流水步距计算例题
第3章流水施工4
某两层现浇钢筋混凝土分项工程，由安装模板、绑 扎钢筋和浇筑混凝土三个施工过程组成，三个施工过程在 各施工段上的流水节拍各自相等，分别为t模=4d、 t扎=2d、 t浇=2d。且绑扎钢筋在模板施工第四天就插入施工。当安 装模板的工作队转移到第二层的第一段时，需等第一层第 一段的混凝土养护1d后才能作业。在保证连续施工的条件 下，试计算工期及组织加快的成倍节拍流水施工计划。
（三）非节奏流水工期计算公式：
T=ΣBi，i+1+Tn+Σtj+Σtz-Σtd
[例六] 某一分部工程划分为四个施工段组织施工，包 括A、B、C、D四个施工过程，分别由四个专业工作队施 工，每个施工过程在各个施工段上的流水节拍见下表，试 计算流水步距。
[解] 根据流水节拍 无规律的特点，采用非 节奏流水方式组织施工：
3、每个施工过程均由一个专业施工队独立完成施工， 即专业工作队数等于施工过程数； 4、各专业工作队能够连续施工，施工段可能有闲置。
（二）异节拍流水的流水步距的确定 异节拍流水的流水步距按下式计算：
式中
专接本_工程管理必备经典例题
1.有一分部工程欲组织成等步距成倍节拍流水施工，已知施工段m=6，施工过程n=3，其流水节拍t1＝2天、t2＝3天、t3＝1天，试确定流水步距B 及总工期T，并绘制水平、垂直图表。
解：根据已知条件，求t1、t2、t3最大公约数。
则：K0＝1天设3个施工过程分别为A、B、C，则各施工过程所需专业施工班组的数目为：投入流水施工的班组数：N=2+3+1=6（组）该工程流水施工的工期：T=(N-1)B+mK0=(6-1)×1＋6×1＝11（d）水平及垂直图表如下所示：2．某工程的流水施工参数为：m=6，n=4，Di 如下表。
试组织流水施工方案。
解：可采用分别流水方式。
⑴确定流水步距：∴ K Ⅱ,Ⅲ＝5（天） ∴ K Ⅱ,Ⅲ＝5（天）∴ K Ⅲ,Ⅳ＝3（天）⑵确定工期：⑶绘制水平图表：①K Ⅰ,Ⅱ： 4，7，9，12，14，17 2，6， 9，11，14，18 － 4，5，3， 3， 3， 3，-18 － ②K Ⅱ,Ⅲ：2，6，9，11，14，18 3，6， 8，10，13，16 2，3，3， 3， 4， 5，-16 ③K Ⅲ,Ⅳ： 3，6，8，10，13，16 3，7，11，13，17，21 － 3，3，1， -1， 0， -1，（天））（）（344424433551111,=++++++++=-++=∑∑∑∑=-=+CZ D K T zh m i zh i n j j j3．某基础工程分三段施工，其施工过程及流水节拍为：挖槽—2天，打灰土垫层—1天，砌砖基础—3天，回填土—2天。
试绘出其双代号网络图。
解：【解题注意】对于有多个层段流水施工的网络图，其中间行的节点易由于多进多出而造成逻辑关系错误。
因此常需要增加一些虚箭线和节点来断开无逻辑关12 。
示。
系工作之间的联系，避免引起错误，如图中③→⑤、⑥→⑨、⑩→○Array4、按表给出的逻辑关系绘制双代号网络图，并用图上计算法计算各工作的时间参数，找出关键线路（用双箭线标出），说明计算工期。
流水步距的定义
先将各施工过程中的流水节拍时间相累加，然后将各相 邻施工过程的累加结果错位相减，然后从相减结果中选 出最大值，这个值便是两相邻施工过程同一施工段的流
水步距了。
流水施工的组织方式 有关
流水步距的大小对工期有着较大的影响
一般说来，在施工条件不变的条件下，流水布 距越大，工期越长；流水布距越小，则工期越 短
主要工队续施工的需要
施工工艺的要求
确定流水步距 的基本要求
最大限度搭接的要求
要满足保证工程质量， 满足安全生产、成品保
护的需要
实例
某工程由4个施工过程组成，分别由工作队I，II，III，IV施工，该工程 划分为4个施工段，每个施工队在各施工段上的流水节拍如右表。为此我 们先按照上表的数据划出的流水施工图，如下图所示
由上图可看到，按照表格直接画出流水施工图，会有停工现象，因此应 正确计算出流水步距
I与II之间的流水步距为：K1=max{4,1,2,1,－14}=4天 II与III之间的流水步距为：K2=max{5,5,5,4,－15}=5天 III与IV之间的流水步距为：K3=max{3,4,2,6,－13}=6天
流水步距的定义
基本要求 实例 用途、计算方法
符号 Ki，i+1 （i表示前 一个施工 过程，i+1 表示后一 个施工过
程）
是指两个相邻的施工过 程的施工队组相继进入 同一施工段开始施工的 最小时间间隔（不包括 技术与组织间歇时间）
还与 前后两个相邻施工过程流水节拍的大小
施工工艺技术要求 施工段数目
累加数列错位相减取大差法案例详解
累加数列错位相减取大差法案例详解Last revision on 21 December 2020累加数列错位相减取大差法在非节奏流水施工中，通常采用累加数列错位相减取大差法计算流水步距。
由于这种方法是由潘特考夫斯基首先提出的，故又称为潘特考夫斯基法。
基本步骤：1. 对每一个施工过程在各施工段上的流水节拍依次累加，求得各施工过程流水节拍的累加数列；2. 将相邻施工过程流水节拍累加数列中的后者错后一位，相减后求得一个差数列；3. 在差数列中取最大值，即为这两个相邻施工过程的流水步距。
例题1：某工程由3个施工过程组成，分为4个施工段进行流水施工，其流水节拍见表2-1，试确定流水步距。
解：（1）求各施工过程流水节拍的累加数列（从第一个施工段开始累加至最后一个施工段）：施工过程Ⅰ：2，5，7，8施工过程Ⅱ：3，5，9，11施工过程Ⅲ：3，7，9，11（2）错位相减求得差数列：施工过程Ⅰ： 2，5，7，8施工过程Ⅱ： 3，5，9，11相减，得： 2，2，2，-1，-11施工过程Ⅱ： 3，5，9，11施工过程Ⅲ： 3，7，9，11相减，得： 3，2，2，2，-11（3）在求得的数列中取最大值求得流水步距：K1=max{2，2，2，-1，-11}=2K2=max{3，2，2，2，-11}=3表示：工序Ⅰ与工序Ⅱ之间的流水步距为2天，工序Ⅱ与工序Ⅲ之间的流水步距为3天。
例题2：某工程有5座通道，每座通道工序流水节拍如下：挖基2D，清基2D，浇基4D，台身8D，盖板4D，回填6D。
浇基后等4D才能施工台身，台身完成后要等2天才能进行盖板施工。
问题：（1）计算不窝工的流水工期；（2）计算无多余间歇流水工期；（3）有窝工且有多余间歇流水时的工期是多少解答：（1）本题中，5道相同的涵洞，说明有5个施工段，各施工段的施工工艺都一样，均为挖基、清基、浇基、台身、盖板、回填。
列入如例题1题干中的表格为：求各施工过程流水节拍的累加数列，为：挖基：2，4，6，8，10清基：2，4，6，8，10浇基：4，8，12，16，20台身：8，16，24，32，40盖板：4，8，12，16，20回填：6，12，18，24，30按照例题1的计算方法，错位相减求得差数列，得各工序之间的流水步距，为：K1=max{2，2，2，2，2，-10}=2K2=max{2，0，-2，-4，-6，-20}=2K3=max{4，0，-4，-8，-12，-40}=4K4=max{8，12，16，20，24，-20}=24K5=max{4，2，0，-2，-4，-30}=4接着计算不窝工的流水工期：不窝工的无节拍流水工期=流水步距和+最后一道工序流水节拍的和+技术间歇之和，即：T=ΣK+Σt+ΣZ=（2+2+4+24+4）+5×6+（4+2）=72（天）注：题中告诉“浇基后等4D才能施工台身，台身完成后要等2天才能进行盖板施工”，说明技术间歇为4+2=6天。
流水施工的分类及计算10
划分依据
划分施工 段的要求
流水施工组织方式比较表
组织方式
节拍特征
Ki,i+1的确定
施工队组数的确定
工期T的确定
有 节 奏 流 水
等 节 奏 流 水
等节拍等步距流水
ti＝t＝常数
Ki,i+1＝K＝t＝常数
－
T＝（N＋M－1）t ＝（N＋M－1）K
等节拍不等步距流水
ti＝t＝常数
Cycle Diagram
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【解】
（二） 异节奏流水
定义：同一施工过程在各施工段上的流水节拍都相等，不同施工过程之间的流水节拍不全相等。
1．不等节拍流水
定义：同一施工过程在各个施工段的流水节拍相等，不同施工过程之间的流水节拍既不相等也不成倍的流水施工方式。
施 工 过 程
施 工 进 度 （天）
24
25
26
A
B
C
D
施工 过程
施 工 进 度 （天）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
二级建造师《建筑工程管理与实务》——六大计算题
1、流水施工的类型1．等节奏流水——流水节拍是一个常数［解］ (1）m =8，n =2，t =4；(2)K =t =4(流水步距=流水节拍） (3）(4)画出进度计划表：［一般用横道图表示] 2．异节奏流水（成倍节奏流水）同一施工过程在各施工段上流水节拍相等，不同施工过程的流水节拍不一定相等。
一般成倍数，可以组成加快成倍节拍流水施工。
注意：加快成倍节拍流水施工，其工作队组数多于施工过程数。
例：某建筑群共有4栋相同的装配式住宅楼工程，一栋楼的施工时间见表 问题：组织本工程的成倍节奏流水施工,绘制流水施工图并计算工期. ［解］ 本工程的4栋可作为4段.以5d 为流水步距，组织的作业队数: (1）m=4，t 基础=5，t 结构=10，t 装修=10，t 室外=5 （2)确定流水步距，K =流水节拍的最大公约数,K =5 （3）确定各施工过程需要的作业队组数， (4)3.无节奏性流水：流水节拍没有规律。
组织的原则是使施工队连续施工。
（工作面可能有空闲) 流水步距的确定方法:累加数列,错位相减，取大差。
背景：某拟建工程由甲、乙、丙三个施工过程组成;该工程共划分成四个施工流水段，每个施工过程在各个施工流水段上的流水节拍如下表所示。
按相关规范规定，施工过程乙完成后其相应施工段至少要养护2d ，才能进入下道工序.为尽早完工，经过技术攻关，实现施工过程乙在施工过程甲完成之前ld 提前插入施工。
各施工段的流水节拍问题：（1）简述无节奏流水施工的特点。
(2)该工程应采用何种的流水施工模式。
（3）计算各施工过程间的流水步距和总工期。
（4）试编制该工程流水施工计划图。
答:(1)无节奏流水施工的特点是：1）各个施工过程在各个施工段上的流水节拍通常不相等。
2)流水步距与流水节拍之间存在着某种函数关系，流水步距也多数不相等。
3)每个专业工作队都能够连续作业，施工段可能有间歇时间.4）专业工作队数目等于施工过程数目。
(2)根据工程特点,该工程只能组织无节奏流水施工。
流水施工作业答案
第2章流水施工原理作业答案第1题：某分部工程有三个施工段，各施工过程的流水节拍如后。
试组织该分部工程的流水施工，并绘制进度图表，确定流水工期。
已知各施工过程的流水节拍为：（1）t1=t2=t3=3天；（2）t1=2天，t2＝4天, t3=2天；（3）t1=2天，t2＝3天，t3=5天解：（1）t1=t2=t3=3天，可以组织固定节拍流水施工。
流水步距k=3天进度图表如下：流水工期T = Σk + t m = 3+3+9 = 15(天)（2）t1=2天，t2＝4天, t3=2天；可以组织成倍数流水施工。
流水步距k={2，4，2}的最大公约数，k=2天。
各作业班组数b i =t i / k：施工过程1，t1=2天，b1=2/2=1施工过程2，t2=4天，b2=4/2=2施工过程3，t3=2天，b3=2/2=1所有作业班组数n´=1+2+1=4进度图表如下：流水工期T = Σk + tm = 2+2+2+6 = 12(天)（3）t1=2天，t2＝3天，t3=5天，可以组织分别流水施工。
各资料组合如下表：节拍 施工段施工过程I II III 1 (t1) 2 2 2 2 (t2) 3 3 3 3 (t3)555流水步距k 的确定：施工过程1与施工过程2之间的流水步距k 12=max{2，1，0，-9}=2天施工过程2与施工过程3之间的流水步距k 23= max{3，1，-1，-15}=3天 进度图表如下：流水工期T = 2+3+15 = 20天第2题：（多个方案）有两栋同类型的建筑基础施工，每栋有三个主导施工过程，即挖土t 1＝3天，砖基础t 2＝6天，回填土t 3＝3天。
（1）试组织两栋建筑基础施工阶段的流水施工，确定每栋基础最少划分的施工段并说明原因。
（2）试计算流水工期，绘出流水施工进度计划。
方案一：解：t 1=3天，t 2＝6天, t 3=3天；可以组织成倍数流水施工。
流水步距k={3，6，3}的最大公约数， k=3天。
流水步距计算实例
流水步距计算实例:
例：
某工程由4个施工过程组成，分别由工作队I，II，III，IV施工，该工程划分为4个施工段，每个施工队在各施工段上的流水节拍如右表。
为此我们先按照上表的数据划出出的流水施工图，如右图。
由右图可看到，按照表格直接画出流水施工图，会有停工现象，因此应正确计算出流水步距。
运用累加数列错位相减法计算的步骤：
步骤1：将各施工过程的流水节拍累加，如下
I：4，6，10，13
II：5，8，12，14
III：3，7，10，15
IV：3，8，9，13
步骤2：将两相邻施工过程的累加流水节拍错位相减，如下
I与II错位相减：
I：4，6，10，13
-（II:
5，8，12，14）
结果4，1，2，1，-14
II与III错位相减
II：5，8，12，14
-（III:
3，7，10，15）
结果5，5，5，4，-15
III与IV错位相减
III：3，7，10，15
-（IV:
3，8，9，13）
结果3，4，2，6，-13
步骤3：确定流水步距，在该方法中，流水步距等于相减结果中数值最大者I与II之间的流水步距为：
K1=max{4,1,2,1,－14}=4天
II与III之间的流水步距为：
K2=max{5,5,5,4,－15}=5天
III与IV之间的流水步距为：
K3=max{3,4,2,6,－13}=6天
下面我们再画出流水施工图，如下，可以看到，已经没有停工现象出现了。
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流水步距计算例题(总5页)
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1、先确定有几项工作，在确定分为几个施工段，
例题：某工程基础包含开挖基槽、浇筑混凝土垫层，砌筑砖基础三项工作，分三个施工段组织流水施工，每项工作均由一个专业班组施工，各工作在各施工段上的流水节拍分别是4天、1天和2天，混凝土热层和砖基础之间有1天的技术间歇。
在保证各专业班组连续施工的情况下，完成该基础施工的工期是（）天。
计算方式:
分为三个施工段1、2、3 假设工作为ABC
1 2 3
A 4 (4+4) (4+4+4)
B 1 (1+1) (1+1+1)
C 2 (2+2) (2+2+2)
求流水布局：
A-B= 4 8 12
-- 1 2 3
= 4 7 10 -3 (取最大值10)
B-C= 1 2 3
-- 2 4 6
= 1 0 -1 -6 (取最大值1)
计算工期为：（流水步距之和）加（最后一个过程在各施工段的流水节拍之和）
（10+1）+（2+2+2）+1天的技术间隔=18天（工期）
案列2
1 2 3 4 5
A 8 6 3 5 6
B 3 4 1 2 3
C 3 4 1 3 2
D 5 5 4 4 6
我先假设A、B、C、D为施工过程，1、2、3、4、5为五个施工段，给你将题做一遍，无论具体的施工段和施工过程是多少，道理还是一样的。
一、施工段数：5；
二、施工过程数：4；
三、首先我们来求流水步距：
1、根据所给出的各施工过程在各施工段的流水节拍可以看出，这是个典型的无节奏流水节拍，其流水步距的计算方法为所谓的大差法。
2、A、B之间的流水步距为18天：(累加值向后错一位相减，因为无法打公式，我将A、B之间的流水步距计算方法给你发个图片，其它两个参照计算）；
B、C之间的流水步距4天；
C、D之间的流水步距为3天。
3、则计算总工期：Tp＝（流水步距之和）+（最的一个过程在各施工段的流水节拍之和）（18+4+3）+（5+5+4+4+6）＝49天。
比如有3个承台，每个承台有挖基坑、钢筋、立模、浇筑混凝土
如果以1、2、3号承台为竖向，就是无间歇
如果以工序为竖向，就是无窝工
关于流水施工工期计算的非专业方法
流水施工工期的计算是考试的重点题目，考生们在完成这些题目过程往往耗时很长，介绍一个非专业的方法可能达到减少时间又能准确回答这类题目的效果。
1.流水施工工期的一般公式（任何组织方式都适用）
T=∑k+∑t
n
+∑Z+∑G－∑C
2.根据理解各种组织方式的特点，推导出不同组织方式的施工工期的计算公式。
达到计算时减少画图环节，提高效率。
流水施工的基本组织方式特点计算公式
有节奏流水施工等节奏流水施工和参考教材T=（m＋n－1）t＋∑G＋∑Z－∑C 异节奏流水
施工（不考
异步距异节
奏流水施工
参考教材T=∑k+ m t
虑各种间歇
和提前插
入）
等步距异节
奏流水施工
参考教材T＝（m＋n’－1）K
(关键在于理解和计算n’)
非节奏流水施工参考教材T=∑k+∑t
n
（方法：累加数列错位相减取大差
法计算K）
例题：
1.已知某基础工程由开挖、垫层、砌基础和回填夯实四个过程组成，按平面划分为四段顺序施工，各过程流水节拍分别为12天、4天、10天和6天，按异节奏组织流水施工的工期则为（）。
A．38天B．40天 C．56 D．128天
答案：A
解析：根据已知条件，本题应按等步距异节奏组织流水施工计算。
T＝（n’－1）K＋∑G＋∑Z－∑C＋m·K
＝（m＋n’－1）K＋∑G＋∑Z－∑C
计算流水步距。
流水步距等于流水节拍的最大公约数，即：
K＝Min[12，4，10，6]=2
确定专业工作队数目。
每个施工过程成立的专业工作队数可按公式计算：
在本题中，各施工过程的专业工作队数目分别为：
Ⅰ——开挖工程：b
Ⅰ
＝t
Ⅰ
／K＝12／2＝6
Ⅱ——垫层：b
Ⅱ
＝t
Ⅱ
／K＝4／2＝2
Ⅲ——砌基础：b
Ⅲ
＝t
Ⅲ
／K＝10／2＝5
Ⅳ——回填夯实：b
Ⅳ
＝t
Ⅳ
／K＝6／2＝3
T＝（m＋n’－1）K＋∑G＋∑Z－∑C
=（4+16－1）×2+0+0－0=38天
2. 某施工项目有四个工艺过程，每个过程按五段依次进行施工，各过程在各段的持续时间依次为：4天、3天、5天、7天、4天；5天、6天、7天、3天、2天；3天、5天、4天、8天、7天；5天、6天、2天、3天、4天，其工期应为（）。
A．33天 B．45天 C．70 D．93天
答案：B
解析：根据已知条件，本题应按非节奏流水施工计算。
（1）求各施工过程流水节拍的累加数列：
过程一：4，7，12，19，23
过程二：5，11，18，21，23
过程三：3，8，12，20，27
过程四：5，11，13，16，20
（2）错位相减求得差数列：
过程一和过程二：4，7，12，19，23
－） 5，11，18，21，23
4 2，1， 1， 2 ，－23
过程二和过程三：5，11，18，21，23
－） 3，8， 12，20，27
5， 6，10，9， 2，－27
过程三和过程四：3，8，12，20，27
－） 5，11，13，16，20
3，3，1， 3， 11，－20
（3）在差数列中取最大值求得流水步距：
过程一和过程二流水步距：=4（天）
过程二和过程三：10（天）
过程三和过程四：11（天）
（4）流水施工工期可按下面公式计算：
=（4+10+11）+（5+6+2+3+4）=45（天）。