山东省青岛市八年级上学期数学期末考试试卷
山东省青岛市八年级上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题；共16分)
1. （2分） (2016九下·苏州期中) 下列计算正确的是（）
A . 2x+3y=5xy
B . x4•x4=x16
C . （4x8）÷（2x2）=2x6
D . （a3）2•a4=a9
2. （2分）(2017·夏津模拟) 下列计算正确的是（）
A . a0=0
B . a+a2=a3
C . （2a）﹣（3a）=6a
D . 2﹣1=
3. （2分）已知空气的单位体积质量为0.00124 克/厘米3 ， 0.00124用科学记数法表示为（）
A . 1.24×102
B . 1.24×103
C . 1.24×10-2
D . 1.24×10-3
4. （2分） (2019八下·泰兴期中) 为了了解某县七年级9800名学生的视力情况，从中抽查了100名学生的视力，就这个问题来说，下列说法正确的是（）
A . 9800名学生是总体
B . 每个学生是个体
C . 100名学生是所抽取的一个样本
D . 样本容量是100
5. （2分）如图，正方形ABCD的边长是4，∠DAC的平分线交DC于点E，若点P、Q分别是AD和AE上的动点，则DQ+PQ的最小值（）
A . 2
B . 4
C .
D .
6. （2分） (2018九下·夏津模拟) 如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高．得到下面四个结论：①OA=OD；②AD⊥EF；③当∠A=90°时，四边形AEDF是正方形；④ ．上述结论中正确的是（）
A . ②③
B . ②④
C . ①②③
D . ②③④
7. （2分）下列式子经过配方运算，其中错误的是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵树高4米，两树相距8米．一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行（）
A . 8米
B . 10米
C . 12米
D . 14米
二、填空题 (共7题；共7分)
9. （1分）因式分解：x2+2x=________
10. （1分）计算：（﹣x2y）2=________．
11. （1分）若a﹣b=2ab，则﹣=________ ．
12. （1分） (2016八上·九台期中) 命题“等角的余角相等”写成“如果…，那么…”的形式________．
13. （1分） (2019九下·崇川月考) 如图，A，B，C三点在正方形网格线的交点处，将△ACB绕着点A逆时针旋转得到△AC′B′，若A，C，B′三点共线，则tan∠B′CB=________.
14. （1分）(2011·遵义) 如图，由四个边长为1的小正方形构成一个大正方形，连接小正方形的三个顶点，可得到△ABC，则△ABC中BC边上的高是________．
15. （1分） (2018八上·嵊州期末) 已知，在△ABC中，∠A＞∠B，分别以点A，C为圆心，大于 AC长为半径画弧，两弧交于点P，点Q，作直线PQ交AB于点D，再分别以点B，D为圆心，大于 BD长为半径画弧，两弧交于点M，点N，作直线MN交BC于点E，若△CDE是等边三角形，则∠A=________．
三、解答题 (共9题；共80分)
16. （5分）(2019·嘉定模拟) 解方程：
17. （15分） (2019八上·泰兴期中) 在平面直角坐标系xOy中，△ABC的位置如图所示.
（1）分别写出△ABC各个顶点的坐标；
（2）分别写出顶点A关于x轴对称的点A′的坐标、顶点B关于y轴对称的点B′的坐标及顶点C关于原点对称的点C′的坐标；
（3）求线段BC的长.
18. （10分）计算：
（1）；
（2）．
19. （5分） (2019八上·东台期中) 已知如图：点A,F,E,D在同一条直线上, AB=CD , BE=CF , AF=DE.求证：△ABE≌△DCF
20. （15分） (2019七下·虹口开学考) 已知，，求下列各式的值：
（1）
（2）
（3）
21. （15分）(2017·怀化模拟) 中央电视台举办的“中国汉字听写大会”节目受到中学生的广泛关注，某中学为了了解学生对观看“中国汉字听写大会”节目的喜爱程度，对该校部分学生进行了随机抽样调查，并绘制出如图所示的两幅统计图．在条形图中，从左向右依次为A类（非常喜欢），B类（较喜欢），C类（一般），D类（不喜欢），请结合两幅统计图，回答下列问题
（1）
写出本次抽样调查的样本容量；
（2）
请补全两幅统计图；
（3）
若该校有2000名学生．请你估计观看“中国汉字听写大会”节目不喜欢的学生人数．
22. （5分）某班开展图书交换活动,第一组同学共带图书24本,第二组同学共带图书27本,已知第一组同学比第二组同学平均每人多带1本书,第二组的人数是第一组人数的1.5倍,求第一组的人数.
23. （5分）如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=18cm，BC=24cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出BD的长吗？
24. （5分）如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径,点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D.
（1）求证：CD为⊙O的切线；
（2）若CD=2AD，⊙O的直径为10，求线段AB的长.
参考答案一、单选题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共7题；共7分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共9题；共80分)
16-1、
17-1、17-2、17-3、18-1、
18-2、19-1、20-1、20-2、
20-3、21-1、
21-2、21-3、
22-1、23-1、
24-1、。
山东省青岛市城阳区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题
山东省青岛市城阳区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题一、单选题1）A ．B C ．D ．32．下列各数1.414π，13 3.1415926中，是无理数的有（ ）个 A ．1 B ．2 C ．3 D ．43．下列几组数据中，不能作为直角三角形的三条边的是（ ）A．1，2B ．3，4，5 C ．1D ．4，12，13 4．已知一个正数a 的两个平方根分别是5x +和415x -，则a =（ ）A ．49B ．7C ．7±D ．7-5．如图，已知点E 在BC 的延长线上，则下列条件中不能判断AD BC ∥的是（ ）A ．D DCE ∠=∠B ．180D DCB ∠+∠=︒C ．23∠∠=D ．14∠=∠6．在平面直角坐标系中，点(),P x y 在第三象限，且Р到x 轴和y 轴的距离分别为8和5，则点P 的坐标为（ ）A ．()5,8--B ．()8,5--C ．()5,8D ．()8,5 7．某农场去年计划生产小麦和玉米共15吨，实际生产了17吨，其中小麦超产15%，玉米超产10%．该农场去年实际生产小麦、玉米各（ ）吨A ．5，10B ．23，11C ．10，5D ．11，23 8．已知，点()1,1A m +，()3,2B n -关于x 轴对称，则一次函数y mnx n =-的图象大致是下图中的（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题9=． 10．27-的立方根是．11．一组数据为6，12，12，15，9，27，12，15，3，24，其众数、中位数分别是． 12．学校要选拔学生会主席，对入围的A 、B 两名候选人进行了两项素质测试，两人的两项测试成绩如表所示．根据实际需要，将面试综合知识测试的得分按3：2的比例计算两人的总成绩，那么（填A 或B ）将被录用．13．若一次函数()0y kx b k =+≠的图象经过第一，二，四象限，点()11,P y -，点()23,Q y 是图象上的两个点，则1y 2y （用>、<或=填空）．14．如图，为一个沙漏在计时过程中所剩沙子质量y （克）与时间x （小时）之间关系的图象，则从开始计时到沙子漏光所需的时间为小时．15．如图，AB CD ABD ∠P ，和BDC ∠的角平分线交于点E ，延长BE 交CD 于点F ，232∠=︒，则3∠=．16．如图所示的徽标，是我国古代弦图的变形，该图是由其中的一个Rt ABC △绕中心点O 顺时针连续旋转3次，每次旋转90︒得到的，如果中间小正方形的面积为21cm ，这个图形的总面积为2129cm ，3cm AD =，则Rt ABC △的斜边AB =cm ．三、解答题17．ABC V 在平面直角坐标系中的位置如图．(1)作出ABC V 关于y 轴对称的图形A B C '''V ．(2)每个小正方形的边长是1cm ，求ABC V 的面积．18．计算19．解方程组(1)1021x y x y -=⎧⎨+=-⎩； (2)22155435x y x y +=⎧⎨+=⎩． 20．如图，A 、B 两个花圃相距150m ，C 为水源地，水源地C 距离A 花圃120m ，水源地C 距离B 花圃90m ，为了方便灌溉，某工程队想修筑水渠．现有两种方案修筑水渠．甲方案:从水源地C 直接修筑两条水渠分别到A 、B ；乙方案；过点C 作AB 的垂线，垂足为点H ，先从水源地C 修筑一条水渠到AB 所在直线上的点H 处，再从点H 分别向A 、B 进行修筑．(1)请判断ABC V 的形状并写出推理过程；(2)按照乙方案，求从水源地点C 修筑水渠到点H 处，即CH 的长度．21．如图，直线AC 分别与直线MN 、直线GH 相交于点A 、C ，AB 平分NAC ∠，CD 平分ACG ∠，且AB CD ∥．求证：MN GH ∥．22．在弹性限度内，弹簧的长度()cm y 是所挂物体质量()kg x 的一次函数，某弹簧不挂物体时长14.2cm ，当所挂物体质量为3kg 时，弹簧长是16.3cm ．(1)求y 与x 之间的函数关系式；(2)求所挂物体质量为5kg 时弹簧的长度．23．某校计划选一名跳高运动员参加区级比赛，对甲、乙两名跳高运动员进行了8次选拔比赛，他们的成绩（单位：cm ）如表：体育老师对这些数据进行了分析处理，求得：乙运动员的平均成绩为168cm ，方差为33.75；甲运动员的平均成绩为168cm ．(1)求甲运动员这8次比赛成绩的方差；(2)这两人中谁的成绩更稳定？说明理由；(3)据预测，在区级比赛中需跳过165cm 就可能获得冠军，该校为了获得跳高比赛冠军，你认为可能选择哪位运动员参赛？说明理由．24．为保障师生健康安全，学校计划从商场购进一批免洗手消毒液和医用口罩．两商场的标价相同，如果按照商场标价购买，购买60瓶免洗手消毒液和20包医用口罩，共需花费2100元，如果购买45瓶免洗手消毒液和40包医用口罩，共需花费1950元．(1)求商场每瓶免洗手消毒液和每包医用口罩的标价分别是多少元？(2)甲乙商场开展促销活动:甲商场，所有购买商品均打八折；乙商场，商品按照标价销售，每购买20瓶免洗手消毒液送10包医用口罩．某校计划购进免洗手消毒液80瓶，50包医用口罩，到哪家商场购买更合算？请说明理由．25．（1）探索发现：如图1在ABC V 中，点D 是BAC ∠和BCA ∠的角平分线的交点，猜想D ∠与B ∠有怎样的数量关系？小华是这样想的并进行证明．证明：在ABC V 中，180BAC BCA B ∠+∠+∠=︒，即()212180B ∠+∠+∠=︒，在DAC △中，12180D ∠+∠+∠=︒，∴12180D ∠+∠=︒-∠，∴()2180180B D ∠+︒-∠=︒，∴3602180B D ∠+︒-∠=︒， ∴1902D B ∠=︒+∠； （2）类比迁移：如图2，在ABC V 中，点D 是BAC ∠和BCA ∠的角5等分线的交点，15DAC BAC ∠=∠，15DCA BCA ∠=∠，猜想D ∠与B ∠的数量关系并进行证明． （3）归纳总结：如图3，在ABC V 中，点D 是BAC ∠和BCA ∠的角n 等分线的交点，1DAC BAC n∠=∠，1DCA BCA n∠=∠，则D ∠与B ∠的的数量关系是______．（用含n 的代数式直接写出结论即可）（4）应用拓展：如图4，在n 边形ABCDEFGH ……中，∠144B F +∠=︒，点M 是BAC ∠和BCA ∠的角9等分线的交点，点N 是FGE ∠和FEG ∠的角9等分线的交点，19MAC BAC ∠=∠，19MCA BCA ∠=∠，19NGE FGE ∠=∠，19NEG FEG ∠=∠，则M N ∠+∠=______．（写出结果即可）。
2024届山东省青岛市青岛实验八年级数学第一学期期末考试试题含解析
2024届山东省青岛市青岛实验八年级数学第一学期期末考试试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）1．在△ABC 中, 已知AB=4cm, BC=9cm, 则AC 的长可能是（）A ．5 cmB ．12 cmC ．13 cmD ．16 cm2．如图，等腰直角三角形纸片ABC 中，∠C=90°，把纸片沿EF 对折后，点A 恰好落在BC 上的点D 处，若CE=1，AB=42，则下列结论一定正确的个数是（ ）①BC=2CD ；②BD>CE ；③∠CED+∠DFB=2∠EDF ；④△DCE 与△BDF 的周长相等；A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．如图，在等边ABC ∆中，D 是边AC 上一点，连接BD ，将BCD ∆绕点B 逆时针旋转60︒得到BAE ∆，连接ED ，若6BC =，4BD =，则有以下四个结论：①BDE ∆是等边三角形；②//AE BC ；③ADE ∆的周长是10；④ADE BDC ∠=∠．其中正确结论的序号是（ ）A ．②③④B ．①③④C ．①②④D ．①②③4．如图所示，四边形ABCD 是边长为2的正方形，AP AC =，则数轴上点P 所表示的数是（ ）A ．22B ．22-C ．221-D ．122-5．我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式．例如图①可以用来解释(a ＋b)2－(a －b)2＝4ab.那么通过图②中阴影部分面积的计算验证了一个恒等式，此等式是( )A ．a 2－b 2＝(a ＋b)(a －b)B ．(a －b)2＝a 2－2ab ＋b 2C ．(a ＋b)2＝a 2＋2ab ＋b 2D ．(a －b)(a ＋2b)＝a 2＋ab －b 2 6．已知点()13,y - ,()21,y 都在直线13y x b =-+ 上，则1y ,2y 的值的大小关系是（ ） A ．12y >y B ．12y <y C ．12y =y D ．不能确定7．如图，△ABC 中，以B 为圆心，BC 长为半径画弧，分别交AC 、AB 于D ，E 两点，并连接BD ，DE ，若∠A ＝30°，AB ＝AC ，则∠BDE 的度数为（ ）A ．45B ．52.5C ．67.5D ．758．一汽艇保持发动机的功率不变，它在相距30千米的两码头之间流动的河水中往返一次（其中汽艇的速度大于河水流动的速度）所用的时间是t 1，它在平静的河水中行驶60千米所用的时间是t 2，则t 1与t 2的关系是（ ） A ．t 1＞t 2 B ．t 1 ＜t 2 C ．t 1 =t 2 D ．以上均有可能9．小明对九（1）、九（2）班（人数都为50人）参加“阳光体育”的情况进行了调查，统计结果如图所示.下列说法中正确的是( )A ．喜欢乒乓球的人数(1)班比(2)班多B ．喜欢足球的人数(1)班比(2)班多C ．喜欢羽毛球的人数(1)班比(2)班多D ．喜欢篮球的人数(2)班比(1)班多10．11名同学参加数学竞赛初赛，他们的等分互不相同，按从高分录到低分的原则，取前6名同学参加复赛，现在小明同学已经知道自己的分数，如果他想知道自己能否进入复赛，那么还需知道所有参赛学生成绩的（ ）A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差11．若直线1y k x 1=+与2y k x 4=-的交点在x 轴上，那么12k k 等于( ) A ．4 B ．4- C ．14 D ．14- 12．长度分别为3，7，a 的三条线段能组成一个三角形，则a 的值可以是（ ）A ．3B ．4C ．6D ．10二、填空题（每题4分，共24分）13．如图，在一个规格为612⨯(即612⨯个小正方形)的球台上，有两个小球,A B . 若击打小球A ，经过球台边的反弹后，恰好击中小球B ，那么小球A 击出时，应瞄准球台边上的点______________.14．已知，如图，ABC ∆中，AB AC =，80BAC ∠=，P 为形内一点，若10PCB ∠=，30PBC ∠=，则APB ∠的度数为__________．15．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，AB=4，点D 是BC 上一动点，以BD 为边在BC 的右侧作等边△BDE ，F 是DE 的中点，连结AF ，CF ，则AF+CF 的最小值是_____.16．比较大小：32_________2517．如图，已知雷达探测器在一次探测中发现了两个目标A，B，其中A的位置可以表示成（60°，6），那么B可以表示为____________，A与B的距离为____________18．如图是甲、乙两名跳远运动员的10次测验成绩（单位：米）的折线统计图，观察图形，写出甲、乙这10次跳远成绩之间的大小关系：2S甲_____2S乙（填“>“或“<”）．三、解答题（共78分）19．（8分）如图，，求证：.20．（8分）从2019年9月1日起，我市积极开展垃圾分类活动，市环卫局准备购买A、B两种型号的垃圾箱，通过市场调研得知：购买3个A型垃圾箱和2个B型垃圾箱共需540元；购买2个A型垃圾箱比购买3个B型垃圾箱少用160元．（1）求每个A 型垃圾箱和B 型垃圾箱各多少元？（2）该市现需要购买A 、B 两种型号的垃圾箱共30个，设购买A 型垃圾箱a 个，购买A 型垃圾箱和B 型垃圾箱的总费用为w 元，求w 与a 的函数表达式，如果买A 型垃圾箱是B 型垃圾箱的2倍，求出购买A 型垃圾箱和B 型垃圾箱的总费用．21．（8分）已知12x x+=，求221x x +，441x x +的值． 22．（10分）用分式方程解决问题:元旦假期有两个小组去攀登- -座高h 米的山,第二组的攀登速度是第- -组的a 倍.(1)若450, 1.2h a ==,两小组同时开始攀登,结果第二组比第一组早15min 到达顶峰.求两个小组的攀登速度.(2)若第二组比第一组晚出发30min ,结果两组同时到达顶峰,求第二组的攀登速度比第一组快多少? (用含,a h 的代数式表示)23．（10分）如图1，已知ABC 中CAB ∠内部的射线AD 与ACB ∠的外角的平分线CE 相交于点P .若40, 20B CPA ∠=︒∠=︒.（1）求证：AD 平分CAB ∠；（2）如图2，点F 是射线AD 上一点，FG 垂直平分BC 于点G ，FHAB ⊥于点H ，连接FC ，若5,3AB AC ==，求HB .24．（10分）已知1a b -=,223a b +=,求下列代数式的值：（1）ab ;（2）228a b --.25．（12分）为中华人民共和国成立70周年献礼，某灯具厂计划加工6000套彩灯，为尽快完成任务，实际每天加工彩灯的数量是原计划的1.5倍，结果提前5天完成任务.求该灯具厂原计划每天加工这种彩灯的数量.26．如图，在直角三角形ABC 中，∠ACB ＝90°，∠B ＝60°，AD ，CE 是角平分线，AD 与CE 相交于点F ，FM ⊥AB ，FN ⊥BC ，垂足分别为M ，N .求证：FE ＝F D ．参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】根据三角形的三边关系定理：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，求出AC 的取值范围，然后逐项判断即可．【题目详解】4,9AB cm BC cm ==13,5AB BC cm BC AB cm ∴+=-=由三角形的三边关系定理得513cm AC cm <<因此，只有B 选项满足条件故选：B ．【题目点拨】本题考查了三角形的三边关系定理，熟记定理是解题关键．2、D【分析】利用等腰直角三角形的相关性质运用勾股定理以及对应角度的关系来推导对应选项的结论即可.【题目详解】解：由可得AC=BC=4，则AE=3=DE ，由勾股定理可得， ①正确；1>，②正确；由∠A=∠EDF=45°，则2∠EDF=90°，∠CED=90°-∠CDE=90°-（∠CDF-45°）= 135°-∠CDF=135°-（∠DFB+45°）= 90°-∠DFB ，故∠CED+∠DFB=90°=2∠EDF ，③正确；△DCE 的周长，△BDF 的周长，④正确；故正确的选项有4个，故选：D.【题目点拨】本题主要考查等腰直角三角形的相关性质以及勾股定理的运用,本题涉及的等腰直角三角形、翻折、勾股定理以及边角关系，需要熟练地掌握对应性质以及灵活的运用.3、D【分析】先由△BCD 绕点B 逆时针旋转60°，得到△BAE ，可知：BD=BE ，∠DBE=60°，则可判断△BDE 是等边三角形；根据等边三角形的性质得BA=BC ，∠ABC=∠C=∠BAC=60°，再根据旋转的性质得到∠BAE=∠BCD=60°，从而得∠BAE=∠ABC=60°，根据平行线的判定方法即可得到AE ∥BC ；根据等边三角形的性质得∠BDE=60°，而∠BDC>60°，则可判断∠ADE≠∠BDC ；由△BDE 是等边三角形得到DE=BD=4，再利用△BCD 绕点B 逆时针旋转60°，得到△BAE ，则AE=CD ，△AED 的周长=AE+AD+DE=CD+AD+DE=AC+BD=BC+BD=1．【题目详解】∵△BCD 绕点B 逆时针旋转60°，得到△BAE ，∴BD=BE ，∠DBE=60°，∴△BDE 是等边三角形，∴①正确；∵△ABC 为等边三角形，∴BA=BC ，∠ABC=∠C=∠BAC=60°，∵△BCD 绕点B 逆时针旋转60°，得到△BAE ，∴∠BAE=∠BCD=60°，∴∠BAE=∠ABC ，∴AE ∥BC ，∴②正确；∵△BDE 是等边三角形，∴DE=BD=4，∵△BCD 绕点B 逆时针旋转60°，得到△BAE ，∴AE=CD ，∴△AED 的周长=AE+AD+DE=CD+AD+DE=AC+BD=BC+BD=6+4=1，∴③正确；∵△BDE 是等边三角形，∴∠BDE=60°，∵∠BDC=∠BAC+∠ABD ＞60°，∴∠ADE=180°-∠BDE-∠BDC ＜60°，∴∠ADE≠∠BDC ，∴④错误．故选D ．【题目点拨】本题主要考查旋转得性质，等边三角形的判定和性质定理，掌握旋转的性质以及等边三角形的性质定理，是解题的关键．4、D【分析】连接AC,根据勾股定理求出其长度, AP AC =,再减1求相反数即为点P 表示的数.【题目详解】解:如图,连接AC,在Rt ABC ∆中, 22222222AC AB BC +=+=所以22AP AC ==所以221OP =,所以P 点表示的数为1-故选:D.【题目点拨】本题主要考查在数轴上用勾股定理求无理数长度的线段,熟练掌握该方法是解答关键.5、B【解题分析】图（4）中，∵S 正方形=a 1-1b （a-b ）-b 1=a 1-1ab+b 1=（a-b ）1，∴（a-b ）1=a 1-1ab+b 1．故选B6、A【分析】根据两点的横坐标-3<1,及k 的值即可得到答案.【题目详解】∵k=13-<0，∴y 随x 的增大而减小，∵-3<1，∴12y >y ，故选：A.【题目点拨】此题考查一次函数的增减性，熟记函数的性质定理即可正确解题.7、C【解题分析】试题分析：根据AB=AC ，利用三角形内角和定理求出∠ABC 的度数，再利用等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出∠DBC=30°，然后即可求出∠BDE 的度数：∵AB=AC ，∴∠ABC=∠ACB.∵∠A=30°，∴∠ABC=∠ACB=()118030752︒-︒=︒. ∵以B 为圆心，BC 长为半径画弧，∴BE=BD=BC ．∴∠BDC=∠ACB=75°.∴∠CBD 180757530=︒-︒-︒=︒.∴∠DBE=75°-30°=45°.∴∠BED=∠BDE=()11804567.52︒-︒=︒. 故选C.考点: 1.等腰三角形的性质;2.三角形内角和定理.8、A【分析】设汽艇在静水中的速度为a 千米/小时，水速为b 千米/小时，根据题意列出算式，然后再比较大小即可．【题目详解】汽艇在静水中所用时间t 160a =． 汽艇在河水中所用时间 t 13030a b a b=++-． ∵ t 1－t 1=230306060b a b a b a a b a b a＞（）（）+-=+-+-0，∴303060a b a b a ++-＞，∴t 1＞t 1． 故选A ．【题目点拨】本题考查了分式的减法，根据题意列出汽艇在静水中和河水中所用时间的代数式是解题的关键．9、C【解题分析】根据扇形图算出（1）班中篮球，羽毛球，乒乓球，足球，羽毛球的人数和（2）班的人数作比较，（2）班的人数从折线统计图直接可看出．【题目详解】解：A 、乒乓球：(1)班50×16%=8人，(2)班有9人，8<9，故本选项错误；B 、足球：(1)班50×14%=7人，(2)班有13人，7<13，故本选项错误；C 、羽毛球：(1)班50×40%=20人，(2)班有18人，20>18，故本选项正确；D 、篮球：(1)班50×30%=15人，(2)班有10人，15>10，故本选项错误.故选C.【题目点拨】本题考查扇形统计图和折线统计图，扇形统计图表现部分占整体的百分比，折线统计图表现变化，在这能看出每组的人数，求出(1)班喜欢球类的人数和(2)班比较可得出答案．10、B【解题分析】试题分析：由于总共有11个人，且他们的分数互不相同，第6的成绩是中位数，要判断是否进入前6名，知道中位数即可．故答案选B ．考点：中位数.11、D【解题分析】分别求出两直线与x 轴的交点的横坐标，然后列出方程整理即可得解．【题目详解】解：令y 0=，则1k x 10+=， 解得11x k =-， 2k x 40-=，解得24x k =， 两直线交点在x 轴上，1214k k ∴-=， 12k 1k 4∴=-． 故选：D ．【题目点拨】考查了两直线相交的问题，分别表示出两直线与x 轴的交点的横坐标是解题的关键．12、C【分析】根据三角形的三边关系：①两边之和大于第三边，②两边之差小于第三边即可得到答案．【题目详解】解：7−3＜x ＜7＋3，即4＜x ＜10，只有选项C 符合题意，故选：C ．【题目点拨】此题主要考查了三角形的三边关系，解题的关键是熟练掌握三角形的三边关系定理．二、填空题（每题4分，共24分）13、P 1【分析】认真读题，作出点A 关于P 1P 1所在直线的对称点A ′，连接A ′B 与P 1P 1的交点即为应瞄准的点．【题目详解】如图，应瞄准球台边上的点P 1．故答案为：P 1.【题目点拨】本题考查了生活中的轴对称现象问题；解决本题的关键是理解击球问题属于求最短路线问题．14、150【分析】在BC 下方取一点D ，使得三角形ACD 为等边三角形，连接DP 、BD ．根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理证明△BDC ≌△BPC 和60DBP ∠=︒，从而可证明△BPD 为等边三角形，根据等边三角形的性质可得∠BPD=60°，BP=DP ，证明△ABP ≌△ADP ，从而可得3602BPD APB APD ︒-∠∠=∠=． 【题目详解】解：如下图在BC 下方取一点D ，使得三角形ACD 为等边三角形，连接DP 、BD ．∴AD=AB=AC ，∠ADC=∠CAD=60°，∵∠BAC=80°，AB=AC ，∴∠DAB=∠BAC-∠CAD=20°，∠ABC=∠ACB=50°，∴∠ABD=∠ADB=80°，∴∠BDC=∠ADB+∠ADC=140°，∠DBC=∠ABD-∠ABC=30°，∵10PCB ∠=︒，30PBC ∠=︒，∴180140BPC PCB PBC ∠=︒-∠-∠=︒，PBC DBC ∠=∠，∴BPC BDC ∠=∠，又∵BC=BC∴△BDC ≌△BPC ，∴BD=BP ，∵60DBP PBC DBC ∠=∠+∠=︒，∴△BPD 为等边三角形，∴∠BPD=60°，BP=DP ，在△ABP 和△ADP 中， ∵AB AD AP AP BP PD =⎧⎪=⎨⎪=⎩∴△ABP ≌△ADP ，∴3603606015022BPD APB APD ︒-∠︒-︒∠=∠===︒．故答案为：150°．【题目点拨】本题主要考查对等腰三角形的性质，等边三角形的性质和判定，全等三角形的性质和判定，三角形内角和定理．作辅助线得到全等三角形是解此题的关键，此题在证明三角形全等时用到了角度之间的计算，有一定的难度．15、27．【分析】以BC 为边作等边三角形BCG ，连接FG ，AG ，作GH ⊥AC 交AC 的延长线于H ，根据等边三角形的性质得到DC=EG ，根据全等三角形的性质得到FC=FG ，于是得到在点D 的运动过程中，AF+FC=AF+FG ，而AF+FG≥AG ，当F 点移动到AG 上时，即A ，F ，G 三点共线时，AF+FC 的最小值=AG ，根据勾股定理即可得到结论．【题目详解】以BC 为边作等边三角形BCG ，连接FG ，AG ，作GH ⊥AC 交AC 的延长线于H ，∵△BDE 和△BCG 是等边三角形，∴DC=EG ，∴∠FDC=∠FEG=120°，∵DF=EF ， ∴△DFC ≌△EFG （SAS ），∴FC=FG ，∴在点D 的运动过程中，AF+FC=AF+FG ，而AF+FG≥AG ，∴当F 点移动到AG 上时，即A ，F ，G 三点共线时，AF+FC 的最小值=AG ，∵BC=CG=12AB=2，3 在Rt △CGH 中，∠GCH=30°，CG=2，∴GH=1，3，∴22GH AH +21(233)++7，∴AF+CF 的最小值是7．【题目点拨】此题考查轴对称-最短路线问题，等边三角形的性质，直角三角形的性质，正确的作出辅助线是解题的关键．16、＜【分析】将两数平方后比较大小，可得答案.【题目详解】∵(2=18，(2=20，18＜20∴故填：＜.【题目点拨】本题考查比较无理数的大小，无理数的比较常用平方法.17、(150,4)︒【分析】按已知可得，表示一个点，距离是自内向外的环数，角度是所在列的度数，据此进行判断即可得解．【题目详解】∵（a，b）中，b表示目标与探测器的距离；a表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度，∴B可以表示为(150,4)︒．∵A、B与雷达中心的连线间的夹角为150°-60°=90°，∴故填：(1). (150,4)︒(2).【题目点拨】本题考查了坐标确定位置，解题时由已知条件正确确定A、B的位置及勾股定理的应用是解决本题的关键．18、＜【分析】方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好，判断即可．【题目详解】解：由图可得，甲10次跳远成绩离散程度小，而乙10次跳远成绩离散程度大，∴2S甲＜2S乙，故答案为：＜.【题目点拨】本题考查方差的定义与意义，方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．三、解答题（共78分）19、见解析.【解题分析】先证明CB=FE，再加上条件AB=DE，AC=DF，可利用SSS判定△ABC≌△DEF，根据全等三角形的性质可得∠B=∠DEF ，∠ACB=∠F ，再根据同位角相等，两直线平行可得结论．【题目详解】证明： ∵， ∴∴， ∵在△ABC 和△DEF 中，∴， ∴, ， ∴. 【题目点拨】 考查了全等三角形的判定与性质，关键是熟练掌握三角形的判定定理：SSS 、SAS 、ASA 、AAS ．证明三角形全等必须有边相等的条件．20、（1）每个A 型垃圾箱100元，每个B 型垃圾箱120元；（2）w 与a 的函数表达式为：203600w a =-+（016a ≤≤且a 为整数），若A 型垃圾箱是B 型垃圾箱的2倍，总费用为3200元．【分析】（1）设每个A 型垃圾箱x 元，每个B 型垃圾箱y 元，根据“购买3个A 型垃圾箱和2个B 型垃圾箱共需540元；购买2个A 型垃圾箱比购买3个B 型垃圾箱少用160元”列出方程组解答即可；（2）根据（1）中的单价可列出w 与a 的函数表达式，由A 型垃圾箱是B 型垃圾箱的2倍得出a 的值，代入函数表达式计算即可．【题目详解】解：（1）设每个A 型垃圾箱x 元，每个B 型垃圾箱y 元，则3254032160x y y x +=⎧⎨-=⎩ ，解得：100120x y =⎧⎨=⎩∴每个A 型垃圾箱100元，每个B 型垃圾箱120元．（2）购买A 型垃圾箱a 个，则B 型垃圾箱(30)a -个，∴100120(30)203600w a a a =+-=-+（016a ≤≤且a 为整数）若A 型垃圾箱是B 型垃圾箱的2倍，则2(30)a a =-，∴20a =，∴202036003200w =-⨯+=故总费用为3200元．【题目点拨】本题考查了二元一次方程组的应用及函数表达式的应用，根据题意列出方程组及函数表达式是解题的关键．21、2，2【分析】将已知的等式左右两边分别平方，再展开求得． 【题目详解】解：∵12x x +=， ∴221()2x x +=， ∴22124x x ++=， ∴2212x x +=． ∴22221()2x x +=， ∴4412+4x x+=， ∴4412x x+=． 【题目点拨】本题考查了完全平方公式，关键是把所求代数式整理为与所给等式相关的形式或与得到结果相关的形式．22、（1）第一组5/m min ，第二组6/m min ；（2）()21/30h a m min a -.【分析】（1）设第一组的速度为/xm min ，则第二组的速度为1.2/xm min ，根据两个小组同时开始攀登，第二组比第一组早15min ，列方程求解．（2）设第一组的速度为/ym min ，则第二组的速度为/aym min ，根据两个小组去攀登另一座hm 高的山，第二组比第一组晚出发30min ，结果两组同时到达顶峰，列方程求解．【题目详解】解：（1）设第一组的速度为/xm min ，则第二组的速度为1.2/xm min ， 由题意得，450450151.2x x-=， 解得：5x =，经检验：5x =是原分式方程的解，且符合题意，则1.26x =．答：第一组的攀登速度5/m min ，第二组的攀登速度6/m min ；（2）设第一组的平均速度为/ym min ，则第二组的平均速度为/aym min ，由题意得，30h h y ay -=， 解得：30ah h y a-=， 经检验：30ah h y a-=是原分式方程的解，且符合题意， 则22303030ah h ah h a h ah h ay y a a ---+-=-=()2130h a a-=， 答：第二组的平均攀登速度比第一组快()21/30h a m min a -． 【题目点拨】本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列分式方程求解，注意检验．23、（1）详见解析；（2）1.【分析】（1）根据角平分线的定义和三角形的外角性质进行计算和代换即可.（2）连接FB ，过F 作FI AC ⊥垂足为I ，根据AF 是角平分线可得FI FH =，FG 垂直平分BC 可得FC FB =，从而可得()FIC FHB HL ≅，再由()FAI FAH AAS ≅，可得AH AI =，从而可得2HB AB AC =-，即可得1HB =.【题目详解】（1）证明：设QCE x ∠=，CP 平分QCB ∠，QCP ECB x ∴∠=∠=，QCE CPA CPA ∠=∠+∠，20CPA ∠=，20CAP x ∴∠=-QCB QAB B ∠=∠+∠，40B ∠=，240CAB x ∴∠=-，又20CAP x ∠=-， ∴12CAP CAB ∠=∠，即AD 平分CAB ∠. （2）解：连接FB ，过F 作FI AC ⊥垂足为I ，由（1）可知AF 平分CAB ∠，又∵,FI AC FH AB ⊥⊥，FI FH ∴=，FG 垂直平分BC 于点GFC FB ∴=，在Rt FIC 与Rt FHB 中，FC FB FI FH =⎧⎨=⎩， ()FIC FHB HL ∴≅，∴HB CI =，FAI 与FAH 中， FIA FHA FAI FAH AF AF ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()FAI FAH AAS ∴≅，∴AH AI =，即AB HB AC IC -=+，2532HB AB AC =-=-=，1HB ∴=.【题目点拨】本题考查了全等三角形综合，涉及了三角形角平分线性质、线段垂直平分线性质，（1）解答的关键是沟通三角形外角和内角的关系；（2）关键是作辅助线构造全等三角形转化线段和差关系.24、（1）1；（28或8．【分析】（1）把1a b -=两边平方，展开，即可求出ab 的值；（2）先求出2()a b +的值，再开方求得a b +的值，再对原式分解因式，再整体代入求出即可．【题目详解】（1）∵1a b -=，223a b +=，∴2()1a b -=，∴2221a ab b -+=，∴2132ab -=-=-，∴1ab =；（2）∵1a b -=，1ab =，∴a b +====228a b --()()8a b a b =+--8=-8或8．【题目点拨】本题考查了完全平方公式和平方差的应用，能灵活运用公式进行变形是解此题的关键．25、原计划每天加工400套【分析】该灯具厂原计划每天加工这种彩灯的数量为x 套，由题意列出方程即可求解．【题目详解】解：该灯具厂原计划每天加工这种彩灯的数量为x 套，则实际每天加工彩灯的数量为1.5x 套， 由题意得：6000600051.5x x-= 解得：x ＝400，经检验，x＝400是原方程的解，且符合题意；答：该灯具厂原计划每天加工这种彩灯的数量为400套．【题目点拨】本题考查了分式方程的应用以及分式方程的解法；熟练掌握分式方程的解法，根据题意列出方程是解题的关键．26、证明见解析【分析】连结BF，根据角平分线的性质定理可到FM=FN，再求得∠NEF=75°=∠MDF，即可证明△EFM≌△DFN，根据全等三角形的性质可得FE=FD．【题目详解】解：连结BF .∵F是∠BAC与∠ACB的平分线的交点，∴BF是∠ABC的平分线．又∵FM⊥AB，FN⊥BC，∴FM＝FN，∠EMF＝∠DNF＝90°.∵∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，∴∠BAC＝30°，∴∠DAC＝12∠BAC＝15°，∴∠CDA＝75°.易得∠ACE＝45°，∴∠CEB＝∠BAC＋∠ACF＝75°，即∠NDF＝∠MEF＝75°.在△DNF和△EMF中，∵DNF EMFNDF MEFNF MF∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△DNF≌△EMF(AAS)．∴FE＝F D.【题目点拨】本题主要考查了角平分线的性质和全等三角形的判定和性质，利用所给的条件证得三角形全等是解题的关键．。
山东省青岛市2022-2023学年八年级上学期期末数学试题
（2）若和谐点 Pa,3a 0 在直线 y x b （ b 为常数）上，求 a,b 的值．
26．为了促进节能减排，倡导节约用电，某市将实行居民生活用电阶梯电价方案，图中 折线反映了每户每月用电电费 y（元）与用电量 x（度）间的函数关系式． （1）根据图象，阶梯电价方案分为三个档次，填写下表：
A．1、2、3
B．2、3、4
C．3、4、5
D．4、5、6
3．把△ABC 各点的横坐标都乘以－1，纵坐标都乘以－1，符合上述要求的图是( )
A．
B．
C．
D．
4．下列命题中，为真命题的是【 】
A．对顶角相等
B．同位角相等
C．若 a2 b2 ，则 a=b
D．若 a b ，则 2a 2b
5．（2011 贵州安顺）我市某一周的最高气温统计如下表：
25．在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长的 数值与面积的数值相等，则这个点叫做和谐点．例如，图中过点 P 分别作 x 轴， y 轴的 垂线．与坐标轴围成矩形 OAPB 的周长的数值与面积的数值相等，则点 P 是和谐点．
（1）判断点 M 1, 2 ， N 4, 4 是否为和谐点，并说明理由；
7．若函数 y＝（2m+1）x2+（1﹣2m）x（m 为常数）是正比例函数，则 m 的值为（ ）
A．m＞ 1
2
B．m＝ 1
2
C．m＜ 1
2
D．m＝- 1
2
8．如图，点 E 在 AD 的延长线上，下列条件中能判断 BC∥AD 的是（ ）
A．∠3=∠4
B．∠A+∠ADC=180°
C．∠1=∠2
D．∠A＝∠5
c 2
青岛版八年级上册数学期末考试试题
青岛版八年级上册数学期末考试试卷一、选择题（共10题；共30分）1.分式，，的最简公分母为（）A.6xB.6yC.36D.62.已知x2﹣3x+1=0，则的值是（）A. B.2 C. D.33.如图，一圆柱高8cm，底面半径为cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是（）A.12cmB.10cmC.8cmD.6cm4.如图，下列条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）A.AB=DC，AC=DBB.AB=DC，∠ABC=∠DCBC.BO=CO，∠A=∠DD.AB=DC，∠A=∠D5.如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于，且OD=4，△ABC的面积是（）A.25B.84C.42D.216.如图，已知△ABC，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA=PB，下列确定P点的方法正确的是（）A.P是∠A与∠B两角平分线的交点B.P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点C.P为AC，AB两边上的高的交点D.P为AC，AB两边的垂直平分线的交点7.三角形的三边长a，b，c满足2ab=（a+b）2﹣c2，则此三角形是（）A.钝角三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.等边三角形8.每年的4月23日是“世界读书日”．某中学为了了解八年级学生的读书情况，随机调查了50名学生的册数，统计数据如表所示：册数0 1 2 3 4人数 3 13 16 17 1则这50名学生读数册数的众数、中位数是（）A.3，3B.3，2C.2，3D.2，29.下列命题其中真命题的个数是（）（1 ）长度相等的弧是等弧；（2 ）圆是轴对称图形，它的对称轴是过圆心的弦（3 ）相等的圆心角所所对的弦相等；（4 ）在同圆或者等圆中，相等的两弦所对的弧相等．A.0B.1C.2D.310.下列条件中，不能判定△ABC是等腰三角形的是（）A.a=3，b=3，c=4B.a：b：c=2：3：4C.∠B=50°，∠C=80°D.∠A：∠B：∠C=1：1：2二、填空题（共8题；共24分）11.小明用5根木条钉了一个五边形框架，发现它很容易变形，为了使这个框架不变形，他至少要钉________根木条加固．12.在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=3，点P为边BC的三等分点，连接AP，则AP 的长为________．13.如果三角形的三边分别为，，2，那么这个三角形的最大角的度数为________．14.作图题的书写步骤是________、________、________，而且要画出________和________，保留________．15.为了估计鱼塘里有多少条鱼，我们从中捕捞出100条，做上标记后放回鱼塘里，经过一段时间后再从中捞出300只，若发现有标记的鱼有15条，则可估计该鱼塘中有________条鱼．16.如图，点F、C在线段BE 上，且∠1=∠2，BC=EF，若要使△ABC≌△DEF，则还需补充一个条件________，依据是________．17.如图，在Rt△ABC中，AB=BC=4，D为BC的中点，在AC边上存在一点E，连接ED，EB，则△BDE周长的最小值为________．18.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则底角为________．三、解答题（共6题；共36分）19.△ABC是等边三角形，点D在边BC上，DE∥AC，△BDE是等边三角形吗？试说明理由．20.如图，在等腰三角形ABC中，AC=BC，分别以BC和AC为直角边向上作等腰直角三角形△BCD 和△ACE，AE与BD相交于点F，连接CF并延长交AB于点G．求证：CG垂直平分AB．21.先化简：，并从0，﹣1，2中选一个合适的数作为a的值代入求值．22.如图，CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求证：DE=AB．23.如图，已知E，F是线段AB上的两点，且AE=BF，AD=BC，∠A=∠B 求证：DF=CE．24.如图，已知△ABC，（1）分别画出与△ABC关于x轴、y轴对称的图形△A1B1C1和△A2B2C2（2）直接写出B1和B2点坐标．四、综合题（共10分）25.已知：如图，BE⊥CD，BE=DE，BC=DA．求证：（1）△BEC≌△DAE；（2）DF⊥BC．参考答案与试题解析一、选择题1.【答案】D【考点】最简公分母【解析】【解答】解：，，分母分别是2xy、3x2、6xy2，故最简公分母是6x2y2；故选：D．【分析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．2.【答案】A【考点】分式的化简求值【解析】【解答】解：∵x2﹣3x+1=0，∴x2=3x﹣1，∴原式==．故选A．【分析】先根据x2﹣3x+1=0得出x2=3x﹣1，再代入分式进行计算即可．3.【答案】B【考点】平面展开-最短路径问题【解析】【解答】解：底面圆周长为2πr，底面半圆弧长为πr，即半圆弧长为：×2π×=6（cm），展开得：∵BC=8cm，AC=6cm，根据勾股定理得：AB==10（cm）．故选B．【分析】此题最直接的解法就是将圆柱展开，然后利用两点之间线段最短解答．4.【答案】D【考点】全等三角形的判定【解析】【解答】解：A、AB=DC，AC=DB，BC=CB，符合全等三角形的判定定理SSS，能推出△ABC≌△DCB，故本选项错误；B、AB=DC，∠ABC=∠DCB，BC=CB，符合全等三角形的判定定理SAS，能推出△ABC≌△DCB，故本选项错误；C、∵OB=OC，∴∠DBC=∠ACB，∵∠A=∠D，∴根据三角形内角和定理得出∠ABC=∠DCB，∠A=∠D，∠ABC=∠DCB，BC=BC，符合全等三角形的判定定理AAS，能推出△ABC≌△DCB，故本选项错误；D、AB=DC，BC=CB，∠A=∠D不符合全等三角形的判定定理，不能推出△ABC≌△DCB，故本选项正确；故选D．【分析】全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根据定理逐个判断即可．5.【答案】C【考点】角平分线的性质【解析】【解答】解：连接OA，作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，如图，∵OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，∴OD=OE=4，OD=OF=4，∴△ABC的面积=S△AOB+S△BOC+S△AOC= •OE•AB+ •OD•BC+ •OF•AC= ×4×（AB+BC+AC）= ×4×21=42．故选C．【分析】连接OA，作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，如图，利用角平分线的性质得到OD=OE=OF=4，然后根据三角形面积公式得到△ABC的面积=S△AOB+S△BOC+S△AOC= ×4×（AB+BC+AC），再把三角形的周长代入计算即可．6.【答案】B【考点】角平分线的性质，线段垂直平分线的性质【解析】【解答】解：∵点P到∠A的两边的距离相等，∴点P在∠A的角平分线上；又∵PA=PB，∴点P在线段AB的垂直平分线上．即P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点．故选B．【分析】根据角平分线及线段垂直平分线的判定定理作答．7.【答案】C【考点】勾股定理的逆定理【解析】【解答】解：∵原式可化为a2+b2=c2，∴此三角形是直角三角形．故选：C．【分析】对原式进行化简，发现三边的关系符合勾股定理的逆定理，从而可判定其形状．8.【答案】B【考点】中位数、众数【解析】【解答】解：∵这组样本数据中，3出现了17次，出现的次数最多，∴这组数据的众数是3．∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是2，有=2，∴这组数据的中位数为2；故选B．【分析】在这组样本数据中，3出现的次数最多，所以求出了众数，将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是2，从而求出中位数是2；9.【答案】A【考点】命题与定理【解析】【解答】解：（1）在同圆或等圆中长度相等的弧是等弧，故本选项错误；（2）圆是轴对称图形，它的对称轴是过圆心的直线，故本选项错误；（3）在同圆或等圆中相等的圆心角所对的弦相等，故本选项错误；（4）在同圆或者等圆中，相等的两弦所对的优弧相等，劣弧相等，故本选项错误．则真命题的个数是0；故选A．【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．10.【答案】B【考点】等腰三角形的判定【解析】【解答】解：A、∵a=3，b=3，c=4，∴a=b，∴△ABC是等腰三角形；B、∵a：b：c=2：3：4∴a≠b≠c，∴△ABC不是等腰三角形；C、∵∠B=50°，∠C=80°，∴∠A=180°﹣∠B﹣∠C=50°，∴∠A=∠B，∴AC=BC，∴△ABC是等腰三角形；D、∵∠A：∠B：∠C=1：1：2，∵∠A=∠B，∴AC=BC，∴△ABC是等腰三角形．故选B．【分析】由等腰三角形的定义与等角对等边的判定定理，即可求得答案．二、填空题11.【答案】2【考点】三角形的稳定性【解析】【解答】解：如图所示，加固2根木条即可．故答案为：2．【分析】根据三角形具有稳定性，加固木条把五边形分成三角形即可．12.【答案】或【考点】等腰直角三角形【解析】【解答】解：①如图1，∵∠ACB=90°，AC=BC=3，∵PB= BC=1，∴CP=2，∴AP= = ，②如图2，∵∠ACB=90°，AC=BC=3，∵PC= BC=1，∴AP= = ，综上所述：AP的长为或，故答案为：或．【分析】①如图1根据已知条件得到PB= BC=1，根据勾股定理即可得到结论；②如图2，根据已知条件得到PC= BC=1，根据勾股定理即可得到结论．13.【答案】90°【考点】勾股定理的逆定理【解析】【解答】解：∵（）2+22=（）2，∴此三角形是直角三角形，∴这个三角形的最大角的度数为90°，故答案为：90°．【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形可得答案．14.【答案】已知；求作；作法；图形；结论；作图痕迹【考点】作图—尺规作图的定义【解析】【解答】解：作图题的书写步骤是已知、求作、作法，而且要画出图形和结论，保留作图痕迹．故答案为：已知、求作、作法，图形，结论，作图痕迹．【分析】根据作图题的书写步骤和尺规作图的要求作答．15.【答案】2000【考点】用样本估计总体【解析】【解答】解：100 =2000（条）．【分析】捕捞300条鱼，发现其中15条有标记，即在样本中，有标记的占到．而在总体中，有标记的共有100条，据此比例即可求得．16.【答案】AC=DF；SAS【考点】全等三角形的判定【解析】【解答】解：AC=DF．在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS）．故答案为：AC=DF，SAS．【分析】要使△ABC≌△DEF，已知∠1=∠2，AC=EF，添加边的话应添加对应边，符合SAS来判定．17.【答案】2 +2【考点】轴对称-最短路线问题【解析】【解答】解：过B作BO⊥AC于O，延长BO至B′，使BO=B′O，连接B′D，交AC于E，连接BE、B′C，∴AC为BB′的垂直平分线，∴BE=B′E，B′C=BC=4，此时△BDE的周长为最小，∵∠B′BC=45°，∴∠BB′C=45°，∴∠BCB′=90°，∵D为BC的中点，∴BD=DC=2，∴B′D= = =2 ，∴△BDE的周长=BD+DE+BE=B′E+DE+BD=DB′+DB=2 +2，故答案为：2 +2．【分析】作B关于AC的对称点B′，连接B′D、B′C、BE，得B′C=BC=4，且△BB′C是等腰直角三角形，所以利用勾股定理得DB′的长，所以可以求得△BDE的周长的最小值为2 +2．18.【答案】60°或30°【考点】等腰三角形的性质【解析】【解答】解：当等腰三角形为锐角三角形时，如图1，由已知可知，∠ABD=30°，又BD⊥AC，∴∠ADB=90°，∴∠A=60°，∴∠ABC=∠C=60°．当等腰三角形为钝角三角形时，如图2，由已知可知，∠ABD=30°，又BD⊥AC，∴∠DAB=60°，∴∠C=∠ABC=30°．故答案为：60°或30°．【分析】等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，但没有明确此等腰三角形是锐角三角形还是钝角三角形，因此，有两种情况，需分类讨论．三、解答题19.【答案】解：△BDE是等边三角形．理由是∵△ABC是等边三角形∴∠A=∠B=∠C=60°∵DE∥AC，∴∠BED=∠A=60°，∠BDE=∠C=60°∴∠B=∠BED=∠BDE∴△BDE是等边三角形【考点】等边三角形的判定与性质【解析】【分析】根据△ABC是等边三角形得出∠A=∠B=∠C=60°，利用DE∥AC，求证∠B=∠BED=∠BDE即可得出结论．20.【答案】证明：∵CA=CB∴∠CAB=∠CBA∵△AEC和△BCD为等腰直角三角形，∴∠CAE=∠CBD=45°，∠FAG=∠FBG，∴∠FAB=∠FBA，∴AF=BF，在三角形ACF和△CBF中，，∴△AFC≌△BCF（SSS），∴∠ACF=∠BCF∴AG=BG，CG⊥AB（三线合一），即CG垂直平分AB【考点】全等三角形的判定与性质，线段垂直平分线的性质，等腰直角三角形【解析】【分析】求证△AFC≌△CEB可得∠ACF=∠BCF，根据等腰三角形底边三线合一即可解题．21.【答案】解：= ×，= ×=﹣，当a=0时，原式=1．【考点】分式的化简求值【解析】【分析】首先把括号的分式通分化简，后面的分式的分子分解因式，然后约分化简，接着计算分式的乘法，最后代入数值计算即可求解．22.【答案】证明：∵∠DCA=∠ECB，∴∠DCA+∠ACE=∠BCE+∠ACE，∴∠DCE=∠ACB，∵在△DCE和△ACB中，∴△DCE≌△ACB，∴DE=AB【考点】全等三角形的判定与性质【解析】【分析】求出∠DCE=∠ACB，根据SAS证△DCE≌△ACB，根据全等三角形的性质即可推出答案．23.【答案】证明：∵AE=BF，∴AE+EF=BF+EF，即AF=BE，在△ADF和△BCE中∴△ADF≌△BCE（SAS），∴DF=CE（全等三角形的对应边相等）【考点】全等三角形的判定与性质【解析】【分析】利用AE=BF，得到AF=BE，证明△ADF≌△BCE（SAS），即可得到DF=CE（全等三角形的对应边相等）．24.【答案】（1）解：所作图形如图所示：（2）B1（2，4），B2（﹣2，﹣4）【考点】作图-轴对称变换【解析】【分析】（1）分别作出点A、B、C关于x轴、y轴对称的点，然后顺次连接；（2）根据坐标系的特点，写出点B1和B2的坐标．四、综合题25.【答案】（1）证明：∵BE⊥CD，∴∠BEC=∠DEA=90°，在Rt△BEC与Rt△DEA中，，∴△BEC≌△DEA（HL）（2）证明：∵由（1）知，△BEC≌△DEA，∴∠B=∠D．∵∠D+∠DAE=90°，∠DAE=∠BAF，∴∠BAF+∠B=90°，即DF⊥BC【考点】全等三角形的判定与性质【解析】【分析】（1）根据已知利用HL即可判定△BEC≌△DEA；（2）根据第（1）问的结论，利用全等三角形的对应角相等可得到∠B=∠D，从而不难求得DF⊥BC．。
山东省青岛市李沧区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
山东省青岛市李沧区2023-2024学年八年级上学期期末数学
试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
4
A ．①②③
B ．②③④
C ．①②④
D ．①③④
二、填空题 11．81的平方根是．
12．为进一步增强文化自信，肩负起传承发展中华优秀传统文化的历史责任，某校举行了“诵读国学经典 传承中华文明”演讲比赛．演讲得分按“演讲内容”占40%，“语言表达”占40%，“形象风度”占10%，“整体效果”占10%进行计算，小颖这四项的得分依次为
85889290，，，，则她的最后得分是分．
13．如图，点E 为AB 延长线上一点，要使AB CD ∥，则可以添加的一个条件是．
14．“翰墨凝书香 执笔颂中华”．某校为了奖励在规范汉字书写大赛中表现突出的同学，购买了甲，乙两种奖品共100件，费用为1352元，其中，甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元．若设购买了x 件甲种奖品，y 件乙种奖品，根据题意可列方程组． 15．如图，在ABC V 中，8AC =，6BC =，10AB =，D 为BC 延长线上一点，BE AD ⊥．
若6CD =，则BE 的长为．
16．如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为()0,2，点(),0B x 为x 轴正半轴上一点，点()2,C y 为第一象限内一点，若90BAC ∠=︒，则y 与x 之间的关系式为．
4
备注：
素材1 如图1，现将300张纸板裁剪成材料，1张纸板可以裁成4个正方形或3个长方形，并用这些材料制作两种无盖纸盒（如图2），横式无盖纸盒需要2个正方形和3个长方形，竖式无盖纸盒需要1个正方形和4个长方形．
图1图2。
2023-2024学年山东省青岛市即墨区八年级(上)期末数学试卷+答案解析
2023-2024学年山东省青岛市即墨区八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列四个实数中，是无理数的是( )A. 3B.C.D. 02.下列语句是命题的是( )A. 画一条直线B. 正数都大于零C. 多彩的青春D. 明天晴天吗？3.如图，小石同学在正方形网格中确定点A的坐标为，点B的坐标为，则点C的坐标为( )A.B.C.D.4.如图，在数轴上表示实数的点可能是( )A. 点PB. 点QC. 点MD. 点N5.生活中的椅子一般依据人体工学原理设计，如图为生活中一把椅子的侧面图，从人体脊柱的形势而言，当靠背角度时，能产生较为接近自然腰部的形状，此时最舒适.已知DE与地面平行，支撑杆BD与地面夹角，则制作时用螺丝固定时支撑杆BD和AF需构成夹角为( )A. B. C. D.6.“践行垃圾分类助力双碳目标”主题班会结束后，米乐和琪琪一起收集了一些废电池，米乐说：“我比你多收集了7节废电池”琪琪说：“如果你给我8节废电池，我的废电池数量就是你的2倍.”如果他们说的都是真的，设米乐收集了x节废电池，琪琪收集了y节废电池，根据题意可列方程组为( )A. B.C. D.7.两个直角三角板如图摆放，其中，，，，，AC与BD交于点P，则点B到AC的距离为( )A. 4B. 2C.D.8.在同一平面直角坐标系中，函数与的图象大致是( )A. B. C. D.9.若函数与的图象交于点，则关于x，y的二元一次方程组的解是( )A. B. C. D.10.等腰在平面直角坐标系中的位置如图所示，点A为原点，，，把等腰沿x轴正半轴作无滑动顺时针翻转，第一次翻转到位置①，第二次翻转到位置②，…，依此规律，第2023次翻转后点B的坐标是( )A. B. C. D.二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.的算术平方根是______.12.某射击运动队进行了五次射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩如图所示，甲、乙两选手成绩的方差分别记为、，则______填“>”“<”或“=”13.如果点和都在直线上，则与的大小关系是______.14.某公司招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的满分均为100分．编号为①，②，③的三名应聘者的成绩如下：应聘者、应聘者①②③笔试成绩/分859290面试成绩/分908590根据该公司规定，笔试成绩和面试成绩分别按和的比例折合成综合成绩，那么这三名应聘者中第一名的成绩是______分．15.如图，在长方形ABCD中，，，点E为边AD上的一个动点，把沿BE折叠，若点A的对应点刚好落在边AD的垂直平分线MN上，则AE的长为______.16.勾股定理是人类最伟大的科学发现之一.如图1，以直角三角形ABC的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大的正方形内，三个阴影部分面积分别记为，，，若已知，，，则两个较小正方形纸片的重叠部分四边形的面积为______.三、解答题：本题共9小题，共72分。
青岛版八年级上册数学期末测试卷及含答案
青岛版八年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在△ABC中，D、E分别是AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数是（）A.15°B.20°C.25°D.30°2、如图，在等腰△ABC中，AB=AC=6，∠ACB=75°，AD⊥BC于D，点M、N分别是线段AB，AD上的动点，则MN+BN的最小值是（）A.3B.C.4.5D.63、若分式的值为0，则x的值为（）A.2或﹣1B.0C.2D.-14、如图，△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，以下结论：（1）△ABD≌△ACD ；（2）AD⊥BC；（3）∠B=∠C ；（4）AD是△ABC的角平分线。
其中正确的有（）。
A.1个B.2个C.3个D.4个5、下列说法正确的是（）A.北斗系统第五十五颗导航卫星发射前的零件检查，应选择抽样调查B.一组数据6，5，8，8，9的众数是8C.甲、乙两组学生身高的方差分别为，．则甲组学生的身高较整齐D.篮球运动员易建联在CBA联赛场均能得到24.2分，因此他下一场比赛的得分一定会超过20分6、三角形中最大的内角一定是( )A.钝角B.直角；C.大于60°的角D.大于等于60°的角7、已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x2-7x+10=0的两个根，则该三角形的周长是（）A.9B.12C.9或12D.不能确定8、如图所示，△ABC与△BDE都是等边三角形，AB＜BD．若△ABC不动，将△BDE绕点B旋转，则在旋转过程中，AE与CD的大小关系为（）A.AE=CDB.AE＞CDC.AE＜CDD.无法确定9、线段MN在直角坐标系中的位置如图所示，若线段M′N′与MN关于y轴对称，则点M的对应点M′的坐标为（）A.（4，2）B.（﹣4，2）C.（﹣4，﹣2）D.（4，﹣2）10、上个星期的体育测试，某班5名同学的测试成绩依次为34，38，39，39，40。
山东省青岛市崂山区崂山区育才学校2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
山东省青岛市崂山区崂山区育才学校2023-2024学年八年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________A ．31x y =⎧⎨=⎩B ．13x y =-⎧⎨=⎩C ．31x y =⎧⎨=-⎩D ．13x y =-⎧⎨=-⎩7．某位病人24小时内体温折线统计图如图所示.关于这8次测得的体温（单位：℃）36.6，36.8，36.9，37.0，37.4，37.3，37.0，36.8，下列说法正确的是（ ）A ．极差是0.8℃B ．中位数是36.9℃C ．众数是36.8℃D ．平均数是37.3℃8．两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数．已知前一个四位数比后一个四位数大990．若设较大的两位数为x ，较小的两位数为y ，根据题意可列方程组（ ）A ．681010990x y x y y x +=⎧⎨+-+=⎩B ．()()681010990x y x y y x +=⎧⎨+-+=⎩C ．()()68100100990x y x y y x +=⎧⎨+-+=⎩D ．()()1068100100990x y x y y x +=⎧⎨+-+=⎩9．如图所示，表示一次函数y ax b =+与正比例函数y abx =（,a b 是常数，且0ab ≠）的图象是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题11．某射击运动队进行了五次射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩如图所示，甲、乙两选手成绩的方差分别记为2S 甲、2S 乙，则2S 甲2S 乙．（填“>”“<”或“=”）12．如图，小冰想用一条彩带缠绕圆柱4圈，正好从A 点绕到正上方的B 点，已知圆柱底面周长是3m .高为16m ，则所需彩带最短是m .13．如图，在长方形纸片ABCD 中，8cm AB =，6cm AD =.把长方形纸片沿直线AC 折叠，点B 落在点E 处，AE 交DC 于点F ，则AF 的长为cm .14．如图，在ABC V 中，点D 是AC 延长线上的一点，过点D 作DE BC ∥，DG 平分ADE ∠，BG 平分ABC ∠，DG 与BG 交于点G ，若40A ∠=︒，则G ∠的度数为.15．在平面直角坐标系中，已知()0,1A 、()2,0B .若点P 为x 轴上一点，ABP V 的面积为2；则点P 的坐标为.16．已知有若干片相同的拼图，其形状如图（一）所示．当4片拼图紧密拼成一列时长度为23cm ，如图（二）所示．当10片拼图紧密拼成一列时长度为56cm ，如图（三）所示．则图（一）中的拼图长度为cm ．17．在一条笔直的公路上的甲、乙两地相距240km ，快、慢两车同时出发，快车从甲地驶向乙地，到达乙地后立即按原路原速返回甲地，慢车从乙地驶向甲地，中途因故停车1h 后，继续按原路原速驶向甲地.在两车行驶过程中，两车距甲地的距离y （单位：km ）与两车出发时间x （单位：h ）之间的函数图象如图所示，请结合图象求出两车出发h 相距60km .18．正方形1112A B C A ，2223A B C A ，3334A B C A ，…，按如图所示的方式放置，点1A 、2A 、3A 和点1B 、2B 、3B …分别在直线1y x =+和x 轴上，则点2024C 的坐标是.【拓展深化】在ABC V 中，D 、E 是AB 、AC 上的点，设AED m ∠=︒，()ACB n m n ∠=︒<. （5）如图5，BO 、DO 分别平分ABC ∠、BDE ∠.用含m 、n 的式子表示BOD ∠的度数为________；（6）如图6，BO 、CO 分别平分ABC ∠、ACB ∠，射线CO 与ADE ∠的平分线DH 相交于点H ，点H 在ABC V 内部，用含m 、n 的式子表示DHC BOC ∠-∠的度数为________.。
2023-2024学年山东省青岛市市南区八年级上学期期末数学试题
2023-2024学年山东省青岛市市南区八年级上学期期末数学试题1.在下列实数，，，，中，无理数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2.下列四组数据中，能作为直角三角形三边长的有（）（1）1，，2；（2）5，12，13；（3）5，6，7；（4）7，24，25．A．1个B．2个C．3个D．4个3.如图是轰炸机机群的一个飞行队形，已知轰炸机B、C的坐标分别为和，则轰炸机A的坐标是（）A．B．C．D．4.正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=kx﹣k的图象大致是（）A．B．C．D．5.在学习完“垃圾分类”的相关知识后，小明和小丽一起收集了一些废电池，小明说：“我比你多收集了7节废电池啊！”小丽说：“如果你给我8节废电池，我的废电池数量就是你的2倍”．如果他们说的都是真的，设小明收集了x节废电池，小丽收集了y节废电池，则可列方程组为（）A．B．C．D．6.对于一次函数，结论如下：①函数的图象不经过第三象限；②函数的图象与x轴的交点坐标是③将函数的图象向下平移2个单位长度可以得到的图象；④若两点，在该函数图象上，则．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7.如图，在平面直角坐标系中，已知点，，以点为圆心，长为半径画弧，交轴的正半轴于点，则点的横坐标为（）A．B．C．D．8.某次射击比赛，甲队员的成绩如图所示，根据此统计图，判断下列结论中错误的是（）A．最高成绩是环B．这组成绩的中位数是环C．这组成绩的众数是环D．这组成绩的方差是9.葛藤是一种多年生草本植物，为获得更多的雨露和阳光，其常绕着附近的树干沿最短路线盘旋而上．把树干看成圆柱体，如图是葛藤盘旋1圈的示意图．现有一段葛藤绕树干盘旋2圈升高，树干底面周长是，则这段葛藤的长是（）A．B．C．D．10.勾股定理是一个古老的定理，在我国古算书《周髀算经》中早有记载，数学家曾建议用图1作为与“外星人”联系的信号．如图1，以的各边为边分别向外作正方形，再把最大的正方形纸片按图2的方式向上折叠，若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（）A．正方形的面积B．四边形的面积C．正方形的面积D．的面积11.如图，一次函数与的图象相交于点，则方程组的解是________．12.随着冬季的来临，流感进入高发期．某学校为有效预防流感，购买了A，B，C，D四种艾条进行消毒，它们的单价分别是30元，25元，20元，15元．若购买四种艾条的数量与购买总数量的比如图所示，则该校购买艾条的平均单价是_________元．13.如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手与底座都平行于地面，靠背与支架平行，前支架与后支架分别与交于点G和点D，与交于点N，当前支架与后支架正好垂直，时，人躺着最舒服，则此时扶手与靠背的夹角___________．14.某学校数学兴趣小组发现不少同学在洗手后，经常因水龙头关闭不严造成滴水浪费，为了增强同学们的节水意识，于是开展了漏水量与漏水时间关系的调查研究，在滴水的水龙头下放置一个量筒，每5分钟记录一次漏水量，如下表：漏水时间0510********漏水量0369兴趣小组通过分析上表中的数据发现漏水量与漏水时间存在一种特殊的函数关系，并发现有一组漏水量记录错了，上表中记录错误的数值是_________，这个数值修改正确应是_________；该校有5个洗手房，每个洗手房有10个水龙头，假设每个水龙头都没有关严，且每个水龙头漏水量与漏水时间也满足上述的关系，请你计算该校一天（24小时）的漏水量是_________．15.如图，正方形纸片的边长为2，先将正方形纸片对折，折痕为，再把点B折叠到上，折痕为，点B对应点为H，则线段的长度为_________．16.甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t （分）之间的关系如图所示，下列结论：①甲步行的速度为60米/分；②乙走完全程用了30分钟；③乙用12分钟追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有360米．其中正确的结论有_________．（填序号）17.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别是，，．(1)在图中作出关于y轴对称的；(2)在图中第一象限内存在一格点，满足，，格点D的坐标为_______．（注：数学上把在平面直角坐标系中横纵坐标均为整数的点称为格点或整点）18.计算：(1)；(2)．19.下面是小马同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应的任务．解方程组：解：得③．．．．．．．．．．．．．．．．．．第一步得．．．．．．．．．．．．．．．第二步．．．．．．．．．．．．．．．第三步将代入①得．．．．．．．．．．．．．．．．．．第四步所以，原方程组的解为．．．．．．．．．．．．．．．．．第五步(1)这种求解二元一次方程组的方法叫做_________，其中第一步的依据是_________；(2)第_________步开始出现错误；(3)请你从出现错误的那步开始，写出后面正确的解题过程．20.随着信息技术的快速发展，“互联网+”渗透到我们日常生活的各个领域，网上在线学习交流已不再是梦，现有某教学网站策划了A，B两种上网学习的月收费方式：收费方式月使用费（元）包时上网时间（h）超时费（元/min）A7250.01B10500.01设每月上网学习时间为，方式A，B的收费金额分别为，．如图表示与x之间函数关系的图象，当时，，(1)当时，与x的函数关系式为_________；(2)当时，与x的函数关系式为_________(3)在图中画出与x的函数图象，并结合图象直接写出上网时间在什么范围内，选择方式A更省钱．21.“惜餐为荣，殄物为耻”，为了解落实“光盘行动”的情况，某校调研了七、八年级部分班级某一天的餐后垃圾质量．从七、八年级各随机抽取10个班餐后垃圾质量的数据（单位：kg），进行整理和分析（餐后垃圾质量用x表示，共分为四个等级：A．；B．；C．；D．），下面给出了部分信息．七年级10个班餐后垃圾质量：，，，，，，，，，八年级10个班餐后垃圾质量中B等级包含的所有数据为：，，，，．七、八年级抽取的班级餐后垃圾质量统计表年级平均数中位数众数方差A等级所占百分比七年级a八年级b八年级抽取的班级餐后垃圾质量扇形统计图根据以上信息，解答下列问题：(1)直接写出上述表中a，b，m的值；(2)该校八年级共有30个班，估计八年级这一天餐后垃圾质量符合A等级的班级数；(3)根据以上信息，你认为该校七、八年级的“光盘行动”，哪个年级落实得更好？请说明理由（写出一条理由即可）22.如图，四边形中，，为对角线，于，，，，，求线段的长．23.为丰富同学们的课余活动，学校成立了篮球课外小组，计划到某体育用品专卖店购买一批篮球．已知购买个型篮球和个型篮球共需元，购买个型篮球和个型篮球共需要元．(1)求购买一个型篮球、一个型篮球各需多少元？(2)学校在该专卖店购买、两种型号篮球共个，经协商，专卖店给出如下优惠：种篮球每个降价元，种篮球打折，计算下来，学校共付费元，学校购买、两种篮球各多少个？24.如图，中，点，在边上，点，分别在边，上，连接，，．①，；②；③平分；④，请你从上面四个选项中任选出三个作为条件，另一个作为结论，组成一个真命题，并加以证明．你选择的条件：__________，结论：___________(填序号)．25.为倡导低碳生活，绿色出行，某电动车俱乐部利用周末组织“远游”活动，电动车队从甲地出发骑向乙地，小时后，恰有一辆邮政车从甲地出发，沿电动车队行进路线前往乙地，如图是电动车队、邮政车离甲地的路程与电动车队离开甲地时间的函数关系图象；请根据图象解答下列问题：(1)邮政车到达乙地后，电动车距乙地多少千米？(2)求线段对应的函数关系式；(3)邮政车到达乙地后，马上沿原路以与段相同的速度返回，求邮政车从甲地出发后多长时间再次与电动车相遇．26.探究（一）已知，P为直线所在平面上一点，平分，平分，（1）如图1，P为之间一点，若，则°；（2）如图2，P为外一点，判断之间存在怎样的数量关系？并说明理由．探究（二）已知P为所在平面上一点，平分，平分，D、E分别为上的点，点P关于的对称点为点．（3）如图3，若P在内部，，则°；（4）如图4，若P在外部，判断之间存在怎样的数量关系？并说明理由．。
(综合卷)(完美版)青岛版八年级上册数学期末测试卷及含答案
青岛版八年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，则下列条件中，无法判定△ABE ≌△ACD的是（）A.AD=AEB.AB=ACC.BE=CDD.∠AEB=∠ADC2、某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：85，95，85，80，80，85．下列表述错误的是（）A.众数是85B.平均数是85C.中位数是80D.极差是153、张老师随机抽取九年级（3）班5名学生的数学网课检测成绩（单位：分）如下：80，98，98，83，91，关于这组数据的说法错误的是（）A.众数是98B.平均数是90C.中位数是91D.方差是564、某班名同学一周参加体育锻炼时间统计如表所示：人数（人）时间（小时）那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（）A. ， B. ， C. ， D. ，5、如图，四边形ABCD是矩形，AB=4，AD=3，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，AE交CD于点F．连接DE，则DF的长是（）A. B. C. D.6、如图，已知BA是⊙O的切线，切点为A，连接OB交⊙O于点C，若∠B＝45°，AB长为2，则BC的长度为（）A.2 -1B.C.2 -2D.2-7、已知∠BAC=45。
，一动点O在射线AB上运动（点O与点A不重合），设OA=x，如果半径为1的⊙O与射线AC有公共点，那么x的取值范围是（）A.0＜x≤1B.1≤x＜C.0＜x≤D.x＞8、如图，矩形台球桌ABCD，其中A，B，C，D处有球洞，已知DE=4，CE=2，BC=6 ，球从E点出发，与DC夹角为α，经过BC，AB，AD三次反弹后回到E 点，求tanα的取值范围（）A. ≤tanα＜B. ＜tanα＜C.tanα=D. ＜tanα＜39、下列说法正确的是( )A.随机事件发生的可能性是50%B.一组数据2，2，3，6的众数和中位数都是2C.为了了解岳阳5万名学生中考数学成绩，可以从中抽取10名学生作为样本 D.若甲组数据的方差S甲2=0.31，乙组数据的方差S乙2=0.02，则乙组数据比甲组数据稳定10、如图1是AD∥BC的一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿EF折叠并压平，再沿BF折叠并压平，若图3中∠CFE=18°，则图2中∠AEF的度数为（）A.108°B.114°C.116°D.120°11、若点O是等腰△ABC的外心，且∠BOC=60°，底边BC=2，则△ABC的面积为（）A.2+B.C.4+2 或2﹣D.2+ 或2﹣12、直角、被、所截.若，，下列结论错误的是（）A. B. C. D.13、如图，由∠1＝∠2，则可得出（）A.AB∥CDB.AD∥BCC.A D∥BC 且 AB∥CDD.∠3＝∠414、有一种几何体是用相同正方体组合而成的，有人说：这样的几何体如果只给出主视图和左视图是不能唯一确定的，我们可以找出一个反例来说明这个命题是假命题，这个反例可以是（）A. B. C.D.15、在□ABCD中，E是AB延长线上的一点，若∠1=60°，则∠A的度数为（）.A.120°B.60°C.45°D.30°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，AB∥CD，CE∥GF，若∠1＝60°，则∠2＝________°.17、如图，已知直线a∥b，△ABC的顶点B在直线b上，∠C=90°，∠1=36°，则∠2的度数是________．18、直角三角形中，其中一个锐角为40°，则另一个锐角的度数为________．19、如图AB∥CD，∠B＝72°，EF平分∠BEC，EG⊥EF，则∠DEG＝________°．20、如图，将矩形ABCD沿对角线BD所在直线折叠，点C落在同一平面内，落点记为C′，BC′与AD交于点E，若AB=3，BC=4，则DE的长为________．21、分式方程的解是________．22、如图，在中，的垂直平分线交于点，若，，则的度数为________．23、等腰三角形一腰的高等于腰长的一半，则其顶角的度数为________.24、当________时，解分式方程会出现增根.25、如图，点B在AE上，∠CAB=∠DAB，要使△ABC≌△ABD，可补充的一个条件是：________．（答案不唯一，写一个即可）三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程：27、如图，△ABC中，，且AD=AC．若∠ABC=45°，D是BC边上一点，BD-DC=1．求DC的长.28、如图，已知∠A=∠D=90°，E、F在线段BC上，DE与AF交于点O，且AB=CD，BE=CF．求证：Rt△ABF≌Rt△DCE．29、求证：等腰三角形的两底角相等．已知：如图，在△ABC中，AB=AC．求证：∠B=∠C．30、如图，CN是等边△ABC的外角∠ACM内部的一条射线，点A关于CN的对称点为D，连接AD，BD，CD，其中AD，BD分别交射线CN于点E，P.(Ⅰ)依题意补全图形.(Ⅱ)若∠ACN＝α，求∠BDC的大小(用含α的式子表示).(Ⅲ)若PA＝x，PC＝y，求PB的长度(用x，y的代数式表示).参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、C4、D5、C6、C7、C8、C9、D10、B11、D12、B13、A14、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、。