自激振荡器信号与系统课程设计报告概况

课程设计报告课程名称信号与系统课程设计指导教师设计起止日期学院信息与通信工程专业电子信息工程学生姓名班级/学号成绩指导老师签字目录1、课程设计目的和要求 12、课程设计原理 13、课程设计所用设备 14、课程设计内容和步骤 15、设计过程、实现过程、实现结果 16、设计总结 15 参考文献 15 附录 151、课程设计目的和要求目的：掌握MATLAB的使用方法。

“信号与系统”是一门重要的专业基础课，MATLAB作为信号处理强有力的计算和分析工具是电子信息工程技术人员常用的重要工具之一。

本课程设计基于MATLAB完成信号与系统综合设计实验，以提高学生的综合应用知识能力为目标，是“信号与系统”课程在实践教学环节上的必要补充。

通过课设综合设计实验，激发学生理论课程学习兴趣，提高分析问题和解决问题的能力。

要求：（1）运用MATLAB编程得到简单信号、简单信号运算、复杂信号的频域响应图；（2）通过对线性时不变系统的输入、输出信号的时域和频域的分析，了解线性时不变系统的特性，同时加深对信号频谱的理解。

2、课程设计原理1离散时间信号卷积使用MATLAB中的conv函数2.在MA TLAB中，filter函数的作用是进行数字滤波，其实也就是系统的响应序列求解；y=filter(b,a,x); y=filter(b,a,x)表示向量b和a组成的系统对输入x进行滤波，系统的输出为y。

3.在MATLAB中，zplane函数——绘制系统零极点图4.在MATLAB中，有专门的frepz()函数来求解。

调用形式为 [h w]=freqz(b,a,,n,fs)其中向量b 和a为离散系统的系数，fs为采样频率，n为在区间[0 fs/2]频率范围内选取的频率点数，f 记录频率点数。

由于freqz函数是采用基2的FFT的算法，n常取2的幂次方，以便提高计算速度。

5.MA TLAB提供了如abs(),angle()等基本函数用来计算DTFT幅度，相位。

3、课程设计所用设备（1）个人电脑一台（2）MATLAB2012设计程序4、课程设计内容和步骤（1）根据设计题目的要求，熟悉相关内容的理论基础，理清程序设计的措施和步骤；（2）根据设计题目的要求，提出各目标的实施思路、方法和步骤；（3）根据相关步骤完成MATLAB程序设计，所编程序应能完整实现设计题目的要求；（4）调试程序，分析相关理论；（5）编写设计报告。

5、设计过程、实现过程、实现结果（一）基本部分（1）信号的时频分析任意给定单频周期信号的振幅、频率和初相，要求准确计算出其幅度谱，并准确画出时域和频域波形，正确显示时间和频率。

设计思路：源程序：%基本题1,时频分析，2011010502clc; clear; close all;Fs =600; % 采样频率T = 1/Fs; % 采样周期N = 500; % 采样点数t = (0:N-1)*T; % 时间，单位：Sx=5*cos(25*2*pi*t);n=0:N-1;figure; subplot(3,1,1)plot(t,x);xlabel('时间/S');ylabel('振幅');title('时域波形');grid on;y=fft(x,N);y1=fftshift(y); %进行傅里叶变换n1=-(N-1)/2:(N-1)/2;f=n1*Fs/N;subplot(3,1,2)plot(f,abs(y1)); % 绘出Nyquist频率之前随频率变化的振幅xlabel('频率/Hz');ylabel('幅度');title('幅值谱');grid on;subplot(3,1,3)plot(f,angle(y1)); % 绘出Nyquist频率之前随频率变化的相位xlabel('频率/Hz');ylabel('相位');title('相位谱');grid on;结果图：结果分析：（2）傅里叶级数分析分析周期锯齿波的傅里叶级数系数，用正弦信号的线性组合构成锯齿波，要求谐波次数可以任意输入，分析不同谐波次数所构成的锯齿波，解释是否存在吉伯斯现象。

设计思路：源程序：%基本题2，傅里叶级数分析，2011010502E=1; %的幅度T1=1; %的周期w1=2*pi/T1;N=input('请输入谐波次数：');f=0;t=-8:0.05:8;for n=1:Nfn=E*((-1)^(n+1))*sin(n*w1*t)/(n*pi); f=f+fn;endt=-8:0.05:8;subplot(2,1,1);plot(t,f);line(t,0);grid on;结果图：谐波次数为：20.结果分析：（3）系统分析任意给定微分方程或差分方程描述的系统，画出系统的幅频响应和相频响应。

设计思路：源程序：%基本题3 系统分析clc,clear,close all,%微分方程为 r''(t)+6r'(t)+8r（t）=2*e(t) b=[0,0,2]; %系统函数H(s)分子多项式系数a=[1,6,8]; %系统函数H(s)分母多项式系数[Hw1,w1]=freqs(b,a); %求连续时间系统频率响应figure(1)subplot(2,1,1);zplane(b,a);title('连续时间系统零极点图');subplot(2,2,3);plot(w1/pi,abs(Hw1))xlabel('rad/s');ylabel('|H(jw)|');title('连续时间系统幅频响应');subplot(2,2,4);plot(w1/pi,angle(Hw1))xlabel('rad/s');ylabel('Phase');title('连续时间系统相频响应');%差分方程为 y（n）-0.5*y(n-1)+4/5*y(n-2)=3*x(n)-0.6*x(n-1);b=[3,-0.6]; %系统函数H(z)分子多项式系数a=[1,-0.5,4/5]; %系统函数H(z)分母多项式系数[Hw,w]=freqz(b,a); %求离散时间系统频率响应figure(2)subplot(2,1,1);zplane(b,a);title('离散时间系统零极点图');subplot(2,2,3);plot(w/pi,abs(Hw))xlabel('w/pi)');ylabel('|H(e^j^w)|');title('离散时间系统幅频响应');subplot(2,2,4);plot(w/pi,angle(Hw))xlabel('w/pi');ylabel('Phase');title('离散时间系统相频响应');结果图：（4）音乐合成程序设计对于任意一小段音乐，利用“十二平均律”计算该音乐中各个乐音的频率，产生并播放这些乐音。

分析音乐的频谱，从中识别出不同的乐音。

设计思路：源程序：%基本题4，音乐合成程序设计，一分钱，2011010502clc,clear,close all,fs=8e3;freq=[384,512,426.66,512,426.66, 320,384,288,320,384, 320,384,426.66,512, 384,426.66,384,320, 384,256,288, 320,288,256,288,320, 436.66,384,320,384,436.66 384,512,426.66,384,320,384,288, 384,288,320,256];N=[1/2,1/2,1/4,1/4,1/2, 1/4,1/4,1/4,1/4,1, 1/4,1/4,1/4,1/4, 1/4,1/4,1/4,1/4, 1/4,1/2,1, 1/4,1/4,1/4,1/4,1, 1/4,1/4,1/4,1/4,1, 1/4,1/4,1/4,1/4, 1/4,1/4,1/2, 1/4,1/4,1/2,1/2]*fs;D=zeros(1,sum(N));X=1;for k=1:42D(X:X+N(k)-1)=(sin(2*pi*freq(k)*(1/fs:1/fs:N(k)/fs)));X=X+N(k);end;sound(D,fs);一分钱简谱：（5）调制分析单位冲激响应为πππ=sin(50)sin(100)h(t)t tt的系统的滤波特性，画出其幅频响应曲线。

设计思路：源程序：%基本题5，调制，2011010502clc; clear;close all;f = 800; % 采样频率t = -0.2:1/f:0.2; % 时域长度x_t = 0; %zeros(1,length(t))for k=1:length(t)if t(k)==0x_t(k) = 0;elsex_t(k) = sin(50*pi*t(k))*sin(100*pi*t(k))/(pi*t(k));endendfigure; subplot(2,1,1);plot(t,x_t); % 时域波形xlabel('时间');ylabel('时域波形');grid on;N = 1024; % 傅里叶变换点数H_x = fft(x_t,N);H1=fftshift(H_x);%把零频移到中间n1=-(N-1)/2:(N-1)/2;flabel =n1*f/N %0:f/N:f/2-f/N;subplot(2,1,2);plot(flabel,abs(H1)); xlabel('频率');ylabel('频率响应'); grid on;结果图：（二）提高部分题目2、数字式自激振荡器及其应用1) 数字式自激振荡器1、教材第492页习题8－35给出的系统是离散时间自激振荡器，在外加)(n δ或给予初值)0(y 的作用下自动产生)cos(Ωn 信号。

计算其系统函数、单位样值响应。

编程加以验证。

2、如产生)sin(Ωn 信号，其系统如何修改？计算其系统函数、单位样值响应。

编程加以验证。

3、信号)cos(Ωn 和)sin(Ωn 为单频正交信号，在许多通信或信号处理中应用。

在实际应用中可以把产生)cos(Ωn 和)sin(Ωn 的系统组合在一起，形成单输入双输出系统，画出此系统框图。