精品解析：新疆乌鲁木齐市第七十中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学(理)试题(解析版)
【解析】
试题分析：若 a b, c 0 ，取 c 0 ，则 ac bc ，故 A 错误；若 a b, ， c 0 ，则 ac2 bc2 ，故 B 错 误；若 ac2 bc2, 则 c2 0 ，所以 a b ，故 C 正确；若 a b, 取 a 1,b 1 ，则 1 1 ，故 D 错误。故
R，则{ (
4 2m ) 216(2 m) 0 ， 解 得 2 m 2 ； 综 上 有
2 m 2 ．故选 B．
考点：解一元二次不等式，不等式恒成立．
7.在 ABC 中， a b ，则 ABC 一定 （ ） cos B cos A
A. 等腰三角形
B. 直角三角形
【详解】由正弦定理可知： a b ，而已知 a b ，所以 cos B sin A ，
sin A sin B
cos B cos A
cos A sin B
即 sin Acos A sin Bcos B sin 2A sin 2B ，而 A,B (0, ) 2,2A B(0,2 ) ，所以有 2A 2B 或
2018-2019 学年高一下学期期中数学试题（理）
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.
1.对于任意实数 a,b, c, d, 给定下列命题正确的是（ ）
A. 若 a b, c 0 ，则 ac bc C. 若 ac2 bc2, 则 a b
【答案】C
B. 若 a b, ，则 ac2 bc2 D. 若 a b, 则 1 1
4.在 ABC 中，如果 BC 6 , AB 4 ， cos B 1 ，则 AC =（ ） 3
A. 6
B. 2 6
C. 3
D. 4 6
【答案】A 【解析】
【分析】
利用余弦定理可以求得. 【详解】由余弦定理可得
AC2 AB2 BC2 2AB BC cos B 16 36 2 4 6 1 36 . 3
【点睛】本题主要考查等比数列的性质，等比中项一般是有两个结果，注意不同情境对结果的取舍.
3.下列关于棱柱的说法中，错误的是( ) A. 三棱柱 底面为三角形 B. 一个棱柱至少有五个面 C. 若棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面全等 D. 五棱柱有 5 条侧棱、5 个侧面，侧面为平行四边形
【答案】C 【解析】 显然 A 正确；底面边数最少的棱柱是三棱柱，它有五个面，故 B 正确；底面是正方形的四棱柱，有一对侧 面与底面垂直，另一对侧面不垂直于底面，此时侧面并不全等，所以 C 错误；D 正确，所以选 C.
B. (2, 2]
C. (, 2) [2, ) D. (－，2)
【答案】B 【解析】
试题分析：mx2 2mx 4 2x2 4x 可化为 (2 m)x2பைடு நூலகம் (4 2m)x 4 0 ，当 m 2 时，不等式为 4＞0，
2m0
恒成立，当 m 2 时，不等式的解集为
也适合上式，所以
an
2n 1，所以
an
1 an1
1
2n 12n 3
1 2
1 2n 1
1 2n 3
，裂项求和得到
1 2
1 3
1 5
1 5
1 7
1 13
1 15
2 15
，故答案为
A.
【名师点睛】本题考查的是数列通项公式的求法及数列求和的常用方法.数列通项的求法中有常见的已知 Sn
和 an 的关系，求 an 的表达式，一般是写出 Sn1 后两式作差得通项，但是这种方法需要检验 n=1 时通项公式
是否适用.数列求和的常用方法有：错位相减、裂项求和、分组求和等.
6.若不等式 mx2 2mx 4 2x2 4x 的解集为 R ，则实数 m 的取值范围是( )
A. (2,2)
ab
选 C。
考点：不等式的性质
点评：判断不等式是否成立，可通过取值进行排除。
2.实数1, a,16 为数列比数列，则 a （ ）
A. 4
B. 4
C. 2
D. 4 或 4
【答案】D
【解析】
【分析】
利用等比数列的通项公式或者等比中项求解.
【详解】由等比数列性质得 a2 116 16 ，所以 a 4 .故选 D.
A. 180
B. 200
C. 220
【答案】D
【解析】
由三视图可知：该几何体是一个横放的直四棱柱，高为 10；
其底面是一个等腰梯形，上下边分别为 2，8，高为 4．
∴S 表面积=2× ×（2+8）×4+2×5×10+2×10+8×10=240．
故选 D．
D. 240
【此处有视频，请去附件查看】
9.已知 a＞0,b＞0, a b 2 则 y 1 4 的最小值是（ ） ab
是 C. 等腰直角三角形
D. 等腰三角形或直角三角形
【答案】D
【解析】
【分析】
运用正弦定理，结合 a b 、以及二倍角的正弦公式和余弦公式，可以得到 sin 2A sin 2B ,根据正 cos B cos A
弦函数的性质，结合 2A, 2B 的取值范围，可以得到： 2A 2B 或
2A 2B ，这样就可以判断出 ABC 的形状.
2A 2B ，即 A B 或 A B ，所以 ABC 是等腰三角形或直角三角形，故本题选 D.
2 【点睛】本题考查了正弦定理的应用，考查了正弦函数的性质，由 sin 2A sin 2B ，得到 2A 2B 或
2A 2B 是解题的关键.
8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为( )
所以 AC 6 .故选 A.
【点睛】本题主要考查余弦定理的应用,熟记公式是求解关键，题目较为容易.
1
5.已知数列{an}的前 n
项和
Sn
n2
2n ，则数列{ an
} 的前 an1
6
项和为（
）
2
A.
15
【答案】A
4
B.
15
5
C.
11
10
D.
11
【解析】
数列an 前 n 项和 Sn n2 2n ， n 2 时，Sn1 n2 1 ，两式作差得到 an 2n 1n 2 ，当 n 1 时，
新疆乌鲁木齐市第七十中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题(精品解析版)
新疆乌鲁木齐市第七十中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题一、选择题1.若集合A＝{y|y＝2x，x∈R}，B＝{y|y＝x2，x∈R}，则 ( )A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由指数函数的值域化简集合，由二次函数的值域化简集合，对选项中的集合关系逐一判断即可.【详解】集合，，，故选A.【点睛】集合的基本运算的关注点：（1）看元素组成．集合是由元素组成的，从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的前提；（2）有些集合是可以化简的，先化简再研究其关系并进行运算，可使问题简单明了，易于解决；（3）注意数形结合思想的应用，常用的数形结合形式有数轴、坐标系和图．2.设，，，则的大小关系为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】利用指数函数与对数函数的单调性判断出的取值范围，从而可得结果.【详解】，，，，故选B.【点睛】本题主要考查对数函数的性质、指数函数的单调性及比较大小问题，属于难题.解答比较大小问题，常见思路有两个：一是判断出各个数值所在区间（一般是看三个区间）；二是利用函数的单调性直接解答；数值比较多的比大小问题也可以两种方法综合应用.3.下列四组函数，表示同一函数的是（）A. B. ，C. D.【答案】D【解析】【分析】分别判断两个函数的定义域值域、和对应法则是否一致，即可得结果.【详解】对于，两个函数的对应法则不相同，不是同一函数；对于的定义域为，而的定义域为定义域不同，不是同一函数.对于，两个函数的定义域不相同，不是同一函数.对于的定义域、值域为，的定义域、值域为，两个函数的定义域、值域和对应法则相同，是同一函数，故选D.【点睛】本题通过判断几组函数是否为同一函数主要考查函数的定义域、值域以及对应法则，属于中档题.判断函数是否为同一函数，能综合考查学生对函数定义的理解，是单元测试卷经常出现的题型，要解答这类问题，关键是看两个函数的三要素：定义域、值域、对应法则是否都相同，三者有一个不同，两个函数就不是同一函数.4.已知是第三象限的角，那么是（）A. 第二象限角B. 第三象限角C. 第二或第四象限角D. 第一或第三象限角【答案】C【解析】【分析】先根据所在的象限确定的范围，从而确定的范围，讨论为偶数和为奇数时所在的象限即可.【详解】是第三象限角，即，当为偶数时，为第二象限角；当为奇数时，为第四象限角，故选C.【点睛】本题主要考查角的终边所在象限,意在考查分类讨论思想以及灵活应用所学知识解答问题的能力，属于中档题.5.已知函数，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】利用分段函数解析式，先求的值，然后求的值即可.【详解】因为，,，，故选C.【点睛】本题主要考查分段函数的解析式，以及指数函数和对数函数的求值问题,比较基础. 求分段函数的函数值，要先确定要求值的自变量属于哪一段区间，然后代入该段的解析式求值，当出现的形式时，应从内到外依次求值．6.函数的一个零点在区间内，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由题意可得f（1）f（2）=（0﹣a）（3﹣a）＜0，解不等式求得实数a的取值范围．【详解】由题意可得，解得，故实数的取值范围是，故选:C．【点睛】本题考查函数零点的定义以及函数零点判定定理的应用，属于基础题．7.的值（）A. 小于B. 大于C. 等于D. 不存在【答案】A【解析】【分析】根据2弧度、3弧度、4弧度所在象限分析三角函数值的正负，最后得出结果.【详解】弧度大约等于度，2弧度约等于度，；弧度小于弧度，大于弧度，在第二象限，；弧度小于弧度，大于弧度，在第三象限，，，故选A.【点睛】本题主要考查弧度与角度的互化以及三角函数在象限内的符号，意在考查对基础知识掌握的熟练程度与应用，属于中档题.8.函数若在上单调递增，则实数的取值范围为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】让两段函数均为增函数，且两段函数的端点值须满足前一段的最大值不大于后一段的最小值即可.【详解】因为在上单调递增，由对数函数的单调性及一次函数的单调性可得，即实数的取值范围为，故选B.【点睛】本题主要考查分段函数的解析式及单调性，属于中档题.分段函数的单调性是分段函数性质中的难点，也是高考命题热点，要正确解答这种题型，必须熟悉各段函数本身的性质，在此基础上，不但要求各段函数的单调性一致，最主要的也是最容易遗忘的是，要使分界点处两函数的单调性与整体保持一致.9.已知函数；则的图像大致为（）【答案】B【解析】排除法，因为，排除A.，排除C,D，选B.10.已知函数满足，当时，函数单调递减，设，则的大小关系是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由可得函数关于直线对称，根据对数的运算法则，结合函数的对称性，变形、、到区间内，由函数在上单调递增，即可得结果.【详解】根据题意，函数满足，则函数关于直线对称，又由当时，函数单调递减，则函数在上单调递增，又由，，，则有，故选B.【点睛】在比较，，，的大小时，首先应该根据函数的奇偶性（对称性）与周期性将，，，通过等值变形将自变量置于同一个单调区间，然后根据单调性比较大小．11.已知函数满足，若，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由函数的解析式，算出对任意的均成立，因此原不等式等价于，再利用导数证出是上的单调减函数，可得原不等式等价于，从而可得结果.【详解】，，可得对任意的均成立，因此不等式，即，等价于，恒成立，是上的单调减函数，由得到，即，实数的取值范围是，故选A .【点睛】本题着重考查了利用导数研究函数的单调性、函数奇偶性与单调性的应用，属于中档题. 函数单调性的应用比较广泛，是每年高考的重点和热点内容．归纳起来，常见的命题探究角度有：（1）求函数的值域或最值；（2）比较两个函数值或两个自变量的大小；（3）解函数不等式；（4）求参数的取值范围或值．12.已知函数f(x)＝－x2－2x，g(x)＝，若方程g(f(x))－a＝0有4个不等的实数根，求实数a的取值范围是（）．A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由的解析式知，需要求出和的解集，再代入对应的解析式，由题意还需要求出函数的值域和图象，故用换元法，设,并且求出对应的值域，再代入的解析式，画出函数的图象，再由图象求出的范围.【详解】由，解得，由，解得或，则，设,当时，则，当或时，，函数变成，当时，；当时，得，因此为函数的极值点，，作出的图象如图所示，当时，由图可知当时，由两个根：，有两个根，有两个根，方程的实数根的个数有4个，故的取值范围是，故选B.【点睛】函数的性质问题以及函数零点问题是高考的高频考点，考生需要对初高中阶段学习的十几种初等函数的单调性、奇偶性、周期性以及对称性非常熟悉；另外，函数零点的几种等价形式：函数的零点函数在轴的交点方程的根函数与的交点.二、填空题13.若幂函数的图象经过点，则的值为__________．【答案】【解析】幂函数的图象经过点，故得到故函数为故答案为：。
新疆乌鲁木齐市重点中学2018-2019下学期高一数学期中考试试卷
一、选择题(每小题4分，共4⨯12＝48分．) 1．若a b >,则下列正确的是( )A ．22a b >B ．ac bc >C ．22ac bc >D ．a c b c ->- 2．在△ABC 中，若a ＝2,b =030A =,则B 等于( )A ．60B ．60或120C ．30D ．30或150 3．已知数列：1，3，6，10，15，…，则其第6项是( )A ．20B ．21C ．22D ．234．不等式052≤-x x 的解集是( )A ．φB ．}50/{≥≤x x x 或C ．}0/{≤x xD ．}50/{≤≤x x5．如图，为了测量隧道两口之间AB 的长度，对给出的四组数据，计算时要求最简便，测量时要求最容易，应当采用的一组是( ) A ．,,a b γB ．,,a b αC ．,,a b βD ．,,a αβ6．已知点)1,3(和)6,4(-在直线023=+-a y x 的两侧，则a 的取值范围是( ) A ．1<a 或24>a B ．7=a 或24=a C ．247<<-aD ．724<<-a7．下列函数中，最小值为2的是( )A ．y =B ．21x y x+=C ．y ＝sinx ＋xsin 1,x ∈(0,2π)D ．2y =8．等比数列n a 的各项均为正数，且187465=+a a a a ，则=+⋅⋅⋅++1032313log log log a a a ( )A ．12B ．10C ．8D ．5log 23+9．在0,0a b >>的条件下，四个结论：①22a b ab +⎛⎫≥ ⎪⎝⎭，②22a b a b a b +≤+，③2a b +≤22b a a b a b +≤+；其中正确的个数是( ) A ．1 B ．2 C ．3D ．410．在ABC △中，根据下列条件解三角形，则其中有二个解的是( )A ．10,45,70b A C ===B ．60,48,60a c B ===C ．7,5,80a b A ===D ．14,16,45a b A ===11．一元二次不等式ax 2＋bx ＋2>0的解集是(－21,31)，则a ＋b 的值是( ) A ．10B ．－10C ．14D ．－1412．若方程2210ax x ++=至少有一个负的实根，则a 的取值范围是( )A ．1a ≤B ．1a <C ．01a <≤D ．01a <≤或0a < 二、填空题(每小题4分，共4⨯4＝16分) 13．等差数列{n a }中，63=a ,36=a ,则通项公式n a ＝___________．14．在ABC △中，,1S ,45B ,22aA BC 0===∆则b ＝______．15．已知实数x 、y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧-≥≤+≤.1,1,y y x x y 则y x z +=2的最大值是____________16．已知232a b +=，则48a b+的最小值是___________三、解答题(共56分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．) 17．(本小题9分)已知实数y x ,满足：31≤+≤y x 且11≤-≤-y x ，求：y x 24+的取值范围．18．(本小题10分)(1)若关于x 的不等式mx x x >+-2212的解集为}20/{<<x x 求m 的值； (2)若关于x 的不等式mx x x >+-2212的解集为φ，求m 的值．19．(本小题9分)在△ABC 中，∠A 、∠B 、∠C 所对的边长分别为a 、b 、c ，且222b c b c a +-=和12c b =+求∠A 和tan B 的值．20．(本小题9分)已知数列{}n a 的前n 项和)N (,2*∈+=n n n S n(1)求数列{}n a 的通项公式；(2)令nnS b 1=，记数列{n b }的前n 项和为n T ，求n T ．21．(本小题9分)某家公司每月生产两种布料A 和B ，所有原料是三种不同颜色的羊毛，下表给出了生产大的利润？最大的利润是多少？22．(本小题10分)设等比数列{}n a 的各项均为正值，首项112a =，前n 项和为n S ，且10103020102(21)0S S S -++=(1)求{}n a 的通项；(2)求{}n nS 的前n 项和n T。
新疆乌鲁木齐市第七十中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题 精品
2017-2018学年第二学期期中考试高一数学试卷（问卷）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．设集合M ＝{x |x 2－3x －4<0}，N ＝{x |0≤x ≤5}，则M ∩N ＝( )A ．[－1，0)B ．(－1，0]C ．(0，4]D ．[0，4)2. 若0a b <<且1a b +=，则下列四个数中最大的是 （ ）A ．2abB ．aC ．12D ．22a b + 3在△ABC 中，若a ＝18，b ＝24，A ＝45°，则此三角形有( ) A ．一解B ．解的个数不确定C ．无解D ．二解4、已知c b a ,,是ABC ∆三边长,若满足ab c b a c b a =++-+))((,则=∠C （ ）A. 60B. 90C. 120D. 1505．{}n a 是等差数列，135246105,99a a a a a a ++=++=，n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，则使得n S 达到最大值的n 是（）.A.19B.18C.21D.206.若数列{a n }的通项公式是a n ＝(－1)n ·(3n －2)，则a 1＋a 2＋…＋a 10＝( )A ．－12B ．－15C ．15D ．127．在△ABC 中，若lg sin A －lg cos B －lg sin C ＝lg 2，则△ABC 的形状是( )A ．等边三角形B ．等腰三角形C ．直角三角形D ．等腰直角三角形8. 已知等比数列{}n a 满足0,1,2,n a n >=，且25252(3)n n a a n -⋅=≥，则当1n ≥时，2123221log log log n a a a -+++= （ ）A. 2nB. 2(1)n -C. (21)n n -D. 2(1)n +10求函数2)y x =∈R 的最小值为 （ ）． A.2 B. 32 C.3 D. 5211.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（ ） A.12 B.1 C 16 D.1311.已知ABC ∆中，a b c 、、分别是角A B C 、、所对的边，已知222bc b c =-，若a =3cos 4A =，则ABC ∆的面积等于（ ） A.94B. 2C.154D.412.已知三角形的三边构成等比数列,它们的公比为,则的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分)13.设a ＞0,b ＞0,若1是4a 与2b 的等差中项，则b a 12+的最小值为________.14．若关于x 的不等式mx 2－mx ＋1＜0的解集不是空集，则m 的取值范围是________．15．已知三棱锥S ABC 的所有顶点都在球O 的球面上，SA ⊥平面ABC ，SA ＝23，AB ＝1，AC ＝2，∠BAC ＝60°，求球O 的表面积________．16.两个等差数列{a n }，{b n }的前n 项和分别为S n 和T n ，已知S n T n ＝7n ＋2n ＋3，则74a b 的值是 三、解答题（17.题10分，18-22每题12分，共70分）17．一个正三棱柱的三视图如图所示(单位：cm)，求这个正三棱柱的表面积与体积．18、在等差数列{a n }中，n S 为其前n 项和)(*∈N n ，且.9,533==S a（1）求数列{a n }的通项公式；（2）设11+=n n n a a b ，求数列{}n b 的前n 项和n T ．19已知a ，b ，c 分别为△ABC 三个内角A ，B ，C 的对边，c = 3a sinC －c cosA(1) 求A(2) 若a =2，△ABC 的面积为3，求b ,c.20.如图，在△ABC 中，2,1CA CB ==，CD 是（I ）求证：sin2sin BCD ACD ∠=∠；（II ）若30ACD ∠=︒，求AB 的长21．在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，已知sin B (tan A ＋tan C )＝tan A tan C .(1)求证：a ，b ，c 成等比数列；(2)若a ＝1，c ＝2，求△ABC 的面积S .22．已知点⎝ ⎛⎭⎪⎫1，13是函数f (x )＝a x (a >0，且a ≠1)的图像上一点，等比数列{a n }的前n 项和为f (n )－c ，数列{b n }(b n >0)的首项为c ，且前n 项和S n 满足：S n －S n －1＝S n ＋S n －1(n ≥2)．(1)求数列{a n }和{b n }的通项公式；(2)若数列{c n }的通项c n ＝b n ·⎝ ⎛⎭⎪⎫13n ，求数列{c n }的前n 项和R n ；(3)若数列⎩⎨⎧⎭⎬⎫1b n b n ＋1的前n 项和为T n ，问T n >1 0002 009的最小正整数n 是多少？。
新疆乌鲁木齐市2019年高一下学期期中数学试卷(II)卷
新疆乌鲁木齐市2019年高一下学期期中数学试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高一下·包头期中) 在中,若，，，则（）A . 1B .C .D . 22. （2分） (2018高一上·上饶月考) 设，则（）A .B .C .D .3. （2分）有穷数列1，23 ， 26 ， 29 ，…，23n+6的项数是（）A . 3n+7B . 3n+6C . n+3D . n+24. （2分）在△ABC中，AB=5，AC=3，BC=7，则∠BAC=（）A .B .C .D .5. （2分）在等差数列{an}中，若a3＋a4＋a5＋a6＋a7＝450，则a2＋a8的值等于（）A . 45B . 75C . 180D . 3006. （2分）(2018·河南模拟) 在等比数列中，若，，则（）A .B .C .D .7. （2分）关于的一元二次不等式的解集为，且，则a=（）A .B .C .D .8. （2分） (2020高一下·番禺期中) 在中，已知为的面积)，若 ,则的取值范围是（）A .B .C .D .9. （2分）已知向量=（x﹣1，2），=（4，y），若⊥，则9x+3y的最小值为（）A . 2B . 2C . 6D . 910. （2分） (2018高二上·烟台期中) 设是等差数列的前n项和，若，则A . 52B . 78C . 117D . 20811. （2分） (2019高二上·城关期中) 在等差数列中，如果，则数列前9项的和为（）A . 297B . 144C . 99D . 6612. （2分） (2012·上海理) 在△ABC中，若sin2A+sin2B＜sin2C，则△ABC的形状是（）A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 不能确定二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高一下·长春期末) 在△ABC中，面积，则∠C等于________．14. （1分） (2016高一下·台州期末) 已知各项都不为0的等差数列{an}，设bn= （n∈N*），记数列{bn}的前n项和为Sn ，则a1•a2018•S2017=________15. （1分） (2016高一下·黄冈期末) 已知0＜x＜1，则函数y= + 的最小值为________．16. （1分） (2018高二上·鼓楼期中) 若x ， y满足约束条件，则的最大值是________.三、解答题 (共6题；共50分)17. （10分） (2017高一下·赣州期末) 已知关于x的不等式ax2﹣3x+2≤0的解集为{x|1≤x≤b}．（1）求实数a，b的值；（2）解关于x的不等式：＞0（c为常数）．18. （10分）(2017·滨州模拟) 已知函数f（x）=sin（2x+ ）+cos（2x+ ）+sin2x（1）求函数f（x）的单调递减区间；（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若f（）= ，a=2，b= ，求c的值．19. （5分）已知等差数列{an}的公差为d，且d＞0，等比数列{bn}为公比q，且q＞1，首项b1＞0，若an ﹣a1＞logabn﹣logab1（n∈N，n＞1，a＞0，a≠1），求实数a的取值范围．20. （10分） (2020高三上·静安期末) 请解答以下问题，要求解决两个问题的方法不同.（1）如图1，要在一个半径为1米的半圆形铁板中截取一块面积最大的矩形，如何截取？并求出这个最大矩形的面积.（2）如图2，要在一个长半轴为2米，短半轴为1米的半个椭圆铁板中截取一块面积最大的矩形，如何截取？并求出这个最大矩形的面积.21. （5分） (2016高一下·湖北期中) 在△ABC中，已知B=45°，D是BC上一点，AD=5，AC=7，DC=3，求AB的长．22. （10分） (2016高一下·张家港期中) 已知各项均为正数的等比数列{an}中，a2=4，a4=16．（1）求公比q；（2）若a3 ， a5分别为等差数列{bn}的第3项和第5项，求数列{bn}的通项公式．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共50分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、。
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新疆乌鲁木齐市第七十中学2018-2019学年高一数学下学期期中试题第I卷（选择题)一、单选题1．（本题5分）已知数列是等比数列，若，且公比，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．2．（本题5分）如图，一船自西向东匀速航行，上午10 时到达一座灯塔P的南偏西75°距塔64 海里的M处，下午2时到达这座灯塔的东南方向的N处，则这只船的航行速度为（）海里/小时．A．-5 B．-11 C．-12 D．39．（本题5分）已知数列中，，，且，则的值为（）A．B．C．D．10．（本题5分）设等比数列的前项和为，若，，则（）A．63 B．62 C．61 D．6011．（本题5分）在中，内角所对的边分别为，且，则（）A．B．C．D．12．（本题5分）在中，若，则是（）A．直角三角形B．等边三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形二、填空题第I I 卷（非选择题)A．B．C．D．（本题5分）在△ABC中，角所对的边分别为,且则最3．大角为（）A．B．C．D．4．（本题5分）中，，，，则的面积等于（）A．B．C．或D．或5．（本题5分）设正项等比数列的前项和为，若，，则公比（）A．5 B．4 C．3 D．26．（本题5分）在正项等比数列中，，为方程的两根，则（）A．9 B．27 C．64 D．817．（本题5分）在正项等比数列中，，则（）A．2 B．4 C．6 D．88．（本题5分）已知是等差数列，且，，则（）13．（本题5分）在等差数列，，，则公差．14．（本题5分）记等差数列的前项和为，若，则．15．（本题5分）数列满足，则数列的前6项和为．16．（本题5分）设的内角A、B、C所对的边分别为a,b,c，若，则的值为17．（本题5 分）在中，内角所对应的边长为，若，的面积为，18．（本题5分）在△ABC中,已知30,则B等于。
三、解答题19．（本题12 分）已知数列满足：.（1）证明数列是等比数列，并求数列的通项；（2）求数列的前项和.第1页共4页◎20．（本题12 分）在锐角中，角,,所对的边分别是，，，且.（1）求；（2）若的面积为8，，求的值.21．（本题12 分）在中，角的对边分别为，已知，，(1)若，求；(2)求的面积的最大值.22．（本题12 分）各项均为整数的等差数列，其前项和为，已知，且，，成（1）求的通项公式；（2）已知数列满足，求数列的前项和.23．（本题12 分）数列{a n}中，a1=2，a n a n+1=2pn+1（p 为常数）．（Ⅰ）若-a1，，a4 成等差数列，求p的值；（Ⅱ）是否存在p，使得{a n}为等比数列？并说明理由．第3页共4页◎乌市七十中学2018——2019学年第二学期期中考试高一数学试卷（答案）1．C2．C3．C4．D5．D6．B7．D8．B9．A10．A11．A12．C13．314．1015．8416．17．18．19．（1）见证明；（2）20．（1）（2）21．（1）；（2）.22．（1）；（2）.23．（Ⅰ）p=0；（Ⅱ）不存在实数p，使得{a}为等比数列n。
新疆乌鲁木齐市第七十中学2018_2019学年高一英语下学期期中试题
乌市七十中学 2018——2019 学年第二学期期中考试高一英语试卷考试时间：120 分钟总分：100 分（B）Did you know if your pulse rate rises above 100 bpm, you're deemed too emotional to think rationally? You probably let feelings cloud your judgment more often than you know. Goleman explains how you can avoid lettingyour emotions rule you and make better decisions in life.1．What kind of people does the Blinkist app best suit?一、阅读理解第 I 卷（选择题)（A）A．Successful investors. B．Rich businessmen. C．People who have little time for reading. D．Students who love books.（本题 6 分）When Warren Buffett, the most successful investor, was asked about the secret to his wealthand success, he revealed that he read every day, 500 pages, to be precise. Unfortunately, if you're already working 9‒5, you might not have the time to read at all, let alone an entire book a day. But what if you could get the benefits of reading without sacrificing all of your free time? You can! With the Blinkist app, you get the key learning in minutes, not hours or days. Our experts transform these books into quick, easy-to-understand insights. Start with the 5most-read books.1. Thirteen Things Me ntally Strong People Don't Doby Amy Morin 12 min reading time 147k readsDo you struggle to get over your failures? Getting over these can have a profound influence on your everyday life. Morin shares how her most successful patients overcame these difficulties.2. How to Stop Worrying and Start Livingby Dale Carnegie 19 min reading time 238k readsEver wond ered why you can't stop worrying about something? By defining the source of your stress, you can get over it once and for all. Carnegie came up with a formulathat helps you handle any overthinking situation.3. How Will You Measure Your Life?by Clayton M. Christensen 13 min reading time 137k readsAre you making the right trade-offs (权衡) in life? While career achievements can be satisfying, neglecting your family and friends can be bad in the long-run — in ways you can't even imagine.4. Finding Your Elementby Ken Robinson 13 min reading time 62.4k readsEveryone has a passion. If you don't know what yours is, it just means you haven't discovered it yet. Find out how you can break free of society's strict rules and find your calling in life.5. Emotional Intelligenceby Daniel Goleman 16 min reading time 318k reads2．Which book has been read by the largest number of people? A．How to Stop Worrying and Start Living.B．How Will You Measure Your Life? C．Finding Your Element. D．Emotional Intelligence. 3．Which book offers advice to people who feel stressed? A．Thirteen Things Mentally Strong People Don't Do. B．How to Stop Worrying and Start Living.C．How Will You Measure Your Life? D．Finding Your Element.（C）（本题 12 分）Learning Chinese could be one of the most important decisions you ever make. Chinese is becoming the language to learn in the 21st century. With the world’s largest population and a rapidly growing middleclass, China stands to become the engine of the world’s economy in the coming years. This will make learning Chinese very important for people in many industries, or for those of us who wish to visit China or learn from its culture and history.There is an ongoing effort to modernize the writing system and standardize the language. An increasing number of people learning Chinese are learning the Mandarin, so unless you absolutely need to learn another dialect (such as Cantonese), be sure you are studying Mandarin.For native English speakers Chinese is one of the most difficult and most different languages to learn. T he vocabulary is wholly unfamiliar and unlike anything we know. In addition, in the Chinese tone system, words are spoken in rising or falling tones, which help to distinguish between them. Furthermore, there is the Chinese writing system--- a collection of thousands of individual ideograms (表意文字), or symbols, which represent a word or anidea. These ideograms have no phonetic value---that is to say, we can’t tell how the word is pronounced by how it iswritten. There is a method to present written Chinese in a phonetic script called pinyin. If you are learning Chinese, you’ll be working with this pinyin system, but the beauty of the tra ditional writing system shouldn’t be passed up. All these factors make learning Chinese difficult for us. Yet, for a determined learner, there’s always a way to overcomeit.4．Learning Chinese is becoming more and more important, because . A．Chinese engines are very welcomeB．China has the world’s largest population C．there are more and more rich people in China D．China has become important to the world economy5．From the text we can learn that . A．the author thinks Chinese is as difficult as EnglishB．the author is interested in the Chinese language and its cultureC．foreign languages can play a great role in industrial developmentD．as long as the pinyin system is learned well, one can learn Chinese well6．The last paragraph mainly tells us about . A．the difficulties of learning ChineseB．the advantages of learning ChineseC．the Chinese tone systemD．the Chinese writing system7．What would be probably written following this text? A．The sources of Chinese characters.B．The importance of learning Chinese.C．The advice on how to learn Chinese.Brown and colleagues report how 15 actors, mainly theatre students, were trained to take on a Shakespearerole — either Romeo or Juliet — in a theatre workshop. They were then invited into the laboratory, where their brains were scanned in a series of experiments.Once inside the MRI scanner, the actors were asked to answer a number of questions, such as: would they go to the party? And would they tell their parents that they had fallen in love?Each actor was asked to respond to different questions, based on two different premises (前提). In one, theywere asked for their own perspective, while in the other, they were asked to respond as though they were eitherRomeo or Juliet.The results revealed that the brain activity differed depending on the situation being tested. The team found that when the actors were in character, they use some third-person knowledge or inferences about their character.The team said they also found additional reduction in activity in two regions of the prefrontal cortex (前额皮质)linked to the sense of self, compared with when the actors were responding as themselves.However, Philip Davis, a professor at the University of Liver pool, was unimpressed by the research, saying acting is about far more than "pretending" to be so meone —it involves embodying (体现) the text and language.8．How did Dr Brown's team conduct their research? A．By scanning the brain activity of some actors. B．By doing a survey with some theatre goers. C．By interviewing some theatre teachers.D．By consulting some experienced researchers.9．What is the finding of Dr Brown's research? A．Acting is not as mysterious as people think. B．Actors' brain activity differs when they are acting. C．Acting is far more than pretending to be the character.D．The difficulties of learning other languages.（D）D．Actors' brain activity is more active when they are in character.10．How did Philip Davis react to the research?（本题 12 分）"Acting is the least mysterious of all crafts," Marion Brando once said. But for scientists,working out what is going on in an actor's head has always been something of a puzzle.Now, researchers have said actors show different patterns of brain activity depending on whether they are in character or not.Dr Steven Brown, from McMaster University in Canada, said, "It looks like when you are acting, you are suppressing (压制) yourself; almost like the character is possessing you."A．He supported it. B．He doubted it. C．He explained it. D．He advocated it. 11．What is the text mainly about? A．A debate of how the brain functions. B．A play written by Shakespeare.C．A research on the brain activity of actors.D．A report of the cooperation of scientists and actors.23 , my mother refused my request because she was worried about my 24 . In spite of(尽管) the fact, I tried二、七选五（本题 10 分）How can you make a difference in your life?to 25 her, telling her about our destinations and my classmates’ 26 experiences of visiting Taipei, but she just said, “Unless parents 27 you,you can’t go.” I did my best to 28 her but it was all in vain. Ifaced a dilemma. On the one hand, I knew that Mother’s firm disagreement was becausemy brother was injured in anAs the famous poem Youth has written “Youth is not a time of life,it’s a stateof mind.”But how can you make a difference in your life?12．.The skills of learning, the knowledge of learning as well as the process of learning are all wealth andtreasures in our life, which make your simple life interesting. You could also gainsocial experience from taking part in large activities and gain knowledge from booksyou read. 13．. and take part in any activity which can show your characteristics. Secondly, as the old saying goes “Although you have failed one hundred times, there’sstill another chance for you to catch.” 14．.So grasp every opportunity to expressyour strong point and put your heart into it.Thirdly, 15．.So it’s of great significance to be an optimist. That is we ought notto hesitate to meet any challenges in our life.Last but not least, to have a regular life style is a good way to keep healthy and achieve your ambition. It goes without saying that a strong body is the capital ofa revolution.16．. you could be able to adapt to the contemporary life and make a difference inyour simple life.A．If everything is possible B．When all is said and done C．Let’s cheer up our successD．Be confident，behave yourself in publicE. That’s what makes life active and powerfulF. failure or success mostly depends on one’s a ttitude towards thingsG. Firstly those who have a good command of learning can manage things well三、完形填空（本题 30 分）I have lived in Keelung for over twenty years. Before 20, I had not traveled abroad. The17 places I had visited were scenic spots in my hometown. I was always toldto come back home right away after school. My two schools were very 18 ;it took less than fifteen minutes to arrive at the schools from home.19 I was a junior-high-school student, after a final exam, a few classmates20 me to visitTaipei. Needless to say, I was full of 21 and asked Mother for 22 to join this hike. But to myaccident when he was traveling. To be a considerate son, should I 29 my desire? On the other hand, I didn’t want to 30 a valuable opportunityto grow up and to be 31 . Filled with sadness and anger, I 32a cold war with Mother. I neither talked with her nor did I go out of my room. Twodays later, my mother not only33 my classmates about the visit but also called their parents to 34 safety problem. Through a number of phone calls, finally she agreed. Before I left, 35 , she once again talked about her concern. I listened carefully and patientlyand gave her a thankful embrace because I knew that was the way my mother’s 36 went.17．A．richest B．farthest C．best D．largest18．A．steep B．near C．dangerous D．boring19．A．Though B．After C．Since D．When20．A．invited B．promised C．forced D．attracted21．A．energy B．hope C．excitement D．surprise22．A．help B．advice C．money D．permission23．A．puzzle B．hesitation C．regret D．disappointment24．A．study B．health C．safety D．age25．A．convince B．trust C．overcome D．control26．A．necessary B．enough C．steady D．creative27．A．accompany B．reject C．participate D．declare28．A．remove B．encourage C．persuade D．inspire29．A．give away B．give off C．give out D．give up30．A．miss B．avoid C．ignore D．abolish31．A．independent B．smart C．separate D．sensitive32．A．started B．gathered C．picked D．ended33．A．motivated B．reminded C．informed D．consulted34．A．discuss B．study C．research D．require 35．A．otherwise B．therefore C．however D．thus 36．A．fear B．love C．expectation D．appreciation四、语法填空第 II 卷（非选择题)The healthier we are, the happier we will be.六、提纲类作文（本题 15 分）阅读下面材料，在空白处填入适当的内容（1 个单词）或括号内单词的正确形式。
新疆乌鲁木齐市第七十中学2018-2019学年高二数学上学期期中试卷 文(含解析)
乌鲁木齐70中高二年级第一学期期中考试数学文科（2018-2019学年）一.选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.命题“，使得≥0”的否定是 ( )A. ≤，使得<0B. ≤，使得<0C. ，使得<0D. ，使得<0【答案】D【解析】【分析】直接利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可．【详解】因为全称命题的否定是全称命题，所以命题p“∃x0＞1，使得x0﹣1≥0“，则，使得<0故选：D．【点睛】全称命题的一般形式是：，，其否定为.存在性命题的一般形式是，，其否定为.2.“”是“”的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】试题分析：由题意得，，故是必要不充分条件，故选B．考点：1．对数的性质；2．充分必要条件．3.已知,，动点满足,则点的轨迹是（）A. 双曲线B. 椭圆C. 线段D. 不存在【答案】D【解析】试题分析：由，又,即；,则这样的点的轨迹不存在；考点：椭圆的定义。
4.为了解某地区的中小学生视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学，初中，高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是（）A. 简单随机抽样B. 按性别分层抽样C. 按学段分层抽样D. 系统抽样【答案】C【解析】试题分析：符合分层抽样法的定义，故选C.考点：分层抽样．视频5.对某同学的6次数学测试成绩(满分100分)进行统计，作出的茎叶图如图所示，给出关于该同学数学成绩的以下说法①中位数为84；②众数为85；③平均数为85；④极差为12. 其中，正确说法的序号是( )A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④【答案】B【解析】【分析】根据统计知识，将数据按从小到大排列，求出相应值，即可得出结论．【详解】将各数据按从小到大排列为：78，83，83，85，90，91．可见：中位数是=84，∴①是正确的；众数是83，②是不正确的；=85，∴③是正确的．极差是91﹣78=13，④不正确的．故选：B．【点睛】本题借助茎叶图考查了统计的基本概念，属于基础题．6.下列命题中是错误命题的个数有 ( )（1）若命题为假命题，命题为假命题，则命题“”为假命题；（2）命题“若，则或”的否命题为“若，则或”；（3）对立事件一定是互斥事件；（4）A.B为两个事件，则P(A∪B)＝P(A)＋P(B)。
2018-2019新疆自治区高一下学期期中考试数学试题
2018-2019学年新疆自治区北京大学附属中学新疆分校高一下学期期中考试数学试题一、单选题1．1sin 22αα+= （ ） A ．cos 6πα⎛⎫-⎪⎝⎭B ．cos 3πα⎛⎫-⎪⎝⎭C ．cos 6πα⎛⎫+⎪⎝⎭D ．cos 3πα⎛⎫+⎪⎝⎭【答案】A【解析】1sin cos cos sin sin 266ππαααα+=+，然后再利用两角差的余弦公式可得出结果. 【详解】由题意可得1sin cos cos sin sin cos 22666πππααααα⎛⎫+=+=- ⎪⎝⎭，故选：A. 【点睛】本题考查两角差的余弦公式的应用，解题的关键就是将系数化为特殊角的三角函数值，考查计算能力，属于基础题.2．在等差数列{}n a 中，若28,a =-公差2d =，则12a =（ ） A ．10 B ．12C ．14D ．16【答案】B【解析】根据等差数列的通项公式求解即可得到结果． 【详解】∵等差数列{}n a 中，28a =-，公差2d =， ∴1221082012d a a =+=-+=．故选B ． 【点睛】等差数列中的计算问题都可转为基本量（首项和公差）来处理，运用公式时要注意项和项数的对应关系．本题也可求出等差数列的通项公式后再求出12a 的值，属于简单题． 3．已知10,0a b -<<<，则2,,b a a b 的大小关系是（ ）A ．2b ab a b <<B ．2a b ab b <<C ．2a b b ab <<D ．2b a b ab <<【答案】D【解析】求出2a 的取值范围，利用不等式的基本性质可得出三个数b 、a 、2a b 的大小关系. 【详解】10a -<<，所以201a <<，又0b <，所以，20b a b <<，易得0ab >，因此，2b a b ab <<，故选：D. 【点睛】本题考查利用不等式的性质比较大小，解题的关键在于不等式基本性质的应用，同时可可以利用特殊值法进行比较，属于中等题.4．设ABC ∆的内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，若3,3a b A π===，则B =（ ） A ．3πB ．6π C ．56π D ．6π或56π【答案】B【解析】利用正弦定理得出sin B 的值，再由大边对大角定理结合b a <得出B A <，于此求出B 的值. 【详解】由正弦定理得sin sin b a B A =，sin 13sin 32b A B a π∴===，b a ∴<，3B A π∴<=， 因此，6B π=，故选：B.【点睛】本题考查利用正弦定理解三角形，在利用正弦定理解三角形时，要知悉正弦定理所适应的基本类型，还要注意大边对大角定理的应用，考查计算能力，属于基础题. 5．不等式2210x x -->的解集是（ ） A ．1|12x x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭B ．{}|1x x >C ．1|12x x x⎧⎫-⎨⎬⎩⎭或 D ．{}|12x x x <>或【答案】C【解析】先将不等式化为()()2110x x +->，然后利用二次不等式的求解原则得出该不等式的解集. 【详解】由题意可得()()2110x x +->，解该不等式得21x <-或1x >. 因此，不等式2210x x -->的解集是112x x x ⎧⎫-⎨⎬⎩⎭或，故选：C.【点睛】本题考查一元二次不等式的解法，解题的关键就是二次不等式的求解过程，考查计算能力，属于基础题.6．在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若3A π=，a =1b =，则c =（ ）A ．1B ．2C 1D ．3【答案】B【解析】利用余弦定理2222cos a b c bc A =+-，得出关于c 的二次方程，解出即可. 【详解】由余弦定理2222cos a b c bc A =+-，即2131212c c =+-⨯⨯⨯，整理得220c c --=. 0c >，解得2c =，故选：B.【点睛】本题考查利用余弦定理解三角形，解题时要熟悉余弦定理所适用的基本类型，再者就是列余弦定理时，要针对所给的已知角列等式求解，考查计算能力，属于中等题. 7．在公比为2的等比数列中，前4项的和为45，则首项为（ ） A ．3 B ．5C ．3-D ．5-【答案】A【解析】设等比数列的首项为x ，利用等比数列求和公式列方程求出x 的值，即为该等比数列的首项. 【详解】设等比数列的首项为x ，由等比数列求和公式得()412154512x x -==-，解得3x =，因此，该等比数列的首项为3，故选：A.8．一元二次不等式()()250x x +->的解集为（ ） A ．{}25x x x -或 B ．{}52x x x -或 C ．{}25x x -<< D ．{}52x x -<<【答案】C【解析】把一元二次不等式化成一般形式后再求出解集即可． 【详解】原一元二次不等式化为()()250x x +-<， 解得25x -<<，所以不等式的解集为{}25x x -<<． 故选C ． 【点睛】本题考查一元二次不等式的解法，解题时注意解不等式的步骤，同时要注意结合二次函数的图象求解，以增加解题的直观性，属于简单题．9．在ABC △中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知sin :sin :sin 3:5:7A B C =，那么这个三角形最大角的度数是（ ） A ．135︒ B ．90︒C ．120︒D ．150︒【答案】C【解析】利用边角互化思想得::3:5:7a b c =，利用大边对大角定理得出角C 是该三角形的最大内角，然后利用余弦定理求出cos C 的值，可得出角C 的值. 【详解】sin :sin :sin 3:5:7A B C =，::3:5:7a b c ∴=，设()30a k k =>，则5b k =，7c k =.由大边对大角定理可知，角C 是最大角，由余弦定理得2221cos 22a b c C ab +-==-，0180C <<，因此，120C =，故选：C.【点睛】本题考查边角互化思想的应用，考查利用余弦定理解三角形，解题时要熟悉余弦定理所适用的基本类型，并根据已知元素的类型合理选择正弦、余弦定理来解三角形. 10．在等差数列{}n a 中，若3456745a a a a a ++++=，则9S =（ ） A ．45 B ．162C ．1352D ．81【答案】D【解析】利用等差中项的性质得出59a =，然后利用等差数列的前n 项和公式以及等差中项的性质可计算出9S 的值. 【详解】由等差中项的性质得345675545a a a a a a ++++==，得59a =， 所以，()195959929998122a a a S a +⨯====⨯=，故选：D. 【点睛】本题考查等差中项性质的应用，考查等差数列求和公式，解题时充分利用等差中项的性质，能简化计算，考查计算能力，属于中等题.11．已知A B 、均为钝角，且sin 5A =，{}101B ＝－，，，则A B += （ ）A ．74π B ．54π C ．34π D ．74π-【答案】A【解析】利用同角三角函数的基本关系求出cos A 、cos B 的值，然后计算出A B +的取值范围以及()cos A B +的值，即可得出A B +的值. 【详解】 由题意可知2A ππ<<，2B ππ<<，2A B ππ∴<+<，cos 5A ==-，cos 10B ==-， 所以，()cos cos cos sin sin A B A B A B ⎛⎛+=-=⨯-= ⎝⎭⎝⎭ 因此，74A B π+=，故选：A. 【点睛】本题考查已知值求角，解题的关键就是利用两角和差公式计算出所求角的某个三角函数值，结合角的取值范围得出角的值，考查计算能力，属于中等题.12．在等差数列{}n a 中，1001010,0a a <>，且100101a a <，n S 为其前n 项和，则使0n S <的最大正整数n 为（ ）A ．202B ．201C ．200D ．199【答案】D【解析】根据条件判断出等差数列中正负项的分界点，然后再结合等差数列的前n 项和公式和下标和的性质求解即可． 【详解】由条件得，等差数列{}n a 的公差0d >， ∵1001010,0a a ，且100101a a <， ∴100101a a -<，即1001010a a +>． ∴()()1200100101200200200022a a a a S ++==>，()11991001991001991992199022a a a S a +⨯===<， ∴使0n S <的最大正整数n 为199． 故选D ． 【点睛】解答类似问题的关键是找到数列的项或和的正负值的分界点，其中利用等差数列中项的下标和的性质和前n 项和的结合是解题的突破口，考查灵活运用知识解决问题和分析能力，属于中档题．二、填空题13．已知在ABC ∆中，15,10,60BC AC A ===︒，则cos B =____________．【解析】先由正弦定理求出sin B 的值，再由AC BC <，知B A <，即B 为锐角，再利用同角三角函数的基本关系求出cos B 的值. 【详解】由正弦定理得sin sin AC BC B A=，10sin 2sin =153AC A B BC ⋅∴==， AC BC <，60B A ∴<=，则B为锐角，所以，cos B ==故答案为：3. 【点睛】本题考查正弦定理解三角形，考查同角三角函数关系的应用，解题时要注意大边对大角定理的应用，考查计算能力，属于基础题.14．数列{}n a 中，如果()121n n a a n +=≥，且12a =，那么数列的前5项和5S 为___________． 【答案】318【解析】由题中条件得出等比数列{}n a 的公比为12，再利用等比数列求和公式可求出5S 的值.【详解】()121n n a a n +=≥，112n n a a +∴=，所以，数列{}n a 是等比数列，且首项为2，公比为12， 因此，551213121812S ⎛⎫- ⎪⎝⎭==-，故答案为：318.【点睛】本题考查等比数列求和，考查等比数列的定义，解题的关键在于求出等比数列的首项和公比，并利用求和公式进行计算，考查计算能力，属于中等题.15．如果方程20ax bx c ++=的两根为2-和3且0a <，那么不等式20ax bx c ++>的解集为____________．【答案】{}|23x x -<<或(2,3)-【解析】由韦达定理可得出=-b a ，6c a =-，代入不等式20ax bx c ++>，消去a 得出260x x --<，再解该不等式即可.【详解】由韦达定理得231236bac a⎧-=-+=⎪⎪⎨⎪=-⨯=-⎪⎩，6b a c a =-⎧∴⎨=-⎩，代入不等式20ax bx c ++>， 得260ax ax a -->，0a <，消去a 得260x x --<，解该不等式得23x -<<，因此，不等式20ax bx c ++>的解集为{}|23x x -<<或()2,3-， 故答案为：{}|23x x -<<或()2,3-. 【点睛】本题考查根与系数的关系（韦达定理），也考查了二次不等式的解法，在解二次不等式时，也要注意将首项系数化为正数，考查运算求解能力，属于中等题.16．已知角α满足1cos 63πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭，则sin 26πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭ __________________.【答案】79【解析】运用诱导公式和二倍角余弦公式求解即可． 【详解】 由题意得2sin(2)cos[(2)]cos(2)[2cos ()1]62636πππππαααα-=-+-=-+=-+-217[2()1]39=-⨯-=．故答案为：79． 【点睛】解答三角变换中的“给值求值”问题时，要注意将所给的条件作为一个整体进行处理，把所求角根据“拼凑”的方法用已知角表示，然后进行求解，属于基础题．三、解答题17．已知函数()26f x x ax =++.（Ⅰ）当5a =时，求不等式()0f x <的解集；（Ⅱ）若不等式()0f x >的解集为R ，求实数a 的取值范围.【答案】(1) {}32x x -<<- (2) a -<<【解析】试题分析：（1）将参数值代入得到二次不等式，因式分解求解即可；（2）将式子配方得到对称轴和最小值，使得最小值大于0即可。
新疆乌鲁木齐市第七十中学2018-2019学年高一下学期期末数学(理)试题(解析版)
B.C. D.][)2,+∞[]1,2(]1,2D 转化为一元二次不等式.【详解】不等式可化为 ，111x ≥-1101x -≤- ，2)(1)010x x --≤-≠2≤所以不等式的解集为.(1,2]【点睛】本题考查分式不等式的解法.已知直线, 若, 则的值为（ ）12:220,:410l x y l ax y +-=++=12l l ⊥a一个几何体的三视图及其尺寸如图(单位:),则该几何体的表面积为( )cm B. C. D. 2218cmπ245cmπ248cmπA 分析：根据正视图，左视图，俯视图可得该几何体为圆柱，然后根据圆柱表面积公式求解即可.详解：由题得该几何体为圆柱，底面半径为2，高为4，所以表面积为：，281624rh ππππ+=+=点睛：考查三视图，能正确推理出几何体的形状是解题关键，属于基础题.D. 若，，则a c ⊥b c ⊥//a b 【答案】B 【解析】【分析】通过正方体可以找到选项的反例，从而得到正确.,,A C D B 【详解】在如下图所示的正方体中：，面，此时面，可知错误；//AB CD CD ⊂ABCD AB ÌABCD A 面，，，此时面，可知错误；,AB CD ⊂ABCD BC AB ⊥BC CD ⊥BC ⊂ABCD C ，，此时，可知错误；1AA AD ⊥AB AD ⊥1AA AB ⊥D 根据一条直线垂直于两条平行直线中的一条，必垂直于另一条，可知正确.B 本题正确选项：B【点睛】本题考查空间中直线与直线的位置关系、直线与平面的位置关系，属于基础题.5.已知某圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为，则该圆台较小底面84π的半径为( )A. 7 B. 6C. 5D. 3【答案】A 【解析】分析：设出上底面半径为r ，利用圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84π，求出上底面半径，即可．详解：设上底面半径为r ，因为圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84π，所以S 侧面积=π（r+3r ）l=84π，r=7故选：A ．点睛：本题是基础题，考查 圆台的侧面积公式，考查计算能力，牢记圆台的侧面积公示，直接代入公式即可.根据正弦定理， ，，，则，则sin sin a b A B =sin 12sin 23b A B a ===a b > 6B π∴=2C π=2c a =，选B 。
新疆高一高中数学期中考试带答案解析
新疆高一高中数学期中考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.直线x+y=1和直线2mx-y=4互相垂直，则m 的值是（ ） A ．B ．4C ．D ．2.设等比数列的公比，前n 项和为，则的值是（ ） A ．B ．4C ．D ．3.的内角A 、B 、C 的对边分别是a 、b 、c ，且a 2-c 2 +b 2<0 ，则角C 是 （ ） A.小于600的角 B. 钝角 C.锐角 D. 都有可能4.等差数列的前n 项和为S n ，而且，则常数k 的值为（ ） A ．1 B ．－1 C ．1D ．05.中角A 、B 、C 的对边分别是a 、b 、c ，，则三角形是（ ）A. 直角三角形B. 等腰或直角三角形C. 等腰三角形D. 等边三角形 6.若a>1, 则 的最小值是 ( )A ．2B ．4C ．1D ．37.图中的直线l 1、l 2、l 3的斜率分别为k 1、k 2、k 3，则 （ ）A ．k 1＜k 2＜k 3B ．k 3＜k 1＜k 2C ．k 3＜k 2＜k 1D ．k 1＜k 3＜k 28.设，若是与的等比中项，则的最小值为 （ ） A ．8B ．9C ．4D ．9.设等差数列的前n 项和为，若，则中最大的是 A ．B ．C ．D ．10.在数列中，，，则（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题1.若点p（m，3）到直线4x-3y+1=0的距离为4，且点p在不等式2x+y＜3表示的平面区域内，则m=___________2.在数列中，>0,若，,则该数列的通项____3.若关于的不等式＜0的解集是，则关于的不等式＞0的解集是___________．4.已知满足线性约束条件则的最大值是___________三、解答题1.直线经过点P（-5，-4），且与两坐标轴围成的三角形面积为5，求直线的方程。
2.)已知二次函数f(x)=（1）若f（0）>0，求实数p的取值范围（2）在区间［－1，1］内至少存在一个实数c,使f(c)>0,求实数p的取值范围。