寡头的一般理论及其应用

第5章寡头的一般理论及其应用根究我们第一章的定义，如果一个市场只有很少几个企业控制整个或者大部分市场的生产和销售，我们称这样的市场结构为寡头市场。

寡头市场结构的特点：（1）少数几个企业；（2）同质或差异化产品；（3）很高地进入障碍；（4）企业之间相互影响。

之所以出现寡头市场结构，主要的原因是由于存在很大的规模经济。

相对市场需求而言，如果产业存在较强的规模经济，那么只有大规模的生产才能减少成本。

寡头市场中的每个企业为了低成本经营，必须提供大部分的市场需求，相应在这样的市场和行业中，少数几家企业进行生产是比较有效率的。

比如汽车产业、钢铁产业和飞机制造业。

寡头模型的基本分类：（1）根据产量的竞争方式分为古诺模型和斯坦博格模型；（2）根据价格竞争的方式分为伯特兰模型。

一古诺模型（一）古诺模型的简单描述熊彼特称古诺模型为“一切有关寡头理论深入研究的基石”的开始。

为什么我们首先介绍古诺竞争模型呢？主要是因为他是第一个提出正式的寡头理论（1838）。

第二是因为我们后面的很多寡头模型都是在古诺模型基础上进行改进或是对其批判的基础上。

假设在一个城市或地区比如（淄博市区）存在两个规模相当矿泉水生产和销售企业，企业1和企业2，我们可以认为他们的产品完全相同；他们之间相互竞争并决定往市场投入多少数量的矿泉水，每个的利润取决于竞争对手的生产和销售量，原因非常简单，假如企业1买的越多，供给增加，市场价格下降，企业2的利润与原来相比利润下降，反之亦然。

即一个企业的利润的取决于另一个企业的行为，我们把这种现象称为收益相互依赖（payoff interdependence ）。

我们可以用一个函数表示他们的利润1112(,)q q ππ=，2212(,)q q ππ=。

首先，我们了解这一问题的背景，界定经济环境（Characterizing economic environment ）。

（1） 企业在同一市场上，企业1与企业2所面临的市场环境一样；（2） 假设存在两个企业，而且生产规模相差不多；（3 ）这里没有其它企业的进入，也就是说市场中总供给量等于两个企业之和12q q q =+，同时市场需求曲线为()p p q =。

第二，我们经济分析中行为主体的特点，或对行为主体进行假设（Specifying behavior assumptions ）。

（1） 企业利润最大化1Max π，2Max π；（2） 两个企业生产相同的产品（Product are homogeneous ）;（3）企业的生产成本为()i i i C C q = 1,2i =。

第三，经济中行为主体的竞争规则或者给出制度安排（Providing an institution arrangement ），也就是在特定的经济环境下，企业怎样参与市场竞争？（1） 企业之间进行产量竞争，也就是说企业的决策变量是i q ;（2 ）企业同时决定生产多少产量，每个企业预测另一企业的生产量。

第四，我们分析企业竞争的结果，即选择均衡的结果（choosing an equilibrium ）也就是企业在特定的经济环境下，怎样决策（即生产多少数量的矿泉水使其利润最大）。

首先，我们分析企业1，我们根据上面分析中的第三个步骤中2条，假设企业1生产1q 的产量，那么他预期企业2生产2q 的产量。

那么企业1的利润为：1112111(,)()q q q p C q ππ==- 111111()()()pq C q q p q C q =-=-11211()()q p q q C q =+-为了求得企业a 的最大利润，我们对112(,)q q π求一阶条件：1121(,)q q q π∂∂＝121112111()()()0p q q C q p q q q q q ∂+∂++-=∂∂ 我们可以得到1112111()()C q p q q q p q q ⎛⎫⎛⎫∂∂+=-- ⎪⎪∂∂⎝⎭⎝⎭，这是一个隐函数，如果我们给定成本函数和市场需求函数，我们是可以解出1q ，而且1q 仅仅受2q 的影响，这与我们刚开始例子讲到一个企业的利润的取决于另一个企业的行为是相一致，那么我们可以把112()q q q =，1q 是2q 的生产函数，我们称这个函数为企业1的最优反应函数（best-response functions ），因为这是在企业1利润最大化前提获得的。

同理，由于是两个相同的企业，那么企业2与企业1的行为一样，我们也可以把求出企业2的最优反应函数221()q q q =。

最后我们联立这两个最有反应函数，112()q q q =;221()q q q =可以解出112()q q q **=，221()q q q **=，我们称()12,q q **为古诺均衡（Cournot equilibrium ）。

（二）古诺模型的性质我们从第i 个厂商的一阶条件得知:()i i ii p c q q p p q p'-∂=-∂。

那么给定另一个企业的产量j q （常数），我们有()i i j p pq q q ∂∂=∂∂+，那么 ()()()121212121212121212()i i i i i i i p c q q q q q q q q q q q p p p pp q p q q q q p q q q q p q q p q q '-+++∂∂∂∂=-=-=-=-∂∂++∂++∂++＝is ε，这里12i i q s q q ⎛⎫= ⎪+⎝⎭是第i 个企业的市场份额，q p p q ε⎛⎫∂=- ⎪∂⎝⎭为市场的价格弹性。

1. 古诺双寡头（duopolist ）具有市场势力，()i i p c q '>2. 古诺双寡头企业的市场势力受到市场的价格弹性的影响，当ε ，市场势力减少。

3. 古诺双寡头企业的加成小于垄断企业的加成，因为1i s <。

4. 边际成本与市场份额之间具有内生联系。

当企业的边际成本越小，相应企业的市场份额越大；越有效率的企业其市场份额越大。

（三）古诺模型的应用：应用1：古诺竞争和双边倾销 (Reciprocal Dumping)长期以来，人们认为国际贸易的基础是比较优势。

按照此理论，相同类型的国家之间不会发生贸易。

但是，经验研究表明，OECD 国家之间贸易额远远超过他们与不发达国家之间的贸易额。

这就是里昂惕夫之谜。

不仅如此，OECD 国家之间的贸易品具有“同质产品”的性质。

对此问题一个形象描述是：丹麦为什么会向美国出口奶酪？布兰德和克鲁格曼①（Brander and Krugman, 1983）发现，无须借①Brander, J. and Krugman, P.1983, “A Reciprocal Dumping ’ Model of InternationalTrade ”, Journal of International Economics 15: 313-321助于其他的理论，单单同质产品的古诺竞争就可以为上述问题给出很好的解释。

考虑两个生产同质产品的国家1和2之间进行相互贸易。

为了简单分析，我们假设边际成本为零。

这个假定说明两个国家的发展水平相当，不存在绝对优势或者比较优势。

假设每个国家都实行从量关税，其税率分别为1t 和2t ，由外国的出口厂商承担。

假设两个国家的需求是独立的，且具有相同的需求函数p a bQ =-。

在每个国家只有一个企业生产这种同质产品。

考虑国家1，其国内的总产量1Q 包括两个部分，国内厂商的产量1h q 和国2厂商（国外）的出口量2f q ，即112h f Q q q =+；同理，国2的总产量为221hf Q q q =+。

由此，我们可以得到两个国家价格分别为11p a bQ =-和22p a bQ =-。

从另一个方面说，每个厂商的需求和利润都分为国内和国外两块，即：()()11121211212121[][]h f f h f h hf f p q p q t q a b q q q a b q q t q π=+-=-++-+-()()22212122121212[][]h f f h f h h f f p q p q t q a b q q q a b q q t q π=+-=-++-+-和我们前面分析古诺模型不同之处在于，现在每个厂商存在两个选择变量，国内产量和出口产量。

根据国1厂商利润最大化可以得到两个一阶条件：F.O.C. w.r.t.1h q ⇒1220h f a bq bq --=w.r.t.1f q ⇒12220f ha bq bq t ---= （1） 注意，两个一阶条件是相互独立的，国内销售量和向国外出口量的决策是互不相关的。

同理，我们也可以很容易的得到国2厂商决策的两个一阶条件：2120hf a bq bq --=21120f h a bq bq t ---= （2）联合（1）和（2）我们可以得到：22,,333j h f i ii i i a t a t a t q q Q b b b-+-===22()(2),39i j ii i a t a t a t p bπ++-+== 其中,1,2;i j i j =≠ （3）由（3）可知，任何一个厂商在本国的产量随着本国的关税的增加而增加，在外国的产量随着外国的关税的增加而降低；同时，出口受外国关税的影响更大。

我们还可以发现，任何一个国家降低本国关税都会导致两种效应。

其一，反垄断效应。

因为本国关税越高，外国厂商的竞争能力将越小，进而导致国内厂商的市场力量增大，本国价格提高，本国消费者的福利损失增大。

其二，利润转移效应。

降低关税之后，外国厂商的竞争力增强，本国厂商的利润由此降低，即降低关税会把本国厂商的一部分利润“转移”给外国厂商。

考虑一种极端情况，当一个国家的关税提高到2a 时，外国厂商将无法进入本国市场，从而本国厂商成为垄断厂商（从整个国际市场来看）。

在另一中极端情况下，如果两个国家的关税都为零，也就是实行自由贸易情况下，每个国家国内情况和普通的古诺博弈一样。

由此可见，选择多高的关税，取决于对这两种效应的权衡（Trade-off ）。

布兰德和克鲁格曼利用上面的模型讨论了倾销（dumping ）。

他们将倾销定义为出口的离岸价格（FOB price, Free-on-board price, measuring the price received by the producer when the product leaves theplant. This price does not include the tariff and others ）低于本国的价格情况。

考虑国1的厂商，它在国1的销售价格为113a t p +=，而在国2的销售价格为223a t p +=，但是进入国2市场必须支付从量关税2t ，那么倒回来，厂商1出口到国外市场的产品离岸价格为221222233FOB a t q t p p t t +-=-=-=，显然11FOB p p >，故存在着倾销的情况。