比例中的行程问题

教案

一、教学目标

六年级的学生，能够运用比例关系和画示意图的方式解决比例中的行程问题。

二、教学过程

1、热身（五分钟）

说成语游戏。

2、导入（五分钟）

以口头提问的方式复习导入，路程（s）=时间（t）X速度（v），熟悉公式，进一步掌握比例关系。

一、基本数量关系式：

速度×时间=路程

路程÷速度=时间

路程÷时间=速度

2、重难点。

重点：熟练运用比例关系、解决比例问题。

难点：熟练运用比例关系，画示意图。

3、教学内容呈现，讲授

三、根据比例，巧解行程问题。（5分钟）

我们知道行程问题里有三个量：速度、时间、距离，知道其中两个量就可以求出第三个量。（1）时间相同，速度比=距离比

（2）速度相同，时间比=距离比

（3）距离相同，速度比=时间的反比。

4、指导性操练

例题精讲

例1、甲乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，当甲车行的路程比全

程的3/8多20千米时，当乙车相遇。已知甲乙两车的速度比是2:3。求A、B两地之间的路程。

（方法一：运用比例关系）分析：这道题给了两车的速度比。这时我们可以用比例来做这道题。大家要抓住三个要点：一、时间相同，速度比=距离比。二、两车第一次迎面相遇时，合走了一个全程。三、两车在甲行了全程的3/8多20千米处相遇，即：两车相遇时，易得出20千米对应的比例。

解：由题意知v甲：v乙=s甲：s乙=2:3，即：相同时间内，甲走了2份乙走3份。两车第一次迎面相遇时，合走了一个全程。我们可以把AB之间的路程分为（2＋3）＝5份,即两车相遇时，甲车行了全程的2/5。这时，很容易得出20千米所对应的比例，即s=20/（2/5-3/8）=800千米。

（方法二：画图）分析：解题的方式是多样的，我们还可以根据画图来解决这类题目。

步骤1、审题。根据题意，列出已知条件。

步骤2、分析已知条件。画出示意图。

步骤3、根据画图，列出算式，的结果。

步骤4、检验。

例2分析

5、半指导性操练

同步精炼1

甲乙两车别以每小时40千米、60千米的速度，同时从A、B两地出发，相向而行，甲车在距离中点20千米处与乙车相遇。求A、B两地之间的距离。

分析：这道题给了两车的速度。即可以得出两车的速度比，这时我们可以用比例来

做这道题。大家要抓住三个要点：一、时间相同，速度比=距离比。二、两车第一次迎面相遇时合走一个全程。三、两车在甲行了全程的1/2少20千米处相遇，即：两车相遇时，易得出20千米对应的比例。

6、自由操练

思维拓展第一题

7、复习总结

大多数同学一遇到行程问题就不知道从何下手，心里想画图又不知道该怎么画,行程问题常和比例结合起来，虽然题目简洁，但是综合性强，而且形式多变，这个时候，同学们也不用慌，记住今天所学的，运用比例和画图的方式解决这类问题，都是很简单的。（方法一：运用比例关系）大家要抓住三个要点：一、时间相同，速度比=距离比（速度相同，时间比=距离比。距离相同，速度比=时间的反比。）。二、两车第一次迎面相遇时，合走了一个全程。三、根据题目，找出实际数值多对应的比例。（方法二：画图）步骤也要记清楚，注意审题，图都是从题目中转化来的。

步骤1、审题。根据题意，列出已知条件。

步骤2、分析已知条件。画出示意图。

步骤3、根据画图，列出算式，的结果。

步骤4、检验。

8、课后任务安排

回家，把所有做过的题，都看一遍，然后蒙着答案，自己再做一次

四、教学反思

综合性强，而且形式多变，找不到比例关系，判定运用什么比例方法，对于找准题目中的对应关系有难度．

同学们对正反比例的理解不够深入。