添括号法则 (4)
一重二中 张学琴
回顾与思考
1.平方差公式如何表示？ （a+b）（a-b）=a2-b2 2.完全平方公式如何表示？ (a+b)2 = a2 + 2ab + b2 (a-b)2 = a2 - 2ab + b2
探究一：添括号法则
活动1 回顾旧知 问题1
请同学们根据去括号法则完成下列填空．
知识梳理
（1）添括号法则，并能熟练地给一些代数式添括号. 添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到 括号里的各项都不变符号；•如果括号前面是负号，括 到括号里的各项都改变符号.
（2）进一步熟悉平方差公式和完全平方公式，能灵活 运用公式进行计算.
作业：课本P112 习题14．2第3,4题．
探究二：添括号法则在乘法公式中的应用 活动3 添括号法则在完全平方公式的应用
你能把（x+y-1）²变形成（a+b）²或者（a-b）² 吗？
活动4 深刻理解完全平方公式的结构特征 你能说出谁代表公式里的a和b吗？
乘法公式的综合应用
例5 运用乘法公式计算:
(1) ( x +2y-3) (x- 2y +3) ;
= x2- ( 4y2-12y+9)
= a2+b2+c2 +2ab+2bc +2ac.
练一练:请同学们运用乘法公式计算 (1) (a + 2b – 1 ) 2 (2) (2x +y +z ) (2x – y – z )
(3)(a-b+c)(a+b-c)
小结
本节课你有什么收获和体会？
正确?
探究二：添括号法则在乘法公式中的应用 活动1 添括号法则在平方差公式中的应用
（1）（x+2y-3）（x-2y+3） （2）（2x+y+z）（2x-y-z） 问题1 你能把上面的式子表示成（a+b）（a-b）吗？
探究二：添括号法则在乘法公式中的应用 活动2 理解平方差公式的结构特征
上面的式子变形为 （1）[x+（2y-3）][x-（2y-3）] （2）[2x+（y+z）][2x-（y+z）] 问题2 你能说出谁代表公式里的a和b吗？
活动三：运用
1.在等号右边的括号内填上适当的项:
(1) a + b + c = a + ( b+c );
(2) a – b – c = a – ( b+c ) ; (3)a - b + c = a – ( b-c ); (4) a + b + c = a - ( -b-c ).
能否用去括 号法则检查 添括号是否
（1）a+（b+c）=_______（2）a-（b+c）=_______
探究一：添括号法则 活动2 整合旧知
问题1：上述问题中恒等的两个多项式左右两边可交换位 置吗？
问题2：从左到右就从无括号变成了有括号，那么添括 号的法则又是什么呢？
问题3：你能把发现的规律用语言表述出来吗？
添括号法则：添括号时，如果括号前 面是正号，括到括号里的各项都不变 符号；•如果括号前面是负号，括到 括号里的各项都改变符号. 口诀：遇“+”都不变，遇“-”都要变
(2) (a + b +c ) 2.
解：(1) ( x +2y-3) (x- 2y +3) （2）（a + b +c ) 2
=[ x+(2y-3)][x-(2y-3)]
= [ (a+b) +c ]2 = (a+b)2 +2 (a+b)c +c2
= x2- (2y- 3)2
= a2+2ab +b2 +2ac +2bc +c2
括号法则
括号法则1. 去括号的法则是：括号前面是“+”号,去括号时,括号里的各项都不变；括号前面是“-”号,去括号时,括号里的各项都变号.例如；5a+（4b-3a）-（2b+a）=5a+4b-3a-2b-a=a+2b.练习题：5246－（246＋694）= 354＋（229＋46）=（23＋56）＋47 = 125×（3＋8）=2. 添括号的法则是：添括号时,括号前面是“+”号,括到括号里的各项都不变；括号前面是“-”号,括到括号里的各项都变号.例如：4a-3b-2c=4a-（3b+2c）；7a+2b-5c=7a+（2b-5c）.练习题：582－157－182= 2354－456－544=45627－258－742－1627= 458－45—155括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变。
括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号。
法则的依据实际是乘法分配律注: 要注意括号前面的符号,它是去括号后括号内各项是否变号的依据.去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉.要注意,括号前面是"-"时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号,不能只改变括号内第一项或前几项的符号,而忘记改变其余的符号.若括号前是数字因数时,应利用乘法分配律先将数与括号内的各项分别相乘再去括号,以免发生错误.遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号,也可由外到里.数"-"的个数.3. 一定要注意，若括号前面是除号，不能直接去除除号.小学数学巧算，移位凑合法法交换律两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a加法结合律三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
(a+b)+c=a+(b+c)减法的性质减去一个数，等于加这个数的相反数。
a-b=a+(-b)连续减去两个数，等于减去这两个数的和。
a-b-c=a-（b+c）减去一个数再加上一个数，等于减去这两个数的差。
整式的加减添括号
(3)(a–b)–(c–d)= a –( b c d ).
2.判断下面的添括号对不对：
(1) a² +2ab+b² +(2ab+b² =a² )
(2) a²– 2ab+b² – (2ab+b² =a² )
(3) a – b – c+d=(a+d) –(b – c)
(√
)
(
(
(4) (a – b+c)(– a+b+c)
=[+(a – b)+c][–(a – b)+c]
× ) × √
)
=[c –(– a + b)][c+(– a + b)]
(√
)
(
)
你觉得我们添括号时应注意什么呢？
• 1添括号是添上括号和括号前面的符号，也就是说， 添括号时，括号前面的“+”号或“-”号也是新添 的，不是原多项式某一项的符号“移”出来得到的 。 • 2添括号过程和去括号的过程正好相反，添括号是否 正确，可以用去括号来检验。 总之，无论去括号还是添括号知改变式子的形式，不 改变式子的值，这就是多项式的恒等变形。
去括号的法则
所添的括号前面是“+”号，括到括号里的各 项
都不改变正负号；
所添的括号前面是“－”号，括到括号里的各 项 都改变正负号。
做一做： 1.在括号内填入适当的项： (1) x ² –x+1 = x ²–(
x 1
)；
(2) 2 x ² x–1= 2 x ²+( 3 x 1 )； –3
添括号
热身运动
1.去括号法则：
a+(b+c) a-(b+c) = a+b+c = a-b-c
四年级数学去添括号
1
1.加减法去括号和添括号的法则 在只有加减运算的算式里，
如果括号前面是“＋”号， 则不论去掉括号或添上括号， 括号里面的运算符号都不变；
如果括号前面是“-”号，
则不论去掉括号或添上括号，
括号里面的运算符号都要改变，
“+”变“-”，“-”变“+”。
大家好
2
1.加减法去括号和添括号的法则
• 即：
• 即：
• a × （b × c）＝a × b × c • a × （b ÷ c）＝a × b ÷ c • a ÷ （b × c ）＝a ÷ b ÷ c • a ÷ （b ÷ c）＝a ÷ b × c
大家好
8
例4. 150×36÷6 = 150×（36÷6 ） = 150 ×6 = 900
（63×25）×（40÷7） = 63÷7×（25 ×40 ） = 9 ×1000 = 9000
• a＋（b＋c）＝a＋b＋c
• a＋（b－c）＝a＋b－c • a－（b＋ c ）＝a－b－c • a－（b－c）＝a － b ＋ c
大家好
3
例1. 178＋（229＋122） =178+229+122 =178+122+229 = 300+229 =529
• 295＋（214－195） =295 ＋ 214 － 195 = 295 － 195 ＋ 214 =100+214 =314
大家好
4
例2. 618－243－157 = 618－（243+157） = 618－400
= 218
174－（41＋74） = 174－74 － 41 =100－ 41
= 59
大家好
去括号和添加括号法则练习
去括号添括号法则及练习一、去括号法则:1、括号前面有"＋"号,把括号和它前面的"＋"号去掉,括号里各项的符号不改变；字母表示：a +(b + c)= a + b + c例如：23+(77+56)=23+77+56a +(b - c)= a + b - c例如：38+(62-48)=38+62-482、括号前面是"－"号,把括号和它前面的"－"号去掉,括号里各项的符号都要改变为相反的符号；字母表示：a -(b + c)= a - b - c例如：159-(59+26)=159-59-26a -(b - c)= a - b + c例如：378-(78-39)=378-78+393、去括号时，应将括号前的符号连同括号一起去掉. 要注意,括号前面是"－"时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号,不能只改变括号内第一项或前几项的符号,而忘记改变其余的符号.x＋(y－z)－(－y－z－x) =4、若括号前是数字因数时,应利用乘法分配律先将数与括号内的各项分别相乘再去括号,以免发生错误.a＋3(2b＋c－d)=5、遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号,也可由外到里，数"－"的个数.24－(176＋24)＋[276－72－(134－72)＋234]例题：4＋(5＋2) 4－(5＋2)= =a＋(b＋c) a－(b＋c)= =去括号练习：(1)a＋(－b＋c－d)=(2)a－(－b＋c－d) =(3)－(p＋q)＋(m－n)=(4)(r＋s)－(p－q) =(5)x＋(y－z)－(－y－z－x) =(6)（2x－3y)－3(4x－2y)=下列去括号有没有错误?若有错，请改正：(1)a2－(2a－b＋c) (2)－(x－y)＋(xy－1)=a2－2a－b＋c =－x－y＋xy－1二、添括号法则：添上“＋”号和括号，括到括号里的各项都不变号；添上“－”号和括号，括到括号里的各项都改变符号。
八年级数学教版上册14.完全平方公式添括号法则课件
用去括号法则来检验添括号是否正确
例1、运用乘法公式计算:
(1) ( x +2y-3) (x- 2y +3) ;
(2) (a + b +c ) 2.
解: (1) ( x +2y-3) (x- 2y +3)
= [ x+ (2y – 3 )] [ x- (2y-3) ]
4ab=(a+b)2-(a-b)2.
当堂练习
1.判断下列运算是否正确．
（1）2a-b-c=2a -（b-c）
（2）m-3n+2a-b= m +（3n+2a-b）
（3）2x-3y+2= -（2x+3y-2）
（4）a-2b-4c+5=（a-2b）-（4c-5）
2.根据条件解答下列各题.
①已知 m-3n=5，求15-2m+6n的值
符号均发生了变化
添上“–(
)”, 括号
里的各项都改变符
号．
a + b – c = a – ( – b +c )
a – b+ c = a – ( b –c )
去括号的法则
括号前面是“+”号，去括号后把括号和它前
面的“+”号去掉，括号里各项都不改变正负
号。
括号前面是“-”号，去括号后把括号和它前
面的“-”号去掉，括号里各项都改变正负号。
可以用乘法公式来计算吗？
整体思想
解原式=[a +( b +c )]2
2
= a +( b +c )2+2a( b +c )
去括号和添括号的法则
一.在加减混合运算中如果括号前面是“＋”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“-”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，“+"变“-”，“-”变“+",即：a＋（b＋c＋d)＝a＋b＋c＋da-（b＋a＋d)＝a-b-c-da-（b-c)＝a-b+c例1①100＋（10＋20＋30）=100＋10＋20＋30=160②100-（10＋20+30）=100-10—20—30=40③100—（30—10）=100—30＋10＝80例2 计算下面各题：①100＋10＋20＋30=100＋（10+20+30）=100＋60=160②100—10-20-30=100-（10＋20+30）＝100—60=40③100-30＋10=100—（30-10)=100-20=80注意：带符号“搬家”例3 计算325＋46-125＋54=325—125＋46+54＝（325—125）+（46＋54)=200+100＝300注意：每个数前面的运算符号是这个数的符号。
如+46,-125，+54.而325前面虽然没有符号,应看作是+325。
二。
在乘除混合运算中“去括号”或添“括号”的方法:如果“括号”前面是乘号,去掉“括号”后，原“括号”内的符号不变;如果“括号"前面是除号，去掉“括号”后,原“括号”内的乘号变成除号，原除号就要变成乘号，添括号的方法与去括号类似.即a×（b÷c)=a×b÷c 从左往右看是去括号，a÷（b×c）＝a÷b÷c 从右往左看是添括号。
a÷（b÷c）＝a÷b×c例4①1320×500÷250＝1320×（500÷250）=1320×2＝2640②4000÷125÷8＝4000÷（125×8）＝4000÷1000＝4③5600÷(28÷6）=5600÷28×6=200×6=1200④372÷162×54=372÷（162÷54）＝372÷3＝124⑤2997×729÷（81×81）＝2997×729÷81÷81＝（2997÷81）×（729÷81)＝37×9＝333注意：.在乘除混合运算中，乘数和除数都可以带符号“搬家”.例5 864×27÷54＝864÷54×27=16×27=432练习29×125×85600÷25÷4250÷8×458+（124—24×3）2100÷25÷458+（124—24×3）8157—（103+157+597）30600÷25÷4=6015-（518+699）—2783=6076—875—(805+3320)=5898—(2065-102）=113600÷100÷4=453×8×125=4928—(871+1928)=1526+(938—526）=803×12×25=812—700÷（9+31×11)（136+64）×（65—345÷23) 85+14×(14+208÷26）（284+16）×（512—8208÷18）120—36×4÷18+35（58+37）÷（64-9×5)。
去括号和添括号的法则
去括号和添括号的法则一、去括号法则在代数表达式中，有时候我们需要去除括号来简化表达式。
去括号法则适用于求和、求差和乘法运算。
下面是去括号的三个法则：1.同号相乘法则：当括号外面有一个正号或者一个负号时，我们可以通过将括号里面的每一项与括号外面的符号相乘来去括号。
例如，对于表达式(a+b+c)，如果去除括号，则结果为a+b+c。
2.一正一负相乘法则：当括号外面有一个正号，而括号里面的每一项前面有一个负号时，我们可以通过去除括号并反转每一项的正负号来去括号。
例如，对于表达式(a-b-c)，如果去除括号，则结果为a-b-c。
3.乘法分配律：当括号外面有一个数与括号里面的每一项相乘时，我们可以通过将括号里面的每一项与括号外面的数相乘来去括号。
例如，对于表达式3(a+b+c)，如果去除括号，则结果为3a+3b+3c。
这些去括号法则是非常有用的，因为它们可以使复杂的表达式变得简洁，并且可以更容易地进行计算。
二、添括号法则添括号法则正好与去括号法则相反，它适用于求和、求差和乘法运算。
添加括号可以改变表达式的结构和优先级。
下面是添括号的两个法则：1.加减添括号法则：当一个数和一个和式相加或相减时，我们可以通过在和式的前后添加括号来添括号。
例如，对于表达式a+b-c，我们可以添括号为(a+b)-c，或者a+(b-c)，这样可以改变运算的顺序和结果。
2.乘法添括号法则：当一个数与一个乘积相乘时，我们可以通过在乘积的前后添加括号来添括号。
例如，对于表达式a*b+c，我们可以添括号为(a*b)+c，或者a*(b+c)，这样可以改变运算的顺序和结果。
添括号法则在对表达式进行化简、分解或重组时非常有用。
它可以帮助我们更好地理解和计算复杂的代数运算。
三、应用场景和示例示例1：简化表达式考虑以下代数表达式：3(a+b)+2(b-c)。
使用乘法分配律和去括号法则，我们可以简化这个表达式为3a+3b+2b-2c。
示例2：重组表达式考虑以下代数表达式：a*b+c*d。
教学技巧—— 添括号、去括号法则
教学技巧——添括号、去括号法则（745字）一、口诀添括号、去括号，看外面，变里面，乘加不变，除减要变。
二.、加减混合运算中的应用1、必须在同级运算中。
2、关键看括号外面。
3、加法变成减法，减法变成加法。
4、字母例题:①a＋（b＋c＋d）＝a＋b＋c＋d因为，括号外是“+”号，所以，括号内不变号。
②a-（b＋c＋d）＝a-b-c-d因为，括号外是“-”号，所以，括号内要变号，两个“+”号变成两个“-”号。
③a-b-c＝a-(b+c)因为，括号外是“－”号，所以，括号内要变号。
“-”号变成“+”号。
5、数字例题:①70＋（20＋30）=70＋20＋30=120②100-（20+30）=100-20-30=50③100-（50-10）=100-50＋10＝606、练习:计算①525＋66-225＋34=525-225＋66+34＝（525-225）+（66＋34）=300+100＝400②853－322－253－178=(853－253)－(322+178)=600－500=100注意：①“搬家”带符号。
②每个数前面的运算符号是这个数的符号.如①题+66，-225，+34.而525前面虽然没有符号，应看作+525。
②题中，853的符号就是+。
三、在乘除混合运算中的应用1、必须在同级运算中。
2、关键看括号外面。
3、乘法变成除法，除法变成乘法。
4、字母例题:①a×（b÷c）=a×b÷c因为，括号外是“×”号，所以，括号内不变号。
②a÷b÷c =a÷(b×c)因为，括号外是“÷”号，所以，括号内要变号。
“÷”变成“×”。
③a÷（b÷c）＝a÷b×c因为，括号外是“÷”号，所以，括号内要变号。
“÷”变成“×”。
5、数字例题:①240×500÷250＝240×（500÷250）=240×2＝480②6000÷125÷8＝6000÷（125×8）＝6000÷1000＝6③5600÷（56÷7）=5600÷56×7=100×7=700④37÷333×27÷3=(37×27)÷(333×3)＝999÷999＝1注意：①在乘除混合运算中，乘数和除数都可以带符号“搬家”。
专题07 代数式求值(解析版)
第7讲代数式求值化简求值知识点1 去括号与添括号（1）去括号法则：括号前面是“＋”号，把括号与它前面的“＋”号去掉，括号里的各项都不变符号；括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里的各项都变号。
此法则可简记为：“－”变“＋”不变。
（2）添括号法则：所添括号前没有“＋”号，括号里的各项都不变号；所添括号前面是“－” 号，括号里的各项都要改变符号。
注意：1、实质是乘法分配率，2、去括号时括号外面的数字因数要与括号里面的每一项相乘，同号得正，异号的负。
知识点2 整式加减的运算法则:一般地，几个整式相加减，如果有括号就先，然后再。
注意：整式加减的最后结果中不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止。
1．先化简再求值：（2x3﹣2y2）﹣3（x3y2+x3）+2（y2+y2x3），其中x＝﹣1，y＝2．【解答】解：（2x3﹣2y2）﹣3（x3y2+x3）+2（y2+y2x3）＝2x3﹣2y2﹣3x3y2﹣3x3+2y2+2x3y2＝﹣x3﹣x3y2．当x＝﹣1，y＝2时，原式＝﹣（﹣1）3﹣（﹣1）3×22＝1+4＝5．2．解答下列问题：先化简，再求值：（18a﹣3a2）﹣5（1+2a+a2），其中a2﹣a+3＝0．【解答】解：（18a﹣3a2）﹣5（1+2a+a2），＝18a﹣3a2﹣5﹣10a﹣5a2，＝﹣8a2+8a﹣5，∵a2﹣a+3＝0，∴a2﹣a＝﹣3，∴﹣8a2+8a﹣5，＝﹣8（a2﹣a）﹣5，＝﹣8×（﹣3）﹣5，＝24﹣5，＝19．3．先化简，再求值：A＝4ab﹣2b2﹣a2，B＝3b2﹣2a2+5ab，当a＝1.5，时，求3B﹣4A的值．【解答】解：3B﹣4A＝3（3b2﹣2a2+5ab）﹣4（4ab﹣2b2﹣a2）＝9b2﹣6a2+15ab﹣16ab+8b2+4a2＝17b2﹣2a2﹣ab，当a＝1.5，时，3B﹣4A＝17b2﹣2a2﹣ab＝17×（﹣）2﹣2×（1.5）2﹣1.5×（﹣）＝．4．先化简，再求值：（1）5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）+ab2，其中a＝﹣，b＝﹣1．（2）5x2﹣[2xy﹣3（xy+2）+5x2]，其中|2x﹣1|+（3y+2）2＝0．【解答】解：（1）原式＝15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b+ab2＝3a2b，∵，b＝﹣1，∴原式＝＝；（2）原式＝5x2﹣（2xy﹣xy﹣6+5x2）＝5x2﹣xy+6﹣5x2＝﹣xy+6，∵|2x﹣1|+（3y+2）2＝0，∴2x﹣1＝0，3y+2＝0，∴，，∴＝．5．（1）先化简再求值：，其中x＝﹣3，y＝2．（2）若代数式（2x2+ax﹣2y+4）﹣（2bx2﹣3x+4y﹣3）的值与字母x的取值无关，求代数式﹣2b+4ab的值．【解答】解：（1）原式＝x2﹣6xy﹣2y2﹣2x2+7xy﹣2y2＝﹣x2+xy﹣4y2，当x＝﹣3，y＝2时，原式＝﹣（﹣3）2+（﹣3）×2﹣4×22＝﹣9﹣6﹣16＝﹣31；（2）（2x2+ax﹣2y+4）﹣（2bx2﹣3x+4y﹣3）＝2x2+ax﹣2y+4﹣2bx2+3x﹣4y+3＝（2﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+7，∵代数式（2x2+ax﹣2y+4）﹣（2bx2﹣3x+4y﹣3）的值与字母x的取值无关，∴2﹣2b＝0，a+3＝0，解得：a＝﹣3，b＝1，∴a2﹣2b+4ab＝×（﹣3）2﹣2×1+4×（﹣3）×1＝﹣2﹣12＝﹣．6．（1）先化简再求值（ab+3a2）﹣2（a2﹣2ab），其中|a﹣1|+（b+2）2＝0．（2）已知：A＝x3+2x+3，B＝2x3﹣xy+2．①求2A﹣B；②若2A﹣B的值与x无关，求y的值．【解答】解：（1）（ab+3a2）﹣2（a2﹣2ab）＝ab+3a2﹣2a2+4ab＝a2+5ab，∵|a﹣1|+（b+2）2＝0．∴a＝1，b＝﹣2，∴原式＝12+5×1×（﹣2）＝1﹣10＝﹣9；（2）①2A﹣B＝2（x3+2x+3）﹣（2x3﹣xy+2）＝2x3+4x+6﹣2x3+xy﹣2＝xy+4x+4；②若2A﹣B的值与x无关，则y+4＝0，∴y＝﹣4．7．已知多项式（3x2+mx﹣y+3）﹣（2x﹣2y+1﹣nx2）的值与字母x的取值无关，求多项式﹣3（2m2﹣nm）+4（m2+mn﹣6）的值．【解答】解：（3x2+mx﹣y+3）﹣（2x﹣2y+1﹣nx2）＝3x2+mx﹣y+3﹣2x+2y﹣1+nx2＝（3+n）x2+（m﹣2）x﹣y+2y+2，∵多项式（3x2+mx﹣y+3）﹣（2x﹣2y+1﹣nx2）的值与字母x的取值无关，∴3+n＝0，m﹣2＝0，∴m＝2，n＝﹣3．∴﹣3（2m2﹣nm）+4（m2+mn﹣6）＝﹣6m2+3nm+4m2+4mn﹣24＝﹣2m2+7nm﹣24＝﹣2×22+7×（﹣3）×2﹣24＝﹣8﹣42﹣24＝﹣74．8．（1）合并同类项：6x2y+2xy﹣3x2y2﹣7x﹣5yx﹣4y2x2﹣6x2y．（2）先化简再求值：已知（2x2+ax﹣y+b）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值与字母x的取值无关，求3（a2﹣ab﹣b2）﹣（4a2+ab+b2）的值．【解答】解：（1）原式＝6x2y+2xy﹣3x2y2﹣7x﹣5yx﹣4y2x2﹣6x2y．＝6x2y﹣6x2y+（2xy﹣5xy）+（﹣3x2y2﹣4y2x2）﹣7x＝﹣3xy﹣7x2y2﹣7x．（2）由题意得：（2x2+ax﹣y+b）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）＝（2﹣2b）2x2+（a+3）x﹣6y+b+1，∵式子的值与字母x的取值无关，∴2﹣2b＝0，a+3＝0，∴b＝1，a＝﹣3，3（a2﹣ab﹣b2）﹣（4a2+ab+b2）＝3a2﹣3ab﹣3b2﹣4a2﹣ab﹣b2＝﹣a2﹣4ab﹣4b2，当a＝﹣3，b＝1时，原式＝﹣（﹣3）2﹣4×（﹣3）×1﹣4×12＝﹣9+12﹣4＝﹣1．整体带入求值知识点3 常用方法：整体带入、字母常数化、降幂一．填空题（共6小题）1．若3a﹣2b+1＝6，则9a﹣6b+2的值为17．【解答】解：9a﹣6b+2＝3（3a﹣2b）+2，∵3a﹣2b+1＝6，∴3a﹣2b＝5，∴原式＝3×5+2＝17．故答案为：17．2．若代数式2x2﹣3x的值为5，则代数式﹣4x2+6x﹣9的值是﹣19．【解答】解：∵代数式2x2﹣3x的值为5，∴﹣4x2+6x﹣9＝﹣2（2x2﹣3x）﹣9＝﹣2×5﹣9＝﹣19．故答案为：﹣19．3．若a2+a﹣1＝0，则4﹣3a2﹣3a的值为1．【解答】解：∵a2+a﹣1＝0，∴a2+a＝1，则4﹣3a2﹣3a＝4﹣3（a2+a）＝4﹣3＝1．故答案为：1．4．已知代数式x2+xy＝2，y2+xy＝﹣5，则2x2+5xy+3y2＝﹣11．【解答】解：∵x2+xy＝2，y2+xy＝﹣5，∴2x2+2xy＝4，3y2+3xy＝﹣15上述两式相加，可得：（2x2+2xy）+（3y2+3xy）＝﹣11即：2x2+5xy+3y2＝﹣11故答案为：﹣115．若x2+2x﹣5＝0，则x3+3x2﹣3x﹣5的值为0．【解答】解：∵x2+2x﹣5＝0∴x2+2x＝5，x2＝5﹣2xx2＝5﹣2x等式两边等式乘以x得：x3＝5x﹣2x2，将其代入则x3+3x2﹣3x﹣5∴x3+3x2﹣3x﹣5＝5x﹣2x2+3x2﹣3x﹣5＝x2+2x﹣5＝5﹣5＝0．故答案为：06．已知a2+a﹣1＝0，则a3+2a2+2019＝2020．【解答】解：∵a2+a﹣1＝0∴a2+a＝1∴a3+a2＝a又∵a3+2a2+2019＝a3+a2+a2+2019＝a+a2+2019＝1+2019＝2020∴a3+2a2+2019＝2020二．解答题（共3小题）7．已知代数式3x2﹣4x+6的值为﹣9，求x2﹣+6的值．【解答】解：∵3x2﹣4x+6＝﹣9，∴3x2﹣4x＝﹣15，∴x2﹣＝﹣5，∴x2﹣+6＝1．8．若3x+2y+4z＝4，x﹣y+z＝2，求x+4y+2z的值．【解答】解：由x﹣y+z＝2得，2x﹣2y+2z＝4，∴，∴由②﹣①得，x+4y+2z＝0，所以，x+4y+2z的值为0．9．已知，，，求代数式的值．【解答】解：∵，，，∴＝3，＝4，＝5，即＝3，＝4，＝5，∴++＝6，∴++＝＝6．∴原式＝．。
去括号和添加括号法则及练习(精排版)【精选文档】
去括号添括号法则及练习一、去括号法则:1、括号前面有"＋"号,把括号和它前面的"＋”号去掉，括号里各项的符号不改变;字母表示: a +(b + c)= a + b + c例如：23+(77+56)=23+77+56a +(b - c)= a + b - c例如: 38+(62-48)=38+62-482、括号前面是"－”号，把括号和它前面的”－”号去掉,括号里各项的符号都要改变为相反的符号;字母表示：a -(b + c)= a - b - c例如：159-(59+26)=159-59-26a -(b - c)= a - b + c例如：378-(78-39)=378-78+393、去括号时，应将括号前的符号连同括号一起去掉。
要注意，括号前面是”－"时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号,不能只改变括号内第一项或前几项的符号，而忘记改变其余的符号。
x＋(y－z)－（－y－z－x) =4、若括号前是数字因数时，应利用乘法分配律先将数与括号内的各项分别相乘再去括号,以免发生错误.a＋3(2b＋c－d）=5、遇到多层括号一般由里到外，逐层去括号，也可由外到里，数”－"的个数。
24－(176＋24)＋［276－72－(134－72)＋234］例题:4＋(5＋2) 4－（5＋2）= =a＋(b＋c） a－（b＋c)= =去括号练习：(1)a＋（－b＋c－d)=（2)a－（－b＋c－d) =(3)－（p＋q)＋（m－n）=（4）(r＋s）－（p－q） =（5）x＋(y－z)－(－y－z－x) =(6）（2x－3y）－3(4x－2y）=下列去括号有没有错误？若有错，请改正：(1)a2－（2a－b＋c) (2）－（x－y）＋（xy－1) =a2－2a－b＋c =－x－y＋xy－1二、添括号法则:添上“＋”号和括号，括到括号里的各项都不变号；添上“－”号和括号，括到括号里的各项都改变符号。