2018-2019学年上学期高一第一次月考仿真卷(B卷) 数学

12018-2019学年上学期高一第一次月考仿真卷数学（B ）（范围：必修一集合、函数的概念与性质）注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．[2018·福州四中]设集合{|4},M x x a =≥ ） A ．a M ∈ B ．a M ∉ C ．{}a M ∈ D ．{}a M ∉【答案】B【解析】4a M ∉ ，故选B ．2．[2018·洛阳联考]已知集合{}0,1,2A =，{}1,B m =，若B A ⊆，则实数m 的值是（ ） A ．0 B ．2 C ．0或2 D ．0或1或2【答案】C【解析】当0m =时，{}1,0B =，满足B A ⊆；当2m =时，{}1,2B =，满足B A ⊆； 所以0m =或2m =，所以实数m 的值是0或2，故选C ．3．[2018·平罗中学]已知R U =，{|12}M x x =-≤≤，{|3}N x x =≤，则()U C M N = （ ） A ．{|123}x x x <-<≤或 B ．{|23}x x <≤ C ．{|123}x x x ≤-≤≤或 D ．{|23}x x ≤≤【答案】A 【解析】由题意得C {|12}U M x x x =<->或，()C {|123}U M N x x x =<-<≤ 或，故选A ．4．[2018·大庆实验中学]若()22f x x x =-，则()()()1f f f =（ ） A ．1 B ．2C ．3D ．４【答案】C【解析】由()22f x x x =-，可得()1121f =-=-；所以()()()11123f f f =-=+=；()()()()13963f f f f ==-=，故选C ．5．[2018·官渡一中]已知()f x 的定义域为[]2,2-，则()g x 的定义域为（ ）A B ．()1,-+∞CD 【答案】A【解析】212 210x x -≤-≤>⎧⎨⎩+，则A ． 6．[2018·天水一中]函数[]22,0,3y x x x =-∈的值域为（ ） A ．[]0,3 B ．[]1,3 C ．[]1,0- D ．[]1,3-【答案】D【解析】()22211y x x x =-=-- ，∴对称轴为1x =，抛物线开口向上， ∵03x ≤≤，∴当1x =时，min 1y =-，∵1-距离对称轴远， ∴当3x =时，max 3y =，∴13y -≤≤，故选D ．7．[2018·江南十校]若()43f x x =-，()()21g x f x -=，则()2g =（ ） A ．9 B ．17C ．2D ．3【答案】D【解析】()43f x x =-，()()2143g x f x x -==-，令21t x =-，则，则()22213g =⨯-=，故选D ． 8．[2018·武威八中]若()()22 22x f x x f x x -⎧+<⎪=⎨≥⎪⎩，则3()f -的值为（ ）A ．2B ．8C ．12D ．18【答案】D此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号2【解析】由题得()()()311()3f f f f =-==-=3311228-==，故选D ． 9．[2018·襄阳四中]已知偶函数()f x 在区间[)0,+∞上单调递增，的x 的取值范围是（ ） ABCD【答案】B【解析】由函数()f x 为偶函数可知，原不等式等价于∵函数()f x 在区间[)0,+∞上单调递增，∴B ．10．[2018·临高二中[]1,2上的最小值为（ ）A ．1-B ．0C ．1D ．3【答案】B【解析】[]1,2上单调递增，所以当1x =时，函数有最小值，且最小值为min 110y =-=，故选B ．11．[2018·滁州中学]设,,a b c 为实数，()()()2f x x a x bx c =+++，()()()211g x ax cx bx =+++． 记集合(){|0,R}S x f x x ==∈，(){|0,R}T x g x x ==∈．若S ，T 分别为集合S ，T 的元素个数，则下列结论不可能的是（ ） A ．1S =且0T = B ．1S =且1T = C ．2S =且2T =D ．2S =且3T =【答案】D【解析】若0a =，则()2{|0}S x x x b x c =++=，2{|10}T x cx bx =++=，当2T =时，3S =，当1T =时，2S =，若0T =，则1S =；当0a ≠时，若3T =，则3S =，若2T =，则2S =或3，若1T =，则1S =或2． 只有D 不可能．故选D ．12．[2018·广州期末]定义在R 的函数()f x ，已知()2y f x =+是奇函数，当2x >时，()f x 单调递增，若124x x +>且()()12220x x -⋅-<，且()()12f x f x +值（ ）． A ．恒大于0B ．恒小于0C ．可正可负D ．可能为0【答案】A【解析】由()2y f x =+是奇函数，所以()y f x =图像关于点()2,0对称， 当2x >时，()f x 单调递增，所以当2x <时单调递增，由()()12220x x -⋅-<， 可得12x <，22x >，由124x x +>可知1222x x ->-， 结合函数对称性可知()()120f x f x +>．故选A ．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．[2018·北师附中]已知集合{|1} A x x =≤，{|} B x x a =≥，且R A B = ，则实数a 的取值范围__________．【答案】(],1-∞ 【解析】用数轴表示集合A ，B ，若R A B = ，则1a ≤，即实数a 的取值范围是(],1-∞． 故答案为(],1-∞．14．[2018·宜昌一中]方程()210x p x q --+=的解集为A ，方程()210x q x p +-+=的解集为B ， 已知{}2A B =- ，则A B = _______________． 【答案】{}2,1,1--【解析】由{}2A B =- ，将2x =-代入得42204220p q q p +-+=-++⎧⎨⎩=解得2 2p q =-=⎧⎨⎩ 则方程()210x p x q --+=可以化简为2320x x ++=，11x =-，22x =-方程()210x q x p +-+=可以化简为220x x +-=，11x =，22x =-，所以{}2,1,1A B =--315．[2018·青冈一中] ()21f x ax ax =+-在R 上满足()0f x <，则a 的取值范围________． 【答案】(]4,0-【解析】当0a =时，10f x =-<（）成立；当0a ≠时，f x （）为二次函数， ∵在R 上满足0f x <（），∴二次函数的图象开口向下，且与x 轴没有交点， 即0a <，240a a ∆=+<，解得：40a -<<， 综上，a 的取值范围是40a -<≤．故答案为(]4,0-．16．[2018·西城三五中]已知函数()f x 错误！未找到引用源。

由下表给出：其中()0,1,2,3,4k a k =等于在0a ，1a ，2a ，3a ，4a 中错误！未找到引用源。

所出现的次数，则4a =_________；0123a a a a +++=__________． 【答案】0，4【解析】（1）因为()0,1,2,3,4k a k =等于在0a ，1a ，2a ，3a ，4a 中k 所出现的次数， 所以{}0,1,2,3,4k a ∈，且01234a a a a +++=，若01a =，则11a ≠． 当1232,1,0a a a ===时，满足条件，此时40a =， 当1233,0,0a a a ===时，不满足条件， 若02a =，则20a ≠．当121,1a a ==时，不满足条件，当2132,0a a a ===时，满足条件，此时40a =， 若03a =，则311a a ==，不满足条件． 综上所述，40a =．（2）由（1）可知，40a =，且01234a a a a +++=．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）[2018·西城三四中]已知全集R U =，集合{}|20 A x x a =+>，{}2|230 B x x x =-->． （1）当2a =时，求集合A B ；（2）若()C U A B =∅，求实数a 的取值范围． 【答案】（1）{}3x x |>；（2）(],6-∞-．【解析】（1）由20x a +>得2a x >-，即2a A x x ⎧⎫=|>-⎨⎬⎩⎭．由2230x x -->得()()130x x +->，解得1x <-或3x >，即{}|13B x x x =<->或． 当2a =时，{}1A x x =|>-．{}3A B x x ∴=|> ．（2）{}|13B x x x =<-> 或，{}C |13U B x x ∴=-≤≤．又()C u A B =∅ ，32a∴-≥，解得6a ≤-．∴实数a 的取值范围是(],6-∞-．18．（12分）[2018·汉台中学]A ，()21g x x =+的值域为B ．（1）求A ，B ；（2）设全集R U =，求()C U A B【答案】（1）{|12}A x x =-≤<，{|1}B y y =≥（2）()C {|11}U A B x x =-≤< ． 【解析】（11020x x +≥->⎧⎨⎩，解得12x -≤<．()211g x x =+≥，{|12}A x x=-≤<，{|1}B y y =≥． （2）C {|1}U B y y =<，()C {|11}U A B x x =-≤< ．19．（12分）[2018·邢台二中]已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且当0x ≤时，()22f x x x =+．（1）已画出函数()f x 在y 轴左侧的图像，如图所示，请补出完整函数()f x 的图像，并根据图像写出函数()f x 的增区间；（2）写出函数()f x 的解析式和值域． 【答案】（1）()1,0-，()1,+∞；（2）见解析．4【解析】（1）根据偶函数图像关于y 轴对称补出完整函数图像(如图)，()f x 的递增区间是()1,0-，()1,+∞；（2）解析式为()222020x x x f x x x x ⎧+≤⎪=⎨->⎪⎩，值域为}{1y y |≥-．20．（12分）[2018·北京三九中]已知函数()1f x x x=-． （1）求函数()f x 的定义域．（2）判断函数()f x 的奇偶性并说明理由．（3）判断函数()f x 在()0,+∞上的单调性，并用定义加以证明． 【答案】（1）()(),00,-∞+∞ ；（2）奇函数；（3）单调递增．【解析】（1错误！未找到引用源。