数据结构ppt资料
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(2024年)《数据结构》全套课件
30
树形数据结构的查找算法
二叉排序树的查找
从根节点开始，若查找值小于当前节点 值，则在左子树中查找；若大于当前节 点值，则在右子树中查找。
VS
平衡二叉树的查找
在保持二叉排序树特性的基础上，通过旋 转操作使树保持平衡，提高查找效率。
2024/3/26
31
散列表的查找算法
散列函数的设计
将关键字映射为散列表中位置的函数。
过指针来表示。
链式存储的特点
逻辑上相邻的元素在物理位置上 不一定相邻；每个元素都包含数
据域和指针域。
链式存储的优缺点
优点是插入和删除操作不需要移 动元素，只需修改指针；缺点是
存储密度小、空间利用率低。
2024/3/26
11
线性表的基本操作与实现
插入元素
在线性表的指定位 置插入一个元素。
查找元素
在线性表中查找指 定元素并返回其位 置。
自然语言处理的应用
在自然语言处理中，需要处理大量的文本数据，数据结构中的字符 串、链表、树等可以很好地支持文本的处理和分析。
41
数据结构在计算机网络中的应用
2024/3/26
路由算法的实现
计算机网络中的路由算法需要大量的数据结构支持，如最短路径 树、距离向量等。
网络流量的控制
在计算机网络中，需要对网络流量进行控制和管理，数据结构中的 队列、缓冲区等可以很好地支持流量的控制。
37
06
数据结构的应用与拓展
2024/3/26
38
数据结构在算法设计中的应用
01
作为算法设计的基 础
数据结构为算法提供了基本操作 和存储方式，是算法实现的重要 基础。
02
提高算法效率
数据结构说课ppt课件
（1）数据的逻辑结构：数据的逻辑结构是指数据元素之间存在的固有逻辑关系，常称为数
基本概念与术语
据结构。
数据的逻辑结构是从数据元素之间存在的逻辑关系上描述数据与数据的存储无关，是独立于计算机的。
依据数据元素之间的关系，可以把数据的逻辑结构分成以下几种：
1.集合：数据中的数据元素之间除了“同属于一个集合“的关系以外，没有其他关系。
单链表
链表操作算法：初始化、插入、输出、删除、遍历
8. 在一个单链表中删除q所指结点时，应执行如下操作：
q=p->next;
p->next=( p->next->next );
free(q);//这种题目靠一根指针是没有办法完成的，必须要借助第二根指针。
9. 在一个单链表中p所指结点之后插入一个s所指结点时，应执行：
(2) 若表的总数基本稳定，且很少进行插入和删除，但要求以最快的速度存取表中的元
问答题
素，这时，应采用哪种存储表示？为什么？
应采用顺序存储表示。因为顺序存储表示的存取速度快，但修改效率低。若表的总数基本稳定，且很少进行插入和删除，但要求以最快的速度存取表中的元素，这时采用顺序存储表示较好。
03
栈和队列
数据结构说课ppt课件
演讲人
数据结构概述
01
线性表
02
栈和队列
03
目录
01
数据结构概述
基本概念与术语
2.数据元素：数据元素是数据的基本单位，是数据这个集合中的个体，也称之为元素，结点，顶点记录。
（补充：一个数据元素可由若干个数据项组成。数据项是数据的不可分割的最小单位。）
在右侧编辑区输入内容
顺序表的存储效率高，存取速度快。此，不易扩充。同时，由于在插入或删除时，为保持原有次序，平均需要移动一半(或近一半)元素，修改效率不高。
基本概念与术语
据结构。
数据的逻辑结构是从数据元素之间存在的逻辑关系上描述数据与数据的存储无关，是独立于计算机的。
依据数据元素之间的关系，可以把数据的逻辑结构分成以下几种：
1.集合：数据中的数据元素之间除了“同属于一个集合“的关系以外，没有其他关系。
单链表
链表操作算法：初始化、插入、输出、删除、遍历
8. 在一个单链表中删除q所指结点时，应执行如下操作：
q=p->next;
p->next=( p->next->next );
free(q);//这种题目靠一根指针是没有办法完成的，必须要借助第二根指针。
9. 在一个单链表中p所指结点之后插入一个s所指结点时，应执行：
(2) 若表的总数基本稳定，且很少进行插入和删除，但要求以最快的速度存取表中的元
问答题
素，这时，应采用哪种存储表示？为什么？
应采用顺序存储表示。因为顺序存储表示的存取速度快，但修改效率低。若表的总数基本稳定，且很少进行插入和删除，但要求以最快的速度存取表中的元素，这时采用顺序存储表示较好。
03
栈和队列
数据结构说课ppt课件
演讲人
数据结构概述
01
线性表
02
栈和队列
03
目录
01
数据结构概述
基本概念与术语
2.数据元素：数据元素是数据的基本单位，是数据这个集合中的个体，也称之为元素，结点，顶点记录。
（补充：一个数据元素可由若干个数据项组成。数据项是数据的不可分割的最小单位。）
在右侧编辑区输入内容
顺序表的存储效率高，存取速度快。此，不易扩充。同时，由于在插入或删除时，为保持原有次序，平均需要移动一半(或近一半)元素，修改效率不高。
数据结构ppt课件
数据结构的定义数据结构是计算机中存储、组织数据的方式，它定义了数据元素之间的逻辑关系以及如何在计算机中表示这些关系。
提高算法效率合适的数据结构可以显著提高算法的执行效率，降低时间复杂度和空间复杂度。
简化程序设计数据结构为程序设计提供了统一的抽象层，使得程序员可以更加专注于问题本身，而不是底层的数据表示和访问细节。
便于数据管理和维护良好的数据结构设计可以使得数据的管理和维护变得更加方便和高效。
数据结构的定义与重要性线性数据结构中的元素之间存在一对一的关系，如数组、链表、栈和队列等。
线性数据结构非线性数据结构中的元素之间存在一对多或多对多的关系，如树、图等。
非线性数据结构静态数据结构在程序运行期间不会发生改变，如数组、静态链表等。
静态数据结构动态数据结构在程序运行期间可以动态地添加或删除元素，如链表、动态数组等。
动态数据结构数据结构的分类01020304在计算机科学中，数据结构是算法设计和分析的基础，广泛应用于操作系统、编译原理、数据库等领域。
计算机科学在软件工程中，数据结构是软件设计和开发的重要组成部分，用于实现各种软件功能和性能优化。
软件工程在人工智能中，数据结构用于表示和处理各种复杂的数据和知识，如神经网络、决策树等。
人工智能在大数据处理中，数据结构用于高效地存储、管理和分析海量数据，如分布式文件系统、NoSQL 数据库等。
大数据处理数据结构的应用领域0102线性表是具有n个数据元素的有限序列创建、销毁、清空、判空、求长度、获取元素、修改元素、插入元素、删除元素等线性表的定义线性表的基本操作线性表的定义与基本操作03用一段地址连续的存储单元依次存储线性表的数据元素顺序存储结构的定义可以随机存取，即可以直接通过下标访问任意元素；存储密度高，每个节点只存储数据元素顺序存储结构的优点插入和删除操作需要移动大量元素；空间利用率不高，需要提前分配存储空间顺序存储结构的缺点链式存储结构的定义01用一组任意的存储单元存储线性表的数据元素，这组存储单元可以是连续的，也可以是不连续的链式存储结构的优点02插入和删除操作不需要移动大量元素，只需要修改指针；空间利用率高，不需要提前分配存储空间链式存储结构的缺点03不能随机存取，只能通过从头节点开始遍历的方式访问元素；存储密度低，每个节点除了存储数据元素外，还需要存储指向下一个节点的指针0102定义栈（Stack）是一种特殊的线性数据结构，其操作只能在一端（称为栈顶）进行，遵循后进先出（LIFO）的原则。
数据结构ppt课件完整版
针对有序数据集合，每次通过中间元素将 待查找区间缩小为之前的一半，直到找到 元素或区间为空。
哈希查找
树形查找
通过哈希函数将数据映射到哈希表中，实 现快速查找。
如二叉搜索树、平衡树等，通过树形结构实 现高效查找。
排序算法分类及实现原理
插入排序
将待排序元素逐个插入到已排序序列中，直到所有元素均插入完毕。
由n（n>=0）个具有相同类型 的数据元素（结点）a1，a2，
...，an组成的有序序列。
同一性
每个元素必须是同一类型的数 据。
有序性
元素之间具有一对一的前驱和 后继关系，即除首尾元素外， 每个元素都有一个前驱和一个 后继。
可变性
线性表的长度可变，即可以插 入或删除元素。
顺序存储结构与链式存储结构比较
定义
用一段连续的存储单元依次存储线性 表的数据元素。
优点
可以随机存取表中任一元素，且存取 时间复杂度为O(1)。
顺序存储结构与链式存储结构比较
• 缺点：插入和删除操作需要移动大量元素，时间 复杂度高；需要预先分配存储空间，容易造成空 间浪费。
顺序存储结构与链式存储结构比较
定义
用一组任意的存储单元存储线性 表的数据元素（这组存储单元可 以是连续的，也可以是不连续的
查找操作
查找指定元素的位置。
遍历操作
访问线性表中的每个元素。
销毁操作
释放线性表占用的存储空间。
03
栈和队列
栈定义及特点
栈（Stack）是一种特殊的线性数据结构，其数据的存 取遵循后进先出（LIFO, Last In First Out）的原则。 栈的特点
具有记忆功能，能保存数据的状态。
栈的基本操作包括入栈（push）、出栈（pop）、查 看栈顶元素（top）等。 只能在栈顶进行数据的插入和删除操作。
数据结构严蔚敏PPT完整版2024新版
选择排序的基本思想
在未排序序列中找到最小（或最大）元素，存放到排序 序列的起始位置，然后，再从剩余未排序元素中继续寻 找最小（或最大）元素，然后放到已排序序列的末尾。 以此类推，直到所有元素均排序完毕。
交换排序和归并排序
交换排序的基本思想
通过不断地交换相邻的两个元素（如果它们的顺序错 误）来把最小的元素“浮”到数列的一端。具体实现 时，从第一个元素开始，比较相邻的两个元素，如果 前一个比后一个大，则交换它们的位置；每一对相邻 元素做同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对 ；这步做完后，最后的元素会是最大的数；针对所有 的元素重复以上的步骤，除了最后一个；持续每次对 越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对 数字需要比较。
归并排序的基本思想
将两个或两个以上的有序表合并成一个新的有序表。具 体实现时，把长度为n的输入序列分成两个长度为n/2 的子序列；对这两个子序列分别采用归并排序；将两个 排序好的子序列合并成一个最终的排序序列。
查找的基本概念和方法
查找的定义
根据给定的某个值，在查找表中确定 一个其关键字等于给定值的数据元素 的过程或操作。
数组的定义和基本操作
数组的定义
数组（Array）是由相同类型的元素（ element）的集合所组成的数据结构 ，分配一块连续的内存来存储。利用 元素的索引（index）可以计算出该 元素对应的存储位置。
数组的基本操作
数组的基本操作包括数组的创建、数 组的初始化、数组的访问、数组的遍 历、数组的排序和数组的查找等。
顺序表的基本操作实现
包括插入、删除、查找等操作，时间复杂度为 O(n)。
顺序表的特点
支持随机访问，存储密度高，但插入和删除操作需要移动大量元素。
《数据结构》课件
第二章 线性表
1
线性表的顺序存储结构
2
线性表的顺序存储结构使用数组来存储元素，
可以快速随机访问元素。
3
线性表的常见操作
4
线性表支持常见的操作，包括插入、删除、 查找等，可以灵活地操作其中的元素。
线性表的定义和实现
线性表是一种数据结构，它包含一组有序的 元素，可以通过数组和链表来实现。
线性表的链式存储结构
线性表的链式存储结构使用链表来存储元素， 支持动态扩展和插入删除操作。
第三章 栈与队列
栈的定义和实现
栈是一种特殊的线性表，只能在一 端进行插入和删除操作，遵循后进 先出的原则。
队列的定义和实现
队列是一种特殊的线性表，只能在 一端进行插入操作，在另一端进行 删除操作，遵循先进先出的原则。
栈和队列的应用场景和操作
哈希表是一种高效的查找数据结构， 通过哈希函数将关键字映射到数组 中，实现快速查找。
排序算法包括冒泡排序、插入排序 和快速排序等，可以根据数据规模 和性能要求选择合适的算法。
结语
数据结构的学习心得 总结
学习数据结构需要掌握基本概念 和常见操作，通过实践和练习加 深理解和熟练度。
下一步学习计划的安 排
在掌握基本数据结构的基础上， 可以进一步学习高级数据结构和 算法，提升编程技能。
相关学习资源推荐
推荐一些经典的数据结构教材和 在线学习资源，如《算法导论》 和LeetCode等。
栈和队列在计算机科学中有许多应 用，如函数调用、表达式求值和作 业调度等。
第四章 树与二叉树
树的定义和性质
树是由节点和边组成的一种非线性数据结构，每个 节点可以有多个子节点。
二叉树的遍历方式
二叉树的遍历方式包括前序遍历、中序遍历和后序 遍历，可以按不同顺序输出节点的值。
数据结构讲义精品PPT课件
003 陈诚 02 男 19840910 638
… … … ……
…
数据元素
数据结构 具有结构的数据元素的集合。它包 括数据元素的逻辑结构、存储结构和相适应的 运算。
逻辑结构
数据元素之间的逻辑关系，与计算机无关。 可用一个二元组表示：Data_Structure = (D,R) D：数据元素的有穷集合，R：集合D上关系的有穷集合。
《The Art of Computer Programming》
Art Evans
数据结构在计算机科学中是一门综合性的专业基础课， 也是计算机专业的必修课，是其它许多课程的先修课程， 是设计编译程序、操作系统、数据库系统等系统程序和 大型应用程序的重要基础。
1.2 基本概念和术语
基本术语
数据 被计算机加工处理的对象。 数据元素（记录、表目） 数据的基本单位，
几种常用的运算有： (1)建立数据结构 (2)清除数据结构 (3)插入数据元素 (4)删除数据元素 (5)排序
(6)检索* (7)更新 (8)判空和判满* (9)求长*
*操作为引用型操作，即数据值不发生变化； 其它为加工型操作。
抽象数据类型
抽象数据类型 ADT（ Abstract Data Type ）： 数据类型概念的引伸。指一个数学模型以及在其上定义的操作集 合，与计算机无关。 数据类型：一组值的集合和定义在其上的一组操作的总称。
抽象数据类型的描述方法
ADT 抽象数据类型名 { 数据对象：〈数据对象的定义〉 数据关系：〈数据关系的定义〉 基本操作：〈基本操作的定义〉
} ADT 抽象数据类型名
其中基本操作的定义格式为:
基本操作名（参数表） 初始条件：〈初始条件描述〉 操作结果：〈操作结果描述〉
《数据结构说课》课件
05 数据结构课程设计建议
实践项目选择
综合性项目
实际应用背景
选择一个涉及多种数据结构的项目，如“ 最小生成树算法”、“图的最短路径问题 ”等，以便学生全面掌握数据结构知识。
确保项目与实际应用紧密相关，如搜索引 擎、社交网络等，以提高学生对数据结构 的兴趣和认识。
难度适中
团队合作
选择难度适中的项目，既不过于简单也不 过于复杂，以便学生在实践中学习和掌握 数据结构知识。
链表
总结词
动态分配存储结构
详细描述
链表是一种非连续的数据结构，通过指针链接各个节点。链表中的节点可以动态 分配和释放，适用于需要频繁插入和删除的场景。
栈
总结词
后进先出（LIFO）数据结构
详细描述
栈是一种具有后进先出特性的数据结构，只能在一端进行插入和删除操作。栈常用于实现函数调用、括号匹配等 功能。
构理论的理解。
B
C
D
反思与总结
鼓励学生对自己的学习过程进行反思和总 结，找出自己的不足之处，制定针对性的 改进计划。
刻意练习
引导学生进行刻意练习，通过大量练习提 高自己的编程能力和数据结构应用能力。
感谢您的观看
THANKS
效率和检索速度。
数据库系统
总结词
高效数据管理
VS
详细描述
数据库系统是用于存储和管理大量数据的 系统。数据库系统通常使用数据结构来组 织和管理数据，如B树、哈希表等。这些 数据结构有助于提高数据库系统的查询速 度和数据管理效率。
人工智能与机器学习
总结词：算法基础
详细描述：人工智能和机器学习领域中的许多算法都基于数据结构。例如，决策树、神经网络等算法 都涉及到数据结构的运用。这些算法在自然语言处理、图像识别、推荐系统等领域都有广泛的应用。
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出版单位： 高等数学 001，003…… 樊映川
理论力学 002，……出版时间： .. 华罗庚 线性代数 004，…… …… ……..
S01 L01 S01 S02 ……
索引表
按分类号
L S …… 002,… 001,003, ……
001,… 002,…. 004,…. …….
价格：
栾汝书 …….
6
5 dev
4
17
单击此处编辑母版标题样式 数据结构的形式定义
• • • • • 单击此处编辑母版文本样式 用一个二元组表示，记为： 第二级Data_Structure = （D, S） 第三级 其中，D 是数据元素的有限集（即一个数据 对象），S 是该对象中所有数据成员之间的关 第四级 系的有限集合。 第五级
• • • • • 单击此处编辑母版文本样式 一、为什么要学习数据结构？ 第二级 1、电子计算机的主要用途： 第三级 早期： 主要用于数值计算。 第四级 后来： 第五级 处理逐渐扩大到非数值计算领域（能 处理多种复杂的具有一定结构关系的数 据）。
4
用计算机解决问题的过程 数据结构的作用 描述问题 的共性 描述问题的 求解方法
–数据结构的概念不断扩充，包括了网络、集合代数 论、关系等“离散数学结构”的内容。 –70年代后期，80年代初，我国高校陆续开设该课程。
11
单击此处编辑母版标题样式 《数据结构课程》所处的地位：
• • • • • 单击此处编辑母版文本样式 第二级 介于数学、计算 第三级 机硬件和计算机 第四级 软件三者之间的 第五级 一门核心课程。
（2）关系的表示两种基本的存储方法：
①顺序映像（顺序存储结构） ②非顺序映像（链式存储结构）
22
单击此处编辑母版标题样式
• • • • • 单击此处编辑母版文本样式 顺序存储结构: 借助数据元素在存储器中的相对位置来表示数据 第二级 元素之间的逻辑关系。 第三级 所有元素存放在一片连续的存贮单元中，逻辑上 相邻的元素存放到计算机内仍然相邻。 第四级 链式存储结构： 第五级 在每一个数据元素中增加一个存放地址的指针，
分类： 数值性数据
非数值性数据
13
2、数据元素（data element）
•
单击此处编辑母版标题样式
•
• • • • •
单击此处编辑母版文本样式 数据的基本单位。在计算机程序 第二级 中常作为一个整体进行考虑和处 理。有时一个数据元素可以由若 第三级 干数据项 第四级 (Data Item)组成。
度分析。
2
单击此处编辑母版标题样式 教学重点
• • • • • 单击此处编辑母版文本样式 ⑴数据、数据元素、数据项； 第二级 ⑵逻辑结构和存储结构在概念上的联系与区别； 第三级 ⑶数据结构及其三个组成部分； 第四级 ⑷抽象数据类型和数据抽象； 第五级
⑸评价算法优劣的标准及方法。
3
单击此处编辑母版标题样式 1.1什么是数据结构
• <x,y> 意为 x 和 y 之间存在 "x领先于y" 的次序 思考： 关系。
如何描述一个一行六列的矩阵？ a1 a2 a3
a4 a5 a6
19
• • • • •
例1-5 单击此处编辑母版标题样式 假设我们需要编制一个事务管理的程序，管理学校 科学研究课题小组的各项事务，则首先要为程序的操作 对象——课题小组设计一个数据结构。假设每个小组由 单击此处编辑母版文本样式 一位教师、一至三名研究生及一至六名本科生组成，小 组成员之间的关系是：教师指导研究生，而由每位研究 第二级 生指导一至两名本科生。 第三级 则可以如下定义数据结构： 第四级 Group = (P，R) 其 中 : P = {T ， G1 ， … ， Gn ， S11…Snm} 1<=n<=3 ， 第五级 1<=m<=2，
的关系的总和。
16
树形结构
数据元素之间存在着一个对多个的关系 单击此处编辑母版标题样式
树 二叉树 二叉搜索树
• 单击此处编辑母版文本样式 1 9 1 按数据元素之间关系的不同特性，通常有 4类 •2 第二级 基本结构 13 2 6 4 3 3 （1）集合 结构中的数据元素除了“同属于一个集 图形（网状）结构 • 第三级 数据元素之间存 10 5 6 7 合”外，别无其它关系。 6 8 3 8 9 10 5 4 • 第四级 （2）线性结构 结构中的数据元素之间存在一对一 在着多对多的关系。 集合 7 8 1 5 7 的关系。 11 12 13 14 11 9 • 第五级
单击此处编辑母版标题样式
• • • • •
单击此处编辑母版文本样式 答：计算机内的数值运算依靠数学方程，而非数值运算 （如表、树、图等）则要依靠数据结构。 第二级 • 同样的数据对象，用不同的数据结构来表示，运算效 第三级 率可能有明显的差异。 • 程序设计的实质是对实际问题选择一个好的数据结构， 第四级 加之设计一个好的算法。而好的算法在很大程度上取 第五级 决于描述实际问题的数据结构。
《算法+数据结构=程序》 ①提高复杂程序设计的能力 ②培养算法设计能力 ③为后继课程（如操作系统、编译原理等）打基础。
10
单击此处编辑母版标题样式 数据结构课程的形成和发展
• • • • • 单击此处编辑母版文本样式 • 形成阶段 –60年代初期，“数据结构”有关的内容散见于操作 第二级 系统、编译原理和表处理语言等课程。 –1968年，美唐•欧•克努特教授开创了数据结构的最 第三级 初体系，《计算机程序设计技巧》第一卷《基本算 法》 ，“数据结构”被列入美国一些大学计算机 第四级 科学系的教学计划。 第五级 • 发展阶段：
• • • • • 单击此处编辑母版文本样式 主要考虑的是设计出合适的数据结构及相应的 第二级 算法。 第三级 即：首先要考虑对相关的各种信息如何表示、 组织和存储？ 第四级 因此，简单说来，数据结构是一门研究非数值 第五级
计算的程序设计问题中计算机的操作对象以及 它们之间的关系和操作的学科。
9
问题：学习数据结构有什么用？
单击此处编辑母版标题样式
第一章 绪论
• • • •
单击此处编辑母版文本样式 1.1 什么是数据结构 第二级 1.2 基本概念 第三级 1.3 抽象数据类型 第四级
第五级 1.4 算法及其分析
1
单击此处编辑母版标题样式 学习提要
• • • • • 单击此处编辑母版文本样式 • 掌握本课程所涉及到的基本名词、术语和概念， 第二级 特别是数据的逻辑结构和存储结构之间的关系 及性质。 第三级 • 了解抽象数据类型的定义、表示和实现方法。 第四级 • 理解算法设计的五个要素和基本要求；掌握算 第五级 法效率的度量方法，着重学习算法的时间复杂
R = {R1, R2}
R1 = {<T, Gi> | 1<=i<=n, 1<=n<=3 } R2 = {<Gi, Sij> | 1<=i<=n, 1<=j<=m,
1<=n<=3, 1<=m<=2}
20
单击此处编辑母版标题样式 5、数据的逻辑结构
• • • • • 单击此处编辑母版文本样式 • 数据的逻辑结构从逻辑关系上描述数据，可以 第二级 看作是从具体问题抽象出来的数据模型，与数 据的存储无关，也与数据元素本身的形式、内 第三级 容、相对位置无关； 第四级 • 数据的逻辑结构分类： –线性结构 第五级
借助该指针来表示数据元素之间的逻辑关系。 所有元素存放在可以不连续的存贮单元中，但元 素之间的关系可以通过地址（指针）确定，逻辑上相 邻的元素存放到计算机内存后不一定是相邻的。
23
单击此处编辑母版标题样式 存储结构的描述
• • • • • 单击此处编辑母版文本样式 • 存储结构的描述方法随编程环境的不同而不同，通常 可用高级编程语言中提供的数据类型描述之。 第二级 • 例如，用一维数组类型描述顺序存储结构，用指针描 述链式存储结构。 第三级 • 例如，定义"日期"为： 第四级 typedef struct { y; // 年号 Year 第五级 int int m; // 月号 Month
12
单击此处编辑母版标题样式 1.2 基本概念和术语
• • • • • 单击此处编辑母版文本样式 1.2.1基本概念 第二级 1. 数据（data）： 第三级 数据是信息的载体，是描述客观事物的数、字符、以 及所有能输入到计算机中并被计算机程序识别和处理 第四级 的符号的集合, 是计算机程序加工的”原料”。 第五级
数据元素之间无特殊关系 1 2 · （3）树型结构 结构中的数据元素之间存在一对多 线性结构 的关系。 dev 数据元素之间存在着一个对一个的关系 3 6 （4）图状结构或网状结构 结构中的数据元素之间 lib user user 存在多对多的关系。 user etc lib etc etc dev bin bin
线性表、栈、队列 、串 –非线性结构 树 、图（或网络）
21
单击此处编辑母版标题样式 6、数据的存储结构
• • • • • 单击此处编辑母版文本样式 • 数据结构在计算机中的表示(或称映象）称为 第二级 数据的存储结构，又称为物理结构。它包括数 第三级 据元素的表示和关系的表示。 （1）数据元素的表示：位、字长、元素、结点、数 第四级 据域 第五级
人机对奕问题的数学模型
……..
……..
…...
…...
…...
…...
十字路口的交通灯管理问题的数学模型
单击此处编辑母版标题样式
• • • • •
单击此处编辑母版文本样式 第二级 AB AC AD 第三级 B BA BC BD 第四级 第五级
DA DB DC EA EB
理论力学 002，……出版时间： .. 华罗庚 线性代数 004，…… …… ……..
S01 L01 S01 S02 ……
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按分类号
L S …… 002,… 001,003, ……
001,… 002,…. 004,…. …….
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单击此处编辑母版标题样式 数据结构的形式定义
• • • • • 单击此处编辑母版文本样式 用一个二元组表示，记为： 第二级Data_Structure = （D, S） 第三级 其中，D 是数据元素的有限集（即一个数据 对象），S 是该对象中所有数据成员之间的关 第四级 系的有限集合。 第五级
• • • • • 单击此处编辑母版文本样式 一、为什么要学习数据结构？ 第二级 1、电子计算机的主要用途： 第三级 早期： 主要用于数值计算。 第四级 后来： 第五级 处理逐渐扩大到非数值计算领域（能 处理多种复杂的具有一定结构关系的数 据）。
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用计算机解决问题的过程 数据结构的作用 描述问题 的共性 描述问题的 求解方法
–数据结构的概念不断扩充，包括了网络、集合代数 论、关系等“离散数学结构”的内容。 –70年代后期，80年代初，我国高校陆续开设该课程。
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单击此处编辑母版标题样式 《数据结构课程》所处的地位：
• • • • • 单击此处编辑母版文本样式 第二级 介于数学、计算 第三级 机硬件和计算机 第四级 软件三者之间的 第五级 一门核心课程。
（2）关系的表示两种基本的存储方法：
①顺序映像（顺序存储结构） ②非顺序映像（链式存储结构）
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单击此处编辑母版标题样式
• • • • • 单击此处编辑母版文本样式 顺序存储结构: 借助数据元素在存储器中的相对位置来表示数据 第二级 元素之间的逻辑关系。 第三级 所有元素存放在一片连续的存贮单元中，逻辑上 相邻的元素存放到计算机内仍然相邻。 第四级 链式存储结构： 第五级 在每一个数据元素中增加一个存放地址的指针，
分类： 数值性数据
非数值性数据
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2、数据元素（data element）
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单击此处编辑母版文本样式 数据的基本单位。在计算机程序 第二级 中常作为一个整体进行考虑和处 理。有时一个数据元素可以由若 第三级 干数据项 第四级 (Data Item)组成。
度分析。
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单击此处编辑母版标题样式 教学重点
• • • • • 单击此处编辑母版文本样式 ⑴数据、数据元素、数据项； 第二级 ⑵逻辑结构和存储结构在概念上的联系与区别； 第三级 ⑶数据结构及其三个组成部分； 第四级 ⑷抽象数据类型和数据抽象； 第五级
⑸评价算法优劣的标准及方法。
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单击此处编辑母版标题样式 1.1什么是数据结构
• <x,y> 意为 x 和 y 之间存在 "x领先于y" 的次序 思考： 关系。
如何描述一个一行六列的矩阵？ a1 a2 a3
a4 a5 a6
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例1-5 单击此处编辑母版标题样式 假设我们需要编制一个事务管理的程序，管理学校 科学研究课题小组的各项事务，则首先要为程序的操作 对象——课题小组设计一个数据结构。假设每个小组由 单击此处编辑母版文本样式 一位教师、一至三名研究生及一至六名本科生组成，小 组成员之间的关系是：教师指导研究生，而由每位研究 第二级 生指导一至两名本科生。 第三级 则可以如下定义数据结构： 第四级 Group = (P，R) 其 中 : P = {T ， G1 ， … ， Gn ， S11…Snm} 1<=n<=3 ， 第五级 1<=m<=2，
的关系的总和。
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树形结构
数据元素之间存在着一个对多个的关系 单击此处编辑母版标题样式
树 二叉树 二叉搜索树
• 单击此处编辑母版文本样式 1 9 1 按数据元素之间关系的不同特性，通常有 4类 •2 第二级 基本结构 13 2 6 4 3 3 （1）集合 结构中的数据元素除了“同属于一个集 图形（网状）结构 • 第三级 数据元素之间存 10 5 6 7 合”外，别无其它关系。 6 8 3 8 9 10 5 4 • 第四级 （2）线性结构 结构中的数据元素之间存在一对一 在着多对多的关系。 集合 7 8 1 5 7 的关系。 11 12 13 14 11 9 • 第五级
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单击此处编辑母版文本样式 答：计算机内的数值运算依靠数学方程，而非数值运算 （如表、树、图等）则要依靠数据结构。 第二级 • 同样的数据对象，用不同的数据结构来表示，运算效 第三级 率可能有明显的差异。 • 程序设计的实质是对实际问题选择一个好的数据结构， 第四级 加之设计一个好的算法。而好的算法在很大程度上取 第五级 决于描述实际问题的数据结构。
《算法+数据结构=程序》 ①提高复杂程序设计的能力 ②培养算法设计能力 ③为后继课程（如操作系统、编译原理等）打基础。
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单击此处编辑母版标题样式 数据结构课程的形成和发展
• • • • • 单击此处编辑母版文本样式 • 形成阶段 –60年代初期，“数据结构”有关的内容散见于操作 第二级 系统、编译原理和表处理语言等课程。 –1968年，美唐•欧•克努特教授开创了数据结构的最 第三级 初体系，《计算机程序设计技巧》第一卷《基本算 法》 ，“数据结构”被列入美国一些大学计算机 第四级 科学系的教学计划。 第五级 • 发展阶段：
• • • • • 单击此处编辑母版文本样式 主要考虑的是设计出合适的数据结构及相应的 第二级 算法。 第三级 即：首先要考虑对相关的各种信息如何表示、 组织和存储？ 第四级 因此，简单说来，数据结构是一门研究非数值 第五级
计算的程序设计问题中计算机的操作对象以及 它们之间的关系和操作的学科。
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问题：学习数据结构有什么用？
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第一章 绪论
• • • •
单击此处编辑母版文本样式 1.1 什么是数据结构 第二级 1.2 基本概念 第三级 1.3 抽象数据类型 第四级
第五级 1.4 算法及其分析
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单击此处编辑母版标题样式 学习提要
• • • • • 单击此处编辑母版文本样式 • 掌握本课程所涉及到的基本名词、术语和概念， 第二级 特别是数据的逻辑结构和存储结构之间的关系 及性质。 第三级 • 了解抽象数据类型的定义、表示和实现方法。 第四级 • 理解算法设计的五个要素和基本要求；掌握算 第五级 法效率的度量方法，着重学习算法的时间复杂
R = {R1, R2}
R1 = {<T, Gi> | 1<=i<=n, 1<=n<=3 } R2 = {<Gi, Sij> | 1<=i<=n, 1<=j<=m,
1<=n<=3, 1<=m<=2}
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单击此处编辑母版标题样式 5、数据的逻辑结构
• • • • • 单击此处编辑母版文本样式 • 数据的逻辑结构从逻辑关系上描述数据，可以 第二级 看作是从具体问题抽象出来的数据模型，与数 据的存储无关，也与数据元素本身的形式、内 第三级 容、相对位置无关； 第四级 • 数据的逻辑结构分类： –线性结构 第五级
借助该指针来表示数据元素之间的逻辑关系。 所有元素存放在可以不连续的存贮单元中，但元 素之间的关系可以通过地址（指针）确定，逻辑上相 邻的元素存放到计算机内存后不一定是相邻的。
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单击此处编辑母版标题样式 存储结构的描述
• • • • • 单击此处编辑母版文本样式 • 存储结构的描述方法随编程环境的不同而不同，通常 可用高级编程语言中提供的数据类型描述之。 第二级 • 例如，用一维数组类型描述顺序存储结构，用指针描 述链式存储结构。 第三级 • 例如，定义"日期"为： 第四级 typedef struct { y; // 年号 Year 第五级 int int m; // 月号 Month
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单击此处编辑母版标题样式 1.2 基本概念和术语
• • • • • 单击此处编辑母版文本样式 1.2.1基本概念 第二级 1. 数据（data）： 第三级 数据是信息的载体，是描述客观事物的数、字符、以 及所有能输入到计算机中并被计算机程序识别和处理 第四级 的符号的集合, 是计算机程序加工的”原料”。 第五级
数据元素之间无特殊关系 1 2 · （3）树型结构 结构中的数据元素之间存在一对多 线性结构 的关系。 dev 数据元素之间存在着一个对一个的关系 3 6 （4）图状结构或网状结构 结构中的数据元素之间 lib user user 存在多对多的关系。 user etc lib etc etc dev bin bin
线性表、栈、队列 、串 –非线性结构 树 、图（或网络）
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单击此处编辑母版标题样式 6、数据的存储结构
• • • • • 单击此处编辑母版文本样式 • 数据结构在计算机中的表示(或称映象）称为 第二级 数据的存储结构，又称为物理结构。它包括数 第三级 据元素的表示和关系的表示。 （1）数据元素的表示：位、字长、元素、结点、数 第四级 据域 第五级
人机对奕问题的数学模型
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十字路口的交通灯管理问题的数学模型
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单击此处编辑母版文本样式 第二级 AB AC AD 第三级 B BA BC BD 第四级 第五级
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