气体分子运动理论

学科：物理教学内容：气体分子运动理论【根底知识精讲】1.气体分子运动的特点(1)气体分子之间的距离很大,距离大约是分子直径的10倍,因此除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外,气体分子不受力的作用,在空间自由移动.气体能充满它们所能到达的空间,没有一定的体积和形状.(2)每个气体分子都在做永不停息的运动,大量气体分子频繁地发生碰撞使每个气体分子都在做杂乱无章的运动.(3)大量气体分子的杂乱无章的热运动,在宏观上表现出一定的规律性.①气体分子沿各个方向运动的数目是相等的.②对于任一温度下的任何气体来说,多数气体分子的速率都在某一数值范围之内,比这一数值范围速率大的分子数和比这一数值范围速率小的分子数依次递减.速率很大和速率很小的分子数都很少.在确定温度下的某种气体的速率分布情况是确定的.在温度升高时,多数气体分子所在的速率范围升高,而且在这一速度范围的分子数增多.2.气体压强的产生(1)气体压强的定义气体作用在器壁单位面积上的压力就是气体的压强,即P=F/S.(2)气体压强的形成原因气体作用在器壁上的压力是由碰撞产生的,一个气体分子和器壁的碰撞时间是极其短暂的.它施于器壁的作用力是不连续的,但大量分子频繁地碰撞器壁,从宏观上看,可以认为气体对器壁的作用力是持续的、均匀的.(3)气体压强的决定因素①分子的平均动能与密集程度从微观角度来看,气体分子的质量越大,速度越大,即分子的平均动能越大,每个气体分子撞一次器壁对器壁的作用力越大,而单位时间内气体分子撞击器壁的次数越多,对器壁的总压力也越大,而撞击次数又取决于单位体积内分子数(分子的密集程度)和平均动能(分子在容器中往返运动着,其平均动能越大,分子平均速率也越大,连续两次碰撞某器壁的时间间隔越短,即单位时间内撞击次数越多),所以从微观角度看,气体的压强决定于气体的平均动能和密集程度.②气体的温度与体积从宏观角度看,一定质量的气体的压强跟气体的体积和温度有关.对于一定质量的气体,体积的大小决定分子的密集程度,而温度的上下是分子平均动能的标志.(4)几个问题的说明①在一个不太高的容器中,我们可以认为各点气体的压强相等的.②气体的压强经常通过液体的压强来反映.③容器内气体压强的大小与气体的重力无关,这一点与液体的压强不同(液体的压强是由液体的重力造成的).这是由于一般容器内气体质量很小,且容器高度有限,所以不同高度处气体分子的密集程度几乎没有差异.所以气体的压强处处相等,即压强与重力无关.④对于地球大气层这样的研究对象,由于不同高度处气体分子的密集程度不同,温度也有明显差异,所以不同高度差处气体的压强是不同的.这种情况下气体的压强与重力有关.3.对气体实验定律的微观解释(1)玻意耳定律的微观解释①一定质量的气体,温度保持不变,从微观上看表示气体分子的总数和分子平均动能保持不变,因此气体压强只跟单位体积内的分子数有关.②气体发生等温变化时,体积增大到原来的几倍,单位体积内的分子数就减少到原来的几分之一,压强就会减小到原来的几分之一；体积减小到原来的几分之一,单位体积内的分子数就会增加到原来的几倍,压强就会增大到原来的几倍,即气体的压强和体积的乘积保持不变.(2)查理定律的微观解释①一定质量的理想气体,体积保持不变时,从微观上看表示单位体积内的分子数保持不变,因此气体的压强只跟气体分子的平均动能有关.②气体发生等容变化时,温度升高,气体分子的平均动能增大,气体压强会跟着增大；温度降低,气体分子的平均动能减小,气体压强会跟着减小.(3)盖·吕萨克定律的微观解释①一定质量的理想气体,压强不变时,从微观上看是单位体积内分子数的变化引起的压强变化与由分子的平均动能变化引起的压强变化相互抵消.②气体发生等压变化时,气体体积增大,单位体积内的分子数减小,会使气体的压强减小,气体的温度升高,气体分子的平均动能增大,才能使气体的压强增大来抵消由气体体积增大而造成的气体压强的减小；相反,气体体积减小,单位体积内的分子数增多,会使气体的压强增大,只有气体的温度降低,气体分子的平均动能减小,才能使气体的压强减小来抵消由气体体积减小而造成的气体压强的增大.4.理想气体内能及变化理想气体,是我们在研究气体性质时所建立的理想模型,它指的是不考虑气体分子间相互作用力,这是由于气体分子间距离较远,已超过10r0,故可忽略气体分子间作用力,这样理想气体的内能就取决于分子的总数目和分子的平均动能,而分子的数目又由气体的摩尔量决定,分子的平均动能的标志是气体的温度,所以理想气体的内能就可用摩尔量和温度这两个宏观物理量来衡量了,而对于一定质量的理想气体而言,它的内能只由温度来衡量.也就是说,对一定质量的理想气体,它的内能是否发生变化,只需看它的温度是否变化了就可以了,温度升高,内能增大；温度降低,内能减小.理想气体做功与否,只需观察它的体积,假设体积增大,那么气体对外界做功；体积减小,那么外界对气体做功.根据能的转化和守恒定律,一定质量的理想气体的内能的改变量等于气体吸收的热量与外界对气体做功之和,即△E=Q+W.【重点难点解析】重点气体压强的产生和气体实验定律的微观解释.难点用统计的方法分析气体分子运动的特点.例 1 一定质量的理想气体,当体积保持不变时,其压强随温度升高而增大,用分子动理论来解释,当气体的温度升高时,其分子的热运动加剧,因此：①；②从而导致压强增大.解析气体的压强是由大量的气体分子频繁碰撞器壁产生的,压强的大小决定于单位体积内的分子数和分子的平均动能,一定质量的理想气体,体积不变时,单位体积内分子数不变；温度升高时,分子运动加剧,与器壁碰撞速率增大,冲力增大,同时碰撞时机增多,故压强变大.答案 ①分子每次碰撞器壁时给器壁的冲力增大 ②分子在单位时间对单位面积器壁碰撞次数增多.说明 此题主要考查气体压强的微观解释.分析时要结合分子动理论,压强产生原因综合分析.正确理解决定压强的两个因素是关键.例2.一个密闭的绝热容器内,有一个绝热的活塞将它隔成AB 两局部空间,在A 、B 两局部空间内封有相同质量的空气,开始时活塞被销钉固定.A 局部气体的体积大于B 局部气体的体积,温度相同,如以下图所示.假设拔出销钉后,到达平衡时,A 、B 两局部气体的体积V A 与V B 的大小,有( )A.V A ＞V BB.V A =V BC.V A ＜V BD.条件缺乏,不能确定解析 对气体压强大小决定因素的理解和物理过程物理情境的分析是正确解决此题的关键.初态两气体质量相同,V A ＞V B ,因此气体分子数密度不同,ρA ＜ρB ,又由于温度相同,根据气体压强的决定因素可知P A ＜P B .当活塞销钉拿掉,由于ρA ＜ρB ,所以活塞向A 气方向移动,活塞对A 气做功,B 气对活塞做功,导致A 气体密度增加.温度升高,而B 气体密度减小,温度降低,直至P A ′=P B ′,此时T A ′＞T B ′.又由于最终两边气体压强相等活塞才能静止,而两边气体质量相等,A 气温度高于B 气,两边压强要想相等,只有A 气体密度小于B 气体密度,故最终一定是V A ′＞V B ′,A 选项正确.答案 A 正确说明 此题假设对气体压强大小决定因素不理解,又不清楚销钉拔掉后物理情境的变化,极易错选B 或C.【难题巧解点拨】例1 对于一定质量的理想气体,以下四个论述中正确的选项是( )A.当分子热运动变剧烈时,压强必变大B.当分子热运动变剧烈时,压强可以不变C.当分子间的平均距离变大时,压强必变小D.当分子间的平均距离变大时,压强必变大解析 对于理想气体：①分子热运动的剧烈程度由温度上下决定；②分子间的平均距离由气体体积决定；③对于一定量的理想气体,TPV =恒量. A 、B 选项中,“分子热运动变剧烈〞说明气体温度升高,但气体体积变化情况未知,所以压强变化情况不确定,A 错误B 正确.C 、D 选项中,“分子间的平均距离变大〞说明气体体积变大,但气体温度变化情况未知,故不能确定其压强变化情况,C 、D 均错误.答案 选B.点评 此题考查分子运动理论和理想气体状态的简单综合.注意从分子运动理论深刻理解理想气体的三个状态参量,从状态方程判定三个参量之间的变化关系.例2 如以下图所示,直立容器内容部有被隔板隔开的A、B两局部气体,A的密度小,B 的密度大,抽去隔板,加热气体,使两局部气体均匀混合,设在此过程气体吸热Q,气体内能增量为△E,那么( )A.△E=QB.△E＜QC.△E＞QD.无法比拟解析 A、B气体开始的合重心在中线下,由于气体分子永不信息地运动,抽去隔板后,A、B两局部气体均在整个容器中均匀分布,因此合重心在中线处,造成重力势能增大,由能量守恒定律得：吸收热量一局部增加气体的内能,一局部增加重力势能,所以B正确.答案选B.点评此题要综合应用气体分子运动论和能量守恒定律的知识求解.【典型热点考题】例让一定质量的理想气体发生等温膨胀,在该过程中( )A.气体分子平均动能不变B.气体压强减小C.气体分子的势能减小D.气体密度不变解析温度是物体分子平均动能的标志,温度不变,气体分子平均动能不变,所以A正确,由密度定义及题意得到D错误；理想气体没有分子势能,故C错；由玻意耳定律知气体等温膨胀时其压强减小.答案选AB.【同步达纲练习】1.质量一定的某种气体,在体积保持不变的情况下,将气体的温度由-13℃升高到17℃,那么保持不变的是( )A.压强B.分子的平均速率C.分子的平均动能D.气体密度2.气体的压强是由以下哪种原因造成的( )A.气体分子对器壁的吸引力B.气体分子对器壁的碰撞力C.气体分子对器壁的排斥力D.气体的重力3.一定质量的理想气体,在压强不变的条件下,体积增大,那么( )A.气体分子的平均动能增大B.气体分子的平均动能减小C.气体分子的平均动能不变D.条件缺乏,无法判定气体分子平均动能的变化情况4.在一定温度下,当气体的体积减小时,气体的压强增大,这是由于( )A.单位体积内的分子数变大,单位时间内对器壁碰撞的次数增多B.气体分子密度变大,分子对器壁的吸引力变大C.每个气体分子对器壁的平均撞击力变大D.气体分子的密度变大,单位体积内分子的重量变大5.两容积相等的容器中,分别装有氢气和氧气,且两容器中的气体质量相等,温度相同,那么此两容器中( )A.氧分子的平均速率与氢分子的平均速率相等B.氧分子平均速率比氢分子的平均速率小C.氧分子的个数比氢分子的个数多D.氧分子的个数和氢分子的个数相等6.对一定质量的理想气体,以下说法正确的选项是( )A.压强增大,体积增大,分子的平均动能一定增大B.压强减小,体积减小,分子的平均动能一定增大C.压强减小,体积增大,分子的平均动能一定增大D.压强增大,体积减小,分子的平均动能一定增大【素质优化练习】1.当两容器中气体的温度、压强、体积都相同时,下面说法正确的选项是( )A.两者是同种气体B.两者气体质量一定相同C.两者气体含有的热量相同D.两者具有相同的分子数2.高山上某处的气压为0.40atm,气温为-30℃,那么该处每立方厘米大气中的分子数为 .(阿伏加得罗常数为6.0×1023mol-1,在标准状态下1mol气体的体积为22.4L.〔〕3.如以下图所示的状态变化曲线是一定质量气体的变化图线,从a→b是一条双曲线,那么气体从b→c的过程中气体分子的密度 ,从c→a过程中气体分子的平均动能__________(填“增大〞、“减小〞或“不变〞)4.根据气体分子动理论,可以从微观上来解释玻意耳定律：一定质量的某种气体温度保持不变,也就是分子的和不变,即每个分子平均一次碰撞器壁的冲量；在这种情况下,体积减小,分子增大,单位时间内,碰撞到器壁单位面积上的分子个数 ,从而导致压强增大.【生活实际运用】1.一个细口瓶开口向上放置,细口瓶的容积为1升,周围环境的大气压强为1个标准大气压.当细口瓶内空气温度从原来的0℃升高到10℃时,瓶内气体分子个数减少了多少个?阿伏加得罗常数N A=6.0×1023mol-1,要求一位有效数字.【知识验证实验】用分子动理论解释气体实验定律根本的思维方法是：依据描述气体状态的宏观物理量(m、p、V、T)与表示气体分子运动状态的微观物理量(N、n、v)间的相关关系,从气体实验定律成立的条件所描述的宏观物理量(如m一定和T不变)推出相关不变的微观物理量(如N一定和v不变),再根据宏观自变量(如V)的变化推出微观自变量(如n)的变化,再依据推出的有关微观量(如v和n)变与不变的情况推出宏观因变量(如p)的变化情况.【知识探究学习】如以下图所示,一定质量的理想气体由状态a 经状态b 变化到状态c,其变化过程如下图,以下说法正确的选项是( )A.ab 过程吸热大于bc 过程放热B.ab 过程吸热小于bc 过程放热C.ab 过程吸热大于bc 过程吸热D.ab 过程吸热小于bc 过程吸热提示：①a →b 是等压过程∵V B ＞V A ∴T B ＞T A∴a →b 过程,气体对外做功且内能增加,气体吸收热量②b →c 是等容过程 ∵P C ＜P B ∴T C ＜T Bb →c 过程气体不对外界做功,外界也不对气体做功,但气体内能减小,所以b →c 气体放热 ③由TPV =恒量及图像知T A =T C ,故a →b →c 的全过程中内能没有变化,综上所述a →b →c 中,气体对外做功,由能量守恒定律得a →b →c 过程中气体吸热,结合前面分析,ab 过程吸热一定大于bc 过程放热.所以选项A 正确.参考答案：【同步达纲练习】1.D2.B3.A4.A5.B6.A【素质优化练习】1.D2.1.2×1019个3.减小；减小4.质量,热运动平均速率,不变,数密度,增多.【生活实际运用】提示 ρ2T 2=ρ1T 1 ∴ρ2=21T T ρ1 那么n 2=21T T n 1△n=(n 1-n 2)= 212T T T -×4.221×6.02×1023=4.2228302.6⨯×1023≈1×1020个。