高中数学六大核心素养
高中数学 核心素养讲座
高中数学核心素养讲座一、引言高中数学作为高中阶段的重要学科，对于培养学生的数学素养和综合能力具有重要意义。
核心素养是高中数学教育的重要目标，它包括数学基础知识与技能、数学思想方法与逻辑推理、数学应用与实践能力、数学态度与价值观以及数学学习与创新意识等方面。
本讲座将围绕这些核心素养展开讨论。
二、数学基础知识与技能数学基础知识与技能是高中数学核心素养的基础。
学生需要掌握基本的数学知识，如代数、几何、概率统计等，并能够运用这些知识解决实际问题。
同时，学生还需要掌握基本的数学技能，如计算、推理、分析等，以便更好地理解和应用数学知识。
三、数学思想方法与逻辑推理数学思想方法与逻辑推理是高中数学核心素养的重要组成部分。
学生需要掌握基本的数学思想方法，如归纳、演绎、类比等，并能够运用这些方法进行逻辑推理。
同时，学生还需要培养自己的逻辑思维能力，以便更好地理解和应用数学知识。
四、数学应用与实践能力数学应用与实践能力是高中数学核心素养的重要体现。
学生需要将所学的数学知识应用到实际生活中，解决实际问题。
同时，学生还需要培养自己的实践能力，如实验、调查等，以便更好地理解和应用数学知识。
五、数学态度与价值观数学态度与价值观是高中数学核心素养的重要方面。
学生需要培养正确的数学态度和价值观，如尊重科学、追求真理、严谨细致等，以便更好地理解和应用数学知识。
同时，学生还需要树立正确的数学观念，认识到数学在生活和工作中的重要性。
六、数学学习与创新意识数学学习与创新意识是高中数学核心素养的重要目标。
学生需要培养自己的自主学习能力和创新意识，不断探索新的数学知识和方法。
同时，学生还需要树立正确的学习观念，认识到学习是一种终身学习的过程。
七、结语总之，高中数学核心素养是培养学生综合素质和能力的重要方面。
通过加强基础知识与技能的培养、提高思想方法与逻辑推理能力、增强应用与实践能力、树立正确的态度与价值观以及培养学习与创新意识等方面的努力，可以帮助学生更好地理解和应用数学知识，提高他们的综合素质和能力水平。
高中数学的核心素养及教学价值
2019年第1期 中学数学研究高中数学的核心素养及教学价值辽宁省抚顺市第一中学（113001)洪恩锋房晓南王文静随着课程改革进程的不断推进，人们的教育观 念从只看重分数逐步转变为更加关注学生综合素质 的提升.2014年3月30日，教育部颁布了“关于全面 深化课程改革，落实立德树人根本任务的意见”，正式提出“核心素养体系”的概念.以数学学科为例，其数学核心素养的六大方面包括:数学抽象、逻辑推 理、数学建模、数学运算、直观想象和数据分析，它们 既彼此独立，又相互贯通，构成不可分割的整体.1. 高中数学核心素养的内涵什么是数学核心素养？近年来，关键词“数学核 心素养”经常被一些专家学者涉及在高中数学课程 标准和高考评价报告中，是教育改革道路上的前沿 性理论指导.孔凡哲教授认为，数学核心素养是指公 民在当前或未来生活中应该必备的认识，意识到数 学在自然与社会生活中的重要性，数学判断和参与 活动的能力.马云鹏教授认为，数学核心素养是指人 们在数学学习过程中建立的认识和理解，也是处理 周围事物的必备素质，这通常是人们与周围环境相 互作用过程中所表现出来的思考方式和处理问题的 策略.王子兴教授的观点是:数学的固有内蕴就是数 学素养，它是一种稳定的状态，不完全依赖于先天的 生理基础，通过后天持久的数学活动所养成的.数学 素养涵盖数学思维意识、应用意识、创新意识和数学 审美价值的欣赏等.涂荣豹教授则从测量学的角度，界定了数学核心素养：（1)基本的数学品格（理性、严谨、逻辑、实事求是）；（2)分析和认识问题的基本 数学视角（函数观、方程观、解析观、极限观、向量 观）；（3) —般的思维方法（分析、综合、比较、联想、归纳、类比、抽象、概括等）.并指出，数学核心素养 需要强大的探索和分析技能，同时包括实验，归纳，模拟，推测和抽象的能力•2. 高中数学核心素养的特征高中数学核心素养的特点主要表现在三个方 面，即：综合性，阶段性，持久性.核心素养的综合性 是指学生对数学各个版块方面的全能驾驭，既包括 数学学习过程中的基础知识技能，如计算，推理，想象等.还涉及如何建立数学模型，怎样解决数学问题 的综合性能力.数学核心素养的阶段性意味着学生 在不同的阶段对同一个数学问题有不同的理解深 度.学生的年龄与知识构架决定了数学思维的纵向深度和复杂度.数学核心素养的持久性是指随着学 生不断学习新的数学知识并接受新的数学思想，数学教育也在这个过程中不断的更新，数学学习不是 一种即时性的教学活动，不仅仅局限于应用书本知 识来处理习题，而是在长久的数学教育中逐渐形成 的数学核心思维，指导未来的生活实践，令学生终身 受益.3. 高中数学核心素养的教学指导随着数学教育的不断发展和学科研究的深入，高中数学核心素养的教学价值和深远影响日益凸 显.首先，“数学核心素养”可以促进学生形成正确 的数学观.概括地说，数学观是学生从哲学角度对数 学的认识.通过培养学生的三维立体空间感、抽象思 维使学生形成数学抽象，更好的理解和认识数学原 理和概念，为数学观的形成奠定基础；逻辑推理能力 包括类比、归纳总结、演绎推理等，使学生能够发现 数学之间的内在联系，形成有序、有律的数学观；数学建模能培养学生提问题、想问题、找模型、解问题 的习惯，通过数学思想指导实践，用数学语言表达交 流，形成步步有据，处处有理的严谨数学观.其次，“数学核心素养”能够有效地鞭策教学实 践过程.基于数学核心素养的课程开发是未来的发 展方向.这要求教学模式更加追求多元高效，摒弃乏 味的“填鸭式”，教学知识更加注重体现数学文化，教学组织更追求动手实践和创新思维，教学评价更 立足于维度，将试题难易梯度进行优化设计,更具有 指导性.4. 如何在教学实践中开展核心素养的养成教育首先，在数学教学实践中应该更自然地滲透思 维方式和解题方法.数学思想和解题方法是数学知 识理论在更深层次上的进一步抽象与概括，知识的 发生要循序渐进，数学思想的滲透要由表及里，探索 的规律要逐步揭发，在数学知识发生、发展及应用的 整个过程中，引导学生体会数学方法、感知数学思 想，深刻地理解理论知识，应用于生活实际.知识的 掌握只是短暂的兴高采烈，而思想和方法的驾驭让 学生受益一生.其次，在教学中培养学生的思维能力.思维是人 类智力的核心，是探索和发现事物内部本质联系和• 2 •中学数学研究2019年第1期规律性的高级认识能力.思维的发展，需要土壤，需要平台.在教学过程中，为学生搭建一个思维的平 台，引导学生自己“发现”问题，最大程度地释放学 生的思维潜能，尽量不给学生的思维火花浇水，乐于 和学生合作交流，引导学生自己分析解决问题.提倡 学生成为研究问题的主体，激发学生自主学习、主动 探索，既归还思维自由给学生，又迫使学生发现问 题、解决问题.第三、引导学生从数学的角度分析问题.在教学 中引导学生以数学建模来替代生活中的具体问题，进一步揭示具体事物和数学抽象概念的内在联系，它不仅可以加深对所获知识的理解，而且有助于分 析转化能力的提升.在数学教学过程中，注重培养学 生的直觉意识，快速估算和预判能力.在数学知识的 讲授过程中，灵活地穿插一些数学的发展史,让学生 更加清晰数学各个知识板块的衍生过程，也有利于 学生对数学知识的理解和综合运用.鼓励学生多参 加数学社会实践，感受数学应用的无处不在,感悟数学浩瀚磅礴之美.数学核心素养归根到底为一种文化教育素养，它的养成绝不是一朝一夕的功夫，而是教学中的重 视与坚持.数学学科真的不仅仅是解决抽象问题的 有效工具，更多的是一种思想方法，一种文化底蕴，一种精神态度，学生应该满杯信心和憧憬地去迎接 它，学习它，热爱它.[1]中华人民共和国教育部.关于全面深化课程改革，落实立德树人根本任务的意见[M].2014,3 ,30.[2] 马云鹏.关于数学核心素养的几个问题[J].课程•教材.教法,2015(9).[3] 陈敏,吴宝莹.数学核心素养的培养一从教学过程的维度[J].教育研究与评论•中学教育教学,2015(4).[4] 关晶.高中数学核心素养的内涵及教育价值[J].亚太教育,2016 (26).参考文献基于“学一思一行”的高中平面向量教学思考江西师范大学教育学院（330022) 金贵燕江西师范大学数信学院（33〇〇22)刘咏梅《普通高中数学课程标准（2017年）》提出了明 确的课程目标，体现了立德树人、全面发展的理念[1].《课标》将“平面向量及其应用”纳入必修主题 三《几何与代数》之中并指出：向量理论具有深刻的 数学内涵、丰富的物理背景.向量既是代数研究对 象，也是几何研究对象，是沟通几何与代数的桥梁[1].要落实课程目标，需要回归教育本源，体现 “学一思一行”一体化.学”“思”“行”的特点及联系“学一思一行”一体化源于中外教育的基本观 点，我国教育家、思想家孔子将学习过程概括为“学一思一行”统一过程，这一思想经儒家思孟学派 进一步提出“博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行 之”（《礼记•中庸》）.《陶行知教育名篇》中指出陶 行知倡导“行是知之始，知是行之成”，并认为学中 有思，思中有学，学思中有行.“学一思一行”是完整教育的基本因素，三者相互联系、互为前提,在学生 的发展中又各有侧重.1•博而不泛之“学”学生以学为主，“学”是最基本的过程，是教育 存在的条件，也是学生的主要任务学”要做到“博 而不泛”，既要使学生明确知识的来龙去脉，使“学”适当“博”，又要形成知识主线.学生在教师创设的教学情境中探索、分析、归纳、概括等，获得知识.如概念教学中的“学”是获得 概念的定义，明确概念的价值，了解概念的背景等.教师需要将知识的来龙去脉划分为若干个学习的环 节，安排学生学习.学习的内容需要主题鲜明，层次清晰.如《平面 向量及其应用》这一部分可以划分为平面向量的概 念、运算、基本定理和应用.在每个维度又可以进一 步划分,如向量的概念部分可以划分为概念的背景*项目支持:江西省中小学数学教师质量测评模型、方法与标准研究，编号:JXJSZLA06.金贵燕，江西师范大学教育学院研究生;刘咏梅，江西师范大学数信学院教授.。
体现数学学科核心素养的四个方面精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版体现数学学科核心素养的四个方面体现数学学科核心素养的四个方面是情境与问题、知识与技能、思维与表达、交流与反思数学核心素养的四个维度数学核心素养的四个维度如下：一、紧扣核心概念，在厘清认知中发展数学核心素养所有的数学教材和课程都有其基本框架，主要用于为教材的编写和课程教学梳理知识点。
在数学课堂上紧扣核心概念，对学生知识体系的梳理、内在知识体系的构建和学习能力的提高都有莫大的帮助。
二、创设问题情境，在创造契机中发展数学核心素养都说数学对学生的逻辑思维训练有巨大的好处，因此在数学课堂上老师要给予学生充分的训练以培养学生的逻辑思维能力，促进学生认知结构的构建和数学核心素养的培养。
为此，老师要创设适合学生探究的问题情境，将引导式教学转变为自主探究式教学，以培养学生数学核心素养为导向，培养学生自主分析、思维构建和解决问题的能力。
三、联系生活，在解决问题中发展数学核心素养知识源于生活，高于生活，最后又回归生活。
因此，在教学过程中老师要将学生的探究内容和实际生活关联起来，在学习中培养学生的生活能力，在日常生活中培养学生的联想能力。
既能够丰富学生的数学问题解决经验，又能够提高学生的数学核心素养。
四、强化情感体验，在人文熏陶中发展数学核心素养数学核心素养并不是单一的概念，而是复杂的系统化概念。
在注重对学生数学解题能力和逻辑思维能力培养的同时，也注重学生的数学学习态度和体验。
为此，老师要引导学生主动去感知数学中蕴含的思维方式和方法，拓宽学生的认知范围，丰富学生的解题经验。
数学学科核心素养中学数学学科教育价值的凝练数学学科核心素养是学生在数学学习和应用的过程中逐步形成和发展的关于数学课程目标的集中体现，是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的综合体现。
数学学科核心素养包括：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析。
学科核心素养的提出为落实党的十八大、十九大关于立德树人要求，进一步深化基础教育课程改革，教育部组织260多位专家对普通高中课程方案和语文等14门学科课程标准进行了修订，历时4年已全部完成，经国家教材委员会审查通过，于2017年底印发。
高中数学学科核心素养
高中数学学科核心素养引言高中数学学科核心素养是指学生在高中阶段应具备的数学知识、技能和思维能力。
这些核心素养对于学生的数学研究和未来的学业发展具有重要意义。
本文将介绍高中数学学科核心素养的内容和培养途径。
数学基础知识高中数学学科核心素养的基础是数学基础知识。
学生应具备扎实的数学基础知识，包括基本的数学运算、代数、几何、概率与统计等方面的知识。
这些知识为后续的数学研究提供了坚实的基础。
数学思维能力高中数学学科核心素养还包括数学思维能力的培养。
学生应具备分析问题、解决问题的能力，能够运用数学方法进行推理和证明。
他们应该能够灵活运用数学模型和工具解决实际问题，并能够理解和评价数学的应用。
创新能力和探究精神高中数学学科核心素养还要求学生具备创新能力和探究精神。
学生应该有勇于探索的态度，能够独立思考和解决复杂的数学问题。
他们应该有自主研究能力，能够主动寻求新的数学知识和方法，并能够灵活运用所学知识解决新的问题。
数学应用能力高中数学学科核心素养还包括数学应用能力的培养。
学生应该能够将数学知识和方法应用于实际问题中，能够运用数学思维解决日常生活和社会问题。
他们应该能够理解数学与其他学科的关联，能够在跨学科的环境中进行协作和交流。
总结高中数学学科核心素养的培养是一个系统而综合的过程。
它不仅涉及数学基础知识的学习，还需要培养学生的数学思维能力、创新能力和应用能力。
学校和教师应该采用多种有效的教学策略，提供丰富的数学学习资源，帮助学生全面提高数学学科核心素养，为他们未来的学习和发展打下坚实的基础。
高中数学学科核心素养
高中数学学科核心素养随着社会的发展和科技的进步，教育界对核心素养的重视越来越高。
对于高中数学学科来说，核心素养更是关键。
它不仅体现了数学学科的基本特点，也反映了数学教育的根本目标。
本文将探讨高中数学学科的核心素养及其重要性。
我们要明确什么是数学学科的核心素养。
简单来说，它是指学生在接受数学教育的过程中，逐渐形成的对数学知识的理解、运用和反思的能力，以及运用数学思维解决实际问题的能力。
这些素养不仅体现了数学学科的基本特点，也反映了数学教育的根本目标，即培养学生的思维能力和创新能力。
那么，为什么高中数学学科核心素养如此重要呢？它有助于提高学生的数学应用能力。
在现实生活中，我们经常遇到各种问题需要用到数学知识来解决。
具备核心素养的学生，能够更好地理解和运用这些知识，解决实际问题。
核心素养有助于培养学生的思维能力和创新能力。
数学是一门逻辑严谨的学科，通过培养学生的核心素养，可以有效地提高他们的逻辑思维能力和创新思维能力。
如何培养高中数学学科的核心素养呢？我们需要优化课程设计，增加实践应用类课程，让学生在实践中学习和运用数学知识。
我们需要提高教师的教学水平，让他们能够更好地引导学生理解和运用数学知识。
我们需要鼓励学生自主学习，培养他们的独立思考能力和解决问题的能力。
高中数学学科核心素养的培养是至关重要的。
它不仅可以提高学生的数学应用能力，还可以培养他们的思维能力和创新能力。
为了实现这个目标，我们需要优化课程设计，提高教师的教学水平，并鼓励学生自主学习。
只有这样，我们才能真正培养出具有核心素养的优秀学生。
随着新课程改革的不断深入，学科核心素养的培养已成为高中数学教学的关键目标之一。
为了更好地实现这一目标，高中数学作业的设计也需要与时俱进，结合学科核心素养的要求进行优化和创新。
本文旨在探讨基于学科核心素养的高中数学作业设计研究，以期为提高学生的数学素养和思维能力提供有益的帮助。
当前，高中数学作业的设计存在一些问题。
高中数学新课程标准：学科核心素养与考试说明
数据分析是研究随机现象的重要数学技术， 是大数据 时代数学应用的主要方法， 也是“互联网＋”相关领域的 主要数学方法，数据分析已经深入到科学、技术、工程和 现代社会生活的各个方面． 数据分析主要表现为：收集和整理数据，理解和处理 数据，获得和解释结论，概括和形成知识． 通过高中数学课程的学习， 学生能提升获取有价值信 息并进行定量分析的意识和能力；适应数字化学习的需 要，增强基于数据表达现实问题的意识，形成通过数据认 识事物的思维品质，积累依托数据探索事物本质、关联和 规律的活动经验．
数学运算主要表现为： 理解运算对象， 掌握运算法则， 探究运算思路，求得运算结果． 通过高中数学课程的学习， 学生能进一步发展数学运 算能力；有效借助运算方法解决实际问题；通过运算促进 数学思维发展，形成规范化思考问题的品质，养成一丝不 苟、严谨求实的科学精神． 6.数据分析 数据分析是指针对研究对象获取数据， 运用数学方法 对数据进行整理、分析和推断，形成关于研究对象知识的 素养．数据分析过程主要包括：收集数据，整理数据，提 取信息，构建模型，进行推断，获得结论．
二、学业质量水平 数学学业质量水平是六个数学学科核心素养水平的 综合表现．每一个数学学科核心素养划分为三个水平 (详 述参见附录)，每一个水平是通过数学学科核心素养的具 体表现和体现数学学科核心素养的几个方面进行表述 的．体现学科核心素养的四个方面如下： 情境与问题 情境主要是指现实情境、数学情境、科 学情境．问题是指在情境中提出的数学问题； 知识与技能 主要是指能够帮助学生形成相应数学 学科核心素养的知识与技能； 思维与表达 主要是指数学活动过程中反映的思维 品质、表述的严谨性和准确性； 交流与反思 主要是指能够用数学语言直观地解释 和交流数学的概念、结论、应用和思想方法，并能进行评 价、总结与拓展．
高中数学六大核心素养
高中数学六大核心素养包括哪些
数学学科核心素养的培养，要通过学科教学和综合实践活动课程来具体实施。
第一，数学学科教学活动是数学学科素养培养的主要途径。
数学核心素养的六个方面在小学、初中、高中、本专科、研究生教育等五个阶段的内涵、学科价值和教育价值、表现等方面的要求各不相同，要仔细推敲，准确把握，切实贯穿到学科教学活动中去。
第二，研究性学习综合实践活动课程是数学学科素养培养的重要途径。
由于研究性学习属于综合课程，所以必然包含数学学科的相关知识内容，又由于其实践活动课程的特点，对数学建模、数学抽象、数学推理等方面都有较高的要求。
第三，青少年科技创新活动是数学学科素养培养的很好途径。
全国青少年科技创新大赛是一项具有20多年历史的全国性青少年科技创新成果和科学探究项目的综合性科技竞赛，是面向在校
中小学生开展的具有示范性和导向性的科技教育活动之一，是目前我国中小学各类科技活动优秀成果集中展示的一种形式。
关于高中数学核心素养的认识
关于高中数学核心素养的认识高中数学核心素养是指高中数学学科所具有的基本素质，包括数学思想和方法、数学知识和技能、数学情感和态度、数学价值和意识等方面。
这些素质是高中数学学科中最基本的要素，是支撑学生高质量数学学习和拓展数学应用的重要条件。
首先，数学思想和方法是数学核心素养的重要组成部分。
数学思想和方法是指数学知识的运用方式，包括数学的思辨能力、逻辑思维、抽象思维、解决实际问题的方法，以及数学计算和推理等。
高中数学学科涵盖了数学的各个领域，要求学生具备扎实的思维基础和科学的解题方法，培养对数学的深入思考能力。
学生应具备从简单到复杂的数学思考和解决问题的能力，加强数学综合应用能力，培养出色的科学素质和创新能力，促进其发展为高水平的数学人才。
其次，数学知识和技能也是数学核心素养的重要方面。
数学知识是指数学基本概念、定理、公式、算法、性质等。
高中数学学科涵盖面广，需要学生掌握大量的数学知识，进行逐步深入的学习。
同时，数学技能也是数学核心素养的基本要素，学生需要掌握数学计算和解题方法，如分析、证明、推理、模型构建、计算和实验等。
再次，数学情感和态度也是数学核心素养的重要组成部分。
数学情感和态度是指学生对数学具有的信心、兴趣和热爱，以及对数学学习过程中的困难和挑战的态度。
学生应该具备积极向上的数学情感和态度，培养学生对数学的热爱，激励学生追求数学的深入思考和探究。
学生需要通过解题、探究等活动加深对数学的认识和理解，提高数学学习的积极性和主动性。
最后，数学价值和意识也是数学核心素养的关键方面。
数学价值和意识是指数学对生活、社会和人类文明的重要意义，以及学生对数学意识的认识和理解。
学生需要认识到数学在解决实际问题、支持科学技术发展和推动人类文明进步方面的重要作用，创立正确认识和认知。
同时，学生需要具备独立思考的能力和初步的科学探究精神，能够运用数学的方法、工具和思维模式，探索生活、社会和自然世界中的新问题，挖掘数学潜力。
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高中数学六大核心素养
教育部《普通高中数学课程标准》修订组组长、博士生导师王尚志教授提出，中国学生在数学学习中应培养好数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析六大核心素养。
（1）数学抽象
数学抽象是指舍去事物的一切物理属性，得到数学研究对象的思维过程。
主要包括：从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系，从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构，并且用数学符号或者数学术语予以表征。
数学抽象是数学的基本思想，是形成理性思维的重要基础，反映了数学的本质特征，贯穿在数学的产生、发展、应用的过程中。
数学抽象使得数学成为高度概括、表达准确、结论一般、有序多级的系统。
在数学抽象核心素养的形成过程中，积累从具体到抽象的活动经验。
学生能更好地理解数学概念、命题、方法和体系，能通过抽象、概括去认识、理解、把握事物的数学本质，能逐渐养成一般性思考问题的习惯，能在其他学科的学习中主动运用数学抽象的思维方式解决问题。
（2）逻辑推理
逻辑推理是指从一些事实和命题出发，依据逻辑规则推出一个命题的思维过程。
主要包括两类：一类是从特殊到一般的推理，推理形式主要有归纳、类比；另一类是从一般到特殊的推理，推理形式主要有演绎。
逻辑推理是得到数学结论、构建数学体系的重要方式，是数学严谨性的基本保证，是人们在数学活动中进行交流的基本思维品质。
在逻辑推理核心素养的形成过程中，学生能够发现问题和提出命题；能掌握推理的基本形式，表述论证的过程；能理解数学知识之间的联系，建构知识框架；形成有论据、有条理、合乎逻辑的思维品质，增强数学交流能力。
（3）数学建模
数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学知识与方法构建模型解决问题的过程。
主要包括：在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题，分析问题、构建模型，求解结论，验证结果并改进模型，最终解决实际问题。
数学模型构建了数学与外部世界的桥梁，是数学应用的重要形式。
数学建模是应用数学解决实际问题的基本手段，也是推动数学发展的动力。
在数学建模核心素养的形成过程中，积累用数学解决实际问题的经验。
学生能够在实际情境中发现和提出问题；能够针对问题建立数学模型；能够运用数学知识求解模型，并尝试基于现实背景验证模型和完善模型；能够提升应用能力，增强创新意识。
（4）直观想象
直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用图形理解和解决数学问题的过程。
主要包括：借助空间认识事物的位置关系、形态变化与运动规律；利用图形描述、分析数学问题；建立形与数的联系；构建数学问题的直观模型，探索解决问题的思路。
直观想象是发现和提出数学问题、分析和解决数学问题的重要手段，是探索和形成论证思路、进行逻辑推理、构建抽象结构的思维基础。
在直观想象核心素养的形成过程中，学生能够进一步发展几何直观和空间想象能力，增强运用图形和空间想象思考问题的意识，提升数形结合的能力，感悟事物的本质，培养创新思维。
数学运算是硬伤|评卷|高考
（5）数学运算
数学运算是指在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的过程。
主要包括：理解运算对象，掌握运算法则，探究运算方向，选择运算方法，设计运算程序，求得运算结果等。
数学运算是数学活动的基本形式，也是演绎推理的一种形式，是得到数学结果的重要手段。
数学运算是计算机解决问题的基础。
在数学运算核心素养的形成过程中，学生能够进一步发展数学运算能力；能有效借助运算方法解决实际问题；能够通过运算促进数学思维发展，养成程序化思考问题的习惯；形成一丝不苟、严谨求实的科学精神。
（6）数据分析
数据分析是指针对研究对象获得相关数据，运用统计方法对数据中的有用信息进行分析和推断，形成知识的过程。
主要包括：收集数据，整理数据，提取信息，构建模型对信息进行分析、推断，获得结论。
数据分析是大数据时代数学应用的主要方法，已经深入到现代社会生活和科学研究的各个方面。
在数据分析核心素养的形成过程中，学生能够提升数据处理的能力，增强基于数据表达现实问题的意识，养成通过数据思考问题的习惯，积累依托数据探索事物本质、关联和规律的活动经验。