第九讲推移质输沙率
沙质推移质断面输沙率计算方法
沙质推移质断面输沙率计算方法1 前言由于推移质测验很困难，迄今为止实测资料为数有限；为满足实用需要，一般都致力于计算方法的研究与选择。
目前经验、半经验的推移质计算公式已不下数十个, 因都未考虑横向分布上的强烈不均匀性，所以，计算的成果都与实际相差较大，难于满足实用要求。
受泥沙统计理论的启示，取各家研究成果之所长，先对推移质计算中各因子优选，从而优化了单宽输沙率公式。
其中推移层厚度随水力因素确定，水流强度和摩阻流速由实测流速参数决定，使计算成果更能符合实际。
根据水文站日常测验资料中取得的垂线位置、水深、流速、床沙颗粒级配等资料，就可分别求出各垂线的单宽输沙率，确定其沿河宽分布曲线。
再经数学方法处理，沿河宽积分，即能算得全断面推移质输沙率。
本方法经单线资料与恩格隆、爱因斯坦、梅叶-彼德等计算成果对比，与恩格隆式接近，大于爱因斯坦与梅叶-彼德两式。
与长江有关站断面实测成果对比，基本接近，具有实用意义，为间接法测推移质取得了新的经验。
2 单宽输沙率公式的选择泥沙统计理论，是当今有广阔发展前景的研究推移质运动的工具[2]。
但在确定输沙模式时，彼此还存在较大的差别，有的甚至还涉及到不同的概念[3]。
尽管如此，而在公式的结构上，则可以综合为以下通用形式qb=Aγsm0MDP1L/P2t (1)式中P1、P2为特征概率，L为特征长度，t为时间，D为特征粒径，M为沙层运动高度(以特征粒径的倍数计)，m0为面密实系数，A为系数；γs为泥沙容重，qb为单宽输沙率。
3 特征参数的确定式(1)中，A是体积系数π/6与面积系数π/4之比，等于2/3。
窦国仁试验结果，面密实系数m0=0.4。
γs一般沙质河床可取2650kg/m3。
对非均匀沙选用床沙组成中哪一级粒径为代表粒径，各家标准不一致。
根据沙质河床的特性及试算的反复研究验证，确定取床沙的D80作为特征粒径D。
其他几个参数是经过以下讨论后确定的。
3.1 速度L/t的确定L/t 是泥沙运动的特征速度，仍采用简化后一般通用的颗粒平均滚动速度公式Vs=Vb-Vbc (2)式中Vs推移质平均运动速度, Vb河底流速, Vbc时均颗粒起动流速。
09 第8次课(第5章：推移质输沙率2)
16
2、Einstein推移质输沙率公式推导 (4) 泥沙起动概率与水流运动强度的关系（P～Ψ）
F L F L 1 * 0
FLCLA2D2u2b2
u b 2 R 'J 5 .7 gl5 1 g .6 0 2
CL＝0.178
F L 0 .1A 2 7 D 2 2 8 R 'J 5 .7 g l1 5 g .6 0 2 1 * 0
D
t
A1
单位面积上泥沙的冲刷率为
D
s gD
A3s PD
gs A1
A2 D
A3 A2A1
Ps
sgD
s
gD
(5-30)
（5-31）
12
(3) 泥沙起动概率与推移质运动强度的关系（P～Φ）
在推移质运动达到平衡时， 自河床上冲起的泥沙和推移 质落淤的泥沙应相等
gb 1D PA A 2A 31P s sgD
假定在单位床面面积上的泥沙颗粒数为
1 A2D 2
则其质量为 A3 s D 3
A2D2
在单位面积上，有比例为P的面积上FL>W’ ，即颗粒冲刷
外移的概率为P。
这样，在单位面积上，将有质量为
A3 s
A2
P的D泥沙被冲刷外移，
其中A2、A3分别为泥沙颗粒的面积和体积系数。
10
2、Einstein推移质输沙率公式推导
所需的时间。
11
2、Einstein推移质输沙率公式推导
(2) 泥沙的冲刷率（单位时间从单位面积床面上冲起的泥沙量）
b. 冲刷所需时间
Einstein假定，这个时间与泥沙沉降一个沙粒距离所需要
的时间成正比，即
t
D
推移质输沙理论
河流动力学基础
12
推移质的概念和现象 - Duboys公式 – Meyer-Peter公式– Bagnold公式 - Einstein随机理论 – 各理论结果的比较
Duboys 公式的推导
床面切应力τ0恰等于临界剪切应力τc时，表层泥沙处于临界 起动状态(但不运动)， τc 与表层泥沙的静摩擦力相等 τ0＝τc= Cf Δh×1×1×(γ’s - γ)， 当床面剪切应力τ0达到τc的n倍时，将有n-1层泥沙进行推移运动， 即形成前面图中所示的推移运动： 当 则有
河流动力学基础
6
推移质的概念和现象 - Duboys公式 – Meyer-Peter公式– Bagnold公式 - Einstein随机理论 – 各理论结果的比较
上述说法大体上可以追溯到 “量纲分析”的一道习题：
“若河道水流所能搬运的最大石块的质量 M 只取决于流 速V，水的密度ρ，以及重力加速度g，证明M 随流速V 的 六次方而变化。”
河流动力学基础
Meyer-Peter用过的水槽之一 (可见其沙垄较大)
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推移质的概念和现象 - Duboys公式 – Meyer-Peter公式– Bagnold公式 - Einstein随机理论 – 各理论结果的比较
Meyer-Peter公式：公式的建立(1934开始……)
似律的概念，得到以水下沙重表示的单宽输沙率 g’b 的计算式如下：
g b = K τ 0 (τ 0 − τ c )
下标 b是指推移质 (bedload)
其中K是比例常数。 (τ0 -τc)称为富余剪切力(stress excess)。
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河流动力学基础
推移质的概念和现象 - Duboys公式 – Meyer-Peter公式– Bagnold公式 - Einstein随机理论 – 各理论结果的比较
一种推移质输沙率的测算及确定方法
一种推移质输沙率的测算及确定方法
沙率是指测量各种地质物质(如沙、砾、细石和泥等)在空气中的变化范围，以推移质的形式存在的数量，并与水交换而转移到另一种地质体中。
沙率的测量及确定是我们日常生活中经常遇到的问题，随着时间的推移，它也会发生变化。
为此，我们需要有一种推移质输沙率的测算及确定方法。
一般来说，推移质输沙率的测算及确定方法分为三步：第一步，采用沙的浮力和沉淀特性，利用沉淀器仪器来测算沙量；第二步，测量料沙量；第三步，根据沙量的测算和料沙量的测量结果，计算推移质输沙率。
该方法在测量沙率、料沙量、沙量等结果时要求较高的精度。
如果出现错误，将导致准确性及精确度无法保证，因而得出的结果也不可信。
因此，在使用此方法进行推移质输沙率测算及确定时，必须严格检查，确保所有参数的正确性。
此外，为了确保推移质输沙率的测算及确定的正确性，对测量结果还应当进行校核，以确保测量的准确性和精确度。
如果存在偏差，应当采取相应的措施进行改正，以保证最终的测量结果的可靠性和可信性。
综上所述，推移质输沙率的测算及确定方法包括三个步骤：首先，利用沉淀器仪器测量沙量；其次，测量料沙量；最后，根据所测量结果计算推移质输沙率，并对测量结果进行校核，以确保测量的准确性和精确度。
只有通过这种方法所得到的结果，才能够真正反映实际情况，从而得出准确的推移质输沙率。
沙质推移质断面输沙率计算方法
沙质推移质断面输沙率计算方法沙质推移质断面输沙率计算方法河流是自然界的重要水文要素，其中的沙质材料对于河流的形态演化起着至关重要的作用。
在河道工程中，研究河流输沙率的计算方法是非常重要的，因为它可以为各种河道管理和保护项目提供依据。
本文将介绍河流中沙质推移质断面输沙率的计算方法。
1. 前提条件在计算河流中的沙质推移质断面输沙率之前，需要进行以下预处理工作：1.1 确定河流交叉面面积交叉面面积是河流输沙率计算的基础。
首先需要在河道截面上测量出交叉面面积，并进行图形记录。
然后可以根据各部位的流速采用公式来计算。
1.2 确定沙质材料重度再次在测量河道截面时，需要收集河流中的沙子样本，然后使用密度计测量这些样本的体积和质量，计算出沙子的平均密度。
这是计算河流中输沙率所必需的信息之一。
2. 计算方法2.1 类水力学方法水力学方法是河道输沙率计算中最常用的方法之一。
其基本原理是基于河流速度和离心力的影响。
这种方法通过测量服从特定研究条件的河流中的河道横断面面积和流速，确定输沙率。
质量输沙率可使用以下公式近似计算：Qs=〖ρ*S*v *(1-ε) 〗/〖(1+ks) 〗其中，Qs表示输沙率，ρ表示具有固定质量和体积密度的沙子密度，S表示河道横截面积，v表示一定截面上的流速。
ε是实际流速和泄水流速之间的比值，ks 是输沙床层中沙子的形态系数。
2.2 比较方法比较法也是一种常见的方法，通过测定两个时间点之间输沙重量差异，并将其除以时间间隔来计算河流中的运沙率。
这种方法在实际应用中常被用于小型水位变化场景中，由于它可以影响河川床形和河岸侵蚀，所以它的精度有一定的局限性。
Qs=[(Ms-Mi)/T]/A其中，Qs表示输沙率，Ms表示第二个时间间隔内的运沙量，Mi表示第一个时间间隔内的运沙量，T表示两个时间间隔，A表示交叉面积。
3. 实际应用根据实际应用需求，需要对具体的河流、沙子和工程环境进行一定的适应性处理。
例如，对沙质材料的粒径进行分类，并根据不同的粒径参数选择不同的输沙率公式。
泥沙起动条件分析及推移质输沙率公式
泥沙起动条件分析及推移质输沙率公式最近，泥沙起动是河流运动的重要研究内容，因为它决定了河流的洪水应对能力。
河流泥沙起动条件的研究及其推移质输沙率公式是河流动力学研究中的一个重要内容，有助于深入理解河流运动的起动机理，有利于提高河流洪水应对能力。
泥沙起动的条件是指河流达到一定的流量和流速，即可开始搬运河床泥沙，这种状态也称为起动状态。
一般而言，河流泥沙的起动条件主要包括水势、水流量和流速等。
水流的结构特性和环境条件是影响河流泥沙起动条件的重要因素。
河流泥沙起动条件和推移质输沙率有助于提高洪水应对能力。
河流泥沙起动条件可以通过地表流结构特性、内部涡轮等方式理解。
在条件设置和模拟的基础上，在一定的基准情况下进行河流的洪水研究，其中包括河流的流量、流速和质输沙率等。
数值模拟结果表明，河流泥沙起动条件主要受到河上水势和涡度影响，而边坡斜坡对起动条件没有明显影响。
河流泥沙起动条件和推移质输沙率之间存在一定的相关性。
当河流处于起动状态时，其推移质输沙率公式可用来确定河流洪水的洪水应对能力。
河流质输沙率的大小可由沙积矩判断，而沙积矩的大小由河流流量和流速的大小来确定。
河流泥沙起动条件的研究可以帮助人们更深入地理解河流运动的起动机理，推移质输沙率的研究有助于改善洪水应对能力。
但是，河流泥沙起动条件及推移质输沙率公式的研究主要受限于人们模拟计算能力的限制，因此在实际应用中仍存在一定局限性。
未来，应进一步开展泥沙起动条件及推移质输沙率公式的研究探索，有助于更准确地研究和分析河流运动，有利于进一步提高河流洪水应对能力。
综上所述，河流泥沙起动条件及推移质输沙率公式的研究对河流的洪水应对能力具有重要意义，它建立在水势、流量和流速等基础上，可以更加深入地理解河流运动的起动机理，有助于改善洪水应对能力。
但是，由于模拟计算能力有限，这一研究还需要进一步探索。
第九讲推移质输沙率
9.3.2 分组计算输沙率
有时需要计算各级泥沙的输沙率。比如建 水库后，库区床沙要细化，坝下床沙要粗 化，必须计算床沙组成的变化。 混合沙中各级泥沙的相互影响是一个十分 复杂的问题，目前只有一些初步研究的成 果，比如爱因斯坦的分级推移质输沙率公 式。
9.4 估算推移质的其他方法
9.4.1 岩石矿物分析法 如果各支流岩石矿物组成有明显差异，则 可以根据干流上各矿物成分百分比，来分 析各支流的推移质沙量的比值。知道一条 支流，可以推算其他的支流。
0.1
式中止动流速
0.5 ' U g b 0.95d U U c U ' c
3
d h
0.25
U c'
1 U c 3.83d 1 / 3h1 / 6 1.2
9.2.3基于功率的公式（拜格诺）
单位床面推移质输移功率：
Wb W ' us tg
水流提供功率：（eb为效率系数） Eb 0Ueb
由能量平衡得：
gb
s gb gtg s
s 0U eb s gtg
拜格诺基于单科跃移质的公式
运动速度：Ub=Un-Ur 能量平衡式： W 'Ub tan Fx Un Ur 0 输沙率公式： g s U n U r b s tan
确定β、Un、Ur等参数后
gb
s U * U* c 0 0.4h U 5 . 75 U lg * s U* tan MD
9.2.4基于概率的输沙率公式（汉 斯· 爱因斯坦）
1. 2.
名词解释
名词解释
１.推移质输沙率
2．造床流量
（2）河相关系对应的一某一特征流量称为造床流量，它是对河床形态影响最大的特征水流。
3.异重流
异重流指两种或两种以上，重率有一定的差异，但差异较小的流体，互相接触，并发相对运动，交界面处不会出现全局性掺混现象的液体流。
4.弯道横向环流
5. 泥沙的沉速
6.江心滩
7.悬移质悬移质是脱离床面悬浮在水中的泥沙，它跟随水流一起向下游运动。
8.整治线
（1）治导线又称整治线，它是河流经过整治以后，在设计流量下的平面轮廓线，也是整治工程临河面的边界线。
是整治工程规划的重要内容，也是整治建筑物布置的依据。
9.弯道水流动力轴线
（1）主流线也称为水流动力轴线，是分析河道河势变化重要图线。
10.泥沙的干容重干容重：泥沙在干状态下的重量
11.泥沙的密实重率
12. 高含沙水流
高含沙水流是指沙量达到每立方米数百公斤乃至1000 kg以上的水流。
13.絮凝现象
14. 江心洲。
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（五）最终表达式
上举力总为正，上式应改为绝对值形式：
1
0
*
B'
0
B*
极限状态：* B* 0 上举力的分布服从正常误差定律，可得：
A* P 1 dt 1 e 1 A* B* 0 1
B* 1
1
0
t 2
各公式的比较（统一成Φ~Θ的关系式）
2 A2 1 0.178A1 5.752 s d 1 B 1 1 1 B' 2 1 lg2 (10.6 ) h' J * 0 1 *0 ' 1 *0
第九讲 推移质运动
黄尔 2012年5月
9 推移质运动
9.1 概述 9.2 均匀推移质输沙率 9.3 非均匀推移质输沙率 9.4 估算推移质的其他方法
9.1 概述
定义：单位时间通过过水断面的推移质数 量或质量，称为推移质输沙率。断面上单 位宽度上的推移质输沙率又称单宽推移质 输沙率。 张瑞瑾：推移质输沙率既表征实际推移质 输沙量，又反映水流挟运推移质的能力， 及推移质常处于饱和状态（？）。
U ms U c
n
U d g d U U 最后得： b s c U h c
n
m
岗恰洛夫： g
沙莫夫：
b
U 2.08d U U c U c
3
d h
推移质输移带
推移质采样
压差式采样器
网式采样器
由于采样效率往往远小于1，且不稳定，工 程上不得不依靠输沙率公式确定。
推移质输沙率研究方法与表达形式
研究方法：1基于实验；2力学分析；3概率 论与力学；4量纲分析与经验公式；5基于 沙波运动。 表达形式：1拖曳力；2流速；3功率；4概 率
sd
gb s
A* gd
Ф为推移质输沙强度，表示无量纲输沙率。 A* 改写为）起动概率P与水流的关系
以0.35d处的流速作为作用流速，并用η表 示上举力脉动值，假定η的均方差为η0，则 η*= η / η 0为无量纲的上上举力脉动值。 P代表W’/FL<1的几率：
9.3 非均匀推移质输沙率
非均匀沙的运动特性：粗细颗粒间的隐暴 作用相当复杂，粗颗粒还要影响水流结构。 粒径分布较广时，粗颗粒通常不参与运动。 实际方法：方法一:选用合适的代表粒径来 计算。方法二：计算分组粒径的输沙率， 再求和。
9.3.1 代表粒径的选取
爱因斯坦认为计算非均匀沙总输沙率应该 取d35为代表粒径。 梅叶-彼得建议用平均粒径dm为代表粒径。 钱宁认为，对于低强度输沙，dm优于d35. 对于高强度输沙，两者并无不同。应为此 时，起动拖曳力可以忽略。
单位床面的冲刷率：
A2 s pd A A1 gs 2 p s s gd A1 A3 d A3 g s
（三）输沙平衡条件
令冲刷率等于沉积率，得：
gb 1 p A 2 p s s gd d A1 A3
即：
p A1 A3 1 p A2
9.3.2 分组计算输沙率
有时需要计算各级泥沙的输沙率。比如建 水库后，库区床沙要细化，坝下床沙要粗 化，必须计算床沙组成的变化。 混合沙中各级泥沙的相互影响是一个十分 复杂的问题，目前只有一些初步研究的成 果，比如爱因斯坦的分级推移质输沙率公 式。
9.4 估算推移质的其他方法
9.4.1 岩石矿物分析法 如果各支流岩石矿物组成有明显差异，则 可以根据干流上各矿物成分百分比，来分 析各支流的推移质沙量的比值。知道一条 支流，可以推算其他的支流。
0.1
式中止动流速
0.5 ' U g b 0.95d U U c U ' c
3
d h
0.25
U c'
1 U c 3.83d 1 / 3h1 / 6 1.2
9.2.3基于功率的公式（拜格诺）
单位床面推移质输移功率：
Wb W ' us tg
9.4.2 模型或水槽试验 最先由成都工学院在都江堰模型中采用。 在定床比尺模型中作平衡输沙试验得到推 移质沙量与流量的关系曲线，再作动床试 验。 为了节省工作量，后来有人用水槽代替比 尺模型。
结束！
推移质运动特性
推移质通常可分为沙质推移质与卵石推移质 ，前者多出现在平原冲积河流，后者多出现 在山区河流。 天然河道中，推移质通常只在部分断面上运 动，称为推移质输移带。 推移质输沙率的具有脉动现象，观测表明， 推移质脉动远强于水流脉动（推移质与流速 的高次方成比例），卵石推移质脉动强于沙 质推移质。
1/ 6 n' d90 / 26
其中：n’代表沙粒阻力对应的曼宁阻力系数 D50至28.65mm的实验数据。
9.2.2 基于流速的公式
推移质运动速度Ub，运动厚度Kd，则
gb sus ms Kd
实验表明：us AU Uc m d 与底部流速建立：us B U U c h 动密实系数（运动泥沙体积百分比）：
水流提供功率：（eb为效率系数） Eb 0Ueb
由能量平衡得：
gb
s gb gtg s
s 0U eb s gtg
拜格诺基于单科跃移质的公式
运动速度：Ub=Un-Ur 能量平衡式： W 'Ub tan Fx Un Ur 0 输沙率公式： g s U n U r b s tan
9.2 均匀沙推移质输沙率
9.2.1 基于拖曳力的公式 梅叶-彼得-穆勒公式 有效拖曳力 公式： 3/ 2
起动拖曳力
3/ 2
n ' n gb
hJ 0.047 s d 1/ 2 s 0.125 g
确定β、Un、Ur等参数后
gb
s U * U* c 0 0.4h U 5 . 75 U lg * s U* tan MD
9.2.4基于概率的输沙率公式（汉 斯· 爱因斯坦）
1. 2.
3.
4.
5.
床沙与推移质处于不断的交换中； 单颗泥沙运动具有随机性，应研究大量泥沙运动 统计特性。 任何泥沙进入运动的概率决定于泥沙形式和附近 水流流态，与历史无关；泥沙运动的主要作用力 为上举力； 当地水流条件不足维持泥沙运动时，颗粒将沉积 下来，床面各处沉积概率相同。 泥沙单次连续运动的距离称为单步距离，取决于 泥沙的大小和形状，约为100d。
（一）泥沙的沉积率
设p为起动概率，则N颗泥沙运动距离的平均距离：
L0
d
1 P
则单位面积上泥沙的沉降率
gb gb (1 P ) gd 1 L0 d
（二）冲刷率
泥沙交换的时间正比于沉降一颗泥沙粒径 所需时间： d d
tA
A3
g s
单位面积上冲 刷的泥沙质量