相对论第二讲：相对论动力学的基本方程

第五十讲： §4.4 相对论动力学基础

一、 相对论质速关系式——揭示了质量和能量是不可分割的，这个

公式建立了这两个属性在量值上的关系，它表示具有一定质量的物体客体也必具有和这质量相当的能量。

注意：自从质能关系发现以后，有些物理学家错误地解释了这个公式的本质。他们把物质和质量混为一谈，把能量和物质分开，从而认为质量会转变为能量，也就表示物质会变成能量。结果是物质消灭了，流下来的只是转化着的能量。其实，这些论点是完全站不住脚的。因为第一，质量仅仅是物质的属性之一，决不能把物质和它们的属性等同起来；第二， 质量和能量在量值上的联系，决不等同于这两个量可以相互转变。事实上，在一切过程中，这两个量是分别守恒的，能量转化和守恒定律是一条普遍规律，质量守恒定律也是一条普遍规律，并没有发生什么能量向质量转变或质量向能量转变的情况。

举例：32年美国，加州理工学院对电子进行加速，c 999999.90=υ

0900m m =⇒ ； 后对质子进行加速，0300m m =⇒

☆相对论的动量：2

2

1c

m m P υυ-=

=

二、相对论动力学的基础方程

⎥

⎥⎥⎥

⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣

⎡-==2201F c m dt d dt P d υ

υ ()

υυυdt

dm

dt d m m dt d F +==

c →υ ∞→m

0→dt

d υ

这说明，无论使用多大的力，力持续的时间有多长，都不可能把物体加速≥光速。只能是无限趋近。 三、相对论动能

202E c

m mc k -=

当c υ 22

1

E υm k =

四、静能、总能和质能关系

1、质能关系式；2

mc E ∆=∆

一千克物质折合成能量，一度电买一美分，值2500万美元； 一吨物质折合成能量，值250亿美元； 2、静能：物体静止的能量200c m E =

3、总能：物体静止的能量和动能之和k E c m mc E +==202

五、能量和动量的关系

4

202

22E c

m c p +=

习题1：某核电站年发电量为 100亿度，它等于36×1015 J 的能量，如果这是由

核材料的全部静止能转化产生的，则需要消耗的核材料的质量为 (A) √ 0.4 kg ． (B) 0.8 kg ．

(C) (1/12)×107 kg ． (D) 12×107 kg ． ［ ］

习题2：一个电子运动速度v = 0.99c ，它的动能是：(电子的静止能量为0.51 MeV)

(A) 4.0MeV ． (B) 3.5 MeV ．

(C) √3.1 MeV ． (D) 2.5 MeV ． ［ ］

习题3：狭义相对论中，一质点的质量m 与速度v 的关系式为______________；

其动能的表达式为______________．

答案：

2

)

/

(

1c

m

m

v

-

=

2分

2

2c

m

mc

E

K

-

=2分

习题4：质子在加速器中被加速，当其动能为静止能量的3倍时，其质量为静止质量的________倍．

答案：4 3分

小结：

作业：P

预习：§