整式的加减说课课件
《整式的加减 》课件
整式的除法运算
转化为乘法运算，再按照乘法 运算法则进行计算。
整式的混合运算实例
整式加法实例
$2x^2y + 3xy^2 + 4xz$
整式乘法实例
$(x + y)^2 times (x - y)^3$
整式减法实例
$5x^3 - 3x^2y + 4y^2 - 2y^3$
整式的分类
单项式
只包含一个项的整式，如： 3x^2y、4a。
多项式
包含多个项的整式，如：x^2 3x + 2、a^3 - 2a^2 + a。
整式的加减运算规则
同类项合并
幂次不变
同类项是指具有相同变量和幂次的项 ，同类项可以合并，如：2x^2 + 3x^2 = 5x^2。
在进行加减运算时，变量的幂次保持 不变，如：x^2 + x = x^2 + x。
整式除法实例
$frac{x^4 - y^4}{x + y}$
04
CATALOGUE
整式的加减在实际问题中的应用
整式的加减在数学问题中的应用
01
02
03
代数方程求解
通过整式的加减运算，可 以求解代数方程，如一元 一次方程、二元一次方程 等。
函数图像变换
整式的加减可以用于函数 图像的平移、伸缩等变换 ，有助于理解函数的性质 和变化规律。
几何图形面积计算
在几何图形中，整式的加 减可以用于计算图形的面 积和周长，如矩形、三角 形等。
整式的加减在实际生活中的应用
购物计算
在购物时，整式的加减可以用于 计算折扣、找零等，方便快捷。
整式的加减(第一课时)课件
基础练习题
总结词：巩固基础
详细描述：基础练习题主要针对整式加减法的基本规则和概念，包括同类项的合并、系数和字母的加 减等。这些题目难度较低，适合初学者熟悉基本操作。
进阶练习题
总结词：提升技能
详细描述：进阶练习题在基础练习题的基础上增加难度，涉 及更复杂的整式加减运算，如多项式的加减、去括号等。这 些题目旨在提高学生的运算能力和对整式加减法的理解。
05
06
解：$3a^2 - 2a + a^2 = (3 + 1)a^2 2a = 4a^2 - 2a$
整式的加减运算技巧
技巧一
合并同类项时，系数直接相加减 ，字母和字母的指数不变
例如
$2x + 3x = 5x$，$3a^2 2a^2 = a^2$。
技巧二
去括号时，注意符号的变化
例如
$3(x + y) = 3x + 3y$，$- (x y) = -x + y$。
整式的加减(第一课时 )ppt课件
• 整式的概念 • 整式的加减运算 • 整式的混合运算 • 整式的加减运算练习
目录
01
整式的概念
什么是整式
整式是由常数、变数、常数乘变数、常数除变数以及括号等符号组成的数学表达式 。
整式中，变数的次数可以是零次、一次或多次。
整式中，变数的指数可以是正整数、负整数或零。
步骤三：合并同类项
整式的加减运算步骤
将带有相同字母的项的系数相加或相减。 步骤四：化简
将整式化简到最简形式。
整式的加减运算实例
例1：
01
02
计算：$2x - 3x + 4x$
解：$2x - 3x + 4x = (2 - 3 + 4)x = 3x$
整式的加减讲课课件
最高次项 是2次
5 x 1 是二项式 3
2x2 x 1 是二次三项式
活动二：新课探索
试一试 合并下列同类项
(1) 3a2+2a2=___5_a_2__ (2) -4a2b-5a2b=__-9_a_2_b_ (3)-9x3+4x3=__-_5_x3__ (4) 6x2-7x2=__-_x_2__ 合并同类项时,把同类项的_系__数___相加,所得的结 果作为__系__数__,字母和字母的指数_保__持__不__变___
2a2b2与－3b2a2
字母排列顺序不同,所 以它们不是同类项
(2) 2a2b2与－3b2a2
(3) 2xy与2x
(4) 2.3a与 4.5a
小组讨论（2）（3）是同 类项吗？
2xy与2x这两项中 都有字母x，所以
它们是同类项
活动二：新课探索
活动二：新课探索
活动二：新课探索
把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项. 一个多项式合并后含有几项,这个多项式就叫做几项式.
活动四：化简求值
活动五：小检测，比一比，看谁做得又快又对
1、举出三个-2a2b3c的同类项
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2、判断题
(1)3a+5b=5ab ( )
(2) 5y2-y2=5 ( )
(3) a+a=a2 ( )
(4) 4x2y-5xy2=-x2y ( )
3、合并下列各式的同类项
(1)ab+a-2ab-3a-b 4、化简求值
(2) 2xy2z-4xyz-3xzy2+2xyz
(2) 2x2y+3xy2-4yx2-6xy2+3x-5-5x,其中x=2,y=1
拓展练习
整式的加减的ppt课件
由多个单项式组成的整式，如：x + 2y、3x^2 - 4x + 5等。
整式的加减运算规则
01
02
03
合并同类项
将相同变数的项合并，如 ：3x + 5x = 8x。
系数相加减
将同类项的系数进行相加 或相减，如：3x + (-2x) = x。
变数和常数相加减
在整式的加减中，变数和 常数可以相加减，如：x + 5 = x + 5。
电磁学问题
在电磁学中，电流、电压、电阻等物 理量的计算也需要使用到整式的加减 。通过整式的加减，我们可以得到更 加准确的物理量值。
整式的加减在化学问题中的应用
化学反应方程式
在化学反应方程式中，整式的加减可 以帮助我们理解反应物和生成物之间 的关系。例如，通过比较反应前后的 质量变化，我们可以计算出反应的能 量变化。
整式的加减在实际问题中的应用
整式的加减在数学问题中的应用
代数方程的求解
整式的加减在代数方程求解中有 着广泛的应用，例如线性方程、 二次方程等。通过合并同类项、 移项等整式加减运算，可以简化
方程，找到解。
函数图像的处理
在函数的学习中，整式的加减可 以帮助我们处理函数图像，例如 通过平移、伸缩等变换，使图像
利用分配律简化计算
分配律是整式加减运算的基础，灵活运用分 配律可以简化计算。
灵活运用交换律和结合律
交换律和结合律可以用来调整项的顺序，便 于计算。
合并同类项时注意符号
在合并同类项时，要注意各项的符号，正负 号要正确处理。
化简时注意化到最简形式
在化简整式时，应尽可能化到最简形式，避 免复杂计算。
整式的加减运算实例
整式的加减 说课课件ppt
x ____________5____5_x____4____2_.
教学过程设计
2．类比探究，学习新知 (导学案分析）
合并同类项
(1)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2
(2)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2
五、五小、结小结
(1)本节课学习了哪些主要内容？ (2)你能举例说明同类项的概念吗？ (3)举例说明合并同类项和化简多项式的方法． (4)本节课主要运用了什么思想方法研究问题？
教师关注： (1)学生能否正确列式； (2)学生能否依据分配律对100t＋252t进行合并同类项，并说 明其中的道理；
四、教学过程设计
2．类比探究，学习新知(导学案分析——预习案）
一 运用运算定律完成下列各题:
(1)100 2 252 2 ( ) 2 (
)
(2)100 (2) 252 (2) ( ) (2) (
六、作业（反馈案）
解：原式＝（1+7－5）x＝3x （3） 5a 0.3a 2.7a
解：原式＝（－5+0.3－2.7）a＝－7.4a （4） 1 y 2 y 2y
33 解：原式＝ 1 2 2 y 5 y
3 3 3
四、教学过程设计
2．类比探究，学习新知 (导学案分析） 合并同类项:
（5） 6ab ba 8ab
教学过程设计
2．类比探究，学习新知 (导学案分析）
合并同类项合并同类项进行多项式的化简步骤：
(1)找出同类项并做标记； (2)运用交换律、结合律将多项式的同类项分组结合 （注意带上符号，组与组之间用加好连接）； (3)合并同类项； (4)按同一个字母的降幂(或升幂)排列．
《整式》整式的加减PPT教学课件(第1课时)
⑥当“1”与任何字母相乘时，“1”可省略不写； 当“-1”乘以字母时，只要在那个字母前加上“-”号即可.
巩固练习
完成下列问题. （1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m袋，用
式子表示在这个月内销售这种商品的收入. 4.8m元
（2）圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子表示圆柱
（4）小明的家离学校s千米，小明骑车上学，若每小时行
s
10千米，则需 10 时.
④除法运算写成分数形式，即除号改为分数线.
探究新知
（5）若每斤苹果
3
1 3
元，则买m斤苹果需
10 m 3
元.
⑤带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式.
（6）某篮球运动员个子高，经测量他通常跨一步的距离1米， 若取向前为正，向后为负，那么他向前跨a步为 a 米，向 后跨a步为 -a 米.
火柴棒根 数
7
12 17
22 …… 5n+2
课堂小结
列式时： ➢ 数与字母、字母与字母相乘可省略乘号； ➢ 数与字母相乘时数字在前； ➢ 式子中出现除法运算时，一般按分数形式写； ➢ 带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数； ➢ 带单位时，适当加括号.
（2）练习簿的单价为b元， a本练习簿的总价是 ab 元.
②字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“ ·” 表示. 一般情况下，按26个字母的顺序从左到右来写.
探究新知 （3）练习簿的单价为0.5元，圆珠笔的单价是3.2元，买a 本练习簿和b支笔的总价是 (0.5a+3.2b) 元.
③后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来.
6
xy 17 ab n 3x m
《整式》整式的加减PPT课件(第1课时单项式)
探究新知
单项式定义：这些代数式都是数或字母的乘积，像这 样的代数式叫作单项式。 单独的一个数或一个字母也是单项式。
巩固练习
练一练：判断下列代数式是否是单项式？
4b2
，
π，2＋3m
，3xy
，
a 3
，
1 t
答：4b2
，
π，3xy
，
a 3
是单项式.
探究新知
学生活动二 【一起探究】
2.观察下列代数式 92t，a2，0.9 p ，1 a2h 中出现
3
的数字它们和字母有什么关系？
探究新知
单项式的系数：单项式中的数字因数叫作这个单项式 的系数. 规定：单项式表示数与字母相乘时，通常把数写在前 面，单项式的系数是1或-1时，1通常省略不写.
探究新知
单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和 叫作这个单项式的次数。如果一个单项式的次数是n， 那么称这个单项式是n次单项式. 规定：对于一个非零数，规定它的次数为0.
（3）有理数n的相反数是 ﹣n .
巩固练习
（4）《北京2022年冬奥会——冰上运动》是为了纪念北京 2022年冬奥会冰上运动发行的邮票，邮票一套共5枚，价格 为6元，其中一种版式为一张10枚（2套），如图4.1-1所示， 某中学举行冬奥会有奖问答活动，买了m张这种版式的邮票
作为奖品，共花费 12 m 元.
2.单项式 -4πr2 的系数及次数分别为( C )
A. －4，2
B.－4，3
C. 4π ，2
D. 4π ，3
当堂训练
3.如果 1 a2b2n1 是五次单项式，则n的值为( B )
2
A.1
整式的加减ppt课件
添加标题
某商店原有5袋大 米，每袋大米为x 千克.
添加标题
上午卖出3袋，下 午又购进同样包装 的大米4袋.
添加标题
进货后这个商店有 大米多少千克？
添加标题
例3（2）某商店原有5袋大米， 每袋大米为x千克.
添加标题
上午卖出3袋，下午又购进同 样包装的大米4袋.
添加标题
进货后这个商店有大米多少千 克？
这个式子的结果 是多少？
你是怎样得到的?
类比探究，学习 新知
（1）运用有理数的运算律计算.
100×2+252×2= ；
100×(-2)+252×(-2)=
.
2.类比探究， 学习新知
（1）运用有理数的运算律计算
100×2+252×2 =(100+252)×2=352×2=704； 100×(-2)+252×(-2) =(100+252)×(-2)=352×(-2)=-704.
多项式3x3-2x-5的常数项是____,一次项是 ____, 三次项的系数是_____.二次项的系数是 _____.每项的系数分别是＿＿＿＿，每项的次 数分别是＿＿＿＿,多项式的次数是＿＿＿
用多项式__表示奇 数，三个连续奇数 可表示成＿＿＿＿ ＿＿＿＿
一．用单项式n表示整数，三个连续整数可表示 成＿＿＿＿＿＿＿＿
（4）按同一个字母的降幂（或升幂排列）．
例1 合并下列各式的同类项:
（1）xy 2 315.学xy 2以致用，应用新 （2） 3 x 2y 2 x 2y 3 x 知y2 2 x y2
（3）4 a 2 3 b 2 2 a b 4 a 2 4 b 2
练习1 判断下列说法是否正确，正确的
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整式的加减说课课件
《整式的加减》单是人教版数学七年级上册第二章《整式的加减》单元复习。
提供了整式的加减说课的课件，欢迎借鉴！
大家好！我今天的说课课题是《整式的加减》第一课时。
以下我就五个方面来介绍这堂课的说课内容：分别是教材分析，学情分析，教学重点，难点，教学目标，教学方法这几个方面来说课。
一、教材分析
（一）．教材地位、作用
本节课选自北师大版七年级数学上册§2.2节第一课时，是一堂探究活动课。
根据大纲要求，合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减
的基础，也是今后学习解方程、解不等式的基础。
另一方面，这节课与前面所学知识有着千丝万缕的关系，在合并同类项过
程中，要不断的运用有理数的运算，可以说合并同类项是有理数运算的延伸与
拓广。
因此这是一节承上启下的课。
(二)学情分析
七年级学生理性思维的发展还很有限，他们在身体发育，知识经验，心理
品质方面依然保持着天真活泼，对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈
的好奇心与求知欲，在平时的上课过程中已经初步形成了合作交流、勇于探索
的学习风气。
形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。
于是我
根据学生和结合《新课标》的要求，设计了这节课。
（三）、教学重点、难点
1、重点：合并同类项的法则的运用。
2、难点：合并同类项的法则的形成过程。
突破方法：利用老师ppt课件演示、学生自主合作探究、强化练习 ,从而
突破重点、突破难点。
（四）、教学目标
根据教材结构特点与教学重、难点，特制定如下教学目标：
1．知识与技能
（1）、掌握什么样的项是同类项，通过具体情境探究得出同类项可以合并，并形成合并同类项的法则。
（2）、能运用合并同类项的法则进行合并同类项。
2．过程与方法
（1）、通过观察、思考、类比、探索等数学活动培养学生创新意识和分类思想，使学生掌握研究问题的方法，从而学会学习。
（2）、会利用合并同类项的知识解决一些实际问题。
（3）、通过知识梳理，培养学生的概括能力、表达能力和逻辑思维能力。
3．情感态度与价值观
（1）、通过由数的加减推广到同类项的合并，可以培养学生由特殊到一般的'思维认知规律。
（2）、通过具体情境的探索、交流等数学活动培养学生的团结合作精神和积极参与、勤于思考意识。
二、教学方法、手段
1．教学方法
利用引导发现法、讨论法，引导学生从具体生活情境及已有的知识和生活
经验出发，提出问题与学生共同探索，以调动学生求知欲望，培养探索能力和
创新意识。
2．教学手段
利用多媒体创设教学情境，引导学生观察、探索、发现、归纳来激发学生
学习兴趣、激活学生思维，以利于突破教学重点和难点，提高课堂教学效益。
三、学法指导
自主合作探究法：主动观察→分析→思考→比较→探索→联想→猜测→类
比→归纳→例题探索→练习挑战、巩固提高→总结
四、教具准备：PPT课件
五、教学过程设计：
【活动1】
问题1入本节课的内容，这样既开拓了学生的思维，又能让学生比较容易的理解同类项及合并同类项的法则。
【活动2】
探究1：根据上面所展示的长方形，列出关系式
8n+5n=(8+5)n=13n
与此类似，列出-7ab+2ab=(-7+2)ab
然后引导学生发现上面两式的规律，从而引出同类项的概念及原则学生合作完成探究1以后，再小组合作探究2：
（1）100t?252t?（）t
（2）3x2?2x2?（）x
222（3）3ab?4ab?（）ab 2
让学生学会用眼睛去观察，用大脑去思考，从而引导学生自己总结出同类项的概念。
象10a和5a这种所含字母相同并相同字母的次数也相同的项叫做同类项。
*特别指出几个常数项也是同类项
为了更好的让学生掌握同类项的概念，我设计了五道抢答题，让学生快速识别同类项，很大程度上提高了学生的积极性，让他们享受到了学习的快乐。
【活动3】
下列各组中的两个项是不是同类项？
（1）3x2y与-3x2y (2)11abc与9bc
(3) 125与-30 （4）3m2n3与-n3m2
(5)4xy2z 与4x2yz
加深学生对概念的理解，教师在此过程中注意学生表述情况是否有条理，是否清晰。
之后类比数的运算，学生合作探究得出合并同类项的法则.
法则：所得项的系数是合并前各同类项系数的和，字母部分不变. 之后设
计了一个这样的练习，进一步熟悉法则及应用。
练习：
合并下列各式的同类项：
（1）xy2?xy2；
（2）?3x2y?2x2y?3y2x?2xy2；
(3)4a2?3b2?2ab?4a2?4b2.
学生接受同类项的定义不是很难，但是做到判断无误却很困难，需要通过
练习，反复强调同类项判断标准，使学生通过分析、比较，逐步提高准确度和
熟练度.
课件展示例1，再次理解同类项的概念及合并同类项的应用。
例1．：
4x+2y-3xy+7+3y-8x-2
（１）这个多项式中含有哪些项？
（２）各项的系数是多少？
（３）那些项可以合并成一项？为什么？
试一试：
试着把多项式合并同类项.
4x+2y-3xy+7+3y-8x-2 222215
学生先独立完成，之后教师详细讲解，并示范.
教师巡视过程中；要注意规范做题格式，以培养学生良好的书写习惯。
再
要注意了解学生的困难点，以便在讲解过程中加以重视.
【活动4】课件展示问题
（1）求多项式2x2?5x?x2?4x?3x2?2的值，其中x?；
学生独立完成，教师巡视.引导学生应用两种方法进行比较：直接代入求值，先化简再求值，看哪种方法简便.
（2）求多项式3a?abc?c2?3a?c2的值，其中a??,b?2,c??3 加深理解。
【活动5】
比一比：规定时间内完成下面的练习，看谁做得既快又对.
（1）12x?20x；（2）x?7x?5x；
（3）?5a?0.3a?2.7a；
（4）y?y?2y；
（5）?6ab?ba?8ab；
（6）10y2?0.5y2.
通过比一比这个环节使学生能够熟练地进行整式的加减运算，让学生对本
节知识的理解得到巩固.
[活动6]
通过本节课的学习，你最开心的是解决了些什么问题，又学到了什么知识？
作业设计
习题2.2 第一题学生之间是有差异的，所以我根据自己学生的不同情况
课后设计了一些必做题和选做题，既让学生巩固今天所学的知识，又减轻了学
生的心里负担，体现了人文精神，让学生在快乐中学习，在学习中成长，在成
长中进步！
本节课我的设计理念是一切为了学生，让每个学生都得到不同的发展是我
最大的心愿！
以上就是我对整节课的理解，望各位老师批评指正，让我和我的学生一起
共同进步，谢谢！。