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8m实心简支板桥计算
书
钢筋混凝土实心简支板桥设计计算书
2006年11月
一、设计资料
1、桥面跨径及桥宽：
标准跨径：根据实际情况及《公路桥涵设计通用规范》JTJ D60—2004 第3.2.5条的新建桥梁跨径的要求，确定为标准跨径等于8m 的单跨钢筋混凝土实心简支板桥。

计算跨径：偏安全取L=8m
桥面宽度：双幅 2×4 m =8 m
2、设计荷载：公路Ⅱ级汽车荷载
其中车辆荷载根据实际情况进行提高如下：
车辆荷载的立面、平面尺寸图 （图中尺寸单位为m,荷载单位为kN ）
(b ) 平 面 尺 寸
(a ) 立 面 布 置
人群荷载不计。

3、设计安全等级： 三级 4、结构重要系数： 5、主要设计材料：
（1）混凝土强度等级：主梁拟用30号，即Ｃ30；
MPa f ck 1.20=MPa f tk 01.2=MPa f cd 8.13=
MPa f td 39.1= MPa E c 41000.3⨯=
人行道、栏杆无； 桥面铺装不计；
混凝土容重ｒ＝24kN/m3，
钢筋混凝土容重ｒ＝25kN/ m3。

（2）钢材初步选取：直径大于或等于12mm 时采用ＨRB335，指标：
MPa f sk 335= MPa f f sd sd 280='
= MPa E s 5100.2⨯=
直径小于12mm 时采用Ｒ235钢筋，指标：
MPa f sk 235= MPa f f sd sd 195='
=
MPa E s 5101.2⨯=
6、设计依据
（1）《公路桥涵设计通用规范》JTJ D60—2004
（2）《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTJ D62—2004
二、构造布置：
设计板厚0.50m= ，在 ～ ，符合规范要求， 设计截面尺寸见下
图：
侧 面 图 单位：cm
平 面 图 单位：
cm
三、几何特性计算
截面面积：
面惯性矩：
面积矩：
四、主梁内力计算
(一)、恒载内力
一期荷载集度主梁每延米自重：
g=(4×0.5)×25.0=50kN/m
二期恒载（栏杆、人行道、桥面铺装）不计。

恒载作用下梁产生的内力计算:
kN l g R R B A 20028
5021=⨯=⋅==
)(222x l l g x x g x l g M x -⋅⋅=⋅⋅-⋅⋅=
)2(
x l g x g l g Q x -⋅=⋅⋅-⋅=
(二)、活载内力
采用直接加载求活载内力，公式为：
i i i y P m S ∑⋅⋅⋅⋅+=ξμ)1( S ——所求截面的弯矩或剪力；
——汽车荷载冲击系数，据通规，该桥基频公式为：
c
c
m EI l f 2
12π
=
g G m c =
上式中 —结构计算跨径(m), =8m;
—结构材料的弹性模量（N/㎡）, —结构跨中截面惯矩（ ）；
—结构跨中处的单位长度质量（公斤/m ）； —结构跨中处延米结构重力（N/m ）；
g —重力加速度，g=9.81(m/s2)
3
8842110
0.255.0481
.9107.416666610100.38214.3⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=-f =121.5 HZ > 14HZ
据通规4.3.2条， =1.45
——多车道桥涵的汽车荷载折减系数； =1.0
——沿桥跨纵向与荷载位置对应的横向分布系数； =1.0
——车辆荷载的轴重；
——沿桥跨纵向与荷载位置对应的内力影响线坐标值。

1、跨中截面
kN Q q 7125.555)1
4
.182********(0.10.145.1=⨯-⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯=
五、截面设计及强度复核
（一）正截面设计： 以跨中截面为控制截面 1、取a=35mm 则500-35=465mm
求受压区高度X 据新规5.2.2—1公式：
)2
(0x
h x b f M cd d -⋅⋅⋅=⋅ογ
即： 整理：
解得： 满足要求
（大于梁高，舍去）
2、求钢筋面积 ：
27
.7140008.13x b f
cd ⨯⨯⋅⋅%2.0%02.1465
40006
.19006>≈⨯=
sv ρ
结论：满足最小配筋率的要求。

（二） 斜截面设计
1、按新规计算：
（1）、截面尺寸复核：
据新规 第5.2.9条：
kN V d 1.9169.10179.0=⨯=⋅ογ
kN h b f k cu 7.51954654000301051.01051.03,3=⨯⨯⨯⨯=⋅⋅⨯--ο
因此：
其中： — 验算截面处由作用（或荷载）产生的剪力组
合设计值（kN ）；
— 相应于剪力组合设计值处的矩形截面宽度（毫
米）；
— 相应于剪力组合设计值处的截面有效高度，即自纵向受拉钢
筋合力点至受压边缘的距离（毫米）。

结论：截面尺寸符合设计要求。

（2）、检查是否需要根据计算配置箍筋：
据新规 第5.2.10条：
kN V d 1.9169.10179.0=⨯=⋅ογ
因此：
其中： — 预应力提高系数，对钢筋混凝土受弯构件， =1.0；
— 混凝土抗拉强度设计值；
1.25—板式受弯构件提高系数；
2、结论：可不进行斜截面抗剪承载力的验算，仅需按新规9.3.13条构造
要求配置箍筋。

按最小配箍率配置箍筋：
初选直径22mmHRB335钢筋4肢箍筋：
22
1.3804
mm d A sv =⋅=π %163.0210
43.124.024.0%19.020040001.3804min =⨯==>=⨯⨯=⋅⋅=
yv t sv v sv sv f f S b A n ρρ 其中：
结论：箍筋配置满足规范构造要求。

综上： 在支座附近 范围内设计配置箍筋间距100mm ；其余地方间距取200mm
3、 采用直径22mmHRB335钢筋四肢箍筋
抗剪强度复核
据新规 第5.2.6条 仅需验算距支座 的截面（亦即箍筋数量变化
处截面）的抗剪强度，计算如下：
kN V h d 3.9767.35140003004000)7.3519.1017(2
=+-⨯-= kN V h
d 6.8783.9769.02=⨯=⋅ογ sv sv k cu cs f f p h b V ⋅⋅+⋅⋅⋅⨯⋅⋅⋅=-ραααο,3321)6.02(1045.0
— 异号弯矩影响系数，计算简支梁近边支点梁段的
抗剪承载力时，取1.0；
— 受压翼缘影响系数，取1.1；
— 斜截面内纵向受拉脑筋的配筋百分率， P=1.022
%38.04000
10042242
=⨯⨯⨯=⋅=πρb S A v sv sv 故： = 3593 kN
因此： ≤
结论：斜截面抗剪强度满足设计要求。

六、板梁的正常使用极限状态验算：
（一）、板梁的施工阶段应力复核：
由于采取整体现浇法施工，无需吊装，不用进行施工阶段应力复核。

（二）、板梁的最大裂缝宽度验算:
据新规 第6.4.3条，最大裂缝宽度计算公式:
)1028.030(321ρ
σ⋅++⋅⋅⋅⋅=d E C C C W s ss
fk —钢筋表面形状系数，光圆钢筋，取1.4；
— 作用（或荷载）长期效应影响系数，
38.11
.8852.6775.015.012=⨯+=+=s l N N C 其中：短期效应组合 =400+0.7×1004.86/1.45=885.1KN
长期效应组合 =400+0.4×1004.86/1.45=677.2 KN
—与构件受力有关的系数，脑筋混凝土板式受弯构件，取1.15；
—钢筋应力；
据新规 第6.4.2条，钢筋混凝土构件容许最大裂缝宽度： =0.15mm
)0102.01028.02230(10
0.21.11515.137.10.15⨯++⨯⨯⨯⨯⨯=fk W =0.123毫米< =0.15mm
结论：板梁的最大裂缝宽度满足规范要求。

（三）、板梁的变形验算:
据旧规：板梁挠度验算公式为：
01
2
85.0I E L M f c ⋅⋅⋅⋅=α 其中： α—挠度系数，取 5/48；
L —计算跨径，8m;
c E —C30混凝土弹性模量；
01I —换算截面的惯性矩。

1、 板梁换算截面的惯性矩01I 的计算： 受压区高度mm 7.71=χ 67.610
0.3100.245
≈⨯⨯==c s s E E n 2301)(3
χο-⋅⋅+⋅=h A n x b I s s 23
)7.71465(6.1900667.63
7.714000-⨯⨯+⨯= 46105.20101mm ⨯=
2、 汽车荷载引起的挠度计算： 不计冲击系数时汽车静活载弯矩为：
结论：满足规范要求。

3、 预拱度设置
恒载作用引起的挠度计算：
恒载与汽车荷载引起的挠度：
结论：据新规第6.5.5条，需设置预拱度。

设置的预拱度值
电算部分：。