齿圈压力角计算公式
机械原理齿轮计算的相关公式
机械原理齿轮计算的相关公式齿轮计算公式节圆柱上的螺旋角：L d /tan 00?=πβ 基圆柱上的螺旋角：n g αββcos sin sin 0?= 齿厚中心车角：Z θ/90?= 销子直径：m 728.1dp ?=中心距离增加系数：)1cos /(cos )2/)((y b 021-?+=ααZ Z标准正齿轮的计算（小齿轮①，大齿轮②）1．齿轮齿标准 2．工齿齿形直齿 3．模数 m4．压力角c αα=05．齿数 21,Z Z6．有效齿深 m 2h e ?= 7．全齿深 c m h +=28．齿顶隙 m 35.0,m 25.0,m 2.0c =9．基础节圆直径 m d 0?=Z10．外径 m )2(d k ?+=Z11．齿底直径 c 2m )2(d r ?-?-=Z12．基础圆直径0g cos m d αZ ??=13．周节m t 0?=π14．法线节距0e cos m t απ??= 15．圆弧齿厚2/m S 0?=π16．弦齿厚)2sin(m S 1j Z πZ =17．齿轮油标尺齿高 m m h j +Z-??Z =)2cos1()2/(π18．跨齿数 5.0)180/(0m=Z αZ19．跨齿厚 ])5.0([cos 0o m inva m m S Z ?-?Z ??=πα 20．销子直径 m 728.1d ?=21．圆柱测量尺寸d m d m +?Z =)cos /cos (0φα （偶数齿）d )]90(cos)cos /cos m [(d 0m +?=ZφαZ （奇数齿）其中, 00)2cos (1απαφinv m dinv +-Z22．齿隙 f ?移位正齿轮计算公式（小齿轮①，大齿轮②）1．齿轮齿形转位 2．工具齿形直齿3．模数 m4．压力角c αα=05．齿数 Z6．有效齿深 m 2h e ?=7．全齿深 c m )]x x (y 2[h 21+??-+= 或 c m 2h +?=8．齿隙 c9．转位系数 x10．中心距离m y x ?+=αα11．基准节圆直径m d 0?=Z12．啮合压力角021210b inv )x x (tan 2inv αZZ αα+++?=13．啮合节圆直径)(x 2d 211b Z Z Z α+??=14．外径 m )x y (2m )2(d 21k ?-?+?+=Z 15．齿顶圆直径h 2d d 1k r ?-=16．基圆直径0cos t g m d α??Z =17．周节m t 0?=π18．法线节距00cos m t απ??= 19．圆弧齿厚010tan m x 22mS απ=20．弦齿厚)tan x 2x 2sin(m S 1111j Z απZ ??+=21．齿轮游标尺齿高2d d )]tan x 22cos(1[2mh 110k 1111j -++-??=Z αZ πZ22．跨齿数 5.0180x 1b m 1+?=αZ23．跨齿厚 01m sin m x 2）(S 1α+=标准齿轮的齿厚24．梢子直径m 728.1d 1?=25．圆柱测量尺寸110cos cos 1d m d m +??Z =φα （偶数齿）111)90cos(cos cos 1d m d m +Z Z =φα （奇数齿）11011i1tan x 2)inv 2(cos m d inv Z ααZ παZ Φ??+-?-??=26．标准螺旋齿的计算公式（齿直角方式）（小齿轮①，大齿轮②） 1. 齿轮齿形标准 2. 齿形基准断面齿直角 3. 工具齿形螺旋齿4. 模数 n c m m =5. 压力角n 0c ααα==6. 齿数 1Z7. 螺旋角方向0β（左或右）8. 有效齿深 n e m 2h ?= 9.全齿深c m 2h n +?=10. 正面压力角n1s cos m tan βZ α?=11. 中心距离n21cos 2m )(βZ Z α??+=12. 基准节圆直径n10cos m d βZ ?=13. 外径 n 01k m 2d d ?+= 14. 齿底圆直径)c m (2d d n 01r ++=15. 基圆直径gnn 1g cos cos m d 1βαZ ??=16. 基圆上的螺旋角n 0g cos sin sin αββ?=17. 导程1001cot d L 1βπ??=18. 周节（齿直角）n n 0m t ?=π19. 法线节距（齿直角）n n en cos m t απ??= 20. 圆弧齿厚（齿直角） 2m S nn 0?=π21. 相当正齿轮齿数101cos βZ Z =22. 弦齿厚 )2sin(m S 1v n 1v j 1ZπZ=23. 齿轮游标尺齿深n 1v n1v 1j m )2cos1(2m h +?-??=ZπZ24. 跨齿数 5.01801v n m 1+?=ZαZ25. 跨齿厚]inv )5.0m ([cos m S s 11n n m 1αZ Z πα?+-=26. 梢子直径)2(cos 1111n v n v n inv inv m d απφα-Z ?+Z ?=其中，)(2tan 11Rad inv n v n απαφ-Z ?+=27. 圆柱测量尺寸110cos cos 1d m d m +??Z =φα （偶数齿）111)90cos(cos cos 1d m d m +Z Z =φα （奇数齿）110111tan 2)2(cos Z ??+-Z ?-??Z =ααπαφx inv m d inv i28. 齿隙 f移位螺旋齿的计算公式（齿直角方式）（小齿轮①，大齿轮②）1. 齿轮齿形移位 2. 齿形基准断面齿直角 3. 工具齿形螺旋齿4. 模数（齿直角） n c m m =5. 压力角（齿直角） 0a a a c n -=6. 齿数 1Z7. 螺旋方向0β8. 有效齿深 n e m h 2= 9. 全齿深 c m h n +=2 10. 移位系数 1n x11. 中心距离n x ym a a +=12. 正面模数 0cos βn s m m =13. 正面压力角cos tanβans m =14. 相当正齿轮齿数311β?s z z v =15. 齿直角啮齿压力角 anv v n n ann a invz z x x b inv +++=2121tan216. 基准节圆直径011cos βn o m z d =17. 外径n n n n k m x m m z d 101122cos ++=β18. 啮齿节圆直径)(22111z z z a d x b +=19. 基圆直径gnn g a m z d βcos cos 11?=20. 基础圆柱上的螺旋角 n og a cos sin sin ββ=21. 圆弧齿厚n n n on m a x s ??+=)tan 22 (1π22. 弦齿厚)tan 22sin(11111v on v n v j z a x z m z s+=π23. 齿轮游标尺齿高2)}tan 22cos(1{21111111o k v on v nv d d z a x z m z hj -++-?=π24. 跨齿数 5.018011+=v n m z ab z25. 跨齿厚111sin 2n n n m a m x s ??+=）（标准螺旋齿轮的齿厚销子直径近似值=1d26圆柱测量尺寸/1111cos cos da m z d ss m +?=φ（偶数齿）/1111190coscos cos d z a m z d ss m +?=φ111111tan 2)2(cos z a x inva z a m z d in nn s nn ?+--='πφ注：齿隙 f=m 1.25以下 0.025-0.075 m 1.25-2.5 0.05-0.10 ))*25.2((tan 2)2( cos 22111111m r rL z a x inva z a m z d in nn s nn ---?+--='πφ。
齿轮的基本参数和计算公式
齿轮的基本参数和计算公式齿轮是一种常见的机械元件，广泛应用于机械传动系统中。
了解齿轮的基本参数和计算公式对于正确设计和选择齿轮传动具有重要的意义。
下面将详细介绍齿轮的基本参数和计算公式。
一、齿轮的基本参数1.分度圆直径（D）：齿轮两侧齿槽最低点所在的圆的直径，是齿轮设计的基本参数。
2.齿数（z）：齿轮上的齿的数量。
齿数一般为整数，两个齿轮的齿数比可以决定齿轮传动的速比。
3.法向模数（m）：齿轮的模数，是齿轮设计中的重要参数。
可以通过齿轮的公称齿数和分度圆直径来计算。
4.齿廓圆直径（D_a）：位于齿槽底部的圆的直径，决定了齿轮传动的拓扑形状。
5.齿顶圆直径（D_f）：齿槽的顶部所在的圆的直径，与齿槽的接触和传力能力有关。
6.齿底圆直径（D_b）：齿槽底部所在的圆的直径，与齿槽的接触和传力能力有关。
7.齿距（p）：相邻齿的中心距离，是齿轮传动中两个齿轮之间的齿距参数。
8.压力角（α）：相接触齿廓线与法线之间的夹角，影响着齿轮接触性能和传力能力。
二、齿轮的计算公式1.模数（m）的计算公式：m=D/z2.齿距（p）的计算公式：p=πm3.弧齿高（h_a）和压力角（α）的计算公式：h_a = m(cos(α) + cos(α - φ))其中，φ为齿顶圆角。
4.齿顶高（h_f）和压力角（α）的计算公式：h_f = m(cos(α) + cos(α + φ))其中，φ为齿顶圆角。
5.齿厚（s）的计算公式：s = m(π/2 + tan(α) - α)6.齿廓圆直径（D_a）的计算公式：D_a=D+2m7.齿顶圆直径（D_f）的计算公式：D_f = D + 2m(cos(α) + cos(α + φ))8.齿底圆直径（D_b）的计算公式：D_b = D - 2m(cos(α) + cos(α - φ))需要注意的是，上述公式中齿顶圆角（φ）是一个常量，一般情况下取20°。
三、齿轮的计算过程1.根据传动比确定主动轮的分度圆直径和齿数。
齿轮压力角计算修订稿
齿轮压力角计算WEIHUA system office room 【WEIHUA 16H-WEIHUA WEIHUA8Q8-方便各位齿轮爱好者学习和使用齿轮压力角渐开线及渐开线齿轮当一直线沿一圆周作纯滚动时，此直线上任一点的轨迹即称为该圆的渐开线，该圆称为渐开线的基圆，而该直线则称为发生线。
图1齿轮压力解析图如图1：AK——渐开线基圆，rbn-n：发生线θK：渐开线AK段的展角用渐开线作为齿廓的的齿轮称为渐开线齿轮。
渐开线齿轮能保持恒定的传动比。
渐开线上任一点法向压力的方向线（即渐开线在该点的法线）和该点速度方向之间的夹角称为该点的压力角。
显然，图2中的图2αk即为渐开线上K点的压力角。
由图可知：cosαk=ON/OK=rb/Rk参考文献：卢玉明.机械设计基础.高等教育出版社,1998齿轮模数“”是指相邻两轮齿同侧齿廓间的齿距t与圆周率π的比值(m＝t/π)，以毫米为单位。
模数是模数制轮齿的一个最基本参数。
模数越大，轮齿越高也越厚，如果的齿数一定，则轮的径向尺寸也越大。
模数系列标准是根据设计、制造和检验等要求制订的。
对於具有非直齿的齿轮，模数有法向模数mn、端面模数ms与轴向模数mx的区别，它们都是以各自的齿距(法向齿距、端面齿距与轴向齿距)与圆周率的比值，也都以毫米为单位。
对於锥齿轮，模数有大端模数me、平均模数mm和小端模数m1之分。
对於刀具，则有相应的刀具模数mo等。
标准模数的应用很广。
在公制的齿轮传动、蜗杆传动、同步齿形带传动和棘轮、齿轮联轴器、花键等零件中，标准模数都是一项最基本的参数。
它对上述零件的设计、制造、维修等都起着基本参数的作用(见圆柱齿轮传动、蜗杆传动等)。
齿轮计算公式:分度圆直径 d=mz m 模数z 齿数齿顶高ha=ha* m齿根高hf=(ha*+c*)m齿全高h=ha+hf=(z ha*+c*)mha*=1 c*=图片中的应该两箭头之间距离是渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸的计算一、渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分名称1、齿顶圆：通过轮齿顶部的圆周。
标准斜齿轮计算公式
标准斜齿轮计算公式标准斜齿轮是机械传动中常见的齿轮类型之一，其齿廓为斜线齿廓，主要用于传递轴的旋转运动和功率传递。
在设计和计算标准斜齿轮时，需要考虑齿廓的形状、齿轮参数、齿轮传动的力学性能等方面。
下面将介绍标准斜齿轮计算公式的相关内容。
1. 齿廓计算公式：标准斜齿轮的齿廓形状可以通过齿轮生成方法来确定，常见的齿廓有直线齿廓、圆弧齿廓等。
其中，直线齿廓是应用最广泛的一种齿廓形状。
- 直线齿廓计算公式：直线齿廓的计算公式主要包括齿顶圆直径、齿根圆直径、齿顶高度、齿根高度等参数的计算。
以下为直线齿廓计算公式的参考内容：齿顶高度：h_a = m + c齿根高度：h_f = m齿顶圆直径：d_a = m * (z + 2)齿根圆直径：d_f = m * (z + 0.95)齿顶圆直径角：α_a = arctan(tan(α) / cos(β))齿根圆直径角：α_f = arctan(tan(α) / cos(β))其中，m为模数，c为齿顶高度系数，z为齿数，α为压力角，β为齿顶圆螺线角。
2. 齿轮参数计算公式：标准斜齿轮的齿轮参数包括齿数、模数、压力角等。
齿轮参数的选择和计算直接影响到齿轮传动的性能。
- 模数计算公式：模数是齿轮参数中的一个重要指标，其计算公式如下：m = d / z其中，d为齿轮的分度圆直径，z为齿数。
- 压力角计算公式：压力角是齿轮接触线与传动力矢的夹角，常见的压力角有20°、22.5°、25°等。
压力角的计算公式如下：cos(α) = (r1 + r2) / (m * z1)其中，r1为动力齿轮的齿顶圆半径，r2为从动齿轮的齿顶圆半径，z1为动力齿轮的齿数。
3. 力学性能计算公式：标准斜齿轮在传递功率时，需要考虑其力学性能，如齿面接触疲劳强度、齿根弯曲疲劳强度、齿面接触应力等。
- 齿面接触疲劳强度计算公式：齿面接触疲劳强度是齿轮耐久性的重要指标，其计算公式如下：Z_H = H * Z_E * Z_Hv * Z_Hp其中，H为传递功率，Z_E为冲击系数，Z_Hv为齿宽影响系数，Z_Hp为可靠性系数。
齿轮计算公式
齿轮计算公式机械制图方面=>齿轮计算公式2009-10-26 11:521 齿轮模数：m=p/π齿轮模数 m=齿距 p 除以 3.14测绘时的简易计算 m=齿顶圆直径（外径）d 除以（齿数z+2）2 齿轮分度圆直径：d=mz分度圆直径d=模数m 乘以齿数z3 齿轮压力角：标准齿轮的压力角为20度压力角标准为20度其他还有14.5度17.5度15度25度和28度4 齿轮变位系数：用范成法加工齿轮时，刀具中心线不与齿轮的分度圆相切，刀具中心与齿轮的分度圆的距离除以模数所得的商就是齿轮的变位系数。
刀具中心线在齿轮的分度圆之外，为正变位，变位系数为正，反之为负。
注：一般一对齿轮啮合一大一小相差悬殊时，小齿轮要做正变位，大齿轮做负变位，以保证它们的使用寿命比较均衡5 齿轮跨齿数:k=zα/180+0.5跨齿数k=齿数x压力角/180+0.5 （注：必须四舍五入取整数）6 齿轮公法线长度直齿公式Wk=mcosα[(k-0.5)π+zinva] 简化为；Wk=m[2.9521*(k-0.5)+0.014z]斜齿公式Wk=mcosα[(k-0.5)π+zinva]+2xtanα α=20时tanα-α=0.01490438其中:α= 压力角标准为20度其他还有 14.5度17.5度15度25度和28度K = 跨齿数 X=变位系数invα=tan(α)-α7 齿轮齿跳 Fr一般为0.025 （表示各齿跳动公差）8 齿轮齿向Fβ一般为0.008 （表示各齿向公差）9 齿轮齿形 Ff 一般为0.008 （表示各齿形状大小公差）10 齿轮齿距p=πm m 模数11 齿轮齿顶高 ha=ha*m12 齿轮齿根高 hf=(ha*+c*)m13 齿轮齿顶圆直径 da=(d+2ha) d :分度圆直径 ha ;齿顶高14 齿轮齿根圆直径 df=d-2hf=(z-2ha-2ca*)m15 中心距 a=(d1+d2)/2=(z1+z2)m/2 d1和d2配对的两个齿轮分度圆直径；z1和z2两齿轮齿数。
压力角计算及公式精选文档
压力角计算及公式精选文档TTMS system office room 【TTMS16H-TTMS2A-TTMS8Q8-压力角是不计算摩擦力的情况下，受力方向和运动方向所夹的锐角。
压力角是若不考虑各运动副中的摩擦力及构件重力和惯性力的影响,机构运动时从动件所受的驱动力的方向线与该力作用点的速度方向线之间的夹角。
概述压力角(pressure angle)(α):若不考虑各运动副中的摩擦力及构件重力和惯性力的影响,作用于点C的力P与点C 速度方向之间所夹的锐角.与压力角相联系的还有传动角(γ)．压力角越大，传动角就越小．也就意味着压力角越大，其传动效率越低．所以设计过程中应当使压力角小．原理在中不计摩擦和构件的惯性的情况下，机构运动时从动件所受的驱动力的方向线与该力作用点的速度方向线之间的夹角。
在中(图1),主动件通过连杆作用在摇杆上的力P沿BC方向,力作用点C?的速度v C的方向垂直CD，这两方向线所夹的角?α为压力角。
压力角α越大，P在v C方向能作功的有效分力就越小，传动越困难。
压力角的余角γ 称为传动角。
机构的压力角或传动角是评价机构动力学指标之一，设计机构时应限制其最大压力角或最小传动角。
对于齿轮传动(图2)，压力角?α也是从动轮齿上所受P的方向线与P力作用点C?的速度v C方向线之间的夹角α，压力角α的大小随着轮齿啮合位置的不同而变化。
如果知道模数根据公式： m=(W1-W)/α 就可以算出来 m-模数 W1-----跨k+1个齿的公法线长度 W-----跨K 个齿的公法线长度α-----压力角分度圆直径d分=mz 齿顶高h顶=m 齿顶圆直径D顶=d分+2h定=m（z+2）??齿根高h根= 全齿高h=h顶+h根= 周节t=πm。
可以看出m是齿轮齿数计算的一个基本参数模数歌“标准模数用处大，设计计算都用它，齿轮大小随着它，模数越大受力?力的方向和运动方向的夹角叫做压力角。
同一条渐开线上位置不同，压力角就不一样，接近基圆压力角较小，离基圆越远，压力角越大，即越接近渐开线起点，压力角越小，基圆上的渐开线上点的压力角为零。
内齿圈分度圆计算公式
内齿圈分度圆计算公式
内齿圈分度圆的计算公式与直齿齿轮分度圆的计算公式相似，主要包括以下几个方面：
1. 分度圆直径：分度圆直径的决定因素是模数和齿数。
对于内齿圈，分度圆直径可以用以下公式计算：
dmz = m * z
其中，m表示模数，z表示齿数。
2. 齿顶圆直径：齿顶圆直径是分度圆直径的1.05倍，计算公式如下：
d_a = dmz * 1.05
3. 齿根圆直径：齿根圆直径可以通过以下公式计算：
d_f = dmz * (1 - sin(α))
其中，α表示齿轮的压力角，一般取20°。
4. 齿顶高：齿顶高是指齿顶圆直径与齿顶线之间的距离，一般取1mm。
5. 齿根高：齿根高是指齿根圆直径与齿根线之间的距离，计算公式如下：
h_f = (d_f - d_a) * tan(α)
其中，α表示齿轮的压力角，一般取20°。
需要注意的是，这些公式适用于直齿齿轮和内齿圈的分度圆计算。
在实际应用中，应根据具体的设计参数和需求进行计算。
齿轮压力角计算
方便各位齿轮爱好者学习和使用齿轮压力角渐开线及渐开线齿轮当一直线沿一圆周作纯滚动时，此直线上任一点的轨迹即称为该圆的渐开线，该圆称为渐开线的基圆，而该直线则称为发生线。
图1齿轮压力解析图如图1：AK——渐开线基圆，rbn-n：发生线θK：渐开线AK段的展角用渐开线作为齿廓的的齿轮称为渐开线齿轮。
渐开线齿轮能保持恒定的传动比。
渐开线上任一点法向压力的方向线（即渐开线在该点的法线）和该点速度方向之间的夹角称为该点的压力角。
显然，图2中的图2αk即为渐开线上K点的压力角。
由图可知：cosαk=ON/OK=rb/Rk参考文献：卢玉明.机械设计基础.高等教育出版社,1998齿轮模数“模数”是指相邻两轮齿同侧齿廓间的齿距t与圆周率π的比值(m＝t/π)，以毫米为单位。
模数是模数制轮齿的一个最基本参数。
模数越大，轮齿越高也越厚，如果齿轮的齿数一定，则轮的径向尺寸也越大。
模数系列标准是根据设计、制造和检验等要求制订的。
对於具有非直齿的齿轮，模数有法向模数mn、端面模数ms与轴向模数mx 的区别，它们都是以各自的齿距(法向齿距、端面齿距与轴向齿距)与圆周率的比值，也都以毫米为单位。
对於锥齿轮，模数有大端模数me、平均模数mm和小端模数m1之分。
对於刀具，则有相应的刀具模数mo等。
标准模数的应用很广。
在公制的齿轮传动、蜗杆传动、同步齿形带传动和棘轮、齿轮联轴器、花键等零件中，标准模数都是一项最基本的参数。
它对上述零件的设计、制造、维修等都起著基本参数的作用(见圆柱齿轮传动、蜗杆传动等)。
齿轮计算公式:分度圆直径 d=mz m 模数z 齿数齿顶高ha=ha* m齿根高hf=(ha*+c*)m齿全高h=ha+hf=(z ha*+c*)mha*=1 c*=0.25图片中的应该两箭头之间距离是渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸的计算一、渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分名称1、齿顶圆：通过轮齿顶部的圆周。
齿顶圆直径以d a表示。
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齿圈压力角计算公式
在机械设计中，齿轮是一种常用的传动元件，它通过齿轮的啮合来传递动力和
转矩。
而在齿轮的设计过程中，齿圈压力角是一个非常重要的参数，它直接影响着齿轮的传动效率和寿命。
因此，了解齿圈压力角的计算公式对于齿轮设计者来说是非常重要的。
齿圈压力角是指齿轮齿面上的压力方向与切线方向之间的夹角，通常用符号α
表示。
在实际的齿轮设计中，齿圈压力角的选择需要考虑到齿轮的传动比、传动效率、噪音和寿命等因素。
因此，齿圈压力角的计算公式是非常重要的。
齿圈压力角的计算公式可以通过几何法和三角法来推导得到。
在这里，我们将
介绍一种常用的计算公式，即几何法推导的齿圈压力角计算公式。
首先，我们需要了解齿轮的基本参数，包括模数m、齿数z、齿轮的压力角β等。
其中，模数m是指齿轮齿廓曲线的尺寸比，通常用来表示齿轮的大小；齿数z 是指齿轮上的齿数；压力角β是指齿轮齿面上的压力方向与切线方向之间的夹角。
在推导齿圈压力角计算公式时，我们首先需要计算齿轮齿面上的压力线角。
压
力线角是指齿轮齿面上的压力线与切线方向之间的夹角，通常用符号φ表示。
压力线角的计算公式为：
φ = arccos(cosβ/cosα)。
其中，β为齿轮的压力角，α为齿圈压力角。
通过这个公式，我们可以根据给
定的压力角β和齿圈压力角α来计算齿轮齿面上的压力线角φ。
接下来，我们需要计算齿轮齿面上的法向压力角。
法向压力角是指齿轮齿面上
的法向压力与切线方向之间的夹角，通常用符号ψ表示。
法向压力角的计算公式为：ψ = arctan(tanβ/cosα)。
通过这个公式，我们可以根据给定的压力角β和齿圈压力角α来计算齿轮齿面
上的法向压力角ψ。
最后，我们可以根据压力线角φ和法向压力角ψ来计算齿圈压力角α的值。
齿
圈压力角α的计算公式为：
tanα = tanβ/cosφ。
通过这个公式，我们可以根据给定的压力角β和齿轮齿面上的压力线角φ来计
算齿圈压力角α的值。
这样，我们就可以得到齿圈压力角的计算结果，从而为齿轮的设计提供了重要的参考数据。
总结一下，齿圈压力角是齿轮设计中非常重要的一个参数，它直接影响着齿轮
的传动效率和寿命。
了解齿圈压力角的计算公式对于齿轮设计者来说是非常重要的。
通过几何法推导的齿圈压力角计算公式，我们可以根据给定的齿轮参数来计算齿圈压力角的数值，从而为齿轮的设计提供了重要的参考数据。
希望本文对大家有所帮助，谢谢阅读！。