吉林省延边州2019届高三2月复习质量检测数学(理)(朝)试卷
吉林省延边州2019届高三复习质量检测(2月)+理综+Word版
延边州2019年高考复习质量检测理科综合能力测试本试卷共15页，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．做图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
可能用到的相对原子质量：H1 C12 O16 Fe56一、选择题：本题共13小题，每小题6分，共78分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列关于组成细胞的化合物的叙述，正确的是A．胆固醇是细胞膜的组分，也参与血脂运输B．所有的细胞器都含有磷脂C．所有糖类在细胞中的作用都是为细胞供能D．细胞中的单糖有葡萄糖、果糖和乳糖等2．下列关于实验的叙述，不．正确的是A．探究唾液淀粉酶催化淀粉分解的过程中用碘液检验，实验组不变蓝B．探究温度对酶活性的影响的实验不宜用过氧化氢和过氧化氢酶为材料C．探究酵母菌的呼吸方式不可以用是否产生二氧化碳来确定D．加入呼吸抑制剂可明显减慢处于静息状态下神经元内钾离子的外流速度3．细胞质基质是活细胞进行新陈代谢的主要场所，以下生理活动不在其中完成的是A．蓝藻细胞利用CO2合成有机物B．葡萄糖在酶的催化下分解成丙酮酸C．光合作用中CO2的固定D．硝化细菌进行化能合成作用4．下列有关抗体、淋巴因子和溶菌酶的叙述，正确的是A．都是由免疫细胞分泌的B．都可以水解产生氨基酸C．都只能参与特异性免疫D．都直接与抗原结合发挥作用5．下列关于全球性生态环境问题的叙述，错误．．的是A．设立红树林自然保护区是为了保护红树林的直接价值B．规定禁渔区和禁渔期是保护生物多样性的一项重要措施C．减少化石燃料的燃烧是缓解温室效应的有效措施之一D．植被的破坏是导致土地荒漠化的主要原因6．下列关于生物变异的叙述中正确的是A．基因重组是定向的，仅发生在减数第一次分裂后期B．基因突变是不定向的，A基因既可突变成a基因，也可突变成B基因C．染色体结构变异可能发生在有丝分裂和减数分裂过程中D．基因突变和基因重组都是生物变异的根本来源7．从古至今化学与生产、生活密切相关。
吉林省延边朝鲜族自治州2019年高三上学期期末数学试卷(理科)(I)卷
吉林省延边朝鲜族自治州2019年高三上学期期末数学试卷（理科）（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）已知集合，则=（）A . {1,2,3,4}B . {2,3}C . {1,2,3}D . {2,3,6}2. （2分）(2018·新疆模拟) 已知实数，满足，则使不等式恒成立的实数的取值集合是（）A .B .C .D .3. （2分）(2017·泉州模拟) 执行如图所示的程序框图，若输入的k，b，r的值分别为2，2，4，则输出i 的值是（）A . 4B . 3C . 6D . 74. （2分）在递减等差数列中，若，则取最大值时n等于（）A . 2B . 3C . 4D . 2或35. （2分）已知两条直线l1：y﹣3=k1（x﹣1），l2：y﹣3=k2（x﹣2），则下列说法正确的是（）A . l1与l2一定相交B . l1与l2一定平行C . l1与l2一定相交或平行D . 以上说法都不对6. （2分）抛物线x2=-y，的准线方程是（）。
A .B .C .D .7. （2分）已知某一几何体的正(主)视图与侧(左)视图如图，则在下列图形中，可以是该几何体的俯视图的图形有（）A . ①②③⑤B . ②③④⑤C . ①③④⑤D . ①②③④8. （2分） (2015高三上·天水期末) 若动圆与圆（x+2）2+y2=4外切且与直线x=2相切，则动圆圆心的轨迹方程是（）A . y2﹣12x+12=0B . y2+12x﹣12=0C . y2+8x=0D . y2﹣8x=0二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分） (2017高三上·徐州期中) 已知复数z满足（1+i）z=i，其中i为虚数单位，则复数z的实部为________．10. （1分）（5x+7 ）9的展开式中第三项的二项式系数是________（用数字作答）．11. （1分）(2017·海淀模拟) 在△ABC中，若a=1，∠A= ，则 =________．12. （1分）在极坐标系中，曲线ρ=2与cosθ+sinθ=0（0≤θ≤π）的交点的极坐标为________13. （1分）为举办校园文化节,某班推荐2名男生3名女生参加文艺技能培训，培训项目及人数分别为:乐器1人,舞蹈2人,演唱2人,每人只参加一个项目，并且舞蹈和演唱项目必须有女生参加,則不同的推荐方案的种数为________.(用数字作答）14. （1分）(2020·汨罗模拟) 2019年1月1日起新的个人所得税法开始实施，依据《中华人民共和国个人所得税法》可知纳税人实际取得工资、薪金（扣除专项、专项附加及依法确定的其他）所得不超过5000元（俗称“起征点”）的部分不征税，超出5000元部分为全月纳税所得额.新的税率表如下：2019年1月1日后个人所得税税率表全月应纳税所得额税率（%）不超过3000元的部分3超过3000元至12000元的部分10超过12000元至25000元的部分20超过25000元至35000元的部分25个人所得税专项附加扣除是指个人所得税法规定的子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息、住房租金和赡养老人等六项专项附加扣除.其中赡养老人一项指纳税人赡养60岁（含）以上父母及其他法定赡养人的赡养支出，可按照以下标准扣除：纳税人为独生子女的，按照每月2000元的标准定额扣除；纳税人为非独生子女的，由其与兄弟姐妹分摊每月2000元的扣除额度，每人分摊的额度不能超过每月1000元.某纳税人为独生子，且仅符合规定中的赡养老人的条件，如果他在2019年10月份应缴纳个人所得税款为390元，那么他当月的工资、薪金税后所得是________元.三、解答题 (共6题；共45分)15. （10分） (2015高一下·新疆开学考) 已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0）的一系列对应值如下表：xy﹣1131﹣113（1）根据表格提供的数据求函数f（x）的一个解析式．（2）根据（1）的结果，若函数y=f（kx）（k＞0）周期为，当时，方程f（kx）=m恰有两个不同的解，求实数m的取值范围．16. （10分） (2017高三上·南充期末) 抛掷三枚不同的具有正、反两面的金属制品A1、A2、A3 ，假定A1正面向上的概率为，A2正面向上的概率为，A3正面向上的概率为t（0＜t＜1），把这三枚金属制品各抛掷一次，设ξ表示正面向上的枚数．（1）求ξ的分布列及数学期望Eξ（用t表示）；（2）令an=（2n﹣1）cos（Eξ）（n∈N+），求数列{an}的前n项和．17. （5分） (2017高二下·孝感期中) 已知四棱锥P﹣ABCD，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，∠BCD=90°，PA⊥底面ABCD，△ABM是边长为2的等边三角形，．（Ⅰ）求证：平面PAM⊥平面PDM；（Ⅱ）若点E为PC中点，求二面角P﹣MD﹣E的余弦值．18. （5分）已知函数．（Ⅰ）求曲线y=f（x）在点（0，5）处的切线方程；（Ⅱ）求函数f（x）的极值．19. （10分）(2020·晋城模拟) 已知椭圆的半焦距为，圆与椭圆有且仅有两个公共点，直线与椭圆只有一个公共点.（1）求椭圆的标准方程；（2）已知动直线过椭圆的左焦点，且与椭圆分别交于两点，点的坐标为，证明：为定值.20. （5分） (2017高二下·钦州港期末) 已知数列{an}满足：，anan+1＜0（n≥1），数列{bn}满足：bn=an+12﹣an2（n≥1）．（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式（Ⅱ）证明：数列{bn}中的任意三项不可能成等差数列．参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共6题；共45分)15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、。
吉林省延边州2019届高三复习质量检测(2月)数学(理)Word版含答案
延边州2019年高考复习质量检测理科数学本试卷共6页。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准 确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的 签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域 书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱。
不准使用涂改液、修 正带、刮纸刀。
一、选择题：本题共12小题,每小题5分,共60分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.己知全集，集合，，则A ．B ．C ．D ．2.复数Z 满足i Z i -=+1)1((i 为虚数单位），则=Z A. 1B. 2C. 2D.223.已知1=a ，2=b ，a b a ⊥-)(，则向量a 、b 的夹角为A.6π B.4π C.3π D.2π4.在一次庆教师节联欢会上,到会的女教师比男教师多12人,从这些教师中随机挑选一 人表演节目,若选中男教师的概率为209,则参加联欢会的教师共有 A. 120 B. 110 C. 66 D. 54 5.已知，2,31)sin(πααπ<=+，则=+)6cos(παA.6322+ B.6162+ C.6322- D.6162- 6.若函数ax m x f )2()(+=是幂函数，且其图像过点()4,2，则函数)(log )(m x x g a +=的单调增区间为A ．()∞+-,2B ．()∞+-,1C ．()∞+,0D ．()∞+,17.已知等差数列{}n a 中，⎰=+π75sin xdx a a ，则8642a a a ++的值为A.8B.6C.4D.28.已知，图中程序框图的输出结果为5050，则判断框里可填A. 101<nB. 100<nC. 100>nD. 101>n9.如图,正方体1111D C B A ABCD -的棱长为1,线段11D B 上有两个动点F E ,,且1=EF ,则三棱锥BEF A -的体积为A. 122B. 62C.42D. 22 D 110.下列函数中，即是奇函数，又是R 上的单调函数的是A.)1ln()(+=x x fB.⎩⎨⎧<+-≥+=)0(,2)0(,2)(22x x x x x x x fC.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>-=<=)0(,)21()0(,0)0(,2)(x x x x f x x D.1)(-=x x f11.已知21,F F 是双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的两个焦点，点A 是双曲线的右顶点，)0,0(),(0000>>y x y x M 是双曲线的渐近线上一点，满足21MF MF ⊥， 如果以点A 为焦点的抛物线)0(22>=p px y 经过点M ，则此双曲线的离心率为 A.2 B.3 C.2 D.512.已知定义在R 上的函数)(x f 和)(x g 满足x f x e f x f x ⋅-+⋅'=-)0(22)1()(222， 且0)(2)(<+'x g x g ，则下列不等式成立的是A ．)2019()2017()2(g g f <B ．)2019()2017()2(g g f >C ．)2019()2()2017(g f g <D ．)2019()2()2017(g f g > 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
吉林省延边州2019届高三2月复习质量检测数学(理)试题(解析版)
吉林省延边州2019届高三2月复习质量检测数学（理）试题（解析版）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知全集2，3，4，，集合2，，3，，则A. B. C. 2，4， D. 4，【答案】A【解析】解：因为全集2，3，4，，3，，所以，所以，故选：A．求出集合B，然后根据交集的定义和运算法则进行计算．此题主要考查集合和交集的定义及其运算法则，是一道比较基础的题．2.若复数z满足为虚数单位，则A. B. C. 2 D. 1【答案】D【解析】解：为虚数单位，，，即．则．故选：D．利用复数的运算法则、模的计算公式即可得出．本题考查了复数的运算法则、模的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．3.已知，，，则向量、的夹角为A. B. C. D.【答案】C【解析】解：因为，所以，所以，所以，设向量、的夹角为，则，由，所以，故选：C．由向量数量积的运算得：，由向量的夹角公式得：，由，所以，得解．本题考查了向量的夹角公式及向量数量积的运算，属简单题．4.在一次庆教师节联欢会上，到会的女教师比男教师多12人，从这些教师中随机挑选一人表演节目，若选中男教师的概率为，则参加联欢会的教师共有A. 120B. 110C. 66D. 54【答案】A【解析】解：设参加参加联欢会的男教师有x人，则参加参加联欢会的女老师有人，从这些教师中随机挑选一人表演节目，选中男教师的概率为，则，解得，参加联欢会的教师共有．故选：A．设参加参加联欢会的男教师有x人，则参加参加联欢会的女老师有人，则，由此能求出参加联欢会的教师共有多少人．本题考查参加联欢会的教师人数的求法，考查古典概型等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．5.已知，，，则A. B. C. D.【答案】B【解析】解：，故：，由于，，则：．故选：B．直接利用同角三角函数关系式的应用和诱导公式的应用求出结果．本题考查的知识要点：三角函数关系式的恒等变变换，同角三角函数关系式的应用，诱导公式的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型．6.若函数是幂函数，且其图象过点，则函数的单调增区间为A. B. C. D.【答案】B【解析】解：由题意得：，解得：，故，将代入函数的解析式得：，解得：，故，令，解得：，故在递增，故选：B．分别求出m，a的值，求出函数的单调区间即可．本题考查了幂函数的定义以及对数函数的性质，是一道基础题．7.已知等差数列中，，则的值为A. 8B. 6C. 4D. 2【答案】C【解析】解：，解得．利用等差数列的性质可得：．故选：C．利用微积分基本定理、等差数列的性质即可得出．本题考查了微积分基本定理、等差数列的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．8.已知，图中程序框图的输出结果为5050，则判断框里可填A.B.C.D.【答案】C【解析】解：模拟程序框图的运行过程，可知：由于当时，应该不满足判断框内的条件，执行循环体，，当时，应该满足判断框内的条件，退出循环，输出S的值为5050．可得判断框内的条件为？故选：C．由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量的值，根据n的取值即可得到判断框内的条件．本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的答案来，是基础题．9.如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点E，F，且，则四面体的体积为A.B.C.D.【答案】B【解析】解：，的面积为定值，设，平面，为棱锥的高，．故选：B．设AC，BD交于点O，平面，可分别求得和AO，则三棱锥的体积可得．本题考查了正方体的性质、三棱锥的体积公式，考查了学生的空间想象能力及作图分析能力．10.下列函数中，即是奇函数，又是R上的单调函数的是A. B.C. D.【答案】B【解析】解：根据题意，依次分析选项：对于A，，有，则函数为偶函数，不符合题意；对于B，，有，函数为奇函数，且在R上的单调递减，符合题意；对于C，，有，函数为奇函数，但在R上不是单调函数，不符合题意；对于D，，的定义域为，在R上不是单调函数，不符合题意；故选：B．根据题意，依次分析选项中函数的奇偶性与定义域以及单调性，综合即可得答案．本题考查分段函数的奇偶性与单调性的判断，关键是掌握分段函数的解析式的形式，属于基础题．11.已知，是双曲线的两个焦点，点A是双曲线的右顶点，是双曲线的渐近线上一点，满足，如果以点A 为焦点的抛物线经过点M，则此双曲线的离心率为A. B. 2 C. D.【答案】B【解析】解：设，，，由可知，又点在直线上，所以，解得，，于是根据抛物线的定义可知，即，由可得，解得或舍去，则双曲线的离心率为2．故选：B．设，，，由以及点在直线上，列出方程，根据抛物线的定义可知，然后最后求解双曲线的离心率即可．本题考查抛物线以及双曲线的简单性质的应用，考查转化思想以及计算能力，属于中档题．12.已知定义在R上的函数和满足，且，则下列不等式成立的是A. B.C. D.【答案】D【解析】解：，故，，，设，，由于，，恒成立，故F递减，故F，，故，故，故，故选：D．求出函数的导数，根据，设，根据函数的单调性判断即可．本题考查了函数的单调性问题，考查导数的应用以及转化思想，是一道常规题．二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.函数，，若满足，则______．【答案】2【解析】解：函数，，且，．故答案为：2．根据导数的定义与运算法则，列方程求得a的值．本题考查了导数的定义与运算问题，是基础题．14.若变量x、y满足，若的最大值为，则______．【答案】【解析】解：由不等式组画出如下图形：由题意画出可行域为图示的封闭三角形这一阴影图形，又目标函数为：等价于得到，由该式子可以知道该直线的斜率为定值2，当目标函数代表的直线在可行域内任意平行移动当过直线与的交点时，使得目标函数取最大值，故即令．故答案为：．由题意画出不等式组所代表的可行域，再有得到，为使得z取最大值为，应该使斜率为定值2的直线在可行域内当过与的交点时可以使目标函数恰取得最大值，并令最大值为，解出即可．此题考查了又不等式准确画出可行域，还考查了直线的方程及解决问题时的数形结合与方程的思想．15.已知等比数列的第5项是二项式展开式中的常数项，则______．【答案】36【解析】解：二项式展开式的通项公式为，令，求得，可得展开式中的常数项为，即．根据为等比数列，可得，故答案为：36．由条件利用二项式的展开式的通项公式求得展开式中的常数项，可得等比数列的第5项，再根据求得结果．本题主要考查二项式定理的应用，二项式的展开式的通项公式，等比数列的性质，属于基础题．16.对于函数，若对于任意的a，b，，，，为某一三角形的三边长，则称为“可构造三角形函数”，已知函数是“可构造三角形函数”，则实数t的取值范围是______．【答案】【解析】解：由题意可得对于，b，都恒成立，由于，当，，此时，，，都为1，构成一个等边三角形的三边长，满足条件．当，在R上是减函数，，同理，，由，可得，解得．当，在R上是增函数，，同理，，由，可得，解得．综上可得，，故实数t的取值范围是，故答案为：因对任意实数a、b、c，都存在以、、为三边长的三角形，则恒成立，将解析式用分离常数法变形，由均值不等式可得分母的取值范围，整个式子的取值范围由的符号决定，故分为三类讨论，根据函数的单调性求出函数的值域，然后讨论k转化为的最小值与的最大值的不等式，进而求出实数k的取值范围．本题主要考查了求参数的取值范围，以及构成三角形的条件和利用函数的单调性求函数的值域，同时考查了分类讨论的思想，属于难题．三、解答题（本大题共7小题，共82.0分）17.如图，在中，，垂足为D，且BD：DC：：3：6．Ⅰ求的大小；Ⅱ设E为AB的中点，已知的面积为15，求CE的长．【答案】解：由已知得，，，又，；设，则，，，由已知得：，解得：，，，，则，，由余弦定理得，则．【解析】Ⅰ在直角三角形ABD与ACD中，利用锐角三角函数定义，根据题意求出与的值，由，利用两角和与差的正切函数公式化简后，将各自的值代入计算求出的值，由为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出的度数；Ⅱ根据比例设，得到，，由三角形的面积等于BC乘以AD 的一半求出t的值，得到BD，DC与AD的长，由E为AB中点，求出AE的长，在三角形ACE中，利用余弦定理即可求出CE的长．此题考查了两角和与差的正切函数公式，余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握公式及定理是解本题的关键．18.某快递公司收取快递费用的标准是：重量不超过1kg的包裹收费10元；重量超过1kg的包裹，除1kg收费10元之外，超过1kg的部分，每超出不足1kg，按1kg 计算需再收5元．该公司对近60天，每天揽件数量统计如表：某人打算将，，三件礼物随机分成两个包裹寄出，求该人支付的快递费不超过30元的概率；该公司从收取的每件快递的费用中抽取5元作为前台工作人员的工资和公司利润，剩余的作为其他费用前台工作人员每人每天揽件不超过150件，工资100元，目前前台有工作人员3人，那么，公司将前台工作人员裁员1人对提高公司利润是否更有利？【答案】解：由题意，寄出方式有以下三种可能：所有3种可能中，有1种可能快递费未超过30元，根据古典概型概率计算公式，所示概率为．将题目中的天数转化为频率，得若不裁员，则每天可揽件的上限为450件，公司每日揽件数情况如下：故公司平均每日利润的期望值为元；若裁员1人，则每天可揽件的上限为300件，公司每日揽件数情况如下：故公司平均每日利润的期望值为元故公司将前台工作人员裁员1人对提高公司利润不利．【解析】由题意，寄出方式有三种可能，利用列举法求出所有3种可能中，有1种可能快递费未超过30元，根据古典概型概率计算公式，能求出该人支付的快递费不超过30元的概率．将题目中的天数转化为频率，求出若不裁员，则每天可揽件的上限为450件，公司平均每日利润的期望值为元；若裁员1人，则每天可揽件的上限为300件，公司平均每日利润的期望值为元，从而得到公司将前台工作人员裁员1人对提高公司利润不利．本题考查概率的求法，考查离散型随机变量的分布列及数学期望的求法及应用，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是中档题．19.如图，在四棱锥中，平面ABCD，底面ABCD为梯形，，，，，E为PC的中点．证明：平面PAD；求二面角的余弦值．【答案】证明：设F为PD的中点，连接EF，FA．因为EF为的中位线，所以，且．又，，所以，且故四边形ABEF为平行四边形，所以．又平面PAD，平面PAD，所以平面分解：取AB中点M，连接DM，，为等边三角形从而，中线，且，又，故D如图所示，以DM、DC、DP所在直线为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，分，，4，，0，分于是，分设平面PBC的一个法向量为y，则，，从而，，解得令，得，且分易知，平面PCD的一个法向量为，且分设二面角的平面角为，则分方法不唯一，请阅卷老师按步骤灵活给分【解析】设F为PD的中点，连接EF，证明，推出四边形ABEF为平行四边形，所以然后证明平面PAD．取AB中点M，连接DM，证明，以DM、DC、DP所在直线为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，求出平面PBC的一个法向量，平面PCD的一个法向量，设二面角的平面角为，利用空间向量的数量积求解即可．本题考查空间向量的数量积求解二面角的平面角以及直线与平面平行的判断定理的应用，考查空间想象能力以及计算能力．20.已知点，过点D作抛物线：的切线l，切点A在第二象限．求切点A的纵坐标；有一离心率为的椭圆恰好经过切点A，设切线l与椭圆的另一交点为点B，记切线l，OA，OB的斜率分别为k，，，若，求椭圆的方程．【答案】解：设切点则有，由切线l的斜率为，得l的方程为，又点在l上所以即所以点A的纵坐标．由得，切线斜率，设，切线方程为，由得又，所以．所以椭圆方程为且过，所以．由得，所以，又因为，即，解得，所以所以椭圆方程为：【解析】设切点则有，求出切线方程，代值计算即可，设出切线方程与椭圆方程联立，利用韦达定理及斜率公式，即可求得结论．本题考查切点的纵坐标和椭圆方程的求法，解题时要认真审题，注意椭圆标准方程，简单几何性质，直线与椭圆的位置关系，圆的简单性质等基础知识考查运算求解能力，推理论证能力；考查函数与方程思想，化归与转化思想．21.已知函数，在点处的切线与直线垂直．求a的值；若，当时，恒成立，求实数m的取值范围．【答案】解则又切线与直线垂直，所以即解得；由得所以所以令解得或又因为所以函数A在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增又因为但即所以因为当时，恒成立等价于所以即故m的取值范围是．【解析】利用导数求切线的鞋履可解决此问题；利用导数判断函数的单调性可解决此问题．本题考查利用导数求曲线在某点的切线方程和函数恒成立问题．22.若直线l的极坐标方程为，曲线C的参数方程为为参数．若曲线上存在M，N两点关于直线l对称，求实数m的值；若直线与曲线相交于P，Q两点，且，求实数m的取值范围．【答案】解：直线l的极坐标方程为，化为直角坐标方程得．曲线C的参数方程为为参数．化为普通方程得．从而得到圆心为，半径为3．根据题意知圆心在直线l上则，即．设圆心到直线l的距离为d，则．所以解得由点到直线距离公式得：解得或，又直线与圆必须相交，则即解得．综上，满足条件的实数m的取值范围是．【解析】直接利用参数方程直角坐标方程和极坐标方程之间的转换进一步利用对称关系的应用求出结果．利用直线和圆的位置关系的应用建立不等量关系求出参数m的取值范围．本题考查的知识要点：参数方程直角坐标方程和极坐标方程之间的转换，点到直线的距离公式的应用和垂径定理的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型．23.设函数．解不等式；，使得成立，求实数m的取值范围．【答案】解：不等式，即，即，整理得，解得或，所以不等式的解集为或分，故的最大值为，因为，，即，，所以，即，，解得，所以实数m的取值范围为分【解析】去掉绝对值，求出不等式的解集即可；求出的最大值，问题转化为，解不等式，求出不等式的解集即可．本题考查了解绝对值不等式问题，考查分类讨论思想，转化思想，是一道常规题．。
吉林省延边州2019届高三2月复习质量检测数学(理)试题含详解
2019年4月吉林省延边州2019届高三2月复习质量检测数学（理）试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知全集2，3，4，，集合2，，3，，则( )A. B. C. 2，4， D. 4，【答案】A试题分析：由题意得，，∴，故选A．【考点】本题主要考查集合的运算．2.若复数z满足为虚数单位，则A. B. C. 2 D. 1【答案】D试题分析：.考点：复数概念及运算.【易错点晴】在复数的四则运算上,经常由于疏忽而导致计算结果出错.除了加减乘除运算外,有时要结合共轭复数的特征性质和复数模的相关知识,综合起来加以分析.在复数的四则运算中,只对加法和乘法法则给出规定,而把减法、除法定义为加法、乘法的逆运算.复数代数形式的运算类似多项式的运算,加法类似合并同类项;复数的加法满足交换律和结合律,复数代数形式的乘法类似多项式乘以多项式,除法类似分母有理化;用类比的思想学习复数中的运算问题.3.已知，，，则向量、的夹角为（）A. B. C. D.【答案】C【分析】由向量数量积的运算得：，由向量的夹角公式得：，由，所以，得解．【详解】解：因为，所以，所以，所以，设向量、的夹角为，则，由，所以，故选：C．【点睛】本题考查了向量的夹角公式及向量数量积的运算，属简单题．4.在一次庆教师节联欢会上，到会的女教师比男教师多12人，从这些教师中随机挑选一人表演节目，若选中男教师的概率为，则参加联欢会的教师共有（）A. 120B. 110C. 66D. 54【答案】A【分析】设参加参加联欢会的男教师有x人，则参加参加联欢会的女老师有人，则，由此能求出参加联欢会的教师共有多少人．【详解】解：设参加参加联欢会的男教师有x人，则参加参加联欢会的女老师有人，从这些教师中随机挑选一人表演节目，选中男教师的概率为，则，解得，参加联欢会的教师共有．故选：A．【点睛】本题考查参加联欢会的教师人数的求法，考查古典概型等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．5.已知，，则（）A. B. C. D.【答案】B【分析】直接利用同角三角函数关系式的应用和诱导公式的应用求出结果．【详解】解：，故：，由于，，则：．故选：B．【点睛】本题考查的知识要点：三角函数关系式的恒等变变换，同角三角函数关系式的应用，诱导公式的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型．6.若函数是幂函数，且其图象过点，则函数的单调增区间为（）A. B. C. D.【答案】B【分析】分别求出m，a的值，求出函数的单调区间即可．【详解】解：由题意得：，解得：，故，将代入函数的解+析式得：，解得：，故，令，解得：，故在递增，故选：B．【点睛】本题考查了幂函数的定义以及对数函数的性质，是一道基础题．7.已知等差数列中，，则的值为A. 8B. 6C. 4D. 2【答案】C【分析】利用微积分基本定理、等差数列的性质即可得出．【详解】解：，解得．利用等差数列的性质可得：．故选：C．【点睛】本题考查了微积分基本定理、等差数列的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．8.已知，图中程序框图的输出结果为5050，则判断框里可填A.B.C.D.【答案】C【分析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量的值，根据n的取值即可得到判断框内的条件．【详解】解：模拟程序框图的运行过程，可知：由于当时，应该不满足判断框内的条件，执行循环体，，当时，应该满足判断框内的条件，退出循环，输出S的值为5050．可得判断框内的条件为？故选：C．【点睛】本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的答案来，是基础题．9.如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点E，F，且，则四面体的体积为A.B.C.D.【答案】B【分析】设AC，BD交于点O，平面，可分别求得和AO，则三棱锥的体积可得．【详解】解：，的面积为定值，设，平面，为棱锥的高，．故选：B．【点睛】本题考查了正方体的性质、三棱锥的体积公式，考查了学生的空间想象能力及作图分析能力．10.下列函数中，即是奇函数，又是R上的单调函数的是( )A. B.C. D.【答案】B【分析】根据题意，依次分析选项中函数的奇偶性与定义域以及单调性，综合即可得答案．【详解】解：根据题意，依次分析选项：对于A，，有，则函数为偶函数，不符合题意；对于B，，有，函数为奇函数，且在R上的单调递减，符合题意；对于C，，有，函数为奇函数，但在R上不是单调函数，不符合题意；对于D，，的定义域为，在R上不是单调函数，不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查分段函数的奇偶性与单调性的判断，关键是掌握分段函数的解+析式的形式，属于基础题．11.已知，是双曲线的两个焦点，点A是双曲线的右顶点，是双曲线的渐近线上一点，满足，如果以点A为焦点的抛物线经过点M，则此双曲线的离心率为A. B. 2 C. D.【答案】C由题意得：，即是双曲线的渐近线上一点，，代入得在抛物线上则，得故选12.已知定义在R上的函数和满足，且，则下列不等式成立的是A. B.C. D.【答案】D【分析】求出函数的导数，根据，设，根据函数的单调性判断即可．【详解】解：，故，，，设，，由于，，恒成立，故F递减，故F，，故，故，故，故选：D．【点睛】本题考查了函数的单调性问题，考查导数的应用以及转化思想，是一道常规题．二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.函数，，若满足，则______．【答案】分析：由导数的概念可得，，即可得到所求.详解：，，即.故答案为：.点睛：本题考查曲线在某处切线斜率的意义，运用导数的概念判断，是解题的关键.14.若变量x、y满足，若的最大值为，则______．【答案】试题分析：作出不等式组表示的平面区域，由z=2x-y可知z的几何意义为直线y=2x-z在y 轴上的截距，结合图象判断出目标函数2x-y的最大值和最小值，可求a，解：作出满足条件的平面区域，作出目标函数对应的平行直线，将直线平移，由图知过（-2-a，a）时，直线的纵截距最小，此时z最大，最大值为-4-2a-a=-1,a=-1,故可知实数a的值为-1.考点：简单线性规划点评：本题考查的知识点是简单线性规划，画出满足条件的可行域及z的几何意义的判断是解答线性规划类小题的关键．15.已知等比数列的第5项是二项式展开式中的常数项，则______．【答案】36试题分析：二项式展开式的通项公式为，令，求得，可得展开式中的常数项为，即．根据为等比数列，可得，故答案为：36．考点：二项式定理的应用．【思路点睛】本题主要考查二项式定理的应用，二项式的展开式的通项公式，等比数列的性质，由条件利用二项式的展开式的通项公式求得展开式中的常数项，可得等比数列的第项，再根据求得结果．16.对于函数，若对于任意的a，b，，，，为某一三角形的三边长，则称为“可构造三角形函数”，已知函数是“可构造三角形函数”，则实数t的取值范围是__．【答案】试题分析：由题意得恒成立，即，因为，当时，满足；当时，由得；当时，由得；因此实数的取值范围是考点：不等式恒成立三、解答题（本大题共7小题，共82.0分）17.如图，在中，，垂足为D，且BD：DC：：3：6．Ⅰ求的大小；Ⅱ设E为AB的中点，已知的面积为15，求CE的长．【答案】（1）（2）试题分析：（1）由所给的比例关系，可得，，再利用两角和的正切公式求的正切值即可求的大小；（2）设,用表示，再利用三角形面积可求出的值，从而求出三角形的各边长，在中利用余弦定理即可求。
2019年吉林省延边州高考数学模拟试卷(理科)(2月份)
．
15．（5 分）已知等比数列{an}的第 5 项是二项式（x+ ）4 展开式中的常数项，则 a3•a7
＝
．
16．（5 分）对于函数 f（x），若对于任意的 a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）为某一三角形
的三边长，则称 f（x）为“可构造三角形函数”，已知函数 f（x）＝
是“可构造三
角形函数”，则实数 t 的取值范围是
CD，∠BAD＝60°，PD＝AD＝AB＝2，CD＝4，E 为 PC 的中点．
（1）证明：BE∥平面 PAD；
（2）求二面角 B﹣PC﹣D 的余弦值．
20．（12 分）已知点 D（0，﹣2），过点 D 作抛物线 A 在第二象限． （1）求切点 A 的纵坐标；
的切线 l，切点
（2）有一离心率为 的椭圆
6．（5 分）若函数 f（x）＝（m+2）xa 是幂函数，且其图象过点（2，4），则函数 g（x）＝loga （x+m）的单调增区间为（ ）
A．（﹣2，+∞） B．（1，+∞）
C．（﹣1，+∞） D．（2，+∞）
【考点】4U：幂函数的概念、解析式、定义域、值域． 菁优网版权所有
【专题】33：函数思想；4R：转化法；51：函数的性质及应用．
求该人支付的快递费不超过 30 元的概率；
（2）该公司从收取的每件快递的费用中抽取 5 元作为前台工作人员的工资和公司利润，
剩余的作为其他费用．前台工作人员每人每天揽件不超过 150 件，工资 100 元，目前前
台有工作人员 3 人，那么，公司将前台工作人员裁员 1 人对提高公司利润是否更有利？
19．（12 分）如图，在四棱锥 P﹣ABCD 中，PD⊥平面 ABCD，底面 ABCD 为梯形，AB∥
延边州2019年高考复习质量检测理科数学12页word
延边州2019年高考复习质量检测理科数学注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。
2．选择题答案使用2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。
4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。
5．做选考题前，考生按照题目要求作答，并用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。
第Ⅰ卷 (选择题,共60分）一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分,每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的,请将正确选项填写在答题卡上。
1．已知集合M {}54321a ,a ,a ,a ,a ⊆，且M {}{}21321a ,a a ,a ,a =⋂的集合M 的个数是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2．复数ii-12的共轭复数是 A. i +1 B. i +-1 C. i -1 D. i --1 3．若向量)4,3(=a ，且存在实数y x ,使得21e y e x a +=，则21,e e 可以是A. ()()2,1,0,021-==e eB. ()()6,2,3,121-=-=e eC. ()()1,3,2,121-=-=e eD. ()2,1,1,2121-=⎪⎭⎫⎝⎛-=e e 4．如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱AA 1⊥平面A 1B 1C 1，正视图是正方形，俯视图是正三角形，该三棱柱的侧视图面积为 A. 32 B.3C. 22正视图BAB 1A 1C 1CABD. 4 5．在二项式nxx )13(2-的展开式中,所有二项式系数的和是32, 则展开式中各项系数的和为 A. 32- B. 0 C. 32 D. 16．若y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤-≥≥+12122y x y x y x ,则目标函数y x z 23+=的取值范围是A ．[54，4] B ．[72，5] C.[ 72，4] D ．[54，5]7．执行如图所示的程序框图，如果输入 P=153, Q=63, 则输出的P 的值是 A. 2 B. 3 C. 9 D. 27 8．在ABC ∆中，若bc b a 322=-且32sin )sin(=+BB A ，则角=AA .6π B .3π C. 32πD. 65π9．下列四种说法中，正确的个数有① 命题“R x ∈∀,均有0232≥--x x ”的否定是：“R x ∈∃0,使得023020≤--x x ”； ② R m ∈∃，使mm mxx f 22)(+=是幂函数，且在),0(+∞上是单调递增；③ 不过原点)0,0(的直线方程都可以表示成1=+bya x ； ④ 回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为(4,5)，则回归直线方程为ˆy ＝1.23x ＋0.08。
2019年2月吉林省延边州2019届高三复习质量检测理科数学参考答案及评分标准
∴ ，解得
令 ，得 ，且 ..........9分
易知，平面 的一个法向量为 ，且 ......10分
设二面角 的平面角为 ，
则 ...............12分
###方法不唯一,请阅卷老师按步骤灵活给分
20解：（（1）设切点 则有 ................................1分
由切线 的斜率为
得 的方程为 ...............................2分
又点 在 上所以 即
所以点 的纵坐标 ......................................4分
（2）由（1）得 ，切线斜率
设 ，切线方程为
由 得 又
所以 .......................................6分
在 中 ...........................................................3分
又 ，所以
...........5分
所以 ............................................................................6分
（近似处理）
实际揽件数
频率
平均揽件数
故公司平均每日利润为 （元）............11分
故公司将前台工作人员裁员 人对提高公司利润不利.................12分
19 （1）证明：设 为 的中点，连接 ， ．
因为 为 的中位线，所以 ，
且 ．
又 ， ，所以 ，且
故四边形 为平行四边形，所以 ．
吉林省延边州2019届高三2月复习质量检测数学(理)试题(精品解析)
������ ������������������������ = |⃗||⃗| = 1 × 2 = 2 ������ = 3 ������ ������ ，由向量的夹角公式得： ，由������ ∈ [0,������]，所以 ，得
������ ������
1
1
本题考查了向量的夹角公式及向量数量积的运算，属简单题． 在一次庆教师节联欢会上，到会的女教师比男教师多 12 人，从这些教师中随机挑选一人表演节目，若选
= 20
9
，
解得������ = 54， ∴ 参加联欢会的教师共有54 + 54 + 12 = 120． 故选：A．
������
设参加参加联欢会的男教师有 x 人，则参加参加联欢会的女老师有������ + 12人，则������ + ������ + 12 联欢会的教师共有多少人．
= 20
9
，由此能求出参加
9
4.
中男教师的概率为20，则参加联欢会的教师共有( )
A. 120
【答案】A
B. 110
C. 66
D. 54
【解析】解：设参加参加联欢会的男教师有 x 人，则参加参加联欢会的女老师有������ + 12人，
9
从这些教师中随机挑选一人表演节目，选中男教师的概率为20，
������
则������ + ������ + 12
本题考查参加联欢会的教师人数的求法，考查古典概型等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．
5.
已知，
������������������(������ + ������) = 3
1
吉林延边州2019高三练习质量检测--数学(理)
吉林延边州2０19高三练习质量检测——数学（理)数学(理)说明:本试卷分第I卷（选择题)和第II卷(非选择题)两部分，第I卷１至3页,第II卷4至６页，共1５0分。
其中第II卷第22—24题为选考题，其它题为必考题.考生作答时,将答案写在答题卡上，在本试卷上答题无效．考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.注意事项：1．答题前,考生务必先将自己旳姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上旳姓名、准考证号,并将条形码粘贴在答题卡旳指定位置上。
2.选择题答案使用２Ｂ铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号;非选择题答案使用０.５毫米旳黑色中性（签字)笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号在各题旳答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写旳答案无效.４．保持卡面清洁,不折叠，不破损.5.做选考题前,考生按照题目要求作答，并用2Ｂ铅笔在答题卡上把所选题目对应旳题号涂黑.第Ⅰ卷 (选择题,共60分）一、选择题:本大题共１2小题,每小题5分,共６０分，每小题给出旳四个选项中，只有一项是符合题目要求旳，请将正确选项填写在答题卡上。
１．已知全集为Ｕ＝R ,{}3210,,,A =，{}A x ,y y B x ∈==2, 则右图中阴影部分表示旳集合为( ) A.{}30, B ．{}321,, C ． D.{}21,2．已知复数Z 1 23sin 23cos i +=和复数Z ２ 37sin 37cos i +=，则Z 1·Z 2 =（ ） A.i 2321+ B ．i 2123+ C.i 2321- Ｄ．i 2123- ３.下列命题正确旳有( )①用相关指数来刻画回归效果,越小,说明模型旳拟合效果越好; ②命题：“01,R 0200>--∈∃x x x ”旳否定:“01,R 2≤--∈∀x x x ＂; ③设随机变量服从正态分布N(0,1）,若p )X(P =>1,则p )X (P -=<<-2101; ④回归直线一定过样本点旳中心(y x ,)。