七年级数学下学期单元清三课件 (新版)华东师大版
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华东师大版数学七年级下册同步教学课件
华东师大版数学七年级下册同步教学课件一、教学内容第五章：相交线与平行线5.1 相交线5.2 平行线5.3 平行公理及推论第六章：平面几何图形6.1 线段和角6.2 三角形6.3 四边形二、教学目标1. 理解并掌握相交线、平行线的性质及判定方法。
2. 学会运用平行公理及推论解决实际问题。
3. 掌握平面几何图形的基本概念和性质。
三、教学难点与重点教学难点：平行线的判定、三角形和四边形的性质。
教学重点：相交线与平行线的性质、平面几何图形的基本概念。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔、直尺、圆规。
学具：直尺、圆规、量角器、练习本。
五、教学过程1. 实践情景引入通过生活中常见的图形，如教室的黑板、窗户等，引导学生发现相交线和平行线。
提问：同学们，你们在生活中见到过平行线吗？它们有什么特点？2. 例题讲解讲解相交线与平行线的性质，并通过例题进行巩固。
示例：已知直线AB和CD相交于点E，求证：∠AEC+∠DEB=180°。
3. 随堂练习让学生运用所学知识，完成练习题。
练习题1：已知直线AB和CD平行，求证：∠A+∠C=180°。
练习题2：判断下列图形中，哪些是平行四边形？4. 知识拓展介绍三角形和四边形的性质，引导学生通过观察、分析，发现它们的特征。
六、板书设计在黑板上板书教材重点内容，如相交线与平行线的性质、三角形和四边形的性质等。
七、作业设计1. 作业题目习题5.1：第1、2、3题。
习题6.2：第4、5题。
2. 答案习题5.1答案：见教材附录。
习题6.2答案：见教材附录。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学习了相交线、平行线及平面几何图形的性质，要加强对这些知识的理解和运用。
2. 拓展延伸：了解并探索更多关于几何图形的性质和应用，如圆的性质、多边形的性质等。
重点和难点解析1. 教学内容的深度与广度2. 教学目标的明确性与具体性3. 教学难点与重点的区分4. 教学过程的实践情景引入5. 例题讲解的深度与广度6. 作业设计的针对性与有效性7. 课后反思及拓展延伸的实际操作一、教学内容的深度与广度教学内容应涵盖教材中的关键知识点，同时注重拓展学生的视野。
初中下学期数学课件(共143页
调整完善教材的基本原则
数学教育的新理念不能变 数学学科的本质不能变 以学生的发展为本的原则不能变
调整教材整体框架
调整后的第二册
第2册各章：
第6章 “一元一次方程”
第7章 “二元一次方程组” 第8章 “一元一次不等式” 第9章 “多边形” 第10章 “轴对称” 第11章 “体验不确定现象”
第2册 各章课时安排
§9.1 三角形 2.要求学生了解三角形的边、内角、外角、中线、 高、角平分线等概念，能区分锐角三角形、直角三 角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形，会
画出任意三角形的中线、高、角平分线.
3.应鼓励学生自主探索，大胆猜想. 如P61练习2与
“做一做”、P62练习1，都应该让学生充分发表自
己的意见.
参考建议
§9.1 三角形 学习三角形是学习多边形的基础. 本节从瓷砖的 铺设引入主题。介绍三角形的有关概念，然后探索 三角形的外角性质、外角和及三边关系. 1.瓷砖的铺设 这是学习本章的实际背景，是问题的提出. 学习 本节前，应先让学生利用各种途径搜集瓷砖的形状 和各种铺设方法. 在课堂上，主要让学生交流他们 收集的结果，老师由此提出有关瓷砖的各种疑团， 增强学生学习后续知识的积极性.
阅读材料
阅读材料
第 一 8 元章 一 次 不 等 式
定位
Байду номын сангаас
内容的呈现方式
学生的学习方式
教学内容与目标
1.教学内容
(1)现实生活中数量间的不相等关系. (2)不等式基本性质的探索. (3)一元一次不等式和一元一次不等式组的解法. (4)一元一次不等式(组)在实际问题中的应用与 探索.
参考建议
3.注意留有学生自主活动的空间， 不论在探索一元一次方程或方程组 的解法，以及实际问题的应用中， 从以下几方面注意培养学生自主学 习和相互合作的能力：
七年级数学下学期单元清七课件 (新版)华东师大版
三、解答题(共 66 分)
19．(8 分)解方程组或不等式组：
2x－y＝7，
x＋3>0，
(1)x＋2y＝－4； (2)3（x－1）≤2x－1
(1)xy＝＝2－，3 (2)－3<x≤2 20.
20．(10
分)已知关于
x，y
的方程组x－2y＝m，① 的解满足 2x＋3y＝2m＋4②
不等式组3x＋y≤0，求满足条件的 x＋5y>0.
为y，根据题意，下面列出的方程组正确的是( B )
x－y＝22 A.x×2.5%＋y×0.5%＝10 000
x－y＝22 B.2.5x%＋0.5y%＝10 000
x＋y＝10 000 C.x×2.5%－y×0.5%＝22
x＋y＝10 000 D.2.5x%－0.5y%＝22
8．下列说法：①三角形的三条高都在三角形内，且都相交于一点； ②三角形的中线就是过顶点平分对边的直线；③在△ABC 中，若∠A ＝12∠B＝13∠C，则△ABC 一定是直角三角形；④三角形的一个外角 大于与它不相邻的内角；⑤一个三角形的两长边为 8 和 10，那么它的 最短边 b 的取值范围是 2<b<18.其中正确的说法有( C )
21．(10 分)某服装店用 6 000 元购进 A，B 两种新式服装，按标 价售出后可获得毛利润 3 800 元(毛利润＝售价－进价)，这两种服装 的进价、标价如表所示：
类型 价格 进价(元/件) 标价(元/件)
A型 B型 60 100 100 160
(1)这两种服装各购进的件数； (2)如果 A 种服装按标价的 8 折出售，B 种服装按标价的 7 折出 售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元？ (1)设 A 种服装购进 x 件，B 种服装购进 y 件，由题意，得 6400xx＋＋16000yy＝＝36800000，，解得：xy＝＝5300，. 答：A 种服装购进 50 件，B 种服装购进 30 件 (2)由题意，得 3800－50(100×0.8－60)－30(160×0.7－100)＝ 3800－1000－360＝2440(元)． 答：服装店比按标价出售少收入 2440 元
华东师大版七年级下册数学课件ppt：7
第7章 一次方程组
7.2 二元一次方程组的解法
1.代入消元法
教学目标
1.使学生通过探索，逐步发现解方程的基本思想 是“消元”，化二元一次方程组为一元一次方程. 2.使学生了解“代入消元法”,并掌握直接代入消 元法. 3.通过代入消元，使学生初步理解把“未知”转化 为“已知”，和复杂问题转化为简单问题思想方
教法.学重点与难点
重点：理解并掌握代入消元法解二元一次方程组. 难点：理解解方程组的基本思想是“消元”，会化二元 一次方程组为一元一次方程.
温故夯基
一.二元一次方程：
含有两个未知数,并且含未知数项的次数都是1 的
整式 方程叫做二元一次方程. 一个二元一次方程的解有无数多 个. 二.二元一次方程组：
(3)把代数式代入到另一个方程,得到一个一元一次方程；
(4)解一元一次方程，求出未知数的值；
(5)把未知数的值代入代数式，求出另一个未知数的值；
(6)写出方程组的解.
作业与课外学习任务 1.练习作业：学习检测P26-28 第1至22题
书面课本P36 习题7.2 1(1)(2)
2.课外学习任务： 预习课本P29 7.2 二元一次方程组的解法 例2
解：由①得 ：
另解：由②得 ：
yx=7－xy . ③
y=17－3x . ③
将 ③代入 ②，得： 将 ③代入 ①，得：
33x（+（7－7－y）x）+y==1177..
x+（17－3x）=7. 解得：x=5.
解得：xy=52.
将yx==25代入③ ，得：
yx=52.
∴
x y
5 2
.
随堂练习
解下列方程组：
校舍,建造多少新校舍？（单位为m2） 如图若设应拆除旧校舍xm2，建造新校舍ym2，
7.2 二元一次方程组的解法
1.代入消元法
教学目标
1.使学生通过探索，逐步发现解方程的基本思想 是“消元”，化二元一次方程组为一元一次方程. 2.使学生了解“代入消元法”,并掌握直接代入消 元法. 3.通过代入消元，使学生初步理解把“未知”转化 为“已知”，和复杂问题转化为简单问题思想方
教法.学重点与难点
重点：理解并掌握代入消元法解二元一次方程组. 难点：理解解方程组的基本思想是“消元”，会化二元 一次方程组为一元一次方程.
温故夯基
一.二元一次方程：
含有两个未知数,并且含未知数项的次数都是1 的
整式 方程叫做二元一次方程. 一个二元一次方程的解有无数多 个. 二.二元一次方程组：
(3)把代数式代入到另一个方程,得到一个一元一次方程；
(4)解一元一次方程，求出未知数的值；
(5)把未知数的值代入代数式，求出另一个未知数的值；
(6)写出方程组的解.
作业与课外学习任务 1.练习作业：学习检测P26-28 第1至22题
书面课本P36 习题7.2 1(1)(2)
2.课外学习任务： 预习课本P29 7.2 二元一次方程组的解法 例2
解：由①得 ：
另解：由②得 ：
yx=7－xy . ③
y=17－3x . ③
将 ③代入 ②，得： 将 ③代入 ①，得：
33x（+（7－7－y）x）+y==1177..
x+（17－3x）=7. 解得：x=5.
解得：xy=52.
将yx==25代入③ ，得：
yx=52.
∴
x y
5 2
.
随堂练习
解下列方程组：
校舍,建造多少新校舍？（单位为m2） 如图若设应拆除旧校舍xm2，建造新校舍ym2，
华东师大版七年级下册数学课件：实践与探索3(共28张)
4.利润＝进价×利润率.
巩固练习
1.某种商品每件的标价是330元,按标价的八折销售
时,仍可获利10%,则这种商品每件的进价为( B ).
A. 200元 B. 240元 C. 250元 D. 300元
2.陈老师将4万元存入银行,年利率为4.75%，到期
时陈老师得到的本息和为4.95万元,则李阿姨一共
则以乙种储蓄情势存了(500－x)元.
依题意得：5%x+4%(500－x)=23.5 .
解方程得：x =350.
∴ 500－x=150 .
学习新知
一.工程问题的基本数量关系： 工作总量=工作效率×工作时间
工作效率＝
工作总量 工作时间
工作时间＝
工作总量 工作效率
说明：
1.工程问题往往将工作总量看作“1”，利用各部分 工作量之和为1为等量关系列方程.
48(x+1)+60x=162,
若两车相向而行，快车先开30分钟，快车开了几小时与慢 车相遇?
60(x+0.5)+48x=162,
两车同时同向而行（快车在后面），几小时后快车 可以追上慢车？
60x=48x+162, x =13.5 .
两车同时同向而行（慢车在后面），几小时后两车 相距210千米？
60x+162－48x=210, x =4 .
存了(C ). A. 1年 B. 3年
C. 5年
D. 6年
3.一家商店将某种商品按成本价提高50%后,标价 为450元,又以8折出售，则售出这件商品可获利润 __6_0___元．
4.小明以两种情势共储蓄了500元,甲种储蓄的年利 率为5%,乙种储蓄的年利率是4%,一年后共获得 利息23.5元,则小明以甲种储蓄情势存了 350 元 ， 以乙种储蓄情势存了 150 元. 解：设小明以甲种储蓄情势存了x元 ，
七年级华东师大版课件：第3章 章末小结 (共10张PPT)
A．(2a2＋5a)cm2 C．(6a＋9)cm2
B．(3a＋15)cm2 D．(6a＋15)cm2
二、填空题
10．(1)单项式－5πa63b2的次数是
5
，系数是
－
5π 6
；
(2)多项式 3x－1＋6x2＋4x3 的次数是 3 ，常数项是 －1 .
11．把多项式 x5－(－4x4y＋5xy4)－6(－x3y2＋x2y3)＋(－3y5)去括号后，按字 母 x 的降幂排列为 x5＋4x4y＋6x3y2－6x2y3－5xy4－3y5 .
15．已知(x＋2)2＋|3y＋2|＝0，求12x－2(x－31y2)＋(－23x＋31y2)的值． 解：原式＝12x－2x＋23y2－23x＋31y2＝－3x＋y2，由(x＋2)2＋|3y＋1|＝0，知 x ＝－2，y＝－23，－3x＋y2＝－3×(－2)＋(－23)2＝6＋49＝649. 16．大客车原有(3a－b)人，中途有一半人下车，又上车若干人，使车上共 有乘客(8a－5b)人，试求上车的乘客人数？当 a＝10，b＝8 时，上车的乘客 有多少人？(3a－b≥2，且 b≥2，同时 a、b 为偶数) 解：列式得，8a－5b－12(3a－b)＝8a－5b－32a＋12b＝123a－92b，当 a＝10，b ＝8 时，123a－92b＝123×10－29×8＝65－36＝29(人)，答：上车乘客有(123a－ 92b)人，当 a＝10，b＝8 时，上车 29 人．
A．m＝3，n＝3
B．m＝6，n＝3
C．m＝3，n＝6
D．m＝6，n＝6
6．已知多项式 A＝x2＋2y2－z2，B＝－4x2＋3y2＋2z2，且 A＋B＋C＝0，则
C 为( B )
A．5x2－y2－z2
华东师大版数学七年级下册 9.1.3《三角形的三边关系》同步教学课件(共27张PPT)
能构成三角形
例2.下列长度的各组线段能否组成一个三角形？
（1）15cm、10cm、7cm (2) 4cm、5cm、10cm
(3) 3cm、8cm、5cm
(4) 4cm、5cm、6cm
解：(1) 因为10cm+7cm>15cm， 所以这三条线段能组成一个三角形.
(2) 因为4cm+5cm<10cm， 所以这三条线段不能组成一个三角形.
两条线段长度之和等于第三条
不能构成三角形
总结：
两条较小线段长度之和大于第三条线段 可以构成三角形
两条较小线段长度之和等于第三条
不能构成三角形
两条较小线段长度之和小于第三条
不能构成三角形
判断三条线段能否组成三角形，简便的判断方法？
结论：只要满足较小两条线段之和大于第
三条线段，便可构成三角形；若不满足，则不
（3）以点B为圆心，4cm长为半径画圆弧，尺
两弧相交于点C；
C
（4）连接AC、BC .
规
ABC即为所求三角形 5㎝
A
4㎝
7㎝
B
作 图
两条较小线段长度之和大于第三条线段
可以构成三角形
3.能否画一个三角形,使它的三边长分别为 2cm、3cm、6cm?
两条线段长度之和小于第三条
不能构成三角形
2.能否画一个三角形,使它的三边长分别为 2cm、3cm、5cm?
三角形具有稳定性：
只要三角形三条边的长度 固定，这个三角形的形状和 大小也就完全确定，三角形 的这种性质叫做三角形的稳 定性。
生活中的三角形
停放自行车的时候，车轮会和撑 脚形成一个三角形，这样，自行车就 停稳了。
写字台摆放相片的镜架与桌面形 成的就是一个三角形。
例2.下列长度的各组线段能否组成一个三角形？
（1）15cm、10cm、7cm (2) 4cm、5cm、10cm
(3) 3cm、8cm、5cm
(4) 4cm、5cm、6cm
解：(1) 因为10cm+7cm>15cm， 所以这三条线段能组成一个三角形.
(2) 因为4cm+5cm<10cm， 所以这三条线段不能组成一个三角形.
两条线段长度之和等于第三条
不能构成三角形
总结：
两条较小线段长度之和大于第三条线段 可以构成三角形
两条较小线段长度之和等于第三条
不能构成三角形
两条较小线段长度之和小于第三条
不能构成三角形
判断三条线段能否组成三角形，简便的判断方法？
结论：只要满足较小两条线段之和大于第
三条线段，便可构成三角形；若不满足，则不
（3）以点B为圆心，4cm长为半径画圆弧，尺
两弧相交于点C；
C
（4）连接AC、BC .
规
ABC即为所求三角形 5㎝
A
4㎝
7㎝
B
作 图
两条较小线段长度之和大于第三条线段
可以构成三角形
3.能否画一个三角形,使它的三边长分别为 2cm、3cm、6cm?
两条线段长度之和小于第三条
不能构成三角形
2.能否画一个三角形,使它的三边长分别为 2cm、3cm、5cm?
三角形具有稳定性：
只要三角形三条边的长度 固定，这个三角形的形状和 大小也就完全确定，三角形 的这种性质叫做三角形的稳 定性。
生活中的三角形
停放自行车的时候，车轮会和撑 脚形成一个三角形，这样，自行车就 停稳了。
写字台摆放相片的镜架与桌面形 成的就是一个三角形。
华东师大版七年级下册数学课件ppt：7
未知数，一般设为x,y(要注意单位)； 3.找等量关系:分清题目中的数量关系,找出题目中
的两个等量关系；
4.列方程组:根据等量关系列出二元一次方程组；
5.解方程组:解列出的二元一次方程组；
6.检验并作答.(检验分2步:①代入方程组,②看看是否 符合题意,如不符合,则说明方程组列错了)
作业与课外学习任务 1.练习作业：学习检测P31-33 第1至19题
温故夯基
一.代入消元法解二元一次方程组的基本步骤： (1)从方程组中选取一个未知数系数比较简单的 方程； (2)用一个未知数的代数式表示另一个未知数； (3)把代数式代入到另一个方程,得到一个一元一次 方程； (4)解一元一次方程，求出未知数的值； (5)把未知数的值代入代数式,求出另一个未知数 的值； (6)写出方程组的解.
依题意得：3xxy2y50128.
解方程组得：xy
28 .
22
答：该班男生、女生分别有28人、22人.
随堂练习
(1)22名工人按定额完成了3400件产品,其中三级工 每人定额200件,二级工每人定额150件.若这22名 工人中只有二级工与三级工，问二级工与三级工
各有多少名？ 解：设二级工与三级工分别有x名、y名，
分析 从题意中可以得到几个等量关系？ (1)粗加工天数+精加工天数=15天；
x+y=15
(2)粗加工的吨数+精加工的吨数=140吨.
16x+6y=140
若设粗加工的天数为x天，精加工的天数为y天， 则上面的两个等量关系可列出怎样的方程？
例3 某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨,准备加工后 上如市 果销 每售 吨蔬.该菜公粗司加的工加后工的能利力润是为:每10天00可元以,精粗加加工工后 1的6吨 利或 润精 为加20工00元6吨,那.现么计照划此用安1排5天,该完公成司加出工售任这务些, 该加公 工司 后应 的安蔬排菜几共天可粗 获加 利工 多少,几元天？精加工？
的两个等量关系；
4.列方程组:根据等量关系列出二元一次方程组；
5.解方程组:解列出的二元一次方程组；
6.检验并作答.(检验分2步:①代入方程组,②看看是否 符合题意,如不符合,则说明方程组列错了)
作业与课外学习任务 1.练习作业：学习检测P31-33 第1至19题
温故夯基
一.代入消元法解二元一次方程组的基本步骤： (1)从方程组中选取一个未知数系数比较简单的 方程； (2)用一个未知数的代数式表示另一个未知数； (3)把代数式代入到另一个方程,得到一个一元一次 方程； (4)解一元一次方程，求出未知数的值； (5)把未知数的值代入代数式,求出另一个未知数 的值； (6)写出方程组的解.
依题意得：3xxy2y50128.
解方程组得：xy
28 .
22
答：该班男生、女生分别有28人、22人.
随堂练习
(1)22名工人按定额完成了3400件产品,其中三级工 每人定额200件,二级工每人定额150件.若这22名 工人中只有二级工与三级工，问二级工与三级工
各有多少名？ 解：设二级工与三级工分别有x名、y名，
分析 从题意中可以得到几个等量关系？ (1)粗加工天数+精加工天数=15天；
x+y=15
(2)粗加工的吨数+精加工的吨数=140吨.
16x+6y=140
若设粗加工的天数为x天，精加工的天数为y天， 则上面的两个等量关系可列出怎样的方程？
例3 某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨,准备加工后 上如市 果销 每售 吨蔬.该菜公粗司加的工加后工的能利力润是为:每10天00可元以,精粗加加工工后 1的6吨 利或 润精 为加20工00元6吨,那.现么计照划此用安1排5天,该完公成司加出工售任这务些, 该加公 工司 后应 的安蔬排菜几共天可粗 获加 利工 多少,几元天？精加工？
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(2)当－2<a≤3 时，|a－3|＋|a＋2|＝3－a＋a＋2＝5 (3)解不等式(2a＋1)x>2a＋1，根据题意，得 2a＋1<0，解得 a< 1 －2，所以在－2<a≤3 中，取 a＝－1
23．(8分)某公司打算至多用1 200元印刷广告 单，已知版面费50元，每印一张广告单还需支付 0.3元的印刷费，问该公司最多可印制广告单多少 张？
的解集为
x<m
x<3，那么 m 的取值范围为( D )
A．m＝3 B．m>3 C．m<3 D．m≥3
9．某商店老板销售一种商品，他要以不低于进价120%的价格出 售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下 标价为360元的这种商品，最多降价多少元，商店老板才肯出售( ) C
A．80元 B．100元 C．120元 D．160元
2（x－2）≤3（x－1）
14 ． (2015·菏 泽 ) 不 等 式 组 x x＋1 3< 4
的解集是
__－___1_≤__x_＜___3．
15．若不等式 2(x＋1)－5≤3(x－1)＋4 的最小整数解是方程13x＋
ax＝5 的解，则 a＋2＝___5_____.
12
16．若关于 x 的方程 5x－2m＝－4－x 的解在 1 和 10 之间，则 m
的取值范围是_5__<__m__<_．3
17．已知关于 x，y 的方程组x2－x＋y＝y＝a＋5a，3，的解满足 x＜y，则求 a 的取值范围为__a_＜___－__3．
18．小明家到学校的路程是 2 400 米，如果小明早上 7 点离家， 要在 7 点 30 分到 40 分之间到达学校，设步行速度为 x 米/分，则可列 不等式组为_34_00_xx_≤≥__22_44_，0000小，明步行的速度范围是_6_0__≤_x__≤_8．0
一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)
1．若 a>b，则下列不等式中正确的是( B )
A．a－b<0
B．－5a<－5b
C．a＋8<b－8
ab D.4<4
2．(2015·聊城)不等式 x－3≤3x＋1 的解集在数轴上表示如下，其
中正确的是( B )
x≤1 3．(2015·昆明)不等式组x－2 1<x＋1的解集在数轴上表示为( A )
B
二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)
11．根据“a 的 6 倍是非负数”列出不等式是__6__a_≥_0__．
12． 用 不 等 号 填 空 ： 若
a<b<0
，
则
－
a 5
_____>___
－
b 5
；
2a
－
1______<__2b－1.
13．若使代数式3x＋2 5的值不大于73x＋1，则 x 的取值范围是 9 __x_≥__5___．
并写出不等式组的整
数解．
不等式组的解集为：2＜x≤4，其整 数解为：3，4
21．(9
分)已知关于
x，y
的方程组3x＋2y＝m＋1，当 2x＋y＝m－1，
m
为何值
时，x>y?
用含m的代数式分别表示x，y，得x＝m－3，y ＝－m＋5，因为x>y，所以m－3>－m＋5，解此不 等式，得m>4，所以当m>4时，x>y
(3)移项，得－2x－9x<－6－2；(4)合并同类项，得－11x<－8；(5)系数
化为
1，得
8 x<11.
A．(1) B．(2) C．(3) D．(5)
7．不等式14(2x＋m)>1 的解集是 x>3，则 m 的值为( A )
A．－2
B．－12
C．2
1 D.2
3x－1>4（x－1）
8．(2015·恩施州)关于 x 的不等式组
22．(9 分)已知方程组xx＋－yy＝＝－1＋7－3aa，的解 x 为非正数，y 为负 数．
(1)求 a 的取值范围； (2)化简|a－3|＋|a＋2|； (3)在 a 的取值范围中，当 a 为何整数时，不等式 2ax＋x>2a＋1 的解为 x<1?
(1)解方程组，得xy＝＝－－34＋－a2，a，根据题意，得－－34＋－a2≤a<00，，解不 等式组，得－2<a≤3
3 (1)乙种树每棵 200 元，丙种树每棵2×200＝300(元) (2)设购买乙种树 x 棵，则购买甲种树 2x 棵，丙种树(1 000－3x) 棵，根据题意得 200×2x＋200x＋300(1 000－3x)＝210 000，解得 x＝300，所经 2x＝600，1 000－3x＝100，即购买甲种树 600 棵，乙 种树 300 棵，丙种树 100 棵 (3)设购买丙种树 y 棵，则购买甲、乙两种树共(1 000－y)棵，根 据题意，得 200(1 000－y)＋300y≤210 000＋10 120，解得 y≤201.2， 即丙种树最多可以购买 201 棵
3 833张
24．(11分)为进一步建设秀美、宜居的生态型 环境，某村欲购买甲、乙、丙三种ห้องสมุดไป่ตู้美化村庄．已 知甲、乙、丙三种树每棵的价格这之为2∶2∶3，甲 种树每棵200元，现计划用210 000元资金购买这三 种树共1 000棵．
(1)求乙、丙两种树每棵各多少元？ (2)若购买甲种树的棵数是乙种树的2倍，且恰 好用完计划资金，求这三种树各能购买多少棵？ (3)若又增加了10 120元的购树款，在购买总棵 数不变的前提下，求丙种树最多可以购买多少棵．
三、解答题(66 分)
19．(10 分)解下列不等式(组)，并把不等式(组)的解集在数轴上表
示出来． (1)5(x＋5)≥4x＋18；
1－x＜0， (2)x6≥23x－32.
(1)x≥－7 (2)1＜x≤3，在数轴上表示解集略
3x＋2≤2（x＋3），
20．(7 分)解不等式组2x－3 1＞2x，
4．(2015·潍坊)不等式组2－x>3x－＋19≥0的所有整数解的和是( D ) A．2 B．3 C．5 D．6
5．已知(x－2)2＋|2x－3y－m|＝0 中，y 为正数，则 m 的取值范
围是( C )
A．m<2 B．m<3 C．m<4 D．m<5 6．在解不等式1－3 x<3x－2 2时，其中错误的一步是( D ) (1)去分母，得 2(1－x)<3(3x－2)；(2)去括号，得 2－2x<9x－6；
10．地球正面临第六次生物大灭绝，据科学家预测，到2050年，
目前的四分之一到一半的物种将会灭绝或濒临灭绝.2012年底，长江江
豚数量仅剩约1 000头，其数量年平均下降的百分率在13%～15%的范
围内，由此预测，2013年底剩下江豚的数量可能为( )
A．970头 B．860头 C．750头 D．720头
23．(8分)某公司打算至多用1 200元印刷广告 单，已知版面费50元，每印一张广告单还需支付 0.3元的印刷费，问该公司最多可印制广告单多少 张？
的解集为
x<m
x<3，那么 m 的取值范围为( D )
A．m＝3 B．m>3 C．m<3 D．m≥3
9．某商店老板销售一种商品，他要以不低于进价120%的价格出 售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下 标价为360元的这种商品，最多降价多少元，商店老板才肯出售( ) C
A．80元 B．100元 C．120元 D．160元
2（x－2）≤3（x－1）
14 ． (2015·菏 泽 ) 不 等 式 组 x x＋1 3< 4
的解集是
__－___1_≤__x_＜___3．
15．若不等式 2(x＋1)－5≤3(x－1)＋4 的最小整数解是方程13x＋
ax＝5 的解，则 a＋2＝___5_____.
12
16．若关于 x 的方程 5x－2m＝－4－x 的解在 1 和 10 之间，则 m
的取值范围是_5__<__m__<_．3
17．已知关于 x，y 的方程组x2－x＋y＝y＝a＋5a，3，的解满足 x＜y，则求 a 的取值范围为__a_＜___－__3．
18．小明家到学校的路程是 2 400 米，如果小明早上 7 点离家， 要在 7 点 30 分到 40 分之间到达学校，设步行速度为 x 米/分，则可列 不等式组为_34_00_xx_≤≥__22_44_，0000小，明步行的速度范围是_6_0__≤_x__≤_8．0
一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)
1．若 a>b，则下列不等式中正确的是( B )
A．a－b<0
B．－5a<－5b
C．a＋8<b－8
ab D.4<4
2．(2015·聊城)不等式 x－3≤3x＋1 的解集在数轴上表示如下，其
中正确的是( B )
x≤1 3．(2015·昆明)不等式组x－2 1<x＋1的解集在数轴上表示为( A )
B
二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)
11．根据“a 的 6 倍是非负数”列出不等式是__6__a_≥_0__．
12． 用 不 等 号 填 空 ： 若
a<b<0
，
则
－
a 5
_____>___
－
b 5
；
2a
－
1______<__2b－1.
13．若使代数式3x＋2 5的值不大于73x＋1，则 x 的取值范围是 9 __x_≥__5___．
并写出不等式组的整
数解．
不等式组的解集为：2＜x≤4，其整 数解为：3，4
21．(9
分)已知关于
x，y
的方程组3x＋2y＝m＋1，当 2x＋y＝m－1，
m
为何值
时，x>y?
用含m的代数式分别表示x，y，得x＝m－3，y ＝－m＋5，因为x>y，所以m－3>－m＋5，解此不 等式，得m>4，所以当m>4时，x>y
(3)移项，得－2x－9x<－6－2；(4)合并同类项，得－11x<－8；(5)系数
化为
1，得
8 x<11.
A．(1) B．(2) C．(3) D．(5)
7．不等式14(2x＋m)>1 的解集是 x>3，则 m 的值为( A )
A．－2
B．－12
C．2
1 D.2
3x－1>4（x－1）
8．(2015·恩施州)关于 x 的不等式组
22．(9 分)已知方程组xx＋－yy＝＝－1＋7－3aa，的解 x 为非正数，y 为负 数．
(1)求 a 的取值范围； (2)化简|a－3|＋|a＋2|； (3)在 a 的取值范围中，当 a 为何整数时，不等式 2ax＋x>2a＋1 的解为 x<1?
(1)解方程组，得xy＝＝－－34＋－a2，a，根据题意，得－－34＋－a2≤a<00，，解不 等式组，得－2<a≤3
3 (1)乙种树每棵 200 元，丙种树每棵2×200＝300(元) (2)设购买乙种树 x 棵，则购买甲种树 2x 棵，丙种树(1 000－3x) 棵，根据题意得 200×2x＋200x＋300(1 000－3x)＝210 000，解得 x＝300，所经 2x＝600，1 000－3x＝100，即购买甲种树 600 棵，乙 种树 300 棵，丙种树 100 棵 (3)设购买丙种树 y 棵，则购买甲、乙两种树共(1 000－y)棵，根 据题意，得 200(1 000－y)＋300y≤210 000＋10 120，解得 y≤201.2， 即丙种树最多可以购买 201 棵
3 833张
24．(11分)为进一步建设秀美、宜居的生态型 环境，某村欲购买甲、乙、丙三种ห้องสมุดไป่ตู้美化村庄．已 知甲、乙、丙三种树每棵的价格这之为2∶2∶3，甲 种树每棵200元，现计划用210 000元资金购买这三 种树共1 000棵．
(1)求乙、丙两种树每棵各多少元？ (2)若购买甲种树的棵数是乙种树的2倍，且恰 好用完计划资金，求这三种树各能购买多少棵？ (3)若又增加了10 120元的购树款，在购买总棵 数不变的前提下，求丙种树最多可以购买多少棵．
三、解答题(66 分)
19．(10 分)解下列不等式(组)，并把不等式(组)的解集在数轴上表
示出来． (1)5(x＋5)≥4x＋18；
1－x＜0， (2)x6≥23x－32.
(1)x≥－7 (2)1＜x≤3，在数轴上表示解集略
3x＋2≤2（x＋3），
20．(7 分)解不等式组2x－3 1＞2x，
4．(2015·潍坊)不等式组2－x>3x－＋19≥0的所有整数解的和是( D ) A．2 B．3 C．5 D．6
5．已知(x－2)2＋|2x－3y－m|＝0 中，y 为正数，则 m 的取值范
围是( C )
A．m<2 B．m<3 C．m<4 D．m<5 6．在解不等式1－3 x<3x－2 2时，其中错误的一步是( D ) (1)去分母，得 2(1－x)<3(3x－2)；(2)去括号，得 2－2x<9x－6；
10．地球正面临第六次生物大灭绝，据科学家预测，到2050年，
目前的四分之一到一半的物种将会灭绝或濒临灭绝.2012年底，长江江
豚数量仅剩约1 000头，其数量年平均下降的百分率在13%～15%的范
围内，由此预测，2013年底剩下江豚的数量可能为( )
A．970头 B．860头 C．750头 D．720头