江西省临川二中临川二中实验学校2020届高三历史上学期第三次月考试题【含答案】
江西省临川二中、临川二中实验学校2020届高三上学期第三次月考数学(理)试题 Word版含答案
2019-2020学年度高三第三次月考数学试题（理）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四 个选项中，只有一个是符合题目要求的。
）1．已知i 为虚数单位,复数z 满足：()z 12i i +=-，则在复平面上复数z 对应的点位于（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．已知全集U =R ，集合{}2|60A x x x =--≤，4|01x B x x -⎧⎫=≤⎨⎬+⎩⎭，那么集合A ∩（C U B ）=（ ）A ．{}|24x x -≤<B ．{}|13x x -<≤C ．{}|21x x -≤≤-D ．{}|13x x -≤≤ 3.已知向量(2,1),(,1)a b m ==-，且()a a b ⊥-，则m 的值为（ ） A ．1B ．3C ．1或3D ．44.下列判断正确的是（ ） A.“若sin cos ,x x =则4x π=”的逆否命题为真命题B .∀ x >0，总有1sin x e x >+C .二次函数2()1f x x ax =-+在R 上恒大于0的充要条件是a < 2D .已知扇形的弧长为1，半径为1，则该扇形的面积为1 5.已知等差数列{n a }的前n 项和为n S ，19a =，95495S S -=-,则67a a +=（ ） A .4- B .4 C . 1- D . 86.已知锐角的终边与单位圆交于点P 01(,)3x ，则sin2=（ ）A B . C . D . 49临川二中 临川二中实验学校7.若,x y 满足30230x y x y y m +-≤⎧⎪--≥⎨⎪≥⎩，且 2z x y =+的最小值为1，则实数m 的值为（ ）A .5- B.1- C.1 D .5 8.函数()sin cos f x x x x =+在[,]-ππ上的大致图象是（ ）9.《九章算术》中记载，堑堵是底面为直角三角形的直三棱柱，阳马指底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥.如图，在堑堵43时，堑堵的外接球的体积的最小值为（ ） A.43πB.3 C .323π10.设曲线()2x f x e x =+(e 为自然对数的底数)上任意一点处的切线为，总存在曲线()sin g x ax x =-+上某点处的切线，使得，则实数a 的取值范围为（ ） A ．[1,2]-B ．(1,2)-C ．1(,1)2-D ．1[,1]2-11.设双曲线22221x y a b-=F 1，F 2，过F 1的直线分别交双曲线左右两支于点M ，N .若以MN 为直径的圆经过点F 2,且，则双曲线的离心率为（ ）BC 112.函数()cos cos(2)3f x x x x π=+-+在区间[]0,π上的值域是（ ）A .[1,1]- B. 1,32⎡⎤⎢⎥⎣⎦C.[1,3]-D.[]2,1- .二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）()14210.25lg100-⨯=———.14.33(sin cos x x dx -=⎰______.15.若A 、B 、C 、D 四人站成一排照相，A 、B 相邻的排法总数为k ，则二项式(1)kxk-的展开式中含2x 项的系数为 ．16.对于函数()f x 和()g x ，设{}{}|()0|()0x f x x g x αβ∈=∈=，，若对所有的αβ，都有-1αβ≤，则称()f x 和()g x 互为“零点相邻函数”.若函数1()2x f x ex -=+-与2()3g x x ax a =--+互为“零点相邻函数”，则实数a 的取值范围是______.三、解答题（本大题共6个小题，共70分。
2019-2020年高三上学期第三次月考历史试题含答案
2019-2020年⾼三上学期第三次⽉考历史试题含答案2019-2020年⾼三上学期第三次⽉考历史试题含答案(戴振雪王燕） xx.10.24⼀、选择题：(本⼤题共36⼩题，每⼩题1.5分，共计54分，在每⼩题列出的四个选项中，只有⼀项是符合题⽬要求的。
)1.有学者认为：作为⼀种上千年的⽂化存在，科举显然有其客现的历史合理性，否则我们就⽆法解释其存在的持久性。
与之前的选官制度度相⽐,科举制度最⼤的“合理性” 应是A.封建政府⼈才选拔⼯作制度化B.贵族垄断官场局⾯开始被打破C.底层知识分⼦社会流动均等化D.积极向上的社会⼼理得以塑造2.伯利克⾥当政时期，对在公民⼤会上发⾔的⼈的资格做出了严格的规定，任何欧打⽗母的⼈、不膽养⽗母的⼈、未按指令服兵役和从战场脱逃的⼈、挥霍通过继承获得的财产的⼈都没有资格在公民⼤会上发⾔。
这主要反映出A.雅典的民主存在虚伪性B.民主与道德要求的统⼀ HC.家庭是雅典民主的基础D.财产是享有民主的前提3.《⼗⼆铜表法》第六表第五条规定：物品之转让，通过有五个证⼈及⼀个司秤⼈在场时缔结契约的⽅式，并通过在出庭辩论时于最⾼审判官前对该物品所有权之否认的⽅式。
这⼀规定反映出《⼗⼆铜表法》A.严控被统治阶级的转让⾏为B.在法律⾏为中强调程序合法C.重视商品经济中的道德因素D.宣扬民主制度对公民的意义4.美国1787年宪法规定：最髙法院和下级法脘的法为端正，得继续任职，并应在规定的时间得到服务报酬，此项报酬在他们继续任职期间不得减少。
这⼀规定A.体现了联邦政府的髙度集权性B.暴露了宪法表⾯民主实则专制的虚伪硅C.维护了司法机关所必需的独⽴性D.满⾜了统治者维护本阶级利益的愿望5.“这场⾰命提供了将新学说（注：启蒙思想）付诸⾏动的⼀个实验性的⽰范。
”这场⾰命⾸先是指A.英国资产阶级⾰命B.法国⼤⾰命C.美国独⽴战争D.尼德兰⾰命6．太平天国—⽅⾯宣布“凡⼀切孔孟诸⼦百家妖书邪说者尽⾏焚除，皆不准买卖藏读也。
江西省临川二中、临川二中实验学校2019-2020学年高三上学期第三次月考数学(理)试题(教师版)
培养．
10. 设曲线 f x ex 2x( e为自然对数 底数 ) 上任意一点处的切线为 l1 ，总存在曲线 g x
ax sinx
上某点处的切线 l2，使得 l1 l 2，则实数 a 的取值范围为 (
)
A. 1,2
B. 1,2
1
C.
,1
2
1
D.
,1
2
【答案】 D
的 【解析】
【分析】
求得 f x 的导数，设 x1, y1 为 f x 上的任一点，可得切线的斜率 k1 ，求得 g x 的导数，设 g x 图象
3
14. (sin x cos x
9 x2 )dx ______.
3
9
【答案】
2
【解析】
）
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
【答案】 D
【解析】
【分析】
先求出 z 并化简，从而确定复数 z 对应的点的坐标为 (1 , 3) ，进而判断其位于第四象限 . 22
【详解】因为 z 2 i (2 i )(1 i ) 1 3i 1 3 i ，
1i
2
2 22
所以复平面上复数
z对应的点为
【点睛】本题主要考查了平面向量的坐标运算，以及向量垂直的坐标表示，属于基础题
.
4. 下列判断正确的是（
）
A. “若 sin x cosx, 则 x ”的逆否命题为真命题 4
B. x 0 ，总有 ex 1 sin x
C. 二次函数 f ( x) x2 ax 1 在 R上恒大于 0 的充要条件是 a 2
临川二中、临川二中实验学校 2019-2020 学年度高三第三次月考数学
2020届江西省临川二中、临川二中实验学校高三上学期第三次月考数学(文)试题(解析版)
2020届江西省临川二中、临川二中实验学校高三上学期第三次月考数学（文）试题一、单选题1．设i 是虚数单位，复数()()i 12i a ++为纯虚数，则实数a 为( ). A ．-2 B ．2C ．12-D ．12【答案】B【解析】利用复数代数形式的乘除运算化简复数()()i 12i a ++，再由实部为0且虚部不为0列式求得a 值. 【详解】()()()()i 12i 221i z a a a =++=-++为纯虚数， 20210a a -=⎧∴⎨+≠⎩，解得2a =，故选B.【点睛】复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算．要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共轭复数、复数的模这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分. 2．设全集为，集合2{|90},{|15}A x x B x x =-<=-<≤，则（ ）A ．(3,0)-B ．(3,1]--C ．(3,1)--D ．(3,3)-【答案】B【解析】试题分析：由题首先计算集合B 的补集然后与集合A 取交集即可． 由题A=（-3,3）,{1R C B x =≤-或5}x >，(]3,1R A C B ⋂=-，故选B ． 【考点】集合的运算32sin 375+的值为（ ）A ．B ．12C ．D ．12-【答案】A【解析】【详解】2223cos375sin375cos15sin15cos(4515)cos3022222+=+=-==． 选A ．4．已知数列{}n a 为各项均为正数的等比数列，n S 是它的前n 项和，若174a a =，且47522a a +=，则5S =（ ） A ．32 B ．31C ．30D ．29【答案】B【解析】根据已知求出4712,4a a ==，再求出公比和首项，最后求5S . 【详解】 因为174a a =， 所以2444,0,2n a a a =>∴=.因为47522a a +=， 所以714a =. 所以3111,16.82q q a =∴==，，所以55116[1()]2=31112S -=-. 故选：B 【点睛】本题主要考查等比数列的通项的基本量的计算，考查等比中项的应用，考查等比数列的前n 项和的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力. 5．已知{}n a 为等差数列，135156a a a ++=，246147a a a ++=，{}n a 的前n 项和为n S ，则使得n S 达到最大值时n 是（ ） A ．19 B ．20C ．39D ．40【答案】B【解析】用246147a a a ++=减去135156a a a ++=即可得公差d ,再求得{}n a 的通项公式,再分析n S 的最值即可. 【详解】设公差为d ,则246147a a a ++=减去135156a a a ++=可得39,3d d =-=-, 又246443147,49a a a a a ++∴===,故4(4)49312613n a a n d n n =+-=-+=-, 当n S 达到最大值时有10613058610613(1)033n n a n n a n +≥-≥⎧⎧⇒⇒≤≤⎨⎨≤-+≤⎩⎩,故20n =.故选：B 【点睛】本题主要考查等差数列的基本性质以及通项公式的求解,同时也考查了首项为正公差为负的等差数列的前n 项和n S 的最值问题,属于中等题型.6．已知双曲线22:1(0)1x y C m m m-=>+的左焦点F 在圆2226150x y x y +---=上，则双曲线C 的离心率为（ ） A ．32B ．94C ．95D【答案】D【解析】求出双曲线焦点坐标，代入圆的方程，求出m ，从而得到,a c 的值，求得离心率. 【详解】由双曲线方程知：21a m =+，2b m =c ⇒=()F ⇒21150m ∴++= 4m ⇒=a ⇒=3c =c e a ∴===本题正确选项：D 【点睛】本题考查双曲线的简单性质，关键是利用,,a b c 的关系，求出焦点坐标，属于基础题. 7．在边长为2的等边ABC ∆中，D 是BC 的中点，点P 是线段AD 上一动点，则AP CP ⋅的取值范围是（ ） A ．3[,)4-+∞B ．3[,0]4-C ．[1,0]-D ．[1,1]-【答案】B【解析】以D 为原点建立平面直角坐标系，设出P 点的坐标，代入AP CP ⋅，化简后求得取值范围. 【详解】画出图像如下图所示，以,DC DA 分别为,x y 轴建立平面直角坐标系，故((),1,0A C 设()0,P t ()t ⎡∈⎣，所以(()20,1,AP CP t t t ⋅=⋅-=，根据二次函数的性质可知，对称轴t =故当0t =或t =0，当2t =时取得最小值为23224⎛-=- ⎝⎭，故AP CP ⋅的取值范围是3,04⎡⎤-⎢⎥⎣⎦.故选B.【点睛】本小题主要考查利用坐标法，求向量数量积的取值范围，考查二次函数求最值的方法，属于中档题.8．已知定义在R 上的奇函数21()2x x f x a-=+，则不等式()2(2)40f x f x -+-<的解集为（ ） A ．（-1，6） B ．（-6，1）C ．（-2，3）D ．（-3，2）【答案】D【解析】利用函数的奇偶性定义求出1a =，结合函数的单调性，对所求不等式化简，即可求解. 【详解】函数21()2x x f x a-=+是定义在R 上的奇函数所以212122x x x xa a----=-++，化简得1a = 即212()12121x x xf x -==-++且()f x 在R 上单调递增 ()()22(2)404(2)f x f x f x f x -+-<⇒-<-242x x ∴-<-，解得：32x -<<故选：D 【点睛】本题主要考查了函数的基本性质，函数的奇偶性的应用，关键是利用函数的单调性来解抽象不等式.9．AOB 中，OA a OB b ==，，满足||2a b a b ⋅=-=，则AOB ∆的面积的最大值为（ ） AB ．2C．D．【答案】A【解析】利用数量积公式以及平方关系计算得到sin AOB ∠，利用模长公式以及基本不等式得到||||4a b ≤，结合三角形面积公式化简即可求解. 【详解】||||cos 2a b a b AOB ⋅=∠=,即2cos ||||AOB a b ∠=2(||||)4sin |||||||a b AOB a b a b -∴∠==⎪⎭22||||2||2a b a a b b -=-⋅+= ，即228||||2||||a b a b =+≥所以||||4a b ≤ 所以22(||||)41111||||sin ||||=(||||)4164=3222|||AOBa b S a b AOB a b a b a b ∆-=∠=-≤-故选：A 【点睛】本题主要考查了平面向量的数量积公式以及模长公式的应用，属于中档题. 10．已知定义在R 上的奇函数()f x 满足0x >时，2()ln ln2f x x x ππ=-+，则函数()()sin g x f x x =-（e 为自然对数的底数）的零点个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．5【答案】C【解析】利用导数求得函数()f x 在0x >时的最小值，得到()g x 的一个零点，根据函数为奇函数()00f =得到()g x 的另一个零点，根据函数()f x 为奇函数，图像的对称性，得到()g x 的第三个零点，由此得出正确选项. 【详解】 当0x >时，()'21πfx x =-，故函数在π0,2⎛⎫⎪⎝⎭上递减，π,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上递增，在π2x =处有最小值为π12f ⎛⎫=⎪⎝⎭，此时πππsin 110222g f ⎛⎫⎛⎫=-=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，根据()f x 的单调性和sin 1x ≤可知，当0x >时，π2x =是()g x 的唯一零点.由于()f x 是定义在R 上的奇函数，则()00f =，故()()00sin00g f =-=，所以0x =是函数()g x 的零点.由于()f x 和sin x 都是奇函数，故πππ1,sin 1222f f⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=-=--=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，且根据奇函数图像的对称性可知，()f x 在π,2⎛⎫-∞-⎪⎝⎭上递增，在π,02⎛⎫- ⎪⎝⎭上递减，π2x =-时，()f x 取得在(),0-∞上的最大值，故π2x =-是()g x 在区间(),0-∞上的唯一零点.综上所述，()g x 零点个数有3个，故选C.【点睛】本小题主要考查利用导数研究函数的零点，考查函数的奇偶性，综合性较强，属于中档题.11．已知函数22()2sin cos ()sin (0)24x f x x x ωπωωω=-->在区间25[,]36ππ-上是增函数，且在区间[0,]π上恰好取得一次最大值，则ω的范围是（ ） A ．3(0,]5B ．13[,]25C ．13[,]24D ．15[,)22【答案】B【解析】先化简()f x ，再根据正弦函数性质列方程与不等式，解得结果. 【详解】222()2sin cos ()sin sin (1cos())sin 422x f x x x x x x ωππωωωωω=--=+-- 2sin (1sin )sin sin x x x x ωωωω=+-=因为()f x 在区间25[,]36ππ-上是增函数，且在区间[0,]π上恰好取得一次最大值， 所以255,,236222ππωπωπππωπ-≤-≤≤<，即13[,]25ω∈故选：B 【点睛】本题考查二倍角余弦公式、辅助角公式以及正弦函数性质，考查综合分析与求解能力，属中档题.12．设一元二次方程20(a 0)++=≠ax bx c 的两个根分别为1x ，2x ，则方程可写成12()()0a x x x x --=，即21212()0ax a x x x ax x -++=．容易发现：12bx x a+=-，12cx x a=．设一元三次方程320(0)ax bx cx d a +++=≠的三个非零实根分别为1x ，2x ，3x ，以下正确命题的序号是（ ）①123b x x x a ++=-；②122313c x x x x x x a ++=；③123111c x x x d ++=；④123dx x x a=-．A ．①②③B ．①②④C ．②③④D ．①③④【答案】B【解析】由一元三次方程320(0)ax bx cx d a +++=≠的三个非零实根分别为1x ,2x ,3x ,可设32123()()()ax bx cx d a x x x x x x +++=---,再展开123()()()a x x x x x x ---对应32ax bx cx d +++的系数即可.【详解】设32212312123()()()()()ax bx cx d a x x x x x x a x x x x x x x x x +++=---=--+- 32123121323123()()ax a x x x x a x x x x x x x ax x x =-+++++-,故123()b a x x x =-++,121323()c a x x x x x x =++,123d ax x x =-.即123b x x x a ++=-,121323c x x x x x x a++=,123dx x x a =-,121323123123111x x x x x x c x x x x x x d ++++==-.故①②④正确. 故选：B 【点睛】本题主要考查二次函数迁移到三次函数的性质问题,属于中等题型.二、填空题13．已知实数x ，y 满足约束条件30,20,2,x y x y x -+⎧⎪+⎨⎪⎩………则3z x y =+的最小值为___________. 【答案】5-【解析】先作出不等式组表示的平面区域，再结合目标函数所对应的直线，观察直线所在的位置求目标函数的最小值即可. 【详解】解：由实数x ，y 满足约束条件30,20,2,x y x y x -+⎧⎪+⎨⎪⎩………，作出可行域如图所示，联立2030x y x y +=⎧⎨-+=⎩，解得(2,1)A -，由简单的线性规划问题可得，当目标函数所对应的直线过点(2,1)A -时，目标函数取最小值，即当2,1x y =-=时，目标函数z 取最小值3(2)15⨯-+=-，故答案为：5-.【点睛】本题考查了简单的线性规划问题，重点考查了数形结合的数学思想方法，属中档题. 14．已知数列{}n a 满足递推关系：11n n n a a a +=+，112a =，则2020a =_______． 【答案】12021【解析】根据11n n n a a a +=+,两边取倒数得出1n a 的通项公式再代入算2020a 即可.【详解】 由11n n n a a a +=+有11111n n n n a a a a ++==+,故1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是以112a =为首项,公差为1的等差数列. 故1211n n n a =+-=+,故11n a n =+,所以202012021a = 故答案为：12021【点睛】本题主要考查倒数型构造数列求通项公式的问题,属于中等题型. 15．已知函数()sin cos 2()f x x x x R =⋅∈，则()f x 的最小值为____． 【答案】-1【解析】令t=sinx []1,1∈-,转为关于t 的函数，求导，判断单调性，由函数单调性求最值即可. 【详解】函数()2sin cos2(12sin f x x x sinx x =⋅=-)=sinx-23sin x ,令t=sinx []1,1,∈-则h(t)=t-23t ,h’(t)=1-62t =0,则t=±可知函数在1666⎛⎛--- ⎝⎭⎝⎭，上单调递减，在，上单调递增，在16⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭上单调递减，所以函数的最小值是h()6-或h(1),h(1)=-1<h(3?26669⎛-=---=- ⎝⎭, 故函数的最小值为-1， 故答案为：-1 【点睛】本题考查余弦的二倍角公式，考查换元法并利用导数求函数最值问题，考查计算能力. 16．在中，内角所对的边分别为，是的中点，若且，则面积的最大值是___【答案】【解析】由题意及正弦定理得到，于是可得，；然后在和中分别由余弦定理及可得．在此基础上可得，再由基本不等式得到，于是可得三角形面积的最大值．【详解】 如图，设，则,在和中，分别由余弦定理可得，两式相加，整理得，∴．①由及正弦定理得，整理得，② 由余弦定理的推论可得，所以．把①代入②整理得，又，当且仅当时等号成立， 所以，故得．所以．即面积的最大值是．故答案为．【点睛】本题考查解三角形在平面几何中的应用，解题时注意几何图形性质的合理利用．对于三角形中的最值问题，求解时一般要用到基本不定式，运用时不要忽视等号成立的条件．本题综合性较强，考查运用知识解决问题的能力和计算能力．三、解答题17．设数列{}n a 满足()*1141,4n na a n N a +==∈- （1）求证：数列12n a ⎧⎫⎨⎬-⎩⎭是等差数列；（2）设221nn n a b a -=，求数列{}n b 的前n 项和为n T .【答案】（1）详见解析；（2）21n nT n n =++. 【解析】（1）由144n n a a +=-可得21242n n a a -=--为常数，从而可得结果；（2）由（1）知2,1n na n =+则()()222142121n n n a n b a n n -==-+ ()()111111212122121n n n n ⎛⎫=+=+- ⎪-+-+⎝⎭，利用分组求和法与裂项相消法求和即可.【详解】（1）11411,42n n n n a a a a ++=∴--- 114224n na a =----4211242242n n n n n a a a a a --=-==----为常数又1111,1,2a a =∴=-∴-数列12n a ⎧⎫⎨⎬-⎩⎭是以1-为首项12-为公差的等差数列. （2）由（1）知()11111,222n n n a +⎛⎫=-+--=- ⎪-⎝⎭ 222,11n na n n ∴=-=++ ()()()2221442122121212n n n na n nb n a n n n-+∴===--+ ()()111111212122121n n n n ⎛⎫=+=+- ⎪-+-+⎝⎭1231111111112335572121n n T b b b b n n n ⎛⎫∴=++++=+-+-+-++- ⎪-+⎝⎭11122121n n n n n ⎛⎫=+-=+ ⎪++⎝⎭ 所以，数列{}n b 的前n 项和为21n nT n n =++. 【点睛】裂项相消法是最难把握的求和方法之一，其原因是有时很难找到裂项的方向，突破这一难点的方法是根据式子的结构特点，常见的裂项技巧：(1)()1111n n k k n n k ⎛⎫=- ⎪++⎝⎭；（2）1k=；（3）()()1111212122121n n n n ⎛⎫=- ⎪-+-+⎝⎭；（4）()()11122n n n =++()()()11112n n n n ⎡⎤-⎢⎥+++⎣⎦；此外，需注意裂项之后相消的过程中容易出现丢项或多项的问题，导致计算结果错误. 18．已知函数2π()2sin()cos()23f x a x x π=--，且π()13f =.（1）求a 的值及()f x 的最小正周期；（2）若1()3f α=-，(0,)2πα∈，求sin2α．【答案】（1）2a =，π；（2【解析】（1）由π()13f =得到a 的值，再对()f x 进行整理化简，得到()π2sin(2)16f x x =--，从而得到()f x 的最小正周期；（2）由1()3f α=-得到π1sin(2)63α-=，判断出26πα-的范围，得到πcos(2)6α-=sin 2α转化为ππsin 266α⎡⎤⎛⎫-+⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，利用公式展开，从而得到答案. 【详解】（1）由已知π()13f =，得112122a ⨯⨯=，解得2a =.所以1()4cos cos )2f x x x x =-2cos 2cos x x x =-2cos21x x =--π2sin(2)16x =--.所以π()2sin(2)16f x x =--的最小正周期为π.（2）1()3f α=-，π12sin(2)163α--=-，π1sin(2)63α-=，因为(0,)2πα∈，所以π52(,)666αππ-∈-， 又π11sin(2)632α-=<，所以π2(0,)66απ-∈.所以πcos(2)63α-==，则ππsin 2=sin[(2)]66αα-+ππππsin(2)cos cos(2)sin 6666αα=-+-1132==【点睛】本题考查利用三角函数公式进行化简求正弦型函数解析式，求正弦型函数的周期性，三角函数给值求值题型，利用两角和的正弦公式求值，属于简单题.19．如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 的边长是2的正方形，PA PD =，PA PD ⊥，F 为PB 上的点，且AF ⊥平面PBD .（1）求证：平面PAD ⊥平面ABCD ； （2）求直线PB 与平面ABCD 所成角的正弦值.【答案】（1）证明见解析；（2）6. 【解析】(1)先证明AB ⊥平面PAD ,即证明AB 垂直平面PAD 中的两条直线,AD PD 即可.(2)取AD 的中点H ,证明直线PB 与平面ABCD 所成角为PBH ∠,再求解,PH PB 的长度求PBH ∠的正弦值即可. 【详解】证明：（1）∵AF ⊥平面PBD ,PB ⊂平面PBD ,∴PD AF ⊥,∵PA PD ⊥ PA AF A ⋂=,∴PD ⊥平面PAB , ∵AB Ì平面PAB ∴PD AB ⊥.∵ABCD 是正方形,∴AB AD ⊥, ∵PD AB ⊥,AD PD D =I ,∴AB ⊥平面PAD , ∵AB Ì平面ABCD ,∴平面PAD ⊥平面ABCD .（2）取AD 的中点H ,连接PH ,BH ,∵PA PD =,∴PH AD ⊥, ∵平面PAD ⊥平面ABCD ,PH ⊂平面PAD , 平面PAD平面ABCD AD =,∴PH ⊥平面ABCD ,∴BH 是PB 在平面ABCD 内的射影. ∴PBH ∠就是PB 与平面ABCD 所成的角,在等腰Rt PAD ∆中,∵2AD =,H 是AD 的中点,∴1PH =, 在Rt BAH ∆中,∵1AH =,2AB =,∴BH =∴PB =∴sin6PH PBH PB ∠===. 【点睛】本题主要考查了线面垂直与线线垂直的运用以及性质等,同时也考查了线面角的计算方法等,属于中等题型.20．已知椭圆221222:1(0),x y E a b F F a b+=>>、为其左右焦点，12B B 、为其上下顶点，四边形1122F B F B 的面积为2.点P 为椭圆E 上任意一点，以P 为圆心的圆（记为圆P ）总经过坐标原点O .（1）求椭圆E 的长轴12A A 的最小值，并确定此时椭圆E 的方程；（2）对于（1）中确定的椭圆E ，若给定圆()221:13F x y ++=，则圆P 和圆1F 的公共弦MN 的长是否为定值？如果是，求MN 的值；如果不是，请说明理由.【答案】（1）长轴12A A 的最小值为，此时椭圆E 的方程为2212x y +=；（2）2.【解析】（1）利用四边形1122F B F B 的面积求得22bc =，利用基本不等式求得12A A 的最小值，同时求得椭圆的方程.（2）设出P 点坐标，代入椭圆方程，得到P 点两个坐标的关系式.求得圆P 的方程和圆1F 的方程，两者作差求得公共弦所在直线方程，求得圆心到公共弦的距离，由此求得弦长MN 为定值. 【详解】解：（1）依题意四边形1122F B F B 的面积为2,22,bc bc ∴=因为长轴122A A a ==≥=当且仅当1b c ==时取“=”此时a =故长轴12A A 的最小值为E 的方程为22 1.2x y +=（2）设点()00,P x y 为椭圆E 上任意一点，则222200001122x x y y +=⇒=-. 圆P 的方程为：()()22220000x x y y x y -+-=+ 2200220x y x x y y ⇒+--=，圆1F 的方程为：()2213x y ++=⇒ 22220x y x ++-=， 两式作差得公共弦方程为：()00110x x y y ++-=，所以弦心距d ====则弦长2MN ==，所以圆1F 和动圆P 的公共弦长为定值2. 【点睛】本小题主要考查椭圆标准方程的求法，考查基本不等式，考查圆与圆相交所得弦长的求法，考查化归与转化的数学思想方法，运算量较大，属于中档题. 21．已知函数2()ln 2a f x x x x x =--()a R ∈． （1）若曲线()y f x =在e x =处切线的斜率为1-，求此切线方程；（2）若()f x 有两个极值点12,x x ，求a 的取值范围，并证明：1212x x x x >+． 【答案】（1）0x y +=；（2）10,e ⎛⎫ ⎪⎝⎭,证明见解析.【解析】（1）()y f x =在x e =处切线的斜率为1-，即()'1f e =-，得出2a e=，计算f(e)，即可出结论（2）①()f x 有两个极值点12,x x ，得()'ln f x x ax =-=0有两个不同的根，即ln xa x= 有两个不同的根，令()ln xg x x=，利用导数求其范围，则实数a 的范围可求； ()f x 有两个极值点12,x x ，1122ln x -ax =0ln x -ax =0⎧⎨⎩利用()g x 在(e,+∞)递减，()122122ln x +x ln x x +x x <a =()1212ln x x x +x =，即可证明 【详解】（1）∵()'ln f x x ax =-，∴()'1f e =-，解得2a e=， ∴，故切点为，所以曲线在处的切线方程为．（2）()'ln f x x ax =-，令()'ln f x x ax =-=0，得ln xa x=． 令()ln x g x x=，则()21ln 'xg x x -=， 且当时，；当时，；时，． 令，得，且当时，；当时，．故在递增，在递减，所以． 所以当时，有一个极值点；时，有两个极值点； 当时，没有极值点．综上，的取值范围是．（方法不同，酌情给分） 因为是的两个极值点，所以1122ln x -ax =0ln x -ax =0⎧⎨⎩即1122ln x =ax ln x =ax ⎧⎨⎩…① 不妨设，则，，因为在递减，且，所以()122122ln x +x ln x x +x x <，即()1212ln x +x x +x a <…②．由①可得()()1212ln x x x +x a =，即()1212ln x x x +x a =，由①，②得()()12121212ln x +x ln x x x +x x +x <，所以1212x x x +x >．【点睛】本题主要考察导数在切线，极值方向的应用，主要理清导数的几何意义，导数和极值之间的关系进行转化，在做题的过程中，适当选取参变分离有时候能简化分类讨论的必要。
江西省临川二中、临川二中实验学校2018_2019学年高二历史下学期第三次联考试题(含解析)
临川二中临川二中实验学校2018－－2019学年度下学期第三次考试高二年级历史试卷总分100分考试时间：100分钟一、选择题（本题共24题小题，每小题2分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1.在考古发掘中，商代晩期的都城安阳殷墟、西周王朝的丰镐、周原和洛邑都没有发现外郭城墙，构成了中原早期都城“大都无城墙”的鲜明特色。
对此解释最有可能的是A. 保留原始社会部族遗风B. 尚未形成中央集权体制C. 王都的实力与文化自信D. 经济技术条件的限制【答案】C【解析】【详解】根据所学可知，城墙是在都邑周围建起的用于防御的障碍性建筑，中原早期都城“大都无城墙”说明王都实力强大，不用担心外来进攻，体现了王都的强大实力和文化自信。
故答案为C项。
A项，商周时期属于奴隶制社会，保留原始社会部族遗风与材料无关，排除；B 项，中央集权体制的形成是在秦朝，与材料无关，排除；D项，经济技术条件限制与材料无关，排除。
【点睛】推断（理）型选择题解答时一般可采用推演法，即通过必要的推理来确定符合题意的正确答案。
推理时要掌握正确的指导思想，如历史规律、逻辑关系、基本原理等。
因此在平时要注意归纳历史现象、总结历史规律并掌握运用。
2.公元前632年晋文公大败楚国后，在黄河以北的河阳举行诸侯会盟，并召周襄王参加。
《春秋》将周襄王参加此次会盟记为“天子狩河阳”（“狩”是天子的大权之一，以狩猎为名巡视境内），这表明A. 春秋时期诸侯兼并战争频繁B. 《春秋》意图维护礼乐秩序C. 晋文公履行了分封制的义务D. 周天子丧失了天下共主地位【答案】B【解析】【详解】依据材料中“公元前632年晋文公大败楚国后，在黄河以北的河阳举行诸侯会盟，并召周襄王参加。
《春秋》将周襄王参加此次会盟记为‘天子狩河阳’”可知，此次会盟是晋文公在打败楚国之后举办的庆祝会盟，晋文公召周襄王参加，这反映出西周时期确立的分封制受到挑战，而《春秋》将其记为“天子狩河阳”，给这次周襄王参加的会盟一个正当的名义，这表明《春秋》意图维护礼乐秩序。
江西省2020版高三(普通班)上册历史第三次月考试卷C卷
江西省2020版高三（普通班）上册历史第三次月考试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共29题；共58分)1. （2分）孔子思想中主张以爱人之心调解与和谐社会人际关系的是①“仁者，爱人”②贵贱有“序”③“己所不欲，匆施于人”④“有教无类”A . ①②B . ①③C . ①④D . ②④2. （2分） (2019高一下·南宁期中) 相传，周公作论六乐。
《乐记》云：“乐在宗庙之中，君臣上下同听之，则莫不和敬；在族长乡里之中，长幼同听之，则莫不和顺；在闺门之内，父子兄弟同听之，则莫不和亲。
”由此可见，周公制乐的主要意图在于（）A . 构建和谐的社会秩序B . 严格贵族之间的等级秩序C . 调和贵族与平民矛盾D . 规范贵族之间的权力分配3. （2分） (2017高一下·长阳期中) 殷商贵族笃信“天命”主宰一切，并永远庇佑其统治，祭祀占卜居于政治意识的主流。
而西周宣扬“敬德保民”“明德慎刑”才能得到“天命”的眷顾。
这一变化表明了（）A . 神权思想体系的崩溃B . 伦理政治的勃兴C . 德主刑辅理念的成熟D . 对“天命”的质疑4. （2分） (2016高二上·青海期中) 著名美学家朱光潜说：“在‘百家争鸣’的号召出来之前，有五六年的时间我没有写一篇学术性的文章，没有读一部像样的美学书籍，或者是就美学里的某个问题认真地作一番思考。
其所以这样，并非由于我不愿，而是由于我不敢⋯⋯‘百家争鸣’号召出来了，我就松了一大口气。
不但是我一个人如此，凡是我所认识的有唯心主义烙印的旧知识分子一见面就谈到这个‘福音’，没有一个不喜形于色的。
”这说明了“双百方针”中的“百家争鸣”（）A . 推动了文学创作的繁荣B . 突破了意识形态的禁区C . 有利于学术研究的开展D . 促成了思想解放的潮流5. （2分） (2017高一上·徐州月考) 两千多年前，孔子提出了“君子和而不同”的思想，它已成为中国政治智慧的结晶，中国共产党人创造性地把它运用于国际关系领域。
2020届江西省抚州市临川区高三七月月考历史试题（解析版）
2020届江西省抚州市临川区第二中学高三七月月考历史试题（解析版）一、单选题1.如下图中描述了秦汉时期贵族化趋向的演变。
对此演变的正确理解应是A. 贵族化趋向必将引起分裂割据B. 削藩弱国促使贵族化趋向弱化C. 豪富家族促进贵族化趋向发展D. 贵族化趋向冲击皇位有序传承【答案】B【解析】【详解】从图中可以看出秦汉时期贵族化趋势先是上升后逐渐下降，联系所学可知，汉初刘邦实行郡国并行制，导致诸侯实力增强，威胁了中央集权，后爆发了“七国之乱”。
汉武帝时期实行“推恩令”，削弱了诸侯国的实力，促使贵族化趋向弱化，故B项正确；A项贵族化趋向必将引起分裂割据说法太绝对，排除；豪富家族促进贵族化趋向发展说法错误，西汉前期的贵族化趋向主要是由于汉初实行的郡国并行制度造成的，故C项错误；贵族化趋向冲击皇位有序传承不合史实，故D项错误。
2.丁山先生在《宗法考源》中说：“宗法之起，不始周公制礼，盖兴于宗庙制度……宗法者，辨先祖宗昭穆亲疏之法也。
”而王国维先生指出：“殷以前无嫡庶之制”，“商人无嫡庶之制，故不能有宗法”。
对以上材料理解正确的是A. 宗法制在西周以前已经产生B. 关于宗法制的起源目前存在着争议C. 宗法制只存在于统治阶层中D. 嫡长子继承制是判断宗法制的依据【答案】B【解析】【详解】由材料可知，丁山先生认为宗法制起源在西周之前，王国维先生认为宗法制在西周时产生，两者对宗法制起源的观点是不同，存在着争议，故B正确；宗法制在西周前产生只是丁山先生的观点，不是王国维的，故A错误；丁山先生和王国维先生都没有提出宗法制只存在于统治阶层中，与材料无关，故C错误；嫡长子继承制是判断宗法制的依据是王国维先生的观点，故D错误。
【点睛】宗法制是用父系血缘关系的亲疏来维系政治等级、巩固国家统治的制度。
丁山先生认为“不始周公之礼”，即在西周之前宗法制已经存在；王国维认为“商人无嫡庶之制，故不能有宗法”，即宗法制在商朝不存在，在西周才有。
江西省临川二中、临川二中实验学校2020届高三历史上学期期中试题
江西省临川二中、临川二中实验学校2020届高三历史上学期期中试题总分：100分考试时间：100分钟第I卷选择题本卷共32小题，每小题1.5分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
一、单选题1．春秋时期的战事由驾战车的贵族所支配，他们根据骑兵的规划交战，对他们来说，威信和“面子”更重于实际所得。
战国时期的战事由职业的将领所支配，他们为雇佣他们的任何国家拼死作战，争夺领土和资源。
战车的作用大为降低，而群体步兵的作用则相应地提高了。
这一变化实质上反映了春秋战国时期（）A.传统道德日渐沦丧B.社会转型不断加剧C.战争惨烈程度加深D.争霸战争方式增多2．《六经》是我国重要的儒家文化经典。
章学诚主张“六经皆史”，郝经主张“六经皆道”，马一浮认为“六经皆艺”，钱钟书则认为“六经皆诗”。
这表明他们：（）A．争夺经典诠释权以控制主流思想 B．认为六经孕育中国文化基本精神C．治学研究存在重思想轻学术偏见 D．均视六经为学术研究的大经大法3．史学家吕思勉在《中国制度史》中说，秦以后，中国由封建时代进入郡县时代，此后虽然出现过“封建的四次反动”，但都以失败告终。
这表明（）A．官僚政治符合历史趋势 B．封建专制皇权不断强化C．血缘政治影响深远 D．民主思潮的逐渐兴起4．在糊名制出现之前的唐代科举考试中，出现过一种“倒歧视”的现象，即许多高官子弟不以门荫入仕，而是去参加进士考试。
这种现象在一定程度上说明（）A．士族丧失政治特权 B．社会舆论决定士族选择C．科举制的地位日益稳固 D．冗官问题日益严重5．学者将唐诗与宋诗的区别概括为“唐诗多以丰神情韵擅长，宋诗多以筋骨思理见胜。
”导致这一变化的主要原因是（）A．封建君主喜好的改变 B．中枢权力重心的转移C．传统经济政策的瓦解 D．社会思潮变动的影响6．古代中国有两个典型的建制：一个“虽置三公，事归台阁”；另一个被称为“名不师古，初只秉庙谟商戎略而已，阙后军国大计，罔不总揽”。