初中数学案例圆锥的侧面积”实验教学案例分析
人教版数学九年级上册《计算圆锥的侧面积和全面积》教学设计1
人教版数学九年级上册《计算圆锥的侧面积和全面积》教学设计1一. 教材分析人教版数学九年级上册《计算圆锥的侧面积和全面积》这一节内容，是在学生掌握了圆锥的基本概念、性质和圆锥的体积计算的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是引导学生掌握圆锥的侧面积和全面积的计算方法，培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了圆锥的基本概念和性质，对圆锥的体积计算也有一定的了解。
但是，对于圆锥的侧面积和全面积的计算，学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过观察、思考、操作、交流等活动，自主探索圆锥的侧面积和全面积的计算方法，从而提高学生的空间想象能力和解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握圆锥的侧面积和全面积的计算方法，能够运用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、思考、操作、交流等活动，培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探究的精神。
四. 教学重难点1.重点：圆锥的侧面积和全面积的计算方法。
2.难点：圆锥的全面积的计算方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实物演示、图片展示等手段，引导学生观察、思考，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：教师提出问题，引导学生主动探究，培养学生的问题解决能力。
3.合作学习法：学生分组讨论，共同完成任务，培养学生的团队合作意识。
4.操作教学法：学生动手操作，直观地感受圆锥的性质，提高学生的空间想象能力。
六. 教学准备1.教师准备：教材、课件、圆锥模型、黑板、粉笔等。
2.学生准备：笔记本、尺子、圆规、剪刀等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示圆锥模型，引导学生回顾圆锥的基本概念和性质，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过课件呈现圆锥的侧面积和全面积的计算方法，引导学生观察、思考，让学生初步了解圆锥的侧面积和全面积的计算方法。
初中数学_圆锥的侧面积教学设计学情分析教材分析课后反思
《圆锥的侧面积》教学设计一、课标要求：了解圆锥的侧面展开图，能根据展开图想象和制作实物模型，了解展开图在现实生活中的应用。
二、学习目标：1、了解圆锥的相关概念。
2、经历探索圆锥侧面展开图的过程，了解圆锥的侧面展开图，了解圆锥侧面积的计算公式，体验空间图形与平面图形的相互转化。
3、熟练运用计算公式解决相关实际问题。
三、教材分析：圆锥的侧面积这节课是鲁教版九年级下册第五章《圆》第十节的内容，本节是是前面所学知识的继续和发展，是对弧长和扇形面积的应用和拓展，是把立体图形转化为平面图形的一个典型问题，是本章的一个重点知识。
本节内容又是圆的最后部分，我们常常运用它和圆的相关知识来解决生产和生活中的一些实际问题，所以它在教材中处于非常重要的位置。
本节课通过“活动探究”、“实验—观察—猜想—验证”等途径，进一步培养学生的动手能力、观察能力、分析能力和联想能力，并且这一部分内容又能进一步发展学生的空间观念。
因此，这节课无论在知识上，还是在对学生能力的培养及情感教育等方面都有着十分重要的作用。
四、学情分析：在前一节，学生已经学习了并掌握了弧长计算公式及扇形面积计算公式，再加上之前学生就熟悉的圆的周长和面积的计算公式，这些知识都是本节课的基础，都会运用到圆锥的相关计算中来，本节课也是胡弧长与扇形面积的继续和发展。
但是本节课从平面发展到了立体空间，如何把立体空间中的问题转化为学生熟悉的平面问题，还要引导学生发现问题的本质、关键，能够在问题情境的变化过程中抽象出数学模型，抓住根本。
因此本节课在学生已有的圆柱的侧面展开图的认知基础上，再加上利用教具在课堂上进行操作探究，再结合信息技术的运用，教师只要引领学生走进最近发展区，完成本节课的目标应该是比较轻松的。
五、评价设计：1、通过回答问题以及评价练习检测学习目标1.2、通过评价练习及交流展示检测学习目标2.3、通过评价练习检测学习目标3.六、教学过程：（一）导入：请同学们观察一组图片……这组图片中都出现了我们学过的哪种几何体？你能举出生活中有关圆锥的例子吗？如果让你制作一个图片中的圣诞树，你能知道需要多少材料吗？这就是我们这节课要学习的——圆锥的侧面积。
九年级数学圆锥的侧面积和全面积教案
教案一：九年级数学圆锥的侧面积和全面积一、教学目标：1.理解圆锥的定义，掌握圆锥的侧面积和全面积公式的推导过程；2.能够应用所学知识解决与圆锥的侧面积和全面积相关的问题。
二、教学重难点：1.掌握圆锥的侧面积和全面积的公式的推导过程；2.在解决实际问题时，能够正确应用所学知识。
三、教学准备：1.教学课件、黑板、多媒体设备；2.学生准备的教材、笔记本和学习用具。
四、教学过程：Step 1 导入1.向学生介绍圆锥的概念，指出圆锥是由一个圆形底面和从底面上其中一点出发，既可以平行于底面，也可以不平行于底面的射线所围成的立体。
要求学生将圆锥的概念写在笔记本上，并画出一个圆锥的示意图。
Step 2 探究1.向学生提问：当圆锥的射线是和底面相交于一个点时，这种圆锥的形状是什么样的？请举例说明。
2.让学生通过观察和思考，探究这种特殊圆锥的性质，并让学生将结论写在笔记本上。
3.学生展示并讨论自己的结论，并与全班进行讨论。
Step 3 概念1.向学生介绍圆锥的侧面积和全面积的定义，并将其写在黑板上。
2.让学生记录下定义并理解其中的关键概念。
3.提醒学生要注意定义中的单位。
Step 4 推导1.向学生展示圆锥的侧面积公式的推导过程，并讲解每一步的原理和思路。
2.让学生跟随教师的步骤，将推导过程写在黑板上。
Step 5 计算1.以一个具体的圆锥为例，向学生展示如何计算圆锥的侧面积和全面积。
2.让学生逐步完成计算，并将结果写在纸上。
Step 6 实例1.给学生提供一些实际问题，要求他们运用所学知识解决问题。
2.学生独立完成问题，并将解答写在纸上。
3.学生进行互评，并讨论解题方法和答案的正确性。
Step 7 总结1.教师对本堂课的重难点内容进行总结，并强调学生在学习过程中需要注意的要点。
2.学生将本节课的重点内容整理为笔记。
五、课后作业：1.复习本节课的内容，确保对圆锥的侧面积和全面积的计算方法掌握透彻；2.完成课后作业，练习应用所学知识解决实际问题。
初中数学_圆锥的侧面积教学设计学情分析教材分析课后反思
《圆锥的侧面积》之教学设计教材：义务教育教科书（五四制）数学九年级（下）《圆锥的侧面积》之学情分析本班大部分学生个性活泼、开朗、学习数学的积极性高，兴趣浓厚，但数学基础一般。
学生在小学学习过圆锥，认识了圆锥的部分特性，又刚刚学习了弧长公式及扇形的面积的公式，能够运用学过的公式和知识去解决一些问题，为学习圆锥的侧面积做好了铺垫。
在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索活动，解决了一些简单的现实问题，获得了从事数学探究活动所必须的一些的经验。
在以前的数学学习中学生已经经历了很多自主探索和合作学习的过程，具备了一定的动手操作能力、观察能力和收集资料的能力，具备了一定的归纳表达能力和推理论证能力，具备了一定的合作和互助的意识。
学生学习过圆柱的侧面展开图，为学习本节奠定了基础。
通过调查及对学生的访谈，普遍认为圆锥侧面展开图中，涉及到圆锥和展开的扇形两个图形中的元素太多，字母表示容易混淆，公式结构复杂，公式推导麻烦，公式应用容易混，运算量大。
圆锥的侧面积计算公式的推导过程，熟练运用公式计算。
将圆锥这个立体图形转化成平面图形是重点。
能准确理解圆锥有关数据并能将圆锥有关数据与展开图有关数据进行转化，这是难点。
《圆锥的侧面积》之效果分析《义务教育数学课程标准》指出：“有效的学习活动，不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习的重要方法，教师应帮助他们在自主探索和交流过程中，真正理解和掌握基本的知识与技能、思想和方法，获得广泛的体验。
”一个好的数学问题，既能揭示课堂的教学内容，又能充分调动学生的积极性。
“用手中的彩纸如何制作一个圆锥形生日帽？”的活动直接促进学生视觉、触觉、动觉及感知觉的发展和相互的协调，整堂课都以制作圆锥形生日帽为主线，充分调动了学生的积极性，。
新的课程标准强调教学不能把知识的结果强加给学生，不能单纯地只让学生掌握知识的结果，而应重视获取知识的过程。
在本节课的各个环节，都是让学生先想象再动手实践，再进行探索、归纳与总结，充分培养了学生的应用意识。
初中圆锥侧面积教案
教案：初中数学——圆锥的侧面积教学目标：1. 理解圆锥侧面积的概念及计算方法。
2. 能够运用圆锥侧面积的计算公式解决实际问题。
3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
教学重点：1. 圆锥侧面积的计算公式。
2. 圆锥侧面积在实际问题中的应用。
教学难点：1. 圆锥侧面积公式的推导过程。
2. 圆锥侧面积在复杂实际问题中的应用。
教学准备：1. 教学课件。
2. 圆锥模型。
3. 直尺、圆规、量角器。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾扇形面积的概念和计算方法。
2. 提问：同学们，你们知道圆锥的侧面积是如何计算的吗？二、新课讲解（15分钟）1. 介绍圆锥侧面积的概念：圆锥的侧面积是指圆锥的侧面展开后的面积。
2. 讲解圆锥侧面积的计算方法：圆锥的侧面积等于底面周长乘以母线长除以2。
3. 推导圆锥侧面积公式：通过剪切圆锥侧面，将其展开成扇形，利用扇形面积的计算方法推导出圆锥侧面积公式。
三、实例讲解（10分钟）1. 讲解一个简单的实例：计算一个底面半径为r，母线长为l的圆锥的侧面积。
2. 引导学生思考：如何将圆锥的侧面积应用到实际问题中？四、课堂练习（10分钟）1. 布置一道练习题：计算一个底面半径为5cm，母线长为10cm的圆锥的侧面积。
2. 学生独立完成练习题，教师巡回指导。
五、拓展与应用（10分钟）1. 引导学生思考：圆锥侧面积在现实生活中的应用场景。
2. 举例讲解：如火箭头部散热面积的计算、茶叶包装纸的面积计算等。
六、总结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，强调圆锥侧面积的概念和计算方法。
2. 强调圆锥侧面积在实际问题中的应用。
教学反思：本节课通过讲解、实例、练习和拓展等方式，使学生掌握了圆锥侧面积的概念和计算方法，并能运用到实际问题中。
在教学过程中，注意引导学生主动参与、积极思考，培养了学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
但部分学生在理解圆锥侧面积的推导过程时仍存在困难，需要在今后的教学中加强引导和解释。
圆锥的侧面积教案
[活动4]
提供了二个难度较大的题目，联系实际，要求学生具有较高的分析问题和解决问题的能力，设计目的是进一步激发学生的探究兴趣，学会用所学的知识解释和解决实际问题，提高能力。
出示小黑板2（师读题）：
例1如图，已知RtΔABC的斜边AB＝13 cm，一条直角边AC＝5 cm，以直线AB为轴旋转一周得一个几何体，求这个几何体的表面积。
全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选
教案设计
中学数学（圆锥的侧面积）
一、教案背景
1、面向学生：□中学2、学科：数学
3、课时：1
4、学生课前准备：
学生准备小剪刀、扇形纸片、纸质漏斗，收集生活中圆锥有关的实例。
二、教学课题
知识目标：
1、经历探索圆锥侧面积计算公式的过程，培养学生的探究能力。
2、了解圆锥侧面积计算公式。
四、教学方法及教学思路
利用课件，视频等，并创建活动让学生亲身参与，由此来引导学生对问题的思考，并逐步掌握解决问题的关键。本课的设计内容分为以下几个部分：
1、创设情境，导入新课。
2、合作交流，解读探究；
3、应用迁移，巩固提高；
4、巩固练习；
5、引导学生对小结本堂课的知识点；
6、完成作业，教师质疑。
五、教学过程
3、能够利用圆锥侧面积公式解题。
能力目标：
1、通过探索圆锥的特征、圆锥侧面积公式计算的活动中，培养学生用平面图形空间变换的方法观察几何体。
2、经历观察探究图形，发展学生空间想象能力以及把空间图形的有关计算转化为平面图形的计算能力。
情感目标
1、让学生观察和操作模型，发现结论，获得探究的经验，体验学习969/200906/20090609210456210.jpg等。
初四中考数学圆锥的侧面积教案设计与反思
探究1圆锥各部分定义、母线、高、半径关系 根据你以前的所学,说说你对圆锥的一些认识。
教师拿出圆锥模型，要求学生观察，思考得到： 1、圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底 面是一个圆,侧面是一个曲面.2、指出圆锥各部分名称。
（圆锥的高，圆锥的母线，圆锥的底面圆的半径，以及高，母线，半径之间的关系） 如图，我们把连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高，如图中而h 就是圆锥的高。
连结圆锥的顶点S 和底面圆上任意一点的线 段SA 、SA 1……叫做圆锥的母线，记作L问题1、想一想：圆锥的母线，高，底面圆的半径有什么关系？2、问题：圆锥的母线有几条？3、(练一练) 根据下列条件求值(其中r 、h 、L 分别是圆锥的底面半径、高线、母线长)(1)L= 2,r=1 则 h= ; (2) h =3, r=4 则L = ;(3L= 10, h = 8 则r= 探究2圆锥侧面展开图 问题1、 如果把一个圆锥的侧面沿它的一条母线剪开， 展开在一个平面上，想一想展开后是什么图形？ 2、 扇形的半径与圆锥母线关系3、 扇形的弧长与圆锥底面的周长关系4、 扇形的面积与圆锥的侧面积关系O PABrhL探究3.圆锥的侧面积和全面积S圆锥侧=S扇形=·2πr · L = πrL圆锥全面积计算公式S圆锥全=S圆锥侧＋S圆锥底面= πr l ＋πr 2探究4. 圆锥的母线为l,底面半径为r,侧面展开图扇形的圆心角学生分组讨论，合作探究：从上图中可以看出，圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长、半径为圆锥的一条母线的长的扇形面积诱导学生主动探究，通过学生的相互交流，激发思维活动，培养学生的探索能力和合作学习的习惯。
夯实基础出示习题1.圆锥的底面半径r=4cm,母线长l=5cm ,则圆锥的侧面积是平方厘米,表面积是平方厘米，侧面展开图的圆心角是度2.高为４㎝，底面直径为６㎝的圆锥侧面积＿＿＿3.若圆锥的母线l=10cm，高h=8cm，则其侧面展开图中扇形的圆心角是＿＿＿4.圆锥的母线与高的夹角为30°，母线长为6cm ,求它的侧面积＿＿，全面积＿＿5.若圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个展开图的圆心角是___度；圆锥底半径 r与母线 l 的比r ：l = ___ ；这个圆锥轴截面的顶角是___度。
圆锥的侧面积优秀教案
1．你能 说说什么是
让学生
实践探索一：圆锥的侧面积
圆锥？它是 加深对圆锥
1．圆锥的概念回顾。
怎 么 构 成 的 的认识。
（1） 圆锥是由一个底面和一个侧面围 吗
成的，它的底面是一个圆，侧面是一个曲面。 （ 学 生
（2）把圆锥底面圆周上的任意一点与圆 自由回答，并
锥顶点的连线叫做圆锥的母线。
由其他同学
（3）连结顶点与底面圆心的线段叫做圆 补充）
1/4
锥的高。（4）圆锥的底面半径、高线、母线
渗透将
长三者之间的关系：a2＝h2＋r2．
空间立体图
2 ．如何 形转化成平
求圆锥的侧 面图形来研
面积和表面 究的思想方
积 ？ （ 学 生 法。
2．圆锥的侧面展开：
自由回答，并
（1）圆锥中的各元素与它的侧面展
由其他同学
圆锥的侧面积
教学目标
1．了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题； 2．经历探索圆锥侧面积计算公式的过程，发展学生的实践探索能力； 3．让学生先观察实物，再想象结果，最后经过实践得出结论，通过这一系 列活动，培养学生的观察、想象、实践能力，同时训练他们的语言表达能力，使 他们获得学习数学的经验，感受成功的体验。
1．圆锥的底面半径为 3，高为 4，则母 体反馈。让学 活选用。
线长为
， 底 面 的 周 长 生说说自己
为
，侧面展开图的扇形的弧长 是 如 何 思 考
为
，侧面积为
。2．一 的？
个扇形，半径为 30cm，圆心角为 120°，用它
教师讲
做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面 解
半径为
。
3．一个圆锥形零件的高 30cm，底面半
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我会制作，所以我已学会
——“圆锥的侧面积”实验教学案例分析
背景分析：
素质教育的核心是培养学生的创新意识和实践能力，而主渠道是课堂教学。
数学教育兴起了以建构主义理论为指导的“建构性学习与教学模式”的课堂教学改革与探索活动，建构性学习与教学过程真正建立在学生自主活动、主动探索、合作交流、亲身体验的基础上来建构新知识,教师不是把新知识传授给学生，而是让学生去主动建构,真正体现了“以学生的发展为本”的宗旨。
“圆锥的侧面积”这节课在对课堂教学中怎样促进他们的主体精神、创新意识和实践能力做了努力探索。
下面是“圆锥的侧面积”这节课的教学片段和反思。
片段1 ：
上课了，教师头戴圣诞老人的帽子，表情夸张的进入教室。
“这是圣诞老人的帽子，漂亮吗？叫什么几何体？”学生很兴奋，课堂气氛一下活跃起来，“漂亮，是圆锥”。
同学们想知道如何做吗？你能用手上的长方形白纸折叠出圆锥形帽子吗？试一试！
教师的鼓励让学生跃跃欲试，但是结果学生却发现用长方形的纸片制作不出圆锥的帽子。
点评：初步尝试、体验，产生悬念，造成认知冲突，激发学生的求知欲，让学生急于向知道如何正确制作，创设情境、提出问题，有利于增强学生“数学即生活、生活离不开数学”的认识，有利于培养学生“用数学的眼光去认识所生活的环境与社会”并学会“数学的提出、分析和解决问题的意识和能力。
片段2：
教师提问：让我们先看看它的展开图的形状。
哪同学上来帮忙一下？学生上来把老师手上的圣诞老人帽子剪开，然而粘贴在黑板上，发现圆锥侧面展开图是扇形。
引导学生观察、分析、比较出展开扇形与圆锥的关系。
作几次演示，让学生有意识地观察。
怎样才能制作这种圆锥形的帽子？思考一下。
学生尝试后发现任意的扇形可以制作出扇形，但是做出的跟已给的圆锥只是形状的相似，很跟要制作这种圆锥形帽子需要知道扇形的半径和扇形的圆心角，关键是需要知道扇形的圆心角。
但是扇形的半径和扇形的圆心角跟已给的圆锥中的那些数据有关？学生猜测可能跟圆锥的母线、半径或者高有关。
点评：通过剪开合拢，让学生知道：需要怎样的材料，先看它展开是什么，体现了数学的化归的思想。
自主学习、协作学习通过比较、讨论，发现内在联系，即展开扇形的半径就是圆锥的母线，弧长就是圆锥底面的周长，为求圆心角的公式得出作辅垫，从新知识的生长点上设疑，采用从特殊到一般的探究方法，促成学生的“最近发展区”向现实发展水平转化。
片段3：
自然学生急于想知道如何求这个扇形的圆心角。
教师引导提示扇形的弧长就是圆锥的底面圆的周长。
因为 2180r l θ
ππ= 所以 360r
l
θ=°。
圆锥形帽子那些数据可以直接量出？现在能否做出？学生恍然大悟能了，以圆锥的母线为扇形的半径，以计算出的θ度数为扇形的圆心角。
学生再次尝试，教师拿着已制作好的圆锥形帽子巡视，并作适当的引导和鼓励，让一个个学生把制作好的帽子套在教师的帽子上进行验证，点评学生的劳动果实。
追问：要制作圆锥形帽子需要多少材料？计算圆锥的侧面积它有什么规律？学生展开讨论得出圆锥的侧面展开图是扇形，其中扇形的面积是弧长（2r π）乘以半径（L ）的一半。
水到渠成，得出结论。
继续设问：S 圆锥侧=πrL ，它跟圆柱的侧面积公式有何区别？Ｓ圆柱侧＝２πrL ，两者系数上不一样。
如果要制作有底的圆锥形母线长80cm ，底面直径为40cm 。
求出这个圆锥的表面积（不计接缝用料，π取，结果保留两个有效数字。
） S 表=S 侧+S 底，引导学生分析讨论。
同时强调在解决实际问题过程中，不能采用四舍五入法保留有效数字，而要采用进一法保留，为什么？
点评：实际问题的引入，让学生认识到数学来源于生活，数学又是服务于生活，学不是纸上谈兵。
建构新知、解决问题，引导学生主动探究，通过学生的猜想、论证，激发思维活动，培养学生的探索能力和合作学习习惯。
通过学生的动手操作、亲身体验，在获得新知和培养实践能力的同时有一种成功的喜悦。
片段4：
1.如果圆柱底面半径为4cm ，它的侧面积为 ，那么圆柱的母线长为_________.
2、圆锥的底面半径为2 cm ，高为5cm ，则这个圆锥表面积____________
3、一个扇形，半径为30cm ，圆心角为120度，用它做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面半径为________________
4.圆锥的侧面积是底面积的2倍，这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是__________
5、已知圆锥的母线AB=12，底面半径为2。
从B 点绕其侧面一周回到B 点的最短距离是多少？
点评：练习巩固，应用新知，给出一组练习，让学生练习，让部分学生上台板演，练习的设计具有一定的梯度，可以面向全体的学生，让各层次的学生都有所得，有所为。
允许学生展开讨论，特别是当出现典型的错误时，更让学生能讨论争辩。
最后一题化曲为直，让学生领会了思维转化的魅力。
片段5：
师： 通过本节课的学习，你学会了什么？有什么的收获？
生１：知道了圆锥的侧面展开图是扇形；会画圆锥的侧面展开图
生２：学会了推导圆心角公式和圆锥侧面积公式的方法；会根据已知条件求圆锥的侧面
积和表面积；
生３：学会了制作圆锥形帽子的方法
生４：类比的数学方法，化归的数学思想。
……学生畅所欲言，发表自己的见解，其他学生接着讨论补充。
教师在倾听评价，肯定对的，补充不足的，最后总结。
点评：小结设计以开放的形式呈现，给学生提供一个交流和倾听的机会，让学生自由发言，学生相互补充发言，通过自我小结，明确了本节课的目标，又实现了自我反馈，从而建构起自己的知识经验，形成自己的见解，自己的才是最好的。
教学反思
在以往的教学中，一般在教学之初先复习回顾有关旧知识，讲解新课内容所要学习的概念和原理，教师板演几道典型的例题，而后再让学生去做一定的练习，尝试去解答有关的习题，其潜在的假设是：学和做是两个过程，必须先学会了，必须先知道懂得了，才能去做练习，去解决有关的问题。
而“圆锥的侧面积”这堂主体建构模式实验教学研究课是采用相反的思路来设计教学：在解决问题中学，在动手实践中学，学生会制作就是表明学生已经学会了。
这堂课思路就是使学生在“做中学”，真正体现了“以学生的发展为本”的宗旨。
教师不是把新知识传授给学生，而是让学生去主动建构，但教师的引导和帮助对于学生的思考和知识的建构来说也是极为重要的。
教师不是如何去控制学生的学习活动，而是如何创设良好的学习环境去促进学生的学习，始终引导学生通过持续的观察、分折、猜想、估算、概括、推证和验证等思维活动和学生的动手操作、交流讨论等活动，来建构起与此相关的知识经验。
学生在活动中自主探索，合作学习，使学生快乐、轻松的成为学习的主人，体会到成功的喜悦，并通过合作学习，让学生体会到任何一个成功要靠每一个个体的积极参与和相互间的合作才能实现，使学生的自主性和主动性得到充分的发挥。
正如费赖登搭尔认为：“数学知识既不是教出来的，也不是学出来的，而是研究出来的。
因为学校的数学教学必须就学生通过自身的实践来主动获取知识，让学生在学习中掌握进行再创造的方法，以便进行数学化”。