精选最新版2019年高一数学单元测试卷《函数的概念和基本初等函数》考试题(含标准答案)

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精选最新版2019年高一数学单元测试卷《函数的概念和基本初等函数》考试题(含答案)

2019年高中数学单元测试试题函数的概念和基本初等函数（含答案）学校：__________第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明一、选择题1．函数y ＝－e x 的图象（）（A ）与y ＝e x 的图象关于y 轴对称（B ）与y ＝e x 的图象关于坐标原点对称（C ）与y ＝e －x 的图象关于y 轴对称（D ）与y ＝e －x 的图象关于坐标原点对称（2004全国2理6）2．下列函数()f x 中，满足“对任意1x ，2(0,)x ∈+∞，当12x x <时，都有12()()f x f x >的是（）A ．1()f x x =B . 2()(1)f x x =-C .()x f x e =D ()ln(1)f x x =+(2009福建理)[解析]依题意可得函数应在(0,)x ∈+∞上单调递减，故由选项可得A 正确3．为了得到函数R x x y ∈+=),63sin(2π的图像，只需把函数R x x y ∈=,sin 2的图像上所有的点A ．向左平移6π个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的31倍（纵坐标不变）B ．向右平移6π个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的31倍（纵坐标不变）C ．向左平移6π个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变） D ．向右平移6π个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）(2007试题)4．定义在（－∞，＋∞）上的任意函数f （x ）都可以表示成一个奇函数g （x ）和一个偶函数h （x ）之和，如果f （x ）=lg （10x＋1），x ∈（－∞，＋∞），那么（） A ．g （x ）=x ，h （x ）=lg （10x＋10－x＋2） B ．g （x ）=21lg ［（10x ＋1）＋x ］，h （x ）＝21lg ［（10x＋1）－x ］ C ．g （x ）＝2x ，h （x ）＝lg （10x＋1）－2x D ．g （x ）＝－2x ，h （x ）＝lg （10x＋1）＋2x （1994全国15） 5．已知定义在R 上的奇函数)(x f ，满足(4)()f x f x -=-,且在区间[0,2]上是增函数,则( ).A.(25)(11)(80)f f f -<<B. (80)(11)(25)f f f <<-C. (11)(80)(25)f f f <<-D. (25)(80)(11)f f f -<<【解析】:因为)(x f 满足(4)()f x f x -=-,所以(8)()f x f x -=,所以函数是以8为周期的周期函数, 则)1()25(-=-f f ,)0()80(f f =,)3()11(f f =,又因为)(x f 在R 上是奇函数， (0)0f =,得0)0()80(==f f ,)1()1()25(f f f -=-=-,而由(4)()f x f x -=-得)1()41()3()3()11(f f f f f =--=--==,又因为)(x f 在区间[0,2]上是增函数,所以0)0()1(=>f f ,所以0)1(<-f ,即(25)(80)(11)f f f -<<,故选D.6．2()(1)(),(0)21x F x f x x =+≠-是偶函数，且()f x 不恒等于零，则()f x --------------------------（）(A)是奇函数 (B)是偶函数 (C)可能是奇函数也可能是偶函数 (D)不是奇函数也不是偶函7．已知函数x x f -=11)(的定义域为M ，)1ln()(x x g +=的定义域为N ，则=⋂N M （）(07广东)A ．{}1>x xB ．{}1<x xC ．{}11<<-x xD ．φC ．第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题8．(1)已知函数22()1x f x x =+,那么111(1)(2)(2008)()232008f f f f f f ++⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅. (2)已知函数()xf x =那么1231000()()()()1001100110011001f f f f +++⋅⋅⋅+=9．定义在R 上的函数()f x 满足()()f x f x -=-，且(1)(1)f x f x -=+，当[]1,1x ∈-时，3()f x x =，则(2008)f = ．10．设)(x f 是定义在)1,0(上的函数，且满足：①对任意)1,0(∈x ，恒有)(x f >0；②对任意)1,0(,21∈x x ，恒有2)1()1()()(2121≤--+x f x f x f x f ,则关于函数)(x f 有 ⑴对任意)1,0(∈x ，都有()(1)f x f x >-； ⑵对任意)1,0(∈x ，都有)1()(x f x f -=； ⑶对任意)1,0(,21∈x x ，都有)()(21x f x f <； ⑷对任意)1,0(,21∈x x ，都有)()(21x f x f = 上述四个命题中正确的有11．若函数234y x x =--定义域为[0,]m ，值域为25[,4)4--，则m 取值范围为___________________； 12．函数)13lg(1132++-+=x xx y 的定义域为 ▲ ．13．设函数()f x 在(,)-∞+∞内有定义，下列函数①|()|y f x =-；②2()y xf x =；③()y f x =--；④()()y f x f x =--中必为奇函数的有____________（要求填写正确答案的序号）14．已知)(12-x f 的定义域为),[10，求)(x f 31-的定义域15．已知：函数()f x 是R 上的偶函数，()g x 是R 上的奇函数，且()()1g x f x =-，若()22f =，则()2006f 的值为 ________16．设()21f x ax a =++，当11x -≤≤时，y 的值有正有负，则实数a 的取值范围是。

精选新版2019高一数学单元测试试题-函数的概念和基本初等函数完整考题库500题(答案)

2019年高中数学单元测试试题函数的概念和基本初等函数（含答案）学校：__________第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明一、选择题1．已知函数kx y x y ==与41log 的图象有公共点A ，且点A 的横坐标为2，则k ( ）A ．41-B ．41 C ．21-D ．21（2004全国） 2．已知函数f (x)=1-xe ,g(x)=.342-+-x x 若有f(a)=g(b)，则b 的取值范围为（）（A ）．]22,22[+- （B ）．)22,22(+- （C ）．[1，3]（D ）．(1,3) （2011湖南文8）3．设()f x 是定义在R 上的奇函数，当x ≤0时，()f x x x 2=2-，则()f 1=（）（A ）-3 (B) -1 （Ｃ）１（Ｄ）３（2011安徽理3）4．定义在R 上的偶函数[)()0,f x +∞在上递增，若1()03f =，则满足18(log )0f x >的x的取值范围是（） A ．1(0,)(2,)2+∞ B ．(0,)+∞ C ．11(0,)(,2)82D ．1(0,)25．如图所示，一质点(,)P x y 在xOy 平面上沿曲线运动，速度大小不变，其在x 轴上的投影点(,0)Q x 的运动速度()V V t =的图象大致为A B C D （2009江西卷文） 6．函数y =的定义域为A ．[4,1]-B ．[4,0)-C ．(0,1]D ．[4,0)(0,1]-7．已知f （x ）=ax 2+bx+c （a ≠0）是偶函数，那么g （x ）=ax 3+bx 2+cx 是（）（A ）偶函数（B ）奇函数（C）非奇非偶函数（D ）是奇函数又是偶函数8．已知函数y=f （x ）是偶函数，且x ＞0时，f （x ）单调递减，若x 1＞0，x 2＜0，且|x 1|＜|x 2|，则（）A 、f （x 1）＜f(x 2)（B ）f(-x 2)＞f （x 1）（C ）f （-x 1）＞f （-x 2）（D ）f （-x 1）＜f （-x 2）第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题9．函数322+-=mx x x f )(，当),[+∞-∈2x 时是增函数，当],(2--∞∈x 时是减函数，则)(1f 等于________________(V ((V (10．设函数()0)f x a =<的定义域为D ，若所有点(,())(,)s f t s t D ∈构成一个正方形区域，则a 的值为 ▲11．若不等式1)32(log 2-≤+-x x a 对一切实数x 都成立，则a 的取值范围是；12．若二次函数2()4f x ax x c =-+的值域为[0,)+∞，则2244a cc a +++的最小值为 1213．把函数xy 3=的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到的函数解析式为___▲___14．若函数()2()211f x x t x t =--++是区间()1,2上的单调增函数，则实数t 的取值范围是 ▲ .15．函数y ＝lncos x (-2π＜x ＜)2π的图象是A16．若函数()y f x =为奇函数，则(1)y f x =-的图象关于对称。

精选最新2019年高中一年级数学单元测试卷《函数的概念和基本初等函数》考核题完整版(含答案)

2019年高中数学单元测试试题函数的概念和基本初等函数（含答案）学校：__________第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明一、选择题1．下列函数中,既是奇函数又是增函数的为（）A ．1y x =+B ．2y x =-C ．1y x=D ．||y x x =（2012陕西文）2．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）A. R x x y ∈-=,3B. R x x y ∈=,sinC. R x x y ∈=,D. R x x y ∈=,)21((2006广东)3．函数1()lg(1)1f x x x=++-的定义域是（） A ．（-∞，1） B ．（1，+∞） C ．（-1,1）∪（1，+∞） D ．（-∞，+∞）（2011广东文4）要使函数有意义当且仅当⎩⎨⎧>+≠-0101x x 解得1->x 且1≠x ，从而定义域为），（），（∞+-111 ，故选C. 4．若函数()y f x =的值域是1[,3]2，则函数1()()()F x f x f x =+的值域是（） A ．1[,3]2B ．10[2,]3C ．510[,]23 D ．10[3,]3（2008江西理3）5．下列函数()f x 中，满足“对任意1x ，2x ∈（0，+∞），当1x <2x 时，都有1()f x >2()f x的是 A ．()f x =1xB. ()f x =2(1)x - C .()f x =xe D ()ln(1)f x x =+（2009福建卷理）6．函数y x=的定义域为A ．[4,1]-B ．[4,0)-C ．(0,1]D ．[4,0)(0,1]-7．已知奇函数)(x f 在区间],[a b --上为减函数，且在此区间上)(x f 的最小值为2，则)()(x f x g -=在区间],[b a 上是-------------------------------------------------------------------------------------------------------------（）A ．增函数且最大值为2-B ．增函数且最小值为2-C ．减函数且最大值为2-D ．减函数且最小值为2-8．对于定义域是R 的任意奇函数()f x 都有------------------------------------------------------------------------（）(A)()()0f x f x --= (B)()()0f x f x --≤ (C)()()0f x f x -≤ (D)()()0f x f x ->9．已知3123(),,,,f x x x x x x R =--∈且1223310,0,0x x x x x x +>+>+>，则123()()()f x f x f x ++的值为（）A 一定大于0B 一定小于0C 等于0D 正负都有可能10．已知f （x ）是奇函数，且当x ∈（0，+∞）时，f （x ）=x 2－2，那么当x ∈（－∞，0）时，f （x ）等于x 2－2（B ）－x 2－2（C ）2－x 2（D ）x 2＋2第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题11．函数)1(log 22≥+=x x y 的值域是 .12．函数2log (3)y x =-的定义域为 ▲ ．13．函数()ln(2)f x x =-的定义域是 ▲ . [)12，14．已知(1)f x +为偶函数，则函数(2)y f x =的图象的对称轴是____________ 15．若函数∈+++=x x a x y ,3)2(2[a ，b]的图象关于直线1=x 对称，则_________=b . 16．已知)(12-x f 的定义域为),[10，求)(x f 31-的定义域17．已知sin()sin 032ππααα++=-<<，则cos α=______________. 18．偶函数()f x 在区间(0]-∞，上是增函数，若22(21)(321)f a a f a a ++<-+，则实数a 的取值范围是______ _______． 19．把函数11y x =+的图像沿x 轴向右平移2个单位，再将所得图像关于y 轴对称后所得的图像的函数解析式为．20．已知函数1()||f x x x =-，若不等式22()()()()2f t mf t f t mf t +≥-+--对一切非零实数t 恒成立，则实数m 的取值范围为．21．x y 2log =的值域为_________________； 22．函数2cos 2sin y x x =--的值域是∈y ．23．定义在R 上的偶函数()f x 在[0,)+∞上单调递增,且(2)0f -=,则不等式()0xf x >的解集为 . 24．函数3(12y x x =≤--或3)x >的值域为 . 25．已知()y f x =是奇函数，当0x >时，()(1)f x x x =+，当0x <时，()f x =26．如果函数f (x )=x 2+bx +c 对任意实数t 都有f (2+t )=f (2-t )，那么f (1)，f (2)，f (4)的大小关系___27．当228x x -<时,函数252x x y x --=+的最小值是 .28．函数ln y x x =-的单调递减区间为．29．函数y =的定义域是 .30．函数y =的定义域为 .31．若函数f (x )在定义域D 内某区间I 上是增函数，且f (x )x 在I 上是减函数，则称y ＝f (x )在I 上是“弱增函数”．已知函数h (x )＝x 2－(b －1)x ＋b 在(0，1]上是“弱增函数”，则实数b 的值为 ▲ ．32．若一系列函数的解析式相同、值域相同,但其定义域不同,则称这些函数为“同族函数”,那么函数解析式为y=x 2、值域为{1,4}的“同族函数”共有______ 个. 33．若函数))(12()(a x x xx f -+=为奇函数，则a = ▲ ．34．设()f x 是定义在R 上的奇函数，且当0≥x 时，2)(x x f =，若对任意的]2,[+∈t t x ，不等式)(4)2(t f t x f ≥+恒成立，则实数t 的取值范围是 ▲ ．35．已知函数2()|2|()f x x ax b x R =-+∈，给出下列命题：①()f x 必为偶函数；②当(0)(2)f f =时，()f x 的图像必关于直线1x =对称；③若20a b -≤，则()f x 在区间[,)a +∞上是增函数；④()f x 有最大值2a b -。

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2019年高中数学单元测试试题函数的概念和基本初等函数（含答案）学校：__________第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明一、选择题1．如右图,OA=2(单位:m),OB=1(单位:m),OA 与OB 的夹角为6π,以A 为圆心,AB 为半径作圆弧BDC 与线段OA 延长线交与点C ．甲.乙两质点同时从点O 出发,甲先以速度1(单位:ms)沿线段OB 行至点B,再以速度3(单位:ms)沿圆弧BDC 行至点C 后停止,乙以速率2(单位:m/s)沿线段OA 行至A 点后停止.设t 时刻甲、乙所到的两点连线与它们经过的路径所围成图形的面积为S(t)(S(0)=0),则函数y=S(t)的图像大致是（2012江西文）2．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）A. R x x y ∈-=,3B. R x x y ∈=,sinC. R x x y ∈=,D. R x x y ∈=,)21((2006广东)3．函数y=x 2+bx+c （x ∈［0，+∞））是单调函数的充要条件是（） A ．b ≥0 B ．b ≤0C ．b ＞0D ．b ＜0（2002全国文10，理9）4．如图所示，单位圆中AB 的长为x ，()f x 表示弧AB 与弦AB 所围成的弓形面积的2倍，则函数()y f x =的图像是（）(2006重庆理)5．下列函数()f x 中，满足“对任意1x ，2x ∈（0，+∞），当1x <2x 时，都有1()f x >2()f x的是 A ．()f x =1xB. ()f x =2(1)x - C .()f x =xe D ()ln(1)f x x =+（2009福建卷理）6．已知奇函数)(x f 在区间],[a b --上为减函数，且在此区间上)(x f 的最小值为2，则)()(x f x g -=在区间],[b a 上是-------------------------------------------------------------------------------------------------------------（）A ．增函数且最大值为2-B ．增函数且最小值为2-C ．减函数且最大值为2-D ．减函数且最小值为2-7．在(,0)-∞上是增函数的是---------------------------------------------------------------------（）Ａ．2(1)y x =-- B.23y x = C ．12y x =- Ｄ．1y x=第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题 8．函数253x y x +=-的值域是__________，9．已知函数⎩⎨⎧≥-+--<+=0x ,a 32x )1a 2(x 0x ,1ax )x (f 2在),(+∞-∞上是增函数，则实数a 的取值范围是 ▲10．把函数xy 3=的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到的函数解析式为___▲___11．若1()21x f x a =+-是奇函数，则a = ．12．若函数()21f x ax x =++在[)2,-+∞上为增函数，则实数a 的取值范围是．13．已知定义在[1,1]-上的函数()y f x =的值域为[2,0]-，则函数y f =的值域为_______14．求函数y =0a >且1a ≠）15．定义在R 上的函数()f x 满足()()f x f x -=-，且(1)(1)f x f x -=+，当[]1,1x ∈-时，3()f x x =，则(2008)f = ．16．函数y=13+-+x x 的值域是_______[-2,2]_________ 17．给出下列命题：② 0,0a b >>则不等式3323a b ab +≥恒成立； ③ 对于函数()22.f x x mx n =++若()()0.0,f a f b >>则函数在(),a b 内至多有一个零点；④ ()2y f x =-与()2y f x =-的图象关于2x =对称．其中所有正确命题的序号是__________．18．若)(x f y =的图象关于a x =对称，又关于b x =对称，则)(x f y =为周期函数，它的一个周期为T ＝||2a b -；19．已知a ，b 为常数，若f (x )＝x 2＋4x ＋3，f (ax ＋b )＝x 2＋10x ＋24，则5a －b ＝． 20．若关于x 的不等式(a －2)x 2＋2(a －2)x －4<0对x ∈R 恒成立，则实数a 的取值范围为_____21．函数12y x=-的定义域是22．已知函数f(x)是偶函数，并且对于定义域内任意的x, 满足f(x+2)= －)(1x f ，当3<x<4时，f(x)=x, 则f(2008.5)= 。

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2019年高中数学单元测试试题函数的概念和基本初等函数（含答案）学校：__________第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明一、选择题1．已知函数M ,最小值为m ,则mM的值为__2_____2．对a,b ∈R,记max{a,b}=⎩⎨⎧≥ba b ba a ＜,,，函数f （x ）＝max{|x+1|,|x-2|}(x ∈R)的最小值是A ．0B ．12 (C 32D ．3(2006)3．设函数)(1)(R x xxx f ∈+-=，区间M=[a ，b](a<b)，集合N={M x x f y y ∈=),(}，则使M=N 成立的实数对(a ，b)有 ( ) (A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)无数多个(2004江苏) 4．函数22xy x =-的图像大致是（）（2010山东文11）5．已知函数2()22(4)1f x mx m x =--+，()g x mx =，若对于任一实数x ，()f x 与()g x 至少有一个为正数，则实数m 的取值范围是A ． (0,2)B ．(0,8)C ．(2,8)D ． (,0)-∞（江西卷12）6．下列函数中，不是偶函数的是------------------------------------------------------------------------------------（）(A) 23x y -= (B) 23x y = (C) 2)()(x f x f y +-=(D) 12-+=x x y第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题7．已知偶函数f ：→Z Z 满足(1)1f =，(2011)1f ≠，对任意的a b ∈Z 、，都有()f a b +≤ {}max ()()f a f b , ，（注：{}max x y , 表示x y , 中较大的数），则(2012)f 的可能值是 ▲ .8．若函数()[]b a x x a x y ,,322∈+-+=的图象关于直线1=x 对称，则_____b =．9．函数的定义集是。

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2019年高中数学单元测试试题函数的概念和基本初等函数（含答案）学校：__________第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明一、选择题1．如右图,OA=2(单位:m),OB=1(单位:m),OA 与OB 的夹角为6π,以A 为圆心,AB 为半径作圆弧BDC 与线段OA 延长线交与点C ．甲.乙两质点同时从点O 出发,甲先以速度1(单位:ms)沿线段OB 行至点B,再以速度3(单位:ms)沿圆弧BDC 行至点C 后停止,乙以速率2(单位:m/s)沿线段OA 行至A 点后停止.设t 时刻甲、乙所到的两点连线与它们经过的路径所围成图形的面积为S(t)(S(0)=0),则函数y=S(t)的图像大致是（2012江西文）2．若()f x =，则()f x 的定义域为（）A ． 1,02⎛⎫-⎪⎝⎭ B ． 1,02⎛⎤- ⎥⎝⎦C ． 1,2⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭ D ． ()0,+∞（2011江西理3）【精讲精析】选A.2x 1)2x 1)11221log 0x 0.log 02++⎧⎪≠<⎨>⎪⎩（（2x+1>0由题意得：且，得-< 3．对于函数()sin f x a x bx c =++(其中，,a b ∈R ，c ∈Z )，选取,,a b c 的一组值计算()1f 和()1f -，所得出的正确结果一定不可能．．．．．是（）． A ．4和6 B ．3和1 C ．2和4 D ．1和2（2011福建理）4．若定义在R 上的函数f (x )满足：对任意x 1,x 2∈R 有f (x 1+x 2)=f (x 1)+f (x 2)+1,,则下列说法一定正确的是C A ．f (x )为奇函数B ．f (x )为偶函数C ． f (x )+1为奇函数D ．f (x )+1为偶函数5．设函数f(x)＝｜x+1｜+｜x-a ｜的图象关于直线x ＝1对称，则a 的值为（） A ． 3 B ．2C ．1D ．-1（2008山东理4）6．设函数y =f （x ）定义在实数集上，则函数y =f （x －1）与y =f （1－x ）的图象关于（） A ．直线y =0对称 B ．直线x =0对称 C ．直线y =1对称D ．直线x =1对称（1997全国文7）7．函数y=22log 2xy x-=+的图像（A ）关于原点对称（B ）关于主线y x =-对称（C ）关于y 轴对称（D ）关于直线y x =对称8．已知定义在R 上的奇函数)(x f ，满足(4)()f x f x -=-,且在区间[0,2]上是增函数,则( ).A.(25)(11)(80)f f f -<<B. (80)(11)(25)f f f <<-C. (11)(80)(25)f f f <<-D. (25)(80)(11)f f f -<<【解析】:因为)(x f 满足(4)()f x f x -=-,所以(8)()f x f x -=,所以函数是以8为周期的周期函数, 则)1()25(-=-f f ,)0()80(f f =,)3()11(f f =,又因为)(x f 在R 上是奇函数， (0)0f =,得0)0()80(==f f ,)1()1()25(f f f -=-=-,而由(4)()f x f x -=-得)1()41()3()3()11(f f f f f =--=--==,又因为)(x f 在区间[0,2]上是增函数,所以0)0()1(=>f f ,所以0)1(<-f ,即(25)(80)(11)f f f -<<,故选D.9．若)(x f 在[5,5]-上是奇函数，且)()(13f f <，则----------------------------------------------------------（）(A))()(31-<-f f (B))()(10f f > (C))()(11f f <- (D))()(53->-f f 10．已知二次函数2()(0)f x x x a a =++>，若()0f m <，则(1)f m +的值（）（A ）正数（B ）负数（C ）零（D ）符号与a 有关 11．下列函数中既是奇函数又是偶函数的是（A ）f （x ）=1，x ∈R （B ）f （x ）=x 2，x ∈〔-3，3〕 (C)f （x ）=0，x ∈R （D ）f （x ）=x+x1，x ≠0 （） 12．若函数3()f x x x =--,且122331,,x x x x x x +++均大于零,则)()()(321x f x f x f ++的值----( )A.正数B.负数C.0D.正、负都有可能13．若函数(),()f x g x 分别是R 上的奇函数、偶函数，且满足()()xf xg x e -=，则有（）A ．(2)(3)(0)f f g <<B ．(0)(3)(2)g f f <<C ．(2)(0)(3)f g f <<D ．(0)(2)(3)g f f <<（2008安徽理11）第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题14．定义：若函数f(x)的图像经过变换T 后所得图像对应的函数与f(x)的值域相同，则称变换T 是f(x)的同值变换。

新版精编2019年高一数学单元测试卷《函数的概念和基本初等函数》完整考题(含答案)

2019年高中数学单元测试试题函数的概念和基本初等函数（含答案）学校：__________第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明一、选择题1．函数y =log 2x 的图象大致是（）（2010四川文2)(A ) (B ) (C ) (D )2．下列函数中，既是偶函数又在()0,+∞单调递增的函数是（）A. 3y x = B. 1y x =+ C. 21y x =-+ D. 2xy -=（2011全国文3）3．函数)13lg(13)(2++-=x xx x f 的定义域是（）A.),31(+∞- B. )1,31(- C. )31,31(- D. )31,(--∞(2006广东)4．下列函数中，不是偶函数的是------------------------------------------------------------------------------------（）(A) 23x y -= (B) 23x y = (C) 2)()(x f x f y +-=(D) 12-+=x x y5．已知f （x ）=ax 2+bx+c （a ≠0）是偶函数，那么g （x ）=ax 3+bx 2+cx 是（）（A ）偶函数（B ）奇函数（C ）非奇非偶函数（D ）是奇函数又是偶函数第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题6．如果二次函数()()215f x x a x =--+在区间1,12⎛⎫⎪⎝⎭上是增函数，则()2f 的取值范围7．若函数4221)(2+-=x x x f 的定义域，值域都是[]b 2,2,、则=b ________8．（理）设定义在D 上的两个函数()f x 、()g x ，其值域依次是[ ]a b ，和[ ]c d ，，有下列4个命题：①“a d >”是“12()()f x g x >对任意12 x x D ∈、恒成立”的充要条件； ②“a d >”是“12()()f x g x >对任意12 x x D ∈、恒成立”的充分不必要条件； ③“a d >”是“()()f x g x >对任意x D ∈恒成立”的充要条件； ④“a d >”是“()()f x g x >对任意x D ∈恒成立”的充分不必要条件．其中正确的命题是（请写出所有正确命题的序号）．（文）设定义在D 上的两个函数()f x 、()g x ，其值域依次是[ ]a b ，和[ ]c d ，，有下列4个命题：①若a d >，则对任意12 x x D ∈、，12()()f x g x >恒成立； ②若存在12 x x D ∈、，使12()()f x g x >成立，则必有a d >； ③若对任意x D ∈，()()f x g x >恒成立，则必有a d >； ④若a d >，则对任意x D ∈，()()f x g x >恒成立．其中正确的命题是（请写出所有正确命题的序号）．9．甲：函数()f x 是奇函数；乙：函数()f x 在定义域上是增函数。

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2019年高中数学单元测试试题函数的概念和基本初等函数（含答案）学校：__________第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明一、选择题1．为了得到函数R x x y ∈+=),63sin(2π的图像，只需把函数R x x y ∈=,sin 2的图像上所有的点A ．向左平移6π个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的31倍（纵坐标不变）B ．向右平移6π个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的31倍（纵坐标不变）C ．向左平移6π个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变） D ．向右平移6π个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）(2007试题)2．设f (x )是定义在R 上以6为周期的函数，f (x )在(0,3)内单调递增，且y f (x )的图象关于直线x 3对称，则下面正确的结论是( ) (A) f (1.5)<f (3.5)<f (6.5) (B) f (3.5)<f (1.5)<f (6.5) (C) f (6.5)<f (3.5)<f (1.5)(D) f (3.5)<f (6.5)<f (1.5)(2005天津文)3．函数1()f x x=的定义域为( ) A ． (,4][2,)-∞-+∞B ． (4,0)(0.1)- C ． [-4,0)(0,1] D ． [4,0)(0,1)-（2008湖北理4文1）4．右图给出了某种豆类生长枝数y (枝)与时间t (月)的散点图，那么此种豆类生长枝数与时间的关系用下列函数模型近似刻画最好的是………………………………………………………………( )(A)22t y =； (B)t y 2log =； (C)3t y =； (D)ty 2=．5．已知函数()f x 在[,]a b 上单调，且()()0f a f b ⋅<，则方程()0f x =在[,]a b 上（）Ａ．至少有一实根Ｂ．至多有一实根Ｃ．无实根Ｄ．必有唯一实根6．已知f （x ）是奇函数，且当x ∈（0，+∞）时，f （x ）=x 2－2，那么当x ∈（－∞，0）时，f （x ）等于x 2－2（B ）－x 2－2（C ）2－x 2（D ）x 2＋27．已知函数x x f -=11)(的定义域为M ，)1ln()(x x g +=的定义域为N ，则=⋂N M （）(07广东)A ．{}1>x xB ．{}1<x xC ．{}11<<-x xD ．φC ．第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题8．二次函数：函数f (x )＝x 2＋4x －1（ x ∈[－2, 4］），则f (x )的值域。

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2019年高中数学单元测试试题函数的概念和基本初等函数（含答案）学校：__________第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明一、选择题1．下列函数中既是奇函数，又是区间[]1,1-上单调递减的是（）（A ）()sin f x x = (B) ()1f x x =-+ (C) 1()()2x x f x a a -=+ (D) 2()2xf x lnx-=+ (2005山东理) 2．设集合044|{},01|{2<-+∈=<<-=mx mx R m Q m m P 对任意实数x 恒成立}，则下列关系中成立的是（）（A ．P QB ．Q PC ．P=QD ．P Q=(2004湖北理)3．函数y=x 2+bx+c （x ∈［0，+∞））是单调函数的充要条件是（） A ．b ≥0 B ．b ≤0C ．b ＞0D ．b ＜0（2002全国文10，理9）4．设f （x ）、g （x ）都是单调函数，有如下四个命题：①若f （x ）单调递增，g （x ）单调递增，则f （x ）－g （x ）单调递增； ②若f （x ）单调递增，g （x ）单调递减，则f （x ）－g （x ）单调递增； ③若f （x ）单调递减，g （x ）单调递增，则f （x ）－g （x ）单调递减； ④若f （x ）单调递减，g （x ）单调递减，则f （x ）－g （x ）单调递减. 其中，正确的命题是（） A ．①②B ．①④C ．②③D ．②④（2001全国10）5．定义在R 上的偶函数[)()0,f x +∞在上递增，若1()03f =，则满足18(log )0f x >的x的取值范围是（） A ．1(0,)(2,)2+∞ B ．(0,)+∞ C ．11(0,)(,2)82D ．1(0,)26．函数2()||(0)f x ax bx c a =++≠的定义域分成四个单调区间的充要条件是--------------------------（）A ．0a >且240b ac -> B ．02b a -> C ．240b ac -> D ．02b a-< 7．已知奇函数)(x f y =在其定义域上是增函数，那么)(x f y -=在它的定义域上--------------------（）(A) 既是奇函数，又是增函数 (B) 既是奇函数，又是减函数(C) 既是偶函数，又是先减后增的函数 (D) 既是偶函数，又事先增后减的函 8．已知f （x ）是奇函数，且当x ∈（0，+∞）时，f （x ）=x 2－2，那么当x ∈（－∞，0）时，f （x ）等于x 2－2（B ）－x 2－2（C ）2－x 2（D ）x 2＋29．如图,函数cos y x x =-的部分图象是-------------------------------------------------( )第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题10．设函数()f x 的定义域为D ，如果存在正实数k ，使对任意x D ∈，都有x k D +∈，且()()f x k f x +>恒成立，则称函数()f x 为D 上的“k 型增函数”．已知()f x 是定义在R 上的奇函数，且当0x >时，()||2f x x a a =--，若()f x 为R 上的“2011型增函数”，则实数a 的取值范围是 ▲ ．11．函数2()f x =的定义域为．（安徽卷13）[3,)+∞12．已知奇函数()x f 在()0,∞-上单调递减，且()02=f ，则不等式()()11--x f x ＞0的解集是13．已知奇函数)(x f 和偶函数)(x g 满足2)()(+-=+-xxaa x g x f ，且ab g =)(，则=)(a f 。

(14．函数=-⎩⎨⎧<+≥+=)27(,1),3(1,12)(f x x f x x x f 则 15．已知函数)(x f 是定义在R 上的增函数，)1,3(),1,0(B A -是其图象上的两点，那么1)1(<+x f 的解集是。

(16．若函数21242y x x =-+的定义域、值域都是[2，2b](b ＞1)，则b 的取值范围是_________17．)12(-x f 的定义域是[)1,0，则)31(x f -的定义域是_______________ 18．已知()f x 是一次函数，且[()]41f f x x =-，求()f x 的解析式19．函数2()23f x x ax =--在区间[1，2]上是单调函数，则a 的取值范围是_________20．设()f x 是定义在R 上的增函数，且()0f x >，则下列函数：①1()y f x =-；②1()y f x =-；③2()y f x =；④y =3()y f x =中为增函数的个数是 21．若函数()=f x x t *∈N ）的最大值是正整数M ，则M = ▲ ．22．若函数1()f x f x =+=，则23．函数y ＝lncos x (-2π＜x ＜)2π的图象是A24．设2()lg()1f x a x =+-是奇函数，则使()0f x <的x 的取值范围是_____________25．若()22f x x ax =-+与()1ag x x =+在区间[1,2]上都是减函数，则a 的取值范围是 ▲ ．26．关于函数),0(||1lg)(2R x x x x x f ∈≠+=有下列命题： ①函数)(x f y =的图象关于y 轴对称；②在区间)0,(-∞上，函数)(x f y =是减函数； ③函数)(x f 的最小值为2lg ；④在区间),1(∞上，函数)(x f 是增函数．其中正确命题序号为_______________27．函数)2lg(-=x y 的定义域是 ▲28．若函数()sin()(0,||)2f x x πωϕωϕ=+><且，在区间2[,]63ππ上是单调减函数，且函数值从１减少到－１，则()4f π= ▲29．函数12y x=-的定义域是 ▲ 。

30．定义新运算：,,m m nm n n m n≤⎧+=⎨>⎩，例如121,322+=+=，则函数()sin cos f x x x =+的值域为 .31．已知关于x 的函数y=2(1)t x t x-+（f ∈R ）的定义域为D ，存在区间[a ，b]⊆D ，f （x ）的值域也是[a ，b]．当t 变化时，b －a 的最大值= 。

32．设函数()f x 的定义域为D ，若存在非零实数m 满足()x M M D ∀∈⊆，均有x m D +∈，且()()f x m f x +≥，则称()f x 为M 上的m 高调函数．如果定义域为R 的函数()f x 是奇函数，当0x ≥时，22()f x x a a =--，且()f x 为R 上的4高调函数，那么实数a 的取值范围是 ▲ .33．定义在实数集R 上的函数f （x ）满足f （x ）•f （x+2）=6，若f （3）=2，则f （2013）的值为 3 ．（5分）34．已知函数8||2)(2-+=x x x f ,定义域为],[b a ),(Z b a ∈，值域为]0,8[-，则满足条件的整数对),(b a 有对．535．设函数2()sin f x a x x =+，若(1)0f =，则(1)f -的值为 ▲ ．36．已知函数()531f x ax bx =-+，若()32=-f ，则()=2f ▲ ．37．已知函数(23)21,f x x -=+，则函数()f x = ▲ ．38．函数31()log (3)f x x =-的定义域是．三、解答题39．设二次函数2()f x ax bx c =++（0≠a ），且方程()f x x =有两相等的实数根1．（1）若(0)2f =，求()f x 的解析式；（2）求()f x 在[]2,2-的最小值(用a 表示) ；（3）当a >0时，若()()(21)g x f x x a a x =+-+-，求g(x )在[]1,2上的最小值. （本题满分16分）40．已知函数22()44(22)f x x ax a a =-+-+. (1) 2a =时，求()f x 在区间[0,3]上的值域；(2)()f x 在闭区间[0，2]上有最小值3，求实数a 的值．41．定义：在R上的函数f (X )满足：若任意X1,X2∈R ，都有f (221x x +)≤)]()([2121x f x f +，则称函数f (X )是R 上的凹函数. 已知二次函数f (X )=a X 2+X (a ∈R, a ≠0). （1）求证：当a ＞0时，函数f (X )是凹函数.（2）如果x ∈［0,1］时，|f (x)|≤1，试求实数a 的范围.42．（1）已知)(x f 是一次函数，且3)2(3)1(2=+f f ，1)0()1(2-=--f f ，求)(x f 的解析式；（2）已知)(x f 是二次函数，且x x x f x f 42)1()1(2-=-++，求)(x f 的解析式．43．已知二次函数c bx ax x f ++=2)(，满足：（1）图象过原点；（2） )1()1(x f x f +=-；（3）2)()(x x f x g -=是奇函数解答下列各题：（1）求c ；（2）证明：a b 2-=；（3）求)(x f 的解析式44．证明函数27()3x f x x +=+在区间()3,-+∞上是减函数。

45．已知二次函数()()20f x ax bx c a =++>．（1）若方程()0f x x -=的两个根12,x x 满足1210x x a<<<．当()10,x x ∈时，证明:()1x f x x << ；（2）若对121212121,,,()(),()[()()]2m m R m m f m f m f x f m f m ∈<≠=+且方程有2个不等实根，证明必有一个根属于12(,)m m ；（3）若(0)0f =，是否存在b 的值使{|()}x f x x =={|[()]}x f f x x =成立，若存在，求出b 的取值范围，若不存在，说明理由．46．设2()(f x x bx c b =++、)c R ∈．（1）若()f x 在[2,2]-上不单调，求b 的取值范围；（2）若()||f x x ≥对一切x R ∈恒成立，求证：214b c +≤；（3）若对一切x R ∈，有1()0f x x+≥，且2223()1x f x ++的最大值为1，求b 、c 满足的条件．47．讨论函数12-=x axx f )((-1<x<1)的单调性48．已知)(x f 是定义在[-1，1]上的增函数，且)()(112-<-x f x f 。