第七章 第10课时 三角形的内角和(3)学案
《三角形的内角和》教学设计(最新5篇)
《三角形的内角和》教学设计（最新5篇）《三角形的内角和〉教学设计篇一课题三角形的内角和手记教学目标1、让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。
2、在学生在动手获取知识的过程中，培养学生的实践能力，并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。
3、使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。
重点难点重点：让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用过程。
难点：探索、验证三角形内角和是180°的过程。
过程资源体验目标“学”与“教”创设问题情境课件出示：两个三角板遵循由特殊到一般的规律进行探究，引发学生的猜想后，引导学生探讨所有的三角形的内角和是不是也是180°。
这是同学们熟悉的三角尺，请同学们说一说这两个三角尺的三个内角分别是多少度？生: 45°、90°、45°。
生: 30°、90°、60°。
师：仔细观察，算一算这两个三角形的内角和是多少度？生:90°+45°+45°=180°。
生:90°+60°+30°=180°。
师：通过刚才的算一算，我们得到这两个三角形的内角和是180°，由此你想到了什么？生：直角三角形内角和是180°，锐角三角形、钝角三角形内角和也是180°。
师：这只是我们的一种猜想，三角形的内角和是否真的等于180°，还需要我们去验证。
构建模型每个组准备六个三角形（锐角三角形2个、直角三角形2个、钝角三角形2个）课件学生自己剪的一个任意三角形大胆放手让学生通过有层次的自主操作活动，帮助学生结合已有的知识经验，探究验证三角形内角和的不同方法。
让学生在经历“提出猜想—实验验证—得出结论”中感悟、体验知识的形成过程，将“三角形内角和是180°”一点一滴，浸入学生大脑，融入已有认知结构。
三角形的内角和教案
三角形的内角和教案教学目标：通过本节课的学习，使学生了解三角形的内角和的性质，掌握计算三角形内角和的方法。
教学重点：三角形的内角和的概念和计算方法。
教学难点：灵活运用内角和的概念和计算方法，解决相关问题。
教学准备：教师准备教案、黑板、彩色粉笔、课件、练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）教师可以用实物、图片等形式，让学生回顾一下三角形的性质，引出三角形的内角和的概念。
在黑板上画出一个三角形，并分别标出三个内角。
二、讲解（10分钟）1. 内角和的概念：a. 内角：指三角形的内部角度。
b. 内角和：三角形三个内角的和，用符号∠A+∠B+∠C来表示。
2. 内角和的性质：a. 定理1：对于任意三角形ABC，∠A+∠B+∠C=180°。
b. 定理2：等边三角形的三个内角都是60°，即∠A+∠B+∠C=60°+60°+60°=180°。
3. 计算内角和的方法：a. 已知两个内角的情况下，可以用180°减去已知角度的和，得到第三个角度的大小。
b. 已知一个内角和三角形的类型的情况下，可以直接应用内角和的性质计算第三个角的大小。
三、练习（30分钟）教师根据学生的理解情况，设计不同类型的练习题进行训练，包括：1. 已知两个内角的情况下求第三个角的大小。
2. 已知一个内角和三角形的类型，求第三个角的大小。
3. 判断三个角度是否构成三角形。
四、归纳总结（10分钟）教师引导学生将本节课学习到的关键知识点进行总结，归纳出计算三角形内角和的方法和性质。
五、拓展延伸（10分钟）教师出示一些拓展题，让学生应用所学知识解决更复杂的问题。
鼓励学生思考，探索更多的解决办法。
六、作业布置（5分钟）布置相应的作业，要求学生掌握三角形内角和的计算方法。
盘点与评价：通过本节课的学习，学生了解了三角形的内角和的概念和性质，掌握了计算三角形内角和的方法。
学生通过练习题的练习，对所学知识有了一定的运用能力。
三角形内角和教案优秀5篇
三角形内角和教案优秀5篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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《三角形的内角和》教学设计
《三角形的内角和》教学设计一、教学目标1、知识与技能目标学生能够理解和掌握三角形内角和是 180 度这一性质，并能运用其解决简单的几何问题。
2、过程与方法目标通过测量、剪拼、折叠等实践活动，培养学生的观察、操作和推理能力，让学生经历探索三角形内角和的过程，体会转化的数学思想。
3、情感态度与价值观目标在探究活动中，激发学生的学习兴趣，培养学生的合作精神和创新意识，让学生体验数学学习的乐趣和成功的喜悦。
二、教学重难点1、教学重点理解并掌握三角形内角和是 180 度。
2、教学难点通过多种方法验证三角形内角和是 180 度。
三、教学方法讲授法、演示法、探究法、讨论法四、教学准备多媒体课件、三角形纸片、量角器、剪刀五、教学过程（一）导入新课1、创设情境通过多媒体展示一个三角形的屋顶，提问：“同学们，你们知道这个三角形屋顶的三个角的度数之和是多少吗？”引发学生的思考和兴趣。
2、提出问题“三角形的三个内角之和到底是多少度呢？这就是我们今天要探究的问题——三角形的内角和。
”（二）探究新知1、猜一猜让学生先猜测三角形内角和的度数，可能会有学生猜测 180 度，也可能会有其他不同的猜测。
2、量一量（1）发给每个学生一个三角形纸片和量角器，让学生用量角器测量三角形三个内角的度数，并计算内角和。
（2）学生汇报测量结果，发现测量结果存在一定的误差，有的接近 180 度，有的略有偏差。
3、剪一剪、拼一拼（1）引导学生将三角形的三个内角剪下来，拼在一起。
（2）学生动手操作，发现三个内角可以拼成一个平角，从而得出三角形内角和是 180 度的结论。
4、折一折（1）教师示范如何将三角形的三个内角折到一起，形成一个平角。
（2）学生自己动手折一折，进一步验证三角形内角和是 180 度。
（三）巩固练习1、基础练习（1）出示一些简单的三角形，让学生计算内角和，巩固三角形内角和是 180 度的知识。
（2）已知三角形的两个内角的度数，求第三个内角的度数。
2023年人教版数学四年级下册三角形的内角和教案(精选3篇)
人教版数学四年级下册三角形的内角和教案（精选３篇）〖人教版数学四年级下册三角形的内角和教案第【1】篇〗【教学内容】《人教版九年义务教育教科书数学》四年级下册《三角形的内角和》【教学目标】1.使学生知道三角形的内角和是180 ，并能运用三角形的内角和是180 解决生活中常见的问题。
2.让学生经历量一量、折一折、拼一拼等动手操作的过程。
通过观察、判断、交流和推理探索用多种方法证明三角形的内角和是180 。
3.培养学生自主学习、互动交流、合作探究的能力和习惯，培养学习数学的兴趣，感受学习数学的乐趣。
【教学重点】使学生知道三角形的内角和是180 ，并能运用它解决生活中常见的问题。
【教学难点】通过多种方法验证三角形的内角和是180 。
【教学准备】课件。
四组教学用三角板。
铅笔。
大帆布兜子。
固体胶。
剪刀。
筷子若干。
【教学过程】一、激趣导入，提炼学习方法1.课程开始，教师耳朵上别着一根铅笔，肩背大帆布兜子，里面装着一个量角器和几把缺了直角的三角板，手拿一张不规则的白纸，以一位老木匠的身份出现在学生面前。
激发学生的好奇心。
然后自述:“你们好，我是一个有三十多年工作经验的老木匠了。
我收了三个徒弟，他们已经从师学艺三年了，今天我想让他们下山挣钱，可又不放心，想出几道题考验考验他们，又不知我的题合不合适，大家想不想先当一会我的徒弟试试这几道题呢”2.继续以老木匠的身份说:前几天我造了一架柁，徒弟们能不能用我手中的工具验证一下横木和立柱是不是成直角的。
3.选择工具，总结方法。
让选择不同工具的同学用自己的方法验证。
教师随机板书:量一量、拼一拼、折一折。
师:你们真是爱动脑筋的好徒弟，那么请听好师傅的第二个问题。
4.导入新课。
图中有很多三角形，不论什么样的三角形都有三个角，这三个角就叫做三角形的内角，徒弟们能不能用学过的方法或者你喜欢的方法求一求三角形三个内角的和是多少(板书课题:三角形的内角和)二、动手操作，探索交流新知1.分组活动，探索新知根据学生的选择把学生分成三组，分别采用量一量、折一折和拼一拼的方法探索新知。
四年级数学教案《三角形的内角和》(精选10篇)
四年级数学教案《三角形的内角和》〔精选10篇〕四年级数学教案《三角形的内角和》〔精选10篇〕四年级数学教案《三角形的内角和》篇1教学目的⑴探究并发现三角形的内角和是180°，能利用这个知识解决实际问题。
⑵学生在经历观察、猜测、验证的过程中，提升自身动手动脑及推理、归纳总结的才能。
⑶在参与学习的过程中，感受数学独特的魅力，获得成功体验，并产生学习数学的积极情感。
教学重点：检验三角形的内角和是180°。
教学难点：引导学生通过实验探究得出三角形的内角和是180度。
教学环节：问题情境与老师活动：学生活动媒体应用设计意图目的达成导入新课一、复习旧知，导入新课。
1、复习三角形分类的知识。
师出示三角形，生快速说出它的名称。
2、什么是三角形的内角？我们通常所说的角就是三角形的内角。
为了便于称呼，我们习惯用∠A、∠B、∠c来表示。
什么是三角形的内角和？三角形“三个内角的度数之和”就是三角形的内角和。
用一个含有∠A、∠B、∠c的式子来表示应该如何写？∠A+∠B+∠c。
3、今天这节课啊我们就一起来研究三角形的内角和。
〔揭题：三角形的内角和〕由三角形的内角引出三角形的内角和，“∠A+∠B+∠c”的表示形式形象的表达出三内角求和的关系二、动手操作，探究新知1、出示三角板，猜一猜。
师：这个三角形的内角和是多少度？熟悉这副三角板吗？请拿出形状与这块一样的三角板，并同桌互相指一指各个角的度数把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。
是不是所有的三角形的内角和都是180°呢？你能肯定吗？我们得想个方法验证三角形的内角和是多少？可以用什么方法验证呢？3.学生测量4.汇报的测量结果除了我们这节课大家想到的方法，还有很多方法也能验证三角形的内角和是180°到初中我们还要更严密的方法证明三角形的内角和是180°5、稳固知识。
一个三角形中能不能有两个直角？能不能有2个钝角？三、应用所学，解决问题。
三角形内角和教案4篇
三角形内角和教案4篇三角形内角和教案篇1教材分析教材的小标题为“探究与发觉”，说明这部分内容要求同学自主探究，并发觉有关三角形内角和性质。
教材创设了一个有趣的问题情境，以此激发同学的爱好，引出探究活动。
首先，老师应使同学明确“内角”的意义，然后引导同学探究三角形内角和等于多少。
大多数同学会想到用测量角的方法，此时就可以安排小组活动。
每组同学可以画出大小、外形不同的假设干个三角形，分别量出三个内角的度数，并求出它们的和，填写在教材提供的表中。
最末发觉，大小、外形不同的三角形，每一个三角形内角和都在180°左右。
三角形的内角和是否正好等于180°呢？教材中安排了两个活动：一是把三角形三个内角撕下来，再拼在一起，组成一个平角，因此三角形内角和是180°。
二是把三个内角折叠在一起，发觉也能组成一个平角。
每个活动都要使同学动手试一试，加深对三角形内角和的认识，体验三角形内角和性质的探究过程。
另外，教材还从两个方面引导同学应用三角形的内角和：一是依据三角形中已知的两个角的度数，求另一个角的度数；二是直角三角形里的两个锐角和等于90°，钝角三角形里的两个锐角和小于90°。
学情分析同学在前面的学习中已经认识了三角形的基本特征及分类，并且在四班级〔上册〕教材里已经知道了两块三角尺上的每一个角的度数，知道了平角是180°；同学通过前几年的学习，已具备了初步的动手操作技能和主动探究技能以及合作学习的习惯，所以在同学具备这些数学知识和技能的基础上，来引导同学探究和发觉三角形内角和是180°这一性质。
要让同学明确一个三角形分成两个小三角形后，每个三角形内角和还是180°，两个小三角形拼成一个大三角形，大三角形的内角和也是180°。
教学目标1、知识目标：让同学探究与发觉三角形的内角和是180°，已知三角形的两个角度，会求出第三个角度。
三角形内角和教学设计（通用6篇）
三角形内角和教学设计三角形内角和教学设计（通用6篇）作为一名教师，总不可避免地需要编写教学设计，教学设计是把教学原理转化为教学材料和教学活动的计划。
那么优秀的教学设计是什么样的呢？下面是小编帮大家整理的三角形内角和教学设计（通用6篇），欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
三角形内角和教学设计1【教学目标】1、学生动手操作，通过量、剪、拼、折的方法，探索并发现“三角形内角和等于180度”的规律。
2、在探究过程中，经历知识产生、发展和变化的过程，通过交流、比较，培养策略意识和初步的空间思维能力。
3、体验探究的过程和方法，感受思维提升的过程，激发求知欲和探索兴趣。
【教学重点】探究发现和验证“三角形的内角和180度”这一规律的过程，并归纳总结出规律。
【教学难点】对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。
【教具准备】课件、表格、学生准备不同类型的三角形各一个，量角器。
【教学过程】一、激趣引入。
1、猜谜语师：同学们喜欢猜谜语吗？生：喜欢。
师：那么，下面老师给大家出个谜语。
请听谜面：形状似座山，稳定性能坚，三竿首尾连，学问不简单。
（打一图形）大家一起说是什么？生：三角形2、介绍三角形按角的分类师：真聪明！！板书“三角形”！那么，三角形按角分可以分为钝角三角形、直角三角形和锐角三角形这几类师分别出示卡片贴于黑板。
3、激发学生探知心里师：大家会不会画三角形啊？生：会师：下面请你拿出笔在本子上画出一个三角形，但是我有个要求：画出一个有两个直角的三角形。
试一试吧！生：试着画师：画出来没有？生：没有师：画不出来了，是吗？生：是师：有两个直角的三角形为什么画不出来呢？这就是三角形中角的奥秘！这节课我们就来学习有关三角形角的知识“三角形内角和”（板书课题）二、探究新知。
1、认识三角形的内角看看这三个字，说说看，什么是三角形的内角？生：就是三角形里面的角。
师：三角形有几个内角啊？生：3个。
师：那么为了研究的时候比较方便，我们把这三个内角标上角1角2角3，请同学们也拿出桌子上三角形标出（教师标出）师：你知道什么是三角形“内角和”吗？生：三角形里面的角加起来的度数。
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第10课时三角形的内角和(3)
预学目标
1．通过课本P29图7－42认识多边形的外角，了解多边形外角和的意义．
2．操作课本P29“做一做”的1(1)、2(1)，运用拼图的方法直观感受三角形、四边形的外角和为360º．
3．尝试结合外角的概念以及多边形的内角和公式探索1(2)、2(2)中三角形、四边形的外角和为360º的几何依据．
4．结合上述活动，初步体会并熟记多边形的外角和是一个固定值（即360º）．
知识梳理
1．多边形的外角
如图，∠FBC与∠ABC具有公共顶点______，∠FBC与
∠ABC有一条公共边______，它们的另一条边_________，我
们可以说∠FBC与∠ABC互为______，也可以说∠FBC是多边形
的一个______角．
具有类似特征的角还有____________________________，它
们都是多边形的__________．
2．多边形的外角和
(1)概念：多边形的外角和是从每个顶点各取______个外角，这些外角的度数和叫做___ ____________．例如：图中五边形ABCDE的外角和＝∠______＋∠______＋∠______＋∠______＋∠______．
(2)任意多边形的外角和等于__________．
例题精讲
例1 已知一个多边形的内角和比外角和多360º，求这个多边形的边数．
提示：任意多边形的外角和都等于360º，则这个多边形的内角和等于360º＋360º，利用方程的思想求得多边形的边数，
解答：设这个多边形的边数为n，则它的内角和为（n－2）·180º．因为任意多边形的外角和都等于360º，所以（n－2）·180º＝360º＋360º，解得n＝6．所以这个多边形的边数为6．
点评：求多边形的边数通常用设未知数、列方程的方法来计算．
例2 解答下面的问题：
(1) 一个多边形的内角和与外角和的度数之比为7:2，求这个多边形的边数．
(2) 一个多边形的每一个内角都是144º，求这个多边形的边数，
提示：根据多边形的内角和与外角和的性质求解．
解答：(1)设这个多边形为n边形，由题意，得（n－2）·180º＝7
2
×360º，解得n＝9．所
以这个多边形的边数为9．
(2)解法一：设这个多边形为n边形，由题意，得（n－2）·180º＝n×144º，解得n＝10．所以
这个多边形的边数为10．
解法二：由题意，得这个多边形的每一个外角都是180º－144º＝36º．由多边形的外角
和等于360º，得n＝360
36
︒
︒
＝10．所以这个多边形的边数为10．
点评：(1)这类问题常用方程求解，用代数方法解几何题是数形结合思想的具体体现；
(2)因为多边形的内角和与边数有关，而多边形的外角和恒等于360º，所以常把多边形的内角问题转化为外角问题来解决．
热身练习
1．内角和等于外角和的多边形是( )
A．六边形B．五边形C．四边形D．三角形
2．已知一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为( ) A．4 B．5 C．6 D．7
3．在一个多边形的每一个顶点处取一个外角，这些外角中钝角最多有( ) A．1个B．2个C．3个D．4个
4．如图，D、E、F分别是△ABC中边BC、AC、AB上的点，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6的结果为( )
A．180ºB．240ºC．360ºD．540º
5．如果一个三角形的外角和它不相邻的两个内角的度数之和为180º．那∠这个三角形是____________．
6．如图，把∠1、∠2、∠3按由小到大的顺序排列是__________________．
7．已知一个多边形的内角和与外角和的度数之比为9：2，求这个多边形的边数．
参考答案
1．C 2．C 3．C 4．C 5．直角三角形6．∠1<∠2<∠3 7．11。