大学物理实验第二版课后作业参考答案清华大学出版社

大学物理实验第二版课后作业参考答案清华大
学出版社
Pleasure Group Office【T985AB-B866SYT-B182C-BS682T-STT18】
《误差理论》作业参考答案
1、（1）±0.05cm 或 ±0.5mm （2） ±0.01cm 或 ±0.1mm
（3） ±（4） ±0.2℃（5）±
2、（1）2位 （2）7位（3）5位（4）6位（5）5位（6）2位
3、(1) 299300=510⨯；983±4=()21004.083.9⨯±；=310-⨯
±()310001.0521.4-⨯±；32476510⨯=910⨯；
(2) g =mg 410⨯=Kg 210-⨯
(3) m =±Kg =±510⨯g =±mg 810⨯
(4) =t ±S =±min =±×10-1 min
4、（1）N=±cm
（2）首位数码“0”不是有效数字，未位数码“0”是有效数字，正确答案是四位有效数字。

（3）28cm =mm 210⨯ 280mm =cm
（4）L=（±）mm 410⨯
（5）⨯≈（6）
31010.460
.1160.121500400⨯≈⨯⨯ 5、（1）X =81+++++++=8
1⨯ =4.154cm X ∆={()1881-⨯ [2 2 22 2 22 22
1 ≈～０.009cm X =X ±x ∆=±0.009cm 或 X =X ±x ∆=±0.01cm
E =154
.4009.0⨯100%=% 或 E =15.401.0⨯100% =% 注：使用计算器时计算过程中有效数字的位数可以不考虑，最后结果应按照教材
P6的“不确定度取位规则”和“测量有效数字取位规则”。

(2)、X =61（+++++）=6
413.17=2.902167cm X ∆={()1661
-⨯2+ 2+ 2+2+ 2+ 2}21
=30
000017.0≈0.0008cm X ±x ∆=±0.0008cm E =
9022.20008.0⨯100%=% (3)X =6
1（+++++）=6032.12≈2.0053cm x ∆=[()1661
-⨯2+ 2+ 2+2+ 2+ 2]21
=30
00077534.0≈0.005cm X ±x ∆=±0.005cm E =005
.2005.0⨯100%=% 6、（1）=∆N N 2
22⎪⎭
⎫ ⎝⎛∆+⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+⎪⎭⎫ ⎝⎛∆C B A C B A （2）222⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+⎪⎭⎫ ⎝⎛∆=∆R U P R U P （3）㏑f =㏑U +㏑V - ㏑(U -V ) ()V U V U d V dV U dU f df ---+==⎪⎭⎫ ⎝⎛--V U U 11dU +dV V U V ⎪⎭
⎫ ⎝⎛-+11 =-()()
dV V U V U dU V U U V -+- (4)㏑N =㏑m +㏑g + ㏑r +㏑R +2㏑T -2㏑π4- ㏑l
7、3222084.1112
.404.2142.318.149444
1cm g h d m h d m V m =⨯⨯⨯====ππρ 2222⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+⎪⎭⎫ ⎝⎛∆=∆h d m h d m ρρ=2
2204.201.004.201.0218.14905.0⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛00735.0≈
ρ∆=×≈≈3
cm g ∴=∆±ρρ±3cm g
⨯=∆08.1109.0ρρ100％≈％ 8． 解：()()cm a a a a a a 00.297.198.104.200.201.25
15154321=++++⨯=++++= ()cm A 02.003.002.004.000.001.0)15(512
1
22222≈⎥⎦
⎤⎢⎣⎡++++-=∆;cm B 03.0305.0==∆ ∴ S ±s ∆=±2cm ⨯=∆0.42
.0S s 100％=5％
L ±cm L 2.00.8±=∆ %1000.82
.0:
⨯=∆L L =％
9、四则运算法
(1) (2)
+ -
————— —————
∴ += ∴ (3) 8 3 4. 5
× 2 3. 9 ——————— 7 5 1 0 5 2 5 0 3 5 1 6 6 9
——————— 1 9 9 4 5 ∴ ×＝410⨯
(4)
∴ ÷=132
(5)()66.53325.72= (6) 73.58.32=
(7) 357.7lg = (8) 510-⨯+2345=2345 (9) 000.20.38000
.760.200.40000
.76==- (10) 510⨯+2345=510⨯
(11)
()()000.100.7700.98412.46.50.100⨯-+⨯ +=000.100.210.100.100⨯⨯ += + = (12) ()398.10811.304678.89-⨯=3
10.104678.89⨯=310⨯ 10．由不确定度传递公式计算下列函数。

P74
1.设电阻箱的额定功率w P 5.0=，问当取值Ω=6.4321R 时允许通过的电流等于多少 解：A R P I 02236.01000
5.0===取mA 3.22 1．电阻箱的准确度等级为级，当取值为时，其误差R ∆等于多少
解：Ω
≈=⨯==∆=⨯+=+=∆2.01246.03.56002213.0%2213.0%2213.0)%3
.5662.02.0()%(R R m b R R R ε P81
1．设负载电阻Ω=500R ，要求控制电流范围mA 0.8~4.1，试设计一个制流电路。

解：V A R I E 45000080.0max =Ω⨯=•=
2．本实验用的量程3V 的直流电压表，准确度等级为级，当读数为时，
其误差等于多少如果是一次测量，那么应该怎样表达
解：V A m V 03.03%1%=⨯==∆ε 一次测量表达式 2.620.03V V =±
3．准确度等级为级，额定功率为的电阻箱，若电源为6V ，电阻箱分别取
值和。

是否安全
解：电阻箱额定电流mA A R P I 158158.01025.0====
额 P28
4. 用游标卡尺测量空心圆柱体体积：外径D 1=, , , , 1
5.90mm ；内径D 2=, , , ,
11.94mm ；长度L=, , , , 29.98mm ；请列表计算体积，用不确定度表示结果。

解 计算A 类分量（提示：△A ()()112
--=∑=n n x x n i i ）
1A ∆=公式…=代入数据…=0.0075mm ；2A ∆=…=…=0.0102mm ；3A ∆=…=…=0.0080mm 计算B 类分量（提示：△B =3仪
∆）
1B ∆=2B ∆=3B ∆=≈0.02mm*
合成不确定度
1∆=公式…=代入数据…=≈0.03mm ；2∆=公式…=代入数据…=≈0.03mm ；3∆=公式…=代入数据…=≈0.03mm 1D ±1∆=±0.03mm;2D ±2∆=±0.03mm;L ±3∆=±0.03mm
()
=⋅-=L D D V 222141π代入数据…=2593.2mm 3 V V ∆=2322212212121222122⎪⎭⎫ ⎝⎛∆⋅+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆⋅-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆⋅-L
D D D D D D =代入数据…= V ∆=≈×103mm 3
V =±×103mm 3 或V =±×103mm 3
注：使用计算器时计算过程中有效数字的位数可以不考虑，最后结果应按照教材P7的“不确定度取位规则”和“测量有效数字取位规则”。

5．要测量一块尺寸约为100×6×3（mm 3）的金属片的体积，其长、宽、高进行单次测量，要求测量的相对误差小于%，请自选适当的测量仪器。

解 %5.1)()()(222≤∆+∆+∆=∆C
B A V
C B A v ； 依均分误差原则，令3%)5.1()()()(2222≤∆=∆=∆C B A C B A ；即3
%5.1≤∆=∆=∆C B A C B A ； 从最经济角度考虑
△A =100×3%
5.1=＞0.5mm ，因此长度选用米尺测量；
△B =6×3
%
5.1=＞0.05mm ，因此宽度２０分以上游标卡尺测量； △C =3×3%
5.1=＞0.02mm ，因此厚度选用50分游标卡尺测量。