《直线和圆的位置关系》教学设计
《直线与圆的位置关系》教案
《直线与圆的位置关系》教案第一章：引言教学目标：1. 让学生了解直线与圆的位置关系的概念。
2. 引导学生通过观察和思考，探索直线与圆的位置关系。
教学内容：1. 直线与圆的定义。
2. 直线与圆的位置关系的分类。
教学步骤：1. 引入直线和圆的定义，让学生回顾相关概念。
2. 提问：直线和圆有什么关系？它们可以相交、相切还是相离？3. 引导学生观察和思考直线与圆的位置关系，让学生举例说明。
练习题目：a) 直线x=2与圆x^2+y^2=4b) 直线y=3与圆x^2+y^2=9c) 直线x+y=4与圆x^2+y^2=8第二章：直线与圆的相交教学目标：1. 让学生了解直线与圆相交的概念。
2. 引导学生通过观察和思考，探索直线与圆相交的性质。
教学内容：1. 直线与圆相交的定义。
2. 直线与圆相交的性质。
教学步骤：1. 引入直线与圆相交的概念，让学生了解相交的含义。
2. 提问：直线与圆相交时，会有什么特殊的性质？3. 引导学生观察和思考直线与圆相交的性质，让学生举例说明。
练习题目：a) 直线y=2x+3与圆x^2+y^2=16b) 直线x-y+4=0与圆x^2+y^2=16c) 直线x+y-6=0与圆x^2+y^2=36第三章：直线与圆的相切教学目标：1. 让学生了解直线与圆相切的概念。
2. 引导学生通过观察和思考，探索直线与圆相切的性质。
教学内容：1. 直线与圆相切的定义。
2. 直线与圆相切的性质。
教学步骤：1. 引入直线与圆相切的概念，让学生了解相切的含义。
2. 提问：直线与圆相切时，会有什么特殊的性质？3. 引导学生观察和思考直线与圆相切的性质，让学生举例说明。
练习题目：a) 直线y=3x+2与圆x^2+y^2=16b) 直线x-y+4=0与圆x^2+y^2=16c) 直线x+y-6=0与圆x^2+y^2=36第四章：直线与圆的相离教学目标：1. 让学生了解直线与圆相离的概念。
2. 引导学生通过观察和思考，探索直线与圆相离的性质。
5.1直线与圆的位置关系 直线与圆的三种位置关系 一等奖创新教案
5.1直线与圆的位置关系直线与圆的三种位置关系一等奖创新教案教学设计直线与圆的位置关系一、教学设想本课时教学内容主要是从运动变化的观点研究直线和圆的位置关系，从不同的角度感受、判断直线与圆的位置关系，体会分类的思想。
首先借用“海上日出”图片，形象的得到直线与圆的位置关系，激发学生的学习兴趣，然后通过类比点与圆的位置关系探究用数量关系判断直线和圆的位置关系。
结合两道例题在讨论的基础上总结判断的依据，最后结合练习巩固概念，还配有选做题供学有余力的同学思考，培养学生探究创新的能力。
在课堂教学中，教师应注重联系生活，体现数学知识生活化的理念。
二、教学目标1、知识与能力：理解直线与圆有相交、相切、相离的三种位置关系；2、过程与方法：通过观察得出“直线与圆的位置关系”与“圆心到直线的距离等于半径的数量关系”的对应关系，从而实现位置关系与数量关系的相互转化；3、情感、态度、价值观：在观察与探究的过程中，进一步培养“分类”与“归纳”等思想方法的能力。
三、教学重点与难点重点：直线与圆的位置关系。
难点：经历探索直线与圆的位置关系的过程，归纳总结直线和圆的三种位置关系。
四、教法与学法教师通过课件演示，组织学生自主观察分析，引导学生归纳，概括。
在教师的组织下，以学生为主体，探索性教学。
五、教学过程(一)创设情境，激趣导入利用多媒体让学生欣赏巴金先生的“海上日出”的图片与文章，感受生活中反映直线与圆的位置关系的现象，激发学生的学习兴趣。
师：动画给你形成了怎样的几何图形印象？生：我把太阳看作圆，把海平面看作直线，使我想到直线和圆的位置关系。
师：很好，前面我们研究过点和圆的位置关系，今天我们一起探讨直线和圆的位置关系。
(教师板书课题：直线和圆的位置关系(1))(由生活中常见的日出图片，引出直线和圆的位置关系，使学生感受到数学来源于生活，且又服务于生活。
)(二)动手操作，合作探讨活动一操作、思考师：“海上日出”动画中可以看出：给定一条直线和一个运动的圆，它们之间存在着不同的位置关系，从数学角度上分析，有几种情况？生：有三种.太阳在冉冉升起的过程中，和海平面有两个公共点、一个公共点、无公共点。
《24.2.2 直线和圆的位置关系》教学设计教学反思-2023-2024学年初中数学人教版12九年级
《直线和圆的位置关系》教学设计方案（第一课时）一、教学目标：1. 理解直线和圆的位置关系及其判定方法，掌握相交、相切、相离三种位置关系的特征。
2. 能够运用判定方法判断直线和圆的位置关系。
3. 理解切线概念，掌握切线判定和性质定理。
4. 培养观察、比较、分析、综合、抽象、概括和转化的能力以及数形结合的思想。
二、教学重难点：1. 教学重点：掌握直线和圆的三种位置关系及其特征，能够运用判定方法判断位置关系。
2. 教学难点：理解切线的性质定理，正确判断切线。
三、教学准备：1. 准备教学用具，如黑板、白板、圆规、三角板、直尺、圆形纸片等。
2. 制作PPT课件，用于展示图形和概念。
3. 提前准备相关习题，用于课堂练习和课后作业。
四、教学过程：1. 引入课题教师通过展示一些生活中直线和圆的图片，引导学生观察并思考直线和圆之间存在的关系。
同时，教师提出问题，引导学生思考如何通过数学方法来研究直线和圆的位置关系。
2. 探究新知教师引导学生探究直线和圆的位置关系，通过画图、观察、比较等方法，总结出三种位置关系：相交、相切、相离。
同时，教师介绍相关的数学概念，如圆心到直线的距离等。
3. 实践操作教师为学生提供一些练习题，让学生通过实践操作来巩固所学知识。
学生可以通过画图、计算等方式，检验自己对直线和圆的位置关系掌握的情况。
4. 课堂互动教师鼓励学生提出自己的疑问和想法，引导学生进行讨论和交流。
同时，教师对学生的表现进行点评和指导，帮助学生更好地掌握知识。
5. 总结回顾教师引导学生回顾本节课所学知识，强调重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。
同时，教师鼓励学生分享自己的收获和感受，激发学生的学习热情和兴趣。
6. 布置作业教师根据学生的学习情况和教学大纲要求，为学生布置适量的作业，包括练习题和探究性问题，帮助学生进一步巩固和拓展所学知识。
7. 延伸拓展教师介绍一些与直线和圆的位置关系相关的实际应用问题，如卫星轨道、航海等，引导学生了解数学在实际生活中的应用价值，激发学生的学习兴趣和动力。
5.1直线与圆的位置关系 一等奖创新教案_1
5.1直线与圆的位置关系一等奖创新教案《直线与圆的位置关系》教学设计一、教学目标：1．知识目标：掌握判断直线与圆的位置关系的两种方法；解决与位置关系相关的问题，如，弦长、切线方程等；2．能力目标：能够几何问题代数化，代数问题几何化；3．情感目标：形成“数学是相互联系、统一的整体”的数学观。
二、教学重点、难点：重点：掌握几何法和解析法判断直线与圆的位置关系难点：灵活运用“数形结合”来解决直线与圆的位置关系三、教学方法探究式教学法、讲练结合、情景教学四、学情分析通过初中的学习，直线与圆的位置关系已有感性认识，学生已经知道直线与圆有三种位置关系，并且从直线与圆的直观感受上，学生已经懂得“利用直线与圆的交点的个数及圆心到直线的距离与圆的半径的大小比较”来研究直线与圆的位置关系。
高中要求学生能够利用直线与圆的方程，定量来进行判断，解决问题的主要方法是解析法,而解析法的思想方法学生不熟悉。
本节课，学生将进一步挖掘直线与圆的位置关系中的“数”的关系。
五、教学过程1.情景导入借用“大漠孤烟直，长河落日圆”引出日落情景，把太阳比做圆，地平面作为水平线，引出本节课题内容：直线与圆的三种位置关系。
2. 引入课题引导探究:通过几何画图，观察直线与圆的位置关系，进而引出判断直线与圆的位置关系。
（1）直线与圆的位置关系圆与直线的交点个数：几何判定法：(1)直线与圆__相交__，有两个公共点；设r为圆的半径，d为圆心到直线的距离：(2)直线与圆__相切__，只有一个公共点；(1)d>r 圆与直线__相离__；(3)直线与圆__相离__，没有公共点．(2)d＝r 圆与直线__相切__；(3)d0 直线与圆__相交__；(2)Δ＝0 直线与圆__相切__；(3)Δ。
24.2.2直线和圆的位置关系教案
24.2.2直线和圆的位置关系教案篇一：24.2.2直线和圆的位置关系教案24.2.2直线和圆的位置关系教学教案设计12345篇二：24.2.2.1直线与圆的位置关系教学设计24.2.2.1直线与圆的位置关系教学设计【教材分析】直线和圆的位置关系是人教版九年级数学第二十四章第二节的内容，是本章的重点内容之一。
圆的教学在平面几何中乃至整个中学教学都占有重要的地位，而直线和圆的位置关系的应用又比较广泛，是在学生学习了点和圆的位置关系的基础上进行的，为后面学习圆与圆的位置关系作好铺垫，起到承上启下的作用。
【教学目标】根据新课程标准的要求，课改应体现学生身心发展特点；应有利于引导学生主动探索和发现；有利于进行创造性的教学。
因此，我把本节课的教学目标确定为以下三个方面：知识目标：1.探索并了解直线和圆的位置关系；2.根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系揭示直线和圆的位置关系；3.能够利用公共点个数和数量关系来判断直线和圆的位置关系。
方法与过程目标：1.学生经历操作、观察、发现、总结出直线和圆的位置关系的过程，培养学生观察、比较、概括的逻辑思维能力；2.学生经历探索直线和圆的位置关系中圆心到直线的距离与圆的半径的数量关系的过程，培养学生运用数学语言表述问题的能力。
情感态度与价值观目标:通过与点和圆的位置关系的类比，学习直线和圆的位置关系，培养学生类比的思维方法。
【重点与难点】重点：探索并了解直线和圆的位置关系。
难点：掌握直线和圆的三种位置关系的性质与判定。
【学生分析】根据初三学生活泼好动好奇心和求知欲都非常强，并且在初一，初二基础上初三学生有一定的分析力，归纳力和根据他们的特点，联系生活实际中结合问题结合本节课适合学生的学习材料注重激发学生的求知欲让他们真正理解这节课是在学习了点和圆的位置关系的基础上，进行的为后面的圆与圆的位置关系作铺垫的一节课。
通过直线与圆的相对运动，揭示直线与圆的位置关系，培养学生运动变化的辨证唯物主义观点；通过对研究过程的反思，进一步强化对分类和化归思想的认识。
2024北师大版数学九年级下册3.6.2《直线和圆的位置关系》教案
2024北师大版数学九年级下册3.6.2《直线和圆的位置关系》教案一. 教材分析《直线和圆的位置关系》是北师大版数学九年级下册第3章第6节的内容。
本节课主要探讨直线和圆的位置关系，包括相切和相交两种情况。
通过本节课的学习，学生能够理解直线和圆的位置关系的概念，掌握判断直线和圆位置关系的方法，并能够运用到实际问题中。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了直线、圆的基本知识，对图形的几何特性有一定的了解。
但是，对于直线和圆的位置关系的理解和运用还需要进一步的引导和培养。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知水平，通过合适的教学方法引导学生理解和掌握直线和圆的位置关系。
三. 教学目标1.理解直线和圆的位置关系的概念，包括相切和相交。
2.学会判断直线和圆位置关系的方法。
3.能够运用直线和圆的位置关系解决实际问题。
四. 教学重难点1.重点：直线和圆的位置关系的概念和判断方法。
2.难点：直线和圆的位置关系的运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过提问引导学生思考和探索直线和圆的位置关系。
2.利用几何图形和实例，直观地展示直线和圆的位置关系，帮助学生理解和记忆。
3.提供丰富的练习题，让学生在实践中巩固和拓展知识。
六. 教学准备1.准备相关的几何图形和实例，用于教学演示和练习。
2.准备教案和教学材料，确保教学过程的顺利进行。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾直线和圆的基本知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）利用几何图形和实例，直观地展示直线和圆的位置关系，引导学生理解和记忆。
3.操练（15分钟）讲解判断直线和圆位置关系的方法，让学生进行练习，巩固知识。
4.巩固（10分钟）提供一些练习题，让学生在实践中巩固所学知识。
5.拓展（5分钟）引导学生思考直线和圆位置关系在实际问题中的应用，提升学生的解决问题的能力。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调直线和圆位置关系的概念和判断方法。
《直线与圆的位置关系》教案
《直线与圆的位置关系》教案一、教学目标知识与技能：1. 让学生掌握直线与圆的位置关系，理解直线与圆相交、相切、相离的概念。
2. 学会运用直线与圆的位置关系解决实际问题。
过程与方法：1. 通过观察、分析、推理等方法，探索直线与圆的位置关系。
2. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
情感态度与价值观：1. 激发学生对数学的兴趣，培养学生的探究精神。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学重点与难点重点：1. 直线与圆的位置关系的判定。
2. 直线与圆相交、相切、相离的性质。
难点：1. 直线与圆的位置关系的推理论证。
2. 运用直线与圆的位置关系解决实际问题。
三、教学准备教具：1. 直尺、圆规、铅笔。
2. 直线与圆的位置关系的图片或模型。
学具：1. 直尺、圆规、铅笔。
2. 直线与圆的位置关系的练习题。
四、教学过程1. 导入：1.1 教师出示一些直线与圆的位置关系的图片或模型，让学生观察。
1.2 学生分享观察到的直线与圆的位置关系。
2. 探究：2.1 教师引导学生通过画图、观察、分析、推理等方法，探索直线与圆的位置关系。
3. 讲解：3.1 教师根据学生的探究结果，讲解直线与圆的位置关系的判定方法和性质。
3.2 教师通过例题，讲解如何运用直线与圆的位置关系解决实际问题。
4. 练习：4.1 学生独立完成练习题，巩固所学知识。
4.2 教师选取部分学生的练习题进行点评，解答学生的疑问。
五、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高学生对直线与圆的位置关系的理解和运用能力。
关注学生在学习过程中的情感态度，激发学生的学习兴趣，培养学生的探究精神。
六、教学拓展1. 教师引导学生思考：直线与圆的位置关系在实际生活中有哪些应用？2. 学生举例说明直线与圆的位置关系在实际生活中的应用，如自行车轮子与地面的关系、篮球筐与投篮线的关系等。
七、课堂小结八、作业布置1. 完成课后练习题，巩固直线与圆的位置关系的知识。
直线与圆的位置关系教案(2篇)
直线与圆的位置关系教案（2篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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九年级数学上册《直线和圆的位置关系》教案、教学设计
（一）教学重难点
1.理解并掌握直线与圆的三种位置关系及其判定方法；
2.运用点到直线的距离公式解决直线与圆位置关系的相关问题；
3.培养学生的空间想象能力和几何思维能力。
（二）教学设想
1.创设情境，导入新课
通过展示实际生活中与直线和圆位置关系相关的图片，如太阳在地平线上升起、投篮时的抛物线等，引发学生对本节课主题的兴趣，激发学生的学习热情。
3.培养学生严谨、细致的学习态度，使学生认识到数学在生活中的广泛应用；
4.通过对直线与圆位置关系的学习，使学生感受到几何图形的美，培养学生的审美情趣。
二、学情分析
九年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对圆的基本概念和性质有了初步的了解。在此基础上，学生对直线与圆的位置关系这一章节内容的学习，既是对已有知识的巩固，也是对几何图形认识和空间想象能力的提升。然而，学生在解决具体问题时可能会遇到以下困难：对直线与圆位置关系的判定不够熟练，对相关定理的理解不够深入，以及在运用点到直线的距离公式时计算不准确等。因此，在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，因材施教，鼓励学生积极参与，帮助学生克服困难，提高解决问题的能力。同时，注重激发学生的学习兴趣，培养学生的几何思维和空间想象能力，为后续几何知识的学习打下坚实基础。
2.自主探究，合作交流
教师提供丰富的学习资源，引导学生自主探究直线与圆的位置关系，鼓励学生进行合作交流，共同发现并总结判定方法。在此过程中，教师应及时给予指导，帮助学生解决遇到的问题。
3.精讲精练，突破重难点
针对直线与圆位置关系的重难点，教师通过典型例题的讲解与分析，帮助学生掌握判定方法和解题技巧。同时，设计有针对性的课堂练习，巩固学生对知识点的理解。
在总结归纳环节，教师引导学生回顾本节课所学知识，总结直线与圆的位置关系及其判定方法。同时，教师强调点到直线的距离公式在实际问题中的应用，以及如何运用所学知识解决生活中的几何问题。此外，教师还关注学生的情感态度与价值观培养，让学生认识到几何在生活中的重要作用，激发他们学习数学的兴趣。
《直线和圆的位置关系(第一课时)》教案
《直线和圆的位置关系（第一课时）》教案归纳：（1）直线和圆没有公共点，称这条直线和圆相离；（2）直线和圆有一个公共点，称这条直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点；（3）直线和圆有两个公共点，称这条直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线；思考：直线和圆会不会有三个公共点？例2 Rt△ABC，∠C=90°，AC=3 cm，BC=4 cm，以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2 cm；（2）r=2.4 cm；（3）r=3 cm．思考1：(1)当r满足时，⊙C与直线AB相离；(2)当r满足时，⊙C与直线AB相切；(3)当r满足时，⊙C与直线AB相交.思考2：若要使⊙C与线段AB只有一个公共点，这时⊙C的半径r要满足什么条件？知能演练提升一、能力提升1.已知☉O的半径为R,直线l和☉O有公共点,若圆心到直线l的距离是d,则d与R的大小关系是()A.d>RB.d<RC.d≥RD.d≤R2.若☉O的直径为5,直线l与☉O相交,圆心O到直线l的距离是d,则d的取值范围是()A.4<d<5B.d>5C.2.5<d<5D.0≤d<2.53.已知☉O的半径为5,圆心O到直线AB的距离为2,则☉O上到直线AB的距离为3的点的个数为()A.1B.2C.3D.44.如图,在平面直角坐标系中,☉O的半径为1,则直线y=-x+√2和☉O的位置关系是()A.相离B.相交C.相切D.以上三种情形都有可能5.已知直线l与☉O相切,若圆心O到直线l的距离是5,则☉O的半径是.6.如图,☉O的半径OC=10 cm,直线l⊥CO,垂足为H,交☉O于A,B两点,AB=16 cm,为使直线l与☉O相切,则需把直线l .7.如图,给定一个半径为2的圆,圆心O到水平直线l的距离为d,即OM=d.我们把圆上到直线l的距离等于1的点的个数记为m.如d=0时,l为经过圆心O 的一条直线,此时圆上有四个到直线l的距离等于1的点,即m=4.由此可知:(1)当d=3时,m= ;(2)当m=2时,d的取值范围是.8.如图,∠AOB=60°,M为OB上的一点,OM=5,若以M为圆心,2.5为半径画☉M,请通过计算说明OA和☉M不相切.★9.已知等边三角形ABC的面积为3√3,若以A为圆心的圆和BC所在的直线l:(1)没有公共点;(2)有唯一的公共点;(3)有两个公共点.求这三种情况下☉A的半径r的取值范围.二、创新应用★10.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,AO=x,☉O的半径为1,问:当x在什么范围内取值时,AC所在的直线和☉O相离、相切、相交?知能演练·提升一、能力提升1.D2.D3.C4.C直线y=-x+√2与x轴的交点A的坐标为(√2,0),与y轴的交点B的坐标为(0,√2),则AB=2,△ABO的面积为1.由等面积法得点O到直线y=-x+√2的距离为1.因此d=r,故相切.5.56.向左平移4 cm或向右平移16 cm连接OA,设CO的延长线交☉O于点D.因为l⊥OC,所以OC平分AB.所以AH=8 cm.在Rt△AHO中,OH=√AO2-AH2=√102-82=6(cm),所以CH=4 cm,DH=16 cm.所以把直线l向左平移4 cm或向右平移16 cm时可与圆相切.7.(1)1(2)1<d<3(1)当d=3时,由于圆的半径为2,故只有圆与OM的交点符合题意,所以m=1;(2)当m=2时,即圆上到直线l的距离等于1的点的个数为2,当d<1时,m=4,当d=1时,m=3,当d=3时,m=1,当d>3时,m=0,故m=2时,1<d<3.8.解如图,过点M作MC⊥OA于点C.在Rt △OMC 中,∠AOB=60°,∴∠OMC=30°. ∴OC=12OM=2.5. ∴MC=√52-2.52=5√32>2.5,即☉M 和OA 不相切.9.解 在等边三角形ABC 中,过点A 作AD ⊥BC ,垂足为D (图略),得BD=12BC. 在Rt △ABD 中, 由勾股定理,得AD=√AB 2-BD 2=√BC 2-(12BC)2=√32BC.由三角形面积公式,得12BC ·AD=12BC ·√32BC=3√3, 所以BC=2√3. 所以AD=√32BC=3.(1)当☉A 和直线l 没有公共点时,r<AD ,即0<r<3(如图①); (2)当☉A 和直线l 有唯一公共点时,r=AD ,即r=3(如图②); (3)当☉A 和直线l 有两个公共点时,r>AD ,即r>3(如图③).二、创新应用10.分析 由于直线和圆的位置关系取决于圆心到直线的距离d 与圆的半径r 之间的数量关系,所以作OD ⊥AC 于点D ,分别由AC 和☉O 相离、相切、相交可得相应的OD 和☉O 的半径r 之间的关系式,从而求出x 的范围.解 如图,作OD ⊥AC ,垂足为点D ,在Rt △ABC 中,∠C=90°,∠B=60°, 所以∠A=30°. 所以OD=12AO=12x.当12x>1,即x>2时,AC 和☉O 相离; 当12x=1,即x=2时,AC 和☉O 相切; 当0≤12x<1,即0≤x<2时,AC 和☉O 相交.。
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《直线和圆的位置关系》教学设计一、学情分析本节内容是在点和圆的位置关系的基础上进一步展开的，学生可以从运动的观点来观察直线和圆相交、相切、相离的关系，关注知识的生成、发展与变化的过程，主动探索，勇于发现。
然后结合点与圆的位置关系的数量表达式，进一步深化得到：“圆心到直线的距离d与半径r的数量关系”与“直线和圆的位置关系”的对应与等价，从而实现位置关系与数量关系的相互转化。
二、教学目标1、掌握直线和圆的三种位置关系的定义及其判定方法和性质。
2、通过直线和圆的位置关系的探究，向学生渗透类比、分类、数形结合的思想，培养学生观察、分析和发现问题的能力。
三、重点难点教学重点：（1）经历探索直线和圆的位置关系的过程，得出直线和圆的三种位置关系。
（2）用数量关系表述这三种位置关系。
教学难点：通过数量关系判断直线和圆的位置关系。
教学过程一、复习提问（设计说明：通过复习，进一步熟悉基础知识，为本节内容的引入，以及本节内容的学习打下基础。
）1.点与圆有几种位置关系？它们如何表示？2.直线和圆的位置关系会有哪几种情况呢？二、实践活动，探究新知(一)（设计说明：本节内容从人们最常见的太阳的东升西落问题展开，学生通过画圆，平移直尺实验，亲身体会到现实生活中的数学知识，更加形象地表明了直线和圆的位置关系，使学生无形中认识到学习不是负担，增强了学生学习的趣味性。
）活动1：观察太阳升起的过程中与地平线会有几种位置关系？交点各有几个？（幻灯片播放动画太阳东升）活动2：在纸上画一个圆当太阳，把地平线看作直线，移动直线。
问题：你能发现直线与圆的公共点个数的变化有几种情况吗？公共点最少时有几个？最多时有几个？先由学生操作、观察，发现直线和圆的位置关系，让同学分别扮演每一种情况，并写出交点的个数。
师生小结：由直线和圆的公共点的个数，得出以下直线和圆的三种位置关系：（定义，图形略）(1)相交：直线和圆有两个公共点，叫直线和圆相交，这时的直线叫做圆的割线。
(2)相切：直线和圆有唯一的公共点，叫做直线和圆相切。
这时的直线叫切线，唯一的公共点叫切点。
(3)相离：直线和圆没有公共点，叫做直线和圆相离。
三、课堂巩固（一）（教学设计：是对基础知识的巩固与深化，是对所学的知识的变通。
）1、判断(1)直线与圆最多有两个公共点. （）(2)若直线与圆相交，则直线上的点都在圆内.( )(3)若A是⊙O上一点，则直线AB与⊙O相切.( )(4)若C为⊙O外的一点，则过点C的直线CD与⊙O相交或相离。
（）2、看图判断直线l与⊙O的位置关系（图形略）四、实践活动，探究新知(二)问题：如果，公共点的个数不好判断，该怎么办？“直线和圆的位置关系”能否像“点和圆的位置关系”一样进行数量分析？这里留出时间让学生探究、思考、讨论。
师生总结：直线与圆的位置关系(数量特征）如果⊙O的半径为r，圆心O到直线L的距离为d，类似点与圆的位置关系可以用d与r的关系判断直线与圆的位置关系。
（图形略）（1）直线l与⊙O相离d>r（2）直线l与⊙O d=r（3）直线l与⊙O d<r五、课堂巩固（二）（教学设计：对基础知识的深化，学生笔答，互相交换进行纠正，对所学知识的变通，培养了学生的团结协作，相互交流的精神。
）1.已知⊙O的半径为5cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据条件填写d的范围:(1)若AB和⊙O相离, 则;(2)若AB和⊙O相切, 则;(3)若AB和⊙O相交,则.2.已知圆的半径等于5,直线l与圆没有交点,则圆心到直线的距离d的取值范围是.3.已知圆的直径为13cm，设圆心到直线的距离为d ：(1)若d=4.5cm ,则直线与圆____, 直线与圆有____个公共点.(2)若d=6.5cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点.(3)若d= 8 cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点（教学说明:学生对知识的掌握往往比较死板，对新知识不能灵活运用，对直线与圆的位置关系与它的数量表达式不能进行很好的结合，这就需要强化训练。
）六、典型例题（设计说明：讲三角形问题巧妙的用圆的知识来解答，体现出数学知识的连贯性，增强学生仔已有的知识层次上进一步讲知识扩充的能力）例1：在RtΔABC中，∠C=90º，AC=4cm，BC=3cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm; (2)r=2.4cm; (3)r=3cm点拨：要了解AB与⊙C的位置关系，只要知道什么?(圆心C到AB的距离d与r的大小关系)思考：怎样求圆心C 到直线AB 的距离？解:作CD ┴AB 于点D因为∠ACB=90º,AC=4,BC=3所以AB=5因为 所以CD=2.4,即d=2.4cm(1) r= 2厘米∵ d > r ，∴☉C 与直线AB 相离(2) r= 2.4厘米∵ d = r ，∴☉C 与直线AB 相切(3) r=３厘米∵ d ＜ r ，∴☉C 与直线AB 相交（教学说明：本例题旨在加强学生的逆向思维的能力，将三角形与圆结合，通过勾股定理计算，然后运用本节内容进行判定，将知识良好的衔接在一起。
）七、课堂巩固（三）如图，已知∠AOB=30度，M 为OB 上一点，且OM=5cm ，以M 为圆1122ABC S AC BC AB CD ∆=∙=∙心、r为半径的圆与直线OA 有怎样的位置关系？为什么？(1) r=2cm(2) r=4cm(3)r=2.5cm八、课堂小结1、总结直线与圆的三种位置关系，并引导学生归纳填空：2、判定直线与圆的位置关系的方法有____种：（1）根据定义，由__________________的个数来判断；（2）根据性质，___________________________________的关系来判断。
在实际应用中，常采用第二种方法判定。
（教学说明：本节课类比点和圆的位置关系，从运动变化的观点研究直线和圆的位置关系；利用了分类的思想把直线与圆的位置关系分为三类来讨论；用了数形结合的思想，通过d与r这两个数量之间的关系来研究直线与圆的位置关系。
学习时应注意弄清直线与圆的位置关系的性质与判定使用的区别与联系）九、课后作业（一）填空题1.已知⊙O的半径为5cm，圆心O到直线a 的距离为3cm，则⊙O与直线a的位置关系是．直线a与⊙O的公共点个数是．2.已知⊙O的半径是4cm，O到直线a的距离是4cm，则⊙O与直线a的位置关系是．3.已知⊙O的半径为6cm，圆心O到直线a的距离为7cm，则直线a与⊙O 的公共点个数是．4.已知⊙O的直径是6cm，圆心O到直线a的距离是4cm，则⊙O与直线a 的位置关系是．（二）选择题1、设⊙O的半径为r，点O到直线a的距离为d，若⊙O与直线a至多只有一个公共点，则d与r的关系是（）A、d≤rB、d＜rC、d≥rD、d＝r2、设⊙O的半径为r，直线a上一点到圆心的距离为d，若d=r，则直线a 与⊙O的位置关系是（）A、相交B、相切C、相离D、相切或相交3.设⊙O的半径为4，圆心O到直线a的距离为d，若⊙O与直线a至多只有一个公共点，则d为（）.A、d≤4B、d＜4C、d≥4D、d＝44.设⊙P的半径为4cm，直线l上一点A到圆心的距离为4cm，则直线l与⊙O的位置关系是（）.A、相交B、相切C、相离D、相切或相交十、教学反思在《直线和圆的位置关系》这节课中，我首先由生活中的情景——太阳的东升动画引入，让学生发现地平线和太阳位置关系的变化，从而引出课题：直线和圆的位置关系。
然后由学生平移直尺，自主探索发现直线和圆的三种位置关系，给出定义，联系实际，由学生发现日常生活中存在的直线和圆相交、相切、相离的现象，紧接着引导学生探索三种位置关系下圆心到直线的距离与圆半径的大小关系，由“做一做”进行应用，最后去解决实际问题。
通过本节课的教学，我认为成功之处有以下几点：1.由太阳的东升动画（太阳与地平线相离、相切、相交）引入，学生比较感兴趣，充分感受生活中反映直线与圆位置关系的现象，体验到来源于实践。
对生活中的数学问题发生好奇，这是学生最容易接受的学习的好方法。
新课标下的数学教学的基本特点之一就是密切关注数学与现实生活的联系，从生活中“找”数学“想”数学，让学生真正感受到生活之中处处有数学。
２．在探索直线和圆位置关系所对应的数量关系时，我先引导学生回顾点和圆的位置关系所对应的数量关系，启发学生运用类比的思想来思考问题，解决问题，学生很轻松的就能够得出结论，从而突破本节课的难点，使学生充分理解位置关系与数量关系的相互转化，这种等价关系是研究切线的理论基础，从而为下节课探索切线的性质打好基础。
３．新课标下的强调人人学有价值的，人人学有用的，为此，在做一做之后我安排了一道实际问题：“经过两村庄的笔直公路会不会穿越一个圆形的森林公园？”培养学生解决实际问题的能力。
由于此题要学生回到生活中去运用数学，学生的积极性高涨，都急着讨论解决方案，是乏味的数学学习变得有滋有味，使学生体会到学数学的重要性，体验“生活中处处用数学”。
同时，我也感觉到本节课的设计有不妥之处，主要有以下三点：1.学生观察得到直线和圆的三种位置关系后，是由我讲解的三个概念：相交、相切、相离。
学生被动的接受，对概念的理解不是很深刻，可以改为让学生下定义，师生共同讨论的形式给学生以思维想象的空间，充分调动学生的积极性，使学生实现自主探究。
２．虽然我在设计本节课时是体现让学生自主操作探究的原则，但在让学生探索直线和圆三种位置关系所对应的数量关系时，没有给予学生足够的探索、交流的时间，限制了学生的思维。
此处应充分发挥小组的特点，让学生相互启发讨论，形成思维互补，集思广益，从而使概念更清楚，结论更准确。
３．对“做一做”的处理不够，这一环节是对探究的成绩与效果的探索与检验，重在帮助学生掌握方法，我在讲解“做一做”时，没有充分展示解题思路，没有及时进行方法上的总结，致使部分学生在解决实际问题时思路不明确。
教师要根据情况，简要归纳、概括应掌握的方法，使学生能够举一反三，巩固和扩大知识，吸收、内化知识。
总之，新课程的课堂教学要让学生作为课堂教学的主体参与到课堂教学过程中来，充分展现自己的个性，施展自己的才华，使学生在参与和体验的过程中真正成为学习的主人，养成勇于探索、敢于实践的个性品质。
与此同时，教师还要为学生的学习创造探究的环境，营造探究的氛围，促进探究的开展，把握探究的深度，评价探究的效果。