九年级数学上册图形的相似相似图形教案
3.3相似图形-湘教版九年级数学上册教案
3.3 相似图形-湘教版九年级数学上册教案教学目标
1.理解相似图形的概念；
2.学会判断两个图形是否相似；
3.掌握相似图形的性质；
4.学会计算相似图形的周长、面积等相关量。
教学重点
1.相似图形的概念；
2.判断两个图形是否相似。
教学难点
1.相似图形的性质；
2.相似图形的计算。
教学内容与步骤
第一步相似图形的概念
1.引入相似图形的概念；
2.讲解什么是相似图形；
3.分析相似图形的性质。
第二步判断两个图形是否相似
1.引入如何判断两个图形是否相似；
2.通过实例演示如何判断两个图形是否相似；
3.教授两个图形相似的判定方法。
第三步相似图形的性质
1.讲解相似图形的性质；
2.通过实例演示相似图形的性质。
第四步相似图形的计算
1.讲解如何计算相似图形的周长、面积等相关量；
2.通过实例演示如何计算相似图形的周长、面积等相关量；
3.引导学生自主练习和解决相应问题。
教学方法
1.讲授法；
2.课堂练习；
3.自主练习。
教学工具
1.板书；
2.教材教辅资料。
课堂评估
1.小组讨论；
2.课堂练习。
参考文献
1.《湖南省新课程数学九年级上册》；
2.《新课程标准实验教科书数学九年级》。
总结
通过本节课的学习，学生应该能够掌握相似图形的概念、判断两个图形是否相似、相似图形的性质以及计算相似图形的周长、面积等相关量。
此外，学生应该能够通过课堂练习和自主练习来巩固所学知识，提高数学思维能力。
九年级数学上册《相似三角形的性质》优秀教学案例
（四）反思与评价
在教学过程中，我将重视学生的反思与评价。在每个环节结束后，引导学生对自己的学习过程进行反思，总结自己在知识掌握、方法运用、合作交流等方面的优点和不足。同时，鼓励学生积极参与课堂评价，对同伴的表现给予肯定和建议，培养他们客观、公正、真诚的评价态度。
此外，我还将结合学生的反思与评价，对课堂教学进行总结，针对学生的共性问题进行讲解和指导，以提高教学效果。通过反思与评价，使学生认识到自己的进步与不足，激发他们的学习动力，培养他们自主、持续发展的能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在导入新课环节，我将首先展示一些生活中的图片，如建筑物的立面图、摄影作品中的构图等，让学生观察并发现其中的相似三角形。通过这一环节，让学生感受到相似三角形在现实生活中的广泛应用，激发他们的学习兴趣。接着，提出问题：“这些图形之间有什么共同特征？它们之间有什么关系？”引导学生思考，为新课的学习做好铺垫。
（二）讲授新知
1.相似三角形的定义：通过引导学生回顾已学的全等三角形概念，自然而然地引出相似三角形的定义。强调相似三角形的对应角相等、对应边成比例的特点，并用实例进行解释。
2.相似三角形的判定：介绍AA、SSS、SAS三种判定方法，结合具体图形进行讲解。通过讲解和举例，让学生掌握这些判定方法，并能够运用到实际问题中。
3.设计丰富的教学活动，如实物演示、动手操作、数学游戏等，让学生在实际操作中体验数学知识的形成过程，培养学生的实践操作能力。
北师版九年级上册图形的相似优秀教案导学案
第一章图形的相似第一节成比例线段【学习目标】1、认识形状相同的图形；2、结合实例能识别出现实生活中形状相同，大小、位置不同的图形；3、了解线段的比和比例线段的概念，掌握两条线段的比的求法；4、理解并掌握比例的基本性质，能通过比例形式变形解决一些实际问题。
【相关知识链接】1、全等的图形：能够完全的两个图形叫做全等图形；2、分式的基本性质：分式的分子与分母乘（或除）以的整式，分式的值不变。
【学习引入】一、观察图片，体会相似图形1、同学们，请观察下列几幅图片，你能发现些什么？你能对观察到的图片特点进行归纳吗？2、小组讨论、交流．得到相似图形的概念，什么是相似图形?3、思考：如图27.1-3是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗?二、归纳总结：知识点1、相似的图形一般而言，形状相同，大小、位置不一定相同的图形就是相似图形，但是全等图形也是相似图形。
注意：形状相同的图形的对应线段的条数相同，对应线段长的比值相等，因此可以看做的把其中一个图形放大或者缩小一点的倍数得到另外一个。
知识点2、两条线段的比如果选用同一个长度单位量得两条线段AB,CD 的长度分别是m ，n ，那么这两条线段的比就是它们的长度之比，即AB:CD=m:n,或写成nm CD AB =，其中，线段AB ，CD 分别叫做这个线段比的前项和后项。
如果把n m 表示成比值k ，那么k CD AB =，或者AB=k ·CD 。
注意：1、求两条线段的比的时候两条线段的长度单位要统一，当长度单位不统一时，要先化成同一单位长度； 2、两条线段的比是一个没有单位的正实数，与所选线段的单位无关，只要选取相同的长度单位即可。
★知识点3、成比例线段对于四条线段a,b,c,d ，如果a 与b 的比等于c 与d 的比，即dc b a =，那么这四条线段是成比例线段，简称比例线段。
注意：1、如果c b b a =，那么b 叫做a 和c 的比例中项； 2、在比例式a:b=c:d 中，d 叫做a ，b ，c 的第四比例项；3、成比例线段是有顺序的，即a,b,c,d 是成比例线段，则是a:b=c:d知识点4、比例的性质1、比例的基本性质：如果dc b a =，那么ad=bc ； 如果ad=bc （a ，b ，c ，d 都不等于0），那么d c b a = 2、等比性质：如果)0...(...≠+++===n d b nm d c b a ，那么b a n d b m c a =++++++...... 【例题解读】例1、观察下列图形，指出是相似图形. 例2、线段AB 被点M 分成32=BM AM ,则=MB AB ,=AM MB 例3、如果的值。
初中数学初三数学上册《相似形》教案、教学设计
（1）针对不同层次的学生，设计难易适度的教学活动，使每个学生都能在课堂上得到锻炼和提升；
（2）注重学生的个体差异，因材施教，给予每个学生个性化的指导；
（3）关注学生的情感态度，营造轻松、愉快的学习氛围，使学生在愉悦的情感中学习数学。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动设计
在本节课的导入阶段，我将以生活中的实例来引导学生认识相似形。首先，我会向学生展示一组图片，包括形状相同但大小不同的物体，如不同尺寸的篮球、足球、家具等。然后提问：“同学们，你们观察这组图片，发现了什么规律？”通过学生的回答，引出相似形的概念。
（二）教学设想
1.教学方法：
（1）采用情境教学法，通过现实生活中的实例引入相似形的概念，激发学生的学习兴趣；
（2）运用直观演示法，借助几何画板、实物模型等教学工具，直观展示相似形的性质，帮助学生形象理解；
（3）采用启发式教学法，引导学生通过观察、实践、探索，自主发现相似形的性质和应用；
（4）运用小组合作法，鼓励学生讨论交流，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
学生在这个阶段，正处于由形象思维向抽象思维过渡的关键时期，他们对于几何图形的观察能力和逻辑思维能力逐渐增强。因此，在教学过程中，应注重激发学生的思维潜能，引导他们运用已掌握的知识，自主探究相似形的性质和应用。
此外，学生在学习过程中，可能存在对相似比、比例尺等概念理解不透彻的问题，需要在教学过程中进行针对性讲解和实例演示。同时，要关注学生在解决问题时可能出现的畏难情绪，鼓励他们积极面对挑战，培养良好的学习心态。通过对本章节的学习，使学生能够更好地理解相似形在现实生活中的应用，提高他们的数学素养。
2.教学方法
采用问答式、讨论式等方法，引导学生主动总结所学知识。同时，鼓励学生提出疑问，及时解答，巩固学生的知识体系。
九年级数学上册《相似三角形》教案、教学设计
3.总结目标：
帮助学生巩固所学知识，培养他们的概括总结能力和应用意识，为后续学习打下基础。
五、作业布置
1.基础巩固题：针对本节课的基础知识，设计以下作业题，以巩固学生对相似三角形性质和判定方法的理解。
（1）判断给定三角形是否相似，并说明理由；
（2）利用相似三角形的性质，计算给定图形的边长或角度；
（3）阶段性评价：通过阶段测试，评估学生对本章节知识的掌握程度，为后续教学提供参考。
4.教学策略：
（1）注重分层教学，针对不同学生的学习需求，提供适当难度的教学内容；
（2）关注学生的情感态度，鼓励他们积极参与课堂活动，增强自信心；
（3）注重培养学生的几何直观和空间想象能力，提高他们解决几何问题的能力；
3.组织小组合作学习，让学生在讨论和交流中，提高解决问题的能力；
4.设计丰富的例题和练习题，巩固所学知识，提高学生的应用能力。
（三）情感态度与价值观
1.激发学生对数学学习的兴趣，使他们感受到数学在生活中的重要作用；
2.培养学生独立思考、勇于探究的精神，增强他们的自信心；
3.通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力，使他们学会倾听、尊重他人意见；
3.讲解目标：
让学生掌握相似三角形的定义、判定方法和性质，为解决实际问题奠定基础。
（三）学生小组讨论
1.教学活动设计：
将学生分成小组，针对以下问题进行讨论：
（1）相似三角形在实际生活中的应用；
（2）如何利用相似三角形的性质和判定方法解决几何问题；
（3）相似三角形与其他数学知识之间的联系。
2.小组讨论：
（2）鼓励学生思考问题，勇于探索，培养解决问题的能力；
（3）作业完成后，学生需认真检查，确保答案正确；
九年级上册数学教案 第3章图形的相似 3.1相似的图形3
相似的图形
一、教学目标
(一) 知识目标
通过对生活中的事物或图形的观察，获得理性认识，从而加以识别相似的图形．
(二) 能力目标
通过观察、归纳等数学活动，与他人交流思维的过程和结果，能用所学的知识去解决问题．
(三) 情感目标
在获得知识的过程中培养学习的自信心．
二、教学重点
引导学生观察图形，并从中获取信息，培养他们的观察、分析及归纳能力．三、教学难点
应用获得的数学知识解决生活中的实际问题．
四、教学过程
(一)观察教材第64页的两组图形，你能发现它们之间有什么关系?
(二)观察下列几组几何图形，你能发现它们之间有什么关系?
从而得出：具有相同形状的图形叫相似形．
(三)对(二)中的3组图形，通过图形的缩小或放大，再利用图形的平移或旋转等变换，使它与另一个图形能够重合，从而加以验证它们是相似的图形(多媒体动画展示)．
(四)你还见过哪些相似的图形，请举出一些例子与同学们交流．
(五) 利用课本后面的网格或格点图纸设计出几组相似的图形，并利用幻灯
片加以展示，使学生在学习中获得成功的喜悦．
(六)观察下图中的3组图形，它们是不是相似形?为什么?
(激发学生的求知欲，为下一节课“相似图形的特征”做好准备)
(七) 课堂练习
课本第66页练习第1、2题，习题18.1第1、2题．
(八) 课堂小结
这节课你学了哪些知识?
(九) 课外作业
根据今天所学的内容，请你收集或设计一些相似的图案．(可用电脑制作完成)。
九年级相似图形教案
九年级相似图形教案教案标题：探索九年级相似图形教学目标：1. 理解相似图形的定义和特征；2. 能够识别和分类相似图形；3. 掌握相似图形的比例关系和性质；4. 能够应用相似图形的概念解决实际问题。
教学准备：1. 教学投影仪或白板；2. 相似图形的实物或图片；3. 九年级数学教材；4. 相关练习题和活动。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用投影仪或白板展示一些相似图形的实物或图片，引起学生对相似图形的兴趣。
2. 提问学生：你们认为什么是相似图形？相似图形有哪些特征？二、概念讲解（15分钟）1. 通过示例和图示，讲解相似图形的定义和特征，强调相似图形的形状相似、对应角相等、对应边成比例等性质。
2. 引导学生观察和比较相似图形的例子，让他们找出相似图形的共同点和规律。
三、相似图形的比例关系（20分钟）1. 通过练习题和实例，让学生运用相似图形的定义和性质，探索相似图形的比例关系。
2. 引导学生发现相似图形的对应边之间的比例关系，并引导他们应用这一关系解决实际问题。
四、应用活动（15分钟）1. 分发一些实际问题，要求学生利用相似图形的概念解决问题，如计算建筑物的高度、测量无法直接测量的物体等。
2. 学生分组合作解决问题，并展示他们的解决过程和答案。
五、巩固练习（15分钟）1. 分发一些练习题，让学生巩固相似图形的概念和技巧。
2. 在学生独立完成练习后，进行答案讲解和讨论。
六、总结与拓展（10分钟）1. 总结相似图形的定义、特征和性质。
2. 引导学生思考相似图形与比例的关系，并提出拓展问题，激发学生的思维。
教学反思：本节课通过引导学生观察和比较实物和图片，让他们主动发现相似图形的特征和性质。
通过练习题和实际问题的应用活动，培养学生运用相似图形概念解决问题的能力。
同时，通过总结和拓展，加深学生对相似图形的理解。
在教学过程中，教师应注重启发性的提问和引导，激发学生的思维和兴趣，培养他们的自主学习能力。
初中相似的图形教案
初中相似的图形教案教学目标：1. 理解相似图形的概念，掌握相似图形的性质和判定方法。
2. 能够运用相似图形解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
教学内容：1. 相似图形的定义和性质2. 相似图形的判定方法3. 相似图形在实际问题中的应用教学步骤：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾已学过的图形的性质，如矩形、三角形、圆形等。
2. 提问：你们认为这些图形之间有什么联系和区别呢？二、新课讲解（15分钟）1. 引入相似图形的概念：在平面上有两个图形，如果它们的形状相同但大小不同，那么这两个图形称为相似图形。
2. 讲解相似图形的性质：a. 相似图形的对应边成比例。
b. 相似图形的对应角相等。
c. 相似图形的大小只与它们的相似比有关，与它们的位置和方向无关。
3. 讲解相似图形的判定方法：a. 如果两个图形的对应边成比例，对应角相等，那么这两个图形相似。
b. 如果两个三角形的三组对应边成比例，那么这两个三角形相似。
三、例题讲解（15分钟）1. 例题1：判断两个图形是否相似。
2. 例题2：已知一个矩形和一个三角形相似，求矩形的面积。
3. 例题3：一个圆形的半径扩大到原来的两倍，求新圆与原圆的相似比。
四、练习与讨论（15分钟）1. 学生独立完成练习题，巩固相似图形的性质和判定方法。
2. 学生分组讨论，分享解题过程中的思路和方法。
五、总结与反思（5分钟）1. 学生总结本节课所学的内容，巩固相似图形的概念、性质和判定方法。
2. 教师提问：你们认为相似图形在实际生活中有哪些应用呢？教学评价：1. 课堂讲解的清晰度和连贯性。
2. 学生练习题的完成情况和对知识的掌握程度。
3. 学生讨论的积极性和合作能力。
教学资源：1. 教学PPT或黑板。
2. 练习题和答案。
教学建议：1. 在讲解相似图形时，可以通过实际例子来说明相似图形的性质和判定方法，让学生更好地理解和应用。
2. 在练习题的选择上，可以结合生活实际，让学生感受到相似图形在生活中的应用，提高学生的学习兴趣和动力。
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图3－3－9
如果两个多边形不相似，那么它们的各角可能对应相等吗？它们的各边可能对应成比例吗？(让学生充分思考、讨论、交流，教师巡回指导，最后引导学生做出归纳)
1.通过亲自操作，感受深刻，记忆长久，同时培养学生的归纳总结能力．
2.为了培养学生多角度理解问题，运用两个典型的反例，引导学生讨论探究，使学生认识到：不相似的两个多边形的角也可能对应相等，不相似的两个多边形的边也可能对应成比例；反过来，只具备各角分别对应相等或各边分别对应成比例的多边形不一定相似．进而使学生明确：判定两个多边形相似，“各角分别对应相等、各边分别对应成比例”这两个条件缺一不可．通过正反两方面的对照，能使学生更深刻地理解相似多边形的定义.
教师展示课件(播放动画)：
图3－3－8
在这两个多边形中是否有相等的内角？夹相等的内角的两边是否成比例？(初步感知定义)
归纳：
1．对于两个边数相同的多边形，如果它们的对应角相等，对应边成比例，那么这两个多边形叫作相似多边形．
2．相似多边形对应边的比叫作相似比．表示相似比时，多边形的顺序必须与相似比的前项和后项分别对应．
活动
三：
开放
训练
体现
应用
【应用举例】
例1如图3－3－10，△ABC∽△A′B′C′，求∠α，∠β的度数和A′C′的长．
图3－3－10
讲评策略：多媒体给出题目，先要求学生理解题意，找出对应顶点，对应边，对应角，然后利用相似三角形的对应角相等，对应边成比例即可解决问题．
变式一 已知△ABC∽△A1B1C1，且∠A＝50°，∠B＝95°，则∠C1＝()
(1)相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等，对应边成比例．
(2)我们把三个角对应相等，三条边对应成比例的两个三角形叫作相似三角形．
(3)若△ABC与△DEF相似，且点A，B，C分别与点D，E，F对应，则记为△ABC∽△DEF.
(4)相似三角形对应边的比叫作相似比，相似比是有顺序的．
【探究2】相似多边形的概念及性质
例3如图3－3－12，已知△ABC∽△ADE，AE＝50cm，EC＝30cm，BC＝70cm，∠BAC＝45°，∠ACB＝40°，求：
(1)∠AED和∠ADE的度数；(2)DE的长．
图3－3－12
解：(1)因为△ABC∽△ADE.所以由相似三角形的对应角相等，得∠AED＝∠ACB＝40°.在△ADE中，∠AED＋∠ADE＋∠A＝180°，即40°＋∠ADE＋45°＝180°，所以∠ADE＝180°－40°－45°＝95°.
3．相似用“∽”表示，读作“相似于”．如图3－3－8中的两个多边形我们记作六边形ABCDEF∽六边形A1B1C1D1E1F1.
4．相似多边形的对应角相等，对应边成比例．
【探究3】1.想一想：
(1)任意两个等边三角形(正三角形)相似吗？任意两个正方形呢？任意两个正n边形呢？
(2)任意两个菱形相似吗？
2．观察如图3－3－9的两组图形，提出问题(多媒体展示)：
(2)因为△ABC∽△ADE，所以由相似三角形的对应边成比例，得 ＝ ，即 ＝ ，DE＝ ＝43.75(cm)．
例4一块长3m、宽1.5m的矩形黑板，镶在其外围的木质边框宽7.5cm.边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？(让学生先判断，分组讨论，再通过计算验证自点的理解与应用，同时考查学生能否利用相似多边形的性质解决问题，写出规范的步骤．通过检测学生的掌握情况，反馈教学，便于教师及时调控．另外分层检测满足不同学生的学习需求，增强学生解决问题的能力．
情感态度
发展学生观察、操作、归纳、类比等多方面的能力，提高学生的数学思维水平．
教学重点
探索相似三角形的性质以及性质的应用．
教学难点
探索相似三角形的性质及其应用．
授课类型
新授课
课时
教具
多媒体
教学活动
教学步骤
师生活动
设计意图
回顾
(1)两个全等多边形的性质是什么？如何判定两个多边形是全等的？
(2)两个形状相同的多边形，除了全等外，还有可能是什么关系？
学生回忆并回答，为本课的学习提供迁移或类比方法.
活动
一：
创设
情境
导入
新课
【课堂引入】
播放一些图片，让学生在音乐中欣赏，感受生活中形状相同的图形，欣赏并找出图中哪些图形是相同的？
图3－3－6
通过课件的展示，让学生留心观察生活中存在着大量形状相同的图形，增加学生的感性认识，听着音乐欣赏美丽的图片提高了学生学习的兴趣，从而让学生感受到数学学习的内容都是现实的、有趣的，让学生感到数学就在我们身边.
2．这是一道容易出错的问题，因为人们往往会凭直观去判定这两个矩形形状相同．通过实例使学生初步认识到：凭直观判断有时是不可靠的．
活动
四：
课堂
总结
反思
【当堂训练】
1．教材P75练习中的T1，T2.
2．教材P76习题3.3中的T1，T2，T3，T4.
当堂检测，及时反馈学习效果.
【知识网络】
提纲挈领，重点突出.
A．50°B．95°C．35°D．25°
变式二 若△ABC∽△A′B′C′，且 ＝2，则△ABC与△A′B′C′相似比是________，△A′B′C′与△ABC的相似比是________．
找准对应边和对应角.
【拓展提升】
例2在如图3－3－11所示的相似四边形中，求未知边x，y的长度和∠α的度数．
图3－3－11
【教学反思】
①[授课流程反思]
设置大量的图片，体现数学来源于生活，通过比较每组图形之间的关系，让学生感知相似多边形的概念，使其在轻松愉快中自然、水到渠成地掌握知识．
第3章 图形的相似
3.3相似图形
课题
3.3相似图形
授课人
教
学
目
标
知识技能
1.掌握相似多边形的相关概念，利用定义判断两个多边形是否相似．
2．掌握相似三角形及相似多边形的基本性质，并能应用其进行简单的计算．
数学思考
在探索过程中，进一步发展学生归纳、类比、反思、交流等方面的能力．
问题解决
了解相似多边形的定义，并能根据定义及其基本性质解决问题．
活动
二：
实践
探究
交流新知
【探究1】相似三角形的概念及性质
(1)如图3－3－7，右边的三角形是左边的三角形放大得到的，它们相似吗？
(2)用量角器量一量两个三角形的三个内角，你发现有什么特殊的地方吗？
(3)如果每一个小正方形的边长为1，你能求出两个三角形的边长吗？这6条边长有什么关系？
图3－3－7
归纳：