加速度反应谱长周期段下降规律研究
山东地区地震加速度反应谱特征周期的统计研究
山东地区地震加速度反应谱特征周期的统计研究王红卫;葛孚刚;王冬雷;冯志军;李红【摘要】本文收集整理了2010年至2013年期间山东地区830个地震安全性评价工程的场地类型、覆盖层厚度、钻孔剪切波速、自由基岩地震动峰值加速度和地震加速度反应谱特征周期等资料,在计算出场地指数的基础上,采用回归分析方法,对特征周期与基岩峰值加速度、场地指数之间的关系进行了统计研究,并得出了三者之间的定量表达式.结果表明,特征周期与基岩峰值加速度的自然对数呈线性相关,与场地指数呈非线性相关.【期刊名称】《震灾防御技术》【年(卷),期】2016(011)002【总页数】9页(P322-330)【关键词】特征周期;场地指数;地震峰值加速度;定量关系;山东地区【作者】王红卫;葛孚刚;王冬雷;冯志军;李红【作者单位】山东省地震局,济南,250014;山东省地震局,济南,250014;山东省地震局,济南,250014;山东省地震局,济南,250014;山东省地震局,济南,250014【正文语种】中文王红卫，葛孚刚，王冬雷，冯志军，李红，2016.山东地区地震加速度反应谱特征周期的统计研究.震灾防御技术，11（2）：322—330.doi：10.11899/zzfy20160215作为建筑工程抗震设计的重要参数，地震加速度反应谱特征周期的取值在现行的《中国地震动参数区划图》（中国地震的参数区划图编图组，2001）、《建筑抗震设计规范》（中华人民共和国建设部、中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局，2010）中均有明确规定。
但基于强震记录和土层地震反应的分析结果表明，其取值往往偏低（夏蕊芳等，2012；尤红兵等，2014），从而低估了地震危险性，这种情况在土层覆盖较厚时尤其明显。
地震安全性评价工程中，采用土层等效线性化模型分析得到的特征周期值也往往高于规范结果。
本文采用山东地区地震安全性评价的资料数据和结果，在计算出场地指数的基础上，综合考虑了加速度峰值和场地条件因素，采用回归分析方法，给出了特征周期的统计关系表达式。
【结构设计】从反应谱的角度分析长周期、速度和位移对结构的破坏
从反应谱的角度分析长周期、速度和位移对结构的破坏剪重比验算时当基本周期大于3.5s时,结构总水平地震剪力与楼层水平地震剪力需满足一定值,不满足时自动放大或重新调整结构布置使其满足,条文说明指出：“对于长周期结构,地震……运动速度和位移可能对结构的破坏……,但是规范所采用的振型反应谱法尚无法对此作出估计.”这句话从反应谱的角度如何理解呢？要想理清楚上述问题,需了解一下反应谱的特点.反应谱是具有不同动力特性的结构对一个地震动过程的动力最大反应的结果,反应谱曲线不反映具体的结构特性,只反映地震动特性（地震动过程不同成分频率含量的相对关系）,是地震动特性与结构动力反应的“桥梁”.由结构的动力方程可以求得结构的响应：相对位移、相对速度及绝对加速度,相对位移与绝对加速度同相位,相对速度与前二者相差π/2（可以通过动力反应的求解获知）,上述三种反应对应的反应谱：1谱-相对位移反应谱、2谱-相对速度反应谱和3谱-绝对加速度反应谱（此种对应于规范给出的反应谱）,由于反应谱只考虑地震反应的最大值,不反映地震动的相位变化（持时特性）,可以强制将相对速度的相位同步于相对位移和绝对加速度,更改相位后对应的速度反应谱称为2’谱-（拟）速度反应谱,此时1谱=2’谱/w,3谱=w*2’谱（w为结构圆频率）,将1谱、2’谱及3谱绘制在一张对数坐标图中,称为三联反应谱（图1）.图1相对值三联反应谱注：相对值反应谱为绝对值反应谱除以地面运动最大加速度（或最大位移、最大速度）得到,以加速度为例.规范当中的地震影响系数由加速度相对反应谱值（或称体系动力放大系数）与地震系数（与地震烈度有关,或称加速度指标）相乘得到.从上图可以发现：低频系统,最大位移反应趋近于地面最大位移,此段反应谱属于位移敏感段；高频系统,最大加速度反应趋近于地面加速度,此段反应谱属于加速度敏感段；中频系统,无论阻尼比如何,最大反应均比地面运动大,存在明显的动力放大效应,由于此段反应谱更接近速度谱,因此属于速度敏感段.总结反应谱特点如下：反应谱的高频段决定于地震动最大加速度,中频段决定于地震动最大速度,低频段决定于地震动最大位移.图2规范设计加速度反应谱（地震影响系数曲线）经过上面论述,条文说明“对于长周期结构,地震……运动速度和位移可能对结构的破坏……,但是规范所采用的振型反应谱法尚无法对此作出估计”就不难理解了,前半句可从反应谱的特点来理解,后半句可从（加速度）反应谱没有反映地震动的相位（持时）因素来诠释.条文根据不同的设计反应谱阶段给出了不同的剪重比调整方法.。
长周期结构地震反应的特点和反应谱
第十届中日建筑结构技术交流会南京长周期结构地震反应的特点和反应谱方小丹L2，魏琏3，周靖21．华南理工大学建筑设计研究院2．华南理工大学亚热带建筑科学国家重点实验室3．深圳市力鹏建筑结构设计事务所AbstractThe charaCte ri sti cs of eanhqmkc rcsponse and rcspo 璐e spec 咖f-or10n 争periods 虮lctI 鹏s a r ediscllssed ．A few shonages exist ing in the re$oIlse spectn 蚰of cllim code f-or seisIllic desi 驴of bllildin gsare 锄alyzcd ．11here a r eint 锄l relatio 雎be 抑een pseudo —accel 蹦ltion spec 仃l ：I 驰pseudo —Veloc 埘spectrI 珊and displace ment spec衄切珥th 盯ef ．0陀，a rt 诳ciaI modification to respo 嬲e spec 仃1蚰can re sll lt in the distonionof 争眦d m 嘶∞cha 髓c 白耐stics ．The 10ng ．p 嘲ods e gI]∞nt in rcspo璐espe 蛐ofC11im codc is revised ，infact ，蓼omld motion characte ri sti cs a r e c}姗ged ，wllich resul ts in an abn 咖l representati∞ofpowe rspcc 乜狮cofresp 伽成ng to acceleration spcctrIlm ，Milli 舢加storey seisIIlic she 甜coefj(icient described in thcspecificati 衄is oIlly relatcd to maximl earthqum(e innuence coef|ficient(％m)，but is not related to siteclassificatio 玑w 址ch is in connict 谢th the ge∞ral mles tllat the eanhqualke respo 璐e of as 仉l 咖re at thesoR·soil site is la 唱cr than tllat ofa s 甘uc 眦at tlle h 踟．d —soil site ．Accordingto the pseudo spectnlm rela ti on sbet 、)l ，e ％pseud0．accel 训on spectrIlIIl ，ps 即do-veloci 够spec 虮Imand dis placem ent spec 觚l 驰a responsespec 仃IlIIl pattcm 、Ⅳith lonj 雪er ．period segment(一10s)is proposed ，and whj!ch c a n pro 、，id c the refhence tospecificati 傩revision ．1(eywords lon 哥p 耐od ．s 仃Ilc 眦s ；response spec 胁；displacement specmml ；111iIlimum storey seisIllicshear coe伍cient ；seisIIlic desi 驴1引言有多种关于长周期结构的定义，如欧洲抗震设计规范认为基本振动周期大于3s 的结构为长周期结 构，我国抗震设计规范认为基本振动周期大于5s 的结构为长周期结构。
反应谱性质及其与地震危险性分析的逻辑关联性探析
安徽建筑中图分类号：TU973+.31文献标识码：A文章编号：1007-7359（2022）08-0049-03DOI:10.16330/ki.1007-7359.2022.08.0220引言地震危险性分析是根据地震中长期预报所预报的未来地震发生的时间、地点、强度和概率来估计地震动参数的大小和发生的概率，并以此为指标进行地震动参数区划，将地震学对地震活动性的预报，转换为对工程抗震所需的地震动参数的预报[1]。
以地震动参数区划图为上游标准，制定下游的不同行业的抗震设计规范[2]，为一般新建工程的抗震设计提供设计地震动输入。
对于一般工程，结构工程师们一般直接按抗震设计规范，通过地震动参数区划和抗震场地分类来确定设计地震动输入[1,3,4]。
如图1和图2分别为2020版公路桥梁抗震设计规范的设计加速度反应谱[4]和2016版建筑抗震设计规范的地震影响系数曲线[3]，除却阻尼比、场地系数和抗震重要性系数，为确定地震作用，只需确定参数A (水平向基本地震动峰值加速度)、αmax(地震影响系数最大值，即归一化的设计加速度反应谱最大值)和T g (特征周期)，而它们是根据地震动参数区划图[5]，并结合行业特点而确定，且已以表格的形式呈现，直接取用即可。
尽管如此，若能更进一步了解作为抗震设计规范制定依据的地震动参数区划原理和作为地震动参数区划依据的地震危险性分析原理，则可加深对结构抗震设计规范条款的理论之所以然的理解。
而该过程中，深化对作为地震危险性分析终点输出和作为抗震设计起点输入的反应谱的性质的理解，是关键。
鉴于此，本文将对反应谱的性质及其与地震危险性分析的逻辑关联性，进行系统性梳理、严密性推导和深入性分析，以期有助于更深入地解读地震动参数区划图和抗震设计规范的相关编制原理。
1设计地震动输入的形式地震是以地震动的形式作用于结构的，即作用量是运动量—加速度、速度和位移，而非动力量，尽管亦可形式地将加速度转化为惯性力看待。
长周期结构地震反应的特点与反应谱_方小丹
关于长周期结构的定义， 欧洲抗震设计规范 认为基本自振周期大于 3 s 的结构为长周期结构， 我 ［2 ］ 国 GB 50011 —2010《建筑抗震设计规范 》 （ 以下简 《抗震规范 》 ） 认为基本自振周期大于 5 s 的结构为 称 长周期结构 。基于反应谱理论以及《抗震规范 》 的地 震影响系数谱（ 以重力加速度为单位的加速度反应 可以认为加速度反应谱的第二下降段起点对应 谱） ， 的周期 （ T = 5 T g ） 是长周期结构的分界点， 即结构基 本自振周 期 大 于 5 倍 建 筑 物 所 在 场 地 特 征 周 期 值
2 《 抗震规范》 反应谱中存在的缺陷
反应谱法是中 、 美、 欧、 日等国家抗震设计规范 由于 计算结构地震反应的最主要方法 。 长期以来， 模拟式地震仪自身的缺点， 也由于大震级地震发生 的概率较小， 记录到的长周期地震动时程不多 。 由 于反应谱长周期段下降较快， 抗震设计对所采用的 地震作用作为结构设计的依据不充分， 规定结构承 担最低限度的地震作用是一项可行的 、 保证结构安 其他国家的规范也有类似的规 全的抗震设计措施， 定， 即规定结构的最小地震剪力系数 。 但最小地震 剪力系数不是反应谱实际具有的特征， 地震反应谱 描述了给定的地震作用下单质点弹性体系最大地震 反应与体系自振周期的关系， 其实质反映了地震动
Characteristics of earthquake response for long-period structures and response spectrum
2 FANG Xiaodan1 ， ，WEI Lian3 ，ZHOU Jing2 （ 1． Architectural Design and Ｒesearch Institute of South China University of Technology，Guangzhou 510640 ，China； 2． State Key Laboratory of Subtropical Architecture Science，South China University of Technology，Guangzhou 510640 ，China； 3． LPS Architectural Engineering Design Associates，Shenzhen 518031 ， China）
北京盆地结构对长周期地震动加速度反应谱的影响
步加 深对 我 国地 震 时 空分布 特征 的认 识和 了解 ；明晰 余震 时 空丛集 对地 震危 险性分 析 结果 的
影 响。
关键 词 地 震危 险性 分 析 ；空 间光 滑 地震 活 动 性 ；地 震 时 空 统计的 震 害 防 御 以及 合 理 的未 来 规 划 埋 下 了 隐 患 。
北 京 市作 为我 国 的政 治 、经 济和 文化 中心 ，其 地 位 的 重要 性 毋 庸置 疑 。同时 ，从 科 学 研 究角度 来看 ，一则 北京 市坐 落于典 型 盆地构 造 的范 围 内，且 具 有发 生大地 震 的构 造 背景 ；二 则 数 千栋 ２ ５层 以上 的高 层住 宅和 １ ０ ０ ｍ 以上 的超 高层 商用建 筑 已经 建 成 ，并 有 加速 建 造 的
第 ２ 期
中国地震局地球物理研究所 ２ ０ １ ２ 届 博 士论 文 摘 要 （ Ｉ Ｉ ）
４ １
最后 ，我 们定 量研 究 了余 震 时空 丛 集 对 地 震危 险 性 分 析 的 影 响 。我们 采 用 蒙 特 卡 洛 方 法 ，以 Ｅ ＴＡＳ模 型为地 震 活动 性模 型模 拟地震 目录 ，以基 于 空 间光 滑地 震 活动 性模 型 的地 震 危 险性 分 析 方 法 计 算地 震 峰 值 加 速度 ，分 析 了余 震 对 地 震 危 险 性分 析 结 果 的影 响 。结 果 表 明 ，余震 对 ５ Ｏ年超 越概 率 １ ０ 水 平下 峰值 加速 度 的影 响均值 为 ６ 左右 ， 最大为 １ ８ 左右， 并且 超越 概率 水平 越高 ， 余 震 影响越 大 。此外 ，文 中我们 还 提 出 了一种 在 地震 危 险性分 析 中 考虑 “ 强余震 产 生 的地 震 动值超 过 主震产 生 的地 震 动值 ”对 地 震 危 险性 影 响 的计 算 方 法 。计 算 结果表 明 ，强余 震 对某 些场 点 的地 震危 险 性分 析结 果 的影响 可 能达到 ６ ０ ％ 以上 。
工程场地地震安评中加速度反应谱标准化问题的讨论
工程场地地震安评中加速度反应谱标准化问题的讨论楼梦麟;陈培德【摘要】The seismic responses of an arch bridge are computed under the different excitation fashion. The difference between seismic responses obtained from time-domain analysis under the excitation of an assigned seismic wave and corresponding response spectrum analysis is discussed. Particularly, the difference between seismic responses obtained from different response spectrum, such as real spectrum of the input wave and its standardization spectrum is analyzed respectively. The numerical results show that if the ground seismic acceleration parameters are given by the standardization spectrum pattern in the seismic safety evaluation of engineering site, the influence of the dynamic characteristics of the soil site on the ground motion can be ignored. Therefore, the seismic responses of the structures will sometime be underestimated if these acceleration parameters are used for the structure seismic response analysis, as well as the hidden danger for structure safety will be left.%文中计算了不同地震输入模式下的拱桥地震反应,讨论了输入指定地震波进行时域计算结果和按对应的反应谱进行计算所得结果之间的差异,特别分析了分别按地震波的实际反应谱和经过标定的反应谱计算得到的拱桥地震反应之间的不同.数值结果表明:在工程场地地震安全性评价中,采用标准反应谱的方式所提供的场地地震加速度参数,将会抹杀土层场地动力特性对地表地震动的影响.因此,按此地震动参数进行结构反应计算时,有时会低估结构的地震反应,留下结构抗震不安全的隐患.【期刊名称】《震灾防御技术》【年(卷),期】2012(007)002【总页数】9页(P121-129)【关键词】反应谱;标准化谱;地震安评;工程场地【作者】楼梦麟;陈培德【作者单位】同济大学土木工程防灾国家重点实验室,上海200092;同济大学土木工程防灾国家重点实验室,上海200092【正文语种】中文根据《中华人民共和国防震减灾法》，我国1999年颁布了《工程场地地震安全性评价技术规范（GB 17741-1999）》（中华人民共和国国家标准，1999），要求重大工程和可能发生严重次生灾害的建设工程必须进行工程场地的地震安全性评价，以确定抗震设防要求，进行抗震设防。
北京盆地结构对长周期地震动反应谱的影响
北京盆地结构对长周期地震动反应谱的影响付长华;高孟潭;陈鲲【摘要】建立了北京盆地含起伏地形的地下介质三维速度结构模型,以有限差分方法对盆地内的3次地震动进行了数值模拟.计算了地表加速度反应谱,论证了反应谱的有效周期范围,从而获得了盆地结构对长周期段反应谱的平均放大系数,并对不同周期时反应谱的平均放大系数进行了分区,为今后城市的合理规划和长周期建筑物的建设提供了抗震设防参考.最后对反应谱平均放大系数与等效沉积物厚度之间的关系进行了回归,得出了反应谱放大系数随沉积物厚度增大而增强,以及随周期增大而减弱等结论.%We built an underground 3-dimensional velocity structure model including topography, and simulated three earthquakes spreading through the basin by finite difference method. Then we computed the ground acceleration response spectrum, and analyzed its effective period span, and acquired its average amplification factor on long-period part, which is related to basin structure. After that, we made the zonation of amplification factors on different period, giving seismic fortification references for planning rational city layout and building long-period structures. Finally, we studied the relationship between amplification factor and sediment thickness, and drew the following conclusions: the amplification factor is increasing with thickness of sediment, and degrading with period.【期刊名称】《地震学报》【年(卷),期】2012(034)003【总页数】9页(P374-382)【关键词】盆地结构;地震动;长周期;反应谱【作者】付长华;高孟潭;陈鲲【作者单位】中国北京 100081 中国地震局地球物理研究所;中国北京 100081中国地震局地球物理研究所;中国北京 100081 中国地震局地球物理研究所【正文语种】中文【中图分类】P315.9目前，盆地结构对地震动的放大效应已得到了广泛关注.一般认为，导致该效应的主要因素有盆地复杂的几何结构、盆地内沉积物的厚度和力学参数.此外，震源的破裂过程以及震源与盆地的位置关系等也与之密切相关（Pitarka，Irikura，1996；Adams etal，2003；Liu，Tsai，2009；Gil－Zepeda etal，2002；Lee etal，2008；Choi etal，2005）.Bindi等（2009）利用地震记录研究发现，相对于附近的参考岩石场地而言，在Gubbio盆地内沉积物覆盖最厚（约600m）的地方，峰值地面速度（PGV）放大可达5倍.盆地产生的面波的能量主要集中于0.4—2Hz，水平向地震动的场地反应显示了高达30倍的放大，垂向亦有10倍左右的放大.Hruby和Beresnev（2003）采用有限断层随机地震动模拟方法，合成了平均岩石场地条件下，1994年Northridge地震和1987年Whittier Narrows地震在洛杉矶地区产生的地表地震动，将盆地中真实地震动记录与模拟结果的傅里叶谱进行了对比，发现谱比范围为0.36—10.7，其中0.2—2Hz低频部分的平均谱比为4，且频率增加，谱比随之增加.潘波等（2006，2009）和高孟潭等（2002）均利用有限差分方法对1679年三河—平谷8级地震进行了数值模拟，认为沉积物厚度大的地方，PGV明显偏高.高孟潭等（2002）还计算了盆地结构对PGV的放大系数，平均为1.3，局部可达2.0.然而，上述都只是基于PGV或傅里叶谱的研究结果，无法直接提供确切有效的抗震设防参数.所以，本文拟计算盆地结构对地震动反应谱的影响，以期能更好地与抗震设防要求相联系.北京市位于盆地内，具有发生大地震的构造背景.许多高层和100m以上的超高层建筑已建成或正在建造.这些建筑的自振周期通常在1s以上，有的可达3—4s甚至更长（中华人民共和国建设部，2001）.如果其自振周期与地震动的卓越周期接近，就会因共振而形成十分突出的地震灾害.因此，研究北京盆地结构对长周期地震动反应谱的放大效应已相当必要.针对盆地内地震记录严重不足的现状，本文采用有限差分数值模拟方法.由于该算法覆盖的频率范围与诸多因素相关，因此研究也仅局限于反应谱的较长周期部分.北京位于华北平原的西北部，北面是燕山，西面为太行山，第三纪和第四纪盆地较为发育.本文综合参考了前人的研究成果（孙若昧等，1996；宋松岩等，1997；李鼎容等，1979；赵金仁等，1999；刘昌铨，杨健，1982；高孟潭等，2002），建立了盆地地下介质三维速度结构模型.该模型包含6个速度界面，自地表向下依次为：① 第四系底界面（IQ），埋深从0—800m不等，第四系厚度最大处位于顺义西，其次是平谷、大厂和昌平等地；②第三系底界面（IN），最大埋深为3 800m，位于模型的东南部，北京市区、平谷、大厂和昌平等地埋深相对较小；③G界面，昌平附近埋深最大，为12km，平谷之北埋深最浅，为4km；④C2界面，北京市区以西埋深最大，约19km，三河以东埋深最浅，约12km；⑤C3界面，埋深在19—25km之间，北京市区以西最大，三河东面最小；⑥ Moho面，埋深从32—40km不等.对不同界面叠加地形数据后，建立了盆地内含起伏地形的地下介质三维速度结构模型，如图1所示.模型东西宽约115km，南北长约94.5km，垂向约42km.共构建出6层不同的介质，有关参数列于表1.三维有限差分网格总数为1 150×945×420，网格空间步长为100m.研究盆地的放大效应，需构建一个平层模型来与盆地模型进行对比.两个模型中同层介质的参数保持一致，但平层模型不叠加地形数据，各速度界面的埋深来自对盆地模型相同界面上所有采样点的埋深作加权平均的结果.北京盆地内第四纪活动断裂比较发育，历史上曾多次发生过6级以上的破坏性地震.震级最大的为1679年9月2日的三河—平谷8级大震，发震断裂为夏垫断裂；其次有1730年9月30日颐和园地震，1057年3月30日大兴地震，以及1665年4月16日通县地震等.图2详细标注了这些活动断裂，以及公元前1831年—公元1969年5级和5级以上的历史地震在盆地内的平面分布情况.鉴于历史地震的发震构造背景，本文共设定了3次MW6.5以上的地震，具体的震源参数设置如下：1）三河—平谷地震.震级为MW7.5，标量地震矩为2.0×1020 N·m.发震断层为夏垫断裂，始于116.78°E、39.79°N，止于117.17°E、40.27°N，走向N34°E，倾角90°，滑动角260°.断层面大小为63km×16km，初始破裂点位于断层面中部偏南端，破裂方式为不对称双侧破裂，破裂传播速度为2.8km/s.上端点埋深2km. 2）颐和园地震.震级为MW7.0，标量地震矩为3.5×1019 N·m.发震断层为黄庄—高丽营断裂，始于115.97°E、39.87°N，止于116.45°E、40.13°N，走向N55°E，倾角90°，滑动角270°.断层面大小为50km×14km，初始破裂点位于断层面中部，破裂方式为双侧破裂，破裂传播速度为2.8km/s.上端点埋深2km.3）通县地震.震级为MW6.5，标量地震矩为6.3×1018 N·m.发震断层始于116.77°E、39.86°N，止于116.56°E、40.02°N，走向N314.5°W，倾角70°，滑动角270°.断层面大小为25km×16km，初始破裂点位于断层面中部，破裂方式为双侧破裂，破裂传播速度为2.8km/s.上端点埋深2km.断层面上障碍体的分布根据Somerville等（1999）的研究结果来设定.震源滑动速率时间函数的形式根据张伟（2006）给出：式中，Tr为上升时间，根据Somerville等（1999）给出的平均滑动时间与地震矩M0的关系求出：M0则由矩震级MW换算得到（Hanks，Kanamori，1979）：本文采用的有限差分并行计算程序引自张伟（2006）.该算法模拟地震动所包含的周期成分依赖于震源破裂过程的细节、空间网格的大小等.震源破裂的上升时间与震级大小成正比，是影响地震动成分最为主要的一个因素.根据式（2）和式（3），求得三河—平谷地震、颐和园地震和通县地震的上升时间分别为2.5，1.5和0.8s.图1中地表A点的速度傅里叶谱表明，上升时间对地震动谱成分的影响非常大，如图3a所示.上升时间增加，长周期成分更丰富，高频成分更少.3次地震中，A点傅里叶谱的最高频率大致分别为0.5，1和2Hz.图3b为A点5%阻尼比的加速度反应谱.最大谱值对应的周期分别为2.6，2和0.6s，与上升时间正相关，小于该周期值的谱段有失准确性.空间网格的大小对频率成分也有影响.为了满足有限差分算法的稳定性，每个波长内必须包含10个以上的网格（张伟，2006）.若介质最低波速为1 000m/s，网格的空间步长为100m，则精确到的最小周期为1s.综合上述原因，本文只针对3s以上的加速度反应谱的结果进行了研究分析.为了综合反映构建盆地的各层沉积物的厚度对反应谱放大系数的影响，引入了“等效沉积物厚度”的概念.其定义为把影响反应谱放大系数的第四系下伏地层等效为第四系的厚度后再与真实第四系的厚度相加得到的厚度值，即式中，H即等效沉积物厚度；ρQ，VSQ，HQ分别是第四系的密度、横波速度和厚度；ρN，VSN，HN分别是第三系的密度、横波速度和厚度.1）加速度反应谱的特征.根据图4中3s周期时的水平地震动加速度反应谱结果，得到的结论有：反应谱的大小与震级大小正相关，震级越大，反应谱值越高；地震动衰减特征明显，即最大反应谱值沿断层分布，且随断层距增加，谱值减小；局部地区反应谱值出现背景异常，香河以南、顺义以西、大厂以西、昌平西南和平谷等地，等效沉积物厚度大，反应谱值比理论衰减后的背景值高，清楚地表明了盆地对地震动的放大效应.2）盆地对反应谱的放大系数的分区.盆地对加速度反应谱的放大系数即盆地模型的反应谱与平层模型的反应谱之比.对基于各次地震的放大系数取平均，得到如图5所示的结果.其结论是放大系数随反应谱周期增加而减小，不同周期时的放大系数分区特征可表述如下：反应谱周期为3s时：放大系数最大为6，分布于顺义以西和香河以南；4倍放大区位于大厂以西和昌平西南；北京市区、香河、三河、平谷、怀柔属于2倍放大区；大兴、通县和密云则属于1倍放大区.反应谱周期为5s时：放大系数最大为4，分布于香河以南；3倍放大区位于顺义；大厂以西和昌平西南属于2倍放大区；北京市区、香河、三河、平谷、怀柔属于1.5倍放大区；大兴、通县和密云则属于1倍放大区.反应谱周期为7s时：放大系数最大为3，分布于香河以南；顺义位于2.5倍放大区；昌平西南位于2倍放大区；北京市区、香河、大厂、三河、平谷、怀柔属于1.5倍放大区；大兴、通县和密云则属于1倍放大区.3）反应谱平均放大系数与盆地内沉积物厚度之间的关系.两者之间的关系可用图6解释.图的下半幅（阴影区）表示地壳速度结构层剖面，自上而下依次为第四系、第三系和G界面上覆地层；上半幅的曲线表示该剖面上地表各点在不同周期时的反应谱平均放大系数.根据该图可得到3点结论：①反应谱平均放大系数随沉积物厚度增加而增加；②构建盆地的近地表两层介质对反应谱放大系数的影响都很大，且第四系厚度对放大系数的影响比第三系厚度更为突出；③ 盆地内沉积物厚度较大处，反应谱平均放大系数随周期增加而减小，但在沉积物厚度很小和基岩直接出露于地表处，放大趋势则反之.反应谱平均放大系数与等效沉积物厚度之间的拟合结果如图7所示.等效沉积物厚度增加，反应谱平均放大系数随之增大，样本的离散性增强；周期越长，盆地对反应谱放大的敏感度越小，曲线越趋于平缓，且样本的离散程度越低，拟合精度越高.二项式回归方程为式中，β是盆地对反应谱的平均放大系数，H 是等效沉积物厚度（单位：m），T是周期（单位：s）.模拟地震动所包含的有效周期成分依赖于震源破裂过程的细节、空间网格的大小和时间步长设置等.文中讨论了加速度反应谱的有效周期范围在3s以上.香河以南、顺义以西、大厂以西、昌平西南和平谷等地，第四系和第三系沉积厚度大，反应谱值比理论衰减后的背景值高，清楚地表明了盆地对地震动的放大效应. 反应谱平均放大系数随沉积物厚度增加而增加.在构建盆地的近地表多层沉积物中，第四系厚度对反应谱放大系数的影响最大，第三系厚度次之.且反应谱平均放大系数与盆地内等效沉积物厚度之间的相关性可回归为清晰的二项式方程.香河南、顺义西、昌平、大厂以及北京市区等地，盆地放大系数较大，在城市未来规划和长周期建筑物的抗震设防中，应根据建筑物的自振周期的大小，参考本文对盆地放大系数的分区结果予以考虑.高孟潭，俞言祥，张晓梅，吴健，胡平，丁彦慧.2002.北京地区地震动的三维有限差分模拟［J］.中国地震，18（4）：356－－364.李鼎容，彭一民，刘清泗，谢振钊，童有德.1979.北京平原区上新统—更新统的划分［J］.地质科学，（4）：342－－350.刘昌铨，杨健.1982.京津及其外围地区地壳速度结构的初步探测［J］.地震学报，4（3）：217－－226.潘波，许建东，关口春子，何宏林.2006.北京地区近断层强地震动模拟［J］.地震地质，28（4）：623－－634.潘波，许建东，刘启方.2009.1679年三河—平谷8级地震近断层强地震动的有限元模拟［J］.地震地质，31（4）：69－－83.宋松岩，周雪松，张先康，宋建立，龚怡，王椿镛.1997.泰安—忻州剖面S波资料解释及其与邢台地震的相关性分析［J］.地震学报，19（1）：13－－21.孙若昧，赵燕来，吴丹.1996.京津唐地区地壳结构与强震的发生：II.S波速度结构［J］.地球物理学报，39（3）：347－－355.张伟.2006.含起伏地形的三维非均匀介质中地震波传播的有限差分算法及其在强地面震动模拟中的应用［D］.北京：北京大学：1－－136.赵金仁，张先康，张成科，祝治平，任青芳，张建狮.1999.香河—北京—涿鹿及其相邻地区壳幔构造与速度结构特征［J］.地震地质，21（1）：29－－36.中华人民共和国建设部.2001.GB50009－2001建筑结构荷载规范［S］.北京：中国建筑工业出版社：110－－112.Adams B M，Osborne N M，Taber J J.2003.The basin－edge effect from weak ground motions across the fault－bounded edge of the Lower Hutt valley，New 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加速度反应谱长周期段下降规律研究韩小雷;尤涛;季静【摘要】Deficiencies existing in China code of buildings aseismic design for long-period range of an acceleration response spectrum were analyzed.According to the definition of site classification and the seismic ground motion feature period Ts in the seismic ground motion parameters zonation map of China,7 274 ground motion records selected from 1 146 real strong earthquake events with the rank 5.0 were divided into groups.Based on the random vibration theory,the statistical energy density distribution and acceleration response spectrum were obtained with the conversion relation among seismic ground motion's Fourier amplitude spectrum,power spectrum and designed response spectrum.The attenuation laws of energy density distribution and acceleration response spectrum were studied.Through regression analysis,the reasonable descending form and slope value in long-period range of the designed response spectrum were deduced under different site conditions.The results provided a reference for the code modification.%针对我国现行《建筑抗震设计规范》中加速度反应谱长周期段尚存在的不足之处进行了探讨.按《中国地震动参数区划图》关于场地分类和地震动特征周期Tg的定义,从1 146次震级大于5级的真实强震中筛选出7 274条地震记录并进行分组.基于随机振动理论,由地震动Fourier幅值谱、功率谱和设计反应谱的转换关系得到统计意义上的能量密度分布和加速度反应谱,研究了地震动在长周期段的能量密度分布和加速度反应谱衰减规律.通过回归分析,对不同场地条件给出了设计反应谱长周期段合理的下降形式和斜率取值(周期延长至10 s),为规范修订提供参考.【期刊名称】《振动与冲击》【年(卷),期】2018(037)009【总页数】7页(P86-91,105)【关键词】反应谱;长周期;随机振动;设计反应谱【作者】韩小雷;尤涛;季静【作者单位】华南理工大学高层建筑结构研究所,广州510640;华南理工大学亚热带建筑科学国家重点实验室,广州510640;华南理工大学高层建筑结构研究所,广州510640;华南理工大学高层建筑结构研究所,广州510640;华南理工大学亚热带建筑科学国家重点实验室,广州510640【正文语种】中文【中图分类】TU972.4各国现行抗震设计规范都是基于承载力-延性反应谱法来保证结构的承载力和变形能力，其中，通过给出标准化的加速度反应谱对结构进行承载力设计，通过构造措施来保证结构的延性。
因此，随着越来越多长周期结构的出现，对结构抗震承载力起控制作用的加速度反应谱长周期段如何取值就变得格外重要。
有关长周期结构的定义，文献[1]指出，实际强震记录统计结果表明加速度反应谱在周期(T>5Tg)时由位移控制，Tg为建筑物所在场地的特征周期，同时5Tg也是反应谱下降段的分界点，因此本文定义周期大于5Tg为反应谱长周期段。
美国ASCE 7—2010[2]给出的设计反应谱下降段分为两段，[Ts,TL]按T-1下降，TL以后按T-2下降，其中，Ts为反应谱平台段末端周期，TL为过渡周期。
文献[3]的设计反应谱下降段同样分为两段，第一段按T-1下降，第二段按T-2下降，同时给出了反应谱下降段的下限值βαg，其中β为下限系数，αg为设计地震加速度。
我国《建筑抗震设计规范》GB 50011—2010[4](以下简称《抗规》)给出的加速度反应谱在[Tg,5Tg]按T-1下降，[5Tg,6 s]按直线下降，6 s以后则未给出。
关于反应谱长周期段曲线的下降形式、如何取值等问题，已有一些学者给出了自己的取值建议[5-9]，而从功率谱模型和大量强震记录出发，对设计反应谱在长周期段下降规律的研究却较少。
本文针对我国《抗规》中反应谱曲线长周期段存在的问题进行了探讨。
基于随机振动理论，通过非平稳地震过程的功率谱密度与设计反应谱之间的转换关系，研究了地震动加速度反应谱在长周期段真实的衰减规律。
1 《抗规》反应谱长周期段存在的不足我国《抗规》给出的加速度反应谱在周期大于5Tg时按直线下降，下降斜率为η1=0.02，欧美规范对反应谱的位移控制段则是按二次曲线的规律下降，可见《抗规》实际上提高了地震作用。
这样调整的原因一是由于我国缺乏真实有效的长周期地震记录，按已有的地震记录构建的设计反应谱长周期成分缺失严重，谱值偏小。
二是出于结构抗震安全的考虑，避免加速度反应谱在长周期段下降过大，从而导致长周期结构的地震反应太小，对结构的抗震设计不起控制作用，同时通过最小剪力系数保证结构承担的最低限度地震作用。
人为调整过的反应谱长周期段会存在两个问题：第一，不同阻尼比对应的设计反应谱在长周期段若按直线下降， 6 s后会重新出现“分叉”现象，如图1所示，即阻尼比越大，对应的加速度反应谱在长周期段衰减速率越小，这显然有悖于客观规律。
第二，《抗规》加速度反应谱对应的功率谱密度函数在长周期段存在随周期增大而增大的异常现象，如图2所示，不符合“随自振周期增加，输入能量应逐渐衰减”的物理规律。
同时，文献[10]指出，《抗规》加速度反应谱根据拟谱关系求出的相对位移谱在任何场地条件和阻尼比条件下都随结构自振周期的延长而呈线性增长现象，与相对位移谱统计特征不符[11]。
因此，经人为调整后的《抗规》加速度反应谱长周期段是否合理，以及取值是否偏于保守，值得进一步探讨。
图1 不同阻尼比的地震影响系数曲线Fig.1 Seismic influence coefficient curves corresponding to different damping ratios图2 不同设计反应谱对应的功率谱Fig.2 Power spectrums corresponding to different design spectrums2 地震记录选取及分组2.1 K-NET简介本文所用地震记录来自日本强震观测台网K-NET(Kyoshin Network)。
K-NET台网拥有超过1 000个均匀分布于日本境内的观测台站，测站之间的平均距离不超过20 km。
测站使用的是高精度数字化V403式三轴力平衡加速度仪，克服了传统的模拟式强震仪无法准确记录长周期地震动的缺点，对周期在10 s以内的地震动成分都能较好的保留，因此本文的研究对象为10 s以内的地震动长周期成分。
K-NET对每一个测站都提供了详细的地质资料，为笔者将所选的地震记录根据我国《抗规》的场地要求进行分类提供了有效的依据。
2.2 地震记录选取及分类原则方小丹等指出，大震级、深厚的软弱土层和远距离是产生长周期地震动的必要条件，对Ⅰ类和Ⅱ类场地上的结构可不考虑长周期地震动的影响。
因此，筛选了1996年至今的1 146次震级均大于5级的地震，各测站的所有地震记录共23万余条，为保证选取的地震记录具有可靠的长周期分量，去掉其中峰值加速度小于20 gal的记录，并对所有加速度记录进行频谱分析，最终得到具有可靠长周期分量的加速度记录共7 274条。
由于测站分布范围广，本文研究地震动统计规律不考虑震源机制和传播衰减机制的影响。
场地的分类标准为《抗规》采用的双指标法，即考虑覆盖土层厚度和等效剪切波速，1 011个测站据此分类的结果为Ⅰ类68个、Ⅱ类876个、Ⅲ类64个和Ⅳ类3个，由于Ⅳ类场地获得的地震记录较少，本文只对Ⅰ类、Ⅱ类和Ⅲ类场地上的地震记录进行研究。
关于设计地震分组的界定，《中国地震动参数区划图》[12]根据地震动的特征周期Tg将每类场地分为三组，地震动特征周期Tg的定义为(1)式中：有效峰值速度EPV为阻尼比5%的速度反应谱在0.5～2 s的平均值除以2.5；有效峰值加速度EPA定义为阻尼比5%的加速度反应谱高频段(0.1～0.5 s)的平均值除以2.5。
不同类别场地按Tg分组的依据参考文献[13]给出的地震记录分区表，所选地震记录最终的分组情况如表1所示。
表1 各组地震记录数目及平均特征周期Tab.1 Number of records and average characteristic period of each group设计地震分组场地类别Ⅰ类Ⅱ类Ⅲ类数目Tg/s数目Tg/s数目Tg/s第一组3530.24230020.3453750.447第二组1100.3249440.4234200.568第三组1650.42416120.5162930.739由表1可知，所选地震记录的平均特征周期与《抗规》表5.1.4-2中给出的特征周期在第一组和第二组较为接近，第三组的平均特征周期略大于规范值，但总体符合特征周期随场地变软而增大的规律。
3 地震动长周期特性统计3.1 地震动Fourier幅值谱将所有地震记录的峰值加速度均调至400 gal，通过Fourier变换得到的各组地震记录的平均Fourier幅值谱如图3所示。
从图中可以看出，Ⅲ类场地上的地震动长周期分量明显高于Ⅰ类和Ⅱ类场地，但各组地震动的低频分量整体上都符合随频率增大而增大的规律。
(a)Ⅰ类场地(b)Ⅱ类场地(c) Ⅲ类场地图3 各组记录的平均Fourier幅值谱Fig.3 Average Fourier amplitude spectrums of each group3.2 功率谱与反应谱的转换随机振动理论中，地震动可以表示为一种非平稳随机振动，规范设计反应谱就表示周期为T，阻尼比为ξ的单自由度振子在地面运动加速度作用下超越概率为p时的最大加速度反应期望值。