抽屉原理2导学案
人教新课标六年级下册数学教案 抽屉原理 2教学设计
抽屉原理教学目标：1.经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
2.通过操作发展的类推能力，形成抽象的数学思维。
3.通过“抽屉原理”的灵活应用，感受数学的魅力。
学具准备：每人3个杯子和10根小棒教学过程：一、创设情境，导入新知老师组织学生做“抢凳子的游戏”，请4位同学上来，摆开3张凳子。
老师宣布游戏规则：4位同学围着凳子转圈，老师喊“停”的时候，四个人每个人都必须坐在凳子上。
老师背对着学生游戏的学生，宣布游戏开始，然后叫“停”。
师：都坐下了吗？老师不用看，也知道肯定有一张凳子上至少有2位学生，老师说得对吗？师：老师为什么说得这么肯定呢？（可能说：因为只有3个凳子，却有4个人，肯定有1个人没凳子坐，只好和另一个人挤在一起；也可能说，有几个同学会在慌忙中挤在一张凳子上，有1个或2个凳子没人坐。
）师：像这样的现象中隐藏着什么数学奥秘呢？这节课我们就一起来研究这个原理。
二、自主操作，探究新知。
师：4根小棒，放进3个杯子。
不管怎么放，总有一个杯子至少放进2根小棒。
真的是这样吗？为什么？板书：小棒根数杯子个数总有一个杯子至少放进的根数4 3 2同桌合作，拿自己带的杯子和小棒实际摆摆看，放一放，看一共有几种情况？教师巡视，参与学生的操作和讨论，找出有代表性的几种“证明”方法。
学生汇报是用什么方法来验证的。
第一种：用实物摆一摆、放一放，看一共有几种情况？汇报：指名学生到前面亲自摆一摆，并叙述摆的过程，教师有序板书：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）观察：要想使每一种摆法中最多的那个杯子，装得最少，应选择哪种摆法？（最后一种）最后一种的摆法有什么特点呢？（没有空杯子）那怎样摆放最快呢？引导学生说出如果每个杯子里放一根小棒，最多放3根，剩下的一根还要放进其中的一个杯子。
所以至少有2根小棒放进同一个杯子。
师：你说得很好，我们把你这种方法叫做假设法。
摆的方法叫做枚举法。
《抽屉原理》教学设计二
《抽屉原理》教学设计二《抽屉原理》教学设计二教学设计二：《抽屉原理》的应用一、教学目标：1.知识目标：了解并掌握抽屉原理的概念和基本原理。
2.能力目标：能够应用抽屉原理解决问题。
3.情感目标：培养学生分析问题、解决问题的能力，增强学生的逻辑思维和创新意识。
二、教学重点与难点：1.教学重点：抽屉原理的应用。
2.教学难点：如何将抽屉原理应用于实际问题的解决。
三、教学过程：1.导入（5分钟）通过一个生活中的例子，引导学生思考：如果有10双袜子，其中5双是黑色的，5双是白色的，那么至少要从这些袜子中拿出多少双袜子，才能确保至少有两双同色的袜子？2.概念讲解（10分钟）通过引导学生思考，提出抽屉原理的概念：抽屉原理也称为鸽巢原理，它是指如果有n+1个物体放入n个抽屉中，那么至少有一个抽屉里会放入两个或以上的物体。
解释抽屉原理的基本原理：当物体的数量超过抽屉的数量时，必然会有至少一个抽屉里放入了两个或以上的物体。
3.抽屉原理的应用（25分钟）（1）应用一：生活中的应用通过一些生活中的例子，让学生感受抽屉原理的应用，如：生活中的抽屉放衣服、餐馆里的桌子和座位等。
（2）应用二：数学问题通过一些数学问题，让学生应用抽屉原理解决问题，如：有12个苹果，其中有5个是红色的，7个是绿色的，那么至少要拿出几个苹果，才能确保拿到3个同色的苹果？（3）应用三：计算机科学中的应用通过介绍计算机科学中抽屉原理的应用，如：哈希函数冲突、数据压缩等，让学生了解抽屉原理在计算机科学中的重要性。
4.拓展应用（20分钟）让学生分组进行小组讨论，探讨如何应用抽屉原理解决其他实际问题，如：选择课程表中的时间冲突、找出重复的数字等。
每个小组选择一个问题，并用抽屉原理解决，并向全班进行汇报和讨论。
5.总结（5分钟）总结抽屉原理的概念和基本原理，强调抽屉原理的应用。
鼓励学生在日常生活中运用抽屉原理解决问题，并培养学生的逻辑思维和创新意识。
四、教学评价：1.教师观察学生在课堂上的参与和表现情况。
六年级数学下《抽屉原理（二）》教案
课题抽屉原理（二）教学目标知识目标进一步掌握抽屉原理，掌握抽屉原理的反向求法。
能力目标通过各种活动培养学生自己动手动脑去思考的习惯。
情感目标体会数学与日常生活的联系，了解数学的价值，增强应用数学的意识。
重点进一步掌握抽屉原理，掌握抽屉原理的反向求法。
难点通过各种活动培养学生自己动手动脑去思考的习惯。
教学过程教学预设个性修改目标导学复习激趣→目标导学→自主合作→汇报交流→变式训练创境激疑一、创设情境、引入新课：师：一天晚上，有一个小女孩正要从抽屉里拿袜子。
抽屉里有黑白两种颜色的袜子各10双。
突然停电了。
小女孩至少摸出多少只袜子，才能保证拿出相同颜色的袜子？学生思考、发言。
师：学习了这节课我们就能解决类似的问题了。
合作探究二、活动探究、深入了解：（一）出示例3：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。
要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？1、学生提出猜想。
2、用预先准备的学具，小组合作交流。
4、小组反馈，师相机板书：3、得出结论：把颜色看作抽屉。
有两种颜色，只要摸出的球比他们的颜色至少多1，就能保证有两个球同色。
（二）研究规律师：如果盒子里有蓝、红、黄球各6个，从盒子里摸出两个同色的球，至少要摸出几个球？分小组讨论后汇报。
再出示做一做第2题，汇报后得出：问题结论只与球的颜色种数也就是抽屉数有关。
拓展应用有红色、白色、黑色的筷子各10根混放在一起，让你闭上眼睛去摸。
（1）你至少要摸出几根才敢保证有两根筷子是同色的？（2）至少拿几根，才能保证有两双同色的筷子？为什么？总结1、通过今天的学习你有什么收获？2、回归生活：你还能举出一些能用抽屉原理解释的生活中的例子吗？作业布置75页4、5题板书设计抽屉原理（二）例3：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。
要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？有两种颜色，只要摸出的球比他们的颜色至少多1，就能保证有两个球同色。
教学后记。
六年级数学下册抽屉原理(二)教案
探讨课教案教学课题及内容抽屉问题（二）。
教材第71页例2及“做一做”。
教学目标1、知识与技能：①理解“抽屉原理”的一般形式。
②采用枚举法或假设法解决抽屉问题。
③通过度析、推理，理解掌握这个类“抽屉问题”的一般规律。
2、过程与方法：经历“抽屉原理”的推理过程，体会比较的学习方法。
3、情感态度与价值观：感受数学与生活的密切联系，激发学习兴趣，培养学生的探究精神。
教学重难点重点：理解“抽屉原理”的推理过程。
难点：理解这个类“抽屉问题”的一般规律。
教法与学法教法：质疑引导。
学法：归纳整理，分析比较。
教学准备：相关的盒子及书本。
教学过程（一）复习引导。
（二）自主学习，合作探究。
1、分组动手操作，并讨论交流。
2、汇报：假设把5本书平均放进2个抽屉，那么每一个抽屉放进2本后就还剩1本，把剩余的1本放进任何一个抽屉，该抽屉里就有3本书了。
3、用数学算式写出解题5÷2 = 2……1 2 + 1 = 3同理：7÷2 = 3……1 3 + 1 = 49÷2 = 4……1 4 + 1 = 54、小结：要把a个物体放进n个抽屉，假如a÷n =b ……c （c≠0），那么一定有一个抽屉至少能够放（b + 1）个物体。
三、应用反馈：教材第71页“做一做”。
四、课堂小结：通过这节课的学习，你有什么新的发现？板书设计抽屉问题（二）5÷2 = 2……1 2 + 1 = 37÷2 = 3……1 3 + 1 = 49÷2 = 4……1 4 + 1 = 5把a个物体放进n个抽屉，假如a÷n =b ……c （c≠0），那么一定有一个抽屉至少能够放（b + 1）个物体。
探讨课教案教学课题及内容有趣的平衡。
教材第114——115页的内容。
教学目标1、知识与技能：①通过实验，初步感受杠杆平衡原理。
②进一步理解反比例关系。
2、过程与方法：经历应用反比例关系知识解决问题的过程，体会实验操作、探究发现等学习方法。
抽屉原理(二)教案
数学广角——抽屉原理（二）执教人：刘梦悦六（三）班教学内容：《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级下册教材第71页例2教学目标：(一)理解“抽屉原理”的一般形式(二)采用枚举法和假设法解决抽屉问题，通过分析、推理，理解并总结这一类“抽屉问题”的一般规律(三)经历“抽屉原理”的推理过程，体会比较、归纳的学习方法(四)感受数学与生活的密切联系，激发学生学习兴趣，培养学生的探究精神教学重点：理解“抽屉原理”的推理过程教学难点：正确理解这一类“抽屉问题”的一般规律教学方法：质疑引导教学准备：PPT课件教学过程：一、复习回顾师：上节课我们共同学习探讨了一类较简单的抽屉问题，解答时可以采用哪几种方法？谁来说说？学生举手汇报，根据学生的汇报总结：只要铅笔数比文具盒的数量多，就存在总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。
今天，我们来探究稍复杂的抽屉问题。
教师：大家听过“而逃啥三士”的故事吗？（学生知道就让学生讲述，否则教师讲述）二、探究新知（1）自主探索PPT展示例2：把5本书放进2两抽屉中，结果会怎样呢？引导学生运用上节课所学的两种方法：枚举法和假设法，组织学生动手探究，分组讨论，互相交流学生汇报结果：有三种情况（5,0）（4,1）（3,2）教师在黑板上板书：[（5,0）（4,1）（3,2）]教师：你能得出怎样的结论？学生可能汇报：不管怎么放，总有一个抽屉至少放进3本书。
教师：能否用假设法来解决这一问题呢？组织学生思考、讨论、交流。
学生交流后可能会说出：假设把5本书平均放进2个抽屉，那么没一个抽屉放进2本书，还剩一本，把剩下的这一本书放进任何一个抽屉，该抽屉里就有三本书了。
（最后定要引导学生完整地说出结果）所以把5本书放进2个抽屉中，有一个抽屉至少有三本书。
教师：能否用数学算式写出解题过程呢？学生汇报可能说出：5÷2＝2……1 2＋1＝3教书板书：[5÷2＝2……1 2＋1＝3]PPT课件展示：如果有7本书放进两个抽屉中，结果会怎样？9本书呢？能列式解答吗？组织学生分组讨论、相互交流学生汇报时可能会说出：7本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉至少放进4本，9本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉至少放进5本。
抽屉原理导学案
抽屉原理导学案
田秀娟
教学目标：
1 经历“抽屉原理“的探究过程，初步了解”抽屉原理“，会利用”抽屉原理“解决简单的实际问题。
2 通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。
3 通过“抽屉原理“感受数学的魅力。
教学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。
教学难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单的实际问题加以“模型化”。
一学习引导：
1 课前游戏，“3个人坐两把椅子”。
让学生从游戏中体验不管怎么坐，总有一把椅子坐两个学生，使学生明白客观生活中存在的现象，为后面的教学做铺垫，也为激发学生的兴趣。
2 探究“抽屉原理”
课件呈现：把3枝笔放进2个文具盒里有几种不同的放法？你发现了什么？
把4枝笔放进3个文具盒里有几种不同的放法？你发现了什么？
通过操作体验：总有一个文具盒里不少于2枝。
师再次引导：你们是否能找到最简单最直接的方法得到这样的结果吗？
引出“平均分“。
3用平均分的方法做练习。
二借用上面的方法自主探究
1课件呈现例2：把5本书放进2个抽屉里不管怎么放总有一个抽屉至少放3本书，为什么？这个例题是加深学生对抽屉原理的深层理解。
2 教师要抓住核心思路----平均分，从而达到从本质上理解“抽屉原理”
3 教师总结：抽屉原理
三应用原理解决问题。
抽屉原理2教学设计
抽屉原理【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书•数学》六年级下册第68页。
【教学目标】1．经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
2．通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。
3．通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。
【教学重点】经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。
【教学难点】理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。
【教具、学具准备】相应数量的盒子、笔、小棒、彩色球、扑克牌。
【教学过程】一、课前游戏引入。
同学们，在上课之前我们先做个小游戏：老师这里准备了4把椅子，请5个同学上来，谁愿来？（学生上来后）师：听清要求，老师说开始以后，请你们5个都坐在椅子上，每个人必须都坐下，好吗？（好）。
这时教师面向全体，背对那5个人。
师：我没有看到他们坐的情况，但是我敢肯定地说：“不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学”我说得对吗？师：老师为什么能做出准确的判断呢？道理是什么？这其中蕴含着一个有趣的数学原理，这节课我们就一起来研究这个原理。
二、通过操作，探究新知（一）教学例11．课件出示题目：有4支笔，3个盒子，把4支笔放进3个盒子里，怎么放？有几种不同的放法？小组讨论后再画。
师：请同学们用“l”代表铅笔，用“o”代表盒子，在练习本上画一画。
2.学生分小组画，教师巡视，找出典型的放法。
3.师：哪个小组愿意来展示你们的放法？投影展示，学生用数据表示，其余同学在练习本上记数字。
（4,0,0）（3,1,0）（2,2,0）（2,1,1）4.师：老师把同学们的画法整理了一下，请看大屏幕。
出示一种放法学生说一种，引出“空盒子”。
5.仔细观察前三种放法，找一找它们的不同点。
师：哪个盒子放的笔最多？几支？生：第一个盒子最多，有4支。
师：（手指着）为什么？生：因为有两个空盒子。
师：因为有两个空盒子，所以4支笔挤在了1个盒子。
师：另外比较多的还有放几支的？生：有3支的，2支的。
高一数学导学案教案-抽屉原理
本讲我们将讲述组合数学中一个非常简单却又十分重要，应用十分广泛的一个原理，即抽屉原理.然后我们将给出与抽屉原理内涵相通的几个变形，即平均值原理与图形重叠原理.事实上这几个原理是用来证明存在性问题的有力工具之一，当然我们还可以利用极端原理、反证法、数学归纳法、算两次、计数方法和构造法等等来加以证明.本讲我们主要讲述利用平均值原理（其在整数和图形范围内的形式分别为抽屉原理和图形重叠原理）来证明存在性问题，并略举数例说明其它方法在证明存在性问题中的应用.第一抽屉原理：若将m 个物件放入n 个抽屉中，则必有一个抽屉内至少有1[]1m n -+个物件. 第二抽屉原理：若将m 个物件放入n 个抽屉中，则必有一个抽屉内至多有[]m n个物件. 事实上这两个原理利用极端性原理与反证法极易证明，此处从略.平均值原理1：设12,,...,n a a a 为实数，且12...n a a a A n+++=，则12,,...,n a a a 中必有一个不小于A ，也必有一个不大于A平均值原理2：设12,,...,n a a a 为正实数，且12...n n G a a a =⋅⋅⋅，则12,,...,n a a a 中必有一个不小于G ，也必有一个不大于G图形重叠原理：把面积为12,,...,n S S S 的n 个平面图形以任意方式放入一个面积为S 的平面图形A内，（1） 如果12...n S S S S +++>，则必有两个图形有公共点；（2） 如果12...n S S S S +++<，则必有一点不属于上述n 个图形中任意一个 可以发现，上述三组原理都是极端性原则在不同场合的具体表现形式. 极端性法则是处理组合数学中存在性的利器，通过对这三组原理及其解题技巧的深刻把握，我们也可以自己创造一些类似的极端性原理来解决问题.本讲概述4.1抽屉原理第4讲 抽屉原理知识点睛利用抽屉原理解题的关键是根据题目特点巧妙地构造“抽屉”：将题目中涉及元素按照某一性质分类，当取出足够多的元素时，即可断言必有某些元素属于同一个“抽屉”.构造抽屉的常用方法有：划分集合、分割图形、利用剩余类等等.与抽屉原理相关的试题中，联赛中的题目往往利用抽屉原理是解题的关键，但在冬令营级别的赛题中，往往抽屉原理只是其中的一小步或者利用它解决其中的小块问题而已.经典精讲【例1】将平面上的每个点都以红、蓝两色之一着色，证明：存在这样两个相似的三角形，它们的相似比为2015，并且每一个三角形的三个顶点同色。
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通过操作、观察、比较、推理等活动，进一步经历“抽屉原理”的探究过程。逐步理解和掌握“抽屉原理”。
难点
逐步理解和掌握“抽屉原理”。
教具
多媒体课件，学生分小组，每个小组两个纸盒、3个苹果（或图片）、5本书等。
学习过程
预习导学：
一、创设情境，复习旧知
把3个苹果放进2个抽屉里，总有一个抽屉至少放2个苹果，为什么？
6、说说原理吧：
二、合作探究
1、我的收获或感想是：
2、你对自己的学习满意吗？
三、展示交流：
四、当堂训练
1、8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里，为什么？
2．张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是41环。张叔叔至少有一镖不低于9环。为什么？
3、把7本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？
4、把9本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？
五、课堂小结：
这节课我的收获是：
我的困惑是：
二、提供平台，开放探究
1.例2：把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？
我的思路是：
结果是：
2、变式思考。
把7本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？
把9本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？
我的思路：
7本书﹙﹚个抽屉每个抽屉放﹙﹚本……余﹙﹚本总有一个抽屉里至少有﹙﹚本书；
课题
抽屉原理2
课型
新课张庙小学：张耀明
学习目标
知识与技能：通过操作、观察、比较、推理等活动，进一步经历“抽屉原理”的探究过程，并逐步理解和掌握“抽屉原理”。
过程与方法：会用“抽屉原理”解决生活中简单的实际问题，培养有根据、有条理地进行思考和推理的能力。
情感、态度与价值观：经历将具体问题“数学化”的过程，培养“模型”思想。通过“抽屉原理”的灵活应用感受到数学的魅力，培养对数学的学习兴趣。
9本书﹙﹚个抽屉每个抽屉放﹙﹚本……余﹙﹚本总有一个抽屉里至少有﹙﹚本书。
3、观察发现。
我观察后会发现用除法能够得到：
5÷2=﹙﹚（本）……﹙﹚（本）；7÷2=﹙﹚（本）……﹙﹚（本）9÷2=﹙﹚（本）……﹙﹚（本）
4、请再次观察这三道除法算式，你还能发现什么？
我发现“总有一个抽屉里至少有几本”只要用“”就可以得到。
5、质疑明理。如果把5本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？
﹙1﹚老师的想法是：在前面算式的定势引导下，老师得出：5÷3=1（本）……2（本），用“商+1”得出“总有一个抽屉里至少有2本书”。你认为正确吗？为什么呢？
﹙2﹚到底是“商+1”还是“商+余数”呢？
﹙3﹚什么时候用“商+1”？什么时候用“商+余数”呢？