统计频率分析周期&RC4算法实现
经济统计学中的时间频率分析
经济统计学中的时间频率分析时间频率分析是经济统计学中的一种重要方法，用于研究经济现象在不同时间尺度上的变化规律。
通过对经济数据的时间频率分析，我们可以更好地理解经济波动和趋势，为经济政策制定和预测提供依据。
一、时间频率的概念与分类时间频率是指经济现象在时间上发生的规律性变化的频率。
根据时间尺度的不同，时间频率可以分为长期频率、中期频率和短期频率。
长期频率是指经济现象在较长时间内发生的变化规律，通常以年为单位进行统计。
它反映了经济结构和发展趋势的变化，如GDP增长率、人口增长率等。
中期频率是指经济现象在中等时间尺度上的变化规律，通常以季度或半年为单位进行统计。
它反映了经济周期的波动和调整，如投资增长率、消费者信心指数等。
短期频率是指经济现象在较短时间内的变化规律，通常以月度或周度为单位进行统计。
它反映了经济的季节性和周期性波动，如失业率、零售销售额等。
二、时间频率分析的方法时间频率分析的方法主要有周期性分析、趋势分析和季节性分析。
周期性分析是通过寻找经济现象的周期性波动来揭示经济的周期性特征。
常用的方法包括傅里叶分析、小波分析等。
傅里叶分析可以将经济数据分解为不同频率的波动成分，从而揭示出经济现象的周期性特征。
小波分析则可以更好地捕捉到经济现象在不同时间尺度上的变化规律。
趋势分析是通过寻找经济现象的长期趋势来揭示经济的发展方向。
常用的方法包括移动平均法、指数平滑法等。
移动平均法可以消除经济现象的短期波动，从而更好地揭示出经济的长期趋势。
指数平滑法则可以对经济数据进行平滑处理，以便更好地观察经济的长期趋势。
季节性分析是通过寻找经济现象的季节性波动来揭示经济的季节性特征。
常用的方法包括季节性指数法、回归模型等。
季节性指数法可以计算出不同季节的经济现象相对于全年平均水平的波动情况，从而揭示出经济现象的季节性特征。
回归模型则可以通过建立经济现象与时间的函数关系，来揭示出经济现象的季节性变化规律。
三、时间频率分析的应用时间频率分析在经济统计学中有着广泛的应用。
频率统计分析法
频率统计分析法频率统计分析法是一种数据分析方法，它可以帮助我们深入理解一组数据的内在结构和特征。
这种方法可以帮助我们确定数据中所涉及的变量之间的相关性，从而更好地理解这些变量以及它们如何影响结果。
本文旨在介绍频率统计分析法，以及它是如何使用和有助于数据处理的原理和应用。
频率统计分析法是在数据分析中使用频率分布和统计技术来获得有用信息的一种方法。
在频率统计分析中，通常将频率分布用来表示一组随机变量或概率分布，并使用统计技术来分析这些变量之间的关系。
在频率统计分析中，首先需要从总数据中取出与研究目标有关的部分数据，确定每个变量所包含的信息，并从频率分布中寻找规律。
统计分析可以帮助研究人员确定变量之间的相关性，从而更好地了解它们如何影响数据。
在频率统计分析方法中，采用的统计技术有描述性统计，回归分析，卡方检验，假设检验和多元分析等。
它们主要是用来描述某种特征，表示它与其他变量之间的关系，检验假设的合理性，从而获取某种特征的可靠性。
例如，当我们想要了解两个变量之间的相关性时，可以使用回归分析；当我们想要检验某一假设是否正确时，可以使用假设检验。
另外，还可以使用其他统计技术来处理数据，如聚类分析，多元分析，交叉分析等。
频率统计分析方法有助于我们解释什么样的变量组合会对结果产生怎样的影响。
它还可以帮助我们测量结果的预测准确性，并为我们提供更多信息，从而有助于更好地了解数据和有效地进行决策。
通过使用频率统计分析方法，我们可以更好地理解数据，对其进行有效分析，并为有效决策提供依据。
总之，频率统计分析法是一种有效的数据分析方法，它可以帮助我们解释什么变量会对结果产生怎样的影响，并帮助我们利用从数据中获取的信息来更好地决策。
它可以改善我们分析数据的能力，并为我们提供更多的信息，从而有助于我们更好地理解数据并从中获得有效的结果。
异常天气事件频率变化趋势统计分析
异常天气事件频率变化趋势统计分析近年来，全球范围内发生的异常天气事件频率呈现出明显的变化趋势。
这些异常天气事件，包括但不限于极端温度、暴雨洪涝、干旱和飓风等，对人类的生活和经济活动产生了严重影响。
因此，了解这些事件的频率变化趋势以及背后的原因，对我们预防和应对异常天气事件具有重要意义。
为了分析异常天气事件的频率变化趋势，我们可以使用统计方法和相关数据。
首先，我们需要收集异常天气事件的历史数据。
这些数据可以来自于各个国家和地区的气象部门、国际气象组织或者其他相关研究机构。
对于每一种异常天气事件，我们需要统计每年发生的次数，并记录下来。
接下来，我们可以使用时间序列分析方法来分析异常天气事件的频率变化趋势。
时间序列分析是一种研究数据随时间变化的统计方法。
其中，常用的方法包括趋势分析、周期性分析和季节性分析等。
首先，我们可以使用趋势分析来研究异常天气事件的长期变化趋势。
趋势分析可以帮助我们发现不同异常天气事件的发生次数是否存在增加或减少的倾向。
我们可以使用线性回归模型或其他相关的方法，来拟合异常天气事件发生次数随时间变化的趋势。
如果发现异常天气事件的发生次数呈现出明显的增加或减少趋势，那么我们可以进一步研究这种趋势背后的原因。
其次，周期性分析可以帮助我们发现异常天气事件的周期性变化。
周期性变化意味着异常天气事件的发生次数在一定时间范围内存在周期性的波动。
我们可以使用傅里叶分析等方法来分析异常天气事件的周期性变化，并找出周期的长度。
周期性分析可以帮助我们了解异常天气事件发生的一些规律性，如季节性或年际变化。
最后，季节性分析可以帮助我们研究异常天气事件在不同季节中的变化趋势。
对于某些异常天气事件，如暴雨洪涝，其发生次数可能在梅雨季或夏季比其他季节更多。
通过对异常天气事件在不同季节中的变化趋势进行分析，我们可以为相关部门提供季节性预警和应对措施。
除了统计方法和时间序列分析，我们还可以结合其他领域的知识和研究成果，来深入研究异常天气事件频率的变化趋势。
统计学中的时间序列分解与周期性分析
统计学中的时间序列分解与周期性分析时间序列分解与周期性分析是统计学中的重要概念，它们可以帮助我们理解和预测时间序列数据中的趋势、季节性和周期性变化。
通过对时间序列数据进行分解和分析，我们可以揭示出隐藏在数据背后的规律和模式，为决策提供依据。
本文将介绍时间序列分解和周期性分析的基本原理和方法，并探讨其在实际应用中的意义和作用。
1. 时间序列分解的基本原理时间序列是按照时间顺序排列的数据序列，它可以包含多种类型的变化，包括趋势、季节性、周期性和随机性等。
时间序列分解的基本原理是将总体时间序列分解为趋势、季节性和残差三个部分，以揭示出各个成分的变化规律。
1.1 趋势分析趋势分析是时间序列分解的第一步，它用于捕捉时间序列中的长期趋势。
常用的趋势分析方法包括移动平均法、指数平滑法和回归分析等。
移动平均法是一种简单有效的趋势分析方法，它通过计算一定时期内的观测值平均值来揭示出数据的长期趋势。
指数平滑法则是通过给予不同时期的权重来预测未来的趋势，它适用于数据变化较为平稳的情况。
回归分析则可以利用自变量来建立与时间序列相关的回归模型，以预测未来的趋势。
1.2 季节性分析季节性分析是时间序列分解的第二步，它用于捕捉时间序列中的季节性变化。
常用的季节性分析方法包括季节指数法、X-11法和结构分解法等。
季节指数法是一种常用的季节性分析方法，它通过计算不同季节中观测值相对于平均观测值的比例来揭示季节性变化的规律。
X-11法则是一种统计方法，可以识别并调整季节性因素对时间序列的影响。
结构分解法则是一种常用的多元时间序列分析方法，它能够同时考虑趋势、周期性和季节性等因素。
1.3 残差分析残差分析是时间序列分解的最后一步，它用于捕捉时间序列中的随机性变化。
残差是指由于趋势、季节性和周期性等因素无法解释的部分，通过对残差序列的分析，我们可以判断模型是否合适以及是否存在其他影响因素。
常用的残差分析方法包括平稳性检验、自相关函数分析和偏自相关函数分析等。
报告中的定量分析和统计方法
报告中的定量分析和统计方法引言：在各个领域的研究和决策中，定量分析和统计方法在报告中扮演着至关重要的角色。
定量分析和统计方法通过收集和分析数据，为决策者提供客观、科学的依据，帮助他们做出明智的决策。
本文将探讨报告中常用的定量分析和统计方法，包括描述统计、回归分析、时间序列分析等，并分享各个方法在实际应用中的案例。
一. 描述统计描述统计是对数据进行总结和归纳的方法，常用的描述统计方法包括均值、中位数、众数、方差、标准差等。
在报告中，描述统计可以帮助我们了解数据分布的基本情况，为后续的分析提供基础。
案例：假设我们要进行一项市场调研，了解不同年龄段消费者的购物偏好。
我们可以通过描述统计，计算不同年龄段消费者的平均消费金额、购物频率等指标，从而发现不同年龄段消费者的消费习惯。
二. 回归分析回归分析是一种通过建立数学模型，研究自变量和因变量之间关系的方法。
在报告中，回归分析可以帮助我们预测未来趋势、评估因素对结果的影响。
案例：假设我们想预测某款产品未来的销售量。
我们可以通过回归分析，建立销售量与市场推广费用、竞争对手销售量等因素的关系模型，并利用该模型预测未来的销售量。
三. 时间序列分析时间序列分析是一种通过分析时间上的变化，研究数据趋势和周期性的方法。
在报告中，时间序列分析可以帮助我们了解数据的季节性、趋势性，预测未来的趋势。
案例：假设我们要研究某公司过去几年的财务数据，了解其经营状况。
我们可以通过时间序列分析，分析财务指标的季节性变化、年度趋势，并利用模型预测未来几年的财务状况。
四. 频率分析频率分析是一种通过计算事件发生频率，了解事件规律和概率的方法。
在报告中，频率分析可以帮助我们了解事件的发生规律，评估风险和概率。
案例：假设我们要研究某地区的交通事故发生情况。
我们可以通过频率分析，计算不同类型事故的发生频率，分析事故的高发时段和高发地点，从而提出交通安全改进的建议。
五. 相关分析相关分析是一种通过计算变量之间的关联性，了解变量之间关系的方法。
经济统计学中的时间频率分析方法与分析
经济统计学中的时间频率分析方法与分析时间频率分析是经济统计学中一种重要的方法，它用于研究经济现象的变化规律和趋势。
通过对经济数据的时间序列进行分析，可以揭示出经济运行的周期性、趋势性和随机性等特征，为经济决策提供科学依据。
时间频率分析主要包括周期分析、趋势分析和季节性分析三个方面。
周期分析是指对经济数据中的周期性变动进行研究。
周期性变动是指经济数据在一定时间范围内呈现出的重复性变化。
周期分析的核心是通过对经济数据进行频谱分析，找出数据中的周期成分。
频谱分析是一种将时域数据转化为频域数据的方法，通过计算不同频率上的能量分布，可以确定数据中的主要周期。
周期分析的结果可以帮助我们了解经济运行的周期性特征，预测未来的经济走势。
趋势分析是指对经济数据中的趋势性变动进行研究。
趋势性变动是指经济数据在长期内呈现出的总体上升或下降的趋势。
趋势分析的核心是通过对经济数据进行平滑处理，消除其中的随机波动，揭示出数据的长期趋势。
常用的趋势分析方法包括移动平均法和指数平滑法。
移动平均法通过计算一段时间内的数据平均值，消除短期波动，揭示长期趋势。
指数平滑法则通过对数据进行加权平均，更加关注近期数据的变动情况，适用于数据变动较为剧烈的情况。
趋势分析的结果可以帮助我们了解经济的长期发展趋势，为经济政策的制定提供参考。
季节性分析是指对经济数据中的季节性变动进行研究。
季节性变动是指经济数据在一年内呈现出的周期性变化。
季节性分析的核心是通过对经济数据进行季节性调整，消除季节性变动的影响，揭示出数据的真实变动情况。
常用的季节性分析方法包括移动平均法和指数平滑法。
季节性分析的结果可以帮助我们了解经济数据中的季节性规律，为制定季节性调控政策提供参考。
除了上述三个方面的分析方法，时间频率分析还可以结合其他方法进行深入研究。
例如，可以将周期分析与趋势分析相结合，通过对经济数据进行趋势-周期分解，揭示出数据中的趋势和周期成分。
还可以将季节性分析与趋势分析相结合，通过对经济数据进行趋势-季节性分解，揭示出数据中的趋势和季节性成分。
电商客户购买频率分析之了解客户购买频率和购买周期
电商客户购买频率分析之了解客户购买频率和购买周期在电商领域，了解客户的购买频率和购买周期是非常重要的，这有助于企业制定有效的销售策略、推广活动和客户管理计划。
通过深入分析客户的购买行为，电商企业可以更好地满足客户需求，提高客户黏性和忠诚度，从而实现可持续的业务增长。
本文将介绍一些常用的分析方法，以帮助企业了解客户的购买频率和购买周期。
一、购买频率分析1. RFM模型RFM模型是一种常用的购买频率分析方法，它将客户的购买行为量化为三个指标：最近一次购买时间（Recency）、购买频率（Frequency）和购买金额（Monetary）。
通过将客户分为不同的RFM组合，企业可以针对不同类型的客户制定不同的营销策略。
例如，最近一次购买时间越近、购买频率越高、购买金额越大的客户被认为是高价值客户，企业可以重点关注和培养这部分客户；而最近一次购买时间较久、购买频率低、购买金额较少的客户则可能是流失风险较高的客户，企业可以通过发送个性化的促销活动来唤回这部分客户。
2. 利用历史订单分析购买习惯除了RFM模型，分析客户的历史订单也是了解购买频率的重要手段。
通过仔细研究客户的购买记录，可以发现一些有价值的信息，比如客户在什么时间段更倾向于购买、购买的产品类别偏好等。
借助数据分析工具，企业可以对历史订单数据进行挖掘和分析，例如使用数据可视化技术将购买频率呈现在时间轴上，清晰地展示客户群体的购买习惯。
这有助于企业了解客户购买的季节性、周几偏好以及特定时间段的销售需求，从而更好地调整营销策略和库存管理。
二、购买周期分析1. 计算平均购买周期购买周期指的是客户两次购买之间的时间间隔。
了解客户的购买周期有助于电商企业合理安排促销和营销活动，增加客户再次购买的机会。
为了计算客户群体的平均购买周期，我们可以按照如下步骤进行：1）选择一个时间段，例如6个月；2）统计该时间段内客户的购买次数；3）计算每个客户在选择的时间段内的平均购买周期。
频率计算方法
频率计算方法频率计算方法是一种用于分析数据中事件发生的频率的统计方法。
频率是指某个事件在一定时间内发生的次数。
频率计算方法可以帮助我们了解事件的发生规律和趋势，从而对未来的事件发展进行预测和决策。
一、频率的定义和计算频率是指某个事件在一定时间内发生的次数。
在统计学中，频率可以用来描述一个事件的发生概率。
频率的计算方法是将事件发生的次数除以观测的总时间长度。
例如，某个事件在观测时间内发生了10次，观测时间为100小时，则该事件的频率为10次/100小时，即0.1次/小时。
二、频率计算的应用频率计算方法可以应用于各个领域，例如天气预报、金融市场、医疗研究等。
通过分析事件的频率，我们可以了解事件的发生规律和趋势，从而做出相应的决策。
1. 天气预报天气预报是一个典型的应用频率计算方法的例子。
气象部门通过观测一段时间内的天气情况，计算出不同天气事件的频率，从而预测未来的天气情况。
例如，通过分析过去一年内的降雨频率，可以预测未来某个季节的降雨情况，为农业生产和水资源管理提供参考。
2. 金融市场在金融市场中，频率计算方法可以帮助投资者分析股票、期货等金融产品的价格波动情况。
通过观测一段时间内的价格变动次数，计算出价格变动的频率，投资者可以了解价格的波动程度和趋势，从而制定相应的投资策略。
3. 医疗研究在医疗研究中，频率计算方法可以用于分析疾病的发病率和死亡率。
通过观测一定时间内的疾病发病和死亡的人数，计算出发病和死亡的频率，医疗研究人员可以了解疾病的流行趋势和风险因素，从而制定相应的预防和治疗策略。
频率计算方法虽然可以提供一定的信息，但也存在一些局限性和注意事项。
1. 数据收集的准确性和完整性对频率计算结果的影响很大。
如果数据采集不准确或者不完整，计算出的频率结果可能会偏离真实情况。
2. 频率计算方法无法反映事件发生的原因和影响因素。
频率只是描述了事件发生的次数，但并没有提供事件发生的原因和影响因素的信息。
因此，在进行频率计算时，还需要结合其他因素进行综合分析。
测频率的方法
测频率的方法测频率，是指测量某一事件在单位时间内发生的次数。
在实际生活和工作中，我们经常需要对某些事件的频率进行测量和分析，以便更好地了解事件的规律和特点。
下面，我们将介绍几种常用的测频率的方法。
首先，最简单直接的方法是计数法。
这种方法适用于事件发生次数较少的情况，我们可以直接对事件进行计数，然后用单位时间内的次数来表示频率。
比如，我们可以用计数法来测量某个机器在一小时内发生的故障次数，或者测量某个产品在一天内的销售量。
其次，另一种常用的方法是时间间隔法。
这种方法适用于事件发生次数较多、且时间间隔较长的情况。
我们可以选择一个固定的时间间隔，比如一天、一周或一个月，然后在这个时间间隔内对事件进行计数，最后用单位时间间隔内的次数来表示频率。
比如，我们可以用时间间隔法来测量某个地区一年内的降雨量，或者测量某个网站一个月内的访问量。
另外，还有一种方法是采样调查法。
这种方法适用于事件发生次数较多、且时间间隔较短的情况。
我们可以选择一个代表性的样本，然后对样本进行调查和统计，最后用样本的频率来估计整体的频率。
比如，我们可以用采样调查法来测量某个城市一天内的交通流量，或者测量某个超市一周内的顾客数量。
最后，还有一种方法是统计分析法。
这种方法适用于事件发生次数较多、且具有一定规律性的情况。
我们可以通过对历史数据的统计分析，来预测未来事件的频率。
比如，我们可以用统计分析法来预测某个股票未来一周的交易频率，或者预测某个疾病未来一年的发病率。
总之，测频率是一项重要的工作，它可以帮助我们更好地了解事件的规律和特点。
在实际应用中，我们可以根据具体情况选择合适的测频率方法，以便更准确地进行测量和分析。
希望上述介绍能够对大家有所帮助，谢谢阅读！。
医院病房工作量统计
医院病房工作量统计一、背景介绍医院病房是医疗机构中负责收治和治疗患者的重要部门，为了更好地管理和评估病房工作负荷，需要进行病房工作量统计。
通过统计病房工作量，可以了解病房的运行情况，为医院管理决策提供科学依据。
二、统计内容1. 病房入院人数统计：统计每天、每周或者每月病房的入院人数，包括急诊转入、门诊转入、其他科室转入等不同来源的患者。
2. 病房出院人数统计：统计每天、每周或者每月病房的出院人数，包括转往其他科室、转往其他医院、出院治愈、死亡等不同出院方式的患者。
3. 病房床位使用率统计：统计每天、每周或者每月病房的床位使用情况，包括实际使用床位数、空床位数、床位占用率等指标。
4. 病房平均住院天数统计：统计每天、每周或者每月病房的平均住院天数，计算方式为住院总天数除以出院人数。
5. 病房手术人数统计：统计每天、每周或者每月病房的手术人数，包括大型手术、小型手术等不同类型的手术。
6. 病房医疗操作次数统计：统计每天、每周或者每月病房的医疗操作次数，包括输液、换药、护理等不同类型的操作。
7. 病房医疗事故统计：统计每天、每周或者每月病房的医疗事故发生情况，包括病房内患者跌倒、误用药物等不同类型的事故。
三、统计方法和工具1. 数据采集：通过病房的电子病历系统、医院信息管理系统等采集入院、出院、手术等相关数据。
2. 数据处理：利用数据处理软件（如Excel）进行数据的整理、计算和分析。
3. 统计报告：根据统计结果生成相应的报告，可以采用表格、图表等形式呈现。
四、统计周期和频率1. 统计周期：可以根据医院的实际需求，选择每天、每周或者每月作为统计周期。
2. 统计频率：根据统计周期，确定统计的频率，如每日、每周末或者每月末进行一次统计。
五、数据分析与应用1. 数据分析：根据统计结果，进行数据的比较、趋势分析、异常值分析等，发现问题和规律。
2. 应用建议：根据数据分析的结果，提出相应的管理建议，如调整病房床位配置、优化手术安排等。
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网络密码实验报告
实验名称实验一统计频率分析周期+ RC4算法实现
姓名学号028 实验日期2014.04.16
实验报告要求： 1.实验目的 2.实验要求 3.实验环境 4.实验作业 5.问题及解决
6.思考问题
7.实验体会
【实验目的】
掌握维吉尼亚多表加密算法原理，学会使用Kasiski方法统计频率分析密钥周期；
掌握RC4算法原理，用程序实现RC4算法加解密。
【实验要求】
1、使用Kasiski方法统计维吉尼亚算法密文（“统计频率分析周期.txt”）的频率，分析所使用的
密钥周期。
2、程序实现RC4算法加解密过程，使用测试向量进行正确性验证，并分析算法实现效率。
【实验环境】
Vs2010
【实验作业】
见表格外
【实验中出现问题及解决方法】
【思考问题】
【实验体会】
1.在编写RC4算法的过程中，相比AES和DES算法而言，思路很清晰，RC4 算法的实现很简单。
课本中也给了一些关键性的代码供我们参考，一看就一目了然。
剩下的只是对具体的实现了。
RC4算法是流密码的典型代表，通过学习和编写RC4算法，我对流密码的理解也更加的深刻了，流密码的原理如下图所示；很明显，在解密端，密文流与完全相同的密钥流异或运算恢复出明文流。
RC4算法其加密密钥和解密密钥相同总之，通过编写RC4算法，是我进一步明白编程时我们一定要有清晰的算法思路，要知道我们自己要干什么，用哪一种的编程思路更好，函数参数应该怎么设置，这都需要一定的技巧。
当遇到编写和调试所不能解决的问题时，决不能闭门造车瞎苦恼，一定要
积极查阅资料，请教同学老师寻求解决办法，因为你有可能可以找到更好地解决方案。
我觉得算法的实现并不是自己一定要把它完全自己编出来，关键还是算法思想，只有掌握了算法思想的精髓，再把编程实现划分为各个小的模块，再编程实现就会简单很
2.
成绩优良中及格不及格
教师签名：日期：
实验作业：
一、统计频率分析周期
1. 原理
1.1 Kasiski方法原理：
在英文中，一些常见的单词如the有几率被密钥的相同部分加密，即原文中的the可能在密文中呈现为相同的三个字母。
在这种情况下，相同片段的间距就是密钥长度的倍数。
所以我们可以通过在密文中找到相同的片段，计算出这些相同片段之间的间距，而密钥长度理论上就是这些间距的公约数。
1.2 分析原理：
通过上面的原理可知，我们可以编程求出密文中这些重复字段的间距，然后进行分析，逐步缩小范围，从而找到可能的密钥周期。
我们可以先假定一个密钥周期范围（这个范围在程序中用两个数来表示，比如10和20 ，表示的就是周期长度为10到20这个范围之内的），然后通过for循环将符合这个长度范围的密文段找出来，并求出它们的距离。
然后分析这些距离的公约数，如果能找到公约数，再将这个公约数作为可能的密钥周期进行测试。
直到找到最小的公约数，该公约数就是密钥长度。
2. 通过程序分析得到密钥周期
首先输入一组比较大的数，比如 50和60，通过运行可得，长度超过50时，不存在任何相同的字符串。
如图所示：
然后输入小于50的一组数，如40 50，运行结果如下（没有显示完全），得到的距离都是1077,1077可以被只能被3整除，这时候我们可以猜测密钥周期可能是3或359（根据
第一步可知，此解不存在）。
我们再次输入一组数，比如30和40，运行结果如下（没有显示完全）：
可以看到其距离还是1077，所以我们猜测密钥周期可能就是3。
继续输入更小数，20和30，运行结果如下图（没有显示完全）：
可以看到距离有两种，一个是1077，另一个是2391，其中可以整除2391的数有3和797，而797是一个质数。
继续往下分析，输入更小的一组数：10和20，运行结果太多，不在此展示。
其中运行后相同字符串间的距离有1077，2391，246，这些数都可以被3整除。
然后继续输入更小的一组数3和10，运行结果也太多，不在此展示。
其中相同字符串的距离都可以被3整除。
至此，我们可以推测密钥周期就是3 。
二、程序实现RC4算法加解密过程，使用测试向量进行正确性验证，并分析算法实现效率
1. 原理
首先，RC4是属于流密码体系中的一种。
RC4的原理比较简单，书上的描述也是很简洁的：用1—256个字节（8-2048位）的可变长度密钥初始化一个256字节的状态向量S，S 的元素记为S[0]，S[1],…,S[255]，从始至终置换后的S包含从0到255的所有8位数。
对于加密和解密，字节K是从S的255个元素中按一种系统化的方式选出的一个元素生成的。
每生成一个K的值，S中的元素个体就被重新置换一次。
有了以上的原理解释，以及书上的一些关键性算法伪代码描述，就可以很清晰的写出代码了。
2. 代码流程
1）初始化S
i.初始化s中的值，升序赋值为0—255,；
ii.建立临时向量T，若k长度为256字节，直接将K赋给T。
否则keylen<256时将k的值赋给T的前keylen个值，然后循环重复将T的其他值附满；
iii.用T产生S的初始置换
void UpsetS(unsigned char S[], unsigned char key[]){
int j = 0;
unsigned char temp;
int n;
for(int i = 0; i < 256; i++){
n = j + (int)S[i] + (int)key[i];
j = n % 256;
temp = S[i];
S[i] = S[j];
S[j] = temp;
}
}
2）密钥流的生成以及生成密文或生成明文
i.从S[0]到S[255]，对每个S[i]，根据S的当前配置，将S[i]与S中的另一字节置换。
当S[255]完成置换之后，操作从S[0]重复开始：
ii.加密中，将k的值与明文的下一字节异或；解密中，将k的值与密文的下一字节异或。
void DataProcess(unsigned char S[], FILE *fp1, FILE *fp2){
int i, j;
i = 0; j = 0;
char ch = fgetc(fp1);
while(ch != EOF){
i = (i + 1) % 256;
int temp2 = j + (int)S[i];
j = temp2 % 256;
unsigned char temp;
temp = S[i];
S[i] = S[j];
S[j] = temp;
int temp1 = (int)S[i] + (int)S[j];
int t = temp1 % 256;
char k = S[t];
char cipherchar = ch ^ k;
fputc(cipherchar, fp2);
ch = fgetc(fp1);
}
}
3. 结果显示
测试程序时用到的密钥为101010101101，明文为abcef，加密后的密文ASCII码为：
用十六进制表示为：E30618DBDC
解密后的明文为abcef。
用测试向量证明加解密成功。