(完整版)平方根与立方根典型题大全
初二上册平方根和立方根的练习题
初二上册平方根和立方根的练习题在初中数学中，平方根和立方根是常见的数学概念。
学好这两个概念，不仅可以提升数学能力，还能应用到实际生活中。
下面是一些平方根和立方根的练习题，帮助大家更好地理解和掌握这两个概念。
练习题一：平方根计算1. 计算√16 + √25 = ?解答：√16 = 4，√25 = 5，所以√16 + √25 = 4 + 5 = 9。
2. 计算√121 - √49 = ?解答：√121 = 11，√49 = 7，所以√121 - √49 = 11 - 7 = 4。
3. 计算√36 × √64 = ?解答：√36 = 6，√64 = 8，所以√36 × √64 = 6 × 8 = 48。
练习题二：立方根计算1. 计算∛8 + ∛27 = ?解答：∛8 = 2，∛27 = 3，所以∛8 + ∛27 = 2 + 3 = 5。
2. 计算∛64 - ∛125 = ?解答：∛64 = 4，∛125 = 5，所以∛64 - ∛125 = 4 - 5 = -1。
3. 计算∛216 ×∛64 = ?解答：∛216 = 6，∛64 = 4，所以∛216 ×∛64 = 6 × 4 = 24。
练习题三：平方根和立方根混合计算1. 计算√36 + ∛27 = ?解答：√36 = 6，∛27 = 3，所以√36 + ∛27 = 6 + 3 = 9。
2. 计算√9 × ∛64 = ?解答：√9 = 3，∛64 = 4，所以√9 × ∛64 = 3 × 4 = 12。
3. 计算√25 ÷ ∛64 = ?解答：√25 = 5，∛64 = 4，所以√25 ÷ ∛64 = 5 ÷ 4 = 1.25。
通过对以上练习题的计算，相信大家对平方根和立方根的计算方法有了更深入的了解。
不过要注意，在实际考试或应用中，可能会出现更复杂的题目，需要进一步掌握计算的技巧和方法。
平方根与立方根计算练习题
平方根与立方根计算练习题在数学中，平方根和立方根是常见的数学运算。
它们用于计算给定数的平方和立方根。
本文将为您提供一些关于平方根和立方根的计算练习题，帮助您巩固和提升这两个运算的能力。
一、平方根计算练习题1. 计算以下数的平方根：a) 25b) 36c) 81d) 1002. 请计算下列数的平方根，并保留两位小数：a) 2b) 5c) 10d) 133. 判断以下数是否是完全平方数（即存在整数的平方根）：a) 16b) 17c) 254. 请计算下列数的平方根，并详细说明计算步骤：a) 64b) 121c) 196d) 289二、立方根计算练习题1. 计算以下数的立方根：a) 8b) 27c) 64d) 1252. 请计算下列数的立方根，并保留两位小数：a) 2b) 5c) 10d) 153. 判断以下数是否是完全立方数（即存在整数的立方根）：a) 64c) 100d) 1204. 请计算下列数的立方根，并详细说明计算步骤：a) 216b) 343c) 512d) 729三、平方根与立方根混合计算练习题1. 计算以下数的平方根和立方根的乘积：a) 4b) 9c) 16d) 252. 计算以下数的平方根的立方：a) 2b) 3c) 5d) 73. 计算以下数的立方根的平方：a) 8b) 27c) 64d) 125四、实际问题求解练习题1. 根据以下信息，请计算一个正方形的边长：正方形的面积等于64平方厘米。
2. 根据以下信息，请计算一个立方体的边长：立方体的体积等于512立方厘米。
3. 根据以下信息，请计算一个球的半径：球的体积等于314立方厘米。
练习题答案：一、平方根计算练习题答案：1. a) 5 b) 6 c) 9 d) 102. a) 1.41 b) 2.24 c)3.16 d) 3.613. a) 是 b) 否 c) 是 d) 否4. a) 8 = √64 b) 11 = √121 c) 14 = √196 d) 17 = √289二、立方根计算练习题答案：1. a) 2 b) 3 c) 4 d) 52. a) 1.26 b) 1.71 c) 2.15 d) 2.473. a) 是 b) 是 c) 否 d) 否4. a) 6 = ∛216 b) 7 = ∛343 c) 8 = ∛512 d) 9 = ∛729三、平方根与立方根混合计算练习题答案：1. a) 8 b) 27 c) 64 d) 1252. a) 2^3 = 8 b) 3^3 = 27 c) 5^3 = 125 d) 7^3 = 3433. a) √8 = 2 b) √27 = 3 c) √64 = 8 d) √125 = 5四、实际问题求解练习题答案：1. 正方形的边长为8厘米。
(初级版)立方根平方根练习题目
(初级版)立方根平方根练习题目问题一计算下列数值的立方根：1. 272. 643. 1254. 2165. 343问题二计算下列数值的平方根：1. 162. 253. 364. 495. 64问题三将以下数值分别开两次方和三次方：1. 42. 83. 164. 325. 64问题四计算下列数值的平方根和立方根之和：1. 82. 273. 644. 1255. 216问题五给出以下数值的倍数：1. 2的倍数：2, 4, 6, 8, 102. 3的倍数：3, 6, 9, 12, 153. 4的倍数：4, 8, 12, 16, 204. 5的倍数：5, 10, 15, 20, 255. 6的倍数：6, 12, 18, 24, 30问题六给出以下数值的立方数：1. 1的立方是12. 2的立方是83. 3的立方是274. 是645. 5的立方是125问题七给出以下数值的平方数：1. 1的平方是12. 2的平方是43. 3的平方是94. 4的平方是165. 5的平方是25问题八计算以下立方数的平方根：1. 82. 273. 644. 1255. 216问题九计算以下平方数的立方根：1. 42. 93. 164. 255. 36问题十将以下数值四舍五入到最接近的整数：1. 3.22. 4.53. 6.74. 8.15. 9.9希望这些练题能帮助你练立方根和平方根的计算能力。
如果需要更多的练或有其他问题，请随时提问。
平方根和立方根的计算练习题
平方根和立方根的计算练习题在数学中，平方根和立方根是基本的运算，对于学习数学的人来说，熟练掌握计算平方根和立方根是非常重要的。
本文将给出一些平方根和立方根的计算练习题，帮助读者巩固和提高这两个运算的能力。
1. 计算以下数的平方根：a) 16b) 25c) 36d) 49e) 64f) 81g) 100解答：a) √16 = 4b) √25 = 5c) √36 = 6d) √49 = 7e) √64 = 8f) √81 = 9g) √100 = 102. 计算以下数的立方根：a) 8b) 27c) 64d) 125e) 216f) 343g) 512解答：a) ³√8 = 2b) ³√27 = 3c) ³√64 = 4d) ³√125 = 5e) ³√216 = 6f) ³√343 = 7g) ³√512 = 83. 计算以下数的平方根和立方根：a) 144c) 1296d) 4096e) 6561f) 10000解答：a) √144 = 12, ³√144 = 2b) √625 = 25, ³√625 = 5c) √1296 = 36, ³√1296 = 6d) √4096 = 64, ³√4096 = 8e) √6561 = 81, ³√6561 = 9f) √10000 = 100, ³√10000 = 104. 求以下数的平方根的近似值，取两位小数：a) 7b) 15c) 28d) 50e) 73f) 96a) √7 ≈ 2.65b) √15 ≈ 3.87c) √28 ≈ 5.29d) √50 ≈ 7.07e) √73 ≈ 8.54f) √96 ≈ 9.805. 求以下数的立方根的近似值，取两位小数：a) 9b) 20c) 37d) 64e) 91f) 125解答：a) ³√9 ≈ 2.08b) ³√20 ≈ 2.71c) ³√37 ≈ 3.30d) ³√64 ≈ 4.00e) ³√91 ≈ 4.50f) ³√125 ≈ 5.00通过以上练习题，我们可以加深对平方根和立方根的计算的理解。
(完整版)平方根、立方根练习题
平方根、立方根、实数练习题一、选择题1、化简(－3)2 的结果是（ ）A.3B.－3C.±3 D ．9 2．已知正方形的边长为a ，面积为S ，则（ ） A．S =a = C．a =．a S =± 3、算术平方根等于它本身的数（ ）A 、不存在；B 、只有1个；C 、有2个；D 、有无数多个； 4、下列说法正确的是（ ）A ．a 的平方根是±a ；B ．a 的算术平方根是a ；C ．a 的算术立方根3a ；D ．-a 的立方根是－3a ． 5、满足-2＜x ＜3的整数x 共有（ ）A ．4个；B ．3个；C ．2个；D ．1个．6、如果a 、b 两数在数轴上的位置如图所示，则()2b a +的算术平方根是（ ）；A 、a+b ；B 、a-b ；C 、b-a ；D 、-a-b ；7、如果-()21x -有平方根，则x 的值是（ ） A 、x ≥1；B 、x ≤1；C 、x=1；D 、x ≥0；8a 是正数，如果a 的值扩大100 ） A 、扩大100倍；B 、缩小100倍；C 、扩大10倍；D 、缩小10倍；9、2008最接近的一个是（ ） A ．43；B 、44；C 、45；D 、46；10．如果一个自然数的算术平方根是n ，则下一个自然数的算术平方根是（ ） A 、n+1；B 、2n +1；C D 11. 以下四个命题①若a 是无理数，②若a 是有理数，是无理数；③若a 是整数，是有理数；④若a ） Ａ．①④ Ｂ．②③ Ｃ．③Ｄ．④12. 当01a <<，下列关系式成立的是（ ） a >a >a <a <a ． －1． 0b ．． 1．a <a > a >a <13. 下列说法中，正确的是（ ）Ａ．27的立方根是33= Ｂ．25-的算术平方根是5Ｃ．a 的三次立方根是Ｄ．正数a 14． 下列命题中正确的是（ ）（1）0.027的立方根是0.3；（2）3a 不可能是负数；（3）如果a 是b 的立方根，那么ab ≥0;(4)一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1.A.（1）（3）B.（2）（4）C.（1）（4）D.（3）(4) 15. 下列各式中，不正确的是（ ）><>5=-16．若a<0，则aa 22等于（ ）A 、21B 、21- C 、±21 D 、0二、填空题17、0.25的平方根是 ；125的立方根是 ；18．计算：412=＿＿＿；3833-=＿＿＿；1.4的绝对值等于 ．19．若x 的算术平方根是4，则x=＿＿＿；若3x =1，则x=＿＿＿； 20．若2)1(+x -9=0，则x=＿＿＿；若273x +125=0，则x=＿＿＿； 21．当x ＿＿＿时，代数式2x+6的值没有平方根； 22．381264273292531+-+= ； 23．若0|2|1=-++y x ，则x+y= ； 24．若642=x ，则3x ＝＿＿＿＿. 25．立方根是－8的数是＿＿＿，64的立方根是＿＿＿＿。
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平方根与立方根典型题大全一、填空题1．如果9=x ，那么x ＝________；如果92=x ，那么=x ________2．若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是_________；3．算术平方根等于它本身的数有________，立方根等于本身的数有________．4.x ==则 ，若,x x =-=则 。
4．81的平方根是_______，4的算术平方根是_________，210-的算术平方根是 ；5．当______m 时，m -3有意义；当______m 时，33-m 有意义；6．若一个正数的平方根是12-a 和2+-a ，则____=a ，这个正数是 ； 7．21++a 的最小值是________，此时a 的取值是________．二、选择题8.若2x a =，则（ ）A.0x >B. 0x ≥C. 0a >D. 0a ≥8．2)3(-的值是（ ）．A ．3-B ．3C ．9-D ．99．设x 、y 为实数，且554-+-+=x x y ，则y x -的值是（ ）A 、1B 、9C 、4D 、510．如果53-x 有意义，则x 可以取的最小整数为（ ）．A ．0B ．1C ．2D ．311．一个等腰三角形的两边长分别为25和32，则这个三角形的周长是（ ） A 、32210+ B 、3425+ C 、32210+或3425+ D 、无法确定 12.若5x -能开偶次方，则x 的取值范围是（ ）A ．0x ≥ B.5x > C. 5x ≥ D. 5x ≤13.若n 为正整数,则2 ）A ．-1 B.1 C.±1 D.21n +14.若正数a 的算术平方根比它本身大，则（ ）A.01a <<B.0a >C. 1a <D. 1a >三、解方程12. 8)12(3-=-x 13．4(x+1)2=8 14. 2(23)2512x x -=-四、解答题15．已知：实数a 、b 满足条件0)2(12=-+-ab a 试求)2004)(2004(1)2)(2(1)1)(1(11++++++++++b a b a b a ab ΛΛ的值。
初中数学-立方根、平方根典型例题及答案
例 01 判断正误
1．8 的立方根是 2
2．0.27 的立方根是 0.3． 3．-4 是 64 的立方根． 4．-125 的立方根是-5． 5．-2 是-4 的平方根．
6． a 表示 a 的平方根．
7． 25 5 ．
8． 3 81 9 ．
9．-0.5 是-0.125 的立方根．
10． 3 27 3
典型例题十二
例 12．下列说法对不对，为什么？
（1）64 的立方根是 4 ；
（2） 3 125 无意义；
1
1
（3） 的平方根是 ；
25
5
（5） 8 的立方根是 2 ；
125
5
（4） 3 27 和 3 27 相等；
（6）零的平方根、算术平方根、立方根都等
于零．
分析：立方根与平方根的性质有很大的区别，要特别注意两种方根的表示方法和叙述的
典型例题七
例 07．下列语句对不对？为什么？ （1）0.027 的立方根是 0.3．
（2） 3 a 不可能是负数．
（3）如果 a 是 b 的立方根，那么 ab 0 ．
（4）一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是 1． 分析 立方根的定义是解题的基础，一个数的立方等于 a，那么这个数叫做 a 的立方 根．因为开立方与立方互为逆运算，我们知道正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方 根，0 的立方根是零．也就是说，一个数的立方根是惟一的，这是与平方根的最主要的区别．从 这些出发考虑问题，上述题不难解答．
a 0 时也是正确的，只不过相当于等式两边调换了位置，所以⑤是正确的．
解答 B 说明 考查立方根的定义及性质．
典型例题三
例 03．设 x 27 ，则 x2 ， 3 x ， 3 x2 分别等于（ ） 8
(完整版)平方根、算术平方根、立方根练习题
1、121的平方根是_________，算术平方根_________．
2、 4.9×10³的算术平方根是_________．
3、（－2）²的平方根是_________，算术平方根是_________．
4、0的算术平方根是_________，立方根是_________．
5、－√3是_________的平方根．
6、64的平方根的立方根是_________．
7、如果丨x丨=9，那么x＝________；如果x²=9，那么________
8、一个正数的两个平方根的和是_____．一个正数的两个平方根的商是________．
9、算术平方根等于它本身的数有____，立方根等于本身的数有_____．
10、若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是________；
11、√81的平方根是_______，√4的算术平方根是_________，
10-²的算术平方根是_______；
12、若一个数的平方根是±10，则这个数的立方根是_________；
13、当m_______时，有意义；
当m_______时，有意义；
14、若一个正数的平方根是2a-1和-a+2，则a=_______，
这个正数是_______;
15、√a+1+2的最小值是________，此时a的取值是________．
16、2x+1的算术平方根是2，则x＝________．。
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1
激发兴趣，教给方法，培养习惯，塑造品格
乐学，让学习更快乐
乐学教育
平方根与立方根典型题大全
一、 填空题
1 .如果 x 9，那么x = _________ ;如果 X 9，那么x _____________ 2•若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是 ____________ ;
3. __________________________________ 算术平方根等于它本身的数有 ___ 立方根等于本身的数有 ________________________________ .
4. 若 -,.x 3 x,贝Vx ______ ，若•- x 2
x,贝Ux ______ 。
4.的平方根是 ____________ ，V4的算术平方根是 ________ ，10 2的算术平方根是 ___________ ; 5 .当m ______时，3 m 有意义；当m _________ 时，3 m 3有意义；
6.
若一个正数的平方根是2a 1和a 2，则a __________ ，这个正数是 _________ ;
7. _______________________________ TTH 2的最小值是 ________ 此时a 的取值是
.
二、 选择题 8. 若x 2
a ，则（
)
A. x 0
B.
x 0
C.
a 0
D.
a 0
8. （3）2
的值是
（
).
A.
3 B .3
C 9
D .9
9. 设x 、
y 为实数, 且 y 4
5 x . x 5
，则x y 的值是（
）
A 1
B
、9
C
、4
D 、5
10 .如果 3x 5有意义, 则x 可以「 取的最小
整
数为（
).
A. 0
B
.1
C
.2
D
.3
11. 一个等腰三角形的两边长分别为5 2和2 3，则这个三角形的周长是（ ）
A 、10 .2 2 3
B 、5 .2 4 3
C 、10 2 2.3 或 5 2 4 3
D 、无法确定
12.若x 5能开偶次方，则x 的取值范围是（ )
A. x 0
B.
x 5
C.
x 5
D.
x 5
13.若n 为正整数,则姑'、1 1等于（ )
A. -1
B.1
C.
± 1
D. 2n 1
14.若正数a 的算术平方根比它本身大， 则（
)
底」乐学教育
2 激发兴趣，教给方法，培养习惯，塑造品格
A. 0 a 1
B. a 0
C. a 1
D. a 1
三、解方程
12. (2x 1)38 13 .4(x+1) 2=8 14. (2x 3)225 12x
四、解答题
15.已知：实数a、b满足条件a 1 (ab 2)20
试求1 1 1 1的值
ab (a 1)(b 1) (a 2)(b 2) (a 2004)(b 2004)
乐学，让学习更快乐。