备课笔记(数学)-教学设计公开课

因数和倍数备课笔记

陈焰烈

1、知识与技能：掌握因数、倍数的概念，知道因数、倍数的相互依存关系。

2、过程与方法：通过自主探究，使学生学会用因数、倍数描述两个数之间的关系。

3、情感态度与价值观：使学生感受到数学知识的内在联系的逻辑之美。

教学重难点：掌握找一个数的因数、倍数的方法；能熟练找一个数的因数和倍数。

一、创设情境，探究新知

1、出示除法算式，将他们分类。

12÷2＝68÷3＝2……230÷6＝519÷7＝2……59÷5＝1.826÷8＝3.2520÷10＝221÷21＝1

2、可以分成两类：一类是商是整数而没有余数；一类是是商是整数而有余数。

3、探究第一类，说一说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。例如12÷2＝6中，我们说12是2的倍数，2是12的因数。12÷6＝2，所以12是6的倍数，6是12的因数。

4、总结归纳：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。

说一说上面算式中，谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

5、看下面的式子0×8＝00×7＝00÷4＝00÷10＝0可有因数倍数的关系？

注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般

包括0）

二、找一个数的因数倍数

1、18的因数有哪几个？你是怎么找的？

列除法算式18÷18＝118÷2＝918÷3＝6所以18的因数有1、2、3、6、9、18 36的因数呢？同上找出有1、2、3、4、6、6、9、12、36。其中有两个6，写一个就可以。

2、2的倍数有哪些？怎么找？

列乘法算式2×1＝22×2＝42×3＝6……发现2的倍数有2、4、6、8……

4、综上所述，发现一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。

一个数的因数个数是有限的，一个数的倍数个数是无限的。

例1、12÷2＝6中，我们说12是2的倍数，2是12的因数。12÷6＝2，所以12是6的倍数，6是12的因数。

例2、18的因数有哪几个？你是怎么找的？

列除法算式18÷18＝118÷2＝918÷3＝6所以18的因数有1、2、3、6、9、18例3、2的倍数有哪些？怎么找？

列乘法算式2×1＝22×2＝42×3＝6……发现2的倍数有2、4、6、8……

1、下面4组数中，谁是谁的因数，谁是谁的倍数？

4和2426和1375和2581和9

2、把下面的数分类。

124581016202550

32的因数：（）50的因数（）

3、将下列书中6的倍数圈出来。

228183224362872276440162

1、写出下列各数的因数。

1017283248

2、写出下列各数的倍数（各写5个）。

471069

3、下面的说法正确吗？判断下面各题。

（1）1是1、2、3……的因数。（）

（2）8的倍数只有16、24、32、40、48。（）

（3）36÷9=4，所以36是9的倍数。（）

（4）5.7是3的倍数。（）

1、一个数的因数个数是有限的，其中最小因数是1，最大因数是它本身。

2、一个数的倍数个数是无限的，最小倍数是它本身，没有最大倍数。_

3、注意：在说因数（或倍数）时，必须说明谁是谁的因数(或倍数)。不能单独说谁是

因数（或倍数）。因数和倍数是不能单独存在的。

倍数与因数练习题（一）

一、填一填

1、像0、1、3、4、5、6……这样的数是（），最小的自然数是（）。请任意写出五个整数：（），整数有（）个。

2、是2的倍数叫（），不是2的倍数叫（）。

3、说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。

32×2=6414×3=42

4、练习二中6,7,8三道题做在作业本上。