河南省安阳市第六十七中学人教版九年级数学2019-2020第一学期期中测试试卷(图片版含答案)
人教版2019--2020学年第一学期九年级期中考试数学试卷
∴∠BPC=90°（____________）（填推理的依据）． ∴OP⊥PC． 又∵OP 是⊙O 的半径， ∴PC 是⊙O 的切线（____________）（填推理的依据）．
得 分 评卷人 22．（本小题满分 9 分）
要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排 15 场比赛，应邀请多少个球队参加比赛？
连接 AD，若∠B＝65°，则∠ADE 等于( )
A．30°
B．25°
C．20°
D．15°
九年级数学第二次月考试题 第 1 页（共 9 页） 图 1
5. 如图 2，点 A，B，C，在 e O 上，∠AOB=60°，
则∠C 的度数是
A.60°
B.50°
C.40°
D.30°
A
B C
O
6. 关于 x 的一元二次方程 kx2 2x 4 0 的一个根是 1，则 k 的值
感.按此比例，如果雕像的高为 2m，那么它的下部应设计为多高？
在解决这个问题时，设雕像下部高为 xm，则下列方程正确的是
A.x2=2（2+x）
B.x2=4
C.x2=2(2-x)
D.x2=2(x-2)
D
图5
12．若关于 x 的一元二次方程 x2+bx+c=0 的两个根分别为 x1=1,x2=2,那么抛物线 y=x2+bx+c 的对称轴为直线
在 Rt△ABC 中,∠C=90°AC=3cm，BC=4cm，以 C 为圆心 r 为半径画圆.
（1）当半径 r ＝3 时，点与 e O 的位置关系是
；
B
（2）当 AB 与 e O 相切时，求 e O 的半径；
河南省安阳市2020版九年级上学期数学期中考试试卷(I)卷
河南省安阳市2020版九年级上学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共8分)1. （1分） (2016九上·徐闻期中) 抛物线y=2（x+1）2﹣3的对称轴是（）A . 直线x=1B . 直线x=3C . 直线x=﹣1D . 直线x=﹣32. （1分）已知点A（a，1）与点A′（﹣5，b）是关于原点O的对称点，则a+b的值为（）A . 1B . 5C . 6D . 43. （1分） (2018九上·温州开学考) 正方形的对称轴条数是（）A . 2B . 4C . 6D . 84. （1分） (2015九上·宜昌期中) 用配方法解方程x2﹣2x﹣5=0时，原方程应变形为（）A . （x+1）2=6B . （x﹣1）2=6C . （x+2）2=9D . （x﹣2）2=95. （1分）(2017·海口模拟) 如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，∠A=36°，点P在圆周上，则∠P 等于（）A . 27°B . 30°C . 36°D . 40°6. （1分）下列关于抛物线y=x2+2x+1的说法中，正确的是（）A . 开口向下B . 对称轴是直线x=1C . 与x轴有两个交点D . 顶点坐标是(-1，0)7. （1分）(2018·泸县模拟) 我们知道，国旗上的五角星是旋转对称图形，它旋转与自身重合时，至少需要旋转（）A . 36°B . 60°C . 45°D . 72°8. （1分）(2017·盐城模拟) 已知二次函数y=ax2+bx+c，且a＞b＞c，a+b+c=0，有以下四个命题，则一定正确命题的序号是（）①x=1是二次方程ax2+bx+c=0的一个实数根；②二次函数y=ax2+bx+c的开口向下；③二次函数y=ax2+bx+c的对称轴在y轴的左侧；④不等式4a+2b+c＞0一定成立．（）A . ①②B . ①③C . ①④D . ③④二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分）若方程（a﹣3）x2+4x+3﹣|a|=0的一根为0，则a=________ ，另一根是________ ．10. （1分）(2015·杭州) 函数y=x2+2x+1，当y=0时，x=________；当1＜x＜2时，y随x的增大而________（填写“增大”或“减小”）．11. （1分） (2019八下·大庆期中) 如果关于x的一元二次方程x2-2x+k=0只有一个解，那么k＝________12. （1分）(2017·乌鲁木齐模拟) 如图所示，直线a∥b，直线c与直线a，b分别相交于点A、点B，AM⊥b，垂足为点M，若∠1=58°，则∠2=________．13. （1分） (2019九上·秀洲期中) 的两直角边长分别为6和8，则该的外接圆的半径为________．14. （1分） (2019九上·江都期末) 近几年房价迅速上涨，已知某小区年1月房价为每平方米元，经过两年连续涨价后，年1月房价为每平方米元.设该小区这两年房价平均增长率为，根据题意可列方程为________.15. （1分） (2016九上·河西期中) 二次函数y=x（x﹣6）的图象的对称轴是________．16. （1分）(2017·溧水模拟) 如图，已知A、B两点的坐标分别为（2，0）、（0，4），P是△AOB外接圆⊙C 上的一点，且∠AOP=45°，则点P的坐标为________．三、计算题 (共1题；共1分)17. （1分）(2017·安顺) 先化简，再求值：（x﹣1）÷（﹣1），其中x为方程x2+3x+2=0的根．四、解答题 (共11题；共21分)18. （1分）(2013·来宾) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（﹣3，5），C（﹣4，1）．①把△ABC向右平移2个单位得△A1B1C1 ，请画出△A1B1C1 ，并写出点A1的坐标；②把△ABC绕原点O旋转180°得到△A2B2C2 ，请画出△A2B2C2 ．19. （2分） (2019七上·禅城期末) 某校为了解七年级学生体育测试情况，以七年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A ， B ， C ， D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分～100分；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下）（1）计算D级的学生人数，并把条形统计图补充完整；（2）计算扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数：（3）若该校七年级有600名学生，请估计体育测试中B级学生人数约为多少人？20. （1分）先化简，再求值：―10（―a3b2c）2· ·（bc）3―（2abc）3·（―a2b2c）2 ，其中a＝―5，b＝0.2，c＝2.21. （1分）如图，在⊙O中，直径AB平分弦CD，AB与CD相交于点E，连接AC、BC，点F是BA延长线上的一点，且∠FCA=∠B．（1）求证：CF是⊙O的切线．（2）若AC=4，tan∠ACD=，求⊙O的半径．22. （2分）(2017·河东模拟) 如图，平面直角坐标系中，抛物线y=x2﹣2x与x轴交于O、B两点，顶点为P，连接OP、BP，直线y=x﹣4与y轴交于点C，与x轴交于点D．（Ⅰ）直接写出点B坐标；判断△OBP的形状；（Ⅱ）将抛物线沿对称轴平移m个单位长度，平移的过程中交y轴于点A，分别连接CP、DP；（i）若抛物线向下平移m个单位长度，当S△PCD= S△POC时，求平移后的抛物线的顶点坐标；（ii）在平移过程中，试探究S△PCD和S△POD之间的数量关系，直接写出它们之间的数量关系及对应的m的取值范围．23. （2分）(2017·深圳模拟) 平面直角坐标系中，平行四边形ABOC如图放置，点A、C的坐标分别是为（0,3）、（-1,0），将此平行四边形绕点O顺时针旋转90°，得到平行四边形A′B′OC′.（1）若抛物线过点C、A、A′，求此抛物线的解析式；（2）求平行四边形ABOC和平行四边形A′B′OC′重叠部分△OC′D的周长；（3）点M是第一象限内抛物线上的一动点，问：点M在何处时；△AMA′的面积最大？最大面积是多少？并求出此时点M的坐标.24. （2分）如图，已知CD⊥DA,DA⊥AB, ∠1=∠2，试确定直线DF与AE的位置关系，并说明理由。
人教版2019-2020年度九年级数学上册数学期中测试题(含答案)
人教版2019-2020年度九年级数学上册数学期中测试题(含答案)一、选择题(每小题3分，共36分))1.下列四个图形中，不是中心对称图形的是(A.①③B.②④C.①④D.②③2.抛物线y＝3(x-2)+5的顶点坐标是( )2A.(-2，5)B.(-2，-5)C.(2，5)D.(2，-5)3一元二次方程x-3x＝0的根为( )2A.x=3B. x=-3C.x=0,x=3D.x=0,x=-312124.在平面直角坐标系xOy中，将点N(-1，-2)绕点O旋转180，得到的对应点的坐标是( )A.(1,2)B.(-1,2)C.(-1，-2) D、(1，-2)15.已知二次函数y=x-x+m-1的图象与x轴有交点，则m的取值范围是( )24A.m≤5B.m≥2C.m<5D.m>26.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC.若点A，D，E在同一条直A.55°B.60°C.65°D.70°7.宾馆有50间房供游客居住，当每间房每天定价为180元时，宾馆会住满;当每间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房，如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用.当房价定为多少元时，宾馆当天的利润目为10890元?设房价定为x元，则有( )A.(180+x-20)(50-)=10890B.(x-20)(50-)=1089010x 10180-x C.x(50-)-50×20=10890 D.(x+180)(50-)-50×20=1089010180-x 10x 8，如图，在平面直角坐标系中，把△ABC 原点O 旋转180°得到△CDA ，点A ，B ，C 的坐标分别为(-5，2)，(-2，-2)，(5,-2)，则点D 的坐标为( )A,(2,2) B.(2,-2) C 、(2,5) D,(-2,5)9.若a,β是一元二次方程3x +2x-9＝0的两根，则的值是( ).2βααβA. B.- C.- D.52742742758275810.如图，二次函数y ＝ax +bx 的图象开口向下，且经过第三2象限的点P.若点P 的横坐标为一1，则一次函数y ＝(a-b)x+b 的图象大致是( )11.如图，在Rt △ABC 中，∠ACD=90°，∠A=60°,AC ＝6，将△ABC 绕点C 按逆时针方向旋转得到△A ＇B ＇C ，此时点A ＇恰好在AB 边上，则点B ＇与点B 之间的距离为( )A.12 B.6 C.6 D.62312.已知抛物线y ＝ax +bx+c(a ，b ，c 为常数，a≠0)经过点(-1,0)，(0,3)，其对称2轴在y 轴右侧，有下列结论:①抛物线经过点(1，0);2②方程ax+bx+c＝2有两个不相等的实数根;③-3＜a+b＜3其中，正确结论的个数为( )A.0B.1C.2D.3二、填空题(每小题4分，共32分)13.若关于x的一元ニ次方程x+2x-m＝0有两个相等的实数根，则m的值为2_____.14.如图，点A，B，C，D，O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按顺时针方向旋转而得到的，则旋转的角度为_________15.三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x-6x+8＝0的解，则此三2角形周长是________.16.将抛物线y＝x-2x+2沿y轴向下平移1个单位长度，则所得的抛物线的顶点2坐标是________.17已知关于ェ的方程x-3x+a＝0有一个根为1，则方程的另一个根为________.218.如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC＝105°，则∠C的度数是__________19.飞机着陆后滑行的距离y(单位:m)关于滑行时间t(单位:s)的函数关系式是y ＝60t-t .在飞机着陆滑行中，最后4s 滑行的距离是_______m.23220.定义:在平面直角坐标系中，一个图形先向右平移a 个单位，再绕原点按顺时针方向旋转θ角度，这样的图形运动叫作图形的γ(α，θ)变换.如图，等边△ABC 的边长为1，点A 在第一象限，点B 与原点O 重合，点C 在x 轴的正半轴上.△A B C 就是△ABC 经γ(1，180°)变换后所得的图形.111若△ABC 经γ(1，180°)变换后得△A B C ，△A B C 经γ(2，180°)变换后得△A111111B C ，△A B C 经γ(3，180°)变换后得△A B C ，依此类推……△A B C 2222223111-n 1-n 经γ(n ，180°)变换后得△A B C ，则点A 的坐标是______1-n n n n 2018三、解答题(共82分)21.(8分)已知关于x 的方程x -2x+m ＝0有两个不相等的实数根x ，x .212(1)求实数m 的取值范围;(2)若x -x ＝2，求实数m 的值1222(8分)为响应市委市政府提出的建设“绿色襄阳”的号召，我市某单位准备将院内一块长30m 、宽20m 的长方形空地建成一个矩形花园，要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草，如图所示，要使种植花草的面积为532m ，那么小道进出口的宽度应为多少2米?(注:所有小道进出口的宽度相等，且每段小道均为平行四边形)23.(10分)已知抛物线y＝ax+bx+c与x轴交于点A(1，0)B(3，0)，且过点2C(0，-3).(1)求抛物线的解析式和顶点坐标;(2)请你写出一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在直线y＝-x上，并写出平移后抛物线的解析式.24.如图，在平面直角坐标系中△ABC的三个顶点坐标分别是A(1，1)、B(4,1)，C(3,3).(1)将△ABC向下平移5个单位长度后得到△A B C请画出△A B C,111111(2)将△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到△A B C，请画出△A B C。
【20套试卷合集】河南省安阳市名校2019-2020学年数学九上期中模拟试卷含答案
2019-2020学年九上数学期中模拟试卷含答案初三数学备课组一、选择题(本题共32分，每小题4分) 1．一元二次方程0)1(=-x x 的解是( ) A ．0=x B ．1=xC ．0=x 或1=xD ．0=x 或1-=x2．如图所示：△ABC 中，DE ∥BC ，AD ＝5，BD ＝10，AE ＝3，则CE 的值为( ) A ．9B ．6C ．3D ．43．如图，PA 、PB 是⊙O 的切线，切点是A 、B ，已知∠P ＝60°，则∠AOB 的度数为( ) A ．60°B ．120°C ．30°D ．90°4．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠OCB ＝40°，则∠A 的度数等于( ) A ．60°B ．30°C ．40°D ．50°5．如图，西安路与南京路平行，并且与八一街垂直，曙光路与环城路垂直．如果小明站在南京路与八一街的交叉口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程约为( ) A ．700mB ．500mC ．400mD ．300m(5题)(6题)6．如图，A 、B 、C 三点在正方形格线的交点处，若将△ACB 绕 着点A 逆时针旋转得到△AC ′B ′，则tanB ′的值为( ) A ．21 B ．42 C ．41 D ．317．如图⊙O 过点B 、C ，圆心O 在等腰Rt △ABC 的内部，∠BAC ＝90°，OA ＝1，BC ＝6则⊙O的半径为( ) A ．6 B ．13 C ．13D ．1328．如图(甲)，扇形OAB 的半径OA ＝6，圆心角∠AOB ＝90°，C 是上不同于A 、B 的动点，过点C 作CD ⊥OA 于点D ，作CE ⊥OB 于点E ，连结DE ，点H 在线段DE 上，且EH ＝32DE ．设EC 的长为x ，△CEH 的面积为y ，图(乙)中表示y 与x 的函数关系式的图象可能是()二、填空题(本题共16分，每小题4分)9．已知⊙O 的周长等于6πcm ，则它的内接正六边形ABCDEF 的边长为_______cm ．(9题)10题)10．如图，以点O 为位似中心，将五边形ABCDE 放大后得到五边形A ′B ′C ′D ′E ′，已知OA ＝10cm ，OA ′＝20cm ，则五边形ABCDE 的周长与五边形A ′B ′C ′D ′E ′的周长的比值是__________． 11．如图，圆A 、圆B 的半径分别为4、2，且AB ＝12．若作一圆C 使得三圆的圆心在同一直线上，且圆C 与另两个圆一个外切、一个内切，则圆C 的半径长可能为__________．12．如图，已知△ABC 为等腰直角三角形，∠BAC ＝90°，AC ＝2，以点C 为圆心，1为半径作圆，点P 为⊙C上一动点，连结AP ，并绕点A 顺时针旋转90°得到AP ′，连结CP ′，则CP ′的取值范围是__________．三、解答题(本题共30分，每小题5分) 13．计算：|60sin 833|)π568(cos )31(02-++=--．14．解关于x 的方程：x 2＋4x －2＝0．15．丁丁要制作一个形状如图1的风筝，想在一个矩形材料中裁剪出如图2 阴影所示的梯形翅膀，请你根据图2中的数据帮助丁丁计算出BE ，CD 的长度．(精确到个位，7.13≈)图1图216．请利用直尺和圆规，过定点A 作⊙O 的切线，不写作法，保留尺规作图的痕迹．17．如图，在四边形ABCD 中，点E 、F 分别是AB 、AD 的中点，若EF ＝2，BC ＝5，CD ＝3，求tanC 的值．18．如图，在平行四边形ABCD 中过点A 作AE ⊥BC ，垂足为E ，连接DE ，F 为线段DE 上一点且∠AFE ＝∠B ． (1)求证：△ADF ∽△DEC(2)若AB ＝4,AD ＝33,AE ＝3,求AF 的长．四、解答题(本题共20分，每小题5分)19．如图，在单位长度为1的正方形格中，一段圆弧经过格的交点A、B、C．以点O为原点、竖直和水平方向所在的直线为坐标轴、格边长为单位长，建立平面直角坐标系．设该圆弧所在圆的圆心为点D，连结AD、CD．请完成下列问题：①写出点D的坐标：D___________；②D的半径＝_____(结果保留根号)；③若扇形DAC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面面积为__________(结果保留π)；④若E(7，0)，试判断直线EC与⊙D的位置关系并说明你的理由．20．一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，∠E＝45°,∠A＝60°，AC＝10，试求CD的长．21．如图，△ABC 内接于⊙O ，AD 是⊙O 直径，E 是CB 延长线上一点，且∠BAE ＝∠C ．(1)求证：直线AE 是⊙O 的切线； (2)若EB ＝AB ，54cos =E ，AE ＝24，求EB 的长及⊙O 的半径．22．如图，等腰梯形MNPQ 的上底长为2，腰长为3，一个底角为60°．正方形ABCD 的边长为1，它的一边AD 在MN 上，且顶点A 与M 重合．现将正方形ABCD 在梯形的外面沿边MN 、NP 、PQ 进行翻滚，翻滚到有一个顶点与Q 重合即停止滚动．(1)请在所给的图中，画出点A 在正方形整个翻滚过程中所经过的路线图；(2)求正方形在整个翻滚过程中点A 所经过的路线与梯形MNPQ 的三边MN 、NP 、PQ 所围成图形的面积S ． (3)若把正方形放在直线l 上，让纸片ABCD 按上述方法旋转，请直接写出经过多少次旋转，顶点A 经过的路程是π222041+．五、解答题(本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分) 23．已知关于x 的方程04322=-+k kx x (k 为常数，且k ＞0)． (1)证明：此方程总有两个不等的实数根1x 、2x ；(2)设此方程的两个实数根为1x 、2x ，若32||1||121=-x x ，求k 的值．24．在△ABC 中，点D 在线段AC 上，点E 在BC 上，且DE ∥AB 将△CDE 绕点C 按顺时针方向旋转得到△''E CD(使∠'BCE ＜180°)，连接'AD 、'BE ，设直线'BE 与AC 交于点O ． (1)如图①，当AC ＝BC 时，'AD 'BE 的值为______； (2)如图②，当AC ＝5，BC ＝4时，求'AD 'BE 的值；(3)在(2)的条件下，若∠ACB ＝60°，且E 为BC 的中点，求△OAB 面积的最小值．25．如图，已知点A (0，6)，B (4，－2)，C (7，25)，过点B 作x 轴的垂线，交直线AC 于点E ，点F 与点E 关于点B 对称． (1)求证：∠CFE ＝∠AFE ；(2)在y 轴上是否存在这样的点P ，使△AFP 与△FBC 相似，若有，请求出所有符合条件的点P 的坐标；若没有，请说明理由．2019-2020学年九上数学期中模拟试卷含答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）A．x2+=0 B．y2﹣3x+2=0C．x2=5x D．x2﹣4=（x+1）22．（3分）抛物线y=（x+5）2﹣1的顶点坐标是（）A．（5，﹣1）B．（﹣5，1）C．（5，1）D．（﹣5，﹣1）3．（3分）下列图形是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．（3分）苹果熟了，从树上落下所经过的路程s与下落时间t满足S=gt2（g=9.8），则s与t的函数图象大致是（）A．B．C．D．5．（3分）已知一元二次方程x2﹣3x﹣3=0的两根为α与β，则的值为（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．26．（3分）在直角坐标系中，将点（﹣2，3）关于原点的对称点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是（）A．（4，﹣3）B．（﹣4，3）C．（0，﹣3）D．（0，3）7．（3分）若一元二次方程x2+2x+a=0的有实数解，则a的取值范围是（）A．a＜1 B．a≤4 C．a≤1 D．a≥18．（3分）飞机着陆后滑行的距离s（米）关于滑行的时间t（米）的函数解析式是s=60t﹣1.5t2，则飞机着陆后滑行到停止下列，滑行的距离为（）A．500米B．600米C．700米D．800米9．（3分）若点M（﹣2，y1），N（﹣1，y2），P（8，y3）在抛物线y=﹣x2+2x上，则下列结论正确的（）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y3＜y1＜y2D．y1＜y3＜y210．（3分）如图，要设计一幅宽20cm，长30cm的图案，其中有两横两竖的彩条，横竖彩条的宽度比为2：1，如果要使彩条所占面积是图案面积的，则竖彩条宽度为（）A．1cm B．2cm C．19cm D．1cm或19cm11．（3分）如图，是二次函数y=ax2+bx+c的图象，①abc＞0；②a+b+c＜0；③4a﹣2b+c＜0；④4ac﹣b2＜0，其中正确结论的序号是（）A．①②③B．①③C．②④D．③④12．（3分）如图，在正方形ABCD中，AD=1，将△ABD绕点B顺时针旋转45°得到△A′BD′，此时A′D′与CD 交于点E，则DE的长度为（）A．B．C．2﹣D．2二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）13．（3分）一元二次方程4x2+3x﹣1=0的二次项系数是．14．（3分）若x2+6x+m2是一个完全平方式，则m的值是．15．（3分）若抛物线y=x2﹣kx+k﹣1的顶点在y轴上，则k= ．16．（3分）将抛物线y=x2﹣2向下平移2个单位，则得到抛物线的解析式是．17．（3分）如图，如果把正方形CDFE经过旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可作为旋转中心的点共有个．18．（3分）为落实“两免一补”政策，某市2011年投入教育经费2500万元，预计2013年要投入教育经费3600万元．已知2011年至2013年的教育经费投入以相同的百分率逐年增长，则2012年该市要投入的教育经费为万元．19．（3分）已知一个二次函数，当x＜0时，函数值y随着x的增大而增大，请写出这个函数关系式（写出一个即可）20．（3分）Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠B=50°，点D在边BC上，BD=2CD（如图）．把△ABC绕着点D逆时针旋转m（0＜m＜180）度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么m= ．三、解答题（本大题共8小题，共60分）21．（5分）解方程：x2﹣8x=16﹣8x．22．（5分）解方程：（x+5）2=6（x+5）23．（6分）关于x的一元二次方程（m+1）x2+5x+m2+3m+2=0的常数项为0，求m的值．25．（8分）如图，四边形ABCD在平面直角坐标系中，（1）分别写出点A，B，C，D各点的坐标；（2）作出四边形ABCD关于原点O对称的四边形A′B′C′D′．26．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=，将△ABC绕点C逆时针旋转60°得到△MNC，连接BM，交AC于点O，求BM的长．27．（10分）某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y（本）与每本纪念册的售价x（元）之间满足一次函数关系：当销售单价为22元时，销售量为36本；当销售单价为24元时，销售量为32本．（1）请直接写出y与x的函数关系式；（2）当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时，每本纪念册的销售单价是多少元？（3）设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元，将该纪念册销售单价定为多少元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大？最大利润是多少？28．（12分）如图，抛物线y=x2+x﹣与x轴相交于A，B两点，顶点为P．（1）求点A，点B的坐标；（2）在抛物线上是否存在点E，使△ABP的面积等于△ABE的面积？若存在，求出符合条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案与试题解析一、选择题1．（3分）下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）A．x2+=0 B．y2﹣3x+2=0C．x2=5x D．x2﹣4=（x+1）2【解答】解：A、x2+=0是分式方程，故错误；B、y2﹣3x+2=0是二元二次方程，故错误；C、x2=5x是一元二次方程，故正确；D、x2﹣4=（x+1）2是一元一次方程，故错误，故选：C．2．（3分）抛物线y=（x+5）2﹣1的顶点坐标是（）A．（5，﹣1）B．（﹣5，1）C．（5，1）D．（﹣5，﹣1）【解答】解：抛物线y=（x+5）2﹣1的顶点坐标是（﹣5，﹣1），故选：D．3．（3分）下列图形是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、是中心对称图形，故本选项正确；B、不是中心对称图形，故本选项错误；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、不是中心对称图形，故本选项错误．故选：A．4．（3分）苹果熟了，从树上落下所经过的路程s与下落时间t满足S=gt2（g=9.8），则s与t的函数图象大致是（）A．B．C．D．【解答】解：∵s=gt2是二次函数的表达式，∴二次函数的图象是一条抛物线．又∵1＞0，∴应该开口向上，∵自变量t为非负数，∴s为非负数．图象是抛物线在第一象限的部分．故选：B．5．（3分）已知一元二次方程x2﹣3x﹣3=0的两根为α与β，则的值为（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2【解答】解：根据题意得α+β=3，αβ=﹣3，所以===﹣1．故选：A．6．（3分）在直角坐标系中，将点（﹣2，3）关于原点的对称点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是（）A．（4，﹣3）B．（﹣4，3）C．（0，﹣3）D．（0，3）【解答】解：在直角坐标系中，将点（﹣2，3）关于原点的对称点是（2，﹣3），再向左平移2个单位长度得到的点的坐标是（0，﹣3），故选：C．7．（3分）若一元二次方程x2+2x+a=0的有实数解，则a的取值范围是（）A．a＜1 B．a≤4 C．a≤1 D．a≥1【解答】解：因为关于x的一元二次方程有实根，所以△=b2﹣4ac=4﹣4a≥0，解之得a≤1．故选：C．8．（3分）飞机着陆后滑行的距离s（米）关于滑行的时间t（米）的函数解析式是s=60t﹣1.5t2，则飞机着陆后滑行到停止下列，滑行的距离为（）A．500米B．600米C．700米D．800米【解答】解：s=60t﹣1.5t2=﹣1.5（t﹣20）2+600，则当t=20时，s取得最大值，此时s=600，故飞机着陆后滑行到停下来滑行的距离为：600m．故选：B．9．（3分）若点M（﹣2，y1），N（﹣1，y2），P（8，y3）在抛物线y=﹣x2+2x上，则下列结论正确的（）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y3＜y1＜y2D．y1＜y3＜y2【解答】解：x=﹣2时，y=﹣x2+2x=﹣（﹣2）2+2×（﹣2）=﹣4﹣4=﹣8，x=﹣1时，y=﹣x2+2x=﹣（﹣1）2+2×（﹣1）=﹣1﹣2=﹣3，x=8时，y=﹣x2+2x=﹣82+2×8=﹣64+16=﹣48，∵﹣48＜﹣8＜﹣3，∴y3＜y1＜y2．故选：C．10．（3分）如图，要设计一幅宽20cm，长30cm的图案，其中有两横两竖的彩条，横竖彩条的宽度比为2：1，如果要使彩条所占面积是图案面积的，则竖彩条宽度为（）A．1cm B．2cm C．19cm D．1cm或19cm【解答】解：设竖彩条的宽为xcm，则横彩条的宽为2xcm，则（30﹣2x）（ 20﹣4x）=30×20×（1﹣），整理得：x2﹣20x+19=0，解得：x1=1，x2=19（不合题意，舍去）．答：竖彩条的宽度为1cm．故选：A．11．（3分）如图，是二次函数y=ax2+bx+c的图象，①abc＞0；②a+b+c＜0；③4a﹣2b+c＜0；④4ac﹣b2＜0，其中正确结论的序号是（）A．①②③B．①③C．②④D．③④【解答】解：由图象可得，a＜0，b＞0，c＞0，∴abc＜0，故①错误；当x=1时，y=a+b+c＞0，故②错误；当x=﹣2时，y=4a﹣2b+c＜0，故③正确；函数图象与x轴有两个交点，则b2﹣4ac＞0，故4ac﹣b2＜0，故④正确，故选：D．12．（3分）如图，在正方形ABCD中，AD=1，将△ABD绕点B顺时针旋转45°得到△A′BD′，此时A′D′与CD 交于点E，则DE的长度为（）A．B．C．2﹣D．2【解答】解：由题意可得出：∠BDC=45°，∠DA′E=90°，∴∠DEA′=45°，∴A′D=A′E，∵在正方形ABCD中，AD=1，∴AB=A′B=1，∴BD=，∴A′D=﹣1，∴在Rt△DA′E中，DE==2﹣．故选：C．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）13．（3分）一元二次方程4x2+3x﹣1=0的二次项系数是 4 ．【解答】解：一元二次方程4x2+3x﹣1=0的二次项系数是4，故答案为：4．14．（3分）若x2+6x+m2是一个完全平方式，则m的值是±3 ．【解答】解：∵x2+6x+m2是一个完全平方式，∴m2=9，解得：m=±3，则m的值是±3，故答案为：±315．（3分）若抛物线y=x2﹣kx+k﹣1的顶点在y轴上，则k= 0 ．【解答】解：根据题意知，顶点的横坐标为x=﹣=0，即﹣=0解得k=0．故答案为0．16．（3分）将抛物线y=x2﹣2向下平移2个单位，则得到抛物线的解析式是y=x2﹣4 ．【解答】解：根据“上加下减，左加右减”的法则可知，将抛物线y=x2﹣2向下平移2个单位，所得抛物线的表达式是y=x2﹣4．故答案是：y=x2﹣4．17．（3分）如图，如果把正方形CDFE经过旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可作为旋转中心的点共有 3 个．【解答】解：根据图形间的关系，分析可得如果把正方形CDFE经过旋转后能与正方形A BCD重合，那么图形所在的平面上可作为旋转中心的点有C、D，以及线段CD的中点共三个．故答案为3．18．（3分）为落实“两免一补”政策，某市2011年投入教育经费2500万元，预计2013年要投入教育经费3600万元．已知2011年至2013年的教育经费投入以相同的百分率逐年增长，则2012年该市要投入的教育经费为3000 万元．【解答】解：根据题意2012年为2500（1+x），2013年为2500（1+x）（1+x）．则2500（1+x）（1+x）=3600，解得x=0.2或x=﹣2.2（不合题意舍去）．故这两年投入教育经费的平均增长率为20%，2012年该市要投入的教育经费为：2500（1+20%）=3000万元．故答案为：3000．19．（3分）已知一个二次函数，当x＜0时，函数值y随着x的增大而增大，请写出这个函数关系式y=﹣x2（写出一个即可）【解答】解：函数关系式为：y=﹣x2等（答案不唯一）故答案为：y=﹣x2．20．（3分）Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠B=50°，点D在边BC上，BD=2CD（如图）．把△ABC绕着点D逆时针旋转m（0＜m＜180）度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么m= 80°或120°．【解答】解：如图，在线段AB取一点B′，使DB=DB′，在线段AC取一点B″，使DB=DB″，∴①旋转角m=∠BDB′=180﹣∠DB′B﹣∠B=180°﹣2∠B=80°，②在Rt△B″CD中，∵DB″=DB=2CD，∴∠CDB″=60°，旋转角∠BDB″=180°﹣∠CDB″=120°．故答案为：80°或120°．三、解答题（本大题共8小题，共60分）21．（5分）解方程：x2﹣8x=16﹣8x．【解答】解：原方程可变形为：x2=16，两边开方得：x=±4，解得：x1=4，x2=﹣4．22．（5分）解方程：（x+5）2=6（x+5）【解答】解：移项得：（x+5）2﹣6（x+5）=0，（x+5）（x+5﹣6）=0，x+5=0，x+5﹣6=0，x1=﹣5，x2=1．23．（6分）关于x的一元二次方程（m+1）x2+5x+m2+3m+2=0的常数项为0，求m的值．【解答】解：由题意，得m2+3m+2=0，且m+1≠0，解得m=﹣2，m的值是﹣2．【解答】解：设有x支球队参赛，每个队都要赛（x﹣1）场，但两队之间只有一场比赛，由题意，可得=28，解得x=8或﹣7（舍去）．答：有8支球队参赛．25．（8分）如图，四边形ABCD在平面直角坐标系中，（1）分别写出点A，B，C，D各点的坐标；（2）作出四边形ABCD关于原点O对称的四边形A′B′C′D′．【解答】解：（1）A（0，﹣2），B（2，﹣2），C（1，0），D（1，3）；（2）如图所示：A′（0，2），B′（﹣2，2），C′（﹣1，0），D（﹣1，﹣3）．26．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=，将△ABC绕点C逆时针旋转60°得到△MNC，连接BM，交AC于点O，求BM的长．【解答】解：如图，连接AM，由题意得：CA=CM，∠ACM=60°，∴△ACM为等边三角形，∴AM=CM，∠MAC=∠MCA=∠AMC=60°；∵∠ABC=90°，AB=BC=，∴AC=CM=2，∵AB=BC，CM=AM，∴BM垂直平分AC，∴BO=AC=1，OM=CM•sin60°=，∴BM=BO+OM=+1．27．（10分）某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y（本）与每本纪念册的售价x（元）之间满足一次函数关系：当销售单价为22元时，销售量为36本；当销售单价为24元时，销售量为32本．（1）请直接写出y与x的函数关系式；（2）当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时，每本纪念册的销售单价是多少元？（3）设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元，将该纪念册销售单价定为多少元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大？最大利润是多少？【解答】解：（1）设y=kx+b，把（22，36）与（24，32）代入得：，解得：，则y=﹣2x+80；（2）设当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时，每本纪念册的销售单价是x元，根据题意得：（x﹣20）y=150，则（x﹣20）（﹣2x+80）=150，整理得：x2﹣60x+875=0，（x﹣25）（x﹣35）=0，解得：x1=25，x2=35，∵20≤x≤28，∴x=35（不合题意舍去），答：每本纪念册的销售单价是25元；（3）由题意可得：w=（x﹣20）（﹣2x+80）=﹣2x2+120x﹣1600=﹣2（x﹣30）2+200，此时当x=30时，w最大，又∵售价不低于20元且不高于28元，∴x＜30时，y随x的增大而增大，即当x=28时，w最大=﹣2（28﹣30）2+200=192（元），答：该纪念册销售单价定为28元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大，最大利润是192元．28．（12分）如图，抛物线y=x2+x﹣与x轴相交于A，B两点，顶点为P．（1）求点A，点B的坐标；（2）在抛物线上是否存在点E，使△ABP的面积等于△ABE的面积？若存在，求出符合条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）令y=0，则x2+x﹣=0，解得x=﹣3或x=1，∴A（﹣3，0），B（1，0）；（2）存在．理由如下：∵y=x2+x﹣=﹣（x+1）2﹣2，∴P（﹣1，﹣2），∵△ABP的面积等于△ABE的面积，∴点E到AB的距离等于2，当点E在x轴下方时，则E与P重合，此时E（﹣1，﹣2）；当点E在x轴上方时，则可设E（a，2），∴a2+a﹣=2，解得a=﹣1﹣2或a=﹣1+2，∴存在符合条件的点E，其坐标为（﹣1﹣2，2）或（﹣1+2，2）或（﹣1，﹣2）．BC = BD⌒ ⌒2019-2020学年九上数学期中模拟试卷含答案一：选择题（1-8题每题3分，9-12题每题4分，共计40分） 1、在下列图案中，是中心对称图形的是( )2同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是（ ）A.错误！未找到引用源。
2019-2020学年九年级数学上学期期中原创卷A卷(河南)(考试版)【测试范围：人教版九上全册】
○___ 线_ _____________ ○_ ____：号考___ 订_ ___________：○级班__________ 装_ __：名姓_____ ○_ ________：校学外○绝密★启用前2019-2020 学年上学期期中原○九年级数学（考试时间： 120 分钟试卷满分线注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应○皮擦洁净后，再选涂其余答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
订5．考试范围：人教版九上全册。
第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10 小题，每题 3 分，共30 分．在每题给合题目要求的）○1．以下图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A ．B．C．装2 ．若对于 x 的一元二次方程(a 1)x2 x a2 1 0 的一个根是A ．1 B． 1 C．1或13．如图，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ADC=35 °○，则∠内A ．35°B．45°C． 55°4．一个不透明的口袋中有四个完整同样的小球，把它们分别标号为放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号之和等于○数学试题第 1页（共 6页）1 111A ．B ．C ．D ．54 32．如图，在 △AOC 中， OA ＝3cm ，OC ＝1cm ，将 △ AOC 绕点 O 顺时针旋转 90 后获得 △BOD ，则 5AC 边在旋转过程中所扫过的图形的面积为A ． cm2B ． 2 cm2C ．17cm2D ．19cm 22886．若对于 x的一元二次方程 kx 22x 1有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是A ． k1B ． k 1 且 k 0C ． k ⋯ 1 且 k 0D ． k1 且 k 07．已知点 A 1, y 1 , B 2, y 2 在抛物线 y (x 1) 2 2 上，则以下结论正确的选项是A ． 2 y 1 y 2B ． 2 y 2 y 1C ． y 1y 22D ． y 2y 128．如图，△ABC 中， CAB 63 ，在同一平面内， 将△ABC 绕点 A 旋转到 △AED 的地点，使得 DC ∥AB ，则BAE等于A ．54B ．56C ．64D ．66第8题图第9题图第10题图9．如图， PA 、 PB 为圆 O 的切线，切点分别为A 、B ， PO 交 AB 于点C ， PO 的延伸线交圆 O 于点D ，下列结论不必定建立的是A ． PA ＝ PB B ．∠ BPD ＝∠ APDC ．AB ⊥ PD D ． AB 均分 PD10．如图为二次函数 y=ax 2+bx+c 的图象，给出以下说法： ① ab ＜ 0；②方程 ax 2+bx+c=0 的根为 x 1 1， x 23 ；数学试题 第 2页（共 6页）2019-2020学年九年级数学上学期期中原创卷A卷(河南)(考试版)【测试范围：人教版九上全册】③ a+b+c＞ 0；④当 x＜1 时， y 随 x 值的增大而增大；⑤当y＞ 0 时，x 1 x 3．此中，正确的说或法有A．①②④B．①②⑤C．①③⑤D．②④⑤第Ⅱ卷二、填空题（本大题共 5 小题，每题 3 分，共 15 分）11．方程( x1)2( x1)的根为____________．12．若二次函数y＝ (x－ 1)2＋ k 的图象过 A(－ 1，y1 )、 B(2，y2 )、 C(5 ，y3 )三点，则y1、 y2、 y3的大小关系正确的选项是____________．13．一个口袋中有若干个白球，不准将球倒出来数，为了预计出此中的白球数，把袋子中的9 个白球取出来染成黑色，再放回袋中，而后从口袋中随机摸出一球，记下颜色后，再把它放回袋中，不停重复，共摸了 100 次，此中有20 次摸到黑球，由此预计袋中本来有____________个白球 .14．如图，△ ABC 中 ,∠ BAC=90 °,将△ABC绕点 A 按顺时针方向旋转必定角度获得△ ADE,点B的对应点D 恰巧落在BC 边上 ,若 AC=4 3 , B 60 ,则CD的长为____________．第14题图第15题图15．如图， AB 是半圆 O 的直径， BC⊥ AB，过点 C 作半圆的切线，切点为 D ，射线 CD 交 BA 的延伸线于点 E，若 CD＝ ED ，AB ＝ 4，则 EA＝ ____________．三、解答题（本大题共8 小题，共75 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本小题满分8 分）（ 1）解方程：x2 6x 1 0 ；（ 2）解方程：x x 1 6 .17 9分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形构成的网格中，△ ABC 的极点均在格点．（本小题满分上，点 A 的坐标为(2,3) ，点 B 的坐标为(3,0) ，点 C 的坐标为(0, 2) .数学试题第3页（共 6页）（1）以点 C 为旋转中心，将△ABC旋转180后获得△A1B1C，请画出△A1B1C；（2）平移△ABC，使点 A 的对应点 A2的坐标为(0, 1)，请画出△ A2 B2C2；（3）若将△A1B1C绕点 P 旋转可获得△ A2 B2 C2，则点 P 的坐标为 ___________ ．18．（本小题满分9 分）现有一个六面分别标有数字1， 2， 3， 4，5， 6，且质地平均的正方体骰三张正面分别标有1， 2，3 的卡片（卡片除数字外，其余都同样），先由小明掷骰子一次，向上一面出现的数字，而后由小王从三张反面向上搁置在桌面上的卡片中随机抽取一张，记下卡片的数字 .（ 1）请用列表或树状图的方法，求出骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积为（ 2）小明和小王做游戏，商定游戏规则以下：若骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积则小明赢；若骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积小于7，则小王赢；问小明和可能性更大？请说明原因 .19．（本小题满分9分）如图，在△ABC中，∠C=90°BAC的均分线交BC于点D，点，∠以点 O 为圆心， OA 为半径的圆恰巧经过点 D ，分别交AC、 AB 于点 E. F．（1）试判断直线 BC 与⊙ O 的地点关系，并说明原因；（2）若 BD =2 3， BF=2，求⊙ O 的半径．数学试题第4页（共 6页）⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ○ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯⋯ _⋯___ _⋯ __ ⋯ _ _⋯ _ _⋯ _ _ ⋯ _ _ ⋯ _ _ ○ _ _⋯ _ _⋯ _ ： ⋯ 号 ⋯ 考⋯ _ ⋯_ __ _ ⋯_ _ ⋯ _ _ ⋯ _ _⋯ _ _ ⋯ __ ⋯ ：○⋯ 班⋯ __ ⋯ _ _ ⋯ _ _ ⋯ _ _ ⋯ _ _ 装 __⋯ _ ： ⋯ 名 ⋯ 姓⋯ _ ⋯ _ _ ⋯ _ _ ○ _ _ ⋯ _ _ ⋯ _ _ ⋯ __⋯ _ ： ⋯ 校 ⋯ 学外⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯○ ⋯⋯ ⋯ ⋯ ⋯⋯ ⋯⋯ ⋯⋯1⋯ 20 ．（本小 分9 分）如 ，抛物 y=x 2⋯2⋯于点 C ．○ ⋯ （ 1）求点 A ，点 B 的坐 ；⋯⋯ （ 2） P 第二象限抛物 上的一个 点，求△ ACP 面⋯ ⋯ ⋯⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ○ ⋯ ⋯⋯ 21 ．（本小 分10 分）某新式高科技商品，每件的售价比 价多⋯ ⋯每日可售出 200 件， 市 ，假如每件商品 价 ⋯（ 1） 商品的售价和 价分 是多少元？⋯⋯（ 2） 每日的 售利w 元，每件商品⋯⋯最大，最大利 多少元？⋯⋯（ 3） 增添 售利 ， 部推出了以下两种 售方案：方案一：每件商品○⋯二：每件商品的利 起码24 元， 比 哪一种方案的 售⋯⋯ 22 ．（本小 分10 分）如 ，以 △ ABC 的 BC 直径作⊙ O ，⋯ ⋯ 上， AD AB ， D 30⋯ 装 （ 1）求 ：直AD 是⊙ O 的切 ；⋯⋯（ 2）若直径 BC 4 ，求 中暗影部分的面 ．⋯⋯ ⋯ ⋯ ○ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯内 23 ．（本小 分11 分）如 ，在平面直角坐 系中，已知点⋯⋯ 抛物 y ax 2bx c a 0象A, B,C三点．⋯ ⋯ ⋯ （ 1）求 A,C 两点的坐 ；⋯○ （ 2）求抛物 的分析式；⋯ ⋯ 数学试题 第 5页（共⋯⋯ ⋯⋯（3）若点P是直AC下方的抛物上的一个点，作PD AC 于点 D ，当 PD 的最大，求此点 P 的坐及PD的最大．数学试题第 6页（共 6页）。
河南省安阳市九年级上学期数学期中考试试卷
河南省安阳市九年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共12分)1. （1分） (2019九上·无锡月考) 如果是方程的一个解，那么的值为（）A .B .C .D .2. （1分） (2020八下·长沙期中) 下列能够判定一个四边形是平行四边形的条件是（）A . 一对邻角的和为180°B . 两条对角线互相垂直C . 一组对角相等D . 两条对角线互相平分3. （1分） (2017九上·遂宁期末) 设是方程的两根，则的值是（）A . 2B . －2C .D .4. （1分）如图是一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象，则关于x的方程﹣kx=b的解是（）A . x1=1，x2=2B . x1=﹣1，x2=﹣2C . x1=1，x2=﹣2D . x1=﹣1，x2=25. （1分） (2019九上·大冶月考) 用配方法解一元二次方程2x2﹣4x+1=0，变形正确的是（）A . （x﹣）2=0B . （x﹣）2=C . （x﹣1）2=D . （x﹣1）2=06. （1分）(2017·深圳模拟) 已知A（，）,B（，）是反比例函数（≠0）图象上的两个点，当＜＜0时，＞，那么一次函数的图象不经过（）.A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限7. （1分）(2017·河西模拟) 已知反比例函数y= 的图象如图所示，则二次函数y=﹣kx2﹣2x+ 的图象大致为（）A .B .C .D .8. （1分）(2020·安徽) 下列方程中，有两个相等实数根的是（）A .B .C .D .9. （1分）对于方程x2＋bx－2＝0，下面观点正确的是（）A . 方程有无实数根，要根据b的取值而定B . 无论b取何值，方程必有一正根、一负根C . 当b>0时，方程两根为正；b<0时．方程两根为负D . ∵－2<0，∴方程两根肯定为负10. （1分）(2020·聊城) 如图，是的直径，弦，垂足为点M．连接，．如果，，那么图中阴影部分的面积是（）．A . πB . 2πC . 3πD . 4π11. （1分） (2019九上·龙江期中) 如图，一条公路的转弯处是一段圆弧，点O是这段圆弧所在圆的圆心，，点C是的中点，点D是的中点，且，则这段弯路所在圆的半径为（）A .B .C .D .12. （1分）如图，在□ABCD中，AB∶AD=3∶2，∠ADB=60°，那么cosＡ的值等于（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2020八下·江都期末) 已知1＜x≤2，化简的结果为________.14. （1分） (2020八下·鼓楼期末) 如图，在矩形纸片ABCD中，AD＝，将矩形纸片折叠，边AD、边BC 与对角线BD重合，点A与点C恰好落在同一点处，则矩形纸片ABCD的周长是________.15. （1分）已知，则的值是________．16. （1分）(2020·抚顺模拟) 如图，点A是反比例函数y＝的图象上一点，，点B在y轴的正半轴上，连接OA，AB且∠OAB＝90°，OA=4，AB=2，则k=________三、解答题 (共7题；共16分)17. （2分） (2019八下·宣州期中) 解下列方程：（1）（x+3）（x﹣1）=5（2） 2x2﹣3x+1=018. （3分） (2018八上·东湖期中) 如图，已知A（﹣2，3）、B（﹣6，0）、C（﹣1，0）.（1）请在图中作出△ABC关于y轴对称的△ ，并求出△ 的面积；（2）写出、的坐标 ________； ________；（3）若△DBC与△ABC全等，则D的坐标为________.19. （2分） (2017八下·三门期末) 已知关于x的方程 =0.（1）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根。
人教版2019--2020学年第一学期九年级数学期中测试试卷
人教版2019--2020学年第一学期九年级数学期中测试试卷数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．1．以下是“回收”、“节水”、“绿色包装”、“低碳”四个标志，其中是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．若关于x的方程(a－1)x2－1=0是一元二次方程，则a的取值范围是（）A．a<1B．a≠1C．a>1D．a≠03．已知AB是半径为5的圆的一条弦，则AB的长不可能是（）A．4B．8C．10D．14．若⊙P的半径为5，圆心P的坐标为（﹣3，4），则平面直角坐标系的原点O与⊙P的位置关系是（ ）A．在⊙P内B．在⊙P上C．在⊙P外D．无法确定5．如图，⊙O的直径为10，AB为弦，OC⊥AB，垂足为C，若OC=3，则弦AB的长为（）A．8B．6C．4D．106．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE＝70°，则∠BOD＝（ ）A．100° B．110° C．120° D．140°7.如图,AB 是⊙O 的直径,点C 在⊙O 上,半径OD∥AC,如果∠BOD=130°，那么∠B 的度（ ）A.30°B.40°C.50°D.60°8．在半径为6cm 的圆中，长为6cm 的弦所对的圆周角的度数为 （ ）A ．30°B ．.60°C ．30°或150°D ．60°或120°9.在正方形ABCD 中，E 为DC 边上的点，连接BE ，将△BCE 按顺 时针方向绕点C 旋转90°，得到△DCF ，连接EF ，若∠BEC=60°， 则∠EFD 的度数为( ).A.10°B. 15°C. 20°D. 25°10．抛物线y ＝ax 2+bx +c 的对称轴为直线x ＝﹣1，部分图象如图所示，下列判断中，①4ac ＜b 2； ②a ＞b ＞c ； ③一次函数y ＝a +c 的图象不经第四象限；④3b +2c ＞0；⑤m （am +b ）+b≤a （m 是任意实数）；其中正确的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．11．在平面直角坐标系中，点P (2，－3)关于原点对称的点P ′的坐标是 ．12．已知x =1是方程x 2－a =0的根，则a = ．13．如图，AC 是⊙O 的直径，∠1＝46°，∠2＝28°，则∠BCD ＝ ．14．如图，是⊙O 的直径，点在的延长线上，过点作⊙O 的切线，切点为，若，则AB AB C 25A = ∠______．D =∠15．如图，点A 、D 、G 、M 在半圆上（半圆的圆心为O ），四边形ABOC 、DEOF 、HMNO 均为矩形，设BC =a ，EF =b ，HN =c ，则a 、b 、c 的大小关系为 ．16．对于2≤x ≤5范围内的每一个值，不等式ax 2+2ax +7a －3>0总成立，则a 的取值范围是 ．三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（8分）用适当的方法解下列方程：（1）x 2－7x －1=0．（2）x (2x －5)=4x －10．18.已知二次函数 的图象经过点(2，0)和(－1，6).b ax y +=2（1）求二次函数的解析式；（2）求它的对称轴和顶点坐标.19、如图所示，已知 AB 为⊙O 的直径，CD 是弦，且 AB⊥CD 于点 E ，连接 AC 、OC 、BC 。
2019-2020年人教版九年级数学上册期中测试卷(含答案)
人教版数学九年级上册期中复习测试卷（时间：120分钟满分：120分）一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A． B．C．D．2．方程x2＋x－12＝0的两个根为( )A．x1＝－2，x2＝6 B．x1＝－6，x2＝2C．x1＝－3，x2＝4 D．x1＝－4，x2＝33．抛物线y=x2+4x+5是由抛物线y=x2+1经过某种平移得到，则这个平移可以表述为（）A．向左平移1个单位B．向左平移2个单位C．向右平移1个单位D．向右平移2个单位4. 已知m，n是方程x2－2 018x＋2 019＝0的两个根，则(m2－2 019m＋2 018)(n2－2 019n＋2 018)的值是( )A．1 B．2C．4 037 D．4 0385．如果二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，那么下列不等式成立的是（）A．a＞0 B．b＜0C．ac＜0 D．bc＜0．6．已知点P关于x轴的对称点P1的坐标是(2，3)，那么点P关于原点的对称点P2的坐标是( ) A．(－3，－2) B．(2，－3)C ．(－2，－3)D ．(－2，3)7．如图：二次函数y=ax 2+bx+2的图象与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于C 点，若AC ⊥BC ，则a 的值为（ ） A ．﹣12 B ．﹣14 C ．﹣1 D ．﹣28．如图是由三个边长分别为6，9和x 的正方形所组成的图形，若直线AB 将它分成面积相等的两部分，则x 的值是( ) A ．1或9 B ．3或5 C ．4或6 D ．3或69．如图，函数y=ax 2﹣2x+1和y=ax ﹣a （a 是常数，且a≠0）在同一平面直角坐标系的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．10．科幻小说《实验室的故事》中，有这样一个情节，科学家把一种珍奇的植物分别放在不同温度的环境中，经过一段时间后，记录下这种植物高度的增长情况(如下表)：由这些数据，科学家推测出植物每天高度的增长量y 是温度x 的二次函数，那么下列三个结论： ①该植物在0℃时，每天高度的增长量最大；②该植物在－6℃时，每天高度的增长量能保持在25 mm 左右； ③该植物与大多数植物不同，6℃以上的环境下高度几乎不增长．上述结论中，所有正确结论的序号是( ) A ．①②③ B ．①③ C ．①② D ．②③二、填空题(每小题3分，共24分)11．已知二次函数y ＝12(x －1)2＋4，若y 随x 的增大而减小，则x 的取值范围是____．12．一元二次方程（x ﹣2）（x+1）=2x ﹣4化为一般形式是 ． 13．关于x 的方程3kx 2＋12x ＋2＝0有实数根，则k 的取值范围是____．14. 把抛物线y=﹣32x 2﹣1向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则所得抛物线的解析式为 ．15．如图，Rt △OAB 的顶点A(－2，4)在抛物线y ＝ax 2上，将Rt △OAB 绕点O 顺时针旋转90°得到△OCD ，边CD 与该抛物线交于点P ，则点P 的坐标为____．16. 从正方形铁片上截去2cm 宽的一个长方形，剩余矩形的面积为35cm 2，则原来正方形的面积为 ．17．如图，在正方形ABCD 内作∠EAF ＝45°，AE 交BC 于点E ，AF 交CD 于点F ，连接EF ，过点A 作AH ⊥EF ，垂足为H ，将△ADF 绕点A 顺时针旋转90°得到△ABG ，若BE ＝2，DF ＝3，则AH 的长为______.18．如图，已知二次函数y=ax 2+bx+c （a≠0）的图象如图所示，以下结论：①因为a ＜0，所以函数y 有最小值；②该函数的图象关于直线x=1对称；③当x=0时，函数y 的值等于2；④在本题条件下，一元二次方程ax 2+bx+c=0的解是x 1=﹣1，x 2=3．其中正确的结论有 ．（填序号）三、解答题(共66分)19. (6分)解方程：(1)2x2＋3＝7x;(2)(2x＋1)2＋4(2x＋1)＋3＝0.20．(6分)已知方程x2+x+k=0的一个解是x=﹣5，求k值及另一个解．21．(6分)某种流感病毒，有一人患了这种流感，在每轮传染中一人将平均传染x人．(1)求第一轮传染后患病的人数；(用含x的代数式表示)(2)在进入第二轮传染前，有两位患者被及时隔离并治愈，问第二轮传染后总共是否会有21人患病的情况发生？请说明理由．22. (6分) 已知二次函数y=-x2-2x+3．（1）将其配方成y=a（x-k）2+h的形式，并写出它的开口方向、对称轴及顶点坐标．（2）在平面直角坐标系中画出函数的图象，并观察图象，当y≥0时，x的取值范围．23．(6分) 如图，在△AOB中，∠O=90°，AO=18cm，BO=30cm，动点M从点A开始沿边AO以1cm/s 的速度向终点O移动，动点N从点O开始沿边OB以2cm\s的速度向终点B移动，一个点到达终点时，另一个点也停止运动．如果M、N两点分别从A、O两点同时出发，设运动时间为ts时四边形ABNM的面积为Scm2．（1）求S关于t的函数关系式，并直接写出t的取值范围；（2）判断S有最大值还是有最小值，用配方法求出这个值．24．(8分) 如图，要利用一面足够长的墙为一边，其余三边用总长33m的围栏建两个面积相同的生态园，为了出入方便，每个生态园在平行于墙的一边各留了一个宽1.5米的门，能够建生态园的场地垂直于墙的一边长不超过6米（围栏宽忽略不计）．（1）每个生态园的面积为48平方米，求每个生态园的边长；（2）每个生态园的面积（填“能”或“不能”）达到108平方米．25．(8分) 如图所示，把一个直角三角尺ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使得点A与CB的延长线上的点E重合，连接CD．（1）试判断△CBD的形状，并说明理由；（2）求∠BDC的度数．26．(10分) 如图，某渔船向正东方向以12海里时的速度航行，在A处测得岛C在北偏东的60°方向，1小时后渔船航行到B处，测得岛C在北偏东的30°方向，已知该岛周围10海里内有暗礁．（1）B处离岛C有多远？（2）如果渔船继续向东航行，需要多长时间到达距离岛C最近的位置？（3）如果渔船继续向东航行，有无触礁危险？解：（1）过C作CO⊥AB于O，则CO为渔船向东航行到C道最短距离，27．(10分)如图，直线y＝－3x＋3与x轴，y轴分别交于A，B两点，抛物线y＝－x2＋bx＋c与直线y＝c分别交y轴的正半轴于点C和第一象限的点P，连接PB，得△PCB≌△BOA(O为坐标原点)．若抛物线与x轴正半轴交点为点F，设M是点C，F间抛物线上的一点(包括端点)，其横坐标为m.(1)直接写出点P的坐标和抛物线的解析式；(2)当m为何值时，△MAB面积S取得最小值和最大值？请说明理由．参考答案：1-5CDBDC 6-10DADBD 11. x≤1 12. x 2﹣3x+2=0 13. k≤614. y=﹣32（x ﹣2）2+215. (2，2) 16. 49cm 2 17. 6 18. ②③④19. 解：(1) (2x-1) (x-3)=0 解得：x 1＝12，x 2＝3(2)设2x ＋1=m ，则原方程为m 2+4m+3=0 解得m 1=-1，m 2=-3， 当m 1=-1时，2x ＋1=-1 解得x 1＝－1， 当m 1=-3时，2x ＋1=-3 解得x 2＝－220. 解：∵方程x 2+x+k=0的一个解是x=﹣5， ∴25﹣5+k=0，解得k=﹣20， ∴方程为x 2+x ﹣20=0， 解得x=﹣5或x=4，∴k 的值为﹣20，方程的另一个解为x=4． 21. 解：(1)(1＋x)人(2)由题意，得x －1＋x(x －1)＝21， 解得x 1＝22，x 2＝－22.∵x 1，x 2都不是整数，∴这种情况不会发生22. 解：（1）二次函数y=-x 2-2x+3=-（x+1）2+4，故该函数的开口向下，对称轴是直线x=-1，顶点坐标为（-1，4）；（2）当y=0时，0=-x 2-2x+3，得x=-3或x=1，故该函数的图象如下图所示，当y ≥0时，x 的取值范围是-3≤x ≤1．23. 解：（1）由题意得，AM=t ，ON=2t ，则OM=OA ﹣AM=18﹣t ， 四边形ABNM 的面积S=△AOB 的面积﹣△MON 的面积 =12×18×30﹣12×（18﹣t ）×2t =t 2﹣18t+270（0＜t≤15）； （2）S=t 2﹣18t+270 =t 2﹣18t+81﹣81+270 =（t ﹣9）2+189， ∵a=1＞0，∴S 有最小值，这个值是189．24. 解：（1）设每个生态园垂直于墙的边长为x 米， 根据题意，得：x （33+1.5×2﹣3x ）=48×2， 整理，得：x 2﹣12x+32=0，解得：x 1=4、x 2=8（不合题意，舍去）， 当x=4时，33+1.5×2﹣3x=24， 24÷2=12，答：每个生态园的面积为48平方米时，每个生态园垂直于墙的边长为4米，平行于墙的边长为12米； （2）根据题意，得：x （33+1.5×2﹣3x ）=108×2， 整理，得：x 2﹣12x+72=0，由于△=（﹣12）2﹣4×1×72=﹣144＜0， 所以方程无解，即每个生态园的面积不能达到108平方米， 故答案为：不能．25. 解：（1）∵△EBD 由△ABC 旋转而成， ∴△ABC ≌△EBD ， ∴BC=BD ，∴△CBD 是等腰三角形． （2）∵△ABC ≌△EBD ，∴∠EBD=∠ABC=30°， ∴∠DBC=180-30°=150°， ∵△CBD 是等腰三角形，∴∠BDC=180º-∠DBC 2= 180º-150º2 =15°26. 解：∵在A 处测得岛C 在北偏东的60°， ∴∠CAB=30°，又∵B 处测得岛C 在北偏东30°， ∴∠CBO=60°，∠ABC=120°， ∴∠ACB=∠CAB=30°，∴AB=BC=12×1=12（海里）（等边对等角）；（2）∵CO ⊥AB ，∠CBO=60°∴BO=BC×cos ∠CBO=12×12=6（海里）， 6÷12=0.5（小时），答：如果渔船继续向东航行，需要0.5小时到达距离岛C 最近的位置； （3）∵CO ⊥AB ，∠CBO=60°∴CO=BC×sin ∠CBO=12×sin60°=6√3（海里）， ∵63＞10，∴如果渔船继续向东航行，没有触礁危险； 27. 解：(1)当y ＝c 时，有c ＝－x 2＋bx ＋c ，解得x 1＝0，x 2＝b ，∴点C 的坐标为(0，c)，点P 的坐标为(b ，c)． ∵直线y ＝－3x ＋3与x 轴，y 轴分别交于A ，B 两点， ∴点A 的坐标为(1，0)，点B 的坐标为(0，3)， ∴OB ＝3，OA ＝1，BC ＝c －3，CP ＝b. ∵△PCB ≌△BOA ，∴BC ＝OA ，CP ＝OB ， ∴b ＝3，c ＝4，∴点P 的坐标为(3，4)，抛物线的解析式为y ＝－x 2＋3x ＋4 (2)当y ＝0时，有－x 2＋3x ＋4＝0，解得x 1＝－1，x 2＝4， ∴点F 的坐标为(4，0)．过点M 作ME ∥y 轴，交直线AB 于点E ，如图所示．∵点M 的横坐标为m(0≤m≤4)，∴点M 的坐标为(m ，－m 2＋3m ＋4)，点E 的坐标为(m ，－3m ＋3)， ∴ME ＝－m 2＋3m ＋4－(－3m ＋3)＝－m 2＋6m ＋1，∴S ＝S △MBC －S △AME ＝12OA•ME ＝－12m 2＋3m ＋12＝－12(m －3)2＋5. ∵－12＜0，0≤m≤4， ∴当m ＝0时，S 取最小值，最小值为12； 当m ＝3时，S 取最大值，最大值为5。
河南省安阳市2020年九年级上学期数学期中考试试卷C卷
河南省安阳市2020年九年级上学期数学期中考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·广西模拟) 下列函数解析式中，一定为二次函数的是（）A . y=3x-1B . y=ax2+bx+cC . s=2t2-2t+1D . y=x2+2. （2分） (2019九上·十堰期末) 如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象与x轴交于A，B两点，与y 轴交于C点，且对称轴为x＝1，点B坐标为（﹣1，0）.则下面的四个结论：①2a+b＝0；②4a﹣2b+c＜0；③b2﹣4ac＞0；④当y＜0时，x＜﹣1或x＞2.其中正确的有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个3. （2分）(2018·邯郸模拟) 如图，在半径为4的⊙O中，弦AB∥OC，∠BOC＝30°，则AB的长为（）A . 2B .C . 4D .4. （2分）(2016·南京) 已知正六边形的边长为2，则它的内切圆的半径为（）B .C . 2D . 25. （2分）过A，B，C三点能确定一个圆的条件是（）①AB=2，BC=3，AC=5；②AB=3， BC=3，AC=2；③AB=3，BC=4，AC= 5．A . ①②B . ①②③C . ②③D . ①③6. （2分）在一个不透明的口袋里，装了只有颜色不同的黄球、白球若干只．某小组做摸球实验：将球搅匀后从中随机摸出一个，记下颜色，再放回袋中，不断重复．下表是活动中的一组数据，则摸到黄球的概率约是（）摸球的次数n1001502005008001000摸到黄球的次数m526996266393507摸到黄球的频率0.520.460.480.5320.4910.507A . 0.4B . 0.5C . 0.6D . 0.77. （2分）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（， 1），下列结论：①ac ＜0；②a+b=0；③4ac-b2=4a；④a+b+c＜0．其中正确结论的个数是（）A . 1B . 28. （2分）(2020·封开模拟) 若，则（）A . －6B . 6C . 9D . －99. （2分） (2018八上·罗湖期末) 汽车以60千米／时的速度在公路上匀速行驶，1小时后进入高速路，继续以100千米／时的速度匀速行驶，则汽车行驶的路程s(千米)与行驶的时间t(时)的函数关系的大致图象是（）A .B .C .D .10. （2分）如图，⊙O是以原点为圆心，半径为2的圆，点A（6，2），点P是⊙O上一动点，以线段PA为斜边构造直角△PAM，且cos∠MPA=，现已知当点P在⊙O上运动时，保持∠MPA的大小不变，点M随着点P 运动而运动且运动路径也形成一个圆，则该圆的半径是（）B .C .D . 1二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）如图,已知A、B、C、D、E均在⊙O上,且AC为⊙O的直径,则∠A+∠B+∠C=________度.12. （1分）从2，3，4这三个数字中，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是________．13. （1分） (2019九上·黄浦期末) 抛物线y＝x2﹣4x+8的顶点坐标是________．14. （1分） (2017九上·十堰期末) 如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段，那么A（－2，5）的对应点的坐标是________．15. （1分） (2017九上·温江期末) 如图，边长为4的正方形ABCD内接于点O，点E是上的一动点（不与A、B重合），点F是上的一点，连接OE、OF，分别与AB、BC交于点G，H，且∠EOF=90°，有以下结论：① = ；②△OGH是等腰三角形；③四边形OGBH的面积随着点E位置的变化而变化；④△GBH周长的最小值为4+ ．其中正确的是________（把你认为正确结论的序号都填上）．16. （1分） (2017八上·罗山期末) 将一张宽为6cm的长方形纸片（足够长）折叠成如图所示图形，重叠部分是一个三角形，则这个三角形面积的最小值是________ cm2 ．三、解答题 (共7题；共75分)17. （10分） (2016九下·苏州期中) 如图，有一个可以自由转动的转盘被平均分成3个扇形，分别标有1、2、3三个数字，小王和小李各转动一次转盘为一次游戏，当每次转盘停止后，指针所指扇形内的数为各自所得的数，一次游戏结束得到一组数（若指针指在分界线时重转）．（1）请你用树状图或列表的方法表示出每次游戏可能出现的所有结果；（2）两次转盘，第一次转得的数字记为m，第二次记为n，A的坐标为（m，n），则A点在函数y= 上的概率．18. （10分）(2018·镇平模拟) 如图，已知AB为⊙O的直径，BD和CD为⊙O的切线，切点分别为B和C．（1）求证：AC∥OD；（2）当BC=BD，且BD=6cm时，求图中阴影部分的面积（结果不取近似值）．19. （15分）(2018·江苏模拟) 如图，在平面直角坐标系中，点A为二次函数图象的顶点，图象与轴交于点C，过点A并与AC垂直的直线记为BD，点B、D分别为直线与轴和轴的交点，点E 是二次函数图象上与点C关于对称轴对称的点，将一块三角板的直角顶点放在A点，绕点A旋转，三角板的两直角边分别与线段OD和线段OB相交于点P、Q两点．（1）点A的坐标为________，点C的坐标为________；（2）求直线BD的表达式；（3）在三角板旋转过程中，平面上是否存在点R，使得以D、E、P、R为顶点的四边形为菱形，若存在，直接写出P、Q、R的坐标；若不存在，请说明理由.20. （10分）(2017·潍城模拟) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，点F是CD上一点，且满足，连接AF并延长交⊙O于点E，连接AD、DE，若CF=3，AF=4．（1）求证：△ADF∽△AED；（2）求FG的长；（3）求tan∠E的值．21. （10分）(2018·嘉兴模拟) 抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A、B、C，已知A（﹣1，0），C（0，3）．（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，P为线段BC上一点，过点P作y轴平行线，交抛物线于点D，当△BDC的面积最大时，求点P的坐标；（3）如图2，抛物线顶点为E，EF⊥x轴于F点，M（m，0）是x轴上一动点，N是线段EF上一点，若∠MNC=90°，请指出实数m的变化范围，并说明理由．22. （10分）(2017·平房模拟) 已知：△ABC内接于⊙O，点D在AB上，BD=CD，连接AO．（1）如图1，求证：∠OAC=∠OAB+∠ACD；（2）如图2，连接BO并延长交CD于点E，若BE⊥CD，求证：AC=BC；（3）如图3，在（2）的条件下，延长BE交⊙O于点F，连接AF、CF，若AF= ，AC=10，求△AFC的面积．23. （10分）(2019·丹阳模拟) 如图1，抛物线与轴交于点，与轴交于点，在轴上有一动点，过点作轴的垂线交直线于点，交抛物线于点 .（1）求的值;（2）若，求的值，（3）如图2，在(2)的条件下，设动点对应的位置是，将线段绕点逆时针旋转得到，旋转角为，连接、，求的最小值.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共75分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、。
河南省安阳市2020年九年级上学期数学期中考试试卷A卷
河南省安阳市2020年九年级上学期数学期中考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分）下列式子中是一元二次方程的是（）A . ax2+bx+c=0B . x2﹣x+1=x2﹣2C . x2=0D . x2+ =12. （1分） (2019九上·萧山月考) 在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+2x-3经变换后得到抛物线y=x2-2x-3，这个变换可以是（）A . 向左平移2个单位B . 向右平移2个单位C . 向左平移4个单位D . 向右平移4个单位3. （1分）(2014·韶关) 关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（）A .B . m＜C .D .4. （1分）如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，若以点A为圆心，以4为半径作⊙A，则下列各点中在⊙A 外的是（）A . 点AB . 点BC . 点CD . 点D5. （1分） (2016九上·太原期末) 如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC的正弦值是（）A . 2B .C .D .6. （1分） (2016九上·萧山期中) 已知⊙O的半径为3，△ABC内接于⊙O，AB=3 ，AC=3 ，D是⊙O 上一点，且AD=3，则CD的长应是（）A . 3B . 6C .D . 3或67. （1分） (2018九上·和平期末) 已知△ABC∽△DEF，且AB∶DE＝1∶2，则△ABC的面积与△DEF的面积之比为（）A . 1∶2B . 1∶4C . 2∶1D . 4∶18. （1分） .某铁路路基的横断面是一个等腰梯形（如图），若腰的坡比为2：3，路基顶宽3米，高4米，则路基的下底宽为（）A . 7mB . 9mC . 12mD . 15m9. （1分）(2017·成华模拟) 如图，点A、B、C、D在⊙O上，DE⊥OA，DF⊥OB，垂足分别为E，F，若∠EDF=50°，则∠C的度数为（）A . 40°B . 50°C . 65°D . 130°10. （1分）如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=5，AF平分∠DAE，EF⊥AE，则CF等于（）A . 1B . 2C .D .二、填空题 (共9题；共9分)11. （1分）(2018·崇仁模拟) 若方程x2＋2x－11＝0的两根分别为m、n，则mn（m＋n）＝________．12. （1分）已知x1、x2是方程x2﹣x﹣3=0的两个根，那么x +x 的值是________．13. （1分） (2020九下·盐城月考) 如图，在中，，，以AB中点D 为圆心，作圆心角为的扇形DEF，点C恰好在弧EF上，则图中阴影部分面积为________.14. （1分） (2016八上·江津期中) 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=64°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC为________度．15. （1分）已知C是线段AB的黄金分割点，若AB=2，则BC=________。
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安阳市第六十七中学人教版九年级数学2019-2020第一学期期中测试试卷一．选择题（共10小题）1．已知点A关于x轴的对称点坐标为（﹣1，2），则点A关于原点的对称点的坐标为（）A．（1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（2，﹣1）D．（1，﹣2）2．方程2x2﹣6x＝9的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）A．6，2，9B．2，﹣6，9C．2，﹣6，﹣9D．2，6，93．如图，△ABC与△A1B1C1关于点O成中心对称，下列说法：①∠BAC＝∠B1A1C1；②AC＝A1C1；③OA＝OA1；④△ABC与△A1B1C1的面积相等，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．用配方法解方程x2﹣6x﹣4＝0，下列配方正确的是（）A．（x﹣3）2＝13B．（x+3）2＝13C．（x﹣6）2＝4D．（x﹣3）2＝5 5．函数y＝x2+2x﹣2写成y＝a（x﹣h）2+k的形式是（）A．y＝（x﹣1）2+2B．y＝（x﹣1）2+1C．y＝（x+1）2﹣3D．y＝（x+2）2﹣1 6．关于频率和概率的关系，下列说法正确的是（）A．频率等于概率；B．当实验次数很大时，频率稳定在概率附近；C．当实验次数很大时，概率稳定在频率附近；D．实验得到的频率与概率不可能相等7．如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，⊙O的半径为4，AB＝4，则∠C为（）A．60°B．30°C．45°D．90°8．一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB＝10，水面宽AB＝16，则截面圆心A．4B．5C．6D．69．一个布袋内装有4个只有颜色不同的球，其中3个红球，1个白球，从布袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球，则摸出1个红球，1个白球的概率为（）A．B．C．D．10．如图，直径AB为3的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点B′处，则图中阴影部分的面积是（）A．3πB．C．6πD．24π二．填空题（共5小题）11．把一元二次方程3x（x﹣2）＝4化为一般形式是．12．如果函数y＝（k﹣3）kx+1是二次函数，那么k的值一定是．13．如图，把△ABC绕C点顺时针旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠A′DC＝90°，则∠A＝°．14．如图，⊙O的半径为2，C1是函数y＝2x2的图象，C2是函数y＝﹣2x2的图象，则图中阴影部分的面积为．15．二次函数y＝x2+bx+c与直线y＝x的图象如图所示，有以下结论：①b2﹣4c＞0；②3b+c+6＝0；③当x2+bx+c＞1时，x＜1；④当x2+bx+c＞时，x＞；⑤当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜0．其中正确结论的编号是．三．解答题（共11小题）16．用公式法解方程：3x2+5（2x+1）＝0．17．用适当方法解下列方程：（1）x2+4x﹣1＝0（2）3x2﹣2＝4x18．解方程．（1）（x﹣1）2﹣4＝0（2）x2﹣2x﹣2＝0（3）x2﹣6x+9＝019．（1）用配方法解方程：3x2﹣12x+9＝0．（2）用公式法解方程：3x2﹣9x+4＝0．20．每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，①写出A、B、C的坐标．②以原点O为对称中心，画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，并写出A1、B1、C1．21．一只不透明的袋子中有3个红球，3个绿球和若干个白球，每个球除颜色外都相同，将球搅匀，从中任意摸出一个球．（1）若袋子内白球有4个，任意摸出一个球是绿球的概率是多少？（2）如果任意摸出一个球是绿球的概率是，求袋子内有几个白球？22．关于x的一元二次方程x2+3x+m﹣1＝0的两个实数根分别为x1、x2．（1）求m的取值范围；（2）若2（x1+x2）+x1x2+10＝0，求m的值．23．一张长为30cm，宽20cm的矩形纸片，如图1所示，将这张纸片的四个角各剪去一个边长相同的正方形后，把剩余部分折成一个无盖的长方体纸盒，如图1所示，如果折成的长方体纸盒的底面积为264cm2，求剪掉的正方形纸片的边长．24．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠ABC的平分线BE交AC于点E，过点E作直线BE的垂线交AB于点F，⊙O是△BEF的外接圆．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）过点E作EH⊥AB于点H，求证：EF平分∠AEH；（3）求证：CD＝HF．25．如图，在等腰三角形ABC中，∠CAB＝90°，P是△ABC内一点，PA＝1，PB＝3，PC，将△APB绕点A逆时针旋转后与△AQC重合．求：（1）线段PQ的长；（2）∠APC的度数．26．如图，抛物线y−x2+bx+c与x轴交于A、B（A左B右），与y轴交于C，直线y＝﹣x+5经过点B、C．（1）求抛物线的解析式；（2）点P为第二象限抛物线上一点，设点P横坐标为m，点P到直线BC的距离为d，求d与m的函数解析式；（3）在（2）的条件下，若∠PCB+∠POB＝180°，求d的值．河南省安阳市新世纪中学人教版九年级数学上册期中测试试卷参考答案一．选择题1~5ACDAC6~8BBDBB二．填空题11.3x2﹣6x﹣4＝0．12.0.13.55°．14.2π15.②⑤三．解答题16.解：方程化为一般形式，得3x2+10x+5＝0，∵a＝3，b＝10，c＝5，∴b2﹣4ac＝102﹣4×3×5＝40，∴x∴x1x217.解：（1）x2+4x﹣1＝0，x2+4x＝1，x2+4x+4＝1+4，（x+2）2＝5，x1＝﹣2+，，x2＝﹣2−；（2）3x2﹣2＝4x，3x2﹣4x﹣2＝0，b2﹣4ac＝（﹣4）2﹣4×3×（﹣2）＝40，xx1x218.解：（1）（x﹣1）2﹣4＝0（x﹣1）2＝4，x﹣1＝±2，x1＝﹣1，x2＝3；（2）x2﹣2x﹣2＝0，b2﹣4ac＝（﹣2）2﹣4×1×（﹣2）＝12，xx1＝1，x2＝1−；（3）x2﹣6x+9＝0，（x﹣3）2＝0，x﹣3＝0，即x1＝x2＝3．19.解：（1）两边同除以3，得x2﹣4x+3＝0，移项，得x2﹣4x＝﹣3，配方，得x2﹣4x+4＝﹣3+4，（x﹣2）2＝1，x﹣2＝±1，x1＝3，x2＝1；（2）∵a＝3，b＝﹣9，c＝4，∴△＝b2﹣4a c＝（﹣9）2﹣4×3×4＝33＞0，∴方程有两个不相等的实数根为xx1x220解：①A（1，﹣4），B（5，﹣4），C（4，﹣1）；②A1（﹣1，4），B1（﹣5，4），C1（﹣4，1），如图所示：21.解：（1）任意摸出一个球是绿球的概率是；（2）设袋子内有n个白球，则，解得n＝6，∴袋子内有6个白球．22.解：（1）∵方程x2+3x+m﹣1＝0的两个实数根，∴△＝32﹣4（m﹣1）＝13﹣4m≥0，解得：m．（2）∵方程x2+3x+m﹣1＝0的两个实数根分别为x1、x2，∴x1+x2＝﹣3，x1x2＝m﹣1．∵2（x1+x2）+x1x2+10＝0，即﹣6+（m﹣1）+10＝0，∴m＝﹣3．23.解：设剪掉的正方形纸片的边长为x cm．由题意，得（30﹣2x）（20﹣2x）＝264．整理，得x2﹣25x+84＝0．解方程，得x1＝4，x2＝21（不符合题意，舍去）．答：剪掉的正方形的边长为4cm24.（1）证明：（1）如图，连接OE．∵BE⊥EF，∴∠BEF＝90°，∴BF是圆O的直径，∴OB＝OE，∴∠OBE＝∠OEB，∵BE平分∠ABC，∴∠CBE＝∠OBE，∴∠OEB＝∠CBE，∴OE∥BC，∴∠AEO＝∠C＝90°，∴AC是⊙O的切线；（2）证明：∵∠C＝∠BHE＝90°，∠EBC＝∠EBA，∴BEC＝∠BEH，∵BF是⊙O是直径，∴∠BEF＝90°，∴∠FEH+∠BEH＝90°，∠AEF+∠BEC＝90°，∴∠FEH＝∠FEA，∴FE平分∠AEH．（3）证明：如图，连结DE．∵BE是∠ABC的平分线，EC⊥BC于C，EH⊥AB于H，∴EC＝EH．∵∠CDE+∠BDE＝180°，∠HFE+∠BDE＝180°，∴∠CDE＝∠HFE，∵∠C＝∠EHF＝90°，∴△CDE≌△HFE（AAS），∴CD＝HF，25.解：（1）∵△APB绕点A旋转与△AQC重合∴AQ＝AP＝1，∠QAP＝∠CAB＝90°．在Rt△APQ中，由勾股定理得：PQ．（2）∵∠QAP＝90°，AQ＝AP，∴∠APQ＝45°．∵△APB绕点A旋转与△AQC重合，∴CQ＝BP＝3．∵在△CPQ中PQ，CQ＝3，CP，∴CP2+PQ2＝（）2+（）2＝9，CQ2＝32＝9．∴CP2+PQ2＝CQ2．∴∠CPQ＝90°．∴∠APC＝∠CPQ+∠APQ＝135°．∵P（m，−m2m+5），H（，），∴（m−）2+（−m2m+5−）2，整理得：m（m﹣5）（m2﹣m﹣2）＝0，解得m＝0或5或﹣1或2，∵P在第二象限，∴m＝﹣1，∴d2−。