小学数学解决问题题型及解题思路归类汇总
小学数学常用的十一种解题思路
小学数学常用的十一种解题思路一、直接思路(本文选自：小学数学解题方法、思路、技巧汇编点击)“直接思路”是解题中的常规思路。
它一般是通过分析、综合、归纳等方法，直接找到解题的途径。
【顺向综合思路】从已知条件出发，根据数量关系先选择两个已知数量，提出可以解决的问题；然后把所求出的数量作为新的已知条件，与其他的已知条件搭配，再提出可以解决的问题；这样逐步推导，直到求出所要求的解为止。
这就是顺向综合思路，运用这种思路解题的方法叫“综合法”。
例1 兄弟俩骑车出外郊游，弟弟先出发，速度为每分钟200米，弟弟出发5分钟后，哥哥带一条狗出发，以每分钟250米的速度追赶弟弟，而狗以每分钟300米的速度向弟弟追去，追上弟弟后，立即返回，见到哥哥后又立即向弟弟追去，直到哥哥追上弟弟，这时狗跑了多少千米？分析（按顺向综合思路探索）：（1）根据弟弟速度为每分钟200米，出发5分钟的条件，可以求什么？可以求出弟弟走了多少米，也就是哥哥追赶弟弟的距离。
（2）根据弟弟速度为每分钟200米，哥哥速度为每分钟250米，可以求什么？可以求出哥哥每分钟能追上弟弟多少米。
（3）通过计算后可以知道哥哥追赶弟弟的距离为1000米，每分钟可追上的距离为50米，根据这两个条件，可以求什么？可以求出哥哥赶上弟弟所需的时间。
（4）狗在哥哥与弟弟之间来回不断奔跑，看起来很复杂，仔细想一想，狗跑的时间与谁用的时间是一样的？狗跑的时间与哥哥追上弟弟所用的时间是相同的。
（5）已知狗以每分钟300米的速度，在哥哥与弟弟之间来回奔跑，直到哥哥追上弟弟为止，和哥哥追上弟弟所需的时间，可以求什么？可以求出这时狗总共跑了多少距离？这个分析思路可以用下图（图2.1）表示。
例2 下面图形（图2.2）中有多少条线段？分析（仍可用综合思路考虑）：我们知道，直线上两点间的一段叫做线段，如果我们把上面任意相邻两点间的线段叫做基本线段，那么就可以这样来计数。
（1）左端点是A的线段有哪些？有AB AC AD AE AF AG共6条。
小学数学应用题解题思路及方法(大全)ppt课件
01应用题概述与分类Chapter应用题定义及重要性定义重要性常见类型与特点分析类型特点分析01020304认真审题，理解题目中的条件和要求。
理解题意根据题目中的条件，分析数量之间的关系，找出解题的关键。
分析数量关系根据数量关系列出算式，并进行计算。
列式计算将计算结果代入原题进行检验，确保答案正确。
检验答案解题思路总述02基础知识储备与运用Chapter01020304加法交换律和结合律乘法交换律和结合律减法性质与运算除法性质与运算运算规则掌握认识基本图形图形的变换与运动空间观念建立030201图形空间观念培养数据处理能力提升数据收集与整理数据表示与分析概率初步认识统计与决策03典型例题详解与技巧分享Chapter01题目小明有5个苹果，小红有3个苹果，他们一共有多少个苹果？02解题思路这是一个简单的加法问题，只需要将小明和小红的苹果数量相加即可。
03解题步骤5 + 3 = 8，所以他们一共有8个苹果。
04题目小华买了7本书，又买了5本书，现在小华一共有多少本书？05解题思路同样是一个加法问题，需要将小华两次买的书的数量相加。
06解题步骤7 + 5 = 12，所以现在小华一共有12本书。
一个班级有4组，每组有8个学生，这个班级一共有多少个学生？题目这是一个乘法问题，需要将组数和学生数相乘得到总人数。
解题思路4 ×8 = 32，所以这个班级一共有32个学生。
解题步骤这是一个减法问题，需要将总份数减去小明吃掉的份数。
解题思路一块蛋糕被切成了8等份，小明吃了其中的2份，还剩下多少份？题目8 -2 = 6，所以还剩下份蛋糕。
解题步骤分数、百分数应用题举例题目，还剩解题思路解题步骤米，题目一件衣服原价现价是多少元？解题思路解题步骤打折后的价格是04创新思维训练与拓展提高Chapter一题多解策略探讨激发学生思维灵活性通过展示多种解题方法，引导学生从不同角度审视问题，提高思维灵活性。
拓宽解题思路鼓励学生探索多种解题思路，培养发散性思维，拓宽解题视野。
小学数学典型应用题归类总结(30种)
小学数学典型应题归类总结(30种)1、归一问题【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准求出所要求的数量。
这类应用题叫做归一问题。
【数量关系】总量÷份数＝1份数量1份数量×所占份数＝所求几份的数量总量÷（总量÷份数）＝所求份数【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
例1、买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？解（1）买1支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元）（2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元）列成综合算式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）答：需要1.92元。
例2、 3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少公顷？解（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？90÷3÷3＝10（公顷）（2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？10×5×6＝300（公顷）列成综合算式90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷）答：5台拖拉机6 天耕地300公顷。
例3 5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送10吨钢材，需要运几次？解（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？100÷5÷4＝5（吨）（2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？5×7＝35（吨）（3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？105÷35＝3（次）列成综合算式105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）答：需要运3次。
2 、归总问题【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。
所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。
小学数学三年级上册解决问题归类复习
小学数学三年级上册解决问题归类复习（二）班级： 姓名：合算问题（一）：①王老师和9位小朋友一起去参观科技博物馆。
想一想，怎样买票合算？②小明和爸爸、妈妈到植物园游玩。
小明怎样买票合算？③7名老师和3有余数的除法问题：A ①我们班75位同学一起去吃饭，每桌坐8人，至少需要多少张桌子？ ②有15位游客要坐出租车，每辆出租车限坐4人，至少要多少辆出租车？ ③李叔叔家有78千克苹果要装箱，每箱最多能装5千克苹果，李叔叔要准备多少个纸箱呢？④学校有要运来56吨大米，准备用一辆现载5吨的卡车运，这辆卡车至少要运多少趟？B ①食堂每天需要用5千克大米，那63千克大米够用几天？ ②动物园猩猩每天最少要吃4个香蕉，那17个香蕉够它吃几天？ ③每斤肉9元，妈妈用76元最多能买多少斤肉？④笔记本8元一个，小红有54元，她最多能买多少个笔记本？ 比较问题：A ①王强骑自行车3时行45千米，李刚骑自行车4时行56千米，谁骑得快？②贝贝6分口算了72道题，晶晶8分口算了88道题。
谁算得快？18分钟，小芳做5个同样的学具用了75分钟，②壁虎一天吃了25只蚊子，蜻蜓6天吃了96只蚊子，谁每天吃得多一些？2千克肉用了42元，爸爸买3千克同样的肉用了60元，谁买②《少年百科知识》零售价每本14元，批发购买7本需要84元，怎样买合算？ B ①买米花糖。
批发：98元/箱（一箱7盒） 零售：15元/盒 如果买7盒米花糖，怎样买合算？ ②买牛奶。
批发：50元/箱（一箱9盒） 零售：6元/盒如果买9盒牛奶，怎样买合算？③买钢笔。
批发：60元/盒（一盒8支）零售：9元/支如果买8支钢笔，怎样买合算？C按人数买：自助餐每人15元。
包桌：4人一桌，每桌48元也可以享受同档次的自助餐。
明明等8位小朋友到餐厅就餐，选择哪种就餐方式比较合算？D买袜子。
红蜻蜓超市：袜子7元/双（每买5双赠1双）美佳超市：原价袜子7元/双，现降价为6元/双两个超市的袜子质量完全一样，买6双袜子，在哪个超市买合算？认识周长解决问题：A①篮球场长28米，宽15米。
小学数学应用题21种类型总结(附例题、解题思路)
小学数学应用题21种类型总结（附例题、解题思路）1、归一问题【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。
这类应用题叫做归一问题。
【数量关系】总量÷份数＝1份数量1份数量×所占份数＝所求几份的数量另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
例1买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？解（1）买1支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元）（2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元）列成综合算式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）答：需要1.92元。
例23台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6天耕地多少公顷？解（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？90÷3÷3＝10（公顷）（2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？10×5×6＝300（公顷）列成综合算式90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷）答：5台拖拉机6天耕地300公顷。
例35辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？解（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？100÷5÷4＝5（吨）（2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？5×7＝35（吨）（3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？105÷35＝3（次）列成综合算式105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）答：需要运3次。
2、归总问题【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。
所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。
小学数学题型解题技巧与实例分析
小学数学题型解题技巧与实例分析在小学数学学习的过程中，掌握解题技巧是非常重要的一部分。
正确的解题方法和技巧可以帮助学生更好地理解和解决各种数学题型。
本文将介绍几种常见的小学数学题型，以及解题的技巧和实例分析。
一、加减法题型1. 整十整百加减法：对于整十整百的加减法，学生可以通过绕整十整百的方式来解题。
例如，对于45+30，可以将30拆分为20+10，然后再与45相加，即45+20+10=75。
2. 补数法：补数法是指通过找到一个与被减数相加等于减数的数字，从而简化减法运算。
例如，37-9，可以通过找到一个与9相加等于37的数字，即37-9=37-3-6=28。
二、乘除法题型1. 分配律：乘法与加法之间具有分配律的关系，即(a+b)x c = a×c + b×c。
学生可以利用分配律简化计算。
例如，计算24×17，可以分解为20×17 + 4×17，即340+68=408。
2.化简法：对于除法题目，可以利用化简法将问题转化为更简单的计算。
例如，计算108÷12，可以先将108化简为100，再将12化简为10，最后得到10÷10=1，再将结果乘以化简的倍数，即1×10=10。
三、问题解决题1. 建立方程：对于一些问题解决题，可以通过建立方程来推导出解答。
例如，问题为某个数的1/4等于36，可以通过设定一个未知数x，建立方程1/4 x =36，然后通过解方程的方法得到未知数x的值。
2. 逻辑推理法：在一些逻辑推理题中，学生需要通过分析题干中的条件和逻辑关系，利用推理能力来得出答案。
例如，某人今年的年龄是去年年龄的3倍减2，已知去年的年龄是10岁，那么今年的年龄就是30。
四、几何题型1. 图形的性质：学生在解决几何题时，需要熟悉各种图形的性质，例如正方形的对角线互相垂直平分，三角形的内角和为180度等。
通过运用图形的性质，学生可以推导出解答。
解密小学数学中的常见题型与解题技巧
解密小学数学中的常见题型与解题技巧数学作为一门基础学科，对小学生来说是必修课程。
在学习数学的过程中，常见题型及其解题技巧的掌握对学生的数学素养提高起到至关重要的作用。
本文将帮助读者解密小学数学中的常见题型，并分享一些解题技巧。
一、加减法题加减法题是小学数学的基础题型，需要学生熟练掌握运算法则和计算技巧。
在解答加减法题时，可以采用以下技巧：1. 敲定位：对于加法题，首先确定最高位是多少，然后逐列计算进位；对于减法题，确定被减数是否需要借位，然后逐列计算。
2. 换位运算：对于减法题，如果被减数小于减数，可以通过换位运算将它们交换位置，变为加法题进行计算。
3. 估算答案：对于较长的加减法题，可以先估算出一个近似的答案，再通过调整计算结果来逼近准确答案，提高计算效率。
二、乘法题乘法题是小学数学中的一大难点，需要学生具备较强的记忆力和计算能力。
以下是解答乘法题的一些技巧：1. 九九乘法口诀：通过背诵九九乘法口诀表，可以在计算乘法题时快速找到相应的计算结果。
2. 分配律：对于包含多个乘法操作的算式，可以利用分配律逐步简化计算过程，减少计算量。
3. 估算答案：对于较大的乘法题，可以先估算出一个近似的答案，再通过调整计算结果来逼近准确答案，提高计算效率。
三、除法题除法题是小学数学中的难点之一，需要学生具备分数的概念和计算能力。
以下是解答除法题的一些技巧：1. 分解因式：对于较复杂的除法题，可以先将被除数和除数分别进行因式分解，再进行计算，减少计算量。
2. 近似商法：对于不能整除的除法题，可以通过近似商法计算出一个近似的商，并通过调整计算结果逼近准确答案。
3. 列竖式：对于较长的除法题，可以采用列竖式的方法进行计算，便于掌握计算过程和避免计算错误。
四、面积和周长题面积和周长题是小学数学中常见的几何题型，需要学生理解和应用几何知识。
以下是解答面积和周长题的一些技巧：1. 公式法：掌握各种图形的面积和周长计算公式，根据图形的形状和已知数据进行计算。
小学数学常见题型与解题方法知识点整理
小学数学常见题型与解题方法知识点整理在小学阶段，数学是一个非常重要的学科，它培养了学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
而为了顺利解答数学题，我们需要掌握一些常见的题型和相应的解题方法。
本文将整理小学数学中常见的题型与解题方法知识点，帮助学生更好地应对数学学习和考试。
一、加减法题：1. 加减法算式求解：加减法题是小学数学中最基础的题型，主要是让学生根据算式求解出正确的结果。
解题时，可以借助小算盘或者画图来辅助计算。
同时，加减法的顺序是可以调换的，学生可以根据实际情况灵活运用。
2. 进退位问题：进退位问题是加减法题的一种常见形式，要求学生在计算过程中注意进退位。
当个位相加超过10时，需要向十位进位；当个位相减小于0时，需要向十位退位。
解决进退位问题需要学生掌握对位计算的方法和策略。
二、乘法题和除法题：1. 乘法口诀表：乘法口诀表是小学数学的基础知识，是进行乘法运算的必备工具。
学生需要背诵乘法口诀表，并灵活运用口诀表中的知识来进行乘法计算。
2. 乘法应用问题：乘法应用问题是小学数学中常见的一种题型，主要是让学生将实际问题转化为乘法算式，并求解出问题的答案。
在解题过程中，学生需要理解问题的意义，并将其转化为相应的乘法计算。
3. 除法的整除和不整除：除法题分为整除和不整除两种情况。
对于整除的情况，学生只需要将除数除以被除数得到商即可。
而对于不整除的情况，学生需要掌握余数的概念，并运用余数进行计算。
三、几何图形题：1. 基本几何图形认识：基本几何图形包括点、线、面、角。
学生需要熟悉这些图形的概念，并能够准确地识别和描述它们。
2. 图形的周长和面积：图形的周长和面积是小学数学中的重要知识点。
学生需要学会计算图形的周长和面积，并理解周长和面积的意义。
3. 图形的旋转和翻转：图形的旋转和翻转也是小学数学中的一个重要内容。
学生需要掌握图形的旋转和翻转规律，并具备进行旋转和翻转操作的能力。
四、解方程题：解方程题是小学数学中的一个较难的题型，一般出现在高年级的数学题中。
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小学数学解决问题题型及解题思路归类汇总类型一：归一问题定义：在解题时先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。
等量关系：总量÷份数=单一量单一量×所占份数=所求几份的数量或总量A÷（总量B÷份数B）=份数A思路分析：先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
举例说明：买5支铅笔需要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？解：先求出一支铅笔多少钱——0.6÷5=0.12（元）再求买16支铅笔需要多少钱——0.12×16=1.92（元）综合算式：0.6÷5×16=0.12×16=1.92（元）类型二：归总问题定义：解题时先找出“总数量”，再根据已知条件解决问题的类型。
所谓“总数量”可以指货物总价、几天的工作量、几亩地的总产量、几小时的总路程等。
等量关系：1份数量×份数=总量总量÷一份数量=份数思路分析：先求出总数量，再解决问题。
举例说明：服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进剪裁方法后，每套衣服用布2.8米。
问原来做791套衣服的布，现在可以做多少套衣服？解：先求这批布总共多少米——3.2×791=2531.2（米）再求现在可以做多少套——2531.2÷2.8=904（套）综合算式：3.2×791÷2.8=904（套）类型三：和差问题定义：已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少。
等量关系：大数=（和+差）÷2小数=（和－差）÷2思路分析：简单题目直接套用上述公式，复杂题目变通后再套用公式。
举例说明：甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？解：直接套用公式——甲班人数=（98+6）÷2=52（人）乙班人数=（98-6）÷2=46（人）类型四：和倍问题定义：已知两个数的和及“大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几）”，求这两个数各是多少。
等量关系：总和÷（倍数+1）=较小数总和-较小数=较大数或较小数×倍数=较大数思路分析：简单题目直接套用上述公式，复杂题目变通后再套用公式。
举例说明：果园里有杏树和桃树共248棵，桃树是杏树的3倍，求杏树和桃树各有多少棵？解：先求杏树有多少棵——248÷（3+1）=62（棵）再求桃树有多少棵——62×3=186（棵）类型五：差倍问题定义：已知两个数的差及“大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几）”，求这两个数各是多少。
等量关系：两个数的差÷（倍数-1）=较小数较小数×倍数=较大数思路分析：简单题目直接套用上述公式，复杂题目变通后再套用公式。
举例说明：果园里桃树的棵数是杏树的3倍，而且桃树比杏树度124棵，求杏树和桃树各有多少棵？解：先求杏树有多少棵——124÷（3-1）=62（棵）再求桃树有多少棵——62×3=186（棵）类型六：倍比问题定义：有两个已知的同类量，其中一个量是另一个量的若干倍，解题时先求出倍数，再用倍比方法算出要求的数。
等量关系：总量A÷数量A=倍数数量B×倍数=总量B思路分析：先求出倍数，再利用倍比关系求解。
举例说明：100千克油菜籽可以榨油40千克，现在有油菜籽3700千克，可以榨油多少？解：先求倍数，3700千克是100千克的多少倍——3700÷100=37（倍）再求可以榨油多少千克——40×37=1480（千克）综合算式：40×（3700÷100）=1480（千克）类型七：相遇问题定义：两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇的问题。
等量关系：相遇时间=总路程÷（甲速+乙速）总路程=（甲速+乙速）×相遇时间思路分析：简单题目直接套用上述公式，复杂题目变通后再套用公式。
举例说明：南京到上海的水路长392千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时行28千米，从上海开出的船每小时行21千米，问经过几小时两船相遇？解：直接套用公式392÷（28+21）=8（小时）类型八：追及问题定义：两个运动物体在不同地点同时出发（或者在同一地点不同时出发，或者在不同地点不同时出发）作相向运动。
在后面的行进速度快，在前面的行进速度慢，在一定时间内，后者追上了前者的问题。
等量关系：追及时间=追及路程÷（快速-慢速）追及路程=（快速-慢速）×追及时间思路分析：简单题目直接套用上述公式，复杂题目变通后再套用公式。
举例说明：好马每天走120千米，劣马每天走75千米，劣马先走12天，好马几天能追上劣马？解：先求劣马先走了多少千米——75×12=900（千米）再求好马几天能追上——900÷（120-75）=20（天）综合算式：75×12÷（120-75）=900÷45=20（天）类型九：植树问题定义：按相等的距离，在距离、棵距、棵数这三个量之间，已知其中两个量，求第三个量的问题。
等量关系：线性植树棵数=距离÷棵距+1环形植树棵数=距离÷棵距方形植树棵数=距离÷棵距-4三角形植树棵数=距离÷棵距-3面积植树棵数=面积÷（棵距×行距）思路分析：先弄清是哪种植树问题，再套用公式。
举例说明：一条河堤136米，每隔2米栽一棵柳树，头尾都栽，一共要栽多少棵柳树？解：直接套用“线性植树”公式——136÷2+1=68+1=69（棵）类型十：年龄问题定义：已知一个人的年龄，根据已知条件求另一个人的年龄。
等量关系：两人年龄差不变。
思路分析：抓住“年龄差不变”的特点，转化为和差倍比问题求解。
举例说明：爸爸今年37岁，亮亮今年7岁，几年后爸爸年龄是亮亮的4倍？解：抓特点，先求年龄差——37-7=30（岁）转化为和差倍比问题——30÷（4-1）-7=3（年）综合算式：（37-7）÷（4-1）-7=3（年）类型十一：行船问题定义：关于船速、水速、逆水、顺水的航行问题。
船速即船只在静水中航行的速度，水速指水流速度，船只顺水航行是船速与水速之和，船只逆水航行是船速与水速只差。
等量关系：（顺水速度+逆水速度）÷2=船速（顺水速度-逆水速度）÷2=水速顺水速度=船速×2-逆水速度=逆水速度+水速×2逆水速度=船速×2-顺水速度=顺水速度-水速×2思路分析：直接套用公式即可。
举例说明：一只船顺水行320千米需用8小时，水流速度为每小时15千米，这只船逆水航行这段路程需用几小时？解：直接套用公式——船速为320÷8-15=25（千米/小时）船在逆水中的速度为25-15=10（千米/小时）船逆水航行这段路程的时间为320÷10=32（小时）类型十二：火车过桥问题定义：这是与列车行驶有关的问题，解答时注意列车车身的长度。
等量关系：火车过桥：过桥时间=（车长+桥长）÷车速思路分析：利用数量关系及其变式求解。
举例说明：一座大桥长2400米，一列火车以每分钟900米的速度通过大桥，从车头开上桥到车尾离开桥共需要3分钟。
这列火车长多少米？解：火车3分钟所行的路程，就是桥长与火车车身长度的和。
先求火车三分钟行多少米——900×3=2700（米）再求火车长度——2700-2400=300（米）综合算式：900×3-2400=300（米）类型十三：时钟问题定义：研究钟面上时针与分针的关系问题，如两针重合、两针垂直、两针成一线、两针呈夹角等。
等量关系：分针的速度是时针的12倍。
二者的速度差为11/12。
思路分析：变通为“追及问题”或者“差倍问题”求解。
举例说明：从时针指向4点开始，再经过多少分钟时针正好与分针重合。
解：根据数量关系，每分钟分针比时针多走（1-1/12）=11/12格。
4点整时，时针在前，分针在后，两针相距20格。
所以分针追上时针的时间为20÷（1-1/12）≈22分类型十四：盈亏问题定义：根据一定的人数，分配一定的物品，在两次分配中，一次有余（盈），一次不足（亏），或者两次都有余，或者两次都不足的问题。
等量关系：一盈一亏，则有：参加分配总人数=（盈+亏）÷分配差两次都盈或两次都亏，则有：参加分配总人数=（大盈-小盈）÷分配差参加分配总人数=（大亏-小亏）÷分配差思路分析：分清是哪种盈亏问题，直接套用公式。
举例说明：给幼儿园小朋友分苹果，若每人分3个就余11个；若每人分4个就少1个。
问有多少个小朋友？有多少个苹果？解：一盈一亏问题，直接套用公式——先求有小朋友多少人：（11+1）÷（4-3）=12（人）有多少个苹果：3×12+11=47（个）类型十五：工程问题定义：研究工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系。
等量关系：工作量=工作效率×工作时间工作时间=工作量÷工作效率工作时间=工作量÷（甲的工作效率+乙的工作效率）思路分析：解答问题的关键是把工作总量看做“1”，再套用公式。
举例说明：一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成，现在两队合作，需要几天完成？解：把此项工程看作单位“1”，那么甲每天完成1/10，乙每天完成1/15，两队合作每天完成（1/10+1/15），由此可列出算式1÷（1/10+1/15）=1÷1/6=6（天）类型十六：牛吃草问题定义：这个问题是大科学家牛顿提出的，这类问题的特点在于要考虑草边吃边长的因素。
等量关系：草总量=原有草量+草每天生长量×天数思路分析：关键是求草每天的生长量。
举例说明：一块草地，10头牛20天可以把草吃完，15头牛10天可以把草吃完。
问多少头牛5天可以把草吃完？解：设每头牛每天吃草量为1，根据公式分5步解答：求草每天的生长量：50÷（20-10）=5求草原有草量=10天内总草量-10天内生长量=1×15×10-5×10=100求5天内草总量=原有草量+5天内生长量=100+5×5=125求多少头牛5天吃完草：125÷（5×1）=25（头）类型十七：鸡兔同笼问题定义：这是古典的算术问题，第一类是已知鸡兔共有多少只和多少只脚，求鸡兔各有多少只的问题；另一类是已知鸡兔总数和鸡脚与兔脚之差，求鸡兔各有多少只的问题。
等量关系：第一类问题：假设全都是鸡，则有兔数=（实际脚数-2×鸡兔总数）÷（4-2）假设全都是兔，则有鸡数=（4×鸡兔总数-实际脚数）÷（4-2）第二类问题：假设全都是鸡，则有兔数=（2×鸡兔总数-鸡与兔脚之差）÷（4+2）假设全都是兔，则有鸡数=（4×鸡兔总数+鸡与兔脚之差）÷（4+2）思路分析：分清是哪一类鸡兔同笼问题，然后套用公式即可。