2012-2013年中考二轮复习(八)

2012-2013年中考二轮复习(八)
一、填空题 1
．函数y =
x 的取值范围是 ．
2．2008年北京奥运会火炬接力，火炬手达到21 780人，把这个数用科学记数法表示约为 人（保留两个有效数字）．
3．在ABC △中，4BC =，3AC =，5AB =，则tan A 的值为 ． 4．对于函数6
y x
=-
，当0x >时，y 随x 的增大而 ． 5．在直径为1 000mm 的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，若
油面宽800mm AB =，则油的最大深度为 ________mm ．
6．“红星”商场对商品进行清仓处理，全场商品一律八折，小亮在该商
场购买了一双运动鞋，比按原价购买该鞋节省了16元，他购买该鞋实际用_____-元．
7．抛物线23y x bx =++经过点(30)，
，则b 的值为 ． 8．ABC △是O 的内接三角形，OD BC ⊥，垂足为D ，若
40BOD = ∠，则BAC ∠的度数为 ．
9．一组数据3，7，8，x ，4的平均数是5，这组数据的中位数
为 ．
10．如图，矩形纸片ABCD ，8AB =，12BC =，点M 在BC
边上，且4CM =，将矩形纸片折叠使点D 落在点M 处，折痕为EF ，则AE 的长为 ．
二、选择题
11．下列运算正确的是（ ） A ．6
6
x x x =
B ．33(2)6a a =
C ．523
x x x ÷=
D ．222
326x x x +=
12．在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） 13．下列二次根式是最简二次根式的为（ ） A
．
B
C
D
14．如图，AB CD ∥，:1:4BO OC =，点E F ，分别是OC OD ，
的中点，则:EF AF 的值为（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．
4
（第5题）
（第10题）
A
B
C
D E
F
M
A ．
B ．
C ．
D ． （第14题） A
B O
E F
C D
15．点2b P ac a ⎛
⎫ ⎪⎝⎭
，在第二象限，点()Q a b ，关于原点对称的点在（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
16．已知O 的半径为5，点P 在直线l 上，且5OP =，直线l 与O 的位置关系是（ ） A ．相切
B ．相交
C ．相离
D ．相切或相交
17
．若30x y +-，则x y -的值为（ ）
A ．1-
B ．1
C ．3
D ．3-
18．不能判定四边形ABCD 是平行四边形的题设是（ ） A ．AB CD ∥，AB CD = B ．AB CD =，AD BC = C ．AD BC =，A C =∠∠ D ．AB CD ∥，B D =∠∠
19．国家实施惠农政策后，某镇农民人均收入经过两年提高44％，这两年该镇农民人均收入平均年增长率是（ ）
A ．22％
B ．20％
C ．10％
D ．11％ 20．如图，ABC △是等边三角形，点D
E ，分别在BC AC ，上，且
13BD BC =，1
3
CE AC =，BE AD ，相交于点F ，连接DE ，
则下列结论：①60AFE = ∠；②DE AC ⊥；③2
CE DF DA = ；
④AF BE AE AC = ，正确的结论有（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个
三、解答题（满分60分） 21．（本题6分）
先化简，再求值：22112111
x x x
x x x x --÷-++++
，其中1x =．
例题精讲
1．在ABC △中，AB AC =，点P 为ABC △所在平面内一点，过点P 分别作PE AC ∥交AB 于点E ，PF AB ∥交BC 于点D ，交AC 于点F ．
若点P 在BC 边上（如图1），此时0PD =，可得结论：PD PE PF AB ++=．
请直接应用上述信息解决下列问题：
当点P 分别在ABC △内（如图2），ABC △外（如图3）时，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，PD PE PF ，，与AB 之间又有怎样的数量关系，请写出你的猜想，不需要证明．
（第20题）
C
图1 B
图2 B
图3
B
2. 阅读理解：对于任意正实数a 、b ，
∵2≥0，
∴a b -≥0，
∴a b +
≥a ＝b 时，等号成立．
结论：在a b +
≥a 、b 均为正实数）中，若ab 为定值p ，则a+b
≥只有当a ＝b 时，a+b
有最小值 根据上述内容，回答下列问题：
若m ＞0，只有当m ＝ 时，
1
m m
+
有最小值 ． 思考验证：如图1，AB 为半圆O 的直径，C 为半圆上任意一点（与点A 、B 不重合），过点C 作CD ⊥AB ，垂足为D ，AD ＝a ，DB ＝b ．
试根据图形验证a b +
≥，并指出等号成立时的条件．
探索应用：如图2，已知A(－3，0)，B(0，－4)，P 为双曲线x
y 12
=
（x ＞0）上的任意一点，过点P 作PC ⊥x 轴于点C ，PD ⊥y 轴于点D ．求四边形ABCD 面积的最小值，并说明此时四边形ABCD 的形状．
3．如图，点A 为x 轴负半轴上一点，点B 为x 轴正半轴上
一点，()OA OB OA OB <，的长分别是关于x 的一元二次方程2
2
420x mx m -++=的两
根，(03)C ，
，且6ABC S =△． （1）求ABC ∠的度数；
（2）过点C 作CD AC ⊥交x 轴于点D ，求点D 的坐标；
（3）在第（2）问的条件下，y 轴上是否存在点P ，使PBA ACB =∠∠？若存在，请直接写出直线PD 的解析式；若不存在，请说明理由．
4．（1）观察一列数2，4，8，16，32，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是________；根据此规律，如果n a （n 为正整数）表示这个数列的第n
项，
第26题图1
第26题图2
那么18a =________，n a =________；
（2）如果欲求2
3
20
13333+++++ 的值，可令
232013333S =+++++ ……………………………………………………①
将①式两边同乘以3，得
_______________________………………………………………………………② 由②减去①式，得
S =____________________．
（3）用由特殊到一般的方法知：若数列123n a a a a ，，，，，从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q ，则n a =________（用含1a q n ，，的代数式表示），如果这个常数1q ≠，那么123n a a a a ++++= ________（用含1a q n ，，的代数式表示）．。