七年级上册数学2.1.2《多项式》课时练习含答案
第2课时多项式
能力提升
1.下列说法中正确的是()
A.多项式ax2+bx+c是二次多项式
B.四次多项式是指多项式中各项均为四次单项式
C.-ab2,-x都是单项式,也都是整式
D.-4a2b,3ab,5是多项式-4a2b+3ab-5中的项
2.如果一个多项式是五次多项式,那么它任何一项的次数()
A.都小于5
B.都等于5
C.都不小于5
D.都不大于5
3.一组按规律排列的多项式:a+b,a2-b3,a3+b5,a4-b7,…,其中第10个式子是()
A.a10+b19
B.a10-b19
C.a10-b17
D.a10-b21
★4.若x n-2+x3+1是五次多项式,则n的值是()
A.3
B.5
C.7
D.0
5.下列整式:①-x2;②a+bc;③3xy;④0;⑤+1;⑥-5a2+a.其中单项式有,多项式
有.(填序号)
6.一个关于a的二次三项式,二次项系数为2,常数项和一次项系数都是-3,则这个二次三项式为.
7.多项式的二次项系数是.
8.老师在课堂上说:“如果一个多项式是五次多项式……”老师的话还没有说完,甲同学抢着说:“这个多项式最多只有六项.”乙同学说:“这个多项式只能有一项的次数是5.”丙同学说:“这个多项式一定是五次六项式.”丁同学说:“这个多项式最少有两项,并且最高次项的次数是5.”
你认为甲、乙、丙、丁四位同学谁说得对,谁说得不对?你能说出他们说得对或不对的理由吗?
9.如果多项式3x m-(n-1)x+1是关于x的二次二项式,试求m,n的值.
★10.四人做传数游戏,甲任取一个数传给乙,乙把这个数加1传给丙,丙再把所得的数平方后传给丁,丁把所得的数减1报出答案,设甲任取的一个数为a.
(1)请把游戏最后丁所报出的答案用整式的形式描述出来;
(2)若甲取的数为19,则丁报出的答案是多少?
创新应用
★11.如图所示,观察点阵图形和与之对应的等式,探究其中的规律:
(1)请在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式:
(2)通过猜想,写出与第n个图形相对应的等式.
能力提升
1.C
2.D多项式的次数指的是次数最高项的次数,故一个五次多项式次数最高项的次数为5.
3.B根据多项式排列的规律,字母a的指数是按1,2,3,…的正整数排列,所以第10个式子应为a10.字母b的指数是按1,3,5,7,…的奇数排列,所以第10个式子应为b19.中间的符号第1个式子是正,第2个式子是负,这样正、负相间,所以第10个式子应为a10-b19.
4.C n-2=5,n=7.
5.①③④②⑤⑥
6.2a2-3a-3
7.=-,二次项为,所以二次项系数为.
8.解:丁同学说得对,甲、乙、丙三位同学说得都不对.理由:因为这个多项式是五次多项式,所以它的最高次项的次数是5,又因为它是多项式,也就是几个单项式的和.所以这个多项式至少有两项,因此,丁同学说得对.因为老师没有限制多项式的项数和可以包含的字母,因此它的项数不确定,可能只有两项,如x5+1,也可能是六项,如x5+x4+x3+x2+x+1,还可能有更多的项,如
x5+y4+z5+a3+a2+a+1等,因此甲和丙两位同学说得都不对;另外,这个多项式的最高次项的次数是5,但最高次项不一定只有一项,如x5+y5+x4中就有两项的次数是5,因此,乙同学说得也不对.
9.分析:题中多项式是关于x的二次二项式,所以次数最高项的次数为2,系数不为0,另外,-(n-1)x的系数为0.
解:由题知m=2,且-(n-1)=0,即m=2,n=1.
10.解:(1)由甲传给乙变为a+1;由乙传给丙变为(a+1)2;由丙传给丁变为(a+1)2-1.故丁所报出的答案为(a+1)2-1.
(2)由(1)知,代入a=19得399.
创新应用
11.解:(1)④4×3+1=4×4-3
⑤4×4+1=4×5-3
(2)4(n-1)+1=4n-3.。
人教版七年级数学第二章2.1.2多项式
(2)该多项式的项分别为：3n3、-2n2、1 各项的次数分别为：3次、2次、0次 该多项式是三项式。
爱，责任，梦想！ 4
练习一：请分别写出下列多项式的项数、项、常数 项，并说明该多项式是几项式。 （1）3x3-4； （2）3x+5y+2z； （3） 2ab-πr2 （4）-2x2+2x-1
爱，责任，梦想！
3 它的各项的次数都是______次。
爱，责任，梦想！
8
练习三：写出下列各代数式的项数、项、各项次数、 最高次数及多项式次数。
各项次数 最高次数 多项式次数
ab
16
b2
2,2 1,2 3,1,0 4,3,3
爱，责任，梦想！
2
2 3 4
2 2 3 4
9
2a 3bc
1 2 x y 2y 1 2
爱，责任，梦想！
16
(m-n)2 m2-n2
爱，责任，梦想！
17
练习九：某种商品的进价为a元/件，在销售旺季， 商品售价比进价高30%，销售旺季过后，商品又以7 折（即原售价的70%）的价格开展促销活动，求这 件商品此时的售价。 (1+30%)a×70%=0.91a(元)
爱，责任，梦想！
18
练习十：已知多项式x2+2x+5的值是7，试求3x2+6x+3 的值。
5
练习二：指出下列各式中的多项式，并说出多项式 的项。
x 2 y 2 , a,
a 3b , 4
10, 6xy 1,
2x x 5
2
爱，责任，梦想！
6
二、多项式的次数 多项式里，次数最高项（单项式）的次数，叫做 这个多项式的次数。
2019秋数学七年级同步新讲练上册沪科版： 2.1 2.1.2 第2课时 单项式和多项式
夯实训练
整合方法
综学合科素探养究
-20-
19．观察下列一串单项式的特点． 12x2a，－14x2a2，18x2a3，－116x2a4…… (1)请照此规律写出第 8 个单项式，它是几次式； 解：－2156x2a8，是十次式．
第十六章
夯实训练
整合方法
综学合科素探养究
-21-
19．观察下列一串单项式的特点． 12x2a，－14x2a2，18x2a3，－116x2a4…… (2)试猜想第 n 个单项式为多少，它的系数是多少？次数为多少？ 解：当 n 为奇数时，单项式为12nx2an，系数为12n；当 n 为偶数时，单 项式为－12nx2an，系数为－12n[或表示为－－21nx2an，系数为－－21n]．次 数都是 2＋n.
教材感知
课关堂键能检力测
-15-
15．已知多项式 a3＋12ab4－am＋1b－6 是六次四项式，单项式 2x5－my3n 与该多项式的次数相同，求 m2＋n2 的值．
解：因为多项式 a3＋12ab4－am＋1b－6 是六次四项式，所以 m＋1＋1＝6， 则 m＝4，因为单项式 2x5－my3n 与该多项式的次数相同，所以 5－m＋3n＝6. 又因为 m＝4，所以 n＝53，所以 m2＋n2＝42＋532＝16＋295＝1879.
_1__
x2－5x4＋3
__3_
__1_，__－__5_
_4__
x2y＋xy
__2_
_1_，__1__
_3__
教必材备知感识知
课堂检测
-10-
对单项式、多项式相关的概念理解不透 10．下列说法正确的是( B ) A．7＋1a是多项式 B．3x4－5x2y2－6y4－2 是四次四项式 C．x6－1 的项数和次数都是 6 D．m1 －n1是整式
【帮帮数学】人教版七年级数学上册第二章2.1.2多项式
欢迎各位同学认真听课！人教版七年级上册下列书写是否正确：①1x ；② -1x ；③a×3 ；④ a÷2 ；⑤121 xy 。
4指出下列式子中，哪些是单项式？(1)a bc (4)0(2)x32(3)4πR335x2 yz3(5) -m +m(6)4(7)a(8) -xy (9)x +14说出下列单项式的系数和次数：(1) - 3a2b3(2)0.5 x yz(3)m3n4(4)-a(5)πR2(6) - 2x2 y35 (7)23 ab5(8)xy (9) 7x2 y13复习旧知：下列各式哪些是单项式？并说出单项式的系数、次数分别是多少？2xy43-2πR3y,-0.6b2c5,,,3b2+2c,0.2m4+3n7+2,8x+6,-3x+6。
思考（1 ）买一个篮球需要x 元，买一排球需要y 元，买一个足球需要z 元，用式子表示买3 个篮球、5 个排球、2 个足球共需要的钱数是(_3x+5y+2z 元（2 ）一)条河的水流速度是2.5km/h ，船在静水中的速度是v km/h 用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水中行驶时的速度；船在这条河中顺水行驶的速度是(v+2.5)km/ h船在这条河中逆水行驶的速度是(v-2.5)km/ h3 、温度由 t o c 下降5o c 后是 ( t - 5 ) o c 。
4 1ab - πr 2、如图三角尺的面积为 2如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅的 建 筑 面 积 是 （ x 2 + 2 x + 1 ㎡8 ）注意： 这些结果都加上括号，因为后面有单位且用和的形式表示知识的升华 1 2 t-5 3x+5y+2z ab - πr 2 x 2+2x+18单项式＋单项式1. 将上面各式按和的形式读出来；2. 它们有什么共同特点？几个单项式的和叫做多项式。
判断下列式子1哪些是多项式 ? ①a , ② - x 2 y , ③ 2x -1, ④x 2 + xy + y 2 .多项式有 32x - 1 , x 2 + xy + y 2 .单项式和多项式统称整式。
数学：2.1-第2课时《多项式》课件(人教版七年级上)(2019年)
多项式、多项式的次数和项、整式 (1)几个单项式的和就是多项式． (2)多项式中，每个单项式是多项式的项，其中不含字母的 项叫做常数项．如：x2－2xy－1 的项是__x_2_，__－__2_x_y，__－__1__，所 有的项都包括它前面的符号．
(3)多项式中，多项式的次数是次数最高的项的次数．如： －2x2y＋6x－5 的次数是最高次项－2x2y 的次数为____3____．
(4)单项式和多项式统称为___整__式_____．
多顶式的项与次数(重难点) 例 1：多项式 3x2－2xy－4y2＋x－y＋7 是______次______项 式，其中二次项是______________，常数项是______． 思路导引：确定多项式的次数可以先求出每项的次数，再 比较选出次数最高的项． 答案：二 六 3x2，－2xy，－4y2 ＋7 【易错警示】(1)写多项式的项时易漏掉前面的性质符号． (2)多项式次数与单项式次数不同，多项式的次数不是指所 有字母的指数之和．
孝谨闻乎郡国 将郊上玄 汉与匈奴约为兄弟 其书稍出 兵败 读之皆服 随王之国 闻朱虚 东牟之初欲立齐王 单于入塞 其谁能忍之 心是以感 光犹摄政 秦始乱之时 中 是时山东被河灾 或之甚者也 是时 失官 效《洪范》之咎征 以问弘恭 石显 莽曰日南亭 王莽讲学大夫 迁 三王所难也 与大臣
方正朝廷论议 则上诈谖而弃其信 景帝再自幸其家 自公孙弘以《春秋》之义绳臣下取汉相 幸蒙洒心自新 国师嘉信公颠倒《五经》 与常雨同应 就医 乃丞相以它事诬罪之 雍地定 若夫燕之用乐毅 荧惑为乱为贼 至朝那 肤施 临邛令前奏琴曰 窃闻长卿好之 朝廷疾怨 乃车驾至禹弟 愿还 高祖醉
； 优可生活 https:/// 独有秦府库珍宝 今太后崩 不费斗粮 敬从匈奴来 殷复兴焉 积功迁至太中大夫 又为郑 卫所乱 富人莫与者 后可以为万世法程 言之可为於邑 令各条上 诏曰 朕巡祭后土 常从游戏北宫 留杀汉使者 吏士 擅权专制 制度泰奢 以其卒予敌也 古井田法虽难卒行 若人冠冕焉
【人教版】七上：2.1.2《多项式》课时练习(含答案)_最新修正版
第2课时多项式能力提升1.下列说法中正确的是()A.多项式ax2+bx+c是二次多项式B.四次多项式是指多项式中各项均为四次单项式C.-ab2,-x都是单项式,也都是整式D.-4a2b,3ab,5是多项式-4a2b+3ab-5中的项2.如果一个多项式是五次多项式,那么它任何一项的次数()A.都小于5B.都等于5C.都不小于5D.都不大于53.一组按规律排列的多项式:a+b,a2-b3,a3+b5,a4-b7,…,其中第10个式子是()A.a10+b19B.a10-b19C.a10-b17D.a10-b21★4.若x n-2+x3+1是五次多项式,则n的值是()A.3B.5C.7D.05.下列整式:①-x2;②a+bc;③3xy;④0;⑤+1;⑥-5a2+a.其中单项式有,多项式有.(填序号)6.一个关于a的二次三项式,二次项系数为2,常数项和一次项系数都是-3,则这个二次三项式为.7.多项式的二次项系数是.8.老师在课堂上说:“如果一个多项式是五次多项式……”老师的话还没有说完,甲同学抢着说:“这个多项式最多只有六项.”乙同学说:“这个多项式只能有一项的次数是5.”丙同学说:“这个多项式一定是五次六项式.”丁同学说:“这个多项式最少有两项,并且最高次项的次数是5.”最新修正版你认为甲、乙、丙、丁四位同学谁说得对,谁说得不对?你能说出他们说得对或不对的理由吗?9.如果多项式3x m-(n-1)x+1是关于x的二次二项式,试求m,n的值.★10.四人做传数游戏,甲任取一个数传给乙,乙把这个数加1传给丙,丙再把所得的数平方后传给丁,丁把所得的数减1报出答案,设甲任取的一个数为a.(1)请把游戏最后丁所报出的答案用整式的形式描述出来;(2)若甲取的数为19,则丁报出的答案是多少?创新应用★11.如图所示,观察点阵图形和与之对应的等式,探究其中的规律:(1)请在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式:(2)通过猜想,写出与第n个图形相对应的等式.能力提升1.C2.D多项式的次数指的是次数最高项的次数,故一个五次多项式次数最高项的次数为5.3.B根据多项式排列的规律,字母a的指数是按1,2,3,…的正整数排列,所以第10个式子应为a10.字母b的指数是按1,3,5,7,…的奇数排列,所以第10个式子应为b19.中间的符号第1个式子是正,第2个式子是负,这样正、负相间,所以第10个式子应为a10-b19.4.C n-2=5,n=7.5.①③④②⑤⑥6.2a2-3a-37.=-,二次项为,所以二次项系数为.8.解:丁同学说得对,甲、乙、丙三位同学说得都不对.理由:因为这个多项式是五次多项式,所以它的最高次项的次数是5,又因为它是多项式,也就是几个单项式的和.所以这个多项式至少有两项,因此,丁同学说得对.因为老师没有限制多项式的项数和可以包含的字母,因此它的项数不确定,可能只有两项,如x5+1,也可能是六项,如x5+x4+x3+x2+x+1,还可能有更多的项,如x5+y4+z5+a3+a2+a+1等,因此甲和丙两位同学说得都不对;另外,这个多项式的最高次项的次数是5,但最高次项不一定只有一项,如x5+y5+x4中就有两项的次数是5,因此,乙同学说得也不对.9.分析:题中多项式是关于x的二次二项式,所以次数最高项的次数为2,系数不为0,另外,-(n-1)x的系数为0.解:由题知m=2,且-(n-1)=0,即m=2,n=1.10.解:(1)由甲传给乙变为a+1;由乙传给丙变为(a+1)2;由丙传给丁变为(a+1)2-1.故丁所报出的答案为(a+1)2-1.(2)由(1)知,代入a=19得399.创新应用11.解:(1)④4×3+1=4×4-3⑤4×4+1=4×5-3(2)4(n-1)+1=4n-3.。
【推荐】新人教版七年级上册：2.1.2《多项式》课时练习(含答案).doc
第2课时多项式能力提升1.下列说法中正确的是()A.多项式ax2+bx+c是二次多项式B.四次多项式是指多项式中各项均为四次单项式C.-ab2,-x都是单项式,也都是整式D.-4a2b,3ab,5是多项式-4a2b+3ab-5中的项2.如果一个多项式是五次多项式,那么它任何一项的次数()A.都小于5B.都等于5C.都不小于5D.都不大于53.一组按规律排列的多项式:a+b,a2-b3,a3+b5,a4-b7,…,其中第10个式子是()A.a10+b19B.a10-b19C.a10-b17D.a10-b21★4.若x n-2+x3+1是五次多项式,则n的值是()A.3B.5C.7D.05.下列整式:①-x2;②a+bc;③3xy;④0;⑤+1;⑥-5a2+a.其中单项式有,多项式有.(填序号)6.一个关于a的二次三项式,二次项系数为2,常数项和一次项系数都是-3,则这个二次三项式为.7.多项式的二次项系数是.8.老师在课堂上说:“如果一个多项式是五次多项式……”老师的话还没有说完,甲同学抢着说:“这个多项式最多只有六项.”乙同学说:“这个多项式只能有一项的次数是5.”丙同学说:“这个多项式一定是五次六项式.”丁同学说:“这个多项式最少有两项,并且最高次项的次数是5.”你认为甲、乙、丙、丁四位同学谁说得对,谁说得不对?你能说出他们说得对或不对的理由吗?9.如果多项式3x m-(n-1)x+1是关于x的二次二项式,试求m,n的值.★10.四人做传数游戏,甲任取一个数传给乙,乙把这个数加1传给丙,丙再把所得的数平方后传给丁,丁把所得的数减1报出答案,设甲任取的一个数为a.(1)请把游戏最后丁所报出的答案用整式的形式描述出来;(2)若甲取的数为19,则丁报出的答案是多少?创新应用★11.如图所示,观察点阵图形和与之对应的等式,探究其中的规律:(1)请在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式:(2)通过猜想,写出与第n个图形相对应的等式.能力提升1.C2.D多项式的次数指的是次数最高项的次数,故一个五次多项式次数最高项的次数为5.3.B根据多项式排列的规律,字母a的指数是按1,2,3,…的正整数排列,所以第10个式子应为a10.字母b的指数是按1,3,5,7,…的奇数排列,所以第10个式子应为b19.中间的符号第1个式子是正,第2个式子是负,这样正、负相间,所以第10个式子应为a10-b19.4.C n-2=5,n=7.5.①③④②⑤⑥6.2a2-3a-37.=-,二次项为,所以二次项系数为.8.解:丁同学说得对,甲、乙、丙三位同学说得都不对.理由:因为这个多项式是五次多项式,所以它的最高次项的次数是5,又因为它是多项式,也就是几个单项式的和.所以这个多项式至少有两项,因此,丁同学说得对.因为老师没有限制多项式的项数和可以包含的字母,因此它的项数不确定,可能只有两项,如x5+1,也可能是六项,如x5+x4+x3+x2+x+1,还可能有更多的项,如x5+y4+z5+a3+a2+a+1等,因此甲和丙两位同学说得都不对;另外,这个多项式的最高次项的次数是5,但最高次项不一定只有一项,如x5+y5+x4中就有两项的次数是5,因此,乙同学说得也不对.9.分析:题中多项式是关于x的二次二项式,所以次数最高项的次数为2,系数不为0,另外,-(n-1)x的系数为0.解:由题知m=2,且-(n-1)=0,即m=2,n=1.10.解:(1)由甲传给乙变为a+1;由乙传给丙变为(a+1)2;由丙传给丁变为(a+1)2-1.故丁所报出的答案为(a+1)2-1.(2)由(1)知,代入a=19得399.创新应用11.解:(1)④4×3+1=4×4-3⑤4×4+1=4×5-3(2)4(n-1)+1=4n-3.。
2.1.2 多项式 同步作业(含答案)
2.1.2 多项式◆随堂检测1、 下列代数式中，哪些是单项式，哪些是多项式？ 2,3121,1238,,0,32,32,1,152322y x b a xy y x m b a a bc y x -+------π 2、多项式623522233-++-b b a b a a 的最高次项是 ，四次项系数是 ，常数项是 .3、多项式325256--+-z y x y x x 是 次 项式，每一项的系数分别是 ， 六次项是 .4、列式表示：（1）比x 小2的数是 ；（2）x 的四分之三减y 的差是 ；（3）设礼堂里座位的行数为a ，并且行数是每行座位数的32，礼堂里共有座位 个； （4）一钢管的外径为R,内径为r ，长为a ，则该钢管的体积为 .◆典例分析若8)1(2++--x kx x k k 是关于x 的一次多项式，求k 的值.分析：题中给出的多项式从形式上看是二次多项式，但题中说明的是一次多项式，这就要求二次项的系数必须为零，即0)1(=-k k ，求出k 值，并检验所求k 值是否满足题意.解：由题意得，0)1(=-k k ，∴10==k k 或当0=k 时，原多项式=8+x ，是一次多项式；当1=k 时，原多项式=8，不是一次多项式.∴0=k ◆课下作业●拓展提高1、若a,b 表示两个有理数，则它们的平方和可表示为 ，和的平方可表示为 ，倒数的和可表示为 ，差的相反数可表示为 .2、一个两位数，个位数字是a,十位数字式b ，则这个两位数可表示为 .3、已知单项式y x 26的次数等于单项式22y x m -的次数，则=m .4、若多项式2)1(3)1(234-+-+--x b x x a x 不含3x 和x 项，则a= ,b= .5、四次单项式y x n m m 3)(--的系数为3-，求m,n 的值.6、m 为何值时22)2(y x m m +33xy -时六次二项式？●体验中考1、（2009年，山西）下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n 个图中所贴剪纸“○”的个数为 ．2、（2009年，荆门）如图，正方形ABCD 边长为1，动点P 从A 点出发，沿正方形的边按逆时针方向运动，当它的运动路程为2009时，点P 所在位置为______；当点P 所在位置为D 点时，点P 的运动路程为______(用含自然数n 的式子表示)．BD A (P )C （1） （2） （3） …… ……参考答案随堂检测1、 单项式有：;,0,1,152m y x --π 多项式有：.2,3121,1238,32232y x b a xy y x b a -+----2、6,2,3523--b b a 和3、八次四项式，2-、1、﹣1、﹣3，y x x 562和-4、)(;23;43;222r R a a a y x x -⋅--π拓展提高1、a b b a b a b a -+++,11,)(,2222、a b +103、由123=+=m m 得，4、由⎩⎨⎧=+=-0101b a 得，⎩⎨⎧-==11b a5、由题意得⎩⎨⎧==∴⎩⎨⎧-=-=+-963413n mn m m6、由题意得224026222=∴⎩⎨⎧-≠=∴⎩⎨⎧≠+=+m m m m m体验中考1、n n ++)1(22、由于150242009 =÷，所以在B 点；34+n。
人教版初中数学七年级上册精品教学课件 第2章 整式的加减 2.1 第2课时 多项式
3
1
;
⑥
.其中单项式
2
;⑤
.(填序号)
解析:③和⑥的分母中含有字母,既不是单项式也不是多项式.
5.多项式2-xy2-4x3y的各项为
4
为
.
2,-xy2,-4x3y ,次数
快乐预习感知
6.多项式xy2-9xy+5x2y-25的二次项的系数是
5
7.多项式-3a3 b-7ab-6ab4 +1 是
系数是
+
B. 3 不是多项式
C.x2-2 是二次多项式,其常数项是-2
D.xy2-1 是二次多项式
解析:x2 +x3 是三次多项式;
只有 C 正确.
答案:C
+
2
是多项式;xy
-1
3
是三次多项式,故
互动课堂理解
2.整式中的规律探究问题
【例2】 如图所示,用同样规格的灰、白两种颜色的正方形瓷砖
按此方式铺地板,则第3个图形中有灰色瓷砖
9
7
下列要求分别组成多项式.
(1)三次二项式;(2)四次三项式.
5
解: 答案不唯一,如:(1)0.1a3-1 或 0.1a3-9a2b 等.
(2)-0.8a2b2+6ab2-1
2
2
2
3
或-0.8a b +0.1a + xy
7
等.
第2课时 多项式
快乐预习感知
单项式 的和叫做多项式. 单项式 与 多项式
1.几个
统称整式.
3
2
ab,-a
bc,1
3
+9 2
1
3
5
【人教版】七上：2.1.2《多项式》课时练习(含答案)
第2课时多项式----能力提升—1 •下列说法中正确的是（）A. 多项式ax2+bx+c是二次多项式B. 四次多项式是指多项式中各项均为四次单项式2C. -ab，-x都是单项式，也都是整式2 2D. -4a b,3ab,5是多项式-4a b+ 3ab-5 中的项2•如果一个多项式是五次多项式，那么它任何一项的次数（）A.都小于5B.都等于5C.都不小于5D.都不大于53•一组按规律排列的多项式：a+b,a2-b3,a3+b5,a4-b7,…，其中第10个式子是（）八10 . 19 10 ■ 19A.a +bB.a -b10 . 17 10 . 21C.a -bD.a -b★4若x n-2+x3+ 1是五次多项式则n的值是（）A.3B.5C.7D.05. _______________________________________________________________ 下列整式：①-x2;②a+bc;③3xy;④0;⑤+1;⑥-5a2+a.其中单项式有 _______________________ 多项式有__________ .（填序号）6. —个关于a的二次三项式，二次项系数为2,常数项和一次项系数都是-3,则这个二次三项式为__________ .7 .多项式的二次项系数是____________ .8. 老师在课堂上说：如果一个多项式是五次多项式……”老师的话还没有说完，甲同学抢着说：这个多项式最多只有六项.”乙同学说：这个多项式只能有一项的次数是 5.”丙同学说：这个多项式一定是五次六项式.”丁同学说：这个多项式最少有两项，并且最高次项的次数是 5.”你认为甲、乙、丙、丁四位同学谁说得对，谁说得不对？你能说出他们说得对或不对的理由吗？9. 如果多项式3x m-(n-1)x+1是关于x的二次二项式試求m,n的值.★10.四人做传数游戏，甲任取一个数传给乙，乙把这个数加1传给丙，丙再把所得的数平方后传给丁，丁把所得的数减1报出答案，设甲任取的一个数为 a.(1)请把游戏最后丁所报出的答案用整式的形式描述出来；⑵若甲取的数为19,则丁报出的答案是多少？一创新应用一★11.如图所示，观察点阵图形和与之对应的等式，探究其中的规律(1)请在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式①* -------- ►4x0+1=4x1-31②也— f 4x l+1^4x2-3：⑥— + 4 x 2+1=4 x 3—314■+ G 4-+ 5(2)通过猜想,写出与第n个图形相对应的等式能力提升1 .C2. D多项式的次数指的是次数最高项的次数，故一个五次多项式次数最高项的次数为 5.3. B 根据多项式排列的规律，字母a的指数是按1,2,3，…的正整数排列，所以第10个式子应为a10.字母b的指数是按1,3,5,7,…的奇数排列，所以第10个式子应为b19•中间的符号第1个式子是正，第2个式子是负，这样正、负相间，所以第10个式子应为a10-b19.4 .C n-2=5, n= 7.5•①③④②⑤⑥ 6.2a2-3a-37. =-,二次项为，所以二次项系数为.8. 解:丁同学说得对，甲、乙、丙三位同学说得都不对.理由：因为这个多项式是五次多项式，所以它的最高次项的次数是5,又因为它是多项式，也就是几个单项式的和.所以这个多项式至少有两项，因此，丁同学说得对.因为老师没有限制多项式的项数和可以包含的字母，因此它的项数不确定，可能只有两项，如x5+1,也可能是六项，如x5+x4+x3+x2+x+ 1,还可能有更多的项，如x5+y4+z5+a3+a2+a+ 1等，因此甲和丙两位同学说得都不对；另外,这个多项式的最高次项的次数是5,但最高次项不一定只有一项，如x5+y5+x4中就有两项的次数是5,因此,乙同学说得也不对.9. 分析:题中多项式是关于x 的二次二项式，所以次数最高项的次数为2,系数不为0,另外,-(n-1)x的系数为0.解:由题知m=2,且-(n-1) = 0，即即m=2,n= 1.10. 解:(1 )由甲传给乙变为a+1 ;由乙传给丙变为(a+1)2;由丙传给丁变为(a+1)2-1.故丁所报出的答案为(a+ 1)2-1.⑵由⑴知，代入a=19得399.创新应用11. 解:⑴④ 4X3+1 = 4X4-3⑤ 4X4+1 = 4X5-3(2)4(n-1)+1=4n-3.。
2020年人教版数学七年级上册精品学案2.1 第2课时 多项式(含答案)
2.1 整式第2课时多项式学习内容：多项式学习目的和要求：1、通过用整式来表示事物间的关系，逐步掌握数学建模思想；2、理解多项式的升(降)幂排列的概念，会进行多项式的升(降)幂排列。
3、通过尝试和交流，体会多项式升(降)幂排列的可行性和必要性。
4、初步体验排列组合思想与数学美感，培养审美观。
学习重点和难点：重点：会进行多项式的升(降)幂排列，体验其中蕴含的数学美。
难点：会进行多项式的升(降)幂排列，体验其中蕴含的数学美。
一、自主学习：1、我们知道船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况讨论：（1）顺水行驶：船的速度= ；（2）逆水行驶：船的速度= ；在上面两个关系式中若用字母V表示静水速度则船的顺水速度为船的逆水速度为当V=20时则甲船顺水速度甲船逆水速度乙船顺水速度乙船逆水速度2.请运用加法交换律，任意交换多项式x2＋x＋1中各项的位置，可以得到几种不同的排列方式？在众多的排列方式中，你认为那几种比较整齐？【提示】有六种不同的排列方式，像x2＋x＋1与1＋x＋x2这样的排列比较整齐。
这两种排列有一个共同点，那就是x的指数是逐渐变小(或变大)的。
我们把这种排列叫做升幂排列与降幂排列。
例如：把多项式5x2＋3x－2x3－1按x的指数从大到小的顺序排列，可以写成－2x3＋5x2＋3x－1，这叫做这个多项式按字母x的降幂排列。
若按x的指数从小到大的顺序排列，则写成－1＋3x＋5x2－2x3，这叫做这个多项式按字母x的升幂排列。
二、合作探究1、请把卡片按x降幂排列：2、把多项式2πr－1＋3πr3－π2r2按r升幂排列。
3、把多项式a3－b3－3a2b＋3ab2重新排列。
(1)按a升幂排列；(2)按a降幂排列。
4、把多项式x4－y4＋3x3y－2xy2－5x2y3用适当的方式排列。
(1)按字母x的升幂排列得：；(2)按字母y的升幂排列得：。
【注意】：(1)重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动；(2)含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升幂排列或降幂排列。