人教版六年级数学上册第四单元《比的应用》PPT课件-
比的应用
已知总数和各部分数的比，求各部分数
比的基本性质
比的前项和比的后项同乘 以（ 或同除以）一个不为零 的数，比值不变。
根据信息填空：
1、母鸡只数与公鸡的比是4：3
公鸡（
（
）份，母鸡（ ）份，一共（ ）份
）只数的
（ ） （ ）
Байду номын сангаас
）只数是（
复 习
六年级班男生人数与女生人数的比是4 ∶5。
提示：可以把男生人数看作（ 4 ）份，女生人 数有（ ）份。 5 ）份。全班共有（ 9
三角形的周长是12cm，三条边长度都是整 数，请设计出不同的三角形的边长的比。
（注意：三角形两边之和大于第三边）
周长
A:B:C
A
B
C
12 12
12
1 20 （ml） 10 9 （3）水的体积：200 180 （ml） 10
答：需要蜂蜜20ml，需要水180ml。
（1）总人数平均分成的份数：1＋7 =8
7 （2）游客的人数：56 49 （名） 8 1 56 7 （名） （3）救生员的人数： 8
答：一共有游客49名，有救生员7名。
我把总体积平均分成5份，浓 缩液占其中的1份，也就是总 1 体积的（ ），其余的是水，占 （ 5） 4 了4分，也就是总体积的（ ）。 （5）
500ml
1:4
？ml
？ml
（1）总体积平均分成的份数：1＋4 = 5
1 （2）浓缩液的体积： 500 100 （ml） 5 4 （3）水的体积：500 400 （ml） 5 答：浓缩液有100ml，水有400ml。
检验：
浓缩液 ＋
水
总体积 ＝ 稀释液
100 + 400 ＝ 500
浓缩液 ： 水 100 ： 400 1 ：4
画线段图检验
总体积 500ml
浓缩液100
水400
1
1 5
：
4
4 5
500×
500×
把总体积500ml按照
1 ：4 来分
1份 浓缩液 500×
1 1＋4
4份 水 500×
4 1＋4
把
男生人数（）份，女生人数（）份 （） 男生人数是女生的（ ）。 （） 女生人数是男生的（ ）。 男生人数占全班人数的（ ）。
女生人数占全班人数的（
）。
这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶， 瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积 之比。按照这些比，可以配制出不同浓 度的稀释液
浓缩 液
稀释瓶
浓缩液 ＋ 水 ＝ 稀释液
答：上月新生男婴儿有153人，新生女婴儿有150人。
2、学校把栽70棵树的任务，按照六年 级三个班的人数，分配给各班。一班有46人， 二班有44人，三班有50人。三个班各应栽树 多少棵？
（1）三个班的总人数：46+44+50=140（人） （2）一班应栽的棵数：70 × （3）二班应栽的棵树：70 ×
男生人数是女生人数的（ 女生人数是男生人数的（
4 5 ）， 5 4 ），
4 男生人数是全班总人数的（ ）， 9
女生人数是全班总人数的（ 5 ）。
9
小 调 查
调查一下 生活中一些 事物各组成 部分的比。
︰
从中你可以获取什么信息？
2、六（2）班男生人数28人，女生人数21人。
男生人数与女生人数的( )∶( )，
1:4
500ml
？ml
我按1:4的比配制了一瓶500ml 的稀释液，其中浓缩液和水的 体积分别是多少？
？ml
？ml
我把总体积平均分成5份， 现求出……，再求出……
1:4
500ml
？ml
（1）每份的体积：500÷(1＋4) = 100（ml）
（2）浓缩液的体积：100×1 = 100（ml）
（3）水的体积：100×4 = 400（ml） 答：浓缩液有100ml，水有400ml。
稀释比例
浓缩液和水的比是1 ：4
比的应用
在工农业生产和生活中，常
常需要把一个数量按照一定的比 来进行分配。这种分配方法通常
叫按比例分配。
2
这是某种清洁剂浓缩液的稀 释瓶，瓶子上标明的比表示 浓缩液和水的体积之比。按
照这些比，可以配制出不同
浓度的稀释液。
1 1 : 3 4 2
浓 缩 液 水
用完了， 应该怎么 来配制呢？
结构特征：
已知总数和各部分数的比，求各部分数。
方法与步骤：
1、根据比先求出总份数。
2、求出各部分数占总数的几分之几。
3、运用分数乘法列式计算，求出各部分 数。 4、答题并检验。
（1）新生婴儿平均分成的份数：51＋50 =101
51 （2）新生男婴儿的人数： 303 153 （人） 101 50 （3）新生女婴儿的人数：303 150 （人） 101
总数量
A ：B 来分
按照
A份
A
B份 总数量×
B A＋B
总数量×
A＋B
这些都是“按比例分配”的问题。
分配问题的一般思考步骤是：
分什么？有多少？怎样分？
分什么，有多少？ 总数量 怎样分？ （）︰（）︰（） 求平均分的总份数
转化成
求每部分占总数量的几分之几是多少？
用分数乘法求出每部分是多少。
按 比 例 分 配 应 用 题 一 般 步 骤 ：
46 140 44 140 50 =23（棵）
=22（棵） =25（棵）
（4）三班应栽的棵数：70 ×
140
答：一班、二班、三班各应栽23棵、22棵、25棵。
闯关活动：第一关
空气中氧气和氮气的体 3 积比是21：78。660m 空 其中有氧气和氮气各多少 立方米？
闯关活动：第二关
• 水泥、沙子和石子的比 是2：3：5。要搅拌20吨 这样的混凝土，需要水 泥、沙子和石子各多少 吨？
长方体 用120cm的铁丝做一个长方体的框架。 长、宽、高的比是3：2：1。这个长方体 的长、宽、高分别是多少？
提高练习：
用一根长48厘米的铁丝围 成一个长方形，长和宽的比 是5 : 3，这个长方形的面积 是多少？
甲乙两个数的比是2:3, 乙数和丙数的比是4:5 。 甲数和丙数的比是多少?
8 :15
闯关活动：第三关
• 用84厘米长的铁丝围成一个 三角形，三条边的长度比是3： 4：5。三角形的三条边各长 多少厘米？
闯关活动：第三关
用84厘米长的铁 丝围成一个三角形， 三条边的长度比是 3：4：5。三角形 的三条边各长多少 厘米？
（1）这杯蜂蜜水平均分成的份数：1＋9 =10
（2）蜂蜜的体积：200
已知总数和各部分数的比，求各部分数
比的基本性质
比的前项和比的后项同乘 以（ 或同除以）一个不为零 的数，比值不变。
根据信息填空：
1、母鸡只数与公鸡的比是4：3
公鸡（
（
）份，母鸡（ ）份，一共（ ）份
）只数的
（ ） （ ）
Байду номын сангаас
）只数是（
复 习
六年级班男生人数与女生人数的比是4 ∶5。
提示：可以把男生人数看作（ 4 ）份，女生人 数有（ ）份。 5 ）份。全班共有（ 9
三角形的周长是12cm，三条边长度都是整 数，请设计出不同的三角形的边长的比。
（注意：三角形两边之和大于第三边）
周长
A:B:C
A
B
C
12 12
12
1 20 （ml） 10 9 （3）水的体积：200 180 （ml） 10
答：需要蜂蜜20ml，需要水180ml。
（1）总人数平均分成的份数：1＋7 =8
7 （2）游客的人数：56 49 （名） 8 1 56 7 （名） （3）救生员的人数： 8
答：一共有游客49名，有救生员7名。
我把总体积平均分成5份，浓 缩液占其中的1份，也就是总 1 体积的（ ），其余的是水，占 （ 5） 4 了4分，也就是总体积的（ ）。 （5）
500ml
1:4
？ml
？ml
（1）总体积平均分成的份数：1＋4 = 5
1 （2）浓缩液的体积： 500 100 （ml） 5 4 （3）水的体积：500 400 （ml） 5 答：浓缩液有100ml，水有400ml。
检验：
浓缩液 ＋
水
总体积 ＝ 稀释液
100 + 400 ＝ 500
浓缩液 ： 水 100 ： 400 1 ：4
画线段图检验
总体积 500ml
浓缩液100
水400
1
1 5
：
4
4 5
500×
500×
把总体积500ml按照
1 ：4 来分
1份 浓缩液 500×
1 1＋4
4份 水 500×
4 1＋4
把
男生人数（）份，女生人数（）份 （） 男生人数是女生的（ ）。 （） 女生人数是男生的（ ）。 男生人数占全班人数的（ ）。
女生人数占全班人数的（
）。
这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶， 瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积 之比。按照这些比，可以配制出不同浓 度的稀释液
浓缩 液
稀释瓶
浓缩液 ＋ 水 ＝ 稀释液
答：上月新生男婴儿有153人，新生女婴儿有150人。
2、学校把栽70棵树的任务，按照六年 级三个班的人数，分配给各班。一班有46人， 二班有44人，三班有50人。三个班各应栽树 多少棵？
（1）三个班的总人数：46+44+50=140（人） （2）一班应栽的棵数：70 × （3）二班应栽的棵树：70 ×
男生人数是女生人数的（ 女生人数是男生人数的（
4 5 ）， 5 4 ），
4 男生人数是全班总人数的（ ）， 9
女生人数是全班总人数的（ 5 ）。
9
小 调 查
调查一下 生活中一些 事物各组成 部分的比。
︰
从中你可以获取什么信息？
2、六（2）班男生人数28人，女生人数21人。
男生人数与女生人数的( )∶( )，
1:4
500ml
？ml
我按1:4的比配制了一瓶500ml 的稀释液，其中浓缩液和水的 体积分别是多少？
？ml
？ml
我把总体积平均分成5份， 现求出……，再求出……
1:4
500ml
？ml
（1）每份的体积：500÷(1＋4) = 100（ml）
（2）浓缩液的体积：100×1 = 100（ml）
（3）水的体积：100×4 = 400（ml） 答：浓缩液有100ml，水有400ml。
稀释比例
浓缩液和水的比是1 ：4
比的应用
在工农业生产和生活中，常
常需要把一个数量按照一定的比 来进行分配。这种分配方法通常
叫按比例分配。
2
这是某种清洁剂浓缩液的稀 释瓶，瓶子上标明的比表示 浓缩液和水的体积之比。按
照这些比，可以配制出不同
浓度的稀释液。
1 1 : 3 4 2
浓 缩 液 水
用完了， 应该怎么 来配制呢？
结构特征：
已知总数和各部分数的比，求各部分数。
方法与步骤：
1、根据比先求出总份数。
2、求出各部分数占总数的几分之几。
3、运用分数乘法列式计算，求出各部分 数。 4、答题并检验。
（1）新生婴儿平均分成的份数：51＋50 =101
51 （2）新生男婴儿的人数： 303 153 （人） 101 50 （3）新生女婴儿的人数：303 150 （人） 101
总数量
A ：B 来分
按照
A份
A
B份 总数量×
B A＋B
总数量×
A＋B
这些都是“按比例分配”的问题。
分配问题的一般思考步骤是：
分什么？有多少？怎样分？
分什么，有多少？ 总数量 怎样分？ （）︰（）︰（） 求平均分的总份数
转化成
求每部分占总数量的几分之几是多少？
用分数乘法求出每部分是多少。
按 比 例 分 配 应 用 题 一 般 步 骤 ：
46 140 44 140 50 =23（棵）
=22（棵） =25（棵）
（4）三班应栽的棵数：70 ×
140
答：一班、二班、三班各应栽23棵、22棵、25棵。
闯关活动：第一关
空气中氧气和氮气的体 3 积比是21：78。660m 空 其中有氧气和氮气各多少 立方米？
闯关活动：第二关
• 水泥、沙子和石子的比 是2：3：5。要搅拌20吨 这样的混凝土，需要水 泥、沙子和石子各多少 吨？
长方体 用120cm的铁丝做一个长方体的框架。 长、宽、高的比是3：2：1。这个长方体 的长、宽、高分别是多少？
提高练习：
用一根长48厘米的铁丝围 成一个长方形，长和宽的比 是5 : 3，这个长方形的面积 是多少？
甲乙两个数的比是2:3, 乙数和丙数的比是4:5 。 甲数和丙数的比是多少?
8 :15
闯关活动：第三关
• 用84厘米长的铁丝围成一个 三角形，三条边的长度比是3： 4：5。三角形的三条边各长 多少厘米？
闯关活动：第三关
用84厘米长的铁 丝围成一个三角形， 三条边的长度比是 3：4：5。三角形 的三条边各长多少 厘米？
（1）这杯蜂蜜水平均分成的份数：1＋9 =10
（2）蜂蜜的体积：200
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人教版六年级上册数学比和比的应用(讲义)课件(共41张PPT)
乙给丙：3 8 1（包） 33
甲给丙：5 8 7（包） 33
甲：6 7 1（4 元） 3
甲:乙 7 : 1 7 :1
答：甲应分得14元。
33
甲：16÷（7+1）×7 = 14（元）
03
等积式转化比
点拨：利用等式性质或倒数法转化等积式。
例题3：甲、乙均不为零，甲数的 2 与乙数的 3 正好相等，甲、乙
乙的工作效率比是 9 : 16 。
（工作效率=工作总量÷工作时间）
40分钟 2 小时 3
甲效：3 2 9 32
乙效：4 1 8 2
甲效:乙效 9 : 8 9 :16 2
例题1：④男生人数的 1 和女生的 3 相等，则男生和女生的人数比
3
4
是 9:4 。
男生 1 女生 3 =1
3
4
对于等积式我们一般假设结果为1，然后求出各个未知数。
2、填空 ②一个长方形周长是40厘米，长与宽的比是3:2。长方形的面积 是 96 平方厘米。
（长+宽）×2 = 40 长+宽：40÷2=20（厘米） 每份量：20÷（3+2）=4（厘米）
长：3×4 =12（厘米） 宽：2×4 = 8（厘米） 面积：12×8 = 96（平方厘米）
2、填空 ③两只蜡烛长短不同，粗细也不同，长的能点7小时，短的能点10 小时，同时点燃4个小时后，两只蜡烛长度正好相等，长蜡烛与短 蜡烛的长度比是 7 : 5 。
男生 3,
女生 4 3
男生:女生 3: 4 9 : 4 3
02
按比分配
点拨：化连比：找到公共项，求出公共项的最小公 倍数，再利比的基本性质即可求出几项的连比。
例题2：①已知甲、乙两数的比是4：3，乙、丙两数的比是2：5。
甲给丙：5 8 7（包） 33
甲：6 7 1（4 元） 3
甲:乙 7 : 1 7 :1
答：甲应分得14元。
33
甲：16÷（7+1）×7 = 14（元）
03
等积式转化比
点拨：利用等式性质或倒数法转化等积式。
例题3：甲、乙均不为零，甲数的 2 与乙数的 3 正好相等，甲、乙
乙的工作效率比是 9 : 16 。
（工作效率=工作总量÷工作时间）
40分钟 2 小时 3
甲效：3 2 9 32
乙效：4 1 8 2
甲效:乙效 9 : 8 9 :16 2
例题1：④男生人数的 1 和女生的 3 相等，则男生和女生的人数比
3
4
是 9:4 。
男生 1 女生 3 =1
3
4
对于等积式我们一般假设结果为1，然后求出各个未知数。
2、填空 ②一个长方形周长是40厘米，长与宽的比是3:2。长方形的面积 是 96 平方厘米。
（长+宽）×2 = 40 长+宽：40÷2=20（厘米） 每份量：20÷（3+2）=4（厘米）
长：3×4 =12（厘米） 宽：2×4 = 8（厘米） 面积：12×8 = 96（平方厘米）
2、填空 ③两只蜡烛长短不同，粗细也不同，长的能点7小时，短的能点10 小时，同时点燃4个小时后，两只蜡烛长度正好相等，长蜡烛与短 蜡烛的长度比是 7 : 5 。
男生 3,
女生 4 3
男生:女生 3: 4 9 : 4 3
02
按比分配
点拨：化连比：找到公共项，求出公共项的最小公 倍数，再利比的基本性质即可求出几项的连比。
例题2：①已知甲、乙两数的比是4：3，乙、丙两数的比是2：5。
人教版数学六年级上册 比的应用课件(共11张PPT)
人教版数学六年级上册比的应用课件(共11张PPT)(共11张PPT)4 比比的应用教学目标1、运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题；2、在探索学习的过程中使学生掌握按比例分配问题的特征，能运用按比例分配的知识解决生活中的实际问题。
教学重点：理解按比分的意义，学会运用不同的方法解决按比分配的问题。
教学难点：正确分析数量关系，灵活解决按比分配的实际问题。
问题解决1 用这个容积是500mL的稀释瓶，按1∶4的比配制一瓶清洁剂浓缩液的稀释液。
浓缩液和水的体积分别是多少mL表示浓缩液和水的比阅读与理解1 用这个容积是500mL的稀释瓶，按1∶4的比配制一瓶清洁剂浓缩液的稀释液。
500mL是配好后的稀释液的体积，1:4表示。
1份的浓缩液，4份的水500ml稀释液中，浓缩液和水的体积？要求的是分析与解答浓缩液占总体积的我把总体积平均分成5份。
每份：浓缩液：水：500÷5=100 ml100×1=100 ml100×4=400 ml1+41浓缩液：水：500×=100 ml1+41500×=400 ml1+44回顾与反思线段图能清楚地表示数量关系。
要看清楚1:4到底是哪两个量的比。
浓缩液：水=（）：（）=（）：（）答：浓缩液有100ml，水有400ml。
100 4001 4学以致用1. 六（1）班有44人，按4∶7的比安排打扫教室和包干区人数。
打扫教室和包干区的同学各有多少人？（1）4 + 7 = 1144÷11×4 = 16（人）44÷11×7 = 28（人）（人）（人）（2）4 + 7 = 11想一想：你怎样知道计算的结果就是正确的？小试身手2.一种混凝土中水泥、沙子、石子的比是2:3:5。
要搅拌20吨这样的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少吨？火眼金睛3.一个长方形的周长是36分米，长与宽的比是5∶4 ，这个长方形的长和宽分别是多少分米？A 5 + 4 = 9长：36÷9×5 = 20（分米）宽：36÷9×4 = 16（分米）（分米）（分米）5 + 4 = 9B 36÷2 = 18 （分米）54仔细比较，A，B两位同学，谁做得对？回顾反思1.静静的想一想，今天学习了什么？2.我还想到了什么问题？Notesppt中所使用的部分图片、音视频等资源来源于网络，若所用资源涉及版权问题，请与我们联系。
六年级上册数学课件 - 第四章 比的应用(按比分配) 人教新课标2014秋 (共16张PPT)
5÷ (7-6)=5(人) 5×6=30(人)
5×7=35(人)
答:男生有30人,女生有35人
• 已知比中两个量的差和比，求其它各量。
•
• 两个量的差÷比各项的差=每份数
1.己知比中量的和和比，求其它各量。 量的和÷比各项的和 = 每份数
2.已知比中一个量和比，求其它各量。 一个量÷对应的份数 = 每份数
课题：比的应用
1、师生谈话 同学你们能用“比的知识”说说我们 班男生、女生和全班人数的关系吗？ 学生可能会有以下几种答案： 男生和女生人数的比是（ 女生和男生人数的比是（ 男生和全班人数的比是（ ） ， ） ， ），
女生和全班人数的比是（
)，
男比女多的人数和全班人数比（ ）……
某校六年级有学生65人，男生与女生人数 的比是 6 ：7， 男生、女生各有多少人？
3、一个长方形的周长是 88cm,长与宽的比是7：4。长 方形的长、宽各是多少厘米？ 面积是多少？
长28cm、宽16cm，面积448cm2
二、已知比中的一个量和比,求其它各量。 六年级三班有男生30人，男 生与女生的比是6：7，女生 有多少人？
30÷6=5 (人) 5×7=35 (人)
答 : 女生有35人。
6+7=13
65÷13=5（人）
5×6=30（人）5×7=来自5（人）答:男生有30人,女生35人。
一. 己知比中量的和和比，求其它各量。
某校六年级有学生65人，男生与女生 的比是6：7，男生、女生各多少人？
量的和÷比各项的和 = 每份数
随
练习
2、一个三角形三条边的长度比是3∶5∶4． 这个三角形的周长是36厘米，三条边的长度 分别是多少厘米？
• 已知比中的一个量和比，求其它各量。 • 一个量÷对应的份数 = 每份数
5×7=35(人)
答:男生有30人,女生有35人
• 已知比中两个量的差和比，求其它各量。
•
• 两个量的差÷比各项的差=每份数
1.己知比中量的和和比，求其它各量。 量的和÷比各项的和 = 每份数
2.已知比中一个量和比，求其它各量。 一个量÷对应的份数 = 每份数
课题：比的应用
1、师生谈话 同学你们能用“比的知识”说说我们 班男生、女生和全班人数的关系吗？ 学生可能会有以下几种答案： 男生和女生人数的比是（ 女生和男生人数的比是（ 男生和全班人数的比是（ ） ， ） ， ），
女生和全班人数的比是（
)，
男比女多的人数和全班人数比（ ）……
某校六年级有学生65人，男生与女生人数 的比是 6 ：7， 男生、女生各有多少人？
3、一个长方形的周长是 88cm,长与宽的比是7：4。长 方形的长、宽各是多少厘米？ 面积是多少？
长28cm、宽16cm，面积448cm2
二、已知比中的一个量和比,求其它各量。 六年级三班有男生30人，男 生与女生的比是6：7，女生 有多少人？
30÷6=5 (人) 5×7=35 (人)
答 : 女生有35人。
6+7=13
65÷13=5（人）
5×6=30（人）5×7=来自5（人）答:男生有30人,女生35人。
一. 己知比中量的和和比，求其它各量。
某校六年级有学生65人，男生与女生 的比是6：7，男生、女生各多少人？
量的和÷比各项的和 = 每份数
随
练习
2、一个三角形三条边的长度比是3∶5∶4． 这个三角形的周长是36厘米，三条边的长度 分别是多少厘米？
• 已知比中的一个量和比，求其它各量。 • 一个量÷对应的份数 = 每份数
六年级上册数学 4《比的应用》 人教版 课件( 13张PPT)
（1）总份数：51+50=101
（2）新生的男婴儿数：303 x 51 101
=153(人）
（3）新生的女婴儿数：303
50
x
101
=150（人）
答：上月新生的男男婴儿153人，女婴儿150人。
（1）总份数：1+9=10
1
（2）需要蜂蜜：200 x 10 =20(ml)
(3)需要水：200 x 9 10
分析与解答
1∶3
1∶5
总份数： 4+1=5 每份是： 500÷5=100（mL） 浓缩液有：100×1=100（mL） 水有： 100×4=400（mL）
把1:4转化为 份数
1∶4
浓缩液 水 水 水
浓缩1液占总体积1∶4 的 1+4 。
浓缩液有：
500×
1 1+4
=100（mL）
（4 ）
水有：500×
在日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来分配。
某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶子上标明的比 表示浓缩液和水的体积之比。按照这些比，可 以配制出不同浓度的稀释液。
浓缩液 + 水= 稀释液 问题：1 : 2 的稀释液怎么配？
我按1∶4的比配制了一瓶500mL的稀释液， 其中浓缩液和水的体积分别是多少毫升？
(1)总份数：1+7=8
（2）救生员：56
1
x
=7(人）
8
7 （3）游客：56 x 8 =49（人）
答：一共有游客49名，救生员7名。
按比分配应用题解题方法：
总数量 和 几个部分的比
1、份数方法： 先求总份数，再求每份数，最后求几份数。
2、分数方法： 先把比转化成占总数的几分之几，再把总数、用48cm的铁丝围成一个长方形，长和宽的比 是5 : 3。这个长方形长和宽分别是多少？
人教版六年级数学上册第四单元比-比的意义PPT课件
课堂练习
1、小敏和小亮在文具店买练习本。小敏买6本，共花了1.8元。小亮买
了8本共花了2.4元。小敏和小亮买的练习本数之比是( 6 )∶ ( 8),比
值是(
2).4；花的钱数之比是(
3
) 4∶ (
3
) ，4 比值是(
) 。1. 8
2、 3∶ ( 1 ) =24 8
( 4) ∶8=0.5
课堂练习
航海模型小组男生有14人，女生有8人。航空模型小组共有26人，其 中男生有16人。汽车模型小组共有12人，共做了18个汽车模型。
新知探究
两个数相除又叫做两个数的比。
“ ：”是比号 读作“比” 15比10记作15∶10 10比15记作10∶15 42252比90记作42250∶90
在两个数的比中，比号前面的数 叫做比的前项，比号后面的数叫 做比的后项。比的前项除以后项 所得的商，叫做比值。
新知探究
15 : 10 = 15 10 = 3 2
比 除法
前项 被除数
联系
比号
后项
÷
除数
分数
分子
—
分母
比的后项可以是 0 吗？为什么？
比值 商
分数值
区 别：
新知探究
①意义不同：比表示两个量（或数）的一种关系；除法是一种运算；分数则是一个 数。 ②表示方法不同：作为一种运算，除法算式不能用分数表示；比可以用分数表示； 但分数不一定表示两个量的比。 ③结果表达不同：除法一般要求出商；比只有要求计算比值时才通过计算求出商； 而分数本身就是一个数值，无需计算。
15c间的关系，除了除 法，还有一种表示方法，即“比”。可以说成是长和宽的比是15比10，或宽和 长的比是10比15。
六年级数学上册课件-4. 比的应用25-人教版(共24张PPT)
人教版六年级上册
第4单元 比的应用
【学习目标】
1.结合生活实际理解按比分配的意义和这一类 问题的特点。
2.掌握按比例分配问题的不同解法，体验解决 问题的多样性。
【学习重点】 清楚分配的是什么，按照什么分配。
【学习难点】
能应用比的相关知识解一些简单的实际问题。
一、预习导学
1.口答。
（1）什么叫做比？
解法二： ①根据比先求出总份数。 ②求出各部分数占总数的几分之几。 ③运用分数乘法的意义求出各部分数。 ④检验并作答。
特点：知总数和各部分数的比 ，求各部分数
三、即时巩固
1. 某妇产科医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数 之比是51︰50。上月新生男女婴儿各有多少人？
方法一：
51＋50＝101 303÷101＝3（人） 3×51＝153（人） 3×50＝150（人）
四、课堂总结
解决按比例分配问题的一般步骤：
分什么，有多少？（总数量）
↓
怎样分？（ ）：（ ）：（ ）
↓
求总份数
↓
先求出每份数， 再求各部分数。
↓
求各部分数占总数的几分之几， 用分数乘法求出各部分数。
↓
检验并作答
五.巩固提高
（1）把空气平均分成的份数：21＋78 =99 （2）氧气的体积：660 21 140（立方米）
99 （3）氮气的体积：660 78 520（立方米）
99 答：有氧气140立方米，有氮气520立方米。
（1）三个班的总人数：46+44+50=140（人）
（2）一班应栽的棵数：70 46 23（棵）
140
（3）二班应栽的棵数：70 40 25（棵）
二、探究活动
第4单元 比的应用
【学习目标】
1.结合生活实际理解按比分配的意义和这一类 问题的特点。
2.掌握按比例分配问题的不同解法，体验解决 问题的多样性。
【学习重点】 清楚分配的是什么，按照什么分配。
【学习难点】
能应用比的相关知识解一些简单的实际问题。
一、预习导学
1.口答。
（1）什么叫做比？
解法二： ①根据比先求出总份数。 ②求出各部分数占总数的几分之几。 ③运用分数乘法的意义求出各部分数。 ④检验并作答。
特点：知总数和各部分数的比 ，求各部分数
三、即时巩固
1. 某妇产科医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数 之比是51︰50。上月新生男女婴儿各有多少人？
方法一：
51＋50＝101 303÷101＝3（人） 3×51＝153（人） 3×50＝150（人）
四、课堂总结
解决按比例分配问题的一般步骤：
分什么，有多少？（总数量）
↓
怎样分？（ ）：（ ）：（ ）
↓
求总份数
↓
先求出每份数， 再求各部分数。
↓
求各部分数占总数的几分之几， 用分数乘法求出各部分数。
↓
检验并作答
五.巩固提高
（1）把空气平均分成的份数：21＋78 =99 （2）氧气的体积：660 21 140（立方米）
99 （3）氮气的体积：660 78 520（立方米）
99 答：有氧气140立方米，有氮气520立方米。
（1）三个班的总人数：46+44+50=140（人）
（2）一班应栽的棵数：70 46 23（棵）
140
（3）二班应栽的棵数：70 40 25（棵）
二、探究活动
六年级上册数学课件- 比的应用 ppt人教新课标(共17页)
答：它的体积是41472立方厘米。
2. 某妇产科医院上月新生婴儿303名，男女 婴儿人数之比是51︰50。上月新生男女婴儿 各有多少人？
方法一： 51＋50＝101 303÷101＝3（人） 3×51＝153（人） 3×50＝150（人）
方法二：
51＋50＝101
303×
51 101
＝15（人）
303×
3.例如：把一个数量平均分成2份，也就是说 成把这个数量按1∶1进行分配。
理解题意
要求的是……
已知条件 按1∶4的比例配置了一瓶500mL的稀释液 所求问题 浓缩液和谁的体积分别是多少?
关键条件理解
500毫升稀释液
浓缩液
水
1份
4份
1∶4表示在500mL的稀释液中， 浓缩液占1份，水占4份，一共是5份。
六年级上册数学课件- 比的应用 ppt人教新课标(共17页)
方法四： 46＋44＋50＝140（人） 140÷70＝2（人） 一班：46÷2＝23（棵） 二班：44÷2＝22（棵） 三班：50÷2＝25（棵）
答：一班栽树23棵，二班栽树22棵，三 班栽树25棵。
六年级上册数学课件- 比的应用 ppt人教新课标(共17页)
探究解题方法
把总体积平均分成5份……
1∶4
1 浓缩液占总体积的1+4 。
每份是： 500÷5=100（mL）
浓缩液有： 100×1=100（mL）
水有： 100×4=400（mL）
No Image
浓缩液有： 500×11+4 =100（mL）
（4）
水有：500×
=（ 400 ）（mL）
（5）
探究解题方法
•
人教版数学六年级上册比的应用(共33张PPT)
解法2：①根据比求出总份数。 ②求出每份是多少。 ③求出各部分的量。
返回目录
教材第55页练习十二第1题。
随堂练习
1. 某妇产科医院上月新生婴儿303名，男女
婴儿人数之比是51︰50。上月新生男女婴
儿各有多少人？
方法一：
方法二：
51＋50＝101
51＋50 = 101
303÷101＝3（人） 3×51＝153（人） 3×50＝150（人）
六年级数学上 新课标[人]
第4单元 比
学习新知
随堂练习
作业设计
想一想、说一说、填一填
学习新知
（1）将10克盐放入90克水中，盐和水的比是
几比几？盐占盐水的几分之几？水占盐水的几
分之几？ 10 : 90＝1 : 9
10
÷
90＝
1 9
（2）学校有足球20个，篮球的个数占足球
的 3 ，篮球有多少个？
4
20
方法一： 4÷1＝5（mL） 100×1＝100（mL） 100×4＝400（mL）
如何检验解答 是否正确呢？
方法二：
4＋1＝5
500× 100×
1 54
＝100（mL） ＝400（mL）
5
浓缩液体积：水的体积
＝（100 ）：（ 400 ） ＝（ 1 ）：（ 4 ）
巩固练习
在2014年南京青奥会上，中国队和美国队获得金
3 4
︰ 190＝（34×
20）︰（190×
20）＝
5︰6
教材第55页练习十二第6题。
6（.填1空）。8:10＝（
4 5
）
＝40÷（
50
）＝
（ 0.8 ）（填小数）。
（2）学校电脑小组有男生25人，女生20人。
返回目录
教材第55页练习十二第1题。
随堂练习
1. 某妇产科医院上月新生婴儿303名，男女
婴儿人数之比是51︰50。上月新生男女婴
儿各有多少人？
方法一：
方法二：
51＋50＝101
51＋50 = 101
303÷101＝3（人） 3×51＝153（人） 3×50＝150（人）
六年级数学上 新课标[人]
第4单元 比
学习新知
随堂练习
作业设计
想一想、说一说、填一填
学习新知
（1）将10克盐放入90克水中，盐和水的比是
几比几？盐占盐水的几分之几？水占盐水的几
分之几？ 10 : 90＝1 : 9
10
÷
90＝
1 9
（2）学校有足球20个，篮球的个数占足球
的 3 ，篮球有多少个？
4
20
方法一： 4÷1＝5（mL） 100×1＝100（mL） 100×4＝400（mL）
如何检验解答 是否正确呢？
方法二：
4＋1＝5
500× 100×
1 54
＝100（mL） ＝400（mL）
5
浓缩液体积：水的体积
＝（100 ）：（ 400 ） ＝（ 1 ）：（ 4 ）
巩固练习
在2014年南京青奥会上，中国队和美国队获得金
3 4
︰ 190＝（34×
20）︰（190×
20）＝
5︰6
教材第55页练习十二第6题。
6（.填1空）。8:10＝（
4 5
）
＝40÷（
50
）＝
（ 0.8 ）（填小数）。
（2）学校电脑小组有男生25人，女生20人。
202X人教版六年级数学上册《比的应用》优质课课件.ppt
一种酒精消毒液是把 水和乙醇按照100︰75 的比配成的。要配制 这种消毒液1某高 层单位租了一套房子，共有三房一厅。
2020/12/14
2020/12/14
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/142020/12/14Monday, December 14, 2020
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
用2份水泥、3份沙子和5份石 子配制一种混凝土。配制4吨 这种混凝土，需要水泥、沙子 和石子各多少千克？
一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按照 2︰5︰3混合成的。要配制这样的什锦糖500 千克，需要奶糖、水果糖和酥糖各多少千克？
用48厘米的铁丝围成一个 长方形,这个长方形长和宽 的比是5∶3，这个长方形长 和宽各是多少？
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/142020/12/142020/12/142020/12/14
谢谢观看
小 调 查
调查一 下生活中 一些事物 各组成部 分的比。
人教版六年级数学上册第四单元 《比的应用》ppt课件
101
答：上月新生男婴儿有153人，女婴儿有150人。
2. 学校把栽70棵树的任务按照六年级三个班的人数分配给各班。一班 有46人，二班有44人，三班有50人。三个班各应栽树多少棵？
方法一： 46︰44︰50＝ 23︰22︰25 23＋22＋25＝70 70÷70＝1（棵） 一班：1×23＝23（棵） 二班：1×22＝22（棵） 三班：1×25＝25（棵）
235
答：需要水泥4吨，沙子6吨，石子10吨。
9*. 用120cm的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是 3 ∶2 ∶1。这个长方体的长、宽、高分别是多少？
120 4 30cm 30 3 15cm
321
30 2 10cm
321
30 1 5cm
321
答：长15cm，宽10cm，高5cm。
21
答：西红柿320平方米，黄瓜320平方米，茄子160平方米。
6. 请你根据下面的信息，寻找合适的量，写出这些量之间的比。
你还能在生活中发现哪 些信息?会用比来表示这 些信息中各个量之间的 关系吗?
爸爸和妈妈月工资的比是（36000÷12）∶2000 = 3 ∶2。 我和爸爸的年龄比是12∶38 = 6 ∶19。 （答案不唯一） 发现信息略。
方法二：
46︰44︰50＝ 23︰22︰25
23
一班：70× 23+22+25 ＝23（棵）
22
二班：70× 23+22+25 ＝22（棵）
三班：70× 25 ＝25（棵）
23+22+25
方法三：
46
一班：70× 46＋44＋50 ＝23（棵）
44
二班：70× 46＋44＋50 ＝22（棵）
答：上月新生男婴儿有153人，女婴儿有150人。
2. 学校把栽70棵树的任务按照六年级三个班的人数分配给各班。一班 有46人，二班有44人，三班有50人。三个班各应栽树多少棵？
方法一： 46︰44︰50＝ 23︰22︰25 23＋22＋25＝70 70÷70＝1（棵） 一班：1×23＝23（棵） 二班：1×22＝22（棵） 三班：1×25＝25（棵）
235
答：需要水泥4吨，沙子6吨，石子10吨。
9*. 用120cm的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是 3 ∶2 ∶1。这个长方体的长、宽、高分别是多少？
120 4 30cm 30 3 15cm
321
30 2 10cm
321
30 1 5cm
321
答：长15cm，宽10cm，高5cm。
21
答：西红柿320平方米，黄瓜320平方米，茄子160平方米。
6. 请你根据下面的信息，寻找合适的量，写出这些量之间的比。
你还能在生活中发现哪 些信息?会用比来表示这 些信息中各个量之间的 关系吗?
爸爸和妈妈月工资的比是（36000÷12）∶2000 = 3 ∶2。 我和爸爸的年龄比是12∶38 = 6 ∶19。 （答案不唯一） 发现信息略。
方法二：
46︰44︰50＝ 23︰22︰25
23
一班：70× 23+22+25 ＝23（棵）
22
二班：70× 23+22+25 ＝22（棵）
三班：70× 25 ＝25（棵）
23+22+25
方法三：
46
一班：70× 46＋44＋50 ＝23（棵）
44
二班：70× 46＋44＋50 ＝22（棵）