湖北省监利县第一中学2013-2014学年高一数学上学期第二次月考试题 文
湖北省监利一中2013-2014学年高二上学期第一次月考数学(文)试题(平行班)Word版含答案
考试时间：2013年10月 试卷满分：150分 一、选择题（每小题5分，共50分）1. 倾斜角为135︒，在y 轴上的截距为1-的直线方程是（ ）A ．01=+-y xB ．01=--y xC ．01=-+y xD ．01=++y x 2. 在同一直角坐标系中，表示直线y ax =与y x a =+正确的是（ ）3.直线0202=++=++n y x m y x 和的位置关系是( ) A.平行 B.垂直 C.相交但不垂直 D.不能确定4. 已知点)3,2(-A 、)2,3(--B ，直线l 过点)1,1(P ，且与线段AB 相交，则直线l 的 斜率k 的取值范围是 （ ） A ．34k ≥或4k ≤- B ．34k ≥或14k ≤- C ．434≤≤-k D ．443≤≤k5．算法共有三种逻辑结构，即顺序结构、条件结构、循环结构，下列说法正确的是（ ）A ． 一个算法只能含有一种逻辑结构 B. 一个算法最多可以包含两种逻辑结构 C. 一个算法必须含有上述三种逻辑结构D. 一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合6．过p （1，2），且与A （2，3）和B （4，-5）的距离相等的直线方程是（ ） A.064=-+y x B.0723=-+y x C.064=-+y x 或0723=-+y x D. 以上都不对7. 自点 1)3()2()4,1(22=-+--y x A 作圆的切线，则切线长为 （ ） A. 5 B. 3 C. 10 D. 5 8．过点（1，2），且与原点距离最大的直线方程是（ ） A ．052=-+y x B ．042=-+y x C ．073=-+y x D ．032=+-y x9．给出以下一个算法的程序框图（如图所示）：该程序框图的功能是（ ）A ．求出a, b, c 三数中的最大数 B. 求出a, b, c 三数中的最小数 C ．将a, b, c 按从小到大排列 D. 将a, b, c 按从大到小排列 10．方程3)2(42+-=-x k x 有两个不等实根，则k 的取值范围是（ ） .A )125,0( .B ]43,31[ .C ),125(+∞ .D ]43,125( 二、填空题（每小题5分，共35分）11．在空间直角坐标系中，点B 是)3,2,1(A 在yOz 坐标平面内的射影，O 为坐标原点，则OB 等于______________ ．12.如图所示算法，则输出的i 值为13. 若一束光线沿着直线x －2y ＋5＝0射到x 轴上一点，经x 轴反射后其反射线所在直线的方程是 ．14. ①求过点（1,2），且平行于直线3x+4y-12=0的直线的方程为 ;②求过点（1,2），且垂直于直线x+3y-5=0的直线的方程为 . 15．圆4)2()1(22=++-y x 上的点到直线012=+-y x 的最短距离为 .16．过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程 .17．过圆x 2+y 2-x+y-2=0和x 2+y 2=5的交点，且圆心在直线3x+4y-1=0上的圆的方程为 .三、解答题 (12分+12分+13分+14分+14分)18．（本小题满分12分）已知△ABC 的三顶点是A (－1，－1)，B (3，1)，C (1，6)．直线l 平行于AB ，交AC ，BC 分别于E ，F ，△CEF 的面积是△CAB 面积的41．求直线l 的方程．19．（本小题满分12分）已知ABC ∆的顶点(5,1)A ，AB 边上的中线CM 所在直线方程为250x y --=，AC 边上的高BH 所在的直线方程为250x y --=，求：（1）顶点C 的坐标；（2）直线BC 的方程.20．（本小题满分13分）某电信部门规定：拨打市内电话时，如果通话时间不超过3分钟，则收取通话费0.2元，如果通话时间超过3分钟，则超过部分以每分钟0.1元收取通话费（通话不足1分钟时按1分钟计），试设计一个计算通话费用的算法.要求写出算法，画出程序框图。
湖北省监利县第一中学高一数学 第2周周考试题(1)
湖北省监利县第一中学高一数学 第2周周考试题一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案填在选择题答题卡内。
1、cos 24cos36cos66cos54︒︒︒︒-的值为（ ）A 0B 12C 32D 12-2.3cos 5α=-，,2παπ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，12sin 13β=-，β是第三象限角，则=-)cos(αβ（） A 、3365- B 、6365 C 、5665 D 、1665-3．0000(1tan 21)(1tan 22)(1tan 23)(1tan 24)++++ 的值是( )A. 16B. 8C. 4D. 24. 已知()()tan 3,tan 5αβαβ+=-=，则()tan 2α的值为（ ）A 47- B 47 C 18 D 18-5.,)4,43(ππ-∈x 且3cos 45x π⎛⎫-=- ⎪⎝⎭则cos2x 的值是（ ）A 、725- B 、2425- C 、2425 D 、7256. 函数44sin cos y x x =+的值域是（ ）A []0,1B []1,1-C 13,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦D 1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦7. 已知等腰三角形顶角的余弦值等于54,则这个三角形底角的正弦值为（ ）A 1010B 1010-C 10103D 10103-8.要得到函数2sin 2y x =的图像，只需将x x y 2cos 2sin 3-=的图像（ ）A 、向右平移6π个单位B 、向右平移12π个单位C 、向左平移6π个单位D 、向左平移12π个单位 9. 已知1cos sin 21cos sin x x x x-+=-++，则x tan 的值为 （ ） A 、34 B 、34- C 、43 D 、43- 10.若0,4πα⎛⎫∈ ⎪⎝⎭()0,βπ∈且()1tan 2αβ-=,1tan 7β=-,则=-βα2 （ ） A 、56π- B 、23π- C 、 712π- D 、34π- 二、填空题本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填写在答题卡相应的位置上 11. .在ABC ∆中，已知tanA ,tanB 是方程23720x x -+=的两个实根，则tan C =12．函数(cos sin )cos y a x b x x =+有最大值2，最小值1-，则实数a =____，b =___13. 已知tan 2x =，则3sin 22cos 2cos 23sin 2x x x x+-的值为 14. 已知直线12//l l ，A 是12,l l 之间的一定点，并且A 点到12,l l 的距离分别为12,h h ，B 是直线2l 上一动点，作AC ⊥AB ，且使AC 与直线1l 交于点C ，则ABC ∆面积的最小值为 。
湖北省荆州市监利县第一中学2013届高三4月周考数学文试题 Word版含答案
5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。
我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。
”6.方茴说：“我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。
”7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。
8.这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。
9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。
监利县第一中学2013届高三4月周考数学（文）试题一、选择题：（每小题5分，共60分） 1．集合A={}1610-2-+=x x y x ，集合B={}A x x y y ∈=,log 2，则=⋂B C A R ( )A.[]32，B.(]21，C.[]83，D.(]83， 2．则的大小关系是( A.3.A.4．已知以下三视图中有三个同时表示某一个三棱锥，则不是．．该三棱锥的三视图是A. B ． C ．D ．5. 如下程序框图的功能是：给出以下十个数：5，9，80，43，95，73，28，17，60，36，把大于60的数找出来，则框图中的①②应分别填入的是（ ）A. 1?,60-=>i i xB.1?,60+=<i i xC. 1?,60+=>i i xD.1?,60-=<i i x6．已知复数i z 210+=在复平面上对应点为0P ，则0P 关于 ）． A. i +1 B. i -1 C. i - D. i 7、若三条线段的长分别为3、5、7，则用这三条线( ) A 、能组成直角三角形 B 、能组成锐角三角形 C 、能组成钝角三角形 D 、不能组成三角形8. 已知数列}{n a 满足：)2(log )1(+=+n a n n ，定义使k k a a a a ⋅⋅-121.. 为整数的)(*∈N k k 叫做希望数，则区间[1，2013] 内所有希望数的和M=（ ） A ．2026 B ．2036 C ．32046 D ．2048c b a ,,侧视俯视侧视俯视侧视正俯视1侧视俯视5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。
湖北省监利县第一中学2013-2014学年高一历史上学期第二次月考试题
湖北省监利县第一中学2013-2014学年高一历史上学期第二次月考试题（无答案）新人教版考试时间：2013年12月26日14:00 试卷满分：100分一、选择题（本大题共25小题，每小题2分，共计50分）1、2009年12月27日，河南省文物局新闻发言人宣布：河南安阳发现曹操墓。
但围绕“曹操墓真假”问题，个放观点不一。
从史学研究的角度看，判断“曹操墓真伪”的最有力证据是：（）A．文献记载 B．考古发掘的实物 C．口述史料D．历史小说2、读某朝世系示意图，可知该王朝实行的是：（）A．禅让制 B．王位世袭制 C．宗法制 D．嫡长子继承制3、史载：“夏氏革命，叉为九州，涂山之会，亦云万国。
四百年递相兼并，殷汤受命，其能存者三千余国，亦为九州，分统天下，载祀六百，及乎国初，尚有千八百国，而分天下为九畿……其后诸侯相并有千二百国。
”从材料中我们可以得出的结论是：（）A．从制衡向统一的君主专制国家过渡，是历史发展的必然趋势B．从夏到商，中央王朝控制的范围越来越小C. 兼并战争在国家的统一方面客观上起着重要的催化作用D．为有效削弱地方诸侯的权力，中央王朝鼓励诸侯之间，相互征伐4、“君主近臣，代起执政，品位既高，退居闲曹。
”是汉武帝为加强皇权而实行的一项措施。
对这一措施的叙述正确的应是：（）A.布衣为相，由近臣组成决策机构B.剥夺三公权限，扩大尚书权力C.置三公，事归台阁D.实行三省体制，相权一分为三5、中国古代专制皇权不断加强，中枢权力体系也发生了相应的变化。
下列表述正确的是：A．汉武帝时建立“中朝”决策机构，废除了秦以来的“三公九卿”制B．唐朝由中书省起草诏令，直接传递给尚书省具体执行C．宋朝时设枢密院和三司使，分割宰相的军权和财政权D．明太祖时废除丞相，设立内阁参与军国大事的决策6、陶片放逐法（Ostracism）”，是公元前5世纪雅典等若干古希腊城邦所实施的一项独特的政治法律制度。
每年雅典城邦公民大会期间，常务委员会会询问公民大会是否需要进行陶片放逐投票，以使城邦摆脱影响力太大的人士。
湖北省监利县第一中学高一数学 周考(二)文
湖北省监利县第一中学高一数学 周考（二）文一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分) 1. ︒︒+450sin 300tan 的值为（ ）A 、31+B 、31-C 、31--D 、31+- 2. cos 24cos36cos66cos54︒︒︒︒-的值为（ ）A 0 B12 C 2D 12- 3. 下列四个命题中可能成立的一个是（ ） A 、21cos 21sin ==αα且 B 、1cos 0sin -==αα且 C 、1cos 1tan -==αα且 D 、α是第二象限时，sin tan cos ααα=- 4. 已知)2,23(,1312cos ππαα∈=，则=+)4(cos πα （ ） A. 1325 B. 1327 C. 26217 D. 26275. 21cos82π-的值为 A. 1 B. 12C. 22D. 246. 化简4cos 4sin 21-的结果是（ ）A 、4cos 4sin +B 、4cos 4sin -C 、4sin 4cos -D 、4cos 4sin --7. 1232cos sin αα-可化为（ ） A. sin πα6-⎛⎝ ⎫⎭⎪ B. sin πα3-⎛⎝ ⎫⎭⎪ C. sin πα6+⎛⎝ ⎫⎭⎪ D. sin πα3+⎛⎝ ⎫⎭⎪8. 函数y x x x =82sin cos cos 的周期为T ，最大值为A ，则（ ）A. T A ==π，4B. T A ==π24，C. T A ==π，2D. T A ==π22，9. 已知()()tan 3,tan 5αβαβ+=-=，则()tan 2α的值为（ ）A 47-B 47C 18D 18-10. 在△ABC 中，已知2sinAcosB ＝sinC ，则△ABC 一定是 ( )A ．直角三角形B ．等腰三角形C ．等腰直角三角形D ．正三角形二、填空题（每小题5分，7小题，共35分）11．35tan12π=_______． 12．若2sin 1α=，且02απ∈（，），则=α_______．13．若12sin(125)13α-=,则sin(+55)α=_______．14．若βα,均为锐角，==+=ββααcos ,53)(sin ,552sin 则______________． 15．若αβπ、，∈⎛⎝ ⎫⎭⎪02，且tan tan αβ==4317，，则αβ-的值是______________．16．已知α是锐角，且3sin()24πα+=，则sin()2απ+= _____________________．17．在ABC ∆中，已知tanA ,tanB 是方程23720x x -+=的两个实根，则tan C =______________．三、解答题(本大题共5小题，共65分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)18．（12分）若23cos α=，α是第四象限角，求sin(2)sin(3)cos(3)sin()cos()cos(4)32απαπαπαπααππ-+--------．19．（12分）已知3sin()cos cos()sin 5αβααβα---=，β是第三象限角，求5cos()4πβ+20．（13分）化简：（1）2(tan103)sin 20cos20- （2）0000tan70tan50tan50+ 21．（14分）证明：（1）3cos34cos 3cos ααα=-（2）若542cos ,532sin-==αα，则角α的终边在第四象限．22．（14分）已知函数2()cos cos 1f x x x x =+，x R ∈.（1）求)(x f 的最小正周期和最值； （2）求这个函数的单调递增区间．（附加题）23.（25分）已知AB=2a ，在以AB 为直径的半圆上有一点C ，设AB 中点为O ， ∠AOC=60°.(1)在⋂BC 上取一点P ，若∠BOP=2θ,把PA+PB+PC 表示成θ的函数； (2)设f(θ)=PA+PB+PC ，当θ为何值时f(θ)有最大值，最大值是多少?24. （25分）设关于x 的函数22cos 2cos (21)y x a x a =--+的最小值为()f a ， 试确定满足1()2f a =的a 的值，并对此时的a 值求y 的最大值。
湖北省监利县第一中学高二数学上学期第二次月考试题
湖北省监利县第一中学2013-2014学年高二数学上学期第二次月考试题 理新人教A 版考试时间：2013年12月27日19:30—21:30一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1. 某大学数学专业一共有160位学生，现将学生随机编号后用系统抽样的方法抽取一个容量为5的样本，已知40号、72号、136号同学在样本中，那么样本中还有2位同学的编号应该为 （ ）A ．104,10B ．104,8C ．106,10D ．106,82．用秦九韶算法计算多项式65432()654327f x x x x x x x =++++++在0.6x =时的值时，需做加法与乘法的次数和是 （ ） A ．12 B ．11 C ．10 D ．9 3．对于右边的程序，若输入m ＝－4，则输出的数为 (A ．9B ．5C ．5或－7D ．－74. 两变量y 与x 的回归直线方程为3－2x y =∧, 若17101=∑=i ix,则∑=101i i y 的值为 （ A ．3 B ．4 C ．4.0 D ．405.若点(,0)P m 到点(3,2)A -及(2,8)B 的距离之和最小，则m 的值为 （ ） A. 2- B. 1 C. 2 D. 1- 6．在251(2)x x-的二项展开式中，x 的系数为 （ ） A ．-40 Ｂ.-10 Ｃ. 10 Ｄ. 407.随机变量ξ的概率分布规律为P(ξ=k)=a(11-2k)(k ＝1，2，3，4,5)，其中a 是常数，则P(52＜ξ＜133 ) 的值为 （ ）A.35B.325C.45D.8258. 一牧场有10头牛，因误食疯牛病病毒污染的饲料被感染，已知疯牛病发病的概率为0.02，若发病牛的头数为ξ头，则D （ξ）等于 ( ) A ．0.2 B ．0.196 C ．0.8 D ．0.8129.同时抛掷一颗红骰子和一颗蓝骰子,观察向上的点数,记“红骰子向上的点数是3的倍数”为事件A,“两颗骰子的点数和大于8”为事件B,则P(B|A)= （ ） A.512 B.712 C.12 D.1310. 记422≤+y x 确定的区域为U ,x y ≥确定的区域为V ,在区域U 中每次任取1个点,连续取3次得到3个点,则这3个点中恰好只有2个点在区域V 中的概率为 （ ）A ．649B ．6427C ． 274D ．92二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分. ）11.甲、乙、丙、丁等6人排成一列，甲和乙相邻，丙和丁不相邻的排法种数为 .12.若随机向一个边长为1的正三角形内丢一粒豆子(假设该豆子一定落在三角形内), 则豆子落在此三角形内切圆内的概率是_______.13. 直线3410x y --=与圆222x y r += ()0r >交于A 、B 两点,O 为坐标原点，若OB OA ⊥，则半径=r .14.执行如右图所示的程序框图,输出的T=_______. 15. 甲、乙两人在3次测评中的成绩由下面茎叶图表示，其中有一个数字无法看清，现用字母a 代替，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为 .三、解答题：（本大题共6小题，共计75分。
【历年高一数学期末试题】湖北省监利县2013-2014学年高一上学期期末考试数学试题 Word版含答案
42-25c 4c 3c 2c 1监利县2013－2014高一数学期末复习必修（1）复习测试题一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．对于函数)(x f 在定义域内用二分法的求解过程如下：0)2007(<f 、0)2008(<f 、0)2009(>f ；则下列叙述正确的是（ ）A ．函数)(x f 在)2008,2007(内不存在零点B ．函数)(x f 在)2009,2008(内不存在零点C ．函数)(x f 在)2009,2008(内存在零点，并且仅有一个D ．函数)(x f 在)2008,2007(内可能存在零点2．一种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年，剩余的物质为原来的45，则经过（ ）年，剩余下的物质是原来的64125.A ．5B ．4C ．3D ．23．下列4个函数中：①y=2008x －1；②);10(20092009log ≠>+-=a a xxy a且③120082009++=x x x y ；④).10)(2111(≠>+-=-a a a x y x且 其中既不是奇函数，又不是偶函数的是（ ）A ．①B ．②③C ．①③D ．①④ 4．如图的曲线是幂函数n x y =在第一象限内的图象。
已知n分别取2±，12±四个值，与曲线1c 、2c 、3c 、4c 相应的 n 依次为 （ ）A ．112,,,222--B ．112,,2,22--C ．11,2,2,22--D ．112,,,222--5．三个数3.0222,3.0log ,3.0===c b a 之间的大小关系是（ ）A ．b c a <<.B ．c b a <<C ．c a b <<D ．a c b <<6．设()f x 是R 上的任意函数,则下列叙述正确的是 （ ）A ．()()f x f x -是奇函数B ．()()f x f x -是奇函数C ．()()f x f x --是偶函数D ．()()f x f x +-是偶函数7．函数x x g x f )21()()(=与的图象关于直线x y =对称，则)4(2x f -的单调递增区间是（ ）A ．)2,0[B ．]0,2(-C ．),0[∞+D ．]0,(-∞图1图28．下列指数式与对数式互化不正确的一组是 （ ）A ．01ln 10==与e B ．3121log 2188)31(-==-与 C ．3929log 213==与D ．7717log 17==与9．定义集合A 、B 的一种运算：1212{,,}A B x x x x x A x B *==+∈∈其中，若{1,2,3}A =，{1,2}B =，则A B *中的所有元素数字之和为（ ）A ．9B ．14C ．18D ．2110．函数(),()f x g x 的图像分别如右图1、2所示.函数()()()h x f x g x =+. 则以下有关函数()h x 的性质中,错误的是（ ） A ．函数在0x =处没有意义；B ．函数在定义域内单调递增；C ．函数()h x 是奇函数；D ．函数没有最大值也没有最小值姓名 班级 分数二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在相应的位置上)11．已知函数⎪⎩⎪⎨⎧<+≥⎪⎭⎫ ⎝⎛=4),1(4,21)(x x f x x f x，则)3log 2(2+f 的值是 .12．函数f （x ）=ln x -x +2的零点个数为13．一元二次方程02)12(2=-+-+a x a x 的一根比1大，另一根比－1小，则实数a 的取值范围是 .14．若函数()x f 既是幂函数又是反比例函数，则这个函数是()x f = . 15．广州市出租车收费标准如下：在3km 以内路程按起步价9元收费，超过3km 以外的路程按2元/km 收费，另每次收燃油附加费1元，则收费额Q 关于路程s 的函数关系是____________________.三、解答题(本题共6大题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16．（12分）已知M={1，2，a 2－3a －1 }，N={－1，a ，3}，M∩N={3}，求实数a 的值.17．（12分）设定义域为R 的函数21,0,()(1),0x x f x x x ⎧+≤=⎨->⎩. （1）在平面直角坐标系内作出该函数的图像；（2）试找出一组b 和c 的值，使得关于x 的方程2()()0f x b f x c +⋅+=有7个不同的实根.请说明你的理由.18．（12分）设关于x 的函数=)(x f ∈--+b b x x (241R ），（1）若函数有零点，求实数b的取值范围；（2）当函数有零点时，讨论零点的个数，并求出函数的零点.19．（12分）已知函数f ( x )=x 2+ax+b，且对任意的实数x都有f (1+x)=f (1－x) 成立.（1）求实数a的值；（2）利用单调性的定义证明函数f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数.20．（13分）某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：元的商品，则消费金额为320元，然后还能获得对应的奖券金额为28元. 于是，该顾客获得的优惠额为：4000.228108⨯+=元. 设购买商品得到的优惠率=购买商品获得的优惠额商品的标价.试问：（1）购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？（2）当商品的标价为[]100600，元时，试写出顾客得到的优惠率y 关于标价x 元之间的函数关系式； （3）当顾客购买标价不超过600元的商品时，该顾客是否可以得到超过35%的优惠率？若可以，请举一例；若不可以，试说明你的理由.21．（14分） 函数2()1ax b f x x +=+是定义在(,)-∞+∞上的奇函数，且12()25f =.（1）求实数,a b 的值.（2）用定义证明()f x 在(1,1) 上是增函数；（3）写出()f x 的单调减区间，并判断()f x 有无最大值或最小值？如有，写出最大值或最小值（不需说明理由）.参考答案一、选择题二、填空题 11．241； 12．2； 13．0<a<32； 14．⎪⎭⎫ ⎝⎛==-x y x y 11或； 15．Q=10(03)([]2[]6(3)S S S S <≤⎧⎨+>⎩表示不超过s 的最大整数）； 三、解答题16．解：∵M∩N={3}，∴3∈M；……………………3分∴a 2－3a －1=3，即a 2－3a －4=0，解得a=－1或4。
湖北高一高中数学月考试卷带答案解析
湖北高一高中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.数列，，，，…的一个通项公式为（ ）A ．B ．C ．D ．2.等差数列{a n }中，a 2 +a 8=16，则{a n }的前9项和为（ ） A ．56 B ．96 C ．80D ．723.下列命题中正确的是（ ） A ．两两相交的三条直线共面B ．两条相交直线上的三个点可以确定一个平面C ．梯形是平面图形D ．一条直线和一个点可以确定一个平面4.数列{a n }满足a 1=0，，则（ ）A ．0B ．C ．1D ．25.下列命题中正确的个数是（ ）（1）空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等 （2）若直线l 与平面平行，则直线l 与平面内的直线平行或异面 （3）夹在两个平行平面间的平行线段相等 （4）垂直于同一条直线的两条直线平行 A ．0 B ．1 C ．2D ．36.已知，不等式的解集为（ ） A ．B ．C ．D ．7.如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中①BM 与ED 平行②CN 与BE 是异面直线 ③CN 与BM 成角 ④DM 与BN 是异面直线以上四个结论中，正确结论的序号是（ ） A ．①②③ B ．②④C ．③④D ．①③④8.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A ．B ．C ．D ．9.设关于x ，y 的不等式组表示的平面区域内存在点P （x 0，y 0），满足x 0－2y 0＝2，则m 的取值范围是（ ） A ．（－∞，） B ．（－∞，） C ．（－∞，）D ．（－∞，）10.的值为（ ）A ．B ．C ．D ．11.正项数列{a n }，a 1=1，前n 项和S n 满足，则（ ） A ．72B ．80C ．90D ．8212.对于四面体ABCD ，以下命题中，真命题的序号为（ ）①若AB ＝AC ，BD ＝CD ，E 为BC 中点，则平面AED ⊥平面ABC ； ②若AB ⊥CD ，BC ⊥AD ，则BD ⊥AC ；③若所有棱长都相等，则该四面体的外接球与内切球的半径之比为2：1；④若以A 为端点的三条棱所在直线两两垂直，则A 在平面BCD 内的射影为△BCD 的垂心； ⑤分别作两组相对棱中点的连线，则所得的两条直线异面． A ．①② B ．②③ C ．①②④ D ．①②③④二、填空题1.一船以每小时的速度向东航行，船在处看到一个灯塔在北偏东，行驶后，船到达处，看到这个灯塔在北偏东，这时船与灯塔的距离为 ．2.等差数列{a n }中，，公差，则使前n 项和S n 取得最大值的正整数n 的值是 ．3.已知，，则m ， n 之间的大小关系为 ．4.定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和．已知数列{a n }是等和数列，且a 1=2，公和为5，则数列{a n }的前n 项和S n ．三、解答题1.已知中的三个内角所对的边分别为，且满足，．（Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的面积．2.在正方体中，G 是C 1D 1的中点，H 是A 1B 1的中点（1）求异面直线AH 与BC 1所成角的余弦值； （2）求证：BC 1∥平面B 1DG ．3.如图，在四棱锥P －ABCD 中，侧面PAD 是正三角形，且与底面ABCD 垂直，底面ABCD 是边长为2的菱形，∠BAD ＝60°，N 是PB 的中点，截面DAN 交PC 于M ．（1）求PB 与平面ABCD 所成角的大小； （2）求证：PB ⊥平面ADMN ． 4.已知函数（、为常数）．（Ⅰ）若，解不等式；（Ⅱ）若，当时，恒成立，求的取值范围．5.数列{}满足，，（1）求证：成等比数列； （2）若对一切N*及恒成立，求实数t 的取值范围．6.已知数列{a n }的前n 项和S n 满足，（1）求数列{a n }的通项公式；（2）求证：数列{a n }中的任意三项不可能成等差数列； （3）设，T n 为{b n }的前n 项和，求证．湖北高一高中数学月考试卷答案及解析一、选择题1.数列，，，，…的一个通项公式为（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】D【解析】该数列是分数形式，分子为奇数，分母是指数，各项符号由来确定，所以D 选项正确．【考点】数列的通项公式．2.等差数列{a n }中，a 2 +a 8=16，则{a n }的前9项和为（ ） A ．56 B ．96 C ．80D ．72【答案】D【解析】由等差数列的性质得．【考点】等差数列的性质、等差数列的前项和．3.下列命题中正确的是（ ） A ．两两相交的三条直线共面B ．两条相交直线上的三个点可以确定一个平面C ．梯形是平面图形D ．一条直线和一个点可以确定一个平面【答案】C【解析】A 选项：三条直线交于同一点时可以不共面；一条直线和直线外一点确定一个平面，所以B 选项和D 选项错误，故C 正确．【考点】空间点、线、面的位置关系、空间想象能力．4.数列{a n }满足a 1=0，，则（ ）A ．0B ．C ．1D ．2【答案】B 【解析】，，……，．【考点】数列的递推公式、通项公式、函数周期．5.下列命题中正确的个数是（ ）（1）空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等 （2）若直线l 与平面平行，则直线l 与平面内的直线平行或异面 （3）夹在两个平行平面间的平行线段相等 （4）垂直于同一条直线的两条直线平行 A ．0 B ．1 C ．2D ．3【答案】C【解析】（1）这两个角相等或互补；（4）垂直于同一条直线的两条直线平行、相交或异面； 命题（2）（3）正确．【考点】空间点、线、面的位置关系、空间想象能力．6.已知，不等式的解集为（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】A 【解析】，，因此A 选项正确．【考点】不等式的解法、含参二次不等式的解法．7.如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中①BM 与ED 平行②CN 与BE 是异面直线 ③CN 与BM 成角 ④DM 与BN 是异面直线以上四个结论中，正确结论的序号是（ ） A ．①②③ B ．②④C ．③④D ．①③④【答案】C【解析】把展开图还原为正方体，由图可知：①BM 与ED 是异面直线，所以错误；②CN 与BE 是平行直线，所以错误； ③连接图中AN ，AC 知三角形ANC 是等边三角形，所以AN 与CN 夹角为，所以CN 与BM 所成角也为，正确；④因为CN 与AF 垂直，所以DM 与BN 是异面直线． 【考点】线面位置关系、空间想象能力、异面直线所成的角．8.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】由三视图知几何体是底面半径为1，高为6的圆柱，从上面斜截去圆柱，所以该几何体的体积为．【考点】空间几何体的三视图、空间几何体体积的求法．9.设关于x ，y 的不等式组表示的平面区域内存在点P （x 0，y 0），满足x 0－2y 0＝2，则m 的取值范围是（ ） A ．（－∞，） B ．（－∞，） C ．（－∞，）D ．（－∞，）【答案】C【解析】根据线性约束条件画出可行域，由已知条件可知：要使可行域存在，必有，要求可行域包含直线，只要边界点在直线上方，在直线下方，故建立不等式组，解之得，故选C ．【考点】线性规划问题、含参不等式的解法． 10.的值为（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】该数列的通项为，可以看作11项求和，则前11项的和为，所以B 正确．【考点】数列求和问题．11.正项数列{a n }，a 1=1，前n 项和S n 满足，则（ ） A ．72B ．80C ．90D ．82【答案】A 【解析】由，两边同除以得；而；再根据，得，所以．【考点】数列的递推公式、通项公式的求法．12.对于四面体ABCD ，以下命题中，真命题的序号为（ ）①若AB ＝AC ，BD ＝CD ，E 为BC 中点，则平面AED ⊥平面ABC ； ②若AB ⊥CD ，BC ⊥AD ，则BD ⊥AC ；③若所有棱长都相等，则该四面体的外接球与内切球的半径之比为2：1；④若以A 为端点的三条棱所在直线两两垂直，则A 在平面BCD 内的射影为△BCD 的垂心； ⑤分别作两组相对棱中点的连线，则所得的两条直线异面． A ．①② B ．②③ C ．①②④ D ．①②③④【答案】C【解析】以下图四面体ABCD 为例，①因为AB ＝AC ，BD ＝CD ，E 为BC 中点，而平面，则平面AED ⊥平面ABC ，所以命题①为真；②过点A 作下底面的垂线，垂足为O ，连接BO 并延长交CD 于F ，连DO 并延长交BC 于E ，易知O 为底面的垂心；连CO 并延长交BD 于G ，可得，则BD ⊥AC ，所以命题②为真；③若所有棱长都相等，则该四面体的外接球与内切球的半径之比为3：1，所以命题③为假；④由已知条件证明每一个顶点与A 的射影的连线垂直于对边，即A 在平面BCD 内的射影为△BCD 的垂心，所以命题④为真；⑤由三角形的中位线平行于底边，说明命题为⑤假．【考点】线面、面面垂直的判定及性质定理、空间几何体的内切和外接球等．二、填空题1.一船以每小时的速度向东航行，船在处看到一个灯塔在北偏东，行驶后，船到达处，看到这个灯塔在北偏东，这时船与灯塔的距离为 ．【答案】【解析】依题意知：；在中，由正弦定理得，解得．【考点】正弦定理的应用．2.等差数列{a n }中，，公差，则使前n 项和S n 取得最大值的正整数n 的值是 ． 【答案】5或6 【解析】因为，公差，所以，由等差数列的性质知，，所以前5或6项和取得最大值．【考点】等差数列的性质、前项和的求法． 3.已知，，则m ， n 之间的大小关系为 ．【答案】【解析】由基本不等式知，当且仅当时等号成立；，所以 ．【考点】基本不等式、函数的单调性应用．4.定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和．已知数列{a n }是等和数列，且a 1=2，公和为5，则数列{a n }的前n 项和S n ． 【答案】【解析】已知数列{a n }是等和数列，且a 1=2，公和为5，所以，如数列有项，当为偶数时，则前项和为；当为奇数时，前项和为．【考点】新定义问题、数列前项和的求法．三、解答题1.已知中的三个内角所对的边分别为，且满足，．（Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的面积．【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）的面积．【解析】（Ⅰ）由正弦定理和余弦定理先求出角，再利用三角函数的和差公式即可求解；（Ⅱ）在中，由正弦定理先求出边，再由面积公式求解．试题解析：（Ⅰ）由正弦定理可得， 即，由余弦定理得，又，所以；因为，所以．所以．——6分（Ⅱ）在中，由正弦定理，得，解得，所以的面积．【考点】正弦定理、余弦定理、三角函数和差公式．2.在正方体中，G 是C 1D 1的中点，H 是A 1B 1的中点（1）求异面直线AH 与BC 1所成角的余弦值； （2）求证：BC 1∥平面B 1DG ． 【答案】（1）异面直线与所成角的余弦值为；（2）证明过程详见试题解析． 【解析】（1）连结，， 可以证明∥，因此为异面直线与所成的角，在中，利用余弦定理求出余弦值即可；（2）证明线面平行，需证直线和平面内的直线平行．为的中位线，∴∥∴∥平面． 试题解析：（1）连结，，∵∥，=∴四边形为平行四边形，∴∥，∴为异面直线与所成的角，设正方体棱长为1， 在中，，，∴∴异面直线与所成角的余弦值为（2）连结交于点，连结，易知为的中点，在中，为中位线，∴OG∥BC1又平面且平面∴BC1∥平面【考点】异面直线所成的角、线面平行的判定定理．3.如图，在四棱锥P－ABCD中，侧面PAD是正三角形，且与底面ABCD垂直，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD＝60°，N是PB的中点，截面DAN交PC于M．（1）求PB与平面ABCD所成角的大小；（2）求证：PB⊥平面ADMN．【答案】（1）PB与平面ABCD所成角为45°；（2）证明过程详见试题解析．【解析】（1）为了求PB与平面ABCD所成的角，先找到PB在平面ABCD上的射影；根据平面PAD⊥平面ABCD，所以BO为射影，∠PBO为所求，由已知条件知为等腰直角三角形，所以为45°；（2）要证明线面垂直，只需证明线和平面内的两条相交直线垂直即可，因为△ABD是正三角形可证AD⊥PB，又PA＝AB可知AN⊥PB，所以线面垂直．试题解析：（1）取AD中点O，连接PO、BO、BD．∵△PAD是正三角形，∴PO⊥AD．又∵平面PAD⊥平面ABCD，∴PO⊥平面ABCD，∴BO为PB在平面ABCD上的射影，∴∠PBO为PB与平面ABCD所成的角．由已知△ABD为等边三角形，∴PO＝BO＝，∴PB与平面ABCD所成的角为45°．（2）证明：∵△ABD是正三角形，∴AD⊥BO，∴AD⊥PB，又PA＝AB＝2，N为PB中点，∴AN⊥PB，∴BP⊥平面ADMN．【考点】线面所成角、线面垂直的判定定理、面面垂直的性质定理．4.已知函数（、为常数）．（Ⅰ）若，解不等式；（Ⅱ）若，当时，恒成立，求的取值范围．【答案】（Ⅰ）不等式的解为：①当，即时，不等式的解集为，②当，即时，不等式的解集为，③当，即时，不等式的解集为；（Ⅱ）的取值范围是．【解析】（Ⅰ）由的表达式求出的表达式；由分式不等式等价形式得，根据两根和0的关系分类讨论即可；②当，即时，不等式的解集为，③当，即时，不等式的解集为；（Ⅱ）把代入表达式，把分式不等式转换为整式不等式成立，分离参数，再利用基本不等式即可求出的取值范围．试题解析：（Ⅰ）∵，，∴，∴，∵，∴，等价于，①当，即时，不等式的解集为，②当，即时，不等式的解集为，③当，即时，不等式的解集为；（Ⅱ）∵，，∴对时恒成立，（※）当时，不等式（※）显然成立；当时，，∵，∴，故又由时不等式恒成立，可知；综上所述，．【考点】分式不等式的解法、不等式恒成立问题．5.数列{}满足，，（1）求证：成等比数列；（2）若对一切N*及恒成立，求实数t的取值范围．【答案】（1）证明成等比数列的过程详见试题解析；（2）实数t的取值范围为．【解析】（1）证明数列成等比数列，即证明后一项比前一项是常数，由已知条件得公比为；（2）由1）先求出数列的通项公式，求出（当时取等号）；所以等价于对恒成立，再用转换思想把看成关于的不等式恒成立问题，记，要使得，即可求出实数t的取值范围．试题解析：（1）证明：是等比数列，首项为，公比为（2）由1）知得当为奇数时，单减当为偶数时，单增所以（当时取等号）由题对恒成立记，要使需，得（说明：第（2）问中如果不讨论的奇偶性，即使最终答案正确，最多给9分）【考点】等比数列的证明方法、含参不等式恒成立问题．6.已知数列{a n }的前n 项和S n 满足，（1）求数列{a n }的通项公式；（2）求证：数列{a n }中的任意三项不可能成等差数列；（3）设，T n 为{b n }的前n 项和，求证． 【答案】（1）数列{a n }的通项公式为； （2）证明过程详见试题解析；（3）证明过程详见试题解析．【解析】（1）由，知，两式联立可证该数列为等比数列，所以数列{an}的通项公式可求；（2）用反证法来证明：先假设数列{an}中的任意三项成等差数列，得到偶数=奇数，所以假设错误，原结论正确；（3）证明，分和两种情况，用放缩法来证明．试题解析：（1）， （1）-（2）得 又为等比数列，首项为2，公比为2，（2）假设中存在三项按某种顺序成等差数列单增 即同除以得左端为偶数，右端为奇数，矛盾所以任意三项不可能成等差数列（3）当时，，不等式成立当时，综上 ，对于一切有成立【考点】数列的通项公式、反证法、放缩法．。
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湖北省监利县第一中学2013-2014学年高一数学上学期第二次月考试题 文
（无答案）新人教A 版
考试时间：2013年12月25 日晚19：30-21：30 试卷满分：150分
一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分)
1．函数()()1
lg 11f x x x
=
++- 的定义域是（ ） A.(),1-∞- B.()1,+∞ C.()()1,11,-+∞ D.(),-∞+∞
2．已知点P(tan α，cos α)在第三象限，则角α的终边在第几象限( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限
3．α是第三象限角，12
5
tan -
=α，则=αsin （ ）
A ．51 B.51- C.135 D.13
5-
4．如右图，正六边形ABCDEF 中，BA →＋CD →＋EF →
＝( )
A ．0 B. BE
C. AD
D. CF
5．函数2sin(2)2
y x π
=-是（ ）
A ．最小正周期为π的奇函数
B. 最小正周期为
2π
的奇函数 C ．最小正周期为π的偶函数 D ．最小正周期为2
π
的偶函数
6．设()4x f x e x =+-，则函数()f x 的零点位于区间( )
A ．(1,0)-
B ．(0,1)
C ．(1,2)
D ．(2,3)
7．在同一坐标系中画出函数x y a log =，x a y =，a x y +=的图象，可能正确的是( )．
8．若函数cos y x ω=()
*
ω∈N 的一个对称中心是06π⎛⎫
⎪⎝⎭
，，则ω的最小值为（ ） A ．2 B ．3 C ．6 D ．9
9．已知函数()f x 满足：4x ≥，则1()()2
x
f x =；当4x <时，()(1),f x f x =+则2(2lo
g 3)f +=( )
A ．3
8
B ．18
C ．
1
12
D ．
124
10．定义符号函数1,0sgn()0,01,0
x x x x >⎧⎪==⎨⎪-<⎩
，设 ，若121
(),()2(1)2
f x x f x x =+=-，则
的最大值为（ ） A ．3 B ． 1 C ．12
- D ．12
二、填空题（每小题5分，7小题，共35分）
11．比较大小： 7tan
_____tan 86
ππ
12．设扇形的周长为8cm ，面积为24cm ，则扇形的圆心角的弧度数是_______．
13
．已知sin()4πα+=3sin()4πα-值为_______． 14．设a n m ==52，且21
1=+n
m ，则=a _______．
15．一架飞机向北飞行200km ，然后改变方向向西飞行200km ，则两
次位移的和的大小为_______． 16．函数)sin(ϕω+=x A y 在一个周期内的图象如右，则此函数的解析式为_______．
17．已知(3)()a a x a f x log x --⎧=⎨
⎩
(1)(1)x x <≥是(-∞,+∞)上的增函数，则a 的取值范围是_______．
三、解答题(本大题共6小题，共65分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 18．（12
分）已知函数π
)24
y x =
++.求
(1)函数的最小正周期是多少？ (2)求出函数的单调增区间；
(3)函数的图像可由函数)(2sin 2R x x y ∈=的图像如何变换而得到？
19．（12分）已知tan α
tan α－1＝－1，求下列各式的值：
(1)sin α－3cos αsin α＋cos α；
(2)sin 2α＋sin αcos α＋2.
1211sgn()1sgn()1122()()(),[,1]222x x f x f x f x x -+-+=
⋅+⋅∈()f x
20．（13分）某人开汽车以50km h 的速率从A 地到km 150远处的B 地，在B 地停留2h 后，再以
60km h 的速率返回A 地.
(1)把汽车与A 地的距离xkm 表示为时间t h （从A 地出发时开始）的函数，并画出函数的图像； (2)把车速h km v 表示为t h 的函数，并画出函数的图像.
21．（14分）已知函数)(x f 是定义在R 上的偶函数，且0≥x 时，x
x f )2
1
()(=,函数)(x f 的值域为
集合A .
(1)求)1(-f 的值；(2)求)(x f 的解析式； (3)设函数a x a x x g +-+-=)1()(2的定义域为集合B ，若B A ⊆，求实数a 的取值范围.
22．（14分）已知函数2()x 43f x x a =-++．
(1)若方程()0f x =在[1,1]-上有实数根，求实数a 的取值范围；
(2)若函数(),[,4]y f x x t =∈的值域为区间D ，是否存在常数t ，使区间D 的长度为72t -？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由（注：区间[,]p q 的长度为q p -）．
2013年秋季湖北省监利一中第二次月考
高一数学（文科）试题答题卷
一、选择题：
二、填空题：
11. _____________ 12. _____________ 13. _____________ 14. _____________
15. _____________ 16. _____________ 17. _____________
三、解答题：。