平行四边形复习学案
1.1平行四边形学案
1. 1 平行四边形及其性质诸城市辛兴初中臧运建学习目标1、理解平行四边形的概念2、经历探索平行四边形的概念和性质的过程发展探究意识3、能证明平行四边形的三个性质①对边相等②对角相等③对角线互相平分4、进一步培养的分析、综合的思考方法，及表达书写能力．发展演绎推理能力重点：平行四边形的性质证明难点：分析、综合思考的方法二、学法分析法、类比探索，合作讨论式学习过程：课前延伸案知识回顾：1你能画出平行四边形吗？举例说明日常生活中有哪些是平行四边形？2平行四边形有那些性质？你能有所学知识进行证明吗？课内探究案一、自主观察操作自学课本4，完成3个思考题总结概念：平行四边形表示符号：读法：二、合作交流（探究一）1、猜想：指出□ABCD的对边和对角，度量说明对边和对角的关系？2、你的猜想正确吗？能否用所学知识证明你的结论？证明：平行四边形对边相等、对角相等三、学以致用例1、如图在□ABCD 中，∠A=36°，求其他各个角的度数。
四、巩固练习：1、在□ABCD 中，E 、F 分别是AD 、BC 的中点， 求证：BE=DF拓展思考：在上述条件下，当点E 、F 分别在AD 、BC 上满足什么条件时使BE=DF ？探究二：画出□ABCD 平行四边形，作出两条对角线AC 和BD ，若交点为O ， （1）猜想：AO 、BO 、CO 、DO 的长常会有什么特征？ （2）度量试试你的猜想是否正确？证明：平行四边形对角线互相平分学以致用：如图，□ABCD 的对角线AC 和BD 交点为O ，直线EF 过点O,且与AD,BC 分别交于E 、F ，求证OE=OFFD CB巩固练习：如图，在□ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AE=CF．请你以点F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条线段，猜想并证明它和图中已有的某一线段相等（只需证明一组线段相等即可）（1）连结_________（2）猜想：________=_________（3）证明：四、课堂小结：学生总结本节课的知识收获（以知识树形式），说出本节困惑，教师补充解决问题的方法、思路，并对学生学习进行评价。
平行四边形的性质
平行四边形的性质（学案）一、学习目标1、经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，在活动中培养同学们的探究意识与合作交流的习惯。
2、运用平行四边形的性质进行有关计算。
二、学习重难点经历探究平行四边形性质的过程，并能利用平行四边形的性质进行简单的推理和计算。
三、学习方法结合教材和预习提纲学生先独立思考，遇到疑难可以同桌交流、小组交流、师生交流。
四、学习提纲（一）想一想平行四边形是同学们在生活中最常见的一种图形，你能在生活中找几个平行四边形的例子吗？(二)忆一忆1、 叫做平行四边形。
2、平行四边形ABCD 记作 请你找出右边平行四边形的对边：对角：邻角：（三）找一找请你判断下列图形哪个是平行四边形吗？思考：判断一个图形是否是平行四边形，你关键根据什么来判断？（四）画一画按下列步骤在方格纸上画一个平行四边形步骤1:画两条平行线.步骤2:在这两条平行线上分别取点A 和点B,连结AB . 步骤3:沿着水平方向,平移AB 到DC,就得到平行四边形ABCD . B（五）试一试步骤1:利用自己手中完全相同的两张平行四边形纸片,使它们完全重合.步骤2:在纸片平行四边形ABCD 中，连结AC 、BD ，使它们的交点为O .步骤3:用一枚图钉在O 点穿过，将纸片平行四边形EFGH 绕点O 旋转180度，观察旋转后的纸片平行四边形EFGH 和纸片平行四边形ABCD 是否重合.你能从中得到平行四边形ABCD 一些边角的关系吗？平行四边形的 相等； 平行四边形的 相等；（六）议一议在平行四边形ABCD 中，知道一个内角∠A 的度数，你能求出其它三个内角的度数？说说你的理由。
（七）比一比看谁做的又对又快1、在平行四边形ABCD 中， ∠ADC=125°，∠CAD=21°，则∠ABC=____, ∠CAB=____2.如图平行四边形ABCD 中，已知AB=8,周长等于24，求其余三条边的长.（七）练一练1、平行四边形ABCD 的周长为8cm,△ABC 的周长为7cm,求AC 的长。
平行四边形学案
B汤原一中八年级数学导学案课题：平行四边形及其性质(一)一、学习目标：1． 理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．2． 会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证． 二、重点、难点1． 重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用． 2． 难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算． 三、学习过程我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？你能总结出平行四边形的定义吗？(1)定义： 。
(2)表示：平行四边形用符号“”来表示．如图，在四边形ABCD 中，AB ∥DC ，AD ∥BC ，那么四边形ABCD 是平行四边形．平行四边形ABCD 记作“ABCD ”，读作“平行四边形ABCD ”． 书写格式：①∵AB//DC ,AD//BC ②∵四边形ABCD 是平行四边形∴四边形ABCD 是平行四边形（判定）； ∴AB//DC ， AD//BC （性质）． 2．【探究】平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下．同学们根据平行四边形的定义画一个一个平行四边形，观察这个四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外以，它的边和角之间有什么关系？度量一下，是不是和你猜想的一致？（1）平行四边形的对边平行．根据平行线的性质，在平行四边形中，相邻的角互为 ． （2）猜想 平行四边形的对边 ，对角 ．下面证明这个结论的正确性． 已知：如图ABCD ，求证：AB ＝CD ，CB ＝AD ，∠B ＝∠D ，∠BAD ＝∠BCD ． 分析：作 ABCD 的对角线AC ，它将平行四边形分成△ABC 和△CDA ，证明这两个三角形全等即可得到结论． 证明：由此得到：平行四边形性质1 平行四边形的对边（ ）． 平行四边形性质2 平行四边形的对角（ ）． 怎样用几何语言来表示？如图， ∵四边形ABCD 是平行四边形（已知）∴ （平行四边形的对边相等）（平行四边形的对角相等）（三）、例题讲解例1 如图，小明用一根36m 长的绳子围成了一个平行四边形场地，其中边长AB 为8m ，其它三条边各是多少？例2 如图，在平行四边形ABCD 中，AE=CF ，求证：AF=CE ．（四）、随堂练习 1．（1）在 ABCD 中，∠A=60° ，则∠B= 度，∠C= 度，∠D= 度． （2）如果ABCD 中，∠A —∠B=40，则∠A= 度，∠B= 度，∠C= 度，∠D= 度．（3）如果ABCD 的周长为28cm ，且AB ：BC=2∶5，那么AB= cm ，BC= cm ，CD= cm ， 2．如图，在 ABCD 中，AC 为对角线，BE ⊥AC ，DF ⊥AC ，E 、F 为垂足， 求证：BE ＝DF ．（五）、当堂检测（1） ABCD 中，∠A 比∠B 大30︒，则∠C= （2） ABCD 中，AB=5，BC=3，则周长=（3）平行四边形一个外角是38︒，这个平行四边形每个内角度数分别是（4） ABCD 中，AB=6cm,AB的长是 ABCD 周长的316，则BC=（六）、课后练习1、已知ABCD 中，∠A=80°，∠B= ，∠C= ，∠2、如图2，四边形ABCD 是平行四边形，则∠ADC= ，∠AB= ，BC= 。
学案《平行四边形》导学案精品1人教数学五上(最新)
平行四边形预习指南:结合生活实际认识平行四边形,发现并归纳出平行四边形的特征,认识平行四边形的底和高,会正确画出平行四边形的高,知道平行四边形具有不稳定性。
1.下面哪一组是平行线?2.想一想,如果把两组平行线交叉在一起,会形成什么图形呢?3.教材第64-65页例1、2。
(1)认识平行四边形。
①小组合作。
利用三角尺、量角器、直尺等学具研究平行四边形的特征。
②小组汇报交流。
通过用直尺测量知道相对的边( );通过把直尺和一条边重合,再将三角尺的的直角边和直尺相邻的一条边重合,最后让三角尺慢慢沿直尺平移,发现能与对边重合,说明这两条对边是( )的;用量角器测量四个角发现:对角( )。
③归纳总结。
平行四边形两组对边( )且( ),对角( )。
④定义。
两组对边分别( )的四边形叫做平行四边形。
(2)平行四边形的特征。
用四根硬纸条订成一个长方形,捏住对角向两边拉就形成一个( )形,这个过程说明平行四边形其有( )的特点。
(3)平行四边形的底和高。
从平行四边形一条边上的一点向( )引一条垂线,这点和( )之间的线段叫做平行四边形的高,垂足所在的边叫做平行四边形的( )。
(如图)4.下面哪些图形是平行四边形?画出每个平行四边形的高。
每日口算12×15=101×7=32×6=0×500=48×5= 220×5=106×5=40×18=25×8=84×5=参考答案1.①③④2.平行四边形3.(1)②相等平行相等③平行相等相等④平行(2)平行四边易变形(3)对边对边底4.第1、2、4个图形是平行四边形。
画图略每日口算:180 707 192 0 240 1100 530 720200 4202方程的意义和等式的性质(1)预习指南:理解方程的意义并会判断一个式子是否为方程。
知道方程与等式的关系,并能用方程表示简单的数量关系。
平行四边形定义及性质学案
OABCO图4-3平行四边形定义及性质学案1、定义理解：（利用P98~99平行四边形定义和性质段落内容，完成下列题目） ①在四边形ABCD 中，∵ ， ；∴四边形ABCD 为 。
理由是 ②线段AC 和线段BD 叫做平行四边形ABCD 的两条 。
③平行四边形ABCD 用符号表示为 ；④∵□ABCD ，∴AB CD ，（定义）理由是： 。
AB CD ，（性质）理由是： 。
⑤∵□ABCD ，∴∠ABC=∠ ,∠BAC=∠ ;理由是： 。
⑥∵□ABCD ，∴AD ∥BC,∴∠ABC+∠BAC= 。
理由是： 。
⑦性质： 1、平行四边形的 相等， 2、平行四边形的 相等。
2、牛刀小试（请注意，第④题是让你学习做题格式和思路，） ①□ABCD 中，∠B=60。
，则∠A= ，∠C= ，∠D= 。
②□ABCD 中∠A+∠C=200°.则：∠A= ，∠B= .∠C= ， ③□ABCD 中，∠A=120。
，∠ABD=35。
，则∠C= 。
，∠CBD= 。
.④如右下图，四边形ABCD 是平行四边形。
求： ③图 （1）∠D ，∠BCD 的度数。
3、探索平行四边形对角线性质如4-3图，□ABCD 的两条对角线AC ，BD 相交于点O ， （1）图中有哪些三角形是全等的？有哪些线段是相等的？全等三角形有 相等的线段有：结论：平行四边形的性质3：平行四边形的对角线 。
数学表达式：∵□ABCD ，∴A0 C0，B0 D0；理由是（ ）4、模仿P100例1，完成下面题目如图，在□ABCD 中，BD ⊥AD ，AB=20,AD=16,分别求BC,CD 及OD,AO,AC 的长5、如图1，在□ABCD 中，对角线相交于点O ，AC ⊥CD ，AO = 3，BO = 5，则CO =____，CD=____，AD =6、在□ABCD 中，AB 、BC 、CD 的长度分别为2x +1，3x ，x +4，求□ABCD 的周长___ ____，感觉最顺手的几个题是_ _ _，感觉稍微难的题目是_ _ __，需要提醒才能完成的题目是_ __，经过讨论后发现自己做错的题目是_ ____，至今还有问题的题目是_ ____，如果让你给其他同学做些提醒，你最想提醒的是___ ； 你都和哪些同学交流了你的看法___ __ ___； 给你帮助最大（或你给他帮助）的同学是 __；平行四边形判定定理学案（阅读P103、P105、P106，选择合适判定定理，完成下列题目）①如图，四边形ABCD，AC、BD相交于点O,若OA=OC,OB=OD,则四边形ABCD是__________,理由是②如图，四边形ABCD中，若AB//CD，AD//BC则四边形ABCD是 ,理由是③四边形ABCD中，AB//CD,且AB=CD,则四边形ABCD是___________,理由是④图中的四边形ABCD是平行四边形吗？；理由是⑤在图中，AC=BD=16, AB=CD=EF=15,CE=DF=9。
第十九章 平行四边形 复习学案
第十九章四边形一、课程学习目标1、平行四边形的性质，平行四边形的判别条件。
2、矩形、菱形、正方形的概念及性质、判别条件。
3、平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系。
4、平行四边形是矩形、菱形、正方形的条件的应用。
5、梯形、直角梯形的定义及应用。
6、等腰梯形的定义性质及判别方法的应用。
二、本章知识结构图三、知识要点———基本运用———经典例题———跟踪练习19.1 平行四边形（一）知识要点1、平行四边形的性质（1）平行四边形对边______；对角______；角平分线______；对称。
（2）平行四边形两个邻角的平分线互相______，两个对角的平分线互相______。
（填“平行”或“垂直”）（3）平行四边形的面积公式____________________。
2、平行四边形的判定（1）定义法：________________________。
（2）边：________________________或_______________________。
（3）角：________________________。
（4）对角线：________________________。
3、三角形的中位线定理： 。
4、两平行线间的距离： 。
5、常作的辅助线： 。
（二）基本运用1、平行四边形ABCD 中，若∠A ＋∠C ＝130 o ，则∠D 的度数是 .2、ABCD 中，∠B =30°，AB ＝4 cm ，BC =8 cm ，则四边形ABCD 的面积是_____.3、平行四边形ABCD 的周长是18，△ABC 的周长是14，则对角线AC 的长是 .4、如图，在平行四边形ABCD 中，DB ＝DC ，∠Ｃ＝70°，AE ⊥BD 于E ，则∠DAE ＝ 度．5、平行四边形ABCD 中，∠A :∠B :∠C :∠D 的值可以是（ ）A ．1:2:3:4 B. 3:4:4:3 C. 3:3:4:4 D. 3:4:3:46、在平行四边形ABCD 中，60B ∠= ，那么下列各式中，不能．．成立的是（ ） A ．60D ∠= B ．120A ∠=C ．180CD ∠+∠= D ．180C A ∠+∠= 7、如图，剪两张对边平行的纸条随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合部分构成一个四边形，则下列结论中不一定成立的是（ ）A 、 AB ＝CD ，AD ＝BC B 、∠DAE+∠BCD ＝180°C 、 ∠ABC ＝∠ADC ，∠BAD ＝∠BCD D 、AB ＝BC8、如图，如果直线 l 1 ∥l 2，那么△ABC 的面积和△DBC 的面积是相等的，你能说出理由吗？你还能在这两条平行线之间画出其他与△ABC 面积相等的三角形吗？ABD C EBCD第7题A9、（2011•安徽）如图，D 是△ABC 内一点，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E 、F 、G 、H 分别是AB 、AC 、CD 、BD 的中点，则四边形EFGH 的周长是（ ） 10、如图，平行四边形ABCD 中，过对角线BD 上一点P 作EF ∥BC ，GH ∥AB 。
平行四边形复习学案
平行四边形（复习课学案） 2013.3.20一、 知识点扫描：1、定义： 是平行四边形。
2、性质：边： 。
角： 。
对角线： 。
3、判定： 边：（1） 是平行四边形。
（2） 是平行四边形。
（3） 是平行四边形。
角： 是平行四边形。
对角线： 是平行四边形。
二、 技能训练：（中考热点精练） 1、选择题： （1）、（2012•邵阳市）如图所示，在□ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，且AB ≠AD ，则下列式子不正确．．．的是 （ ） A ．AC ⊥BDB ．AB ＝CDC ．BO ＝ODD ．∠BAD ＝∠BCD（2）、（2012•广州市〕已知□ABCD 的周长为32，AB=4，则BC= （ ） A. 4 B. 121 C. 24 D. 28（3）、（2012•广西桂林）如图，在平行四边形ABCD 中，∠B=80°，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，CF ∥AE 交AE 于点F ，则∠1= （ ）A 、40°B 、50°C 、60°D 、80°ADCOB图（4）、（2012•泰州市）四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，给出下列四组条件：①AB ∥CD ，AD ∥BC ；②AB=CD ，AD=BC ；③AO=CO ，BO=DO ；④AB ∥CD ，AD=BC 。
其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有 （ ） A ．1组 B ．2组 C ．3组 D ．4组 （5）、(2012•威海市) 在□ABCD 中，点E 为AD 的中点，连接BE ，交AC 于点F ，则AF ：CF =A ．1：2B ．1：3C ．2：3D ．2：5（6）、（2012•达州）如图，在□ABCD 中，E 是BC 的中点，且∠AEC=∠DCE ，则下列结论不正确．．．的是 （ ）A 、S △AFD =2S △EFB B 、BF=21DFC 、四边形AECD 是等腰梯形 D 、∠AEB=∠ADC2、填空题：（1）、(2011•苏州市) 如图，在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，AD ∥BC ，AC 、BD 相交于点O ．若AC＝6，则线段AO 的长度等于 ．（2）．（2012·珠海）在□ABCD 中，AB ＝6cm ，BC ＝8cm ，∠B ＝60o ，则□ABCD 的面积为_ cm 2． （3）、（2011•临沂）如图，□ABCD ，E 是BA 延长线上一点，AB=AE ，连接CE 交AD 于点F ，若CF 平分∠BCD ，AB=3，则BC 的长为 ．GF O EDA（4）、（2012•孝感）如图，在△ABC 中，B D 、C E 是△ABC 的中线，B D 与C E 相交于点O ，点F 、G 分别是B O 、C O 的中点，连结A O .若A O =6cm ，B C =8cm ，则四边形DEFG 的周长是。
3.4平行四边形学案
课题：3.4 平行四边形（1）教案【教学目标】1．掌握平行四边形的概念； 2．探索并掌握平行四边形的性质； 3．能运用平行四边形的性质解决相关问题. 【教学重点】平行四边形性质的应用 【教学过程】（一） 创设情境，引入课题 1. 操作如图，BO 是△ABC 边AC 上的中线，画出△ABC 关于点O 对称的图形．（二） 讲解定义，探究性质 1．定义及符号表示的四边形叫做平行四边形。
记作“ ” 2．探究性质 平行四边形的性质：（1）平行四边形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点； （2）平行四边形的对边 且 ； （3）平行四边形的对角 ； （4）平行四边形的对角线 ． （三） 性质的应用 1．例题讲解例1．略例2．如图，在□ABCD 中， ① 已知∠A=50°，求∠B ，∠C ，∠D.②若AB = 7，周长等于24，求CD ，AD ，BC.2．填一填（1）在□ABCD 中，若周长是30，AB ：BC=2：3，则AD= ，CD= ．A B（2）在□ABCD 中，若∠B=3∠A ，则∠A= ；∠D= 。
（3）如图，□ABCD 的对角线交于点O, BC=7，AC=10，BD=6. 则△AOD 的周长= .3. 试一试 如图，在□ABCD 中，AD ⊥BD ，AC=10cm ，BD=6cm. 求AD 的长.3．能力迁移如图，在□ABCD 中，E 是BC 上一点，AB=AE ，AE 的延长线交DC 的延长线于点F.若∠F=62°，求∠BAE 和∠D 的度数.（四）课堂小结： 通过本节课的学习，你对平行四边形有哪些新的认识？有哪些收获与体会？（五）作业布置：书P90习题 2，3，4【五分钟测试】1．□ABCD 中，∠A=20°，则∠C 的度数是（ ）A. 60°B. 80°C. 20°D. 100° 2．若一个平行四边形的周长为56cm ，相邻两边之比为4：3， 则较长边的长为( )A. 12cmB. 15cmC. 16cmD. 20cm 3．平行四边形ABCD 中，AC ，BD 相交于点O ，AC=8，BD=6， 则边AB 的取值范围是（ ）A. 1＜AB ＜7B. 2＜AB ＜14C. 6＜AB ＜8D. 3＜AB ＜4 4．如图，在□ABCD 中，AB=10cm ，AD=8cm ，BD ⊥AD.求BC 、CD 及OB 的长.。
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平行四边形复习班级：__________ 姓名：__________NO：1．学习目标：
（1）掌握平行四边形性质和判定；（2）能用平行四边形性质和判定解决问题；
2．自学指导：
（1）平行四边形：①定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；
②性质：对边平行且相等，对角相等，邻角互补，对角线相互平分；
③判定：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；
两组对边分别相等的四边形叫做平行四边形；
一组对边平行且相等的四边形叫做平行四边形；
对角线相互平分的四边形叫做平行四边形；
④对称性：是中心对称图形，不是轴对称图形
2分钟后进行自我检测
3.自学检测：
1．已知四边形ABCD，下列条件中，不能确定四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AB∥CD且AD∥BC B．AB∥CD且AB=CD
C．AB∥CD且AD=BC D．AB∥CD且∠A=∠C
2．如右图所示，在□ABCD中，E、F分别为AD、BC边上的一点，若添加一
个条件，使四边形EBFD为平行四边形（填一个条件即可）．
3．如图，□ABCD中，∠DAB=130°，AC=8cm，BD=14cm，CD=6cm，则
∠DCB= °；∠CDA= °；△AOB的周长为。
4．平行四边形ABCD，DB⊥AD，且AC=10，BD=6，求四边形各边的
长是．
5．已知：在四边形ABCD中，M是边BC的中点，AM、BD互相平分并交于点O，求证：四边形AMCD是平行四边形．
6．已知，Rt△ABC，∠ACB=90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，AF=CE．求证：四边形ACEF 是平行四边形．
1．已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，则图中相似的三角形有对．
2．如图，□ABCD中，E、F分别是边AD、CD的中点，若□ABCD的面积为1，则S△BEF=．3．如图，E、F分别为□ABCD的边AD、BC的中点，G、H在BD上，且BG=DH．求证：四边形EGFH是平行四边形．
4．如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24 cm，BC=26 cm，动点P从点A出发沿AD方向向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿着CB方向向点B以3cm/s的速度运动．点P、Q分别从点A和点C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点随之停止运动．经过
多长时间，四边形ABCD被PQ分成的两个四边形中有一个是平行四边形？
5．如图，直线y=2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B．点P在x轴上，且OP=2OA，在此平面上，存在点M，使得四边形ABMP恰好为平行四边形
（1）求点P的坐标；（2）求所有满足条件的M点坐标．
1.如图，□ABCD中，E、F分别在边BC、AD上，①请添加一个条件，使AECF
是平行四边形（只填一个即可）；②若AE平分∠BAD，CD=3，AD=5，则EC= ；
2.在□ABCD中，对角线AC=16，BD=12，AB=10，①S□ABCD= ；②AD边上高BH= ；3．如图，AD∥BC，ED∥BF，且AE=CF，求证：四边形ABCD是平行四边形．
4．已知如图，在□ABCD中，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为E，F．求证：四边形ABCD是平行四边形．
5．如图，在?ABCD中，AB=6cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度向点B运动，点Q从点C出发，以2cm/s的速度向点D运动，当一个点运动到端点时，另一个点也停止运动，经过多长时间后，
四边形APQD是平行四边形？
【选做题】如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是平行四边形，O（0，0），A（1，-2），B（3，1），则C点坐标为；。