高考物理力学知识点之功和能经典测试题附答案解析

高考物理力学知识点之功和能经典测试题附答案解析

一、选择题

1．升降机中有一质量为m 的物体，当升降机以加速度a 匀加速上升h 高度时，物体增加的重力势能为( ) A ．mgh B ．mgh ＋mah C ．mah

D ．mgh －mah

2．将一个皮球从地面以初速度v 0竖直向上抛出，皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比，即f =kv ，重力加速度为g ，下列说法中正确的是（ ） A ．从抛出到落四地面的过程中，最高点加速度最大，大小为g

B ．刚抛出时加速度最大，大小为g +

kv m

C ．皮球上升所用时间比下降所用时间长

D ．皮球落回地面时速度大于v 0

3．美国的NBA 篮球赛非常精彩，吸引了众多观众。经常能看到这样的场面：在终场前0.1s 的时候，运动员把球投出且准确命中，获得比赛的最后胜利。已知球的质量为m ，运动员将篮球投出，球出手时的高度为h 1、动能为E k 、篮筐距地面高度为h 2。不计空气阻力。则篮球进筐时的动能为 A ． B ． C ． D ．

4．如图，光滑圆轨道固定在竖直面内，一质量为m 的小球沿轨道做完整的圆周运动．已知小球在最低点时对轨道的压力大小为N 1，在高点时对轨道的压力大小为N 2.重力加速度大小为g ，则N 1–N 2的值为

A ．3mg

B ．4mg

C ．5mg

D ．6mg

5．按压式圆珠笔内装有一根小弹簧，尾部有一个小帽，压一下小帽，笔尖就伸出来。如图所示，使笔的尾部朝下，将笔向下按到最低点，使小帽缩进，然后放手，笔将向上弹起至一定的高度。忽略摩擦和空气阻力。笔从最低点运动至最高点的过程中

A ．笔的动能一直增大

B ．笔的重力势能与弹簧的弹性势能总和一直减小

C ．弹簧的弹性势能减少量等于笔的动能增加量

D ．弹簧的弹性势能减少量等于笔的重力势能增加量

6．一质量为m 的木块静止在光滑的水平面上，从0t =开始，将一个大小为F 的水平恒力作用在该木块上，作用时间为1t ，在10~t 内力F 的平均功率是（ ）

A ．212F m t ?

B ．2212F m t ?

C ．21F m t ?

D ．221F m

t ?

7．如图所示,固定的竖直光滑长杆上套有质量为m 的小圆环,圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接,弹簧的另一端连接在墙上,且处于原长状态．现让圆环由静止开始下滑,已知弹簧原长为L ,圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L (未超过弹性限度),则在圆环下滑到最大距离的过程中( )

A ．圆环的机械能守恒

B ．弹簧弹性势能变化了3mgL

C ．圆环下滑到最大距离时,所受合力为零

D ．圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变

8．如图所示，小明将质量为m 的足球以速度v 从地面上的A 点踢起，当足球到达B 点时离地面的高度为h ．不计空气阻力，取地面为零势能面，则足球在B 点时的机械能为（足球视为质点）

A ．212

mv B ．mgh C ．2

12

mv +mgh D ．

2

12

mv －mgh 9．如图所示，质量为m 的物体，以水平速度v 0离开桌面，若以桌面为零势能面，不计空气阻力，则当它经过离地高度为h 的A 点时，所具有的机械能是( )

A．mv02＋mg h B．mv02-mg h

C．mv02＋mg (H-h) D．mv02

10．如图，abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为2R：bc是半径为R的四分之一的圆弧，与ab相切于b点．一质量为m的小球．始终受到与重力大小相等的水平外力

的作用，自a点处从静止开始向右运动，重力加速度大小为g．小球从a点开始运动到其

他轨迹最高点，机械能的增量为

A．2mgR

B．4mgR

C．5mgR

D．6mgR

11．汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P．快进入闹市区时，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半并保持该功率继续行驶．图四个图象中，哪个图象正确表示了从司机减小油门开始，汽车的速度与时间的关系（）

A．B．

C．D．

12．如图,半圆形光滑轨道固定在水平地面上,半圆的直径与地面垂直,一小物块以速度v从轨道下端滑入轨道,并从轨道上端水平飞出,小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关,此距离最大时,对应的轨道半径为(重力加速度为g)( )

A．

2

16

v

g

B．

2

8

v

g

C．

2

4

v

g

D．

2

2

v

g

13．如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OC水平、OB竖直，一个质量为m的小球自C的正上方A点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力。已知AC=3R，重力加速度为g，则小球从A到B的运动过程中（）

A．重力做功3mgR

B．机械能减少1

2 mgR

C．合外力做功3

2 mgR

D．克服摩擦力做功3

2 mgR

14．有一质量为m的木块，从半径为r的圆弧曲面上的a点滑向b点，如图所示．如果由于摩擦使木块的运动速率保持不变，则以下叙述正确的是（）

A．木块所受的合外力为零

B．因木块所受的力都不对其做功，所以合外力做的功为零

C．重力和摩擦力的合力做的功为零

D．重力和摩擦力的合力为零

15．汽车在平直公路上行驶，它受到的阻力大小不变，若发动机的功率保持恒定，汽车在加速行驶的过程中，它的牵引力F和加速度a的变化情况是（）

A．F逐渐减小，a逐渐增大

B．F逐渐减小，a也逐渐减小

C．F逐渐增大，a逐渐减小

D．F逐渐增大，a也逐渐增大

16．物体在拉力作用下向上运动，其中拉力做功10J，克服阻力做功5J，克服重力做功

5J，则

A．物体重力势能减少5J B．物体机械能增加5J

C．合力做功为20J D．物体机械能减小5J

17．如图所示，质量为0.1 kg的小物块在粗糙水平桌面上滑行4 m后以3.0 m/s的速度飞离桌面，最终落在水平地面上，已知物块与桌面间的动摩擦因数为0.5，桌面高0.45 m，若不计空气阻力，取g=10 m/s2，则()

A．小物块的初速度是5 m/s

B．小物块的水平射程为1.2 m

C．小物块在桌面上克服摩擦力做8 J的功

D．小物块落地时的动能为0.9 J

18．如图所示，质量相同的物体分别自斜面AC和BC的顶端由静止开始下滑，物体与斜面间的动摩擦因数都相同，物体滑到斜面底部C点时的动能分别为E k1和E k2，下滑过程中克服摩擦力所做的功分别为W1和W2，则（）

A．E k1＞E k2W1＜W2B．E k1＞E k2W1＝W2

C．E k1＝E k2W1＞W2D．E k1＜E k2W1＞W2

19．一位质量为m的运动员从下蹲状态向上起跳，经Δt时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为v，重心上升高度为h。在此过程中()

A．地面对他的冲量为mv＋mgΔt，地面对他做的功为1

2

mv2

B．地面对他的冲量为mv＋mgΔt，地面对他做的功为零

C．地面对他的冲量为mv，地面对他做的功为1

2

mv2

D．地面对他的冲量为mv－mgΔt，地面对他做的功为零20．关于功率说法正确的是()

A．由P＝W

t

可知，只要知道W和t就可求出任意时刻的功率

B．由P＝Fv只能求某一时刻的瞬时功率

C．由P＝Fv知，汽车的功率和它的速度成正比

D．从P＝Fv知，当汽车的发动机功率一定时，牵引力与速度成反比

21．质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点，小球在水平力F作用下，从最低点P 缓慢地移到Q点，如图所示，重力加速度为g，则在此过程中（）

A．小球受到的合力做功为mgl（1﹣cosθ）

B．拉力F的功为Fl cosθ

C．重力势能的变化大于mgl（1﹣cosθ）

D．水平力F做功使小球与地球组成的系统机械能变化了mgl（1﹣cosθ）

22．假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率．如果摩托艇发动机的输出功率变为原来的2倍，则摩托艇的最大速率变为原来的（）

A．4倍B．2倍C．倍D．倍

23．物体受到两个互相垂直的作用力而运动，已知力F1做功6J，物体克服力F2做功8J，则力F1、F2的合力对物体做功（）

A．14J B．10J C．2J D．-2J

24．关于功、功率以下说法正确的是（）

A．滑动摩擦力对物体只能做负功

B．静摩擦力不可能对物体做功

C．作用力和反作用力可能对物体都不做功

D．功率反映的是力对物体做功的快慢，功率大，做功一定多

25．如图所示，一质量为1kg的木块静止在光滑水平面上，在t=0时，用一大小为F=2N、方向与水平面成θ=30°的斜向右上方的力作用在该木块上，则在t=3s时力F的功率为

A．5 W B．6 W C．9 W D．3

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．A

解析：A

【解析】

重力势能的增加量等于物体克服重力做的功，A 对，B 、C 、D 错．

2．B

解析：B 【解析】 【分析】 【详解】

AB ．上升过程，阻力向下，根据牛顿第二定律有

1mg kv ma +=

下降过程，阻力向上，根据牛顿第二定律有

2mg kv ma '+=

因此有

12a g a >>

其中

1kv a g m

=+

可以知道向上的速度越大，皮球的加速度越大，则刚抛出时的加速度最大，大小为

kv g m

+

，故A 错误，B 正确； C ．若加速度不变，根据 212

h at =

可知

12t t <

故C 错误；

D ．因为运动的整个过程，重力做功为零；上升过程，阻力向下，做负功；下降过程，阻力向上，做负功。可知落地时的动能一定小于开始时的动能，则落地速度一定小于开始时的速度，故D 错误。 故选B 。

3．A

解析：A 【解析】 【详解】

篮球机械能守恒，有，解得

，A 正

确．

4．D

解析：D 【解析】

试题分析：在最高点，根据牛顿第二定律可得2

22v N mg m r +=，在最低点，根据牛顿第

二定律可得2

11v N mg m r -=，从最高点到最低点过程中，机械能守恒，故有

22

1211222

mg r mv mv ?=

-，联立三式可得126N N mg -= 考点：考查机械能守恒定律以及向心力公式 【名师点睛】根据机械能守恒定律可明确最低点和最高点的速度关系；再根据向心力公式可求得小球在最高点和最低点时的压力大小，则可求得压力的差值．要注意明确小球在圆环内部运动可视为绳模型；最高点时压力只能竖直向下．

5．D

解析：D 【解析】 【详解】

开始时弹力大于笔的重力，则笔向上做加速运动；当弹力等于重力时加速度为零，速度最大；然后弹力小于重力，笔向上做减速运动，当笔离开桌面时将做竖直上抛运动，直到速度减为零到达最高点；

A ．笔的动能先增大后减小，选项A 错误；

B ．因只有弹力和重力做功，则笔的重力势能、动能和弹簧的弹性势能守恒；因动能先增加后减小，则笔的重力势能与弹簧的弹性势能总和先减小后增加，选项B 错误； CD ．因整个过程中动能不变，则弹簧的弹性势能减少量等于笔的重力势能的增加量，选项

C 错误，

D 正确； 故选D.

6．A

解析：A 【解析】 【分析】 【详解】

对物体受力分析可知，物体只受力F 的作用，由牛顿第二定律可得F

a m

=，t 1时刻的速度为

1F v at t m

==

则在t 1时间内的平均速度为

1122v F v t m

=

=? 所以在t 1时间内力F 的平均功率

2

11122F F P Fv F t t m m

==??=

故A 正确，BCD 错误。 故选A 。

7．B

解析：B 【解析】

圆环在下滑过程中，弹簧对其做负功，故圆环机械能减小 ，选项A 错误； 圆环下滑到最大的距离时，由几何关系可知，圆环下滑的距离为

，圆环的速度为零，由能量守恒定律

可知，弹簧的弹性势能增加量等于圆环重力势能的减小量，为

，故选项B 正确；

圆环下滑过程中，所受合力为零时，加速度为零，速度最大，而下滑至最大距离时，物体速度为零，加速度不为零，所以选项C 错误； 在下滑过程中，圆环的机械能与弹簧弹性势能之和保持不变，即系统机械能守恒，所以选项D 错误； 考点：系统机械能守恒

8．A

解析：A 【解析】 【分析】 【详解】

由题意可知，足球被踢出去后，只有重力对其做功，故机械能守恒，即足球在B 点时的机械能等于在A 点时的机械能，在A 点的机械能为2

12

mv 。A 正确，BCD 错误； 故选A 。

9．D

解析：D 【解析】

试题分析：物体在运动的过程中，机械能守恒，则A 点的机械能等于抛出点的机械能，抛出点的机械能E=

mv 02+0=

mv 02．故D 正确，ABC 错误．故选D ．

考点：机械能守恒定律

10．C

解析：C 【解析】

本题考查了运动的合成与分解、动能定理等知识，意在考查考生综合力学规律解决问题的能力．

设小球运动到c 点的速度大小为v C ，则对小球由a 到c 的过程，由动能定理得：F ·3R -mg R =

1

2

mv c 2，又F =mg ，解得：v c 2=4gR ，小球离开c 点后，在水平方向做初速度为零的匀

加速直线运动，竖直方向在重力作用力下做匀减速直线运动，由牛顿第二定律可知，小球离开c点后水平方向和竖直方向的加速度大小均为g，则由竖直方向的运动可知，小球从

离开c点到其轨迹最高点所需的时间为:t=v C/g

a=g，在

水平方向的位移为x=1

2

at2=2R．由以上分析可知，小球从a点开始运动到其轨迹最高点的

过程中，水平方向的位移大小为5R，则小球机械能的增加量△E=F·5R=5mgR，选项C正确ABD错误．

【点睛】此题将运动的合成与分解、动能定理有机融合，难度较大，能力要求较高．11．C

解析：C

【解析】

试题分析：汽车匀速行驶时牵引力等于阻力；功率减小一半时，汽车的速度由于惯性来不及变化，根据功率和速度关系公式P Fv

=，牵引力减小一半，小于阻力，合力向后，汽车做减速运动，由公式P Fv

=可知，功率一定时，速度减小后，牵引力增大，合力减小，加速度减小，故物体做加速度不断减小的减速运动，当牵引力增大到等于阻力时，加速度减为零，物体重新做匀速直线运动，故选项C正确．

考点：功率、平均功率和瞬时功率

【名师点睛】该题考查瞬时功率的表达式的应用，解答本题关键是分析清楚物体的受力情况，结合受力情况再确定物体的运动情况．

12．B

解析：B

【解析】

【分析】

根据动能定理得出物块到达最高点的速度，结合高度求出平抛运动的时间，从而得出水平位移的表达式，结合表达式，运用二次函数求极值的方法得出距离最大时对应的轨道半径．

【详解】

设半圆的半径为R，根据动能定理得：?mg?2R＝1

2

mv′2?

1

2

mv2，离开最高点做平抛运

动，有：2R=1

2

gt2，x=

v′t，联立解得：

x==

，可知当R=

2

8

v

g

时，水平位移最大，故B

正确，ACD错误．故选B．

【点睛】

本题考查了动能定理与圆周运动和平抛运动的综合运用，得出水平位移的表达式是解决本

题的关键，本题对数学能力的要求较高，需加强这方面的训练．

13．D

解析：D 【解析】 【分析】 【详解】

A. 重力做功与路径无关，只与初末位置有关，故小球从A 到B 的运动过程中，重力做功为

W G =mg ?2R =2mgR

A 错误；

BD. 小球沿轨道到达最高点B 时恰好对轨道没有压力，根据牛顿第二定律，有

2B

v mg m R

=

解得

B v =

从A 到B 过程，重力势能减小量为2mgR ，动能增加量为

211

22

B mv mgR = 故机械能减小量为

13

222

mgR mgR mgR -=

从A 到B 过程，克服摩擦力做功等于机械能减小量，故为3

2

mgR ， B 错误，D 正确；

C. 从A 到B 过程，合外力做功等于动能增加量，故

211

22

B W mv mgR =

= C 错误。 故选D 。

14．C

解析：C 【解析】

木块做曲线运动，速度方向变化，加速度不为零，故合外力不为零，A 错；速率不变，动能不变，由动能定理知，合外力做的功为零，而支持力始终不做功，重力做正功，所以重力的功与摩擦力做的功的代数和为零，但重力和摩擦力的合力不为零，C 对，B 、D 错．

15．B

解析：B 【解析】 【详解】

汽车加速行驶，根据功率与牵引力的关系：

P F v

=

发动机的功率保持恒定，故牵引力随汽车速度增大而减小，而根据牛顿第二定律可知：

F f

a m

-=

随牵引力减小而减小，故B 正确，ACD 错误。 故选B 。

16．B

解析：B 【解析】 【详解】

A.物体向上运动重力做负功5J ，故重力势能增加了5J ；故A 错误. C.合力做功W =10-5-5=0，即合力做功为零；故C 错误.

BD.除重力以外的力做功衡量机械能的变化，因此物体的机械能增加了△E =10-5=5J ；故B 正确，D 错误.

17．D

解析：D 【解析】

由题意可以，小物块到达B 时的速度B v =3m/s ，如下图所示 小物块从A 运动到B 的过程中，由动能定理可得：2201122

AB B mgS mv mv μ-=- 解得：07m/s v =，故A 选项错误；

（或根据牛顿第二定律mg ma μ-=，根据运动学公式22

02B AB v v aS -=，求解B v ）

小物块从B 点离开桌面后，做平抛运动 所以2

12

h gt =

，解得0.3s t = 因此，水平射程B x v t ==0.9m ，选项B 错误；

小物块在桌面上克服摩擦力做的功f AB W mgS μ==2J ，选项C 错误； 从B 到C ，利用动能定理得：2

12

KC B mgh E mv =-

，解得0.9J KC E =，D 正确． （或利用平抛运动运动学公式，先求落地速度，然后再根据动能得定义，求落地动能）

18．B

解析：B

【解析】

【详解】

设斜面的倾角为θ，斜面长为s，滑动摩擦力大小为μmg cosθ，则物体克服摩擦力所做的功为μmgs cosθ；s cosθ相同，所以克服摩擦力做功相等，即W1＝W2．

根据动能定理得，mgh﹣μmgs cosθ＝E K﹣0，在AC斜面上滑动时重力做功多，摩擦力做功相等，则在AC面上滑到底端的动能大于在BC面上滑到底端的动能，即E k1＞E k2．

A．E k1＞E k2W1＜W2，与分析结果不符，故A项错误．

B．E k1＞E k2W1＝W2，与分析结果相符，故B项正确．

C．E k1＝E k2W1＞W2，与分析结果不符，故C项错误．

D．E k1＜E k2W1＞W2，与分析结果不符，故D项错误．

19．B

解析：B

【解析】

【详解】

设地面对运动员的冲量为I，则由动量定理得：

I－mgΔt＝mv－0

I＝mv＋mgΔt。

运动员从下蹲状态到身体伸直并刚好离开地面，地面对运动员作用力的作用点的位移为零，地面对他不做功；

A．地面对他的冲量为mv＋mgΔt，地面对他做的功为1

2

mv2，与结论不相符，选项A错

误；

B．地面对他的冲量为mv＋mgΔt，地面对他做的功为零，与结论相符，选项B正确；

C．地面对他的冲量为mv，地面对他做的功为1

2

mv2，与结论不相符，选项C错误；

D．地面对他的冲量为mv－mgΔt，地面对他做的功为零，与结论不相符，选项D错误；故选B。

20．D

解析：D

【解析】

【详解】

A．P＝W

t

计算的是时间t内的平均功率，不能用来计算瞬时功率；故A错误；

B．P＝Fv可以计算平均功率也可以是瞬时功率，取决于速度是平均速度还是瞬时速度，故B错误；

C．由P＝Fv知，当F不变的时候，汽车的功率和它的速度成正比，当F变化时就就不是正比关系了，故C错误；

D ．从P ＝Fv 知，当汽车的发动机功率一定时，牵引力与速度成反比；故D 正确。

21．D

解析：D 【解析】 【详解】

A.小球缓慢移动，动能不变，动能的变化量为零，根据动能定理得知，小球受到的合力做功为零，故A 错误；

B.设绳与竖直方向的夹角为α，根据平衡条件可知F ＝mg tan α，所以可知F 为变力，根据动能定理

W F ﹣mgl （1﹣cos θ）＝0

则得拉力F 的功为W F ＝mgl （1﹣cos θ），故B 错误； C.根据重力做功与重力势能变化的关系可得：重力势能的增加

E p ＝mgh ＝mgl （1﹣cos θ）

故C 错误；

D.由上知，小球的动能不变，重力势能增加mgl （1﹣cos θ），而重力势能是小球与地球共有的，又根据除了重力以外的力做功等于系统机械能的变化，可知水平力F 做功使小球与地球组成的系统机械能变化了mgl （1﹣cos θ），故D 正确．

22．D

解析：D 【解析】 【分析】 【详解】

设阻力为f ，由题知：f=kv ；

速度最大时，牵引力等于阻力，则有 P=Fv=fv=kv 2．

所以摩托艇发动机的输出功率变为原来的2倍，则摩托艇的最大速率变为原来的倍．

故选D ．

23．D

解析：D 【解析】 【分析】 【详解】

ABCD ．合力对物体做功等于个分力对物体做功的代数和，即F 1、F 2的合力对物体做功

()12682F F W W W =+=+-=-Ｊ

ABC 错误，D 正确； 故选D ．

24．C

解析：C 【解析】

轻放在水平传送带上的物体，受到传送带给的滑动摩擦力，摩擦力方向和运动方向相同，对物体做正功，A 错误；放在倾斜传送带上的物体，随传送带相对静止的向上端移动过程中，静摩擦力做正功，B 错误；静止在桌面上的书，书对桌面的压力和桌面对书的支持力是一对相互作用力，但在力的方向上没有位移，所以都不做功，C 正确；功率大小表示对物体做功快慢的物理量，功率大，做功块，但做功不一定多，D 错误．

25．C

解析：C 【解析】 【分析】 【详解】

对木块根据牛顿第二定律可知，木块的加速度为：2cos F a m

θ

==，则t =3s 时的瞬

时速度为：v at ==，则力F 的瞬时功率为：

cos 29W P Fv θ==?=. A ．5W 与计算结果不相符；故A 项错误. B ．6W 与计算结果不相符；故B 项错误. C ．9W 与计算结果相符；故C 项正确.

D ．与计算结果不相符；故D 项错误.