天津市静海县第一中学高三数学9月学生学业能力调研试题理
(经典1)高三数学9月学生学业能力调研试题 理(无答案)
静海一中2018-2019第一学期高三数学（理9月）学生学业能力调研卷考生注意：1. 本试卷分第Ⅰ卷基础题（135分）和第Ⅱ卷提高题（15分）两部分，共150分。
2. 试卷书写规范工整，卷面整洁清楚，酌情减3-5分，并计入总分。
第Ⅰ卷 基础题（共135分）一、选择题: （每小题5分，共40分）1.已知)(x f a >恒成立，其中a A x ,∈为实数，)(x f 有最大值和最小值，则下列说法正确的有（ ）个 ①a 大于)(x f 的最大值 ②a 大于)(x f 的所有函数值 ③)(x f y =的图象在a y =以下 ④函数a x f x g -=)()(无零点 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个2.已知函数a x f x g -=)()(有零点，则下列说法正确的有（ ）个 ①方程 有实根 ②a y =与)(x f y =的图象有交点 ③a 在函数)(x f y =的最大值和最小值之间A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个3.设变量,x y 满足线性约束条件03030y x y x y ≥-+≥+-≥⎧⎪⎨⎪⎩，则2z x y =-的取值范围是（ ）A. []36-，B. []66-，C. [)6-+∞，D. [)3-+∞，4.设条件p ：函数)2(log )(23x x x f -=在),(+∞a 上单调递增，条件q ：存在R x ∈使得不等式a x x ≤-++|12||12|成立，则p 是q 的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 5.下列选项中，说法正确的是( )A. 命题“2,0x R x x ∃∈-≤”的否定是“2,0x R x x ∃∈->”B. 命题“p q ∨为真”是命题“p q ∧为真”的充分不必要条件C. 命题“若22am bm ≤,则a b ≤”是假命题D. 命题“在ABC ∆中，若1sin 2A <，则6A π<”的逆否命题为真命题 6.已知0,0a b >>，则()()2211b a ab+++的最小值为（ ）A. 4B. 7.5C. 8D. 167. 设)(x f 是定义在实数集R 上的函数，满足条件)1(+=x f y 是偶函数，且当1≥x 时，1)21()(-=x x f ，则3(log 2),((3)a f b f c f ==-=的大小关系是 （ ）． A.a b c >>B.b c a >>C.b a c >>D.c b a >>8. 已知函数22,0,()ln(1),0x x x f x x x ⎧-+≤=⎨+>⎩，若|()|1f x ax ≥-恒成立，则a 的取值范围是（ ）A ． [2,0]-B ．[4,0]-C ．[2,1]-D ． [4,1]- 二、填空题：（每空5分，共40分）9.设集合}}2{ 2,{ =1A x N x B y x y =∈≤=-，则A B ⋂=__________10.定义在R 上的奇函数且)(0,)(+∞在x f 上是增函数，0)21(=f ，则不等式0)(log 91>x f 的解集是_______.11.函数a x x x x f ++=2ln()()为偶函数，则=a __________12.命题:12p x ≤≤，命题:q 存在x 使得0)(0)(><x g x f 或，具体写出命题q p ⌝∧⌝:_____________. 13.若函数(21)y f x =-的周期为2，则函数()y f x =的周期为_____________.14. 若函数2()2f x x x =-，()2(0)g x ax a =+>，对于1x ∀∈[]1,2-，[]21,2x ∃∈-，使12()()g x f x =，则a 的取值范围是_____________. 15.方程0)41()21(1=++-a x x 有正数解，则a 的取值范围是_________. 16.已知函数⎩⎨⎧≥<+-=1,log 1,4)23()(x x x a x a x f a ，满足对于21x x ≠∀，都有0)()(2121<--x x x f x f ，则a 的取值范围是_________.三、解答题（本大题共5题，共70分）17.（10分）已知命题P ：函数⎩⎨⎧≤+->=0,20,log )(2x a x x x f x有且只有一个零点；命题:q 函数)lg()(2a x ax x g +-=的值域为R ，若q p ∧为真命题，q p ∨为假命题，求实数a 的取值范围.18. （15分）已知函数()21ln 2f x x bx x =++. （1）若函数()f x 在定义域单调递增，求实数b 的取值范围； （2）如果在（1）的条件下， ()221312f x x x x≤+-+在(]0,1x ∈内恒成立，求实数b 的取值范围.19. （10分）已知函数2ln ()3,(),k xf x x axg x x=+-=（1）当2a =时，()()f x g x 与的图象在1x =处的切线相同,求k 的值；（2）当4k =时，令()()()F x f x g x =-，若()F x 存在零点，求实数a 的取值范围.20. （20分）设函数()22(4)ln f x ax a x x =+++． （1）若()f x 在14x =处的切线与直线40x y +=平行，求a 的值； （2）讨论函数()f x 的单调区间；（3）若函数()y f x =的图象与x 轴交于A ，B 两点，线段AB 中点的横坐标为0x ，证明0()0f x '<．第Ⅱ卷 提高题 (共15分)21.(15分)设函数()1ln f x x a x x=--． （1）求()f x 的单调区间；（2）设()()2ln g x f x a x =+，且()g x 有两个极值点12,,x x 其中(]10,x e ∈，求12()()g x g x -的最小值；（3）证明：∑=+-nk k k 211ln ＞)1(222+--n n n n （n ∈N *，n ≥2）．静海一中2018-2019第二学期高三数学（理9月）学生学业能力调研卷第Ⅰ卷基础题（共130分）一、选择题（每题5分，共40分）二、填空题（每空5分，共40分）9._______ 10.___ ___ 11. _ ___ 12.13._______ 14.___ __ 15. _ __ 16.三、解答题（本大题共5题，共95分）17. （10分）18.（15分）19.（10分）20.（20分）第Ⅱ卷提高题 (共15分) 21.(15分)。
高三数学9月学生学业能力调研习题理
天津市静海县第一中学2017届高三数学9月学生学业能力调研试题 理本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。
第Ⅰ卷一、 选择题（共8小题，每小题5分，共40分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(1) 已知集合{}{}221,4,P x x Q x x =∈-≤=∈≥R R 则()PQ =R ( )（A ）[2,3] （B ）( -2,3 ] （C ）[1,2) （D ）(,2][1,)-∞-⋃+∞（2）已知m R ∈，“函数21x y m =+-有零点”是“函数log m y x =在0+∞（，）上为减函数”的（ ）（A ）充分不必要条件（B ）必要不充分条件（C ）充要条件（D ）既不充分也不必要条件 (3)已知x ，y R ∈，且0x y >>，则下式一定成立的是（ ）（A ）110x y y ->- （B ） 230x y -> （C ） 11()()022x y x --< （D ）ln ln 0x y +> (4) 设1,1()(1),1x e x f x f x x -⎧≤=⎨->⎩，则(ln 3)f = （ ）（A ）23e （B ）ln32- （C ）31e- （D ）31e - (5) 二次函数2y ax bx =+ 与指数函数()x b y a= 的图象只可能是 （ ）（A ） （B ） （C ） （D ）(6) 设函数2()34,f x x x '=+- 则()1y f x =+的单调减区间为（ ）（A ）()4,1- （B ）()5,0- （C ）3,2⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭ （D ）5,2⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭（7）设()f x x =-，12111(log ),(log ),(log )e ea fb fc f e πππ===，则下述关系式正确的是（ ）（A ）a b c >> （B ）b c a >> （C ）c a b >> （D ）b a c >>(8) 设函数)(x f 是定义在)0,(-∞上的可导函数，其导函数为)(x f '，且有0)()(3>'+x f x x f ，则不等式0)3(27)2015()2015(3>-+++f x f x 的解集（ ）（A ）)2015,2018(-- （B ）)2016,(--∞ （C ）)2015,2016(-- （D ）)2012,(--∞第Ⅱ卷二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分. (9) 已知函数1,()0x f x x ⎧=⎨⎩为有理数，，为无理数.0,()x g x x ⎧=⎨⎩为有理数，1，为无理数.则当x R ∈时，()()_______g f x =(10) 方程1313313x x-+=-的实数解为_________ (11) 函数11ln)(+=x x f 的值域是________ (12) 函数()x e x f x cos =的图像在点()()0,0f 处的切线的倾斜角为 (13) 设2,0a b b +=-<, 则当a = ______时,1||2||a a b-取得最小值. (14) 函数⎩⎨⎧>≤+=)0(,log )0(,1)(2x x x x x f ，则函数1)]([-=x f f y 的零点个数是三、解答题（本大题共6小题，共80分.写出必要的证明过程，演算步骤） （15）（本小题满分13分）已知不等式1322x +<的解集为A ，关于x 的不等式21()()R x a x a ππ-->∈的解集为B ，全集U =R ，求使U C AB B =的实数a 的取值范围.（16）（本小题满分13分）已知函数2()(42)1([,1])f x x a x x a a =+-+∈+的最小值为().g a 求函数()y g a =的解析式.（17）（本小题满分13分）已知函数2321()()m m f x x+-=（Z m ∈）在),0(+∞是单调减函数，且为偶函数.（Ⅰ）求)(x f 的解析式；（Ⅱ）讨论)()2()()(5x f x a x af x F ⋅-+=的奇偶性，并说明理由.（18）（本小题满分13分）解关于x 的不等式： 222ax x ax -≥-，a R ∈．（19）（本小题满分14分）已知函数x xax x f ln )(++=，a ∈R . （Ⅰ）若()f x 在1x =处取得极值，求a 的值；（Ⅱ）若)(x f 在区间)2,1(上单调递增, 求a 的取值范围； （Ⅲ）讨论函数x x f x g -'=)()(的零点个数. （20）（本小题满分14分）已知函数2()()e xf x x a =-，a ∈R ． （Ⅰ）当0a =时，求函数()f x 的单调区间；（Ⅱ）若在区间1,2上存在不相等的实数,m n ,使()()f m f n 成立，求a 的取值范围；（Ⅲ）若函数()f x 有两个不同的极值点1x ，2x ，求证：212()()4e f x f x -<.数学（理工类）一、选择题(1) B（2）B (3) C (4) A (5) A (6) B （7） D (8) A二、填空题：（9）0 (10)(11)(12)(13)(14) 7三、解答题（15）解析：由解得，. ……………….3分所以. ………………………………….5分由得，即，解得.所以. ……………………………………………………………9分因为，所以，故有.即的取值范围是. …………………………………………..13分（16）解析：的对称轴方程为………………1分（1）当上是减函数，；…………4分（2）当时，……7分（3）当上是增函数，………………10分所以………………13分（17）解析：（Ⅰ）由幂函数（）在是单调减函数，且为偶函数可知，得，……………….3分又因为所以，所以……………….5分（Ⅱ）当时，，对于任意的都有所以此时是奇函数……………….7分当时，对于任意的都有所以此时是偶函数……………….9分当时，因为，，所以时，是非奇非偶函数……………….13分（18）解析：原不等式可化为：………………1分当时，原不等式即为……………….4分当时，原不等式变形为 1）时，，……………….6分2）时，若，则若则若，则………………9分综上所述：时，原不等式的解为时，原不等式的解为时，原不等式的解为时，原不等式的解为……………….13分（19）解析：（Ⅰ）因为，由已知在处取得极值，所以.解得，经检验时，在处取得极小值.所以.…3分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，.因为在区间上单调递增，所以在区间上恒成立.即在区间上恒成立. 所以. ……8分（Ⅱ）因为，所以，.令得，令，..当时，，在上单调递增，时，，在上单调递减.所以.综上：当时，函数无零点，当或时，函数有一个零点，当时，函数有两个零点. ……14分（20）解析：（Ⅰ）当时，，．由，解得，. 当时，f¢(x)＞0，f(x)单调递增；当时，f¢(x)＜0，f(x)单调递减；当时，f¢(x)＞0，f(x)单调递增．所以函数的单调增区间为，，单调减区间为．……4分（Ⅱ）依题意即求使函数在上不为单调函数的的取值范围..设，则，.因为函数在上为增函数，当，即当时，函数在上。
天津市第一中学2024-2025学年高三上学期数学统练9
天津市第一中学2024-2025学年高三上学期数学统练9一、单选题1．已知集合{}0,1,2,3,4,5U =，{}1,2,4A =，{}0,3,4B =，则()U A B = ð（）A ．{}2,4B ．{}2,5C ．{}1,2D ．{}0,2,42．对于任意实数a ，b ，“222a b ab +>”是“22a b >”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．下列四个函数中，既是偶函数又在区间π0,2⎛⎫⎪⎝⎭上为增函数的是（）A ．sin y x x =B ．sin2y x =C ．tan y x =D ．cos2x y =4．已知函数()21cos 4f x x x =+，则曲线()y f x =在点ππ,22f ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭处切线的斜率为（）A ．π14+B ．π14-C ．π4D ．π12+5．设0.13a =，sin3b =，0.1log 3c =，则（）A ．c b a >>B ．a b c >>C ．b a c >>D ．a c b>>6．已知函数()4f x x x=+，()2xg x a =+，若[]12,3x ∃∈，[]22,3x ∀∈，使得()()12f x g x ≥，则实数a 的取值范围是().A ．11,3⎛⎤-∞- ⎥⎝⎦B ．(],0-∞C ．1,3⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦D ．(],4-∞-7．已知函数()2cos (0)6f x x πωω⎛⎫=+> ⎪⎝⎭在()0,π有且仅有2个极小值点，且在,32ππ⎛⎫⎪⎝⎭上单调递增，则ω的取值范围为（）A ．529,26⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ．511,23⎡⎤⎢⎣⎦C ．1729,66⎛⎤ ⎥⎝⎦D ．1711,63⎛⎤ ⎝⎦8．在ABC V 中，4AB =，E 是BC 边中点，线段AE120BAC ∠=︒，D 是BC 边上一点，AD 是BAC ∠的角平分线，则AD 的长为（）A ．23B ．43C ．2D ．839．某牧场今年年初牛的存栏数为1100头，预计以后每年存栏数的增长率为10%，且在每年年底卖出100头牛.若该牧场从今年起每年年初的计划存栏数构成数列{}n c ，11100c =，则11c 大约为（）（参考数据：81.1 2.1≈，91.1 2.4≈，101.1 2.6≈，111.1 2.9≈）A ．1240B ．1260C ．1280D ．1290二、填空题10．已知i 为虚数单位，则1i12i+=-.11．设34813log 4log 8log log 7m ⋅⋅=，那么m =.12．已知向量a ，b 满足2a = ，()3,0b = ，则向量a 在向量b 方向上的投影向量的坐标为()1,0，则a b -=.13．已知0a b >>，621a b a b+=+-，则3a b -的最小值为.14．在ABC V 中，60A ∠=︒，3BC = ，点D 为AB 的中点，点E 为CD 的中点，若设AB a = ，AC b = ，则AE可用a ，b表示为；若13BF BC = ，则AE AF ⋅的最大值为.15．已知函数()21,02,0x a x x f x x ax x ⎧++->=⎨-+≤⎩.若1a =-，则函数=的零点为；若函数=的最小值为a ，则实数a 的值为.三、解答题16．在ABC V 中，角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ，已知()cos 2cos b C a c B =-.(1)求角B 的大小；(2)设2a =，3c =（i ）求b 的值；（ii ）求()sin 2A B -的值.17．设函数()2π(sin cos )22f x x x x ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭.(1)求函数()f x 的最小正周期；(2)求函数()f x 的单调递增区间及对称轴；(3)在锐角ABC V 中，内角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，且π3A =，求()fB 的取值范围.18．已知等比数列{}n a 的公比1q >，12314++=a a a ，21a +是1a ，3a 的等差中项.等差数列{}n b 满足122b a =，43b a =.(1)求数列{}n a ，{}n b 的通项公式；(2)()nn nb c n a =∈N å，求数列{}n c 的前n 项和；(3)将数列{}n a 与数列{}n b 的所有项按照从小到大的顺序排列成一个新的数列，求此新数列的前2n 项和.19．已知函数()ln e 1f x mx x =-+-.(1)讨论()f x 的单调性；(2)当1m =时，求函数()f x 的最小值，并证明()*2112,ln nk n n n kn =->≥∈∑N ；(3)当0m >时，若关于x 的不等式()e mxxf x >在区间0,+∞上有解，求m 的取值范围.20．给定数列{}n A ，若对任意m ，*n ∈N 且m n ≠，m n A A +是{}n A 中的项，则称{}n A 为“H 数列”；若对任意m ，*n ∈N 且m n ≠，m n A A 是{}n A 中的项，则称{}n A 为“J 数列”.(1)设数列{}n a 的前n 项和为n S ，若21n n S =-，试判断数列{}n a 是否为“J 数列”，并说明理由；(2)设数列{}n b 既是等比数列又是“J 数列”，且18b =，216b ≥，求公比q 的所有可能值；(3)设等差数列{}n c 的前n 项和为n T ，对任意*n ∈N ，n T 是数列{}n c 中的项，求证：数列{}n c 是“H 数列”.。
天津市静海县第一中学高三数学9月学生学业能力调研试题 文
静海一中2016-2017第一学期高三数学（9月） 学生学业能力调研试卷数学（文）试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷(共40分)一、选择题：(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.若复数z 满足(2)117z i i -=+(i 为虚数单位),则z 为（ ）A ．35i + Ｂ．35i - C ．35i -+ D ．35i --2.等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，且41a ，22a ，3a 成等差数列。
若11a =，则4S =（ ）Ａ．7 Ｂ．8 C ．15 D ．163. 执行右边的程序框图，输出的T=（ ）A ． 20B ．12C ．42D ．304.已知向量(1,2)a =r ，(2,3)b =-r ．若向量c r 满足()//c a b +r r r ，()c a b ⊥+r r r ，则c r =（ ）A ．77,93⎛⎫-- ⎪⎝⎭ Ｂ．77,39⎛⎫-- ⎪⎝⎭ C ．77,39⎛⎫ ⎪⎝⎭ D ．77,93⎛⎫ ⎪⎝⎭5.若直线4y x =+与圆()()()22404x a y a a a ++-=<≤相交于,A B 两点，则弦AB 长的最大值为（ ）A ．22 Ｂ．42 C ．10 D ．2106.已知函数()sin 3sin 36f x x x ππωω⎛⎫⎛⎫=++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()0ω>的最小正周期为π，则（ ） A ．()f x 为偶函数 B ．()f x 在,22ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上单调递增 C ．2x π=为()f x 的图像的一条对称轴 D ．,02π⎛⎫ ⎪⎝⎭为()f x 的图像的一个对称中心7.某几何体的三视图如图（2）所示，则该几何体的体积为（ ）A ． 1123π+ Ｂ． 133＋2π C ． 32π+ D ． 1134π+ 8.定义在R 上的函数)(x f ，当2x ?时满足0)()2(<'+x f x ，又)3(log 21f a =，))31((3.0f b =，)3(ln f c =，则（ ）A ．c b a <<B ．a c b <<C ．b a c <<D ．a b c <<第Ⅱ卷（非选择题 共110分）二、填空题 (本大题共6小题，每小题5分，共30分．请将答案填在答题纸上)9. 设集合{13}A y y x x ==-+-，{}2|lg(3)B x y x x ==-，则=⋂B A ．10．若函数()x f y =的图象上每一个点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，然后再将整个图象沿x 轴向左平移3π个单位长度，最后将得到的函数图象沿y 轴向下平移1个单位长度，最后得到函数y=1sin 2x 的图象，则函数()x f 的解析式为 ．11.已知PA 是圆O （O 为圆心）的切线，切点为A ，PO 交圆O 于B 、C 两点，3AC =，30PAB ∠=︒，则线段PB 的长为 .12.如图在平行四边形ABCD 中，已知8,5AB AD ==， 3,2CP PD AP BP =⋅=u u u v u u u v u u u v u u u v ，则AB AD ⋅u u u v u u u v 的值是 .13.函数21(01)x y a a a -=+>≠，的图象恒过定点A ，若点A 在直线10,(0)mx ny mn +-=>上，则11m n +的最小值为 ． 14．已知定义在R 上的函数()f x ，满足()()()(),3f x f x f x f x -=--=，当30,2x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，()()2ln 1f x x x =-+，则函数()f x 在区间[]0,6上的零点个数A D C BP B CA O P是 .数学（文）答题纸 二、填空题（每题5分共30分） 9． ; 10. ; 11. 12． ; 13. ; 14. 二 三（15） （16） （17） （18） （19） (20) 总分 班级姓名学号--- ------ ------ ----------------密----------- ------------封--- -----------------------线-----------------------三、解答题（本大题共6小题，总分80分）（请在规定区域内答题）15．（本小题满分13分）在ABC ∆中，内角C B A 、、的对边分别为c b a 、、，15=a ，41sin =A ． （Ⅰ）若35cos =B ，求b 的大小；（Ⅱ）若a b 4=，求c 的大小及ABC ∆的面积．16．（本小题满分13分）咖啡馆配制两种饮料,甲种饮料每杯含奶粉9克、咖啡4克、糖3克,乙种饮料每杯含奶粉4克、咖啡5克、糖10克.已知每天原料的使用限额为奶粉3600克、咖啡2000克、糖3000克,甲种饮料每杯能获利润0.7元,乙种饮料每杯能获利润1.2元,每天应配制两种饮料各多少杯能获利最大?17．（本小题13分）如图在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是菱形，60,2,BAD AB PA PA ︒∠===⊥平面ABCD ，E 是PC 的中点，F 是AB 的中点.（Ⅰ）求证：BE P 平面PDF ；（Ⅱ）求证：平面PDF ⊥平面PAB ；（Ⅲ）求BE 与平面PAC 所成的角．18．（本小题满分14分）在数列{}n a 中，12a =，1321n n a a n +=-+，n ∈*N ．（Ⅰ）设数列n n b a n =-，证明数列{}n b 是等比数列；（Ⅱ）求数列{}n a 的前n 项和n S ；（Ⅲ）当2n n ≥∈*N 且时，证明不等式13n n S S +<.19．（本小题满分14分）在等差数列{}n a 中，11a =，前n 项和n S 满足条件242,1,2,1n n S n n S n +==+L ，（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）记(0)n a n n b a p p =>，求数列{}n b 的前n 项和n T ．20.（本小题满分14分）设函数2()ln f x x x ax =+-（Ⅰ）当3a =时，求函数()f x 的极值；（Ⅱ）若函数()f x 在其定义域内是增函数，求实数a 的取值范围；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若2211()(36)2f x x x x≤+-在(]0,1x ∈内恒成立，求实数a 的取值范围．高三数学（文）试卷 （试卷满分150，考试时间为120分钟。
【教育资料精选】2019届高三数学9月学生学业能力调研试题理(无答案)
静海一中2018-2019第一学期高三数学（理9月）学生学业能力调研卷考生注意：1. 本试卷分第Ⅰ卷基础题（135分）和第Ⅱ卷提高题（15分）两部分，共150分。
2. 试卷书写规范工整，卷面整洁清楚，酌情减3-5分，并计入总分。
第Ⅰ卷 基础题（共135分）一、选择题: （每小题5分，共40分）1.已知)(x f a >恒成立，其中a A x ,∈为实数，)(x f 有最大值和最小值，则下列说法正确的有（ ）个①大于)(x f 的最大值 ②大于)(x f 的所有函数值 ③)(x f y =的图象在a y =以下 ④函数a x f x g -=)()(无零点 A.1个 B.2个 C.3个D.4个2.已知函数a x f x g -=)()(有零点，则下列说法正确的有（ ）个 ①方程 有实根 ②a y =与)(x f y =的图象有交点 ③在函数)(x f y =的最大值和最小值之间 A.0个 B.1个 C.2个D.3个3.设变量,x y 满足线性约束条件03030y x y x y ≥-+≥+-≥⎧⎪⎨⎪⎩，则2z x y =-的取值范围是（ ）A. []36-，B. []66-，C. [)6-+∞，D. [)3-+∞，4.设条件：函数)2(log )(23x x x f -=在),(+∞a 上单调递增，条件：存在R x ∈使得不等式a x x ≤-++|12||12|成立，则是的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 5.下列选项中，说法正确的是( )A. 命题“2,0x R x x ∃∈-≤”的否定是“2,0x R x x ∃∈->” B. 命题“p q ∨为真”是命题“p q ∧为真”的充分不必要条件 C. 命题“若22am bm ≤,则a b ≤”是假命题 D. 命题“在ABC ∆中，若1sin 2A <，则6A π<”的逆否命题为真命题 6.已知0,0a b >>，则()()2211b a ab+++的最小值为（ ）A. B. C. D.7.设)(x f 是定义在实数集R 上的函数，满足条件)1(+=x f y 是偶函数，且当1≥x 时，1)21()(-=x x f ，则3(log 2),((3)a f b f c f ==-=的大小关系是 （ ）．A.a b c >>B.b c a >>C.b a c >>D.c b a >>8.已知函数22,0,()ln(1),0x x x f x x x ⎧-+≤=⎨+>⎩，若|()|1f x ax ≥-恒成立，则的取值范围是（ ）A ．[2,0]-B ．[4,0]-C ．[2,1]-D ．[4,1]- 二、填空题：（每空5分，共40分）9.设集合}}2{ 2,{ =1A x N x B y x y =∈≤=-，则A B ⋂=__________10.定义在上的奇函数且)(0,)(+∞在x f 上是增函数，0)21(=f ，则不等式0)(log 91>x f 的解集是_______.11.函数a x x x x f ++=2ln()()为偶函数，则=a __________12.命题:12p x ≤≤，命题存在使得0)(0)(><x g x f 或，具体写出命题q p ⌝∧⌝:_____________.13.若函数(21)y f x =-的周期为2，则函数()y f x =的周期为_____________.14.若函数2()2f x x x =-，()2(0)g x ax a =+>，对于1x ∀∈[]1,2-，[]21,2x ∃∈-，使12()()g x f x =，则a 的取值范围是_____________.15.方程0)41()21(1=++-a x x 有正数解，则的取值范围是_________. 16.已知函数⎩⎨⎧≥<+-=1,log 1,4)23()(x x x a x a x f a，满足对于21x x ≠∀，都有0)()(2121<--x x x f x f ，则的取值范围是_________.三、解答题（本大题共5题，共70分） 17.（10分）已知命题P ：函数⎩⎨⎧≤+->=0,20,log )(2x a x x x f x有且只有一个零点；命题函数)lg()(2a x ax x g +-=的值域为R ，若q p ∧为真命题，q p ∨为假命题，求实数的取值范围.18. （15分）已知函数()21ln 2f x x bx x =++. （1）若函数()f x 在定义域单调递增，求实数的取值范围； （2）如果在（1）的条件下，()221312f x x x x≤+-+在(]0,1x ∈内恒成立，求实数的取值范围.19. （10分）已知函数2ln ()3,(),k xf x x axg x x=+-=（1）当2a =时，()()f x g x 与的图象在1x =处的切线相同,求的值；（2）当4k =时，令()()()F x f x g x =-，若()F x 存在零点，求实数的取值范围.20. （20分）设函数()22(4)ln f x ax a x x =+++． （1）若()f x 在14x =处的切线与直线40x y +=平行，求的值； （2）讨论函数()f x 的单调区间；（3）若函数()y f x =的图象与轴交于A ，B 两点，线段AB 中点的横坐标为，证明0()0f x '<．第Ⅱ卷 提高题 (共15分)21.(15分)设函数()1ln f x x a x x=--． （1）求()f x 的单调区间；（2）设()()2ln g x f x a x =+，且()g x 有两个极值点12,,x x 其中(]10,x e ∈，求12()()g x g x -的最小值；（3）证明：∑=+-nk k k 211ln ＞)1(222+--n n n n （n ∈N *，n ≥2）．静海一中2018-2019第二学期高三数学（理9月）学生学业能力调研卷第Ⅰ卷基础题（共130分）一、选择题（每题5分，共40分）二、填空题（每空5分，共40分）9._______10.______ 11. ____12.13._______14._____ 15. ___16.三、解答题（本大题共5题，共95分）17. （10分）18.（15分）19.（10分）20.（20分）第Ⅱ卷提高题 (共15分) 21.(15分)。
高三数学9月学生学业能力调研试题 理
静海一中2021-2021第一学期高三数学〔理9月〕学生学业才能调研卷考生注意：1. 本套试卷分第一卷根底题〔135分〕和第二卷进步题〔15分〕两局部，一共150分。
2. 试卷书写标准工整，卷面整洁清楚，酌情减3-5分，并计入总分。
第一卷 根底题〔一共135分〕一、选择题: 〔每一小题5分，一共40分〕1.)(x f a >恒成立，其中a A x ,∈为实数，)(x f 有最大值和最小值，那么以下说法正确的有〔 〕个①a 大于)(x f 的最大值 ②a 大于)(x f 的所有函数值 ③)(x f y =的图象在a y =以下 ④函数a x f x g -=)()(无零点 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个a x f x g -=)()(有零点，那么以下说法正确的有〔 〕个①方程 有实根 ②a y =与)(x f y =的图象有交点 ③a 在函数)(x f y =的最大值和最小值之间A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个3.设变量,x y 满足线性约束条件03030y x y x y ≥-+≥+-≥⎧⎪⎨⎪⎩，那么2z x y =-的取值范围是〔 〕A. []36-，B. []66-，C. [)6-+∞，D. [)3-+∞，4.设条件p ：函数)2(log )(23x x x f -=在),(+∞a 上单调递增，条件q ：存在R x ∈使得不等式a x x ≤-++|12||12|成立，那么p 是q 的〔 〕A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 5.以下选项里面，说法正确的选项是( )A. 命题“2,0x R x x ∃∈-≤〞的否认是“2,0x R x x ∃∈->〞 B. 命题“p q ∨为真〞是命题“p q ∧为真〞的充分不必要条件 C. 命题“假设22am bm ≤,那么a b ≤〞是假命题 D. 命题“在ABC ∆中，假设1sin 2A <，那么6A π<〞的逆否命题为真命题 6.0,0a b >>，那么()()2211b a ab+++的最小值为〔 〕A. 4B. 7.5C. 8D. 167. 设)(x f 是定义在实数集R 上的函数，满足条件)1(+=x f y 是偶函数，且当1≥x 时，1)21()(-=x x f ，那么3(log 2),((3)a f b f c f ==-=的大小关系是 〔 〕． A.a b c >>B.b c a >>C.b a c >>D.c b a >>8. 函数22,0,()ln(1),0x x x f x x x ⎧-+≤=⎨+>⎩，假设|()|1f x ax ≥-恒成立，那么a 的取值范围是〔 〕A ． [2,0]-B ．[4,0]-C ．[2,1]-D ． [4,1]-二、填空题：〔每空5分，一共40分〕 9.设集合}}2{ 2,{ =1A x N x B y x y =∈≤=-，那么A B ⋂=__________R 上的奇函数且)(0,)(+∞在x f 上是增函数，0)21(=f ，那么不等式0)(log 91>x f 的解集是_______.11.函数a x x x x f ++=2ln()()为偶函数，那么=a __________12.命题:12p x ≤≤，命题:q 存在x 使得0)(0)(><x g x f 或，详细写出命题q p ⌝∧⌝:_____________.(21)y f x =-的周期为2，那么函数()y f x =的周期为_____________.14. 假设函数2()2f x x x =-，()2(0)g x ax a =+>，对于1x ∀∈[]1,2-，[]21,2x ∃∈-，使12()()g x f x =，那么a 的取值范围是_____________.10)41()21(1=++-a x x 有正数解，那么a 的取值范围是_________. ⎩⎨⎧≥<+-=1,log 1,4)23()(x x x a x a x f a ，满足对于21x x ≠∀，都有0)()(2121<--x x x f x f ，那么a 的取值范围是_________.三、解答题〔本大题一一共5题，一共70分〕17.〔10分〕命题P ：函数⎩⎨⎧≤+->=0,20,log )(2x a x x x f x有且只有一个零点；命题:q 函数)lg()(2a x ax x g +-=的值域为R ，假设q p ∧为真命题，q p ∨为假命题，务实数a 的取值范围.18. 〔15分〕函数()21ln 2f x x bx x =++.〔1〕假设函数()f x 在定义域单调递增，务实数b 的取值范围； 〔2〕假如在〔1〕的条件下， ()221312f x x x x≤+-+在(]0,1x ∈内恒成立，务实数b 的取值范围.19. 〔10分〕函数2ln ()3,(),k x f x x ax g x x=+-= 〔1〕当2a =时，()()f x g x 与的图象在1x =处的切线一样,求k 的值；〔2〕当4k =时，令()()()F x f x g x =-，假设()F x 存在零点，务实数a 的取值范围.20. 〔20分〕设函数()22(4)ln f x ax a x x =+++． 〔1〕假设()f x 在14x =处的切线与直线40x y +=平行，求a 的值； 〔2〕讨论函数()f x 的单调区间；〔3〕假设函数()y f x =的图象与x 轴交于A ，B 两点，线段AB 中点的横坐标为0x ，证明0()0f x '<．第二卷 进步题 (一共15分)21.(15分)设函数()1ln f x x a x x=--． 〔1〕求()f x 的单调区间；〔2〕设()()2ln g x f x a x =+，且()g x 有两个极值点12,,x x 其中(]10,x e ∈，求12()()g x g x -的最小值；〔3〕证明：∑=+-nk k k 211ln ＞)1(222+--n n n n 〔n ∈N *，n ≥2〕．静海一中2021-2021第二学期高三数学〔理9月〕学生学业才能调研卷第一卷根底题〔一共130分〕一、选择题〔每一小题5分，一共40分〕二、填空题〔每空5分，一共40分〕___ 11. _ ___ 12.__ 15. _ __ 16.三、解答题〔本大题一一共5题，一共95分〕17. 〔10分〕18.〔15分〕19.〔10分〕20.〔20分〕第二卷进步题 (一共15分)21.(15分)励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。
天津市某知名中学2019届高三数学9月学生学业能力调研试题 理(无答案)_2
静海一中2018-2019第一学期高三数学（理9月）学生学业能力调研卷考生注意：1. 本试卷分第Ⅰ卷基础题（135分）和第Ⅱ卷提高题（15分）两部分，共150分。
2. 试卷书写规范工整，卷面整洁清楚，酌情减3-5分，并计入总分。
第Ⅰ卷 基础题（共135分）一、选择题: （每小题5分，共40分）1.已知)(x f a >恒成立，其中a A x ,∈为实数，)(x f 有最大值和最小值，则下列说法正确的有（ ）个①a 大于)(x f 的最大值 ②a 大于)(x f 的所有函数值 ③)(x f y =的图象在a y =以下 ④函数a x f x g -=)()(无零点 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个2.已知函数a x f x g -=)()(有零点，则下列说法正确的有（ ）个 ①方程 有实根 ②a y =与)(x f y =的图象有交点 ③a 在函数)(x f y =的最大值和最小值之间A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个3.设变量,x y 满足线性约束条件03030y x y x y ≥-+≥+-≥⎧⎪⎨⎪⎩，则2z x y =-的取值范围是（ ）A. []36-，B. []66-，C. [)6-+∞，D. [)3-+∞，4.设条件p ：函数)2(log )(23x x x f -=在),(+∞a 上单调递增，条件q ：存在R x ∈使得不等式a x x ≤-++|12||12|成立，则p 是q 的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 5.下列选项中，说法正确的是( )A. 命题“2,0x R x x ∃∈-≤”的否定是“2,0x R x x ∃∈->”B. 命题“p q ∨为真”是命题“p q ∧为真”的充分不必要条件C. 命题“若22am bm ≤,则a b ≤”是假命题D. 命题“在ABC ∆中，若1sin 2A <，则6A π<”的逆否命题为真命题 6.已知0,0a b >>，则()()2211b a ab+++的最小值为（ ）A. 4B. 7.5C. 8D. 167. 设)(x f 是定义在实数集R 上的函数，满足条件)1(+=x f y 是偶函数，且当1≥x 时，1)21()(-=x x f ，则3(l o g2),l o g ),(3)a f b f c f ==-=的大小关系是（ ）． A.a b c >>B.b c a >>C.b a c >>D.c b a >>8. 已知函数22,0,()ln(1),0x x x f x x x ⎧-+≤=⎨+>⎩，若|()|1f x ax ≥-恒成立，则a 的取值范围是（ ）A ． [2,0]-B ．[4,0]-C ．[2,1]-D ． [4,1]- 二、填空题：（每空5分，共40分）9.设集合}}2{ 2,{ =1A x N x B y x y =∈≤=-，则A B ⋂=__________10.定义在R 上的奇函数且)(0,)(+∞在x f 上是增函数，0)21(=f ，则不等式0)(log 91>x f 的解集是_______. 11.函数a x x x x f ++=2ln()()为偶函数，则=a __________12.命题:12p x ≤≤，命题:q 存在x 使得0)(0)(><x g x f 或，具体写出命题q p ⌝∧⌝:_____________.13.若函数(21)y f x =-的周期为2，则函数()y f x =的周期为_____________.14. 若函数2()2f x x x =-，()2(0)g x ax a =+>，对于1x ∀∈[]1,2-，[]21,2x ∃∈-，使12()()g x f x =，则a 的取值范围是_____________.15.方程0)41()21(1=++-a x x 有正数解，则a 的取值范围是_________. 16.已知函数⎩⎨⎧≥<+-=1,log 1,4)23()(x x x a x a x f a，满足对于21x x ≠∀，都有0)()(2121<--x x x f x f ，则a 的取值范围是_________.三、解答题（本大题共5题，共70分）17.（10分）已知命题P ：函数⎩⎨⎧≤+->=0,20,log )(2x a x x x f x有且只有一个零点；命题:q 函数)lg()(2a x ax x g +-=的值域为R ，若q p ∧为真命题，q p ∨为假命题，求实数a 的取值范围.18. （15分）已知函数()21ln 2f x x bx x =++. （1）若函数()f x 在定义域单调递增，求实数b 的取值范围； （2）如果在（1）的条件下， ()221312f x x x x≤+-+在(]0,1x ∈内恒成立，求实数b 的取值范围.19. （10分）已知函数2ln ()3,(),k xf x x axg x x=+-=（1）当2a =时，()()f x g x 与的图象在1x =处的切线相同,求k 的值；（2）当4k =时，令()()()F x f x g x =-，若()F x 存在零点，求实数a 的取值范围.20. （20分）设函数()22(4)ln f x ax a x x =+++． （1）若()f x 在14x =处的切线与直线40x y +=平行，求a 的值； （2）讨论函数()f x 的单调区间；（3）若函数()y f x =的图象与x 轴交于A ，B 两点，线段AB 中点的横坐标为0x ，证明0()0f x '<．第Ⅱ卷 提高题 (共15分)21.(15分)设函数()1ln f x x a x x=--． （1）求()f x 的单调区间； （2）设()()2l n g x f x a x =+，且()g x 有两个极值点12,,x x 其中(]10,x e ∈，求12()()g x g x -的最小值；（3）证明：∑=+-nk k k 211ln ＞)1(222+--n n n n （n ∈N *，n ≥2）．静海一中2018-2019第二学期高三数学（理9月）学生学业能力调研卷第Ⅰ卷基础题（共130分）一、选择题（每题5分，共40分）二、填空题（每空5分，共40分）9._______ 10.___ ___ 11. _ ___ 12.13._______ 14.___ __ 15. _ __ 16.三、解答题（本大题共5题，共95分）17. （10分）18.（15分）19.（10分）20.（20分）第Ⅱ卷提高题 (共15分) 21.(15分)百度文库是百度发布的供网友在线分享文档的平台。
天津市静海县第一中学高三数学学生学业能力调研试题理
静海一中2018-2019第一学期高三数学(12月)学生学业能力调研试卷1. 本试卷分第Ⅰ卷基础题（136分）和第Ⅱ卷提高题（14分）两部分，共150分。
2. 书写规范工整，卷面整洁清楚，酌情减3-5分，并计入总分。
第Ⅰ卷 基础题（共136分）一、选择题: （每小题5分，共35分） 1. M N ⋂等于A. 2,3⎛⎫+∞⎪⎝⎭ B. ()1,+∞ C. 12,23⎛⎫ ⎪⎝⎭ D. 2,13⎛⎫⎪⎝⎭2. 设y x ,满足约束条件目标函数的最大值为2，则的最小值为（ ）．A.22 B.25 C ．27 D ．30 3.下列结论中正确的是（ ）．A. “若21x =，则1x =”的否命题为“若21x =，则1x ≠” B. “1x =”是“2560x x --=”的必要不充分条件 C. “若x y =，则sin sin x y =”的逆否命题为真命题D. “x R ∃∈使得210x x ++<”的否定是“x R ∀∈，均有210x x ++<”4.设,1,0=+>>b a b a 且ba x ⎪⎭⎫⎝⎛=1，ab y b a )11(log +=，a z b1log =，则z y x ,,的大小关系是（ ）．A.z x y <<B.x z y <<C.z y x <<D. x y z <<5.已知函数的图象如图所示，令，则下列关于函数的说法中不正确的是（ ） A. 函数图象的对称轴方程为B. 函数的最大值为C. 函数的图象上存在点，使得在点处的切线与直线：平行D. 方程的两个不同的解分别为，，则最小值为6.若函数)(x f 满足)ln )(()(x x f x x f -'= ，且e e f 1)1(=，则1)1()(+'<e f e ef x 的解集为A. )1,(--∞B. ),1(+∞-C. )1,0(eD. ),1(+∞e7.已知函数()e x f x x =，要使函数2()[()]()1g x k f x f x =-+的零点个数最多，则k 的取值范围是（ ）． A. 2e k <-B. 2e e k <--C. 2e e k >--D. 2e k >-二、 填空题：(本大题共7小题，每小题5分，共35分). 8.对任意x ，y ∈R，恒有sin x ＋cos y ＝2sin(x －y 2＋π4)cos(x ＋y 2－π4)，则sin 7π24cos 13π24等于9．若正实数x ， y ，满足25x y +=，则223211x y x y--++的最大值是__． 10. 已知点O 为△ABC 内一点，∠AOB ＝120°，OA ＝1，OB ＝2，过O 作OD 垂直AB 于点D ，点E 为线段OD 的中点，则OE →·EA →的值为11.如图，,a b 为异面直线，a α⊂平面，1OO 为,a b 的公垂线，1=1OO ，直线b 在平面α内的射影直线的方程为1y x =+,点P 在直线b 上，1=2O P 由P 向a 作垂线垂足为D ，则PD = 点D 的坐标为 .12. 如图为一个多面体的三视图，则该多面体的体积为13.对1x R ∀∈，[]23,4x ∃∈，使得不等式2211221223x x x x x mx ++≥++成立，则实数m ，取值范围是 ．14. 设函数f （x ）是定义在(,0)-∞上的可导函数，其导函数为/()f x ，且有/3()()0f x xf x +>，则不等式3(2015)(2015)27(3)0x f x f +++->的解集三、解答题（本大题共6题，共66分）15．（13分）已知函数f (x )＝cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋π3＋sin 2x .(1)求函数f (x )的最小正周期和值域；(2)在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，满足2AC →·CB →＝2ab ，c ＝22，f(A)＝12－34，求△ABC 的面积S. 16.（13分）私家车的尾气排放是造成雾霾天气的重要因素之一，因此在生活中我们应该提倡低碳生活，少开私家车，尽量选择绿色出行方式，为预防雾霾出一份力．为此，很多城市实施了机动车尾号限行，我市某报社为了解市区公众对“车辆限行”的态度，随机抽查了50人，将调查结果进行整理后制成下表：(1)若从年龄在[15,25)和[25,35)这两组的被调查者中各随机选取2人进行追踪调查，求恰有2人不赞成的概率；(2)在(1)的条件下，令选中的4人中不赞成“车辆限行”的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望．17.（13分）（1）设数列{}n a 的前n 项和为n S ，n n a S 21+-=． 求{}n a 的通项公式；若12log +=n n a b ，且数列{}n b 的前n 项和为n T ，求nT T T 11121+++ . （2）在数列{}n a 中，n S 是其前n 项和2)1(,121=-+=+n nn a a a ，记，求60S 的值.（3）已知正数列{a n }中：前n 项和n S =⎪⎪⎭⎫⎝⎛+n n a a 121,求出数列的通项公式为n a （只要求写出结果，不要求证明）.18．（13分）如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是菱形，60ABC ∠=，侧面PBC 是边长为2的等边三角形，点E 是PC 的中点，且平面PBC ⊥平面ABCD .(1) 求异面直线PD 与AC 所成角的余弦值； (2)求BE 与平面APC 所成的角余弦值；(3) 若点F 在PC 边上移动，是否存在点F 使平面BFD 与平面APC 所成的角为90？若存在，则求出点F 坐标，否则说明理由．19.（14分）数列{}n a 中，113n n a -⎛⎫= ⎪⎝⎭（1）能否在数列{}n a 中找到这样的三项，它们按原来的顺序构成等差数列？（2）令131log 2n n b a =+，记函数212()2(*)n n n f x b x b x b n N ++=++∈的图象在x 轴上截得的线段长为n c ，设122311()4n n n T c c c c c c -=+++(2)n ≥，求n T ，并证明：12342n n T T T T n->． 第Ⅱ卷 提高题（共14分）20. （14分）已知函数xa x x f )ln()(-=. (Ⅰ) 若1a =-,证明:函数()f x 是()0,+∞上的减函数；(Ⅱ) 若曲线()y f x =在点()()1,1f 处的切线与直线0x y -=平行,求a 的值；(Ⅲ) 若0x >，证明:()ln 1e 1x x xx +>-(其中e 2.71828=⋅⋅⋅).静海一中2018-2019第一学期高三数学(12月)学生学业能力调研试卷答题纸二、填空题（每题5分，共35分）8. 9. 10. 11. ; 12. 13. 14. 三、解答题（本大题共5题，共66分） 15. （13分） (1)你是我身边最美的云彩你是我身边最美的云彩(2)16.（13分）（1）（2）17. （13分）(1)（2）18.（13分）(1)(2)（3）19.(14 分) (1)(2)（3）第Ⅱ卷提高题（共14分）20. （14分）(1)(2)(3)。
高三数学9月学生学业能力调研考试试题理(附加题)(2021学年)
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201７—201８第一学期高三数学(理９月)提高卷1。
(15分)已知直线1y e=是函数()xax f x e=的切线(其中 2.71828e =).（I)求实数a 的值；(I Ｉ)若对任意的(0,2)x ∈,都有2()2m f x x x <-成立，求实数m 的取值范围；(Ⅲ)若函数()ln ()g x f x b =-的两个零点为12,x x ，证明：1()g x '+2()g x '12()2x x g +'> .2。
（15分)已知函数1()ln f x x x=-,()g x ax b =+.(Ⅰ)若函数()()()h x f x g x =-在(0,)+∞上单调递增,求实数a 的取值范围; （Ⅱ)若直线()g x ax b =+是函数1()ln f x x x=-图象的切线,求a b +的最小值;（Ⅲ)当0b =时,若()f x 与()g x 的图象有两个交点1122(,),(,)A x y B x y ，试比较12x x 与22e 的大小．(取e 为2.8,取ln 2为0.71.4）1。
解:（Ⅰ)由题意得(1)()xa x f x e -'=,设切点(0,1x e ) 所以0()0f x '=,得01x =. 则1a ee= ，1a ∴= ……………３分(Ⅱ）由(1)知2()2x x mf x ex x =<-对任意(0,2)x ∈都成立,220x x->,即232xx x m e->对任意(0,2)x ∈都成立, ………5分 令232()xx x h x e-=， ………6分 (1)(4)()0,1xx x x h x x e--'=== (0,1),()0x h x '∴∈> ；(1,2),()0x h x '∴∈< ()h x ∴在(0,1)上单增，()1,2上单减, ………7分max 1()(1),h x h e ∴==1()(1),h x h e∴≤= ………8分1m e∴>…………9分(Ⅲ)证明：由题意知函数()ln g x x x b =--，所以1()1g x x'=-，因为12,x x 是函数()g x 的两个零点，所以1122ln ln x b x x b x +=⎧⎨+=⎩,相减得2211ln x x x x -=, 0不妨令211x t x =>，则21x tx =，则11ln tx x t -=，所以11ln 1x t t =-,2ln 1tx t t =-，………１１分要证1()g x '＋2()g x '12()2x x g +'>只要证12121121x x x x +>++ 只要证112(1)1ln ln (1)ln t t t tt tt t---+>++ ………１２分即证12(1)ln 01t t t tt ---->+令12(1)()ln 1t t t t tt ϕ-=---+432222211441()1(1)(1)t t t t t t t t t t ϕ+-++'=+--=++ 令432()41m t t t t t =+-++32()4381m t t t t '=+-+2()12680m t t t ''=+->对1t >恒成立()m t '∴在()1,+∞上单增()(1)0m t m ''∴>=()m t ∴在()1,+∞上单增,()(1)0m t m ∴>=即()0t ϕ'>()t ϕ∴在()1,+∞上单增 ()(1)0t ϕϕ∴>=，即原不等式成立。
天津市静海一中2017届高三上学期9月学生能力调研数学理试卷 含解析
2016-2017学年天津市静海一中高三(上）9月调研数学试卷（理科）(1） 已知集合 则=( ）（A)[2，3］ （B ）( -2,3 ］ (C ）［1,2） （D)(,2][1,)-∞-⋃+∞（2）已知m R ∈，“函数21x y m =+-有零点”是“函数log m y x =在0+∞（，）上为减函数”的（ )(A ）充分不必要条件（B ）必要不充分条件（C ）充要条件（D)既不充分也不必要条件（3)已知x ，y R ∈,且0x y >>,则下式一定成立的是（ ）（A ）110x y y ->- （B) 230x y -> （C) 11()()022x y x --< （D ）ln ln 0x y +> （4) 设1,1()(1),1x e x f x f x x -⎧≤=⎨->⎩，则(ln 3)f = ( ）(A ）23e (B ）ln 32- （C ）31e- （D)31e - （5) 二次函数2y ax bx =+ 与指数函数()x b y a = 的图象只可能是 （ )(A ） （B) （C ） (D ）(6) 设函数2()34,f x x x '=+- 则()1y f x =+的单调减区间为（ ）（A ）()4,1- （B)()5,0- （C ）3,2⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭ （D ）5,2⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭ （7）设()f x x =-，12111(log ),(log ),(log )ee af b f c f e πππ===，则下述关系式正确的是（ ) （A)a b c >> (B)b c a >> (C ）c a b >> （D ）b a c >>（8） 设函数)(x f 是定义在)0,(-∞上的可导函数，其导函数为)(x f '，且有0)()(3>'+x f x x f ，则不等式0)3(27)2015()2015(3>-+++f x f x 的解集（ ）(A))2015,2018(-- （B ）)2016,(--∞ （C ）)2015,2016(-- （D ）)2012,(--∞第Ⅱ卷二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。
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天津市静海县第一中学2017届高三数学9月学生学业能力调研试题 理 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。
第Ⅰ卷
一、 选择题（共8小题，每小题5分，共40分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
(1) 已知集合{}{}221,4,P x x Q x x =∈-≤=∈≥R R 则()P Q =R ð( )
（A ）[2,3] （B ）( -2,3 ] （C ）[1,2) （D ）(,2][1,)-∞-⋃+∞
（2）已知m R ∈，“函数21x y m =+-有零点”是“函数log m y x =在0+∞（，）上为减函数”的（ ）
（A ）充分不必要条件（B ）必要不充分条件（C ）充要条件（D ）既不充分也不必要条件
(3)已知x ，y R ∈，且0x y >>，则下式一定成立的是（ ）
（A ）110x y y
->- （B ） 230x y -> （C ） 11()()022x y x --< （D ）ln ln 0x y +> (4) 设1,1()(1),1
x e x f x f x x -⎧≤=⎨->⎩，则(ln 3)f = （ ）
（A ）
23e （B ）ln 32- （C ）31e
- （D ）31e - (5) 二次函数2y ax bx =+ 与指数函数()x b y a = 的图象只可能是 （ ）
（A ） （B ） （C ） （D ）
(6) 设函数2()34,f x x x '=+- 则()1y f x =+的单调减区间为（ ）
（A ）()4,1- （B ）()5,0- （C ）3,2⎛⎫-
+∞ ⎪⎝⎭ （D ）5,2⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭ （7）设()f x x =-，121
11(log ),(log ),(log )e e a f b f c f e πππ===，则下述关系式正确的是（ ）
（A ）a b c >> （B ）b c a >> （C ）c a b >> （D ）b a c >>
(8) 设函数)(x f 是定义在)0,(-∞上的可导函数，其导函数为)(x f '，且有0)()(3>'+x f x x f ，则不等式0)3(27)2015()2015(3>-+++f x f x 的解集（ ）
（A ）)2015,2018(-- （B ）)2016,(--∞ （C ）)2015,2016(-- （D ）)2012,(--∞
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分. (9) 已知函数1,()0x f x x ⎧=⎨⎩为有理数，，为无理数.0,()x g x x ⎧=⎨⎩为有理数，1，为无理数.
则当x R ∈时，()()
_______g f x = (10) 方程1313313
x x -+=-的实数解为_________ (11) 函数1
1ln )(+=x x f 的值域是________ (12) 函数()x e x f x cos =的图像在点()()0,0f 处的切线的倾斜角为
(13) 设2,0a b b +=-<, 则当a = ______时, 1||2||a a b
-取得最小值. (14) 函数⎩
⎨⎧>≤+=)0(,log )0(,1)(2x x x x x f ，则函数1)]([-=x f f y 的零点个数是
三、解答题（本大题共6小题，共80分.写出必要的证明过程，演算步骤）
（15）（本小题满分13分） 已知不等式1322x +
<的解集为A ，关于x 的不等式21()()R x a x a ππ-->∈的解集为B ，全集U =R ，求使U C A
B B =的实数a 的取值范围.
（16）（本小题满分13分）
已知函数2()(42)1([,1])f x x a x x a a =+-+∈+的最小值为().g a
求函数()y g a =的解析式.
（17）（本小题满分13分） 已知函数2
321()()m m f x x +-=（Z m ∈）在),0(+∞是单调减函数，且为偶函数.
（Ⅰ）求)(x f 的解析式；
（Ⅱ）讨论)()2()()(5x f x a x af x F ⋅-+=的奇偶性，并说明理由.
（18）（本小题满分13分）
解关于x 的不等式： 222ax x ax -≥-，a R ∈．
（19）（本小题满分14分） 已知函数x x a
x x f ln )(++=，a ∈R .
（Ⅰ）若()f x 在1x =处取得极值，求a 的值；
（Ⅱ）若)(x f 在区间)2,1(上单调递增, 求a 的取值范围；
（Ⅲ）讨论函数x x f x g -'=)()(的零点个数.
（20）（本小题满分14分）
已知函数2()()e x f x x a =-，a ∈R ．
（Ⅰ）当0a =时，求函数()f x 的单调区间；
（Ⅱ）若在区间()1,2上存在不相等的实数,m n ,使()()f m f n =成立，求a 的取值范围；
（Ⅲ）若函数()f x 有两个不同的极值点1x ，2x ，求证：212()()4e f x f x -<.
数学（理工类）
一、选择题
(1) B（2）B (3) C (4) A (5) A (6) B （7） D (8) A
二、填空题：
（9） 0 (10) (11) (12)(13) (14) 7 三、解答题
（15）解析：由解得，. ……………….3分所以. ………………………………….5分
由得，即，解得.
所以. ……………………………………………………………9分
因为，所以，故有.
即的取值范围是. …………………………………………..13分（16）解析：的对称轴方程为………………1分
（1）当上是减函数，
；…………4分（2）当时，
……7分（3）当上是增函数，
………………10分
所以………………13分
（17）解析：
（Ⅰ）由幂函数（）在是单调减函数，且为偶函数可知，得，……………….3分
又因为所以，所以……………….5分
（Ⅱ）
当时，，对于任意的都有
所以此时是奇函数……………….7分
当时，对于任意的都有
所以此时是偶函数……………….9分
当时，因为，，
所以时，是非奇非偶函数……………….13分
（18）解析：原不等式可化为：………………1分
当时，原不等式即为……………….4分
当时，原不等式变形为
1）时，，……………….6分
2）时，
若，则
若则
若，则………………9分
综上所述：时，原不等式的解为
时，原不等式的解为
时，原不等式的解为
时，原不等式的解为……………….13分（19）解析：
（Ⅰ）因为，
由已知在处取得极值，所以.
解得，经检验时，在处取得极小值.所以.…3分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，.
因为在区间上单调递增，所以在区间上恒成立.
即在区间上恒成立. 所以. ……8分（Ⅱ）因为，所以，.
令得，令，.
.
当时，，在上单调递增，
时，，在上单调递减.
所以.
综上：当时，函数无零点，
当或时，函数有一个零点，
当时，函数有两个零点. ……14分（20）解析：
（Ⅰ）当时，，．
由，解得，.
当时，f¢(x)＞0，f(x)单调递增；
当时，f¢(x)＜0，f(x)单调递减；
当时，f¢(x)＞0，f(x)单调递增．
所以函数的单调增区间为，，单调减区间为．……4分（Ⅱ）依题意即求使函数在上不为单调函数的的取值范围.
.设，则，.
因为函数在上为增函数，当，
即当时，函数在上有且只有一个零点，设为.
当时，，即，为减函数；
当时，，即，为增函数，
满足在上不为单调函数.
当时，，，所以在上成立
（因在上为增函数），所以在上成立，
即在上为增函数，不合题意.
同理时，可判断在上为减函数，不合题意.综上.……9分(Ⅲ) ．
因为函数有两个不同的极值点，即有两个不同的零点，
即方程的判别式，解得.
由，解得．
此时，.
随着变化时，和的变化情况如下：
所以是函数的极大值点，是函数的极小值点.
所以为极大值，为极小值．
所以
因为，所以．所以…………………… 14分。