第十章强迫对流
第十章强迫对流
Heat Transfer
t 1 (t' t") 2
• 对常壁温条件
对数平均温差
t ' t"
入口
t
ln
t ' t "
出口
Heat Transfer
Байду номын сангаас
• 管内层流充分发展段的对流换热系数
Heat Transfer
续表
Heat Transfer
Heat Transfer
•管内层流 入口段
Pe Re Pr 贝克利数
Nuf 5.0 0.025Pef0.8
Pef 100。
Heat Transfer
强化管内湍流换热的措施
• 将式10-58展开（取n=0.4，加热）
h
0.023cp 0.4 0.6 d 0.4 0.2
u
0.8
• 可见，当流体种类确定后，设计中能改变的只有流速 和管径。
ct
Tf Tw
0.5
ct 1。
液体:
Heat Transfer
m
ct
f w
m 0.11 加热
m 0.25 冷却
（2）Sieder-Tate 公式：
0.14
Nuf
0.027 Ref0.8
Prf1 / 3
f w
应用条件
l / d 60，
Prf 0.7 ~ 16700, Ref 104。
10-5 强迫对流换热 Forced Convection heat transfer
— 管内流动 Internal — 外部流动 External
Heat Transfer
• 管内流动
– 换热器的管侧流体流动与换热 – 轮机叶片内的冷却流道内的流体流动与换热 – 等…
热工基础 第十章对流换热
u u u xv u y F x x p x 2 u 2 y 2 u 2
v u v xv v y F y p y x 2 v 2 y 2 v 2
u t v t a 2t x y y2
25
10-3 外掠等壁温平板层流换热分析解简介
1. 对流换热特征数关联式 特征数是由一些物理量组成的量纲一（无量纲）的数， 例如毕渥数Bi和付里叶数Fo。对流换热的解也可以表示 成特征数函数的形式，称为特征数关联式。
综上所述，边界层具有以下特征： (a) 、t l
(b) 流场划分为边界层区和主流区。流动边界层内存 在较大的速度梯度，是发生动量扩散（即粘性力作用） 的主要区域。主流区的流体可近似为理想流体；热边 界层内存在较大的温度梯度，是发生热量扩散的主要 区域，热边界层之外温度梯度可以忽略；
(c) 根据流动状态，边界层分为层流边界层和湍流边 界层。湍流边界层分为层流底层、缓冲层与湍流核心 三层结构。层流底层内的速度梯度和温度梯度远大于 湍流核心；
6
5）体胀系数V，K－1。
V 1vvtp 1tp
对于理想气体，pv=RT，代入上式，可得V =1/T。
体胀系数影响重力场中的流体因密度差而产生的浮升 力的大小，因此影响自然对流换热。
定性温度
对于同一种不可压缩牛顿流体，其物性参数的数 值主要随温度而变化。用来确定物性参数数值的温度。 称为定性温度。在分析计算对流换热时，定性温度的 取法取决于对流换热的类型。
20
局部表面传热系数的变化趋势：
流动边界层厚度 与热边界层厚度t的比较 ：
两种边界层厚度的相对大小取决于流体运动粘度 与
热扩散率a的相对大小。令
传热学-强迫对流实验指导书(2014)
《传热学》实验指导书实验名称：强迫流动单管管外放热系数的测定 实验类型: 验证性实验 学 时：2适用对象: 热动、集控、建环、新能源等专业一、实验目的1.该项实验涉及较多课程知识，测量参数多，如风速、功率、温度，可考查学生的综合能力。
2.测量空气横向流过单管表面的平均表面传热系数h ，并将实验数据整理成准则方程式。
3.学习测量风速、温度、热量的基本技能，了解对流放热的实验研究方法。
二、实验原理根据相似理论，流体受迫外掠物体时的表面传热系数h 与流速、物体几何形状及尺寸、流体物性间的关系可用下列准则方程式描述：),(r e u P R f N =实验研究表明，流体横掠单管表面时，一般可将上式整理成下列具体的指数形式：m n r m n e um P CR N ⋅=式中：m n c ,,均为常数，由实验确定努谢尔特准则---um Nmum hdN λ=---em R 雷诺准则mem d R νμ=---rm P 普朗特准则mnrm P αν=上述各准则中--d 实验管外径，作定性尺寸(米)--μ流体流过实验管外最窄面处流速，（)/s m --λ流体导热系数（)/K m W ⋅--α流体导温系数)/(2s m--ν流体运动粘度)/(2s m --h 表面传热系数)/(2K m W ⋅准则角码m 表示用流体边界层平均温度)(21f w m t t t -=作定性温度。
鉴于实验中流体为空气，rm P =0.7，故准则式可化成：n emum CR N = 本实验的任务在于确定n c 与的数值。
首先使空气流速一定，然后测定有关的数据：电流I 、电压V 、管壁温度w t 、空气温度f t 、测试段动压P 。
至于表面传热系数h 和流速μ在实验中无法直接测量，可通过计算求得，而物性参数可在有关书中查到。
得到一组数据后，即可得一组e R 、u N 值，改变空气流速，又得到一组数据，再得一组e R 、u N 值，改变几次空气流速，就可得到一系列的实验数据。
材料加工冶金传输原理第十章(吴树森版)
(1)
式中，定性温度Tf可取 ' " T f (T f T f ) 2 式中，Tf'、Tf" — —管道进、出口流体温度。
( 2)流体粘性系数 f 不宜过大 : f ≯ 2 水
(1)温差(TW Tf )不宜过大 : 空气 ≯ 50℃; 水 ≯ 20 ~ 30℃; 油 ≯ 10℃.
• （1）努塞尔准数Nu
– 将其变形为
其物理意义可理解为流体的导热热阻和其对流热阻的比 值，它反映了给定流场的对流换热能力与其导热能力的 对比关系，其大小反映了对流传热能力的大小。由于式 中包含有待定的物理量α ，故Nu是被决定性准数。
10.3 对流换热的准数方程式
• （2）傅里叶数Fo 将其变形为
物理意义可理解为流体的单位体积物体的导热 速率与单位体积物体的蓄热速率比值，Fo越大， 温度场越趋于稳定。
10.3 对流换热的准数方程式
• （3）物性准数Pr 将其变形为
物理意义可理解为流体动量传输能力与热量传 输能力之比。从边界层概念出发，可以认为是 动力边界层与热边界层的相对厚度指标。
10.3 对流换热的准数方程式
T T T T 2T 2T 2T vx vy vz a( 2 ) 2 2 t x y z x y z
10.3 对流换热的准数方程式
10.3 对流换热的准数方程式
10.3 对流换热的准数方程式
10.3 对流换热的准数方程式
10.3 对流换热的准数方程式
能量微分方程方程 v x
动量微分方程 连续性方程
T T 2T vy a x y y 2
v x v x 2vx vx vy x y y 2
v x v y 0 x y
热工基础张学学思考题答案.docx
热工基础第十章思考题答案1何谓表面传热系数？写出其定义式并说明其物理意义。
答： q=h（t w-t f），牛顿冷却公式中的 h 为表面传热系数。
表面传热系数的大小反映对流换热的强弱。
2用实例简要说明对流换热的主要影响因素。
答：（ 1）流动起因室内暖气片周围空气的流动是自然对流。
而风机中的流体由于受到外力的作用属于强迫对流。
强迫对流和自然对流的换热效果是不同的。
（2 ）流动的状态流动状态有层流和湍流，层流和湍流的对流换热强度不同，输水管路，水流速度不同，会导致水的流动状态由层流到湍流，那么这两种流动状态对流换热效果是不同的。
（3）流体有无相变水在对流换热过程中被加热变成水蒸气，蒸气在对流换热过程中被冷却变成水，这个过程会吸收和放出汽化潜热，两个换热过程的换热量不同。
（4）流体的物理性质流体的物理性质对对流换热影响很大，对流换热是导热和对流两种基本导热共同作用的结果。
因此，比如水和油，金属和非金属对流换热效果不同。
（5）换热表面的几何因素换热器管路叉排和顺排换热效果不同，换热管线直径大小对换热效果也有影响。
3对流换热微分方程组有几个方程组组成，各自到处的理论依据是什么？答：（1 ）连续性微分方程（2）热量平衡方程（ 1）（ 2）ρ?u+ u ?u+ v?u?p?2u?2u) 动量平衡方程(?x?y ) = F x -?x+ η( +?y2?τ?x2连续性微分程的依据是根据质量守恒导出的热量平衡方程是根据能量守恒导出的动量平衡方程是根据动量守恒导出的4何谓流动边界层和热边界层？它们的厚度是如何规定的。
答：流动边界层是由于流体粘度造成速度变化的区域，即速度发生明显变化的流体薄层。
速度达到∞处的 y 值作为边界层的厚度，用δ表示。
当温度均匀的流体与它所流过的固体壁面温度不同时，在壁面附近会形成一层温度变化较大的流体层，称为热边界层。
过于温度 t- t w =（ t∞ - t w）处到壁面的距离为热边界层的厚度。
强迫对流换热
4）动力粘度，Pas；运动粘度＝/，m2/s。流体
的粘度影响速度分布与流态，因此影响对流换热；
(5) 换热表面的几何因素
换热表面的几何形状、尺 寸、相对位置以及表面粗糙 度等几何因素将影响流体的 流动状态，因此影响流体的 速度分布和温度分布，对对 流换热产生影响。
(d) 在层流边界层与层流底层内，垂直于壁面方向上 的热量传递主要靠导热。湍流边界层的主要热阻在层 流底层。
19
对流换热微分方程组简化为
u v 0 x y
u
u x
v
u y
1
dp dx
2u y 2
u t v t x y
a
2t y 2
20
10-3 外掠等壁温平板层流换热分析解简介
16
2. 边界层理论与对流换热微分方程组的简化
(1) 边界层概念
1) 流动边界层 速度发生明显变 化的流体薄层。
湍流核心
流动边界层厚度 :
u 0.99u l
流场的划分:
主流区：y> 理想流体
边界层区: 0 y
u
存在速度梯度与粘性力的作用区。
y
边界层的流态： 层流边界层、过渡区、湍流边界层
Nux 是 以 x 为 特 征 长 度的局部努塞尔数
平均表面传热系数h 为 Rex
h1 l
l 0
hx
dx
1 l
l C x1/2dx
0
u x
2C l 1/2
2hxl
平均努塞尔数:
Nu
热工基础第十章张学学思考题答案
热工基础第十章思考题答案1 何谓表面传热系数？写出其定义式并说明其物理意义。
答：q=h（t w-t f），牛顿冷却公式中的h为表面传热系数。
表面传热系数的大小反映对流换热的强弱。
2 用实例简要说明对流换热的主要影响因素。
答：（1）流动起因室内暖气片周围空气的流动是自然对流。
而风机中的流体由于受到外力的作用属于强迫对流。
强迫对流和自然对流的换热效果是不同的。
（2）流动的状态流动状态有层流和湍流，层流和湍流的对流换热强度不同，输水管路，水流速度不同，会导致水的流动状态由层流到湍流，那么这两种流动状态对流换热效果是不同的。
（3）流体有无相变水在对流换热过程中被加热变成水蒸气，蒸气在对流换热过程中被冷却变成水，这个过程会吸收和放出汽化潜热，两个换热过程的换热量不同。
（4）流体的物理性质流体的物理性质对对流换热影响很大，对流换热是导热和对流两种基本导热共同作用的结果。
因此，比如水和油，金属和非金属对流换热效果不同。
（5）换热表面的几何因素换热器管路叉排和顺排换热效果不同，换热管线直径大小对换热效果也有影响。
3 对流换热微分方程组有几个方程组组成，各自到处的理论依据是什么？答：（1）连续性微分方程（2）热量平衡方程（1）动量平衡方程连续性微分程的依据是根据质量守恒导出的热量平衡方程是根据能量守恒导出的动量平衡方程是根据动量守恒导出的4 何谓流动边界层和热边界层？它们的厚度是如何规定的。
答：流动边界层是由于流体粘度造成速度变化的区域，即速度发生明显变化的流体薄层。
速度达到0.99u处的y值作为边界层的厚度，用表示。
∞当温度均匀的流体与它所流过的固体壁面温度不同时，在壁面附近会形成一层温度变化较大的流体层，称为热边界层。
过于温度t-=0.99（t∞-）处到壁面的距离为热边界层的厚度。
5 简述边界层理论的基本内容。
答：（1）边界层的厚度与壁面特征长度L相比是很小的量。
（2）流场划分为边界层区和主流区。
流动边界层内存在较大的速度梯度，是发生动量扩散的主要区域。
强迫对流换热
(c) 根据流动状态，边界层分为层流边界层和湍流边 界层。湍流边界层分为层流底层、缓冲层与湍流核心 三层结构。层流底层内的速度梯度和温度梯度远大于 湍流核心；
在常热流情况下， qx hx tw t f x q 常，数tw是变化
的，
tw 。t f x 常数 平均温差定义为
tw t f
1 l
l 0
tw t f
dx 1
x
l
l q dx q
0 hx
l
l x dx 0 Nux
平均努塞尔数: Nu hl ql
13
（2）对流换热的单值性条件
1) 几何条件
说明对流换热表面的几何形状、尺寸，壁面与流 体之间的相对位置，壁面的粗糙度等。
2) 物理条件
说明流体的物理性质、物性参数的数值及其变化 规律、有无内热源以及内热源的分布规律等。
3) 时间条件
说明对流换热过程是稳态还是非稳态。对于非稳态, 应给出初始条件（过程开始时的速度、温度场）。
1
10-1 概述
1. 牛顿冷却公式
= A h( tw－tf ) q = h( tw－tf )
h—整个固体表面的平均 表面传热系数;
tw—固体表面的平均温度; tf —流体温度，对于外部绕流，tf 取远离壁面的流体 主流温度；对于内部流动，tf 取流体的平均温度。
2
2. 对流换热的影响因素
对流换热是流体的导热和对流两种基本传热方式共 同作用的结果，因此，凡是影响流体导热和对流的因 素都将对对流换热产生影响。主要有以下五个方面：
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Heat Transfer
2、 入口段与充分发展段
• 流动入口段与充分发展段
对于管内等温层 流，流动充分发展段 具有以下特征：
(a) 沿轴向的速度不变，其它方向的速度为零；
(b) 圆管横截面上的速度分布为抛物线形分布；
(c) 沿流动方向的压力梯度不变，阻力系数f 为常
数
f 64 Re
l u2
p f d2
l— 管 长 ； d— 管 内
径
Heat Transfe流r 动进口段长度： l / d 0.05 Re Pr
• 热入口段与充分发展段:
• 进口段边界层沿x方向由薄变厚，hx由大变小，对流换 热逐渐减弱。
• 入口段的热边界层薄，表面传热系数比 充分发展段高。
• 热入口段长度:
l / d 0.05 Re Pr
Heat Transfer
10-5-1 管内强迫对流换热
我们已掌握 …… • 边界层理论, N-S方程组 我们接下来要做什么: • 建立管内流动对流换热特征数关联式
Heat Transfer
ro
1、管内流动的流态
•
• 层流：
•
过渡区：
•
湍流：
Re 2300 2300 Re 10000 10000 Re
边界条件: 1、第一类：常壁温 2、第二类：常热流
Heat Transfer
• 牛顿冷却公式中
tf——流体特征温度 • 对常热流边界条件
tf
1 2
(t
f
'
t
f
")
平均温差: (1) 对长管（入口段可忽略）的充分发展段，采用管子 出口处流体温差
q h(tw t f ) h t"
(2) 对于短管，入口段不可忽略，可近似取进出口温差 的算术平均值
外掠单管时的对流换热 • 对流换热系数特征数关联式由试验得到
• 局部Nu
Heat Transfer
平均Nu
Heat Transfer
• 通常，我们关心的是在整个表面的平均Nu
• Zhukauskas 公式
Nu f
hD
C
Re
f
n
Pr f
m
Pr f Prw
1
4
Valid
for :
0.7 Prf
Pe Re Pr 贝克利数
Nuf 5.0 0.025Pef0.8
Pef 100。
Heat Transfer
强化管内湍流换热的措施
• 将式10-58展开（取n=0.4，加热）
h
0.023cp 0.4 0.6 d 0.4 0.2
u
0.8
• 可见，当流体种类确定后，设计中能改变的只有流速 和管径。
1
Pr3
• 热边界层厚度
local average
对于第二类边界.
t Pr1 3
Heat Transfer
Nux
hx x
1
0.453Re
2 x
1
Pr3
Nu
hl
1
0.680Re 2
1
Pr3
local average
当 l >xc ，为层流和湍流并存的情况：
11
x xc时，层流，Nux 0.332 Re2 Pr 3
cl
1
d
l
0.7
• 弯管——强化换热
液体
气体
Heat Transfer
cr
1
10.3
d
R
3
cr
1
1.77
d R
当 Pr<0.6, 如液态金属
• 常热流
Nuf 4.82 0.0185Pef0.827
• 常壁温
Ref 3.6 103 ~ 9.05 105, Pef 102 ~ 104。
Ref Prf
l /d
1/3
f w
0.14
2。
Heat Transfer
• 管内湍流换热 Dittus-boelter equation 迪贝斯－贝尔特公式：
Nuf 0.023 Ref0.8 Prfn
加热 n 0.4，
冷却 n 0.3。
定性温度为流体的平均温度 tf，定性长度为管子内径，用于常
ct
Tf Tw
0.5
ct 1。
液体:
Heat Transfer
m
ct
f w
m 0.11 加热
m 0.25 冷却
（2）Sieder-Tate 公式：
0.14
Nuf
0.027 Ref0.8
Prf1 / 3
f w
应用条件
l / d 60，
Prf 0.7 ~ 16700, Ref 104。
1
Re
f
500
106
• 定性温度：主流区温度t∞, • Prw ：壁温下查取. • C, n ——表10-2
• m：Pr>10，m=0.36; Pr≤10,m=0.37
Heat Transfer
或,
Nu C Ren Pr1 / 3
式中：C及n的值见下表；定性温度为 (tw
t
)
/
2;
特征长度为管外径； Re
h 54.2W / m2 K
壁温的条件
应用条件 Ref 104 ~ 1.2 105, Prf 0.7 ~ 120, l / d 60。
此式适用与流体与壁面具有中等以下温差场合。
Heat Transfer
对于温差相差较大的情况: （1） Dittus-boelter 修正式
Nuf
加热气体，
冷却气体，
0.023 Ref0.8 Prfn ct
• h与流速的0.8次方成正比，提高流速对强化换热 非常显著。
• h与管径的0.2次方成反比，采用小管径也是强化 换热的一种措施，但效果不及提高流速显著。
• 这些措施都会同时增加流动阻力，流速的影响也 最大 Heat Transfer
10-5-2 外部流动的对流换热 • 外掠平壁 • 外掠圆管 • 外掠管束
Sieder-Tate equation 齐德－泰特公式:
Nuf
1.86
Ref Prf
l /d
1/3
f w
0.14
定）性，温定度性为长流度体为的管平子均内温径度，t应f（用于w 常要壁按温壁的面条温件度tw 查取
应用条件
Prf 0.48 ~ 16700,
f 0.0044 ~ 9.75， w
Heat Transfer
t 1 (t' t") 2
• 对常壁温条件
对数平均温差
t ' t"
入口
t
ln
t ' t "
出口
Heat Transfer
• 管内层流充分发展段的对流换热系数
Heat Transfer
续表
Heat Transfer
Heat Transfer
•管内层流 入口段
Num 0.037 Re4 5 871 Pr1 3
Heat Transfer
2、外掠圆管和管束
驻点 压力降低
P 0 x
尾迹 脱体点 压力升高
P 0 x
Heat Transfer
• 边界层过渡
Re 1.2105
Re 1.2105
• 湍流时，边界层内流体动量更大，脱体扰动也更强烈
Heat Transfer
(f / w )n 或（Prf / Prw )n
Heat Transfer
• 如果管内流道为非圆形， 当量直径 Hydraulic diameter
de
4Ac P
Ac 为流道截面面积. P 为流体湿润周边长度.
Heat Transfer
•入口, Entrance region for edge entrance
Nu f
C
Re
m f
Prf
0.36
Prf Prw
0.25
n
适用于:
1 Re 2106
500
Pr
0.6
Heat Transfer
C, m——表10-3 εn——表 10-4 定性温度：管束进出口流体平均温度
• 例题：在一锅炉中，烟气横掠4排管组成的顺管束，已知 管外径d＝60mm，s1/d=2, s2/d=2, 烟气平均温度 tf=600℃,tw=120℃.烟气通道最窄处平均流速u=8m/s，试 求管束平均表面换热系数。
数的特征速度为来流速度
u
。
实验验证范围：t
15.5
~
982
℃
，tw
21
~
1046
℃。
Heat Transfer
对非圆柱物体
Heat Transfer
上述公式对于实验数据一般需要分段整理。
邱吉尔与朋斯登对流体横向外掠单管提出了以下在整 个实验范围内都能适用的准则式。
Nu
0.3
[1
0.62 Re1 / 2 Pr1 / 3 (0.4 / Pr)2 / 3]1 / 4
求解：由附表17，烟气物性为 Prf=0.62, Prw=0.686, ν＝93.61*10－6m2/s, λ=7.42*10-2W/m.K
Re f
uD
8 0.06 93.61106
5128
由表10－3，10－4
Nu f
0.27
Re
0.63 f
Pr 0.36
Prf Prw
0.25
0.91
Heat Transfer
Heat Transfer
内部流动与外部流动的区别 • 外部流动: