材料拉伸与压缩时的力学性能.
第8章 材料在拉伸和压缩时的力学性能

• 例 图中AB为d=10mm的圆截面钢杆,从 AB杆的强度考虑,此结构的许可荷载[F ]= P 6.28kN。若AB杆的强度安全系数n=1.5,试 求材料的屈服极限。
A
F NAB
N AB
O 30
B
F NBC F P
N BC
C
F P P
解:受力分析,以B点为研究对象
å F x = 0 ,
o F BC - F AB cos 30 = 0 N N
å F y = 0 ,
可得:
o F AB sin 30 - F = 0 N P
F AB = 2 P , F BC = 3 P F F N N
[ P 以AB杆考虑,当F =[ F ]时, [F AB ] = 2 F ] N P P
3 4
O
Dl
• 应力应变图
• 四个阶段
– (1)弹性阶段 – (2)屈服阶段 – (3)强化阶段 – (4)局部颈缩阶段
(1) 低碳钢拉伸的弹性阶段 (OB段)
材料的变形是弹性变形,若在此阶段内卸载,变 形可完全消失。 1、OA – 线弹性阶段
s 比例极限 p
解:求正应力
F 4 F s = = 2 = 127 3 MPa . A pd
注意:此处为名义正应力
应力低于材料的比例极限,在线弹性阶段
Dl e = = 6 07 ´ 10 4 . l
s E = = 210 GPa e
Dd e ¢ = = -1 7 ´ 10 4 . d e¢ n= = 0 28 .
s = E e
2、AB-微弯段
E = tg a
s 弹性极限 e
材料在拉伸和压缩时的力学性能

第一部分 第二部分 第三部分 第四部分 第五部分
材料在拉伸时的力学性能 材料在压缩时的力学性能 影响材料力学性能的因素
材料力学性能的测试 总结
1
材料在拉伸时的力学性能
弹性阶段
当作用在材料上的拉伸力小于某一临界值时,材料不 会发生变形,而且会立即恢复其原始形状。这个阶段 被称为弹性阶段。在弹性阶段,材料的应力和应变是 线性相关的,也就是说,应变与应力的比例是常数。 这个常数被称为材料的弹性模量(或杨氏模量)
材料在拉伸时的力学性能
塑性阶段
当拉伸力超过某一临界值时,材料会发生塑 性变形。这意味着,即使在力的作用消失后 ,材料也不会恢复其原始形状。这个阶段被 称为塑性阶段。在这个阶段,材料的应力和 应变不再是线性关系
材当拉伸力继续增加,材料最终会断裂,分为两部分。断裂强度是材料能够承受的最大拉伸 应力。在断裂阶段,应力的增加不再引起材料的变形
导致材料的疲劳损伤
化学成分:不同化学成分的材料具有 不同的力学性能。例如,合金钢往往 比纯钢具有更高的强度和硬度
微观结构:材料的微观结构(例如晶粒 大小、相分布等)对其力学性能有显著 影响。一般来说,晶粒越细,材料的 强度和韧性越好 温度和湿度:温度和湿度也会影响材 料的力学性能。例如,高温下,材料 的强度可能会降低;而湿度可能导致 材料腐蚀或吸湿膨胀
3
影响材料力学性能的因素
材料的力学性 能受到多种因 素的影响,包
括
影响材料力学性能的因素
测试条件:测试条件(例如加载速度、 环境温度和湿度等)也会对实验结果产 生影响。因此,在进行材料测试时,
需要严格控制这些条件.
应力历史:材料在制造或使用过程中 所经历的应力历史也会对其力学性能 产生影响。例如,反复加载和卸载会
材料在拉伸与压缩时的力学性能

灰口铸铁是典型的脆性材料,其应力–应变图是 一微弯的曲线,如图示
没有明显的直线。 无屈服现象,拉断 时变形很小,
其伸长率 1
强度指标只有强度极限 b
对于没有明显屈服阶段的塑性材料,通常以产 生0.2%的塑性应变所对应的应力值作为屈服极限
称为名义屈服极限,用 0.2 表示。
(2002年的标准称为规定残余延伸强度,
(1)伸长率
l1 l 100%
l
低碳钢的伸长率约为(26 ~ 30)%
5% 的材料称为塑性材料(钢、铝、化纤等);
5% 的材料称为脆性材料(灰铸铁、玻璃、
陶瓷、混凝土等)。
(2)断面收缩率
。
A A1 100%
A
低碳钢的断面收缩率约为50% ~ 60%左右
1.3 其它材料拉伸时的力学性能
采用圆形试样,换算后 l0 5d 和 l0 10d 两种
试样按照GB/T2975的要求切取样坯和制备试样。
r
d
l
ra blFra bibliotek1. 2 低碳钢拉伸时的力学性能
低碳钢为典型的塑性材料。 在应力–应变图中呈现如下四个阶段:
1、弹性阶段( oa 段)
oa 段为直线段,a 点对应的应力
称为比例极限,用 表示 PP
冷作硬化使材料的弹性强度提高, 而塑性降低的现象
4、局部变形阶段( de 段)
试样变形集中到某一局部区域,由于该区域横截 面的收缩,形成了图示的“颈缩”现象
最后在“颈缩”处被拉断。
代表材料强度性能的主要指标:
屈服极限 s 和强度极限 b
可以测得表示材料塑性变形能力的两个指标: 伸长率和断面收缩率。
材料在拉伸与压缩时的力学性能
材料的力学性能:是材料在受力过程中表现出的 各种物理性质。
拉伸和压缩时的力学性能

力学性能 ——材料受力时在强度和变形方面所表 材料受力时在强度和变形方面所表 现出来的性能. 现出来的性能. 力学性能 取决于 内部结构 外部环境
本节讨论的是常温,静载,轴向拉伸(或压缩) 本节讨论的是常温,静载,轴向拉伸(或压缩) 变形条件下的力学性能. 变形条件下的力学性能.
ψ ≈ 60%
无屈服阶段的塑性材料
σ0.2 称为名义屈服极限
时的应力值 对应于εp=0.2%时的应力值
灰口铸铁在拉伸时的σ —ε 曲线 特点: 特点: 1, σ —ε 曲线从很低应力 , 水平开始就是曲线; 水平开始就是曲线;采用割 线弹性模量 2,没有屈服,强化,局部变 ,没有屈服,强化, 形阶段, 形阶段,只有唯一拉伸强度 指标σb 典型的脆性材料 3,伸长率非常小,拉伸强 ,伸长率非常小, 度σb基本上就是试件拉断时 横截面上的真实应力
(平均塑性伸长率) 平均塑性伸长率) 断面收缩率: 断面收缩率:
A A1 ψ= ×100% A
Q235钢的主要强度指标: 钢的主要强度指标: 钢的主要强度指标
σ s = 240MPa σ b = 390MPa
Q235钢的弹性指标: 钢的弹性指标: 钢的弹性指标
E = 200 ~ 210GPa
Q235钢的塑性指标: δ = 20% ~ 30% 钢的塑性指标: 钢的塑性指标 的材料称为塑性材料 塑性材料; 通常 δ > 5% 的材料称为塑性材料; δ < 5% 的材料称为脆性材料. 的材料称为脆性材料 脆性材料.
铸铁试件在轴向拉伸时的破坏断面: 铸铁试件在轴向拉伸时的破坏断面:
Ⅳ,金属材料在压缩时的力学性能 压缩试样
l =1~ 3 圆截面短柱体 d l =1~ 3 正方形截面短柱体低碳钢拉,压时的σs 以及弹性模量E基本相同 基本相同. 以及弹性模量 基本相同.
工程力学C 第6章 材料拉伸和压缩时的力学性能

应力集中: 因截面尺寸的突然变化而引起局部 应力急剧增大的现象。
第六章 材料拉伸和压缩时的力学性能 Mechanical Properties of Materials
材料力学
如开有圆孔的板条
F
F
第六章 材料拉伸和压缩时的力学性能 Mechanical Properties of Materials
f
(6.1)
b a
c
弹性极限 比例极限
e
p
O
第六章 材料拉伸和压缩时的力学性能 Mechanical Properties of Materials
材料力学
2)屈服阶段 bc: 应力微小波动,产生显著的塑性变形, 此现象称为屈服。
上屈服极限
下屈服极限 =屈服极限σs
s
b a
e
c
屈服极限σs
第六章 材料拉伸和压缩时的力学性能 Mechanical Properties of Materials
材料力学
对低碳钢: 20 30%; 60%
当 ≥ 5%时,为塑性(延性)材料;
当 < 5%时,为脆性材料。
第六章 材料拉伸和压缩时的力学性能 Mechanical Properties of Materials
,
第六章 材料拉伸和压缩时的力学性能 Mechanical Properties of Materials
材料力学
延伸率δ:
l l1 l0 100% 100% l0 l0
(6.2)
截面收缩率 :
受力前
A0 A1 100% A0
d0
(6.3)
l0
断裂后
d1
材料在拉伸与压缩时的力学性能

(2) 屈服阶段与屈服点。曲线带有锯齿形平台(BC段),此阶 段的应力变化不大,而应变却明显增加。这种现象称为屈服或 流动。BC段称为屈服阶段。屈服阶段的最低应力值sS较稳定, 称为材料的屈服点。Q235A钢的屈服点sS =235MPa。低碳钢屈 服时,光滑试件表面会出现与轴线成45°角的条纹(见图4-18a), 这种条纹称为滑移线。 工程上的构件产生屈服现象时,具有明显的塑性变形,是 失效的标志。因此,屈服点是衡量材料强度的一个重要指标。 (3) 强化阶段与抗拉强度。经过屈服阶段后,曲线开始逐渐 上升,材料恢复了抵抗变形的能力,这种现象称为强化。曲线 上的CD段,称为强化阶段。强化阶段的最高应力值,称为抗拉 强度,用sb表示,它是衡量材料强度的又一重要指标。Q235A 钢的抗拉强度约为sb=400MPa。
低碳钢 青铜
20
30
40
e%
图4-20 其他塑性材料拉伸时的σ—ε曲线
《工程力学》 魏道德 贾玉梅
魏道德
主编
4.6
s
材料在拉伸与压缩时的力学性能
s
140
s/MPa
O 0.2
O
e%
0.2 0.4 0.6
e%
图4-21 名义屈服强度
图4-22 铸铁拉伸时 的s—e曲线
《工程力学》 魏道德 贾玉梅
魏道德
魏道德
s sb ss sp A
O B C
D
F
E
O1 O2 图4-19 冷作硬化曲线
e
《工程力学》 魏道德 贾玉梅
主编
4.6
材料在拉伸与压缩时的力学性能
(6)塑性指标。工程中用“断后伸长率”和“截面收缩率” 作为材料的塑性指标。
l1 l0 (4-9) 100% l0 式中——断后伸长率,是衡量材料的塑性指标之一。其值越大, 说明材料的塑性越好,反之塑性越差。 试件拉伸前的横截面积为A0,拉断后在标距范围内断口处的 横截面积为A1。用y表示截面面积的相对变化率,即
材料在拉伸与压缩时的力学性能

材料在拉伸与压缩时的力学性能第3讲教学方案——材料在拉伸与压缩时的力学性能许用应力与强度条件§2-3 材料在拉伸与压缩时的力学性能材料的力学性能:也称机械性能。
通过试验揭示材料在受力过程中所表现出的与试件几何尺寸无关的材料本身特性。
如变形特性,破坏特性等。
研究材料的力学性能的目的是确定在变形和强度刚度的依据。
因此材料力学试验是材料力学课程重要的组成部分。
此处介绍用常温静载试验来测定材料的力学性能。
1. 试件和设备标准试件:圆截面试件,如图2-14:标距l 与直径d 的比例分为,l =10d ,l =5d ;板试件(矩形截面):标距l 与横截面面积A 的比例分为,l =11. 3A ,l =5. 65A ;试验设备主要是拉力机或全能机及相关的测量、记录仪器。
详细介绍见材料力学试验部分。
国家标准《金属拉伸试验方法》(如GB228-87)详细规定了实验方法和各项要求。
2. 低碳钢拉伸时的力学性能低碳钢是指含碳量在0.3%以下的碳素钢,如A 3钢、16Mn 钢。
1)拉伸图(P —ΔL ),如图2-15所示。
弹性阶段(oa )屈服(流动)阶段(bc )强化阶段(ce )由于P —ΔL 曲线与试样的尺寸有关,为了消除试件尺寸的影响,可采用应力应变曲线,即σ-ε曲线来代替P —ΔL 曲线。
进而试件内部出现裂纹,名义应力σ下跌,至f 点试件断裂。
对低碳钢来说,σs ,σb 是衡量材料强度的重要指标。
2)σ-ε曲线图,如图2-16所示,其各特征点的含义为:oa 段:在拉伸(或压缩)的初始阶段应力σ与应变ε为直线关系直至a 点,此时a点所对应的应力值称为比例极限,用σ表示。
它是应力与应变成正比例的最大极限。
当σ≤σP 则有σ=E ε(2-5)即胡克定律,它表示应力与应变成正比,即有σE ==tan αεPE 为弹性模量,单位与σ相同。
当应力超过比例极限增加到b 点时,σ-ε关系偏离直线,此时若将应力卸至零,则应变随之消失(一旦应力超过b 点,卸载后,有一部分应变不能消除),此b 点的应力定义为弹性极限σe 。
昆明理工大学材料力学第六章 材料拉伸和压缩的力学性能

⑵ 试验和计算表明,该公式不能描述载荷作用点附 近截面上的应力情况,因为这些区域的应力变化比 较复杂,截面变形较大。
公式不能描述载荷作用点附近的应力情况。
●圣维南原理 力作用于杆端的方式不同,只会使与杆端距离 不大于杆的横向尺寸的范围内受到影响。
F
F
F 2
F 2
影响区
影响区 F
F
F 2
F 2
}
二、应力集中 在实际工程中,由于约束与连接的需要或构造与工 艺的要求,通常须在杆件上钻孔或切槽,如图所示。
应力峰值须借助弹性理论的精确计算或实验应力 分析的方法得到。 应力峰值σmax与剩余面积上的平均应力值σ0之 比称为应力集中系数(或称因数),记为 应力集中因数
max 为局部最大应力, 0 为削弱处的平均应力。
max K 0
用来描述应力集中的程度。可参阅相关资料和手册。
●静载荷作用下: 塑性材料所制成的构件对应力集中的敏感程度较小;
脆性材料所制成的构件必须要考虑应力集中的影响。
b
即当σmax 达到σb 时,该处首先产生破坏。
●动载荷作用下: 无论是塑性材料制成的构件还是 F 脆性材料所制成的构件都必须要考虑 应力集中的影响。
本章完
对于没有屈服阶段的塑性 材料,是将卸载后产生0.2% 的塑性应变所对应的应力值作 为屈服极限,称为名义屈服极 限或条件屈服极限。
p0.2
0.002残余应变
名义屈服极限
三、 铸铁拉伸时的 — 曲线 ①无明显直线阶段,故认为 近似线弹性,胡克定律近似成 立。弹性模量由一条割线的斜 率来确定,切割点通常定在应 变为0.1%的点处。 ②没有屈服、强化、颈缩现 象,试件在很小的变形下突然 断裂,断口平齐。 ③只能测出强度极限 bt (拉断时的最大应力)。其值远 低于低碳钢。 典型脆性材料
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4、铸铁的压缩试验
铸铁压缩时的ζ—ε曲线,曲线没有明显的直线部分,在应力很小时可以 近似地认为符合胡克定律。曲线没有屈服阶段,变形很小时沿轴线大约成 45°~50°的斜面发生破坏。把曲线最高点的应力值称为抗压强度,用ζ b 表示。压缩时的强度极限有时比拉伸时的强度极限高4 ~ 5倍。
铸铁材料的抗压强度约是抗拉强度的4~5倍。其抗压性能远大于抗 拉性能,反映了脆性材料共有的属性。
E
σs
σb
(2) 屈服阶段 (2) 屈服阶段 当应力超 过b点后,出 现了锯齿形曲 线,这表明应 力变化不大, 但应变急剧增 加,材料失去 了抵抗变形的 能力。这种现 象称为材料的 屈服,屈服阶 段的最低点应 力值, ζ s 称为材料的屈 服极限。屈服 极限是衡量材 料强度的重要 指标。 (3) 强化阶段
σb
2、铸铁的拉伸试验 抗拉强度ζ b 铸铁是脆性材料的典型代表。图6-12a 是铸铁拉伸时的 ζ —ε 曲线,从图中看出曲 线没有明显的直线部分和屈服阶段,无颈 缩现象而发生断裂破坏,断口平齐,塑性 变形很小。把断裂时曲线最高点所对应的 应力值ζ b,称为抗拉强度。
3、低碳钢的压缩试验 低碳钢压缩时的比例极限、屈 服极限、弹性模量均与拉伸时 相同,过了屈服极限之后,试 件越压越扁,不能被压坏,因 此,测不出强度极限。
5、综上试验可以看出: 塑性材料的抗拉与抗压能力都很强,且抗冲击能力也强,齿轮、轴等 零件多用塑性材料制造。 脆性材料的抗压能力远高于抗拉能力,脆性材料多用于制造受压构件。
σs
σb
冷作硬化
如果在强化阶段内任一点f出卸载, 曲线将沿着与oa近似平行的直线回
c
截面收缩率: b
,
o 点。 O1o2代表消失的弹性 变形,oo1代表残留下来的塑形变
到
1
O1 O2
(4)局部变形阶段阶段
形。 若卸载后再重新加载, ζ — ε 曲 线将基本沿着O1f 上升到f点,再 沿fde线直至拉断。把这种将材料预 拉到强化阶段后卸载,重新加载使 材料的比例极限和屈服极限得到提 高,而塑性降低的现象,称为冷作 硬化。
材料拉伸、压缩时的力学性能
力学性能:在外力作用下材料在变形和强度方 面所表现出的力学性能。 一 试 件 和 实 验 条 件
常 温 、 静 载
目录
目录
二 低 碳 钢 的O1 O2
其 曲线可分为四个阶段: (1)弹性阶段
ζ —ε 曲线
Ob可认为是直线,直线部分最高点b对应的应力值 P 称为材料的非比例伸长应力。 材料符合胡克定律,即
c
b
,
σp σe
O1 O2
在材料屈服时,在抛光的试件表面上,可看到与杆轴线成45°的 倾斜条纹,称为滑移线。一般认为,这些条纹是材料内部晶体沿 最大剪应力方向相互错动引起的,晶体间的滑移是产生塑形变形 的原因。
曲线从c ’点开始逐渐上升,材料又恢复了抵抗变形的能力, 试件很快被拉断。 这种现象称为强化 。曲线最高点所对应的应力值ζ b,称为材料的 强度极限(抗拉强度)。它是衡量强度的另一个重要指标。
σp σe
应力达到ζ b后,试件在某一局部范围内横向尺寸突然缩小,出现“颈缩”现象。 (5)塑性指标 l1 l 1000 0 延伸率: l
σs
A A1 截面收缩率: 1000 0 A
5% 为塑性材料 5% 为脆性材料
δ、 ψ 值越大,其塑性越好,因此,δ 、ψ 是衡量材料塑性的主 要指标。