新版混沌理论
混沌理论探索复杂系统的奥秘
混沌理论探索复杂系统的奥秘混沌理论起源于1960年代，是研究混沌现象和非线性系统性质的重要理论。
混沌现象是指系统的运动轨迹虽然不断演化，但是并不呈现出规律性的周期性运动。
在混沌系统中，微小的扰动可能会引起巨大的变化，这种敏感依赖于初始条件，也称为“蝴蝶效应”。
混沌系统不仅在物理学领域中广泛应用，同样具有在生物学、经济学、社会科学等领域的重要应用价值。
本文将介绍混沌理论的基本概念和应用，探索复杂系统的奥秘。
一、混沌理论的基本概念混沌理论是研究非线性系统的重要方法，是应用数学在物理、化学、生物等领域中的重要工具。
其基本概念包括混沌现象、吸引子、分岔、周期倍增等。
1.混沌现象混沌现象是一个系统即使在没有外部干扰的情况下，也表现出极其复杂、不可预测、无序的特性。
比如，天气系统、交通运输系统、生态系统等都是混沌系统。
混沌现象是由于系统在微观层面上发生轻微的变化，可能会导致其宏观运动的不同轨迹，因此具有非常高的灵敏性，使得混沌系统极其难以预测。
2.吸引子吸引子是混沌系统的稳定状态。
在混沌系统中，无论初始状态是什么，系统总是向着某一个吸引子运动。
吸引子可以是一个点、一条曲线、一块区域，甚至可以是一些奇怪的、复杂的形态。
3.分岔分岔是指当系统某个参数变化时，系统的运动状态从单一的轨迹向多重轨迹跳变的现象。
分岔在混沌系统中非常重要，因为它导致了复杂系统的一些特征，如周期倍增。
4.周期倍增周期倍增是指当系统参数变化时，系统的周期从1倍开始，进而按照指数规律倍增的现象。
周期倍增是混沌现象的一部分，是混沌系统中时间或空间尺度上重要的规律。
二、混沌理论的应用价值混沌理论在物理、化学、生物等领域中都有广泛的应用。
在生物领域，混沌理论被应用于神经信号处理、心率、癫痫发作等方面；在物理领域，混沌理论被应用于天文学、非线性光学等方面；在经济、社会科学领域，混沌理论被应用于金融市场的波动、民意调查的预测等方面。
混沌理论还在其他领域中展示了其强大的应用价值，如气象科学、交通运输、环境科学、电力系统等。
混沌理论简介集智百科
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本⽂将介绍混沌理论的基本概念，相关概念，著名学者，⼀些学习资源推介，供⼤家深⼊学习。
⽬录⼀、什么是混沌理论？⼆、混沌理论的相关概念三、混沌理论的⼏个典型⽰例四、相关资源推荐五、集智百科词条志愿者招募1、什么是混沌理论？“南美洲⼀只蝴蝶扇⼀扇翅膀，就可能会在佛罗⾥达引起⼀场飓风。
”想必⼤家对这样⼀句话都不陌⽣，这⾥描述的就是⼀种典型的混沌现象：蝴蝶效应。
混沌是⼀个由⾮线性效应引起的⼀个相当独特的现象，具有对初值的敏感性、⽆周期性、长期不可预测性以及分形性和普适性等特点。
混沌理论则是研究这⼀类典型现象的理论，是系统从有序突然变为⽆序状态的⼀种演化理论，是对确定性系统中出现的内在“随机过程”形成的途径、机制的研讨。
2.混沌的重要概念混沌边缘（Edge of chaos）混沌边缘（Edge of chaos）是⼀个⽤来形容由计算机科学家克⾥斯托弗·朗顿发现的现象。
最开始该现象被⽤来描述⼀个变量λ的⼀段取值范围，该变量是作为细胞⾃动机的⼀个参数。
当λ变化，细胞⾃动机的⾏为会产⽣相变。
克⾥斯托弗·朗顿（Christopher Langton)发现λ的某⼀⼩段取值可以使细胞⾃动机具有通⽤计算的能⼒。
根据λ的连续变化能够得到四种细胞⾃动机之间的过渡转化图景即：固定点->周期->复杂->混沌，因此我们说，复杂的结构诞⽣于混沌的边缘。
点击官⽹链接体验不同阈值下的混沌边缘状态吸引⼦（Attractor）吸引⼦（Attractor）是微积分和系统科学论中的⼀个概念。
⼀个系统有朝某个稳态发展的趋势，这个稳态就叫做吸引⼦。
新版混沌操作法
新版混沌操作法混沌操作法是一种将随机性融入决策和行动中的管理方法。
它强调通过随机性来创造新的机会和解决问题，帮助人们更好地适应不确定性和复杂性的环境。
新版混沌操作法则是在传统混沌操作法基础上的一种改进和完善。
新版混沌操作法首先强调在决策和行动中引入创造性的随机性。
传统的混沌操作法中，随机性被视为一种无序和不可控的因素，而新版混沌操作法则认为随机性可以成为创造性的源泉和推动力。
在决策过程中，可以通过引入随机因素来打破固有的思维和行为模式，从而发现新的思路和解决方案。
例如，在制定市场营销策略时，可以通过抛硬币、掷骰子等方式来决定具体的宣传手段和推广渠道，从而创造出更具创意的市场营销方案。
其次，新版混沌操作法强调学习和适应。
在传统的混沌操作法中，随机性被用来摆脱固有的模式和限制，以创造新的机会和解决问题。
而新版混沌操作法则则认为，随机性在一定程度上可以被规律和模式所引导。
通过对历史数据和趋势的分析，可以建立一些基于随机性的模型和规律，从而在决策和行动中更好地利用和引导随机性。
例如，在投资决策中，可以通过对历史数据的分析和对市场趋势的判断，来调整投资组合和调控风险，从而提高投资收益。
最后，新版混沌操作法强调团队合作和协作。
混沌操作法强调个人的创造性和随机性，但在现实中，个人的能力和判断也有限。
新版混沌操作法则认为，在决策和行动中，团队的智慧和协作是至关重要的。
通过集思广益和多方交流，可以更全面地评估和考虑各种因素，从而作出更准确和优化的决策。
例如，在企业管理中，可以通过团队的讨论和合作，共同研究和评估市场状况和竞争对手，从而制定出更适应市场变化和发展需求的经营策略。
综上所述，新版混沌操作法是在传统混沌操作法基础上的一种改进和完善。
它强调通过引入创造性的随机性、学习和适应以及团队合作和协作来提高决策和行动的效果和效率。
在面对不确定性和复杂性的环境中，新版混沌操作法可以成为一种重要的管理方法，帮助人们更好地适应变化和创造机会。
混沌理论详解
混沌理论详解一、什么是混沌理论混沌理论的主导思想是，宇宙本身处于混沌状态，在其中某一部分中似乎并无关联的事件间的冲突，会给宇宙的另一部分造成不可预测的后果。
混沌理论在许多科学学科中得到广泛应用，包括：数学、生物学、信息技术、经济学、工程学、金融学、哲学、物理学、政治学、人口学、心理学和机器人学。
二、混沌理论的发展背景混沌理论是对不规则而又无法预测的现象及其过程的分析。
一个混沌过程是一个确定性过程，但它看起来是无序的、随机的。
像许多其他知识一样，混沌和混沌行为的研究产生于数学和纯科学领域，之后被经济学和金融学引用。
在这些领域里，由于人们想知道在某些自然现象背后是否存在着尚未被认识的规律，因而激发了人们对于混沌的研究。
科学家已经注意到了某些现象，例如行星运动，是有稳定规律的，但其他的，比如像天气之类，则是反复无常的。
因此，关键问题在于天气现象是否是随机的。
曾经一度被认为是随机的后来又被证实是混沌的，这个问题激发了人们探索真理的热情。
如果一个变量或一个过程的演进、或时间路径看似随机的，而事实上是确定的，那么这个变量或时间路径就表现出混沌行为。
这个时间路径是由一个确定的非线性方程生成的。
在此，我们有必要介绍一下混沌理论的发展史。
人们对于混沌动态学的最初认识应当归功于Weis(1991)，而Weis又是从几百年前从事天体力学的法国数学家HenryPoincare那里得到的启示。
Poincare 提出，由运动的非线性方程所支配的动态系统是非线性的。
然而，由于那个时代数学工具的不足，他未能正式探究这个设想。
Poincare之后的很长一段时间，对于这个论题的研究趋于涅灭。
然而，在20世纪60-70年代间，数学家和科学家们又重新开始了对这个论题的研究。
一个名叫StephenSmale的数学家用差分拓扑学发展了一系列的理论模型。
气象学家EdwardLorenz设计了一个简单的方程组用来模拟气候，这个气候对于初始条件当中的变化极其敏感。
《新版溷沌操作法》书摘
新版混沌操作法新版混沌第一章：鳄鱼线基本上，无论实时价格往任何方向移动，鳄鱼线（如图标）扮演着使我们的交易保持正当方向的罗盘角色。
而且，鳄鱼线会协助我们在有方向的趋势中获利。
并且将这个获利持续到会吃掉我们利润的盘整趋势出现为止。
鳄鱼线是结合了不规则碎形几何学和非线性动力学的平均线。
有蓝、红、绿三条。
蓝线，是鳄鱼的颚。
它的画法是取13根bar的平滑移动平均，然后将算出来的结果往未来的方向移动8根bar。
红线，是鳄鱼的牙齿。
红色线是取8根bar的平滑移动平均，然后将算出来的结果往未来的方向移动5根bar所构成。
绿线，是鳄鱼的上唇。
绿色线是取5-bar 平滑移动平均数，然后将算出来的结果往未来的方向移动3根bar所构成。
当蓝、红、绿三条移动平均线纠缠在一起时，表示鳄鱼他睡着了。
当他从长时间的睡眠中醒来时，会十分饥饿。
而且进一步的追捕价格，以填满他的胃，直到他得到满足。
然后，他开始闭上嘴巴，并且丧失了进食的兴趣。
只要嘴巴开始闭起来，就是告诉我们：取得利润。
并等待。
观察鳄鱼是否将打个盹儿？所以，当鳄鱼睡觉时，我们通常会逗留在市场外，并且等待。
直到有个碎形在下颚外被触发为止。
他能让我们远离波动不定的市场，并使我们能进入重要且趋势明显的市场中。
亦即价格向上或向下突破碎形时，便是你从趋势中开始获利的时候。
我们的交易策略是：﹡不进行交易，直到第一个在鳄鱼嘴巴外面的碎形被突破时。
﹡若价格在鳄鱼的嘴巴之上，仅取用买的讯号而且不卖。
并且将停利单向上移动。
﹡若价格在鳄嘴向下的另一边，只取用卖的讯号。
且仅在停损离场时才买。
不做多。
亦即：向上的嘴巴我们只做多。
而向下的嘴巴我们只做空。
如果目前的价格正在鳄鱼嘴巴的外面，表示我们正处于某种程度的冲击波中。
如果目前的价格正环绕着鳄嘴，那我们正处于某种程度的修正波中。
上面介绍了如何使用鳄鱼来敏锐地进、出。
以减少因行情波动所带来的惊吓。
由于股票及期货市场的价格产生变动，全是因为交易者对新进入的市场信息反应的结果（混沌现象）。
混沌理论及其应用研究
e综述e 唐 巍等 混沌理论及其应用研究
23
蝶效应 仅仅是蝴蝶翅膀的一次小小扇动 就有可 能改变一个月以后的天气情况
图 对初值的敏感性
具有分形的性质 如图 所示 混沌的 奇 异吸引子在微小尺度上具有与整体自相似的几何结
构 对它的空间描述只能采用分数维
c神 经 网 络 将 混 沌 与 神 经 网 络 相 融 合 使 神 经网络由最初的混沌状态逐渐退化到一般的神经网
络 利用中间过程混沌状态的动力学特性使神经网
络逃离局部极小点 从而保证全局最优 可用于联想
记 忆 Z机 器 人 的 路 径 规 划 等 U图像数据压缩 把复杂的图 像数 据用一 组能
b 混沌的应用前景
混沌应用可分为混沌综合和混沌分析 前者利 用人工产生的混沌从混沌动力学系统中获得可能的
功能 如人工神经网络的联想记忆等Q后者分析由复 杂的人工和自然系统中获得的混沌信号并寻找隐藏
的确定性规则 如时间序列数据的非线性确定性预 测等 混沌的具体的潜在应用 可 ‘a 概括如下
优 化 利 用 混 沌 运 动 的 随 机 性Z遍 历 性 和 规 律性寻找最优点 可用于系统辨识Z最优参数设计等 众多方面
成 步 对每个固定的参量值 变量 从某一个
初值 统一用
开始迭代 舍去最初暂态
过 程的 个迭代值 再把后继 个轨道点都画
到所选参量的纵方向上 这样扫过全部的参量范围
图 为图 中小矩形区域的放大图
不断地经历倍周期分叉 最终达到混沌
称当
时由系统 产生的序列0 1为混
沌变量 混沌变量0 1的运动形式有如下特征
比例也趋于一个极限 >* 4?5435@A3@
B 混沌的识别
比尔威廉姆斯的混沌理论(高清)
它们其实是三条移动平均线，蓝线代表鳄鱼下巴，是13时段中间价（（最高价+最低价）/2）平移8。
红线代表鳄鱼牙，它是8时段中间价平移5，绿线代表鳄鱼唇，他是5时段中间价平移2.如果三条线都纠缠在一起，表示鳄鱼在睡觉，市场在盘整，鳄鱼睡的时间越长它就会越饿，当它醒来后就会追价格追得越远，代表趋势越强烈，这是鳄鱼会张大了嘴巴，所以鳄鱼线会分得很开。
鳄鱼在醒时表示市场有趋势，如果价格在鳄鱼嘴上表示上升趋势，如果价格在鳄鱼嘴下表示下降趋势。
鳄鱼线也能帮助判断不同波浪（波浪理论）。
如果价格在鳄鱼嘴内则为趋势波（Impulsive wave）。
如果价格在鳄鱼嘴外则为修正波（Corrective wave）。
鳄鱼振荡指标（Gator）Gator指标显示平衡线的收敛/背离（Covergence/Divergence）的程度。
指标是两线柱状图（Histogram）。
在零线之上是鳄鱼下巴和牙齿之间距离的绝对值，在零线下是鳄鱼牙齿和嘴唇之间距离的绝对值（用负数表示）。
当直柱长于前柱时为绿色，当直柱短于前柱时为红色。
当直柱较长时表示有趋势，当直柱较短时表示在盘整。
分型指标（Fxactal）比尔.威廉姆斯把分型指标和鳄鱼线一起用，他认为在出现分型前最好不要交易。
分型考虑5条K线，如果第三条K线的最高价比左、右各两条K线的最高价都高，则为买进分型。
买出分型的定义和它相反。
如果买进分型出现在鳄鱼齿之上，则可以挂一张Buy Stop单在分型之上几点。
如果买进分型出现在鳄鱼齿之下，则可以挂一张Sell Stop单在分型之下几点。
如果分型出现在鳄鱼齿之下则不做买单。
如果分型出现在鳄鱼齿之上则不做卖单。
如果出现同方向的分型则以新分型参考，取消前一分型的挂单（如果还未被执行）。
只有在新分型突破有分型后才能做单，之后如果再出现同方向分型则可以考虑增仓。
比尔.威廉姆斯的混沌理论（三）动量震荡指标（Awesome Oscillator）动量震荡指标（AO）测量了市场的动量。
混沌理论
混沌理论简介混沌理论（Chaos theory）是一种兼具质性思考与量化分析的方法，用以探讨动态系统中（如：人口移动、化学反应、气象变化、社会行为等）无法用单一的数据关系，而必须用整体、连续的数据关系才能加以解释及预测之行为。
混沌理论是一种兼具质性思考与量化分析的方法。
混沌理论的主导思想是，宇宙本身处于混沌状态，在其中某一部分中似乎并无关联的事件间的冲突，会给宇宙的另一部分造成不可预测的后果。
这意味着，系统具有放大作用。
一个微小的运动经过系统的放大，最终影响会远远超过该运动的本身。
所以，当有人说，因为英国的一只蝴蝶扇了一下翅膀，中国可能会遭受一场台风时，他的观点里就包含着混沌理论的思想。
两个基本的概念：第一，未来无法确定。
如果你某一天确定了，那是你撞上了。
第二，事物的发展是通过自我相似的规律来实现的。
看见云彩，知道他是云彩，看见一座山，就知道是一座山，凭什么？就是自我相似。
有三个原则：1、能量永远会遵循阻力最小的途径。
2、始终存在着通常不可见的根本结构，这个结构决定阻力最小的途径。
3、这种始终存在而通常不可见的根本结构，不仅可以被发现，而且可以被改变。
起因混沌现象起因于物体不断以某种规则复制前一阶段的运动状态，而产生无法预测的随机效果。
所谓「差之毫厘，失之千里」正是此一现象的最佳批注。
具体而言，混沌现象发生于易变动的物体或系统，该物体在行动之初极为单纯，但经过一定规则的连续变动之后，却产生始料所未及的后果，也就是混沌状态。
但是此种混沌状态不同于一般杂乱无章的的混乱状况，此一混沌现象经过长期及完整分析之后，可以从中理出某种规则出来。
混沌现象虽然最先用于解释自然界，但是在人文及社会领域中因为事物之间相互牵引，混沌现象尤为多见。
如股票市场的起伏、人生的平坦曲折、教育的复杂过程。
混沌理论的特性混沌理论有以下几个特性：1，随机性．2，敏感性． 3，分维性． 4，普适性．5，标度律．运用混沌理论在教育行政、课程与教学、教育研究、教育测验等方面已经有些许应用的例子。
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新版混沌新版混沌第一章：鳄鱼线(Alligator)混沌第一章：鳄鱼线(Alligator)于本章，我们将叙述鳄鱼线：做什么用的？如何构成的？如何用之为交易策略？？…⊙The Alligator-Our Compass and Odds Maker基本上，无论实时价格往任何方向移动，鳄鱼线（如图标）扮演着使我们的交易保持正当方向的罗盘角色。
而且，鳄鱼线会协助我们在有方向的趋势中获利（见电子期仿真交易日记9/17～1/16）。
并且将这个获利持续到会吃掉我们利润的盘整趋势（见电子期仿真交易日记1/16～目前）出现为止。
⊙What the Alligator is动量监视器：一个与市场结合并接近市场的动量监视器。
（详章三：AO）交易的指针：一个简单且仅在现在的趋势中交易的指针。
（详章二：Fractal）保护的装备：一个使你在盘整走势中不会损失的保护装备。
⊙What is the Alligator？鳄鱼线是结合了不规则碎形几何学和非线性动力学的平均线。
有蓝、红、绿三条。
蓝线，是鳄鱼的颚。
（如图标）它的画法是取13根bar的平滑移动平均，然后将算出来的结果往未来的方向移动8根bar。
红线，是鳄鱼的牙齿。
（如图标）红色线是取8根bar的平滑移动平均，然后将算出来的结果往未来的方向移动5根bar所构成。
绿线，是鳄鱼的上唇。
（如图标）绿色线是取5-bar平滑移动平均数，然后将算出来的结果往未来的方向移动3根bar所构成。
⊙Trading the Alligator当蓝、红、绿三条移动平均线纠缠在一起时（如图1/16～目前），表示鳄鱼他睡着了。
当他从长时间的睡眠中醒来时，会十分饥饿。
而且进一步的追捕价格（如图9/17～1/16），以填满他的胃，直到他得到满足。
然后，他开始闭上嘴巴，并且丧失了进食的兴趣（如图1/16）。
只要嘴巴开始闭起来，就是告诉我们：取得利润。
并等待。
观察鳄鱼是否将打个盹儿？所以，当鳄鱼睡觉时，我们通常会逗留在市场外，并且等待。
直到有个碎形（详章二：Fractal）在下颚外被触发为止。
他能让我们远离波动不定的市场，并使我们能进入重要且趋势明显的市场中。
亦即价格向上或向下突破碎形（详章二：Fractal）时，便是你从趋势中开始获利的时候。
⊙Alligator behavior我们的交易策略是：﹡不进行交易，直到第一个在鳄鱼嘴巴外面的碎形（详章二：Fractal）被突破时。
﹡若价格在鳄鱼的嘴巴之上，仅取用买的讯号而且不卖。
并且将停利单向上移动。
﹡若价格在鳄嘴向下的另一边，只取用卖的讯号。
且仅在停损离场时才买。
不做多。
亦即：向上的嘴巴我们只做多。
而向下的嘴巴我们只做空（如图9/17～1/16）。
如果目前的价格正在鳄鱼嘴巴的外面，表示我们正处于某种程度的冲击波中。
（详章三：AO）如果目前的价格正环绕着鳄嘴，那我们正处于某种程度的修正波中。
（详章三：AO）⊙Summary上面介绍了如何使用鳄鱼来敏锐地进、出。
以减少因行情波动所带来的惊吓。
由于股票及期货市场的价格产生变动，全是因为交易者对新进入的市场信息反应的结果（混沌现象）。
所以，若没有新的信息（混沌）进来，那平均线就是市场所在。
而市场将停止。
我们的工作便是：查出这些新进信息的特征，并使用在交易上使我们获利。
现在，你应已彻底地了解鳄鱼线的作用。
你也应已了解：当鳄鱼睡觉时，及饥饿中该如何做决定。
-----本章完----。
图片附件: 1.GIF(6-16-200623:34,11.98K)补充一下Alligator的图，标准的Alligator图应该有往右移的线（如下图），但Metastock 无法绘制右移线所以看不到，但位置是正确的。
混沌第二章：碎形(Fractal)：交易的起始一、前言：◎许多有经验的交易者都会认为在交易中赚钱容易但要保有它是不容易的。
◎市场都是大部分的时间里哪儿都不去，只有少数时间是有明确趋势的。
◎在市场没有趋势的时候大部分交易者都有『吃尽苦头』的经验。
◎许多交易者在设置停损点的时候，都有过于接近市场的倾向，因此常常都会受到惊吓。
◎当市场明显趋势产生的同时，都隐藏着巨大的获利潜力。
◎市场趋势发动的时候，就要积极的去取得获利，不要让自己仍然停留于场外。
◎碎形是混沌交易法的进场系统，也是鳄鱼醒来后的第一个讯号。
二、碎形的结构：原理：碎形是利用简单的多空原理而形成。
当市场上涨的时候，买方追高价的意愿很高，形成价格不断上升，随者价格不断上升买方意愿也将逐渐减少，最后价格终于回跌。
然后市场进入一些新的信息（混沌）影响了交易者的意愿，此时市场处于低价值区，买卖双方都同意目前的价值区，但对于价格却有不同的看法，当买方意愿再度大于卖方意愿时价格就会上涨，如果这个买方的动能足以超越向上碎形时，我们将在向上碎形上一档积极进场。
下跌时原理亦同。
结构：请参考图一最典型的碎形结构如图一中之A型态。
它最少由连续5根的线条所组成，中间的高点一定最高（向下碎形则中间低点一定最低），中间线的左边有两根较低的高点，右边也有两根较低的高点（向下碎形则为左右各有两根较高的低点），你可以现在举起手，观察自己五根手指的结构，就是典型的向上碎形。
分辨向上碎形时我们只在乎高点的位置，观察向下碎形时则只在乎低点的位置。
在找寻碎形时我们必须注意：1、如果今天的线条高点与前一高点相同时，今天的线条将不列入5根手指头之内（如图一中之D型态），此时就需等待第6根线条的确认。
2、向上与向下碎形可由一根线条来完成（如图一中之C型态），因为它都符合上下碎形的结构原理。
3、向上与向下碎形可共享外围的线条（如图一中之B型态）。
图片附件: 1.GIF(6-16-200623:35, 6.48K)三、碎形的用法：碎形可以透露许多市场行为结构的演变讯息，当市场在高高低低之间波动时，我们可以藉由了解碎形的行为而改善我们的交易绩效。
使用原则：当碎形形成时它总是碎形结构不会任意变动的，但不是每一个碎形都会变成交易中的主角，我们曾提到过碎形是交易进场的起始讯号，碎形要成为起始讯号主角，必须具备下列要件：1、有效的向上碎形讯号必须高于鳄鱼的牙齿（高于红线，如图二中的红色向上碎形符号，蓝色为无效碎形）。
2、当有效的向上碎形被突破后，只要价格仍然在鳄鱼嘴巴上方，我们都只做买的策略，除了停损（Stop order）我们不做卖单进场的交易。
3、有效的向下碎形讯号必须低于鳄鱼的牙齿（低于红线）。
4、当有效的向下碎形被跌破后，只要价格仍然在鳄鱼嘴巴下方，我们都只做卖的策略，除了停损（Stop order）我们不做买单进场的交易。
5、有时碎形形成时为无效碎形，但随时间右移而鳄鱼牙齿逐步走低（走高）时无效碎形会变成有效碎形讯号。
有了上述4项要件配合后，让我们对碎形买卖讯号的取得变的轻松、容易且更有效率。
图片附件: 1.GIF(6-16-200623:35,8.46K)四、碎形用于波浪计数：市场走势常隐藏着艾略特波浪的结构，而波浪理论的内在结构就是碎形，能够分辨碎形结构，对于波浪交易使用者有很大的帮助。
向上与向下碎形之间就是一个波。
五、碎形的寻找练习：附上台指期的图形，让各位练习寻找有效的碎形讯号，各位可以打印下来利用蓝红笔将有效（红）、无效（蓝）的碎形讯号标示出来。
课程到此各位已可利用这两章所学分辨各商品目前的趋势，但完整的交易策略尚未完成，千万不可作为交易的依据。
观察碎形永远是找距离『现在』最近距离的碎形，最近碎形以前的碎形已无参考价值。
碎形是混沌交易法的第一个进场讯号。
一个下跌的走势是否已转成上涨趋势，我们就是观察最近的向上碎形是否被价格所突破，当然这个被观察的向上碎形的最高点必须要高于鳄鱼牙齿（也就是必须有效）。
至于无效的碎形如何转变成有效的碎形，我们配合一下图形来做解说：我们看到图上的向上碎形在『1』时间时成立，此时又可看到垂直线与水平线的交差点低于红线（鳄鱼牙齿），我们可以判定这个碎形为无效的向上碎形，如果随后的价格突破这个向上碎形的高点，而这个向上碎形与突破的那一根之间又无任何其它的向上碎形，且这个向上碎形的高点仍低于鳄鱼牙齿线，那么这个突破我们是不会采用的，只有有效的碎形被突破我们才会进场。
继续看后面2、3、4的发展，水平线与垂直线的交差点到第『4』号线条才超越红线（鳄鱼牙齿），这个时候这个向上碎形就变成有效的观察点了。
图片附件: 1.GIF(6-16-200623:37, 2.73K)Q2、按Ian的分析，我们必须经过五支线-Bar后，才能确认它是向上碎形，或向下碎形。
那么，对照(p.75)Table4-11，它好象是依据Fig.4-9的Sell Fractal出现时买进，Buy Fractal出现时卖出，来计算获利点(points)数，其结果相当吓人(偶的想法不知对不对)。
但种类似事后诸葛的Table，是否有误导读者之嫌?因为，一旦我们看到Sell Fractal时，价格必然已向右移了二格以上。
是以，根本不可能买到Sell Fractal(被视为有效)的那一个梦幻买点了。
同样地，看到Buy Fractal时也一样，价格也向右移动至少二格以上，不是吗?A2：我认为并没有误导之嫌，他只是想告诉读者光用碎形也是可以获利的，我就曾经光用Fractal测试过摩根，下面的图就是我测试的结果。
有效的Sell Fractal是卖出的参考点，有效的Buy Fractal是买进的参考点，这些参考点应该是在那儿等价格，所以没落后的问题。
图片附件: 1.GIF(6-16-200623:37,11.56K)再用图形补充说明跌破有效Sell Fractal是卖出，涨破有效Buy Fractal是买进的观念。
图中的A点为有效的Sell Fractal，成形后就是我们的新参考点，B点的有效Sell Fractal 就已成过去，没有参考价值。
图片附件: 1.GIF(6-16-200623:37,15.96K)再用图形补充说明跌破有效Sell Fractal是卖出，涨破有效Buy Fractal是买进的观念。
图中的A点为有效的Sell Fractal，成形后就是我们的新参考点，B点的有效Sell Fractal 就已成过去，没有参考价值。
图片附件: 1.GIF(6-16-200623:37,15.96K)混沌第七章：整合用法完整的混沌交易观念应该包含『交易态度』与『交易工具』，『交易态度』部分交给态度最不好的Parkson（他自己说的），本人负责交易工具整合的部分，请各位先参考下图：混沌操作法的工具组合。
在我们进场交易前，必先拟定交易策略，而交易策略的拟定又需包含机会寻找、进场、停损、加码、出场等四个要素，如果你要成为一个快乐而又有计画的交易者，不管是短线、长线交易，你的策略必须具备这些内涵。