平方根与立方根练习题39136讲课教案
平方根、立方根(同步)教案含大量习题
平方根与立方根（1）正数有两个平方根，负数没有平方根，0的平方根为0 （2）任何数都只有一个立方根，立方根等于本身的数为0，1，1- 区别：（1）根指数不同：平方根的根指数是2，通常省略不写；立方根的根指数是3，却不能省略． （2）被开方数取值范围不同：平方根中被开方数必须是非负数；而立方根中被开方数可以为任何数．（3）平方的结果不同：平方根的结果除0之外，还有两个互为相反数的结果；而立方根的结果只有一个．（4）平方根等于本身的数是0，算术平方根等于它本身的数是0，1，立方根等于它本身的数是0，1，1-；联系：（5）平方根与立方根相等的数是0．（6）平方根与立方根都是与乘方运算互为逆运算．一、平方根（1）平方根:如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根． 也就是说，若2x a =，则x 就叫做a 的平方根． 一个非负数a 的平方根可用符号表示为“a ±”．（2）算术平方根：一个正数a 有两个互为相反数的平方根，其中正的平方根叫做a 的算术平方根，可用符号表示为“a ”；0有一个平方根，就是0，0的算术平方根也是0，负数没有平方根，当然也没有算术平方根．（负数的平方根在实数域内不存在，具体内容高中将进学习研究）一个非负数的平方根不一定是非负数，但它的算术平方根一定是非负数，即若0a ≥，则0a ≥． （3）平方根的计算：求一个非负数的平方根的运算，叫做开平方．开平方与平方是互逆运算，可以通过平方运算来求一个数的平方根或算术平方根，以及检验一个数是不是另一个数的平方根或算术平方根．平方根、立方根知识回顾知识讲解二、立方根（1）立方根：如果一个数的立方等于a ，那么这个数叫做a 的立方根，也就是说，若3,x a =则x 就叫做a 的立方根．一个数a 的立方根可用符号表“3a ”，其中“3”叫做根指数，不能省略． 前面学习的“a ”其实省略了根指数“2”，即：2a 也可以表示为a ．3a 读作“三次根号a ”，2a 读作“二次根号a ”，a 读作“根号a ”．任何一个数都有立方根，且只有一个立方根，正数的立方根为正数，负数的立方根为负数，0的立方根为0．（2）立方根的计算：求一个数的立方根的运算，叫做开立方，开立方与立方是互逆运算，可以通过立方运算来求一个数的立方根，以及检验一个数是不是另一个数的立方根．模块一、平方根一、对定义和性质的考察 【习题1】判断题：（1）a 一定是正数． ( )（2）2a 的算术平方根是a ． ( ) （3）若2()6a -=，则6a =-．( )（4）若264x =，则648x =±=±． ( ) （5）64的平方根是8±． ( ) （6）若两个数平方后相等，则这两个数也一定相等． ( ) （7）如果一个数的平方根存在，那么必有两个，且互为相反数． ( )（8）2a -没有平方根． ( ) （9）如果两个非负数相等，那么他们各自的算术平方根也相等． ( )【习题2】81的平方根是（ ）A ．81B ．3±C ．3D ．3-【习题3】若()4216A a=+，则A 的算术平方根是_________．【习题4】设a 是整数，则使48a 为最小正整数的a 的值是________． 【变式练习】设a 是整数，则使2012a 为最小正有理数的a 的值是 ．【变式练习】一个自然数的算术平方根为a ，则和这个自然数相邻的下一个自然数是（ ）．A ．1a +B ． 21a +C ． 22a +D ．21a +【习题5】x 为何值时，下列各式有意义？（1）2x ； （2）2x -； （3）2x -+；（4） x ； （5） 11x -； （6）112x x ++-；同步练习二、对计算的考察【习题6】求下列等式中的x ：（1）若x 2＝1．21，则x ＝______； （2）x 2＝169，则x ＝______；（3）若294x =，则x ＝______； （4）若x 2＝2(2)-，则x ＝______．【习题7】求下列各式的值（1）236 （2）4925+（3）0.090.64- （4）40.81169⋅（5）222921- （6）110.6462545+【变式练习】下列各式中x 的值．（1）29x =； （2）22500x -=（3）21(51)303x --= （4）2(100.2)0.64x -=三、对非负性的考察【习题8】如果3a b -+与22a b +-互为相反数，求27()a b +的值．【习题9】已知4942492b a a =-+-+，求11a b+的平方根．【变式练习】已知x ，y ，z 满足2114412()052x y y z z -++++-=，求()x z y -的值．模块二、立方根一、对定义和性质的考察【习题10】（1）下列说法中，不正确的是 （ ）A ． 8的立方根是2B ． 8-的立方根是2-C ． 0的立方根是0D ． 23a 的立方根是a（2）61164-的立方根是（ ） A ． 36114- B ．114± C ． 114 D ．114- （3）某数的立方根是它本身，这样的数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 （4）下列说法正确的是（ ）① 正数都有平方根；② 负数都有平方根， ③ 正数都有立方根；④ 负数都有立方根；A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个（5）若a 立方比a 大，则a 满足（ ）A ． a <0B ． 0< a <1C ． a >1D ． 以上都不对 （6）下列运算中不正确的是（ ） A ．33a a -=- B ．3273-=C ．333231-=-D ．316414--=【变式练习】（1）若x 的立方根是4，则x 的平方根是______．（2）3311-+-x x 中的x 的取值范围是______，11-+-x x 中的x 的取值范围是______． （3）－27的立方根与16的平方根的和是______． （4）若330x y +=则x 与y 的关系是______． （5）如果344a +=那么(66)2a -⋅的值是______． （6）若332141x x +=-则x ＝______．（7）若m ＜0，则33m m -=______．（8）若59x +的立方根是4，则34x +的平方根是______．二、对计算的考察【习题11】求下列等式中的x ：（1）若x 3＝0．729，则x ＝______； （2）x 3＝6427-，则x ＝______； （3）若3x --=52，则x ＝______； （4）若x 3＝3(2)--，则x ＝______． 【习题12】求下列各式的值（1）30.064 （2）38-（3）38125- （4）33(64)（5）310227（6）3311425⨯+（7）23327(2)1+---【变式练习】 （1）填表：0．0000010．0011 100010000003a（2）由上你发现了什么规律？用语言叙述这个规律． （3） 根据你发现的规律填空：① 已知33 1.442=，则33000= ，30.000003= ； ② 已知34567.696=，，则30.456= ．三、综合运用【习题13】若8a +与2(27)b +互为相反数，求33a b --的立方根．a【习题14】已知2x -的平方根是±2，27x y ++的立方根是3，求22x y +的平方根．【习题15】若24m -与31m -是同一个正数的平方根，则m 为（ ）A ．3-B ．1C ．-1D ．3-或1【变式练习】若22x +=，则(25)x +的平方根是 ；若25x =，则x = . 【习题16】若404m =-，则估计m 的取值范围.【习题17】阅读下面数学领域的滑稽短剧,你觉得结果2=3荒谬吗?找出它们错误的根源吗?第一幕：410915-=-第二幕：等式两边同时加164，1410691564-+=-+14第三幕：上式变形，得22225555222()323()2222-⨯⨯+=-⨯⨯+第四幕：利用2222()a ab b a b -+=-，得到：2255(2)(3)22-=-第五幕：两边开平方，得552322-=-第六幕：两边加上52，得到等式23=！【练习1】下列命题中，真命题是（ ）A ．22011的平方根是2011B ．64-的平方根是8±C ．366=±D ．若22a b =，则22a b =【练习2】有一个数值转换器原理如图所示，则当输入x 为36时，输出的y 是（ ）A ．6B ．6C ．3D ．32【练习3】数轴上，有一个半径为1个单位长度的圆上的一点A 与原点重合，该圆从原点向正方向滚动一周，这时点A 与数轴上一点重合，这点表示的实数是 ．【练习4】计算：（1）7361925⨯925116-+ （2）33127640.2164-⋅+【练习5】已知()0328322=+-+-+y x y x ，求yx xy+3的值．【练习6】若22b a =，则下列等式成立的是（ ）A ．33b a = B ．b a = C ．b a = D ． ||||b a =【练习7】已知坐标平面内一点A(2-，3)，将点A 先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到，则A′的坐标为________．【练习8】已知10<<x ，则21x x xx 、、、的大小关系是__________________________（用“>”连接）．是无理数输出y是有理数取算术平方根输入x课后练习【答案】21x x x x>>> 【练习9】计算: （1）23151()(1)(1)393+-⨯- （2）24311(2)819427-⨯+-⨯【练习10】已知一个长方体封闭水箱的容积是1620立方分米，它的长、宽、高的比试5:4:3，则水箱的长、宽、高各是多少分米？做这个水箱要用多少平方分米的板材？【练习11】已知实数a ，满足3230a a a ++=，求11a a -++的值．【练习12】计算下列各组算式，观察各组之间有什么关系，请你把这个规律总结出来，然后完成后面的填空．（1）49⨯与49⨯； （2）1625⨯与1625⨯； （3）0.01⨯0.04与0.010.04⨯； （4）11649⨯与11649⨯； （5）23⨯= ；（6）a b ⨯= (0,0)a b ≥≥．【练习13】请你观察、思考下列计算过程2211121,12111;11112321,12321111;=∴==∴=由此猜想：12345678987654321= ．。
初中平方根与立方根(教案)
初中平方根与立方根(教案)章节一：平方根的概念与性质教学目标：1. 理解平方根的定义；2. 掌握平方根的性质；3. 能够求一个数的平方根。
教学内容：1. 平方根的定义；2. 平方根的性质；3. 求一个数的平方根的方法。
教学步骤：1. 引入平方根的概念，通过实际例子让学生感受平方根；2. 引导学生探究平方根的性质，如正数的平方根有两个，零的平方根是零，负数的平方根是虚数等；3. 教授求一个数的平方根的方法，如用开方运算求解。
练习题：1. 求下列数的平方根：4, 9, -25；2. 如果一个数的平方根是3，这个数是多少？章节二：立方根的概念与性质教学目标：1. 理解立方根的定义；2. 掌握立方根的性质；3. 能够求一个数的立方根。
教学内容：1. 立方根的定义；2. 立方根的性质；3. 求一个数的立方根的方法。
教学步骤：1. 引入立方根的概念，通过实际例子让学生感受立方根；2. 引导学生探究立方根的性质，如正数的立方根只有一个，零的立方根是零，负数的立方根是虚数等；3. 教授求一个数的立方根的方法，如用立方运算求解。
练习题：1. 求下列数的立方根：8, 27, -64；2. 如果一个数的立方根是2，这个数是多少？章节三：平方根与立方根的比较教学目标：1. 理解平方根与立方根的区别；2. 能够区分平方根与立方根的应用场景。
教学内容：1. 平方根与立方根的区别；2. 平方根与立方根的应用场景。
教学步骤：1. 通过实际例子让学生感受平方根与立方根的区别，如求面积和体积的问题；2. 引导学生总结平方根与立方根的应用场景，如平方根用于求解平方方程，立方根用于求解立方方程等。
练习题：1. 下列问题中，应该使用平方根的是哪一个？a. 求解x^2 = 16 的解；b. 求解x^3 = 27 的解；2. 下列问题中，应该使用立方根的是哪一个？a. 求解x^2 = 16 的解；b. 求解x^3 = 27 的解；章节四：平方根与立方根的综合应用教学目标：1. 能够综合运用平方根与立方根解决实际问题；2. 培养学生的数学思维能力。
初中平方根与立方根(教案)
初中平方根与立方根教学目标：1. 理解平方根与立方根的概念。
2. 学会计算平方根与立方根。
3. 能够应用平方根与立方根解决实际问题。
教学重点：1. 平方根与立方根的概念。
2. 计算平方根与立方根的方法。
教学难点：1. 平方根与立方根的计算。
教学准备：1. 课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入平方根与立方根的概念。
2. 举例说明平方根与立方根的应用。
二、平方根（10分钟）1. 讲解平方根的定义。
2. 演示如何计算一个数的平方根。
3. 练习计算平方根。
三、立方根（10分钟）1. 讲解立方根的定义。
2. 演示如何计算一个数的立方根。
3. 练习计算立方根。
四、平方根与立方根的应用（10分钟）1. 举例说明如何应用平方根与立方根解决实际问题。
2. 练习应用平方根与立方根解决实际问题。
2. 布置作业：练习计算平方根与立方根，并应用解决实际问题。
教学反思：本节课通过讲解平方根与立方根的概念，演示计算方法，并应用解决实际问题，使学生掌握平方根与立方根的知识。
在教学过程中，注意引导学生积极参与，提问解答问题，以提高学生的学习兴趣和积极性。
作业布置是为了巩固所学知识，并培养学生的实际应用能力。
在下一节课中，将继续深入讲解平方根与立方根的性质和应用。
六、平方根与立方根的性质（10分钟）1. 讲解平方根与立方根的性质。
2. 演示如何应用性质计算平方根与立方根。
3. 练习应用性质计算平方根与立方根。
七、平方根与立方根的乘除法（10分钟）1. 讲解平方根与立方根的乘除法规则。
2. 演示如何应用规则计算平方根与立方根的乘除法。
3. 练习应用规则计算平方根与立方根的乘除法。
八、平方根与立方根的综合应用（10分钟）1. 举例说明如何综合应用平方根与立方根解决实际问题。
2. 练习综合应用平方根与立方根解决实际问题。
九、平方根与立方根在科学中的应用（10分钟）1. 讲解平方根与立方根在科学中的重要性。
2. 举例说明平方根与立方根在科学中的应用。
八年级数学上册第11章数的开方11.1平方根与立方根11.1.1平方根习题课件
5. 设 441＝a，则下列结论正确的是( D ) A．a＝441 C．a＝－21 B．a＝4412 D．a＝21
2
6. 若 a、b 为实数，且满足│a－2│＋ －b ＝0， 则 b－a 的值为( C ) A．2 C．－2 B．0 D．以上都不对
知识点
利用计算器求算术平方根
7. ( 教材习题变式 ) 与 10 最接近 的两个整数 是 ( C ) A．1 和 2 C．3 和 4 B．2 和 3 D．4 和 5 8 · 4 1 ＝ ，其
8. 在计算器上依次键入 结果显示为 2.9 ．
1. 16 的平方根是±4 的数学表达式是( D ) A. 16＝4 C. 16＝±4 B．± 16＝4 D．± 16＝±4
2. (2017·包头)a2＝1，b 是 2 的相反数，则 a＋b 的值为( C ) A．－3 C．－1 或－3 B．－1 D．1 或－3
【解析】∵一个自然数的算术平方根为 a，∴这个 自然数为 a2，∴下一个自然数是 a2＋1，它的算术平方根 是 a2＋1.
5. 计算： 25－(－1)2＝ 4 ． 6. 一个正数的平方根是 2m－1 与－m＋2，则 m ＝ －1 ，这个正数是
9 ．
7. 把下图折成正方体后，如果相对面所对应的值 相等，那么x的平方根与y的算术平方根之积为 ± 2 .
第11章 数的开方 11.1 平方根与立方根
11.1.1 平方根
1. 如果一个数的平方等于 a，那么这个数就叫做 a 的平方根，即：若 x2＝a(a≥0)，则 x＝
± a ．
， 算
2. 一个正数 a 有两个平方根， 表示为 ± a 术平方根表示为
a
． ，负数 没Байду номын сангаас 平方根．
平方根与立方根习题课PPT课件
（1） x3640
（2）（x1)2 25
（3） 1（2x3)3 2 4
例2：已a知 ，b是有理数，a且 是满 8 足 的立方, 根 b2 5，求 a22b的值
若 3A3B0，A 则 B0型问题
例3：已3知 y1和3 3-2x互为相反数，且 xy4的平方根是它本 x身 y的，平求方根
4、使4x1有意义 x的的取值范x 围 4是
变式 要使a2无意义， a的则 取值范a围是 0
：
5、已 x知 1 y90，x则 y的立方2 根是
6、下列说法正确的(有 5 164的平方根 8，是立方根 )4是 23 a一定是负数 3 a表示 a的算术平方 3 a表 根示 ， a的立方根 4平方根等于它本是身 0和的 1 数 5一个数的立方根数的等相于反这个数的的相立反方数根
例 5：已 3 x知 4 z3(y2z1)20， 求 3 xy3z3的值
三、课堂练习：
1、8的 1 平方根3 是 ，6的 4 立方2根是
2、若x2=25，则x= ±5 ，若 x 2=5，则x= ±5
3、若 x32，3则 x1的 3 平方根 4 是 6 变式：若5x+19的立方根是4，则3x+9的算术平方根1 为
利用根指数的求值问题
例4：已A知 xyxy3是xy3的算术平方 Bx2y3x2y是x2y的立方根B， A的 试立 求方
归纳： 根据平方根及算术平方根的根指数为2，立方 根的根指数为3，得到两个方程组成一个二元 一次方程组，然后求出x，y的值，再计算。
“0+0=0型”方程与立方根的综合应用
平方根与立方根习题课
一、回顾 & 思考 ☞
算术平方根、平方根、立方根的联系和区别
平方根和立方根复习课教案
课题:平方根、立方根复习课教案教师寄语:自信创造奇迹，拼搏书写神话学习目标: 1、了解平方根和立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根。
2、正确理解平方根和立方根的概念和性质。
3、灵活运用乘方、开方的知识，实现知识的迁移，并使新旧知识融会贯通。
复习重点:平方根和立方根的概念和性质复习难点:平方根和立方根的概念和性质学习方法: 自主学习、小组交流、感悟提升学习过程:知识疏理一、算术平方根。
⑴定义：⑵我们规定：0的算术平方根是⑶性质：算术平方根a具有双重非负性：①被开方数a是非负数，即a≥0.②算术平方根a本身是非负数，即a≥0。
也就是说，（）的算术平方根是一个正数，0的算术平方根是（），（）没有算术平方根。
二、．平方根⑴定义：⑵非负数a的平方根的表示方法:正数a 的平方根表示为: ,0的平方根为:⑶性质：一个（）有两个平方根，这两个平方根( )。
( )只有一个平方根，它是( )。
( )没有平方根。
说明：平方根有三种表示形式：±a，a，－a，它们的意义分别是：非负数a的平方根，非负数a的算术平方根，非负数a的负平方根。
要特别注意：a≠±a。
三、立方根 ⑴定义：______________________________.⑵ 数a 的立方根的表示方法:_________⑶互为相反数的两个数的立方根之间的关系：_________两个重要的公式为任何数）为任何数）a a a a a (()3(3333==四、．开方运算：⑴定义：① 开平方：② 开立方：（ 2）平方与开平方是（ ）关系，故在运算结果中可以相互检验。
立方与开立方是（ ）关系，故在运算结果中可以相互检验。
五、算术平方根与平方根与立方根的区别与联系：区别：联系：六、a 2的算术平方根的性质①当a ≥0时，2a =（ ） ② 当a<0时，2a =（ ）一般的，当a<0时，2a =-a. 我们还知道，当a ≥0时，│a │=a ；当a<0时，│a │=-a.综上所述，有 a (a ≥0)2a =│a │=-a (a<0)从算术平方根的定义可得：2)(a =a (a≥0)七、实数中的非负数及其性质在实数范围内，正数和零统称为非负数我们已经学过的非负数有如下三种形式⑴任何一个实数a 的绝对值是非负数，即a ≥0⑵任何一个实数的平方是非负数，即2a ≥0；⑶任何一个非负数a 的算术平方根是非负数，即a ≥0非负数有以下性质：⑴ ⑴负数有最小值:零⑵有限个非负数之和仍然是非负数⑶几个非负数之和等于0，则每个非负数都等于0。
初中数学平方根立方根教案
初中数学平方根立方根教案教学目标：1. 理解平方根与立方根的概念；2. 学会计算平方根与立方根；3. 能够应用平方根与立方根解决实际问题。
教学重点：1. 平方根与立方根的概念；2. 计算平方根与立方根的方法。
教学难点：1. 平方根与立方根的区别；2. 应用平方根与立方根解决实际问题。
教学准备：1. 平方根与立方根的定义；2. 计算平方根与立方根的例题；3. 实际问题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾平方与立方的概念；2. 提问：平方与立方的运算结果有什么特点？二、讲解平方根与立方根的概念（15分钟）1. 讲解平方根的概念：一个数的平方根是指乘以自身后等于该数的非负数；2. 讲解立方根的概念：一个数的立方根是指乘以自身两次后等于该数的数；3. 强调平方根与立方根的区别：平方根是非负数，而立方根可以是正数、负数或零。
三、学习计算平方根与立方根的方法（15分钟）1. 引导学生通过平方与立方的逆运算来计算平方根与立方根；2. 给出计算平方根与立方根的例题，让学生跟随老师一起解答；3. 让学生尝试自己计算一些平方根与立方根。
四、应用平方根与立方根解决实际问题（15分钟）1. 给出一些实际问题，让学生应用平方根与立方根来解决；2. 引导学生思考如何将实际问题转化为平方根与立方根的问题；3. 让学生分组讨论并解答实际问题。
五、总结与布置作业（5分钟）1. 对本节课的内容进行总结；2. 布置一些有关平方根与立方根的练习题，让学生巩固所学知识。
教学反思：本节课通过讲解平方根与立方根的概念，让学生掌握了计算平方根与立方根的方法，并能够应用到实际问题中。
在教学过程中，要注意引导学生区分平方根与立方根的区别，并鼓励学生主动参与课堂讨论和练习。
通过本节课的学习，学生应该能够掌握平方根与立方根的概念和计算方法，并为后续学习打下基础。
平方根与立方根的计算教案
平方根与立方根的计算教案教案：平方根与立方根的计算一、教学目标1. 了解平方根与立方根的定义和概念；2. 学会使用计算器等工具来计算平方根与立方根；3. 掌握平方根与立方根的简便计算方法。
二、教学准备1. 教学投影仪或黑板、白板等教具；2. 计算器或电脑。
三、教学过程Step 1：引入知识（约150字）平方根和立方根是数学中的基本概念。
平方根是指一个数的平方等于该数本身的非负实数解，用符号√表示；立方根是指一个数的立方等于该数本身的实数解，用符号³√表示。
在日常生活中，我们经常用到平方根和立方根来计算和求解各种问题。
本节课将学习平方根和立方根的计算方法，帮助同学们更好地掌握这两个数学概念。
Step 2：平方根的计算方法（约500字）平方根的计算可以通过计算器或手算的方式进行。
计算器通常拥有一个平方根按钮，可以直接输入要计算的数，按下该按钮即可得到平方根的结果。
手算的方式可以使用开平方法来进行，具体步骤如下：1. 将要计算平方根的数写出来，用一对水平线隔开；2. 从个位开始，从左到右将数字两两分组，若数字不能配对，可以在左边加一个零；3. 在水平线上面的一组数字中，找出一个最大的数，使其平方小于或等于这一组数字；4. 把这个最大的数写在水平线下面的下一行；5. 将这个最大的数乘以2，所得积记为P；6. 在上一步求得的那个最大的数的下面写下它的平方；7. 在第一组数字上面，再加上第一个数字，使得能够凑成一个数，记为C；8. 在P后面写上一个数，使得这个数的平方末尾小于或等于C；9. 将这个数记为C2，然后将P和C2连在一起，得到一个新的大数；10. 重复步骤7、8、9，直到所有的数都被连接起来；11. 写一个不知道的数，记为N；12. 把最后一个数记为S，即最后一个数的开方S；13. 若N减去S的平方小于一个数，那么N减去S的平方就是最后的差；14. 将这个差记为C，然后再次连接C和S，得到一个新的数；15. 重复步骤13、14，直到差小于一个数为止；16. 最后得到的这个差就是所求的平方根。
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平方根与立方根练习
题39136
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一、填空题：
1、144的算术平方根是 ，16的平方根是 ；
2、327= ， 64-的立方根是 ；
3、7的平方根为 ，21.1= ；
4、一个数的平方是9，则这个数是 ，一个数的立方根是1，则这个数是 ；
5、平方数是它本身的数是 ；平方数是它的相反数的数是 ；
6、当x= 时，13-x 有意义；当x= 时，325+x 有意义；
7、若164
=x ，则x=
；若813=n
，则n= ；
8、若3x x =，则x= ；若x x -=2，则x ； 9、若0|2|1=-++y x ，则x+y= ； 10、计算：
381264
27
3292531+-+= ；
11、若m 的平方根是51a +和19a -，则m = ． 12、0.25的平方根是 ；125的立方根是 ； 13、计算：412
=＿＿＿；38
3
3-=＿＿＿； 14、若x 的算术平方根是4，则x=＿＿＿；若3x =1，则x=＿＿＿； 15、若2
)1(+x -9=0，则x=＿＿＿；若273
x +125=0，则x=＿＿＿； 16
、当x ＿＿＿时，代数式2x+6的值没有平方根；
17、如果x 、y
满足|2|+++x y x =0，则x= ，y=＿＿＿； 18、如果a 的算术平方根和算术立方根相等，则a 等于 ； 二、选择题
1、若a x =2
，则（ ）A 、x>0 B 、x ≥0 C 、a>0 D 、a ≥0 2、一个数若有两个不同的平方根，则这两个平方根的和为（ ） A 、大于0 B 、等于0 C 、小于0 D 、不能确定 3、一个正方形的边长为a ，面积为b ，则（ ）
A 、a 是b 的平方根
B 、a 是b 的的算术平方根
C 、b a ±=
D 、a b =
4、若a ≥0，则2
4a 的算术平方根是（ ）
A 、2a
B 、±2a
C 、a 2
D 、| 2a |
5、若正数a 的算术平方根比它本身大，则（ ）A 、0<a<1 B 、a>0 C 、a<1 D 、a>1
7、若a<0，则a a 22等于（ ） A 、21 B 、2
1
- C 、±21 D 、0
8、若x-5能开偶次方，则x 的取值范围是（ ）A 、x ≥0 B 、x>5 C 、x ≥5 D 、x ≤5 9、(08长春中考试题)化简(－3)2
的结果是（ ）A.3 B.－3 C.±3 D ．9 10、已知正方形的边长为a ，面积为S ，则（ ） A ．S =
a = C ．a =．a S =±
11、算术平方根等于它本身的数（ ）A 、不存在；B 、只有1个；C 、有2个；D 、有无数多个； 12、下列说法正确的是（ ）A ．a 的平方根是±a ；B ．a 的算术平方根是a ；
C ．a 的算术立方根3a ；
D ．-a 的立方根是－3a ．
13、满足-2＜x ＜3的整数x 共有（ ）A ．4个；B ．3个；C ．2个；D ．1个． 14、如果a 、b 两数在数轴上的位置如图所示，则()2
b a +的算术平方根是（ ）；
A 、a+b ；
B 、a-b ；
C 、b-a ；
D 、-a-b ；
15、如果-()2
1x -有平方根，则x 的值是（ ）A 、x ≥1；B 、x ≤1；C 、x=1；D 、x ≥0； 16a 是正数，如果a 的值扩大100 ）
A 、扩大100倍；
B 、缩小100倍；
C 、扩大10倍；
D 、缩小10倍；
17、若a ≥0，则24a 的算术平方根是（ ）A 、2a B 、±2a C 、a 2 D 、| 2a | 18、若正数a 的算术平方根比它本身大，则（ ）A 、0<a<1 B 、a>0 C 、a<1 D 、a>1 19、若n 为正整数，则121+-n 等于（ ）A 、-1 B 、1 C 、±1 D 、2n+1
20、若a<0，则a a 22等于（ ） A 、21 B 、21- C 、±2
1
D 、0
19、通过计算不难知道：322322
=，833833=，15
4
41544=，则按此规律，下一个式子是＿＿＿；16．若22
(5)a =-，3
3
(5)b =-，则a b +的所有可能值为（ ）． A ．0 B ．-10 C ．0或-10 D ．0或±10 三、计算题
a ． －1． 0
b ．． 1．
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1、2228-+
2、49.0381003⨯-⨯
3、9
144
20045243⨯⨯⨯ 4、83122)10(973.0123+--⨯-
5、4008
3
321633⨯-
--；6、36464-+－22120123-．
四、解答题
1、解方程：0324)1(2
=--x 2、解方程：x x 1225)32(2
-=-
3、若312-a 和331b -互为相反数，求b
a
的值。
4、已知32-x 与311y -互为相反数，求
x y -的值．
5
互为相反数，求代数式
12x
y
+的值．
6
．已知a x =M
的立方根，y =x 的相反数，且37M a =-，请你求出x 的平方根．
7
．若2
y x =
+，求2x y +的值．
8
4=
，且2(21)0y x -++=，求x y z ++的值．
9、已知：ｘ－2的平方根是±2, 2ｘ+ｙ+7的立方根是3，求ｘ2+ｙ2的平方根．
10、若12112--+-=x x y ，求x y 的值。