整体式简支板桥设计计算书
整体式简支板桥设计计算书-6页word资料
整体式钢筋混凝土空心简支板设计计算书2019年9月一、技术标准1、 设计荷载：行车道：城-A 级 人行道：3.0KN/m 2 2、 桥长：根据实际情况及《公路桥涵设计通用规范》JTJ D60—2019 第3.2.5条的新建桥梁跨径的要求，确定为跨径等于14.5m 的单跨钢筋混凝土空心简支板桥。
桥梁全长43.5m ，跨径组合为三等跨3×14.5m 。
3、桥面宽度：桥全宽20m ，中间双向四车道,两侧人行道桥面横向布置为：2×4 +12 =20 m4m 人行道+12m 机动车道+4m 人行道4、桥面横坡：双向1.5%5、人行道横坡：1.5%6、设计安全等级： 二级7、结构重要系数： 0.1=o γ8、主要设计材料：（1）混凝土强度等级：主梁拟用Ｃ30；混凝土容重ｒ＝24kN/m3，钢筋混凝土容重ｒ＝25kN/ m3。
（2）钢材初步选取：直径大于或等于12mm 时采用HRB335级，指标：直径小于12mm 时采用HPB235级钢筋，指标：9、设计依据：（1）《公路桥涵设计通用规范》JTJ D60—2019（2）《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTJ D62—2019 （3） 城市桥梁设计荷载标准《CJJ 77－98》二、结构简介：三等跨混凝土简支空心板桥，桥梁全长3×14.5m=43.5m ，桥面宽度20m 。
施工方式为整体式现浇，在已有桥墩上设置支座。
桥面横坡1.5%，梁高80cm ，顶板厚10cm ，底板厚10cm ，隔板厚度15cm 。
隔梁及空心由跨中向支座对称布置，空心长度1m ，间距18cm ，横隔梁厚度为15cm ，两端设有端横隔梁，。
计算跨径:故: ()()mm l l n o 124951190005.112990m in 05.1m in l =⨯==；；计 三、几何特性计算截面面积：A=15.8425-25×0.282744=8.7739m ² 惯性矩： I=0.8437-25×0.0063=0.68624m四、主梁内力计算(一)、恒载内力计算①恒载集度主梁：kN/m 219.347525.08.7739g 1=⨯=横隔板:栏杆: kN/m 725.3g 3=⨯= 人行道: kN/m 7422548.1g 4=⨯⨯= 桥面铺装: kN/m 2361.95231407.4g 5=⨯= 合计: 460kN/m kN/m 9436.458g ≈= ②恒载作用下梁产生的内力计算:(二)采用直接加载求活载内力，公式为：S ——所求截面的弯矩或剪力；μ——汽车荷载冲击系数，据《通规》基频公式：式中 l —结构计算跨径(m);E —结构材料的弹性模量（N/㎡）,c I —结构跨中截面惯矩（4m ）；c m —结构跨中处的单位长度质量（kg/m ）； G —结构跨中处延米结构重力（N/m ）；g —重力加速度，g=9.81(m/s ²)据《通规》4.3.2条，38.00157.0ln 1767.0=-=f μξ——多车道桥涵的汽车荷载折减系数;本桥面为双向四车道，但实际上横向仅能布置三车道，故ξ=0.78；i m ——沿桥跨纵向与荷载位置对应的横向分布系数，整体式现浇板i m =1.0；i P ——车辆荷载的轴重或车道荷载；i y ——沿桥跨纵向与荷载位置对应的内力影响线坐标值。
桥梁结构计算书-简支空心板桥
6.6.3 单桩柔度系数表 ............................................................................................. 18
6.6.4 群桩结构出口刚度 ......................................................................................... 18
6.5.5 承台冲切承载力验算结果汇总 ..................................................................... 17
6.6
群桩汇总结果 ......................................................................................................... 18
4 简直空心板边梁结构分析.......................................................................................................4
4.1
计算模型及预应力模型 ........................................................................................... 4
5.2.2 斜截面抗剪承载能力验算 ............................................................................. 10
整体简支板式桥梁的配筋计算(完善版)
qK
kN
＝
10.5 /m
集
中
荷
载
标
准
值
按
以
下
规
定
选
取
：
桥
梁
计
算
跨
径
小
于
或
等
于
5m
时
桥
，
梁
计
算
跨
径
等
于
或
大
于
50
m
时
，
PK
＝
kN ； 桥 梁 计 算 跨 径 在 5m ～ 50 m 之 间 时 360 ，
PK
值
采
用
直
线
内
插
求
得
。
计
算
剪
力
效
应
时
，
上
述
集
中
荷
载
标
准
值
PK
1.2
公
路
—
Ⅰ
级
车
道
荷
载
的
集
中
m 时 ， 截 面 内 力 如 下 3.2025 ：
kN · 258.05 m
采 用 直 接 加 载 求 活 载 内 力 ， 公 式 为 ：
S =
（1
+ μ ） × ξ × ∑ （ mi×
Pi×
yi ）
S --
所 求 截 面 的 弯 矩 或 剪 力 ；
μ
-汽 车 荷 载 冲 击 系 数 ， 据 《 通 规 》 基 频 公 式 ：
力
矩
kN
Q
M
·
=
161.15 =
简直板桥设计书
1-6m 简支板桥计算书初稿一、设计要求阜六铁路一标一分部颍河特大桥施工便道预设两座装配式简支板桥（1-6m ），采用预制拼装法施工，要求桥面宽5.5m ，净跨径5.9m ，桥下净空1m 满足施工车辆（50T ）安全通行，颍河特大桥施工完成后作为乡村道路交由当地政府使用。
该板桥桥面板预采用c30混凝土，Ⅱ级热轧钢筋，台身采用c20混凝土，由规范查得： 2223302015N/mm ,10N/mm ,310N/mm , =25kN/m c c y f f f γ===混凝土重力密度为。
二、内力计算1）荷载假设板宽b=1000mm ，板厚h=300mm ，计算跨径l=6m ，荷载等级为公路Ⅱ级，特别考虑该桥为施工便道，要求60T 车辆安全通行（考虑汽车冲击荷载1+μ=1.3），按照荷载在桥面板最不利位置分别计算其跨中弯矩M 及支座剪力V 。
将汽车标准荷载P=150kN 按有效荷载分布系数分配。
2）跨中弯矩及支座剪力计算：A ）跨中截面有效分布系数：1/33 1.8(a a l m m =+=≥轮距）说明有效分布宽度重叠，故应按下式计算：1/3 4.6a a d l m =++=但不小于2/3 5.8a l d m =+=取5.8a m =考虑荷载分布最不利位置故取5.8/20.90.5 4.3m a =++=B ）支点截面附近有效分布系数12 1.5v a a t x =++=荷载横向分布系数图C ）单位板宽的荷重求跨中弯矩时取车载安全系数为1.5'11'22p 1.5p /52.3/p 1.5p /52.3/m m a kN ma kN m ====求支座剪力时'11'22p 1.5p /52.3/p 1.5p /275/m v a kN ma kN m ====跨中弯矩及支点剪力影响线图各集中荷载所对应的M 、V 影响线上的竖标值见图，故得单位板宽上的内力''/21'''12p 1.578.5/p 0.3p 0.9486.3/l M kN m mQ kN m=⨯=⋅=⨯+⨯=支g bh 9kN/m 1.2 1+ =1.3κγκμ=再加上均布荷载 梁自重设计值 ==（安全系数） 以及汽车冲击系数均布荷载作用故求的最终跨中最大弯矩及支点剪力2'/2'11143kN m81V=(1)139kN2lM gl Mgl Qμμ=++=⋅++=支（）三、配筋计算取保护层厚度c=40mm，估计钢筋直径d=20mm，排成一排，所以有：a=c+d/2=50mm则截面有效高度h250h a mm=-=将已知数据代入下列公式：30030();2u cc y SxM M f bx hf bx f A≤=-=可解的：249.42390mmsx mmA==min 00.95%0.15%bh s A ββ==≥=，满足要求2182799mm s A Φ=选用10（实际）c 0V 0.07262139c f bh kN V kN ==≥=故无需配弯起钢筋，箍筋按照构造配置。
整体简支板式桥计算书
整体简支板式桥计算书项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、示意图：二、基本设计资料1．依据规范及参考书目：《公路桥涵设计通用规范》JTJ D60-2004，以下简称《通规》《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTJ D62-2004，以下简称《公预规》2．几何信息：桥总长L = 7980 mm 支承宽度b = 290 mm桥净宽B = 7000 mm 板厚度t = 350 mm悬挑端高h1 = 150 mm 悬挑根高h2 = 200 mm安全带高h = 200 mm 安全带宽a = 250 mm磨耗层厚c = 70 mm 保护层厚as = 30 mm3．荷载信息：汽车荷载等级：公路-Ⅱ级，2车道设计安全等级：二级；结构重要系数：γo = 1.0每米人群荷载q r = 3.00 kN/m；两侧栏杆自重g l = 1.87 kN/m4．材料信息：混凝土强度等级：C30f ck = 20.1 MPa f tk = 2.01 MPa f cd = 13.8 MPaf td = 1.39 MPa Ec = 3.00×104 MPa混凝土容重γh = 24.0 kN/m3钢筋砼容重γs = 25.0 kN/m3钢筋强度等级：HRB335f sk = 335 MPa f sd = 280 MPa Es = 2.0×105 MPa三、计算跨径及截面特性1．计算跨径：计算跨径l o = min（l，1.05×l n）l = L - b = 7980 - 290 = 7690 mml n = L - 2b = 7980 - 2×290 = 7400 mml o = min（7690，1.05×7400）= min（7690，7770）= 7690 mm2．主梁截面特性：截面积A = 2.5375 m2惯性矩I = 0.0263 m4四、主梁内力计算1．恒载内力计算①恒载集度主梁：g1= A×γs = 2.5375×25.0 = 63.438 kN/m安全带：g2 = a×h×10-6×25= 250×200×10-6×25 = 2.500 kN/m桥面铺装：g3 = （c + h'）×B/2×10-6×24= （18 + 70）×7000/2×10-6×24 = 7.350 kN/m栏杆：g4 = 1.87 kN/m合计：g = g1 + g2 + g3 + g4 + g5= 63.438 + 2.500 + 7.350 + 1.870 + 0.000 = 75.157 kN/m②恒载作用下梁产生的内力计算M x = g × l o/2 × χ - g × χ × χ / 2Q x = g × l o /2 - g × χ恒载作用下，χ= 0.0 m时，截面内力如下：剪力Q = 288.98 kN 弯矩M = 0.00 kN·m恒载作用下，χ= l o / 4 = 1.92 m时，截面内力如下：剪力Q = 144.49 kN 弯矩M = 416.67 kN·m恒载作用下，χ= l o / 2 = 3.85 m时，截面内力如下：剪力Q = 0.00 kN 弯矩M = 555.57 kN·m2．活载内力计算采用直接加载求活载内力，公式为：S = （1 + μ）×ξ×∑（m i×P i×y i）S -- 所求截面的弯矩或剪力；μ-- 汽车荷载冲击系数，据《通规》基频公式：f = π/2/l o2×（Ec×Ic/m c）1/2m c = G / gl o -- 结构计算跨径(m)；Ec -- 结构材料的弹性模量（N/m2）；Ic -- 结构跨中截面惯矩（m4）；m c -- 结构跨中处的单位长度质量（kg/m）；G -- 结构跨中处延米结构重力（N/m）；g -- 重力加速度，g=9.81(m/s2)；f = 3.14/2/7.692×[3.0×104×106×0.0263×9.81/（73.29×103）]1/2= 8.64 HZ1.5 HZ < f = 8.64 HZ < 14.0 HZ，据《通规》4.3.2条：μ = 0.1767×lnf - 0.0157 = 0.37ξ-- 多车道桥涵的汽车荷载折减系数；本桥面为2车道，故ξ= 1.00；m i -- 沿桥跨纵向与荷载位置对应的横向分布系数，整体式现浇板m i=1.0；P i -- 车辆荷载的轴重或车道荷载；y i -- 沿桥跨纵向与荷载位置对应的内力影响线坐标值。
8m跨简支板桥手动计算书
8m钢筋混凝土空心板简支梁桥计算书一、设计基本资料1、跨度和桥面宽度标准跨径：8m计算跨径：7.6m桥面宽度：4.5m，净宽：3.9m2、技术标准设计荷载：公路Ⅱ级×0.8，人群荷载取3kN/m2设计安全等级：三级3、主要材料混凝土：混凝土空心板和铰接缝采用C30混凝土；桥面铺装采用10~12cm C40混凝土。
混凝土的重度按26 kN/m2计算。
二、构造形式及截面尺寸本桥为C30钢筋混凝土简支板，由4块宽度为0.99m的空心板连接而成。
桥上横坡根据桥面铺装来进行控制。
空心板截面参数：单块板高0.42m，宽0.99m，板件预留1cm的缝隙用于灌注砂浆。
C30混凝土空心板抗压强度标准值f=20.1Mpa，抗压强度设计值ckf=13.8Mpa，抗拉强度标准值tk f=2.01Mpa，抗拉强度设计值cf=1.39Mpa，C30混凝土的弹性模量为c E=3×104Mpa。
t图1 桥梁横断面构造及尺寸图式（单位：cm ）三、 空心板截面几何特性计算1、 毛截面面积计算空心板剖面图详见图2，A=83×42+（4×26/2+4×8/2+12×8-3.14×222/4）×2=3054.12cm 2图2 中板截面构造及尺寸（单位：mm ）2、 毛截面中心位置2834221(426/2(262/316)48/2(41/312)1283054.126 3.1422/423)2d ⨯⨯+⨯⨯⨯++⨯⨯⨯++⨯⨯-⨯⨯⨯==19.90cm （即毛截面重心离板下边缘距离为19.90cm ）3、毛截面惯性矩计算324221183428342(2119.90)2(2222/4(2319.90))1264I ππ=⨯⨯+⨯⨯--⨯⨯⨯+⨯⨯- =4.86×105cm 4空心板截面的抗扭刚度可简化为如图3所示的箱型截面近似计算所以得到抗扭刚度为：2222641244(9918)(428) 1.731022(428)(9918)22818T b h I cm h b t t ⨯-⨯-===⨯--+⨯+⨯图三 抗扭惯性矩简化计算图（单位：cm ）四、 主梁力计算1、 永久作用效应计算a 、空心板自重（一期结构自重）G 1 G 1=3054.12×10-4×26=7.94kN/mb 、桥面自重（二期结构自重）G 2桥面栏杆自重线密度可按照单侧8kN/m 计算。
计算书(20m简支空心板梁)
1 绪论1.1 概述1.1.1 简支梁桥概述由一根两端分别支撑在一个活动支座和一个铰支座上的梁作为主要承重结构的梁桥。
属于静定结构。
是梁式桥中应用最早、使用最广泛的一种桥形。
其构造简单，架设方便，结构内力不受地基变形，温度改变的影响。
1.1.2 简支梁桥受力特点简支梁桥是静定结构，其各跨独立受力。
桥梁工程中广泛采用的简支梁桥有三种类型：1) 简支板桥。
简支板桥主要用于小跨度桥梁。
按其施工方式的不同分为整体式简支板桥和装配式简支板桥；装配式板桥是目前采用最广泛的板桥形式之一。
按其横截面形式主要分为实心板和空心板。
根据我国交通部颁布的装配式板桥标准图，通常每块预制板宽为1.0m，实心板的跨径范围为1.5-8.0m，主要采用钢筋混凝土材料；钢筋混凝土空心板的跨径范围为6—13m；而预应力混凝土空心板的跨径范围为8-16m。
2)肋梁式简支梁桥(简称简支梁桥)。
简支梁桥主要用于中等跨度的桥梁。
中小跨径在8-12m时，采用钢筋混凝土简支梁桥；跨径在20-50m时，多采用预应力混凝土简支梁桥。
在我国使用最多的简支梁桥的横截面形式是由多片T形梁组成的横截面。
3)箱形简支梁桥。
箱形简支梁桥主要用于预应力混凝土梁桥。
尤其适用于桥面较宽的预应力混凝土桥梁结构和跨度较大的斜交桥和弯桥。
1.1.3 预应力混凝土简支梁桥在我国的发展我国修建预应力混凝土连续体系梁桥最早在铁路部门，1966 年在成昆线用悬臂拼装法建成国内第一座预应力混凝土铰接连续梁桥――旧庄河桥，跨24m+48m+24m。
第一座预应力混凝土连续梁桥是1975 年建成的北京枢纽东北环线通惠河桥，跨度26.7m+40.7m+26.7m。
1979 年9 月建成兰州黄河桥（47m+3×70m+47m）为悬臂浇筑的分离式双室箱梁桥，进一步推动了预应力混凝土连续梁的修建和发展。
此后，相继建成湖北沙洋汉江公路桥，云南怒江桥，台州灵江桥等一大批特大跨公路连续梁桥。
整体式钢筋混凝土简支板桥设计计算书
整体式钢筋混凝土简支板桥设计一、 设计标准1、 公路等级：二级公路2、 设计速度：60km/h3、 路基横断面 1）车道宽度：3.5m 2）车道数：双向6车道 3）右侧硬路肩宽：0.75m 4）左侧硬路肩宽度：0.75m 5）土路肩：0.75m4、 汽车荷载：公路Ⅱ级5、 标准跨径：k 5m L =6、 桥梁横断面护轮安全带宽0.25m+硬路肩0.75m+6个行车道21m （6⨯0.35m ）+ 硬路肩0.75m+护轮安全带宽0.25m7、 桥面铺装为厚H =0.07m 水泥混凝土铺装。
二、 基本资料1、 安全等级：本桥为小桥，安全等级为三级，结构重要性系数为00.9γ=；2、 环境条件：Ⅰ类，最小混凝土保护层厚度30mm ；3、 材料1） 混凝土：C25ck 16.7MPa f =，cd 11.5MPa f =，tk 1.78MPa f =，td 1.23MPa f =， 4c 2.810MPa E =⨯；2） 钢筋受力主筋：HRB335，sd 280MPa f =，5s 2.010MPa E =⨯，b 0.56ξ= 分布钢筋：R235，直径10mm 。
三、 设计依据1、《公路工程技术标准》（JTG B01-2003）2、《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）3、《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）4、许光辉，胡明义. 公路桥涵设计手册. 梁桥(上册). 人民交通出版社，2000年7月四、 主要尺寸拟定1、 支承宽度：00.29m b =2、 伸缩缝宽度：0.01m3、 板长：()4.98m =5-20.01⨯4、 计算跨径： 4.982(0.29/2) 4.69m l =-⨯=5、 净跨径：0 4.9820.29 4.40m l =-⨯=6、 行车道板厚：0.32m h =7、 护轮安全带高度：0.28m 详细尺寸见板桥的一般构造图。
五、 作用及作用效应计算（一） 永久作用及其作用效应本桥考虑的永久作用为结构的自重（即板的自重）与桥面铺装的附加重力。
简支空心板桥桥墩抗震计算书.doc
简支空心板桥桥墩抗震计算书(一)设计资料1、上部构造：2孔20m连续桥面简支梁，20m先张法预应力混凝土简支宽幅空心板，计算跨径为19.32m，每跨(单幅)横向设8块板。
桥面现浇10cm50号混凝土，9cm沥青混凝土。
2、桥面宽度(单幅)：0.5（防撞墙）＋净11.5(行车道)＋0.75m(波形护栏)=12.75m。
3、斜度：30°。
4、设计荷载：公路Ⅰ级。
5、支座：墩顶每块板板端设GYZ200×42mm板式橡胶支座2个。
6、地震动峰值加速度：0.20g。
7、下部构造：圆形双柱式墩，直径1.3m；钻孔桩直径1.5m，长40m。
墩柱为30号混凝土，桩基础为25号混凝土，HRB335钢筋。
桥墩一般构造如下(二)恒载计算1、上部恒载反力空心板：[(12.5+0.3)×6＋(14.7+0.3)×2]×26＝2776.8kN铰缝混凝土：2.22×7×26＝404.0kN桥面铺装(包括50号混凝土和沥青混凝土)：11.5×20×0.1×26＋11.5×20×0.09×24＝1094.8kN 防撞墙：6×26＝156kN波形护栏：5.6×26＝145.6kN合计：2776.8＋404.0＋1094.8＋156＋145.6＝4577.2kN 2、下部恒载计算1)盖梁加防震挡块重力P G＝28.8×25＝720kN2)系梁重力P X ＝8.1×25＝202.5kN 3) 一个墩柱重力P d ＝4π×1.32×5.6×25＝185.8kN4) 单桩自重力P z ＝4π×1.52×40×25＝1767.1kN(三)水平地震力计算 1、顺桥向水平地震力计算1)上部结构对板式橡胶支座顶面处产生的水平地震荷载 E ihs ＝sp h z i ni itpitpG K C C KK 11β∑=式中：C i ＝1.7，C z ＝0.3，K h ＝0.2根据地质资料分析，桥位所在地土层属Ⅲ类场地，所以有 β1＝2.25×(145.0T )0.95对于板式橡胶支座的梁桥 T 1＝12ωπ其中：ω12＝tpsp sp tp sp tp sp tp G G K K G G G K K K G G K K K G g2}4])({[)(2/1212211211-++-++K 1＝∑=ni is K 1计算采用2孔×20m 为一联，故n ＝1K is ＝∑∑=sn i r d tA G 1其中：n s ＝2×16＝32，G d ＝1200kN/m 2由橡胶支座计算知A r ＝4π×0.22＝0.0314m2∑t ＝0.042m∴ K is ＝32×042.00314.01200⨯＝28708.6kN/mK 1＝1×28708.6＝28708.6kN/m K 2＝∑=ni ip K 1K ip ＝3113il E I其中：墩柱采用30号混凝土，则 E c ＝3.00×104MPaE 1＝0.8×3.00×104×103＝2.4×107kN/m 2按墩高H ＝7m 控制设计，支座垫石＋支座厚度＝0.1＋0.042＝0.142m l i ＝7＋0.142＝7.142m 柱惯矩： I 1＝64π×1.34＝0.1402m4K ip ＝37142.7104.21402.03⨯⨯⨯×2＝55418.0kN/mK 2＝1×55418.0＝55418.0kN/m G sp ＝2×4577.2＝9154.4kN G tp ＝G cp ＋ηG p其中： G cp ＝720kNG p ＝2×185.8＝371.6kNη＝0.16(2f X +2221f X +21f f X X +21f X +1)顺桥向作用于支座顶面的单位水平力在支座顶面处的水平位移为：X d ＝X 0－φ0l 0＋X Q 其中： l 0＝l i ＝7.142m X Q ＝1133I E l ＝1402.0104.23142.773⨯⨯⨯＝0.0000361桩的计算宽度：b 1＝0.9(d+1)＝0.9×(1.5＋1)＝2.25m 桩在土中的变形系数：α＝51EImbm ＝10000kN/m 4其中：桩采用25号混凝土，则 E c ＝2.80×104MPaEI ＝0.8×2.8×107×64π×1.54＝5.567×106∴ α＝5610567.525.210000⨯⨯＝0.3321 桩长h ＝40m ，∴ αh ＝0.3321×40＝13.284m ＞2.5m 取αh ＝4.0，故K h ＝0 从而有 X 0＝34433443203443344331B A B AC B C B EI l B A B AD B D B EI --⨯+--⨯ααφ0＝)1(344334430344334432B A B AC A C A EI l B A B AD A D A EI --⨯+--⨯-αα 由公路桥涵地基与基础设计规范(JTJ 024-85)附表6.11查得 34433443B A B A D B D B --＝2.441 34433443B A B A C B C B --＝34433443B A B A D A D A --＝1.62534433443B A B A C A C A --＝1.751故 X 0＝EIl EI 203625.1441.2αα+＝626310567.53321.0142.7625.110567.53321.0441.2⨯⨯⨯+⨯⨯＝0.0000309φ0＝)751.1625.1(02EIl EI αα+- ＝)10567.53321.0142.7751.110567.53321.0625.1(662⨯⨯⨯+⨯⨯-＝－0.00000941X d ＝0.0000309＋0.00000941×7.142＋0.0000361＝0.000134X f ＝dX X 0＝000134.00000309.0＝0.2306X H/2＝X 0－φ0l 0/2＋X Q/2＝X 0－φ0l 0/2＋113485I E l＝0.0000309＋0.00000941×2142.7＋1402.0104.248142.7573⨯⨯⨯⨯＝0.0000758 X f/2＝dH X X 2/＝000134.00000758.0＝0.5657∴ η＝0.16×(0.23062+2×0.56572+0.2306×0.5657+0.5657+1) ＝0.3823G tp ＝720＋0.3823×371.6＝862.1kN∴ω12＝tpsp sp tp sp tp sp tp G G K K G G G K K K G G K K K G g2}4])({[)(2/1212211211-++-++＝1.8624.91542}554186.287084.91541.8624]4.9154)554186.28708(6.287081.862{[4.9154)554186.28708(6.287081.8628.92/12⨯⨯⨯⨯⨯⨯-⨯++⨯-⨯++⨯⨯＝20.021ω1＝4.474T 1＝474.42π＝1.404 β1＝2.25×(404.145.0)0.95＝0.7634K itp ＝ipis ip is K K K K +＝0.554186.287080.554186.28708+⨯＝18911.7kN/m则 E ihs ＝4.91547634.02.03.07.17.1891117.18911⨯⨯⨯⨯⨯⨯＝712.8kN2)墩身自重在板式支座顶面的水平地震荷载E hp ＝tp h z i G K C C 1β＝1.8627634.02.03.07.1⨯⨯⨯⨯＝67.1kN 支座顶面的水平地震力总和为E ihs ＋E hp ＝712.8＋67.1＝779.9kN(四)墩柱截面内力及配筋计算(柱底截面) 1、荷载计算上部恒载反力：4577.2kN下部恒载重力：720＋2×185.8＝1091.6kN 作用于墩柱底面的恒载垂直力为N 恒＝4577.2＋1091.6＝5668.8kN水平地震力：H ＝779.9kN水平地震力对柱底截面产生的弯矩为 M ＝779.9×7.142＝5570.0kN •m 2、荷载组合(单柱)1)垂直力：N ＝5668.8/2＝2834.4kN 2)水平力：H ＝779.9/2＝390.0kN 3)弯矩： M ＝5570.0/2＝2785.0kN •m 3、截面配筋计算偏心矩： e 0＝M d /N d ＝2785.0/2834.4＝0.9826m 构件计算长度：l 0＝2l ＝2×5.6＝11.2mi ＝AI ＝4/3.164/3.124⨯⨯ππ＝0.325 l 0/i ＝11.2/0.325＝34.46>17.5 ∴应考虑偏心矩增大系数η η＝1＋212000)(/14001ξξhl h eh 0＝r ＋r s ＝0.65+0.59＝1.24m h ＝2r ＝2×0.65＝1.3mξ1＝0.2＋2.700h e ＝0.2+2.7×24.19826.0＝2.34>1.0∴取 ξ1＝1.0ξ2＝1.15－0.01hl 0＝1.15－0.01×3.12.11＝1.064>1.0∴取 ξ2＝1.0η＝1＋0.10.1)3.12.11(24.1/9826.0140012⨯⨯⨯＝1.067ηe 0＝1.067×0.9826＝1.048m由公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D62-2004)附录C 有 配筋率 ρ＝DgrCe Ae Br f f sd cd --⋅00'f cd ＝13.8MPa f sd ’ ＝280MPag ＝r s /r ＝0.59/0.65＝0.9077 假定ξ＝0.33，A ＝0.6631，B ＝0.4568，C ＝-0.8154，D ＝1.7903 ρ＝65.09077.07903.1048.18154.0048.16631.065.04568.02808.13⨯⨯-⨯-⨯-⨯⨯＝0.01027N d ≤Ar 2f cd ＋C ρr 2f sd ’Ar 2f cd ＋C ρr 2f sd ’＝0.6631×0.652×13.8×103-0.8154×0.01027×0.652×280×103＝2875.5kN>N d ＝2834.4kN ∴纵向钢筋面积A s ＝ρπr 2＝0.01027×π×0.652＝0.01363m2选用28φ25HRB335钢筋，A ＝0.001374m 2> A s ＝0.01363m2(五)桩身截面内力及配筋计算1、内力计算作用于地面处桩顶的外力为N 0＝2834.4kN ，H 0＝390.0kN ，M 0＝2785.0kN •m 1) 桩身弯矩M y ＝α2EI(x 0A 3+αφ0B 3＋EI M 20αC 3＋EIH 30αD 3)x 0＝EIM EI H 2030625.1441.2αα+＝626310567.53321.0625.10.278510567.53321.0441.20.390⨯⨯⨯+⨯⨯⨯＝0.01204mφ0＝)751.1625.1(020EIM EI H αα+- ＝)10567.53321.0751.10.278510567.53321.0625.10.390(662⨯⨯⨯+⨯⨯⨯- ＝－0.00367A 3、B 3、C 3、D 3由公路桥涵地基与基础设计规范(JTJ 024-85)附表6.12查得，计算见下表桩 身 弯 矩 M y 计 算yh ＝αA 3B 3C 4D 4M yy(m) (m) (kN*m) 00 0.00000 0.00000 1.00000 0.00000 2785.0 0.3010.1 -0.00017 -0.00001 1.00000 0.10000 2901.2 0.6020.2 -0.00133 -0.00013 0.99999 0.20000 3010.9 0.9030.3 -0.00450 -0.00067 0.99994 0.30000 3108.4 1.2040.4 -0.01067 -0.00213 0.99974 0.39998 3189.6 1.5060.5 -0.02083 -0.00521 0.99922 0.49991 3251.3 1.8070.6 -0.03600 -0.01080 0.99806 0.59974 3291.1 2.1080.7 -0.05716 -0.02001 0.99580 0.69935 3307.8 2.4090.8 -0.08532 -0.03412 0.99181 0.79854 3300.7 2.7100.9 -0.12144 -0.05466 0.98524 0.89705 3270.5 3.0111 -0.16652 -0.08329 0.97501 0.99445 3217.4 3.3121.1 -0.22152 -0.12192 0.95975 1.09016 3142.83.6131.2 -0.28737 -0.17260 0.93783 1.18342 3048.4 3.9141.3 -0.36496 -0.23760 0.90727 1.27320 2936.1 4.2161.4 -0.45515 -0.31933 0.86573 1.35821 2808.1 4.5171.5 -0.55870 -0.42039 0.81504 1.43680 2679.4 4.8181.6 -0.67629 -0.54348 0.73859 1.50695 2514.8 5.1191.7 -0.80848 -0.69144 0.64637 1.56621 2354.3 5.4201.8 -0.95564 -0.86715 0.52997 1.61162 2187.8 5.7211.9 -1.11796 -1.07357 0.38503 1.63969 2017.7 6.0222 -1.29535 -1.31361 0.20676 1.64628 1846.4 6.6252.2 -1.69334 -1.90567 -0.27087 1.57538 1508.0 7.2272.4 -2.14117 -2.66329 -0.94885 1.35201 1187.5 7.8292.6 -2.62126 -3.59987 -1.87734 0.91679 896.3 8.4312.8 -3.10341 -4.71748 -3.10791 0.19729 643.1 9.0333 -3.54058 -5.99979 -4.68788 -0.89126 433.4 10.5393.5 -3.91921 -9.54367 -10.34040 -5.85402 109.7 12.045 4 -1.61428 -11.73066 -17.91860 -15.07550 53.1 y ＝2.108m 处，弯矩最大，M y ＝3307.8 kN •m垂直力： N d ＝2834.4＋202.5/2＋4π×1.52×2.108×25＝3028.8kN2、截面配筋计算偏心矩： e 0＝M d /N d ＝3307.8/3028.8＝1.092m构件计算长度：l 0＝0.7×α4＝0.7×3321.04＝8.431mi ＝A I ＝4/5.164/5.124⨯⨯ππ＝0.375 l 0/i ＝8.431/0.375＝22.48>17.5∴应考虑偏心矩增大系数ηη＝1＋212000)(/14001ξξhl h e h 0＝r ＋r s ＝0.75+0.66＝1.41mh ＝2r ＝2×0.75＝1.5mξ1＝0.2＋2.700h e ＝0.2+2.7×41.1092.1＝1.09>1.0 ∴取 ξ1＝1.0ξ2＝1.15－0.01h l 0＝1.15－0.01×5.1431.8＝1.094〉1.0∴取 ξ2＝1.0η＝1＋0.10.1)5.1431.8(41.1/092.1140012⨯⨯⨯＝1.029 ηe 0＝1.029×1.092＝1.124m由公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D62-2004)附录C 有配筋率 ρ＝Dgr Ce Ae Br f f sd cd --⋅00'f cd ＝11.5MPaf sd ’ ＝280MPag ＝r s /r ＝0.66/0.75＝0.88假定ξ＝0.32，A ＝0.6351，B ＝0.4433，C ＝-0.8656，D ＝1.7721 ρ＝75.088.07721.1124.18656.0124.16351.075.04433.02805.11⨯⨯-⨯-⨯-⨯⨯＝0.00731N d ≤Ar 2f cd ＋C ρr 2f sd ’Ar 2f cd ＋C ρr 2f sd ’＝0.6351×0.752×11.5×103-0.8656×0.00731×0.752×280×103＝3111.7kN>N d ＝3028.8Kn∴纵向钢筋面积A s ＝ρπr 2＝0.00731×π×0.752＝0.01292m 2选用28φ25HRB335钢筋，A ＝0.001374m 2> A s ＝0.01292m 2。
简支混凝土空心板桥设计计算书
桥梁工程课程设计计算书（装配式混凝土简支空心板桥上部结构设计）班级：06级土木四班姓名：吴朝武学号：05指导老师：曹玉贵日期：2010-1-18目录一、设计资料 (3)二、构造形式及尺寸选定 (4)三、空心板毛截面几何特性计算 (4)（一）、毛截面面积A (4)（二）、毛截面重心位置 (5)（三）、空心板毛截面对中心轴的惯性矩 (5)四、作用效应计算 (6)（一）、永久效应作用计算 (6)（二）、可变作用效应计算 (8)（三）、作用效应组合 (21)五、承载力极限状态计算 (24)（一）、正截面配筋计算及承载力验算 (24)（二）、斜截面配筋及承载力计算 (26)六、空心板持久之状况正常使用极限状态计算 (31)（一）、裂缝宽度验算 (31)（二）、挠度及预拱度计算。
(32)七、空心板短暂状况应力验算（吊环计算） (34)八、铰缝计算 (35)（一）、铰缝剪力计算。
(35)（二）、铰缝抗剪强度验算 (38)九、栏杆计算 (39)（一）、栏杆的构造及布置 (39)（二）、栏杆柱的作用效应计算 (40)（三）、栏杆柱承载能力复核（见图1-17） (42)（四）、扶手计算 (44)十、参考文献及资料 (47)简支混凝土空心板桥设计一、设计资料1、 跨径：标准跨径13.00;k l m =计算跨径12.6l m =（桥墩至支座中心线距离取20cm ）。
2、 桥面净空：+2×+=10.5m 。
3、 设计荷载：汽车荷载，公路—Ⅱ级荷载；人群荷载，m 2.4、 材料：纵向受力钢筋采用HRB400，箍筋采用HRB335；空心板混凝土采用C40；铰缝为C30细石混凝土；桥面铺装采用C30沥青混凝土；栏杆及人行道板为C25混凝土；三角垫层采用C25素混凝土，最薄出6mm 。
5、 设计依据及参考资料 （1）、桥梁工程课程设计任务书；（2）、《公路工程技术标准》（JTG B01—2003）；（3）、《公路桥涵通用规范》（JTG D60—2004），简称《桥规》； （4）、《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）简称《公预规》；（5）、《混凝土简支梁（板）桥》，桥梁计算示例丛书。
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整体式钢筋混凝土空心简支板设计计算书一、技术标准1、 设计荷载：行车道：城-A 级 人行道：3.0KN/m 2 2、 桥长：根据实际情况及《公路桥涵设计通用规范》JTJ D60—2004 第3.2.5条的新建桥梁跨径的要求，确定为跨径等于14.5m 的单跨钢筋混凝土空心简支板桥。
桥梁全长43.5m ，跨径组合为三等跨3×14.5m 。
3、桥面宽度：桥全宽20m ，中间双向四车道,两侧人行道桥面横向布置为：2×4 +12 =20 m4m 人行道+12m 机动车道+4m 人行道4、桥面横坡：双向1.5%5、人行道横坡：1.5%6、设计安全等级： 二级7、结构重要系数： 0.1=o γ8、主要设计材料：（1）混凝土强度等级：主梁拟用Ｃ30；MPaf ck 1.20=MPaf tk 01.2=MPa f cd 3.14=MPa f td 43.1= MPa E c 41000.3⨯=混凝土容重ｒ＝24kN/m3， 钢筋混凝土容重ｒ＝25kN/ m3。
（2）钢材初步选取：直径大于或等于12mm 时采用HRB335级，指标： MPa f yk 335= MPa f f y y 300'== MPa E s 5100.2⨯=直径小于12mm 时采用HPB235级钢筋，指标：MPa f yk 235= MPa f f y y 210'==MPa E s 5101.2⨯=9、设计依据：（1）《公路桥涵设计通用规范》JTJ D60—2004（2）《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTJ D62—2004 （3） 城市桥梁设计荷载标准《CJJ 77－98》二、结构简介：三等跨混凝土简支空心板桥，桥梁全长3×14.5m=43.5m ，桥面宽度20m 。
施工方式为整体式现浇，在已有桥墩上设置支座。
桥面横坡1.5%，梁高80cm ，顶板厚10cm ，底板厚10cm ，隔板厚度15cm 。
隔梁及空心由跨中向支座对称布置，空心长度1m ，间距18cm ，横隔梁厚度为15cm ，两端设有端横隔梁，。
计算跨径:()n o l l 05.1m in l ；计=mm l o 1190040011500=+= mm l n 12990129011700=+=故: ()()mm l l n o 124951190005.112990m in 05.1m in l =⨯==；；计 三、几何特性计算截面面积：A=15.8425-25×0.282744=8.7739m ²惯性矩： I=0.8437-25×0.0063=0.68624m四、主梁内力计算(一)、恒载内力计算①恒载集度主梁：kN/m 219.347525.08.7739g 1=⨯=横隔板:kN/m36.36495.120.2525)915.0282744.02565.1282744.0(g 2=⨯⨯⨯⨯+⨯⨯=栏杆: kN/m 725.3g 3=⨯= 人行道: kN/m 7422548.1g 4=⨯⨯= 桥面铺装: kN/m 2361.95231407.4g 5=⨯= 合计: 460kN/m kN/m 9436.458g ≈=②恒载作用下梁产生的内力计算:g=460kN/mMxg=460kN/mBAkN l g R R B A 85.28732495.1246021=⨯=⋅==)(222x l xg x x g x l g M x -⋅⋅=⋅⋅-⋅⋅=)2(22x l g x g l g Q x -⋅=⋅⋅-⋅=(二)、活载内力计算采用直接加载求活载内力，公式为：i i i y P m S ∑⋅⋅⋅⋅+=ξμ)1(S ——所求截面的弯矩或剪力；μ——汽车荷载冲击系数，据《通规》基频公式：ccm EI l f 212π=g G m c =式中 l —结构计算跨径(m);E —结构材料的弹性模量（N/㎡）,c I —结构跨中截面惯矩（4m ）；c m —结构跨中处的单位长度质量（kg/m ）； G —结构跨中处延米结构重力（N/m ）；g —重力加速度，g=9.81(m/s ²)⎩⎨⎧><=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=HZHZ HZ f 5.1145.9104161.26281.96862.010100.3495.12214.336421据《通规》4.3.2条，38.00157.0ln 1767.0=-=f μξ——多车道桥涵的汽车荷载折减系数;本桥面为双向四车道，但实际上横向仅能布置三车道，故ξ=0.78；i m ——沿桥跨纵向与荷载位置对应的横向分布系数，整体式现浇板i m =1.0； i P ——车辆荷载的轴重或车道荷载；i y ——沿桥跨纵向与荷载位置对应的内力影响线坐标值。
1、跨中截面m kN M q ⋅=⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=2.4248)4495.12495.125.224495.12140(378.038.1 m kN M ⋅=⨯⨯⨯⨯=8.936)4495.12495.1240.3(2人BkN Q q 2.415)495.125.05.375.0140(378.038.13=⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=kN Q 5.37)495.125.043(23=⨯⨯⨯⨯=人2、支点截面m kN M q ⋅=0BkN Q q 7.1208)495.1215.05.371140(378.038.1=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯= kN Q 0.150)495.1215.040.3(2=⨯⨯⨯⨯⨯=人(三)、内力组合五、截面设计及强度复核（一）正截面设计：以跨中截面为控制截面, 据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTJ D62—2004第9.1.1条, 板底主筋保护层厚度30m, 由于荷载较大， 拟配双层筋，则取:,55mm a s =800-55=745mm1、判断截面类型:mKN mKN h h h b f f o f cd ⋅>⋅=-⨯⨯⨯⨯=-⋅⋅7.1803119877)210.0745.0(10.020103.14)2(3''故属第一类受弯截面 2、求受压区高度X据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTJ D62—2004公式5.2.2—1：)2(0xh x b f M cd d -⋅⋅⋅=⋅ογ即： )2745.0(20103.147.180310.13x x -⨯⨯⨯⨯=⨯整理： 0065332246.0745.05.02=+-χχ解得： ⎩⎨⎧==mm 093570412.0)(396.121χχ大于梁高，不满足要求3、求钢筋面积S A28.89203300570412.93200003.14mm f x b f A y cd s =⨯⨯=⋅⋅=选用451根直径16mm 的HRB335级钢筋（分两层，底层285根，二层166根），其面积为S A =90696.12mm⎪⎩⎪⎨⎧=>>≈⨯-⨯=%215.045%2.0%158.1282744250687.745200001.90696y t sv f f ρ 结论：满足最小配筋率的要求。
55.0243.03.14300%158.1=<≈⨯=b ξξ结论：满足适用条件要求。
（二） 斜截面设计1、截面尺寸复核：据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTJ D62—2004 第5.2.9条：kN V d 9.53509.53500.1=⨯=⋅ογkNAf k cu 7.21881)282744251.74520000(301051.01051.03,3=⨯-⨯⨯⨯⨯=⋅⨯-- 其中： d V — 验算截面处由作用（或荷载）产生的剪力组合设计值（kN ）；结论：截面尺寸符合设计要求。
2、检查是否需要根据计算配置箍筋：据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTJ D62—2004第5.2.10条：kN V d 9.53509.53500.1=⨯=⋅ογ KNA f otd 5.1.7001)282744251.74520000(43.125.11050.01050.0323=⨯-⨯⨯⨯⨯⨯=⨯--α 其中：2α— 预应力提高系数，对钢筋混凝土受弯构件为1.0；td f — 混凝土抗拉强度设计值；1.25—板式受弯构件提高系数；结论：可不进行斜截面抗剪承载力的验算。
六、板梁的正常使用极限状态验算： （一）、板梁的施工阶段应力复核：由于采取整体现浇法施工，无需吊装，不用进行施工阶段应力复核。
（二）、板梁的最大裂缝宽度验算:据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTJ D62—2004第6.4.3条，最大裂缝宽度计算公式:)1028.030(321ρσ⋅++⋅⋅⋅⋅=dE C C C W sssfk1C —钢筋表面形状系数，带肋钢筋，取1.0； 2C — 作用（或荷载）长期效应影响系数， 43845.19.120683.105835.015.012=⨯+=+=s l N N C 其中：短期效应组合： m KN N s ⋅=⨯+⨯+=9.120688.9360.138.12.42487.02.8977长期效应组合:m KN N l ⋅=⨯+⨯+=3.105838.9364.038.12.42484.02.89773C —与构件受力有关的系数，钢筋混凝土板式受弯构件取1.15；ss σ—钢筋应力,按《桥规》JTJ D62—2004第6.4.4条计算;2876.205)93.54800(1.9069687.0109.1206887.06=-⨯⨯⨯==os s ss h A M σ d —钢筋换算直径;596.23)2225(104)2225(104222=+⨯+⨯==∑∑ii i dn d n d i据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTJ D62—2004第6.4.2条，钢筋混凝土构件容许最大裂缝宽度： =0.20mm)01158.01028.01630(100.22876.20515.143845.10.15⨯++⨯⨯⨯⨯⨯=fk W=0.197mm< []mm W 2.0=结论：板梁的最大裂缝宽度满足规范要求。
（三）、板梁的变形验算:据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTJ D62—2004第6.5条:板梁挠度验算公式为：Bl M S f o2⋅⋅=其中： S —挠度系数， 5/48；o l —计算跨径，12.495m;B —刚度。
cro s cr scr oB B MM M M B B ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=221其中:受压区高度:mm 6.93=χ67.6100.3100.245≈⨯⨯==c s s E E n 全截面换算截面惯性矩:223)()1()21(121x h A n x h bh bh I o s s o --+-+=4622410286.2414369)221(46425mm x D h D D ⨯=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--+⨯-ππ全截面抗弯刚度:2106410465.688095210286.2414369100.395.095.0mmN I E B o c o ⋅⨯=⨯⨯⨯⨯==开裂截面换算截面的惯性矩: 23)(3χο-⋅⋅+⋅=h A n x b I s s cr23)6.931.745(1.9069667.636.9320000-⨯⨯+⨯=4610251.262236mm ⨯=开裂截面抗弯刚度:2106410753.78670810251.262236100.3mmN I E B cr c cr ⋅⨯=⨯⨯⨯==构件受拉区混凝土塑性影响系数：654.3166002568002000028001.90696)167.6(2107739.822326=⨯⨯-⨯⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-+⨯⨯==πγo o W S 开裂弯矩：mmN W f M o tk cr ⋅=⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯-⨯⨯⨯==7881028026166002568002000001.2654.332πγ 代入公式求得：实用文档标准文案 210210210222101054650697.9510753.78670810465.68809529.12068788102802619.12068788102802610465.6880952mm N mm N mm N m KN mm N m KN mm N mm N B ⋅⨯=⋅⨯⋅⨯⨯⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⋅-+⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⋅⋅⨯= mm l mm B l M S f o o 81.7124951600116001752.61054650697.9512495109.1206848560.110262=⨯=<=⨯⨯⨯⨯⨯=⋅⋅⋅=θη结论：挠度满足规范要求，无需设置预拱度。