第五章 推移质输沙率
推移质输沙率公式比较与分析
推移质输沙率公式比较与分析王承;杨克君【摘要】Load transport rate is a very important issue in the dynamics ofthe river.This article summarizes the six typical bed load transport rate which is calculated base onthe previous studies of bed load transport rate;the Single-wide sediment transport rates are unified into the form of bed load transport density,and a large number of theflume data validation is compared.The comparison shows that the largest relative errorcreatedby Enge Long formula,up 118.6 percent;the lower relative error by Peterformula,39.1%;descending order of ac-curacy is Meyer-Peter formula,Douguorenformula,Ackers and White formula,Yalinformula,Sharmov formula, Engelund formula.The study can provide references for engineers to selection formulas.% 推移质输沙率是河流动力学中一个十分重要的问题。
本文在前人研究推移质输沙率的基础上，总结了6个典型的推移质输沙率计算公式。
把单宽输沙率都统一转化成推移质输移浓度的形式，并运用大量的试验水槽资料验证比较。
卵砾石推移质无量纲输沙率探究
卵砾石推移质无量纲输沙率探究卵砾石推移质无量纲输沙率探究在河流中，水流会带动各种颗粒物，其中包括沙子、卵砾石等。
这些颗粒物在水流中运动时，会与河底发生碰撞作用，从而摩擦出一定的能量，进而造成底部物质的磨损和侵蚀。
这些过程是河流形态变化和河床演化的重要因素，也是研究水动力学和河流地貌学的重要内容。
因此，在河流研究中，如何准确测算颗粒物质量输沙率是十分重要的。
传统的水动力学中，输沙率一般以颗粒物的输沙率或质量输沙率来表示。
而近年来，研究人员提出了一种新的描述河流输沙特性的方法，即利用无量纲输沙率来描述。
该方法不仅可以消除传统的质量和体积单位的误差，还可以更直接、更准确地反映颗粒物在水流中的运动规律。
卵砾石推移质（Bed Load）无量纲输沙率是指卵砾石在底部推移过程中所输送的质量的比例。
在河流的输沙研究中，由于颗粒物尺度和密度不同，实验结果通常只针对一种粒径的颗粒物进行研究。
因此，为了更准确地描述卵砾石在河床上的运动规律，研究者往往需要将输入的粒径、流速、水深、卵砾石的质量等各参量进行无量纲处理，再进行相关分析。
在卵砾石推移质无量纲输沙率的研究中，最常用的无量纲参数是Shields参数，即沙盾系数，它描述了水流所受到的水下碎石推动力与颗粒物所抵抗的阻力之间的关系。
Shields参数的计算方法为：$$\Theta = {{\tau / \rho_s gD} }$$其中，$\tau$为水下重力和流体剪切力之间的差值；$\rho_s$为颗粒物的密度；$g$为重力常数，$D$为颗粒物的直径。
然而，利用Shields参数来解释卵砾石推移特性仅仅是近似的方法。
因为卵砾石的形状和粗糙度比较复杂，无法通过简单的Shields参数来描述。
因此，许多研究者也采用了其他的无量纲参数，如Reynolds数、Froude数、Rouse数等，来描述卵砾石推移特性。
近年来，随着计算机技术的发展，更加复杂的计算方法和模型也被应用到了这一领域。
沙质推移质断面输沙率计算方式
沙质推移质断面输沙率计算方式摘要：当今众多推移质计算公式，其成果都与实际难符。
本文对泥沙统计理论建立的单宽输沙率公式、给各符号的确定方法进行了优选，只需根据水文站日常测验中得到的有关资料，即可求出单宽输沙率的沿河宽分布曲线；沿河宽积分，则可求得相应断面推移质输沙率。
本方法与各家公式对比，其成果接近恩格隆公式，经长江三个站实测资料验证，实际误差与当前测验精度一致。
具有实用意义。
关键词：特征粒径泥沙统计理论特征概率起动流速1 前言由于推移质测验很困难，迄今为止实测资料为数有限；为满足实用需要，一般都致力于计算方法的研究与选择。
目前经验、半经验的推移质计算公式已不下数十个, 因都未考虑横向分布上的强烈不均匀性，所以，计算的成果都与实际相差较大，难于满足实用要求。
受泥沙统计理论的启示，取各家研究成果之所长，先对推移质计算中各因子优选，从而优化了单宽输沙率公式。
其中推移层厚度随水力因素确定，水流强度和摩阻流速由实测流速参数决定，使计算成果更能符合实际。
根据水文站日常测验资料中取得的垂线位置、水深、流速、床沙颗粒级配等资料，就可分别求出各垂线的单宽输沙率，确定其沿河宽分布曲线。
再经数学方法处理，沿河宽积分，即能算得全断面推移质输沙率。
本方法经单线资料与恩格隆、爱因斯坦、梅叶-彼德等计算成果对比，与恩格隆式接近，大于爱因斯坦与梅叶-彼德两式。
与长江有关站断面实测成果对比，基本接近，具有实用意义，为间接法测推移质取得了新的经验。
2 单宽输沙率公式的选择泥沙统计理论，是当今有广阔发展前景的研究推移质运动的工具[2]。
但在确定输沙模式时，彼此还存在较大的差别，有的甚至还涉及到不同的概念[3]。
尽管如此，而在公式的结构上，则可以综合为以下通用形式q b =AγsmMDP1L/P2t(1)式中P1、P2为特征概率，L为特征长度，t为时间，D为特征粒径，M为沙层运动高度(以特征粒径的倍数计)，m0为面密实系数，A为系数；γs为泥沙容重，qb为单宽输沙率。
第九讲推移质输沙率
9.3.2 分组计算输沙率
有时需要计算各级泥沙的输沙率。比如建 水库后，库区床沙要细化，坝下床沙要粗 化，必须计算床沙组成的变化。 混合沙中各级泥沙的相互影响是一个十分 复杂的问题，目前只有一些初步研究的成 果，比如爱因斯坦的分级推移质输沙率公 式。
9.4 估算推移质的其他方法
9.4.1 岩石矿物分析法 如果各支流岩石矿物组成有明显差异，则 可以根据干流上各矿物成分百分比，来分 析各支流的推移质沙量的比值。知道一条 支流，可以推算其他的支流。
0.1
式中止动流速
0.5 ' U g b 0.95d U U c U ' c
3
d h
0.25
U c'
1 U c 3.83d 1 / 3h1 / 6 1.2
9.2.3基于功率的公式（拜格诺）
单位床面推移质输移功率：
Wb W ' us tg
水流提供功率：（eb为效率系数） Eb 0Ueb
由能量平衡得：
gb
s gb gtg s
s 0U eb s gtg
拜格诺基于单科跃移质的公式
运动速度：Ub=Un-Ur 能量平衡式： W 'Ub tan Fx Un Ur 0 输沙率公式： g s U n U r b s tan
确定β、Un、Ur等参数后
gb
s U * U* c 0 0.4h U 5 . 75 U lg * s U* tan MD
9.2.4基于概率的输沙率公式（汉 斯· 爱因斯坦）
1. 2.
名词解释
名词解释
１.推移质输沙率
2．造床流量
（2）河相关系对应的一某一特征流量称为造床流量，它是对河床形态影响最大的特征水流。
3.异重流
异重流指两种或两种以上，重率有一定的差异，但差异较小的流体，互相接触，并发相对运动，交界面处不会出现全局性掺混现象的液体流。
4.弯道横向环流
5. 泥沙的沉速
6.江心滩
7.悬移质悬移质是脱离床面悬浮在水中的泥沙，它跟随水流一起向下游运动。
8.整治线
（1）治导线又称整治线，它是河流经过整治以后，在设计流量下的平面轮廓线，也是整治工程临河面的边界线。
是整治工程规划的重要内容，也是整治建筑物布置的依据。
9.弯道水流动力轴线
（1）主流线也称为水流动力轴线，是分析河道河势变化重要图线。
10.泥沙的干容重干容重：泥沙在干状态下的重量
11.泥沙的密实重率
12. 高含沙水流
高含沙水流是指沙量达到每立方米数百公斤乃至1000 kg以上的水流。
13.絮凝现象
14. 江心洲。
第九讲推移质输沙率
（五）最终表达式
上举力总为正，上式应改为绝对值形式：
1
0
*
B'
0
B*
极限状态：* B* 0 上举力的分布服从正常误差定律，可得：
A* P 1 dt 1 e 1 A* B* 0 1
B* 1
1
0
t 2
各公式的比较（统一成Φ~Θ的关系式）
2 A2 1 0.178A1 5.752 s d 1 B 1 1 1 B' 2 1 lg2 (10.6 ) h' J * 0 1 *0 ' 1 *0
第九讲 推移质运动
黄尔 2012年5月
9 推移质运动
9.1 概述 9.2 均匀推移质输沙率 9.3 非均匀推移质输沙率 9.4 估算推移质的其他方法
9.1 概述
定义：单位时间通过过水断面的推移质数 量或质量，称为推移质输沙率。断面上单 位宽度上的推移质输沙率又称单宽推移质 输沙率。 张瑞瑾：推移质输沙率既表征实际推移质 输沙量，又反映水流挟运推移质的能力， 及推移质常处于饱和状态（？）。
U ms U c
n
U d g d U U 最后得： b s c U h c
n
m
岗恰洛夫： g
沙莫夫：
b
U 2.08d U U c U c
3
d h
推移质输移带
推移质采样
压差式采样器
网式采样器
由于采样效率往往远小于1，且不稳定，工 程上不得不依靠输沙率公式确定。
水文测验与资料整编：第5章 泥沙测验
同位素测沙仪
光电测沙仪
1—激振线圈，2—振动管，3—检振线圈，4—固定管座，5—减振器振动测沙仪 传感器结构示意图
一种振动测沙仪传感器
5.3 悬移质输沙率测验
5.3.1 输沙率测验目的与工作内容 1、测验目的 建立单沙与断沙的关系或悬移质输沙率与 流量等水文要素的关系，以由单沙和流量资 料推求悬移质输沙率变化过程。
qs0.2 q s0.6 q s0.8 v0.2 v0.6 v0.8
Csm
1 10vm
C v s0.0 0.0 3C s v 0.2 0.2 3C s0.6v0.6 2C s v 0.8 0.8 C s1.0v1.0
泥沙颗粒级配曲线
5.2 悬移质测验仪器
• 悬移质泥沙测验仪器可选择采样器和测沙仪两类。根据测验方法、 现场环境和仪器的技术指标选用适合的仪器。采样器可选用调压积 时式采样器、皮囊采样器、普通瓶式采样器和瞬时式采样器。瞬时 式采样器根据需要可选用横式采样器或竖式采样器。测沙仪可选用 同位素测沙仪、光学测沙仪、声学测沙仪、振动式测沙仪等。
（3）置换法 ➢ 适用于含沙量较大的河流，低含沙量时，
所需得水样应较多。
Ws
s s w
Wws
Ww
K Wws
Ww
Wws ——瓶加浑水质量 g
Ww ——瓶加清水质量 g，由温度在比重瓶检
定曲线上查得。
w——水的密度 g/cm3，由水温查表得。 s——泥沙密度 g/cm3，采用本站试验值。
5.1.4 泥沙脉动
➢ 在水流稳定的情况下，断面内某一点的含沙量随 时在变化，它不仅受到流速脉动的影响，而且与 泥沙特性等因素也有关。
➢ 横式采样器测得的含沙量是瞬时值，其脉动最大。 ➢ 积时式采样器测得的含沙量是时均值，其脉动较
工程水文学-第5章习题_年径流及年输沙量附答案
第五章年径流及年输沙量分析与计算本章学习的内容和意义：年径流及年输沙量的分析计算是为水利水电工程的规划设计服务的，年径流分析计算成果与用水资料相配合，进行水库调节计算，便可求出水库的兴利库容；多年平均输沙量计算成果为水库死水位的选择提供了重要依据。
同时，年径流分析计算成果是进行水资源评价的重要依据，也是制定和实施国民经济计划的重要依据之一。
年径流及年输沙量的分析计算主要包括年径流变化及其影响因素，设计年径流分析计算，设计年径流的年内分配；枯水流量分析计算；多年平均输沙量的估算。
本章习题内容主要涉及：年径流和年输沙量的资料审查；年径流量的频率分析计算；年径流量的相关分析及插补延长；设计年径流量的推求；设计年径流的年内分配；无资料地区设计年径流量及其年内分配的推求；枯水流量分析计算；年、月输沙量和设计年输沙量及其年内分配的分析计算。
一、概念题（一）填空题1、某一年的年径流量与多年平均的年径流量之比称为。
2、描述河川径流变化特性时可用变化和变化来描述。
3、下墊面对年径流的影响，一方面，另一方面。
4、对同一条河流而言，一般年径流流量系列Q i （m3/s）的均值从上游到下游是。
5、对同一条河流而言，一般年径流量系列C v值从上游到下游是。
6、湖泊和沼泽对年径流的影响主要反映在两个方面，一方面由于增加了，使年径流量减少；另一方面由于增加了，使径流的年内和年际变化趋缓。
7、流域的大小对年径流的影响主要通过流域的而影响年径流的变化。
8、根据水文循环周期特征，使年降雨量和其相应的年径流量不被分割而划分的年度称为。
9、为方便兴利调节计算而划分的年度称为。
10、水文资料的“三性”审查是指对资料的、和进行审查。
11、对年径流系列一致性审查是建立在气候条件和下墊面条件稳定性上的，一般认为是相对稳定的，主要由于受到明显的改变使资料一致性受到破坏。
12、当年径流系列一致性遭到破坏时，必须对受到人类活动影响时期的水文资料进行计算，使之状态。
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0.178 A2 5.752 2 J lg 2 (10.6 )(1 *0 ) FL d Rb 2
U*
gR b'J (摩阻流速)
2
假定的标准偏差为0，令* /
1 lg(10.6 )]2 (1 ) FL 0.178 A2 d [5.75U * 2
0
不能起动
起动概率p的推求
p
1 p
由于 B*
1
0
* B*
1
0
不能起动 1
起动概率p遵循正态误差规律： p 1
B*
1
0
B*
1
e dt
t 2
0
均匀沙推移质输沙率公式推导
爱因斯坦输沙率公式
爱因斯坦输沙率公式： 1 1
0.143 2
2 A3 s d W 1 1 ＝ 1 2 2 J 1 *0 FL 0.178 A2 5.75 lg (10.6 ) Rb
s d ＝ R b J
(水流强度函数）
2A3 B＝ 0.178A2 5.752 lg(10.6 )
1 1 B 1 * 0
泥沙的沉积率 单位时间通 过O-O断面的 泥沙gb均沉积 在此内。
gb 沉积率： 1 L0
g b(1 - p) d
均匀沙推移质输沙率公式推导
泥沙的冲刷率 ♥ 单位床面泥沙颗粒总数1/A2d2，质量sA3d3/ A2d2
♥ 颗粒被举起的概率p，冲走质量(A3/ A2)sdp
♥ 单位时间内冲走质量(A3/ A2)sdp/t
2
时均上举力FL C L A2d 2
ub2
2
lg(10.6 x) ub 5.75U*
K s d（均匀沙）
埃尔 - 塞尼的试验成果： ub 取y 0.35d处的流速
C L 0.178
lg( 30.2 对数流速公式：ub 5.75U *
y ) Ks
起动率p的推求
: 上举力脉动值；：上举力相对脉动值） ( FL
1.山区砂卵石河床 2.平原沙质河床
计算方法
1.使用代表粒径 2.分组计算
用代表粒径计算非均匀沙推移质总输沙率的方法
代表粒径的确定
1.爱因斯坦：小河的实测资料和水槽的试验结果 得出代表粒径为床沙组成中的 d
35
2.梅叶-彼得：床沙组成的平均粒径 d m
dm 较 3.钱宁：对于低强度输沙， 高强度输沙，两者并无不同
4.沙粒在完成一个单步距离后，只要当地的 瞬时水流条件不足以维持其继续运动，就会 在那里沉淀下来。对于一定的沙粒，其在床 面各处沉淀的概率都是一样的。
5.推移质输沙率指在一定水流条件下，当床 面泥沙与推移质泥沙的交换达到平衡时的输 沙率，这时在单位时间内自单位床面上冲刷 外移的沙量正好与沉积下来的沙量相等。
U ci
U
/ 1.2
3
di h
*
1
4
作业：
1.已知：D=5mm, U=6m/s, h=2.5m, n=0.033的宽浅 矩形河槽,（1）请用以流速为主要参变数计算推移 质输沙率公式；（2）使用拜格诺公式进行计算推 移质输沙率。
0.95 d 50 1.65
W * 0.0025exp 14.（ 2 d 1） 9.28 (d 1)
50 50
2
W
*
11.2 (1
0.822
d
)
4.5
d
50
1.65
50
分组计算非均匀推移质输沙率的方法
刘兴年、陈远信公式
暴露度 ei
刘兴年、陈远信公式
♥ 输沙平衡时，t应等于泥沙沉落所需时间
♥ 单位面积上的泥沙冲刷率为
t
d
或t A1
d
s gd
A3 s pd A2 A1
d
A3 s p s gd A1A2
s gd
均匀沙推移质输沙率公式推导
输沙平衡时，冲刷率与沉积率相等
g b 1 p A3 s s p gd d A2A1
A2A1 1 p A3 p gb s d s gd
A*
sd
gb s
,p gd
A* AA ，A* 1 2 1 A* A3
• 均匀沙推移质输沙率公式推导 • 起动概率p的推求 p的含义： FL>W′的机率，即 p＝P(FL>W′)
1 lg(10.6 )]2 FL 0.178 A2 d [5.75U * 2
ye
起动概率p的推求 2.5.4.
1 已经获得： 1 B 1 * 0
1 * 0 B
1
0
*
B
0
B*
* B*
1
0
或* B* 1
1
0
1
表明： B*
0
* B*
q为床沙中粒径d泥沙颗粒的不动概率
分组计算非均匀推移质输沙率的方法
适用于各粒径组的推移质输沙率计算公式
1
1
B
*
B * *
*
1
0
1
0
A* Φ* e dt 1 A* Φ*
t 2
Y 2 * 2 *
ib * （考虑某一粒径的结果） i0
分组计算非均匀推移质输沙率的方法
0
爱因斯坦输沙率公式 Fig2-17
水流强度 范围 p Φ
推移质输沙率公式的比较
5.2 非均匀沙推移质输沙率公式
特点
1.水流作用力因粒径粗细及分布位置不同而有所差
别，粗颗粒的大小和含量影响到流速的大小 2.粒配分布范围较广的山区砂卵石非均匀床沙.存在 部分可动部分不可动的现象。 分类
0.143 2
e t dt
2
43.5 Φ 1 43.5 Φ
＝
s d (水流强度函数), Rb J gb s D s gd
(推移质输沙强度函数)
1 根据埃尔 - 赛尼试验结果： ＝2.0，对于均匀沙：A* 43.5,B * 0.143
d 35 合理，对于
用代表粒径计算非均匀沙推移质总输沙率的方法 推求推移质级配曲线的 Gessler从概率统计的观点出发，提出了推移质级配公式
P(d )
d d d
d
min max
(1 - q )p 0(d)q(d) (1 - q)p 0(d)q(d)
得出平均粒径为代表粒径
min
P(d )推移质中粒径d的沙重百分比， p 0(d)为原始床沙中粒径为d颗粒所对应的粒径百分数， d max为床沙中最大一组泥沙颗粒 d min 为床沙中最小一组泥沙颗粒
解决问题基本思路 输沙平衡（冲刷量＝淤积量，沉积率＝冲刷率）
均匀沙推移质输沙率公式推导
泥沙的沉积率 ♥ 单步步长D，继续运动的百分比为p，N颗泥沙
L0
♥ 全部沙粒的平均运动距离为L0
d n 1 L0 N 1 p p nd / N 1 p n 1
2 4. 2 的引进是在流速分布公式中考虑非均匀沙的结果 *
*
Y 2 2 *
沙卵石河床推移质输沙率的计算方法
帕克等公式
无量纲分组推移质输沙率： ( g bi 为i粒径组单宽推移质 p i 为床沙第i粒径组 输沙率， 的百分数)
* 相对于参考值 ri 的无量纲剪切力： i
( s ) g bi
Wi
*
s
3 2
p i g (hJ )
hJ d 50 * ( S 曲线：
帕克等公式
( s ) g bi
W
*
s
3 2
d 50
g (hJ )
hJ * ( S ) d 50 r 50
d i*
d i d c* d i d c*
刘兴年、陈远信公式
* 将等效粒径di 带入均匀沙沙莫夫起动流速式和推移质输沙率公式有：
分组起动流速公式
U ci 1.14
s
gd i*( dh )
i
*
1 6
分组输沙率公式
g bi 0.95P0id 2(U
1
) 1.2 U ci
5.1.4 根据统计法则建立的公式
对于推移质运动的基本认识 1.推移质运动和床沙起动一样，是一种随机现象，应 该使用统计理论进行研究。
2.泥沙运动与否取决于上举力与重力关系，决定于泥 沙的性质及床面附近的流态，与沙粒过去的历史无 关。一定的沙粒，在床面各处的起动概率相同。
3.沙粒在走完一段距离以后，就要进行一次选择：继 续保持运动状态还是沉落到河床上,这个距离称为 单步距离，泥沙运动强度不大时，单步距离约相当 于粒径的100倍，泥沙运动强度较大时，单步距离 与水流条件有关。
1 lg(10.6 )]2 FL 0.178 A2 d [5.75U * 2
2
FL' FL FL FL FL (1 ) FL (1 ) FL
起动概率p的推求 2.5.4.6
3 水下重量：W A3( s ) d
0.178 A2 5.752 2 J lg 2 (10.6 )(1 *0 ) 上举力：FL d Rb 2 W 求FL W 的概率，即 1的概率 FL
ib 为推移质中该粒径级泥沙所占百分比 i0 为床沙中该粒径级泥沙所占百分比