【期末专项复习】四年级下册-第05讲-三角形的内角和-学案
四年级下册数学教案-第五单元《三角形的内角和》人教新课标
四年级下册数学教案第五单元《三角形的内角和》人教新课标教学目标：1. 知识与技能：使学生理解和掌握三角形的内角和是180度。
2. 过程与方法：培养学生动手操作、合作交流的能力，通过观察、猜想、验证等数学活动，提高解决问题的能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们探索数学规律的积极态度。
教学内容：1. 三角形的内角和的概念2. 三角形内角和的验证方法3. 三角形内角和的应用教学重点与难点：1. 教学重点：理解和掌握三角形的内角和是180度。
2. 教学难点：三角形内角和的验证方法，以及如何运用内角和解决实际问题。
教具与学具准备：1. 教具：三角板、多媒体课件2. 学具：直尺、量角器、剪刀、彩纸教学过程：1. 导入：通过生活中的实例，引出三角形的内角和的概念，激发学生的兴趣。
2. 新课：讲解三角形的内角和的定义，引导学生观察、猜想三角形的内角和。
3. 动手操作：让学生分组合作，通过剪拼、测量等方法，验证三角形的内角和。
4. 小结：总结三角形的内角和是180度，讲解验证方法。
5. 应用：通过例题，让学生运用三角形的内角和解决实际问题。
6. 练习：布置练习题，巩固学生对三角形内角和的理解和应用。
7. 课堂小结：回顾本节课所学内容，强调三角形的内角和的重要性。
板书设计：1. 三角形的内角和的概念2. 三角形内角和的验证方法3. 三角形内角和的应用作业设计：1. 基础题：计算三角形的内角和2. 提高题：运用三角形的内角和解决实际问题3. 拓展题：研究四边形的内角和课后反思：本节课通过观察、猜想、验证等数学活动，让学生理解和掌握了三角形的内角和是180度，培养了他们的动手操作、合作交流的能力。
在教学中，要注意引导学生通过多种方法验证三角形的内角和，提高他们解决问题的能力。
同时，通过生活中的实例，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发他们对数学的兴趣。
重点关注的细节是“三角形内角和的验证方法”。
四年级下册《三角形的内角和》导学案
《三角形的内角和》导学案一、学习目标1、我通过量一量、拼一拼等活动，探究三角形的内角和的度数，并学会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。
2、积极参与学习，乐于与人合作，在活动中进一步学习运用推理、“转化”等的数学思想解决问题。
二、学习重点：学会应用三角形的内角和解决生活中简单的实际问题。
三、学习难点：在活动中进一步学习运用“转化”的数学思想解决问题。
四、学习过程：（一）知识链接1、三角形按角的不同可以分成 三角形、 三角形和 三角形。
2、一个平角是 度，1个平角等于 个直角。
（二）独学：自学课本，理解什么是三角形的内角，什么是三角形内角和。
1、自学课本第85页（时间：3分钟左右），想一想：（1）下面图形中，哪些角是三角形的内角？（2）三角形的内角和是指三角形 个内角的和。
2、指名展示交流（师生共同评价反馈）：（1）哪些角是三角形的内角？（2）三角形的内角和是指三角形 个内角的和。
（三）交流合作探究三角形的内角和的度数。
1、以4人小组为单位进行合作，探究手中三角形的内角和的度数（友情提示：第一，合作时间在6分钟左右；第二，研究方法可用测量法、剪拼法、折叠法等，选择好喜欢的研究方法，用好手中的研究材料，合理分好工；第三，注意总结研究过程、方法和结果，准备好展示汇报；第四、有问题可以求教书本和老师。
）2、抽小组代表全班展示汇报，师生共同评价或质疑。
（友情提示：汇报时，4人小组成员都到台上来，选1个人汇报，其他同学演示。
汇报人先说研究的是什么三角形，用的是什么研究方法，再说研究过程，最后说研究结果）（四）达标测评1、求出下列三角形中未知角的度数。
4 3 1 22、判断对错，对的打“√”，错的打“×”，并说说为什么？（1）直角三角形中，两个锐角的和是90°。
（）（2）锐角三角形的内角和一定小于钝角三角形的内角和。
( )（3）有的三角形的内角和可能小于180°。
（）（4）等边三角形的每一个内角都是60°。
人教版数学四年级下册三角形的内角和优秀教案(精推3篇)
人教版数学四年级下册三角形的内角和优秀教案（精推３篇）〖人教版数学四年级下册三角形的内角和优秀教案第【1】篇〗《三角形内角和》教学设计教材分析：《三角形内角和》一课是人教版义务教育课程标准实验教材四年级下册第五单元的内容，是学生在学习了上册《平行与垂直》中的《角的认识》和本册本单元《三角形的特性》以及《三角形三边关系》、《三角形的分类》等知识之后进行的，它是三角形的一个重要特征，也是掌握多边形内角和及解决其他实际问题的基础，因此，学习、掌握“三角形的内角和是 180°”这一规律具有重要意义。
首先，教师应使学生明确“内角”的意义，然后引导学生探索三角形内角和等于多少。
三角形的内角和是否正好等于180°呢？教材中安排了两个活动：一是把三角形三个内角撕下来，再拼在一起，组成一个平角，因此三角形内角和是 180 度。
二是把三个内角折叠在一起，发现也能组成一个平角。
每个活动都要使学生动手试一试，加深对三角形内角和的认识，体验三角形内角和性质的探索过程。
另外，教材还从两个方面引导学生应用三角形的内角和：一是根据三角形中已知的两个角的度数，求另一个角的度数；二是直角三角形里的两个锐角和等于 90 度，钝角三角形里的两个锐角和小于90 度。
本节课的教学重点是让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。
而教学难点则放在对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活运用。
学情分析：四年级的学生已初步具备了动手操作的意识和能力，并能够在探究问题的过程中，运用已有的知识和经验，通过交流、比较、评价等寻找解决问题的途径和策略。
“三角形的内角和是 180°”这一结论，大多数学生在四年级上册“角的度量”也有接触，但不一定清楚道理，所以本课的重点不在于了解，而在于验证，让学生在课堂上经历研究问题的全过程。
学生在本课学习前已经认识了三角形的基本特征及分类，学生课上对数学知识、能力和思考问题的角度有一定的差异，因此比较容易出现解决问题的策略多样化。
2023年人教版数学四年级下册三角形的内角和教案(精选3篇)
人教版数学四年级下册三角形的内角和教案（精选３篇）〖人教版数学四年级下册三角形的内角和教案第【1】篇〗【教学内容】《人教版九年义务教育教科书数学》四年级下册《三角形的内角和》【教学目标】1.使学生知道三角形的内角和是180 ，并能运用三角形的内角和是180 解决生活中常见的问题。
2.让学生经历量一量、折一折、拼一拼等动手操作的过程。
通过观察、判断、交流和推理探索用多种方法证明三角形的内角和是180 。
3.培养学生自主学习、互动交流、合作探究的能力和习惯，培养学习数学的兴趣，感受学习数学的乐趣。
【教学重点】使学生知道三角形的内角和是180 ，并能运用它解决生活中常见的问题。
【教学难点】通过多种方法验证三角形的内角和是180 。
【教学准备】课件。
四组教学用三角板。
铅笔。
大帆布兜子。
固体胶。
剪刀。
筷子若干。
【教学过程】一、激趣导入，提炼学习方法1.课程开始，教师耳朵上别着一根铅笔，肩背大帆布兜子，里面装着一个量角器和几把缺了直角的三角板，手拿一张不规则的白纸，以一位老木匠的身份出现在学生面前。
激发学生的好奇心。
然后自述:“你们好，我是一个有三十多年工作经验的老木匠了。
我收了三个徒弟，他们已经从师学艺三年了，今天我想让他们下山挣钱，可又不放心，想出几道题考验考验他们，又不知我的题合不合适，大家想不想先当一会我的徒弟试试这几道题呢”2.继续以老木匠的身份说:前几天我造了一架柁，徒弟们能不能用我手中的工具验证一下横木和立柱是不是成直角的。
3.选择工具，总结方法。
让选择不同工具的同学用自己的方法验证。
教师随机板书:量一量、拼一拼、折一折。
师:你们真是爱动脑筋的好徒弟，那么请听好师傅的第二个问题。
4.导入新课。
图中有很多三角形，不论什么样的三角形都有三个角，这三个角就叫做三角形的内角，徒弟们能不能用学过的方法或者你喜欢的方法求一求三角形三个内角的和是多少(板书课题:三角形的内角和)二、动手操作，探索交流新知1.分组活动，探索新知根据学生的选择把学生分成三组，分别采用量一量、折一折和拼一拼的方法探索新知。
人教版数学四年级下册三角形的内角和教案推荐3篇
人教版数学四年级下册三角形的内角和教案推荐３篇〖人教版数学四年级下册三角形的内角和教案第【1】篇〗7.2.1三角形的内角教学目标1 经历实验活动的过程，得出三角形的内角和定理，能用平行线的性质推出这一定理2 能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题重点：三角形内角和定理难点：三角形内角和定理的推理的过程课前准备每个学生准备好二个由硬纸片剪出的三角形，在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码一、创设情境1、上节课我们已经学习了三角形的边，研究了三角形的三条边之间的关系。
今天我们学习三角形的内角，研究三角形的三个内角之间又有怎样的关系。
（板书：7.2.1三角形的内角）2、出示课件：有一△ABC（如图），由于老师一不小心将墨水洒落到∠A处，现测得∠B=50°、∠C=60°，你能帮助老师计算出∠A的度数吗？问：（1）谁能回答这个问题？说明你的理由。
（利用三角形的内角和为180°得到的）（2）你们同意他的结论吗？问：三角形的内角和为180°这个结论是正确的吗？你是什么时候知道这个结论的？又是怎样验证这个结论的呢？（小学时学习的，是通过测量的方法验证的）问：（1）你当时测量了多少个三角形的内角和的180°的呢？（2）你当时对这一结论的正确性产生过怀凝吗？为什么？课件出示通过测量的方法可以验证三角形的内角和是180°,但是由于形状不同的三角形有无数多个,我们不可能通过测量的办法一一验证。
测量总有特殊性，不可能说明全部三角形的内角和都是1800。
为了能够准确的论证“三角形的三个内角的和等于180°”这一命题的正确性。
我们需要寻找一种能证明任意一个三角形的内角和等于180°的方法。
（你们同意这种看法吗？）出示课件什么叫证明呢？就是由题设（已知）出发，经过推理论证得出结论。
下面我们就来研究这一命题的证明方法。
出示课件三角形的三个内角的和等于180°二、探究过程1、在这个命题中出现了“180°”，思考：在以前所学习的角中，什么样的角是180°呢？（平角）课件平角是180°如果我们能把三角形的三个内角转化为我们学过的平角，问题就得到解决了。
人教版数学四年级下册三角形的内角和教案范文推荐3篇
人教版数学四年级下册三角形的内角和教案范文推荐３篇〖人教版数学四年级下册三角形的内角和教案范文第【1】篇〗教学目标：1、教会学生主动探究新识的方法，学会运用转化迁移数学思想。
2、学生通过量、剪、拼、摆、分割等验证三角形内角和方法的比较，主动掌握三角形内角和是1800，并运用所学知识解决简单的实际问题，发展学生的观察、归纳、概括能力和初步的空间想象力。
教学重点：理解并掌握三角形的内角和是180°。
教学难点：验证所有三角形的内角之和都是180°。
教具准备：多媒体课件。
学具准备：量角器、正方形、剪刀、各类三角形（包括直角三角形、锐角三角形、钝角三角形）教学过程：一、导入师：知道今天我们学习什么内容吗？我们先来解读一下课题，三角形，你手中有么？举起来我看看，你拿的什么三角形？你呢？师：三角形按角分类，可分为直角三角形、钝角三角形和锐角三角形。
师：什么是内角？你能把你手中三角形的三个内角用角1、角2、角3标出来吗？师：还有一个关键字“和”，什么是三角形的内角和？师：你认为三角形的内角和是多少度？你呢？都知道啊？是多少度啊？看来都知道了，就不用再学了吧？你还想学什么？师：看来我们不仅要知道三角形的内角和是180度，还要亲自证明一下为什么是180度。
这才真了不起呢。
能证明吗？你想怎么证明阿？生：量一量的方法。
师：光量就知道了？还要算一算。
师：这种方法可行吗？下面咱就来试试，请同学们4人一组，分工合作，先测量内角，再计算求和。
小组长把计算的过程记录下来。
开始吧。
验证：量角、求和小组汇报生一：我们组量的是锐角三角形，三个角分别是50度、60度、70度，锐角三角形的内角和是180度。
生二：我们组量的是直角三角形，三个角分别是90度、35度、55度，直角三角形的内角和是180度。
生三：我们组量的是钝角三角形，三个角分别是120度、40度、20度，钝角三角形的内角和是180度。
师：从刚才的交流中，你发现了什么？生：不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，内角和都是180度。
小学四年级下册数学《三角形的内角和》教案(5篇)
小学四年级下册数学《三角形的内角和》教案（5篇）《三角形的内角和〉教学设计篇一课题三角形的内角和手记教学目标1、让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。
2、在学生在动手获取知识的过程中，培养学生的实践能力，并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。
3、使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。
重点难点重点：让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用过程。
难点：探索、验证三角形内角和是180°的过程。
过程资源体验目标“学”与“教”创设问题情境课件出示：两个三角板遵循由特殊到一般的规律进行探究，引发学生的猜想后，引导学生探讨所有的三角形的内角和是不是也是180°。
这是同学们熟悉的三角尺，请同学们说一说这两个三角尺的三个内角分别是多少度？生: 45°、90°、45°。
生: 30°、90°、60°。
师：仔细观察，算一算这两个三角形的内角和是多少度？生:90°+45°+45°=180°。
生:90°+60°+30°=180°。
师：通过刚才的算一算，我们得到这两个三角形的内角和是180°，由此你想到了什么？生：直角三角形内角和是180°，锐角三角形、钝角三角形内角和也是180°。
师：这只是我们的一种猜想，三角形的内角和是否真的等于180°，还需要我们去验证。
构建模型每个组准备六个三角形（锐角三角形2个、直角三角形2个、钝角三角形2个）课件学生自己剪的一个任意三角形大胆放手让学生通过有层次的自主操作活动，帮助学生结合已有的知识经验，探究验证三角形内角和的不同方法。
2023年人教版数学四年级下册三角形的内角和导学案(精选3篇)
人教版数学四年级下册三角形的内角和导学案（精选３篇）〖人教版数学四年级下册三角形的内角和导学案第【1】篇〗教学内容人教版小学数学四年级下册第五单元第67页内容。
教学目标1.通过量、算、剪、拼、折等操作活动，将三角形内角和转化为平角，得出三角形的内角和是180°，向学生渗透转化思想。
2.使学生经历观察、猜想、验证、归纳的过程，在探索中体验发现的乐趣，增强学好数学的信心。
3.使学生能灵活运用三角形的内角和解决生活中的简单问题。
教学重难点1.教学重点: 学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。
2.教学难点：探索多种方法，验证“三角形内角和是180°”的过程。
教学过程一、情境表演，引入新课师：同学们，今天我们的课堂上来了三个图形朋友，请说出它们的名称。
(三位学生戴头饰扮演卡通图形出场）生：直角三角形、钝角三角形和锐角三角形。
师：平日里它们是很要好的朋友，可是今天啊，却争吵了起来，怎么回事呢？让我们一起来听听。
(表演争论不休）师：它们为了什么事而争吵啊？生：为了三角形内角和的大小而争吵。
师: 大家想不想帮助它们解决矛盾呢？（想）那我们就得先弄清楚什么是三角形的内角和？（板书课题）从字面上你是怎么理解的？生：三角形里面3个角的和就是三角形的内角和。
师：让我们看看数学上的定义。
三角形3个内角的和是三角形的内角和。
（出示课件，学生齐读）师：你能给大家指一指三角形的内角分别在哪里吗？（学生上台指）它们的内角和就是这三个内角的度数之和。
师：你们认为哪种三角形的内角和大呢？猜一猜：这三个三角形的内角和是多少度呢？生：猜测……二、仔细观察，提出猜想师：看来毫无头绪。
现在请大家拿出三角板，仔细观察，想一想：这两个三角形的三个内角的和分别是多少度？生观察后回答：三角板是直角三角形，三个内角分别是90°、45°、45°；90°、30°、60°。
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第5讲三角形的内角和
体系搭建
1、三角形内角和：
任意一个三角形内角和等于180度。
2、三角形三边的关系
三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
3、四边形的内角和是360°
4、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。
用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形、一个大的等腰直角三角形。
典例分析
例1、∠A=，按角分，它是三角形．
例2、已知∠1和∠2是直角三角形中的两个锐角．
（1）∠1=35°，∠2=；
（2）∠1=72°，∠2=．
例3、三角形按内角的大小分为三类，一个三角形两个内角的度数分别如下，这个三角形是什么三角形？（1）30°和60°；
（2）40°和70°；
（3）50°和30°．
例4、如图是三块三角形玻璃打碎后留下的碎片，你能判断出它们原来各是什么三角形吗？例5、
例6、如图是破损的三角形胶板，猜猜看，它们原来可能是什么三角形？
例7、如右图中的三角形只能看到一个角，你能猜测它的另外两个角可能是什么角吗？
例8、选择合适的条件，把左右两边用线连起来．
实战演练
➢课堂狙击
一、选择题。
1．等边三角形一定是（）三角形．
A．锐角B．直角C．钝角
2．等腰三角形一个底角的度数是45°，这是一个（）三角形．A．锐角B．钝角C．直角D．等边
3．一个三角形最小的锐角是50度，这个三角形一定是（）三角形．A．钝角B．直角C．锐角
4．如果一个三角形最小的一个内角大于45°，这个三角形一定是（）
A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．不能确定
5．如图，一块三角形纸片被撕去了一个角，原来这块纸片的形状是（）三角形．
A．等腰三角形B．钝角三角形C．等边三角形
6．在一个三角形中，两个内角度数的和小于第三个内角，这个三角形是（）
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形
7．根据图形，请你判断被遮挡的三角形是（）三角形．
A．锐角B．钝角C．直角D．无法判断
8．下列选项的图形中，不能直接判断出三角形种类的是（）
A．B．C．
9．在三角形ABC中，∠A=∠B+∠C，那么这个三角形是（）
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形
10．在一个三角形中，C＞A+B，这是一个（）三角形．
A．直角B．钝角C．锐角D．等边
二、填空题。
1．我们的红领巾按边分是三角形，其中一个底角是30°，它的顶角是°．
2．在一个三角形里，有一个角是86度，另一个角是54度，它是三角形．
3．一个三角形最小的一个内角是50度，按角分这是一个角三角形．
4．下面是3块三角形玻璃打碎后分别留下的碎片，请你根据图中的信息判断：按角分，它们原来分别是什么三角形，请填入括号中．
三．判断题
1．等腰三角形是特殊的等边三角形．．
2．三角形如果有两个角是锐角，就一定是锐角三角形．．
3．等腰三角形底角不可能是钝角．．
4．钝角三角形的两个锐角之和一定小于90度．．
5．在任意三角形中如果有两个内角的和小于90°，那么这个三角形是钝角三角形．6．有一个角是45°的直角三角形一定是等腰直角三角形．
7．在一个三角形中，如果有两个角是锐角，那么这个三角形就一定是锐角三角形．8．任何一个三角形至少有两个内角是锐角．
四．解答题
1．等腰三角形的一个底角是60°，它的顶角是多少度？它还可以叫做什么三角形？
2．（1）图①是三角形，图①是三角形．
（2）分别画出图①、图①底边上的高．
（3）图①中的∠A=30°∠B=120°，∠C=°，图①中的∠A=40°，∠C=°．
➢课后反击
1．有一个内角是91度的三角形是（）
A．直角三角形B．钝角三角形C．等腰三角形D．锐角三角形
2．一个等腰三角形中，顶角的度数是底角的4倍，这个是那种三角形？（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定
3．等腰三角形都是锐角三角形．．（判断对错）
4．一个三角形至少有2个锐角．．（判断对错）
5．一个三角形，最大的角是锐角，那么这个三角形一定是锐角三角形．．（判断对错）
6．等边三角形也叫正三角形．．（判断对错）
7．锐角三角形的内角和一定小于钝角三角形的内角和．．（判断对错）
8．一个钝角三角形中两个锐角和小于90．（判断对错）
9．如图是一张长方形纸折起来后的图形，已知∠1=30°．那么：∠2=°，∠4=°．
10．在一个直角三角形中，一个锐角是45°，求另一个锐角的度数．这个三角形还是一个什么三角形？11．下面的三角形都被一张纸遮住了一部分．你能确定它们各是什么三角形吗？
12．如图，在三角形ABC中，点D在BC上，且∠ABC=∠ACB、∠ADC=∠DAC，∠DAB=21°，求∠ABC的度数；并回答：图中哪些三角形是锐角三角形．
学霸经验
➢本节课我学到了
➢我需要努力的地方是。