纯电动汽车用锂离子电池的建模和模型参数识别(精)

本文由鱼松树贡献pdf文档可能在WAP端浏览体验不佳。

建议您优先选择TXT，或下载源文件到本机查看。

第２５卷第１期２１００年３月电力科学与技术学报ＪｏＵＲＮＡＬＯＦＥＩＥＣＴＲＩＰＣ０ＷＥＲＣＩＳＥＮＣＥＡＮＤＣＨＮ０ＬＯＧＹＴＥＶｏ．５Ｎ０１１２．Ｍａ．０１ｒ２Ｏ纯电动汽车用锂离子电池的建模和模型参数识别姜久春，文锋，温家鹏，郭宏榆，玮时（北京交通大学电气工程学院。

京１０４）北００４摘要：极化电压是电池状态估算的重要参数，但不能直接测量．采用阻容模型分析，出极化电压模型阶次与极指化深度密切相关，出一种极化电压的快速识别方法，出变电流放电情况下电池的去极化时间和容量的计算方提给法，采用ＦＳ模拟工况对新、并ＵＤ旧电池和不同厂家的电池进行测试，验证了该方法的有效性和可行性，电池状为态的准确估算提供了数据支持．关键词：锂离子电池；数学建模；模型参数识别；去极化；最小二乘法拟合中图分类号：Ｍ１Ｔ９２文献标识码：Ａ文章编号：６３９４（０００—０７８１７—１０２１）１６—００Ｌｉｉｎｂｔｅｙｍｏｅｉｇａｄｏ－ｎｄｌ ?ｏａｔｒｄｌｎｎｎ?ｉｅｍｏｅ－ｌｐｒｍｅｅｓｉｅｉｉａｉｎｆｒＰＥＶａａｔｒｄｎｔｆｃｔｏｏＪＡＮＧｉ—ｈｎ，ＷＥＮｅｇ，ＷＥＮｉ—ｅｇ，ＧＵＯｎ－ｕＨＩＷｅＩＪｕｃｕＦｎＪａｐｎＨｏｇｙ，Ｓｉ（ｃｏｌｆｌｃｒａｎｉｅｒｇｏｅｉｇＪｏｏｇＵｎｖｒｉｙｅｉｇ１０４，ｉａＳｈｏｅｔｉｌｇｎｅｉｆｉｎｉｔｎｉｅｓｔ．Ｂｉｎ００４Ｃｈｎ）ｏＥｃＥｎＢｊａｊＡｂｓｒｃ：ｌｒｚｔｏｏｔｇｅｉｎｉｐｒａｅｐｒｍｅｅｏｒｂａｔｒｔｔｓｉａｉｎ，ｗｈｅｅｓｔａｔＰｏａｉａｉｎｖｌａｓａｍｏｔｎｃａａｔｒｆｔｅｙｓａｕｓｅｔｍｔｏｒａ，ｉｃｎｔｂｅｓｒｄｄｒｃｌ．Ｔｈ，ｒｓｓａｃ－ａａｉｒｍｏｅｓａｏｔｄｆｒｐｌｒｚｔｏｏｔｇｔａ’ｅｍａｕｅｉｅｔｙｅｅｉｔｎｅｃｐｃｔｄｌｉｄｐｅｏｏａｉａｉｎｖｌｅｏａｍｏｅｉｇ，ａｃｏｅｃｎｅｔｎｂｔｅｈｒｅｆｐｌｒｚｔｎｖｌａｅｍｏｅｎｏａｉａｉｎｄｌｎｌｓｏｎｃｉｅｗｅｎｔｅｏｄｒｏｏａｉａｉｏｔｇｄｌａｄｐｌｒｚｔｏｏｏｄｐｈｉｈｎｐｉｔｄｏｔｎａｔｐｌｒｚｔｎｖｌｇｅｔｉａｉｎｍｅｈｄｉｐｏｏｅｎｔｉｅｔｓｔｅｏｎｅｕ，ａｄａｆｓｏａｉａｉｏｔｅｉｎｉｃｔｔｏｓｒｐｓｄｉｈｓｏａｄｆｏｐｐｒＴｈａｃｌｔｎｍｅｈｄｆｒｂｔｅｙｄｐｌｒａｉｎｔｍｅａｄｃｐｃｔｓｐｅｅｔｄｉｈａｅ．ｅｃｌｕａｉｔｏｏａｔｒｅｏａｉｔｉｎａａｉｉｒｓｎｅｎｔｅｏｚｏｙｃｎｉｉｎｏｈｎｉｇｃｒｅｔｄｓｈｒｅＴｈｔｏ’ａｉｉｙａｄｆａｉｉｔｏｅａｄａｅｏｄｔｆｃａｇｎｕｒｎｉｃａｇ．ｏｅｍｅｈｄＳｖｌｔｎｅｓｂｌｙｆｒｎｗｎｇｄｄｉｂｔｅｉｓｏｉｅｅｔｍａｕａｔｒｅｒｅｉｅｙＦａｔｒｅｆｄｆｒｎｎｆｃｏｉｓａｅｖｒｆｄｂＵＤＳｓｍｕａｉｎ．Ｔｈｅｕｔｒｖｄａａｆｉｉｌｔｏｓｅｒｓｌｓｐｏｉｅｄｔｓｐｏｔｆｒｔｅｅｔｍａｉｎｏａｔｒｔｔｓｕｐｒｏｈｓｉｔｏｆｂｔｅｙｓａｕ．Ｋｅｏｄ：ｉｏａｔｒｙｗｒｓＬ—ｎｂｔｅｙ；ｍａｈｍａｉｓｍｏｅｉｇ；ｍｏｅａａｔｒｄｎｉｉａｉｎ；ｄｐｌｒｚ—ｉｔｅｔｃｄｌｎｄｌｐｒｍｅｅｓｉｅｔｃｔｆｏｅｏａｉａｔｎ；ｌａｔｓｕｒ－ｅｈｄｆｔｎｉｏｅｓ－ｑａｅｍｔｏｉｉｇｔ出于能源和环境的考虑，电动汽车在各国政府和汽车制造商的推动下得到了快速的发展，中纯其电动汽车以其能真正实现“零排放”成为电动汽车而的重要发展方向．离子电池以其优良的性能成为锂收稿日期：Ｏ０３１２１一Ｏ—０基金项目：国家高技术研究发展计划（８３计划）２０Ａ１Ａ０）“６”（０７ＡＩ１３通讯作者：姜久春（９３，，１７一）男博士，教授，博士生导师，主要从事电动汽车及储能电池管理系统及充电技术、风能太阳能以及分布式发电系统的研究Ｅｍａ：ｊｎ￣ｂｔ．ｄ．ｎ－ｌｊｉｇｊｕｅｕｅｌｃａ６８电力科学与技术学报２１００年３月新一代电动汽车的理想动力源，由于抗滥用能力但差，锂离子电池在电动汽车上使用的安全性和寿命是人们关注的焦点．电池模型是电池状态估算、性能分析、科学评价和高效使用的基础，是从电池外部特性到内部状态的桥梁，历来受到研究人员的重视和广泛关注．电化学研究人员建立了多种能对电池性Ｒｎ能进行全面描述的电化学模型［，由于计算复１但］杂，电池的材料、与配方和工艺等参数密切相关，所以难以实现；电学研究人员提出了便于系统仿真和验证的电学模型［。

３．。

但在实车运行过程中，电池工图１电池的模型ＦｇｒＢｓｃｍｏｅｆｂｔｅｙｉｕｅ１ａｉｄｌａｔｒｏ作电流大且变化快，型参数识别精度很难保证，模所以电池模型及其参数多是出厂前在试验平台上离线测试得到．在实际使用时发现：电池的模型阶次与极化深度密切相关，型参数随着ＳＣ、模０工况以及老化２极化电压阻容建模依据极化电压的恢复特性，采用Ｒ常Ｃ模型对电池的极化电压进行建模．用一阶Ｒ采Ｃ模型对极化电压进行建模时，电池模型变形如图２所示．中其程度等参数的变化而变化，以，用固定的模型阶所采次和参数对电池状态进行估算时，存在较大的误差．针对上述问题，笔者结合纯电动汽车应用特点，和Ｒ分别为等效极化电容和极化内阻．义图２定中箭头方向为电流参考方向，设模型中极化电压假初始值为Ｕ０，当电流ｉ过电池时，（）则流有ｆＰｄＰｔ／ｔＵ（）ＲＣ×ｕ（）ｄ＋Ｐ￡／Ｐ＝￡，（）综合利用数学建模、去极化和最ｄ－乘法拟合技术ｘ＂提出一种电池极化电压的快速识别方法，利用并ＦＳ模拟工况对同一厂家不同老化程度和不同厂ＵＤ家的电池进行有效性和可行性验证．【Ｏ＝ｏｖ～￡×Ｒｎ甜（）Ｕ（）ｃ（）（）一Ｐ￡．解得：电池的电学基本模型电池Ｕｏ电池实际可以测量得到的输出侧端电（压）以实时测量得到，利用对电池内部参数可但进行估算和评价并不能取得很好的效果，原因在其｛０Ｇ（二Ｐ（ｇ２＝（，）Ｏ＋ＰＵｒｃ￡ｘｖ）（（×）ｅ￡￡－））Ｒ．×ｔ一／Ｘｎｅ／一—ｄｒ其中ｒ，车辆运行过程中，＝ＲＣ，电池的工作电流无法写出函数表达式，时对极化电压进行估算难度此很大．当电池工作在恒流（（））式时（一ｊ模如充电过程）有，于电池Ｕｏ由开路电压（，ｃ）直流内阻（）的己ｏｖ、Ｒ。

上欧姆压降（，）【和极化阻抗（上的极化电压（Ｚ）Ｕ）组成，以电池的基本模型如图１所示，所假设图１中箭头方向为电流参考方向，则有ｆ＝ＵｏｖＵＵ０ｃ—Ｒ—ＵＰ，ｊ＝Ｐ￡×＋×Ｐ一）３Ｉ（￡ｕ（）一ｅＲｎ一Ｒｅ＇）却）＝ｏｃ∞Ｊ×却（￡．（（ｇＯｖ（）当电池处于静置模式（（）），￡＝Ｏ时有ｆＰ￡＝ＵＰＯ（）（）×ｅ，（）１【ｏｔ＝Ｉｃ（）ｇ（）Ａｖ￡一Ｐ．０（）．Ｒ＝ｆ｛Ｕ×尺，ｎｌｏｖＵｃ—ｆＳ）（ＯＣ．由于Ｕ０ｖ与电池的荷电状态（ｔｔｃＳａｅＯｆＣａｇ，ＯＣ之间存在单调非线性关系［］采ｈｒｅＳ）１，ｎ用适当机制和方法获得Ｕ０、对电池ＳＣ进行有ｃ是，０效估算的基础．由于Ｕ。

Ｊ可直接测量得到，和Ｒ可通过改变电流同时测量电池的电压变化得到，当且工作电流为Ｏ即静置），＝０然而己（时Ｕ．，呈现滞后性，不具备实时可测量性，以，化电压的识别是所极获得开路电压的关键．Ｒａ图２电池的一阶阻容模型ＦｇｒＯｎｒｅｄｌｏａｔｒｉｅ２ｕｅｏｄｒＲＣｍｏｅｆｂｔｅｙ第２５卷第１期姜久春，；电动汽车用锂离子电池的建模和模型参数识别等纯６９可见，静置过程中，化电压的表达式最为简在极洁，时对其进行识别能有效降低计算复杂程度和此提高估算精度．》毯３极化电压拟合虽然静置过程能有效得到电池的极化电压，但蓦辎需要长时间的静置，不满足在线估算的需要．了这为解决这个问题，笔者采用最小二乘法拟合技术对极化电压进行识别．静置过程中极化电压的变化量满足Ａｕ（）：ＵＰＯＰ￡（）×（—ｅ）１—一．（）５图３充入不同电量后的极化电压恢复曲线ＦｇｒＰｌｒｚｔｏｏｔｇｅｏｅｙｉｕｅ３ｏａｉａｉｎｖｌａｅｒｃｖｒｃｒｅｕｄｒｄｆｅｅｔＳｕｖｎｅｉｒｎ０Ｃｆ采用泰勒级数将其进行展开，并取其前２，项得到线性近似函数表达式．ｔ时，当＜ｒ有Ａｕ（）一—ｐＯｖ￡Ｕ（）×ｔ—－坦爨∞∞∞∞∞ｍ０—Ｕ（）×ｔｅ０２￣∞掩Ｈ￡ｍ８６！４２Ｏ（）６ｒ厶ｒ利用静置过程中数据点（Ａ，），采用最，ｕ（）并小二乘法拟合得静止时间ｌｘ０）（ｌ２ｓ（）Ｏ＝ＯａＳＣＩ％ｔｔ１｝ｔｔ２；ｔｔｌ｝ｔｔ２；’ｔｔｌｉｔｔ２；Ａｕ（１Ｐ￡）Ａｕ（２Ｐ）：…。

一●，＿”户●“－，Ｊ，。

＿＿一＿－－＿●－●＊＿＿Ｐ０｛椭咄赴。

＾－－●。

ｔ￡ｔ：：：：：：：：嗣５（７）一测压一拟电．合差ｒ１一实电合压一拟误。

一 ?Ⅲ桐酱套，｝对式（）７进行求解可得到Ｕ０．（）极化电压需要多阶ＲＣ模型才能更好地进行模拟［且由于不同阶次模型的时间常数存在差异，１引，静止时间ｌｘｓ（ｌ）（）Ｏ＝０ｂＳＣ５％所以，在拟合时间常数较小阶次时，略时间常数较忽，－●’１’＿１，，，＿１＿：：：：：大阶次的极化电压变化；拟合时间常数较大阶次在时，首先利用总的极化电压减去已拟合的较低阶次的极化电压部分，而实现各阶次极化电压的分别从拟合和识别．：，＿：砭ｒ…ｊ实测电压一拟合电压—一一拟合误差｛｝ｆ：：；；；：：ｊ；：；４拟合效果验证充入不同电量后，化电压恢复曲线（电至极充静止时间ｌｘｓ（ｌ）（）０－０ｃ￥Ｃ９％图４分别充入ｌ％，Ｏ和９最大可用Ｏ５％Ｏ容量后静置极化电压ｌ阶拟合效果ＦｇｒＯｎｒｅｉｕｅ４ｅｏｄｒＲＣｉｉｇｒｓｌｏｏａｉａｉｎｆｔｎｅｕｔｆｐｌｒｚｔｔｏＳ＝ｘ后的静置曲线）图３所示，择分别充入ＯＣ如选Ｓ＝１，０和９％容量后的恢复曲线进行拟ＯＣ０５Ｏ合（该文均采用极化电压变化的绝对值作为纵坐标作图）采用１阶和２阶模型拟合效果如图４５所示．．，ｖｌｇｔ０，０ａｄ９％ｍａｉｍｏｔｅｗｉ１％５％ｎ０ａｈｘｍｕａａｌｂｅｃｐｃｔｈｒｅｖｉｌａａｉｃａｇｄａｙ７０电力赢出学嚣科与技∞惦媳Ｈｍ８６４２Ｏ术Ⅲ聪幽，学报脚辚∞的∞Ｏ∞Ａ１出月ｕ００年３爨２∞∞幻ｍＯ采用３阶模型对分别充入５和９％容量后ＯＯ的极化电压进行拟合的效果如图６所示；采用４阶模型对充入９最大可用容量后的极化电压进行０，９６＞拟合的效果如图７所示，合误差如表１所示．拟可见：①最ｔ＿ｂ－乘法分阶次拟合的方法能对极化电压进行有效拟合；②模型阶次和拟合所需时间与电池的极化深度密切相关．静止时间（）ａ量．稍Ⅱ套ｓ）２０：－—、—－一，Ｊ：一．－；一卜一Ｉ实电一拟电．士｛一ｊ压合ｊＩ｛Ｉ剜五＇一Ａ兰。

口：ｉ’：：１：一；｛：：一制隧ｍ９８７６５４３２●Ｏ！：：；：童ｌ７一３一如差。

●。

‘…嚣叫制，－广二：ｆ一＿ｕ－＿弋；一ｌ…∞：∞∞ｌ眦榭，８５ｌ４幻Ｏ，一＿；！：：…；：６４ｉ』７２Ｌ－…．ｊ．●—ｑ●＿■一，＿Ｉ－＿＇－一—０８ｌ６２４３２５６：ｊ．电拟｝差Ｉ实慰压找压．误－晗一１６２４３２４８５６６４ｕ静出间ｖ止时彝ｓ）∞如（∞：坶Ｏａ）２嘟聪０８７２跚∞∞∞∞∞∞ｍＯ∞∞∞∞∞∞∞ｍＯ静止时间，ｘ８（ｌ）（）ｂ图分别充入５％和９％最大可用ＯＯ容量后静置极化电压阶拟合效果％，静止时间（）ｂｓ）》：．．：；一，；ｊｉ＾。