保险精算课程设计毕业设计论文
寿险精算-原理方法与实务课程设计
寿险精算-原理方法与实务课程设计一、课程设计背景随着人民生活水平的提高和医疗技术的不断进步，人们越来越重视自己的健康和长寿，而寿险精算就是在这个背景下应运而生的一门重要的专业技能。
精算旨在通过合理的风险评估，计算出保险产品的保费、理赔和退保金等各项指标，为保险公司的健康发展提供有力的保障。
本课程设计旨在为学生提供寿险精算原理和方法的系统学习，培养学生在保险公司、银行、证券等金融机构从事寿险精算工作的能力与实践技巧。
二、课程设计内容1.精算基础知识概述–精算的定义及意义–精算的发展历程–精算学科体系2.寿险精算原理与方法–风险评估基础原理–保费计算原理–现金价值计算原理–累积费用计算原理–理赔计算原理–退保金计算原理3.寿险精算实务案例分析–保险产品案例分析–保费计算案例分析–现金价值计算案例分析–累积费用计算案例分析–理赔计算案例分析–退保金计算案例分析4.寿险精算模型与软件–寿险精算模型概述–寿险精算软件介绍–寿险精算软件操作演示三、课程设计目标本课程设计旨在让学生掌握如下能力：1.熟悉寿险精算基本概念、方法和流程，了解精算的基本意义和作用。
2.掌握寿险精算关键技术和方法，具备风险评估、保费计算、现金价值计算、理赔计算和退保金计算等重要能力。
3.了解寿险精算实务案例，掌握从实际案例中提取、解决问题的方法。
4.熟练掌握寿险精算模型和软件工具的使用，具备较强操作能力。
四、课程设计方法本课程设计采用以下教学方法：1.理论授课：讲授寿险精算基本概念、方法和流程，讲解关键技术和方法，并通过理论分析深入理解。
2.实践操作：让学生在较为真实的寿险精算案例和实际数据中操作，让学生更好地掌握寿险精算方法和技能。
3.小组合作：本着小组合作学习的理念，组织学生进行互动学习，互相讨论，提高学生的学习效果。
4.独立研究：鼓励学生进行个人研究，拓宽视野，提升创新能力。
五、课程设计评价本课程设计的主要评价标准如下：1.能够解释精算概念和方法：评价学生对寿险精算基本概念和方法的理解程度。
精算学专业优秀毕业论文范本探讨保险精算模型在风险管理与定价中的应用与效果评估
精算学专业优秀毕业论文范本探讨保险精算模型在风险管理与定价中的应用与效果评估在精算学领域中，保险精算模型是一种重要的工具，它在风险管理与定价中发挥着关键作用。
本文旨在探讨保险精算模型在风险管理与定价中的应用，并进行效果评估，以优秀毕业论文范本的形式进行展示。
第一部分：引言随着风险的不断增加和复杂化，保险业面临着巨大的挑战。
精算学作为一门交叉学科，通过运用统计学、数学和金融学等方法，为保险业提供量化风险管理的解决方案。
保险精算模型作为精算学最核心的工具之一，被广泛应用于保险业务的风险评估和定价等方面。
第二部分：保险精算模型的概念与类型2.1 保险精算模型的概念保险精算模型是通过对保险业务中的数据进行建模和分析，来评估风险和确定保险费率的数学模型。
它基于统计学原理和技术，结合实际风险情况，量化分析保险风险的发生概率和损失水平。
2.2 保险精算模型的类型保险精算模型可以分为多个类型，常见的包括过程模型、损失模型和价值模型。
过程模型主要关注保险业务中风险事件的发生过程和演化规律；损失模型则通过对保险承保责任损失的建模，预测未来可能的损失水平；而价值模型则以保险合同的价值为核心，从保险公司的角度对保费进行评估。
第三部分：保险精算模型在风险管理中的应用3.1 风险评估与管理保险精算模型可以通过对历史风险数据的分析，识别出潜在的风险因素，并进行风险评估。
通过建立精确的模型，可以有效预测保险风险的发生概率和损失水平，从而帮助保险公司制定风险管理策略，减少未来的损失。
3.2 保险定价保险精算模型在保险定价方面起到了关键的作用。
通过对风险因素和概率分布的建模，可以准确地计算出保费。
同时，模型还可以研究不同的风险假设和保费策略，提供科学的定价建议，确保保险公司的盈利能力和长期可持续发展。
第四部分：保险精算模型的效果评估4.1 数据有效性评估为了保证保险精算模型的有效性，需要对模型中使用的数据进行评估。
通过对数据的质量、完整性和准确性进行分析，可以判断数据是否能够准确反映出保险风险的特征和规律。
我国保险精算对策分析论文
我国保险精算对策分析论文随着旷日持久的多边贸易谈判的结束，我国加入世界贸易组织进入了实质性操作阶段。
入世之后，我国的金融市场将在2005年之前逐步开放，这就使得国内银行业和保险业等金融机构将逐渐失去各种特殊的政策保护，外资金融机构将享有国民待遇，我国金融市场将进入一个全面竞争的时代，而作为保险公司的核心——精算，更是面临着极大的挑战。
一、中国精算的现状精算在现代保险业的经营和发展过程中起着举足轻重的作用，可以说它是一个保险公司的灵魂。
对一个保险公司来说，从新险种的开发与设计，到费率的厘定、责任准备金的提取、分保额的确定、计算保单红利及投资决策，直至整个公司的财务状况分析和偿付能力的测算等都离不开精算。
而我国由于现代保险业本身起步就晚，加之长期在计划经济体制之下运行，对保险精算的重视程度一直不够。
虽然近几年来，我国也越来越意识到精算的重要性，但由于我国的精算还处于起步阶段，同国外的很多公司相比还有较大的差距：1.我国精算人才缺乏，精算师素质有待提高。
有些公司因缺乏精算方面的专业人才而未能将《保险法》的有关规定落实到具体的工作中去，而有些公司即使配备了精算专业人员，由于我国现有精算师的职责主要限于费率和准备金的计算，在新产品的开发等方面缺少尝试，因而在实际工作中并未能充分发挥出其应有的作用。
2.我国精算教育制度相对落后，在课程的开设等方面与国际上有较大的差距，人才培养标准的制定不够健全。
而且，我国精算考试制度刚刚设立，有待进一步完善。
同时，我国还缺乏精算中介机构。
二、入世对保险公司精算人员提出了更高的要求1.开展技术创新，积极设计符合国内市场需要的新产品。
产品是一个保险企业的生命，一家保险公司要想在激烈的市场竞争中立于不败之地，关键在于不断开发吸引顾客的各种新产品，以满足不同层次人们的保险需求。
入世以后，大量外资保险公司将进入中国市场，他们的经营历史悠久，积累了大量统计数据，而且一般都拥有雄厚的经济实力，先进的管理机制和灵活的经营机制，一旦他们发挥自己的险种优势，那么其险种的推出将填补国内保险市场长久以来的空缺，赢得市场，面对挑战，精算人员作为产品设计的核心，应在产品创新上下大功夫。
保险精算 期中小论文
2013——2014年第二学期 保险精算期中小论文
论文题目
假设有两家保险公司，太平洋人寿和中国人寿，各保险公司的投保情况如下。
（1） 每家保险公司均有两类保险，且两类保险互相独立。
（2） 太平洋人寿保险公司中有100个相互独立的年龄为x 岁的被保险人都投保了保险金
额100元的终身寿险，还有100个相互独立的年龄为x 岁的被保险人都投保了保险金额1000元的10年定期寿险。
两类保险互相独立。
（3） 中国人寿保险公司中有100个相互独立的年龄为x 岁的被保险人都投保了保险金额
100元的延期10年终身寿险，还有100个相互独立的年龄为x 岁的被保险人都投保了保险金额1000元的延期10年的10年定期寿险。
（4） 两家保险公司的随机变量T 的概率密度是()(),0.04,0at T f t ae a t -==≥
（5） 两家保险公司的保险金均于被保险人死亡时立即给付。
（6） 两家保险公司的保险金给付均从各自基金中按照利息强度=0.08δ计息支付。
根据上述内容计算：
（1） 计算太平洋人寿保险公司基金在最初()0t =数额至少为多少时，才能保证足以支付
该公司每个被保险人的死亡给付的概率达到98%？
（2） 计算中国人寿保险公司基金在最初()0t =数额至少为多少时，才能保证足以支付该
公司每个被保险人的死亡给付的概率达到98%？
（3） 比较两家公司的财务状况，说明在上述条件下哪家的经营风险更小一些？
论文提交要求：
（1） 根据题目要求，提交纸质word 文档报告。
（2） 论文内容包含：标题、摘要、关键词、正文、结论。
（3） 字数要求，1500字以上。
寿险精算论文
燕山大学课程论文新疆农村社会养老保险精算模型及实证研究摘要缴费问题是新疆农村社会养老保险的核心问题，关系到新疆农村养老保险制度的成败。
本文运用社会保险精算理论构造了农村社会养老保险的缴费模型，结合新疆实际对新疆农村社会养老保险的缴费率、政府补贴比例、养老金替代率进行测算并为具体制度设计提出针对性的政策建议，以期对新疆农村养老保险制度的建设有所借鉴和参考。
关键词：缴费率；农村社会养老保险；新疆；农民新疆是以农业为主的欠发达地区，农村人口占全疆总人口的70%，农村人口老龄化日趋严重。
据自治区老龄委的统计，新疆老年人口以每年4.36%的速度递增，截止2009 年3 月新疆60 岁以上的老年人口已达203.73 万人，占全区总人口的9.59%，明年将超过10%，新疆已步入老龄化社会。
据预测，到2040 年，全区60 岁以上的老年人口占总人口的比例将超过四分之一，2050 年将达到三分之一[]1。
新疆老年人口绝大部分集中在农村地区。
随着计划生育的实施、农村青年劳动力向城市流动、年轻人传统养老观念的转变、市场竞争的风险，使独立自尊的现代养老意识在新疆农村养老问题上已成为引起高度重视的社会问题。
从1993 年开始，新疆在博乐市、呼图壁县等44 个县市开展了以个人缴费为主，集体补助为辅，国家给予政策支持型的新型农村社会养老保险制度的试验、推广工作，但这种养老保险制度因政策不配套、制度不完善、模式不优越、途径不顺畅，特别是政府责任缺失等原因被迫终止。
在新疆农村人口日趋老龄化、农村社会保障体系尚未完善的今天，农村社会养老保险的缺失必然会严重影响新疆经济社会的健康发展，建立符合新疆区情的新型农村社会养老保险制度已成为新疆各级政府高度关注的中心议题，而新疆农村养老保险中心议题是缴费问题。
农村社会养老保险作为一个长期、复杂的系统工程、民心工程，缴费问题需要由个人、政府、社会三方共同解决，而缴费率的高低主要取决于个人实际承受能力、国家补贴及地方政府的财政支持力度。
西南科技大学-保险精算论文
保险精算学课程设计
（生命表的建立及其在保险精算中的应用）
学
院
理学院 11 级数学 01 班 张 静 20112879 张 倩 教授 2014-12-15
年级专业 姓 学 名 号
指导教师 教师职称 完成日期
摘 要
本文根据生命表建立的理论知识与相应的计算公式， 利用 EXCEL 工具完善 残缺生命表，计算了出生存率 px 、生存人数 lx 、死亡人数 d x 、Lx 、Tx 、ex、 e x 等，并运用所得生命表分析一些常见的保险产品保费的厘定。 关键词：理论知识，递推公式。
2
第 1 节 绪论
1.1 研究背景
生存模型知识的掌握是完善生命表的基础。通常，我们把寿险公司出售 的合同称为寿险保单，按照寿险保单的约定，保险人（即保险公司）根据被保 险人在约定时间内的生存或死亡决定是否给付保险金； 这种只有在特定事件发 生时才给付的保险金称为条件支付， 其重要特征是它发生的不确定性， 一个人 的未来生存时间是不确定的（事先不可预知）； 被保险人在未来某个时期的生死是不确定事件， 对这个不确定事件的研究是寿 险精算的主要工作之一， 他决定着保险金的给付与否， 他的研究把数学和生存 与死亡概率联系在了一起。 从数学的角度看，生存与死亡状态是一个简单的 过程，这个过程有以下特征： （1）存在两个状态：生存和死亡； （2）对单个个体可描述出它们所处的状态：即可划分为生存者和死亡者； （3）生命个体可从“生存状态”转化到“死亡状态”，但不能相反； （4）任何个体的未来生存时间是未知的，所以只能从生存与死亡的概率探讨 并着手去研究生存状态； （5）生存模型就是对这一过程所建立起来的数学模型，用数学公式作清晰地 描述，从而对死亡率的问题做出部分解释。
保险精算论文
保险精算背景下人寿保险模型的研究一：精算学及其发展英国天文学家爱德华·哈雷E(dwdarHally)于1693年,编制出了世界上第一张完整的生命表,它标志着精算科学的开端。
到了18世纪中叶,托马斯.辛普森编制了寿险的保险费率表,为精算进一步奠定了基础。
1757年左右,英国人aJmes.Donson首先提出应按投保人的年龄和保额多少收取保费,即提出保费的计算应考虑死亡率的大小,至此,精算的思想进入寿险领域。
1764年,英国的Endwar.d.RMores创办世界上第一家人寿保险公司—“伦敦公平人寿保险社”,采用了aJmes.Dnosno的计算保费等方法和思想,最早建立了对寿险公司更为实用的经验死亡率表,设立专门的精算技术部门,承担分析保险要求和利润来源,编制生命表,制定人口死亡率,把统计计算作为保险经营中决策的依据,采用均衡保费理论来计算保费。
国际上研究“精算学”和开展精算教育己有150多年的历史,在美国、英国、加拿大、日本和新加坡等发达国家,许多重点大学设立了精算专业和精算研究所,如美国wisocnsniMdaisno和TemPleunvi;加拿大unviofwaetrtoo和Ciytunvi;新加坡的南洋理工大学:英国伦敦等地还办有精算学院等。
“精算学”设有本科、硕十和博士学程,课程设置己成独立系统,土要课程有“精算数学”、“风险理论”、“利息理论”、“保险原理”、“人寿保险”、“非寿险精算”、“损失分布”、“修匀数学”、“生存模型”、“应用统计”、“运筹学”、“数值分析”等等。
国际上如北美、英国等都设有“国际精算人员”培训体系,“国际精算学会”、“国际精算师协会”等研究、学术机构。
国际精算协会成立于1895年,是一国际性的职业精算协会和个人会员的协会组织,其宗旨是鼓励全球精算职业的发展,使其成立技术上富有竞争力,专业上足以信赖的组织,从而保证能够服务于公众利益。
截止目前,共有43个协会正式会员(FullMember)s,22个协会观察会员等,来白49个国家的超过2,9万名个人会员。
保险精算学课程设计
燕山大学保险精算学课程设计（分红型保单分析）学院理学院年级专业04级统计学2班姓名周春辉学号040108020050指导教师王永茂教师职称教授完成日期2007-12-15摘要本文选取了中国人寿的一款保单进行分析，计算了其精算现值，均衡净保费，责任准备金等，并把它与同利率银行定期存款相比较。
在文章末尾简要介绍了责任准备金递推公式。
关键词：精算现值，均衡净保费，责任准备金，递推公式。
AbstractThis passage take an Insurance contract of China life insurance company as an example,accounting its present value ,instalment premium,reserve,and compare it to the Bank fixed deposit.At the end of the book recursion formula of insurance reserve was given.Keywords:present value, instalment premium, reserve, recursion formula.目录摘要 (I)Abstract (I)第1节问题背景 (2)1.1问题的提出 (2)1.2保险合同简介 (2)1.3产品特色 (3)第2节案例分析及计算 (3)2.1案例简介 (3)2.2计算 (3)2.3与同利率银行定期存款比较 (5)第3节责任准备金 (6)3.1责任准备金简介 (6)3.2案例中责任准备金简单计算 (6)3.3进一步探讨 (7)第4节结论 (7)参考文献 (7)第1节问题背景1.1 问题的提出目前在金融市场上存在着一种分红型保险，对于这种保险，许多投保人都感觉很迷茫。
本人选取了一款分红型保险进行简要分析，作为保险精算学课程的一个总结与应用，也希望能给广大投保人一点参考。
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保险精算课程设计学院****学院专业***************班级*****班姓名*****学号*********指导教师*****二零一*年*月摘要生命表是用一个小表来表达诸多相关概率的方法，表中各项内容均为年龄的函数。
生命表可以反映出任意年龄的人在任何期限内的生存概率、死亡概率等信息。
生命表主要是由以下数据构成：生存率、生存人数、死亡人数等等。
寿险精算是精算学的核心内容，揭示了对未来的不确定的财务事件提供数量化意见的精算方法。
它以概率统计为基础的生命模型研究人的死亡和疾病的不确定性，以复利函数研究资产的时间价值对未来事件进行量化，并将生命模型和复利函数结合，形成了一套全面量化未来不确定的财务事件的方法。
它不仅在保险、金融等领域发挥着巨大的作用，对于可以通过类似方法描述不确定性和时间价值函数的事务，也是一个重要工具，如可以参照死亡保险的量化模型分析大型设备寿命等。
关键词：生命表；寿险精算；目录第1节绪论1.1 研究背景1.2 意义第2节主要内容2.1 生命表建立的理论依据2.1.1 生存分布2.1.2 生命表2.2 常见保险产品保费的厘定2.2.1 案例简介2.2.2 计算第3节结论参考文献附录生命表1第一节绪论1.1研究背景随着世界经济金融化和金融自由化进程的加快，金融创新加速了金融保险的替代性融合，推动了金融保险资源的全球性流动与市场整合，加快了世界保险业以结构优化升级为核心的一体化趋势，金融混业经营已成趋势。
金融保险资源的跨国流动及其形成的世界保险关系更加复杂，对投资精算师、理财精算师、保险精算师等人才需求缺口更加巨大，而培养这方面专门人才的学科——保险精算便应运而生了。
生命表是寿险定价的重要工具，生命表上所记载的死亡率、生存率是决定人寿保险费的重要依据。
生命表的建立可追溯到公元1661年，英国就有了历史上最早的死亡机率统计表。
到1693年，世界上第一张生命表是英国天文学家哈莱制定了《哈莱死亡表》，它奠定了近代人寿保险费计算的基础，到1700年，英国又建立了"均衡保费法"，使投保人每年缴费是同一金额。
我国在1929-1931间，金陵大学的肖富德编制了中国第一张生命表，称为"农民生命表"。
1982年第2次全国人口普查得到了完整的生命表资料，直到1995年末才制定出了中国人寿保险业第一张经验生命表。
1.2意义生命表是寿险定价的重要工具，生命表上所记载的死亡率、生存率是决定人寿保险费的重要依据。
生命表以年岁为纲，全面、完整地反映了某一国家或地区一定人群从诞生直至全部死亡的生死规律。
生命表的编制为经营人寿保险业务奠定了科学的数理基础，是计算人身保险的保险费、责任准备金、退保金的主要依据。
第二节主要内容2.1 生命表建立的理论依据2.1.1 生存分布一、生存函数1、定义：2、概率意义：新生儿能活到的概率3、与分布函数的关系：4、与密度函数的关系：二、剩余寿命1、定义：已经活到x岁的人（简记），还能继续存活的时间，称为剩余寿命，记作T(x)。
2、剩余寿命的分布函数，它的概率意义为：将在未来的年内去世的概率，简记3、剩余寿命的生存函数：，它的概率意义为：能活过岁的概率，简记4、整值剩余寿命（1）定义：未来存活的完整年数，简记（2）概率函数：2.1.2 生命表对于具体含义为人的寿命（或未来生命时间长度）的随机变量而言，想要找到一个简单的函数作为其分布函数（或密度函数）几乎是不可能的。
需要利用其它描述随机变量的方法，来描述我们所要研究的特定的随机变量X和T(x)。
生命表就是一种行之有效的描述随机变量X和T(x)近似特征的方法。
生命表函数与生存函数。
1、生命表的定义根据已往一定时期内各种年龄的死亡统计资料编制成的由每个年龄死亡率所组成的汇总表.2、原理在大数定理的基础上，用观察数据计算各年龄人群的生存概率。
（用频数估计频率）3、常用符号（1）新生生命组个体数：（2）年龄： （3）极限年龄：（4）个新生生命能生存到年龄 的期望个数：（5）个新生生命中在年龄 与 之间死亡的期望个数：特别，当时，记作（6）个新生生命在年龄 与区间共存活年数：（7）个新生生命中能活到年龄 的个体的剩余寿命总数：（8）生存率和死亡率分别为p x，q x，有)1(S p xx=，)1(F q xx=，qpxx-=1；（9）随机变量T x 的数学期望值叫做x 岁的人的完全生命期望值，又叫平均余命，用e x 0表示，即⎰⎰⨯=⨯==+-x-w 0)(][tdtdt t t E x tx xtxw xxp fT e μ；（10）简单（或整数化）生命期望值，记为e x，有∑∑∞=∞==≥=11][k xkk xxpTe k p ；（11）生命表中最重要也是最基本的数据是l x ，它表示l个个体中在x 岁时仍活着的个体数目，pl l xx⨯=0，)(00x s l l x ⨯=；（12）L x 表示在这个群体中实际活到了x 岁的人； （13）用d x 来表示未来一年死亡人数ql d xx x ⨯=；（14）常用的基数公式：dxvC x x 1+=lvD xxx = ∑∞=+=0k kx xC M∑∞=+=0k kx xDN∑∞=+=0k kx xMR∑∞=+=0k kx xNS（15）常用基数的推导：DMAxx x=DM M A xnx xn x +-=1:DM M DA xnx x nx n x ++-+=:DN N a xnx xn x +-='':在已有数据的基础上完善生命表（见附件EXCEL 表）。
2.2 常见保险产品保费的厘定 2.2.1 案例简介30岁男性，投保国寿鸿寿年金保险，保额10万元 保费支出：每年保费8000元，交20年 保单利益：养老保障：55岁开始每年领取5000元，至79岁止 满期返还：80岁返还满期金20万元身故保障：80岁前身故领取20万元身故保险金 2.2.2 计算计算前提相关假设：假定利率i=0.06。
货币计量单位为人民币元。
因为30岁投保，从55岁起每年领取养老金，到79岁止，共领取25次。
这是25年延期25年定期期首付生存年金。
折合为30岁时的精算现值为：3025302525305000()(43031.292184.81)500016542.8612345.65N N D +++-⨯-⨯==如前文的描述这是一款生死和险（养老保险），与定期生存年金的组合，因此还要计算出养老保险的精算现值：130:503030508030200000200000(1695.3711246.3230369.99)16542.8621991.82A M M D D +-+=⨯-+==趸缴净保费应为：P=12345.65+21991.82=34337.47 因为投保人选择的是20年缴清，期首支付，下面计算均衡净保费：那么缴纳保费的30岁时的折现值是：第三节结论寿险精算是精算学的核心内容，它依据经济学的基本原理和知识，利用现代数学方法，对各种保险经济活动未来的财务风险进行分析、估价和管理的一门综合性的应用科学。
如研究保险事故的出险规律、保险事故损失额的分布规律、保险人承担风险的平均损失及其分布规律、保险费率和责任准备金、保险公司偿付能力等保险具体问题。
是以概率论和数理统计为基础，是应用数学、统计学、金融理论、保险理论以及人口学等学科的知识和原理，去解决商业保险与各种社会保险业务中需要精确计算的项目。
从保险精算自身理论看，保险精算除应用数理科学外，还紧密联系金融、保险等知识和理论，从而体现出新型、综合交叉和边缘性质。
而生命表的出现为保险公司进行更加合理的保险产品的价格厘定提供了理论方法，同时方便着人们的生活和社会的完善。
参考文献【1】寿险精算原理；李晓林；中国财政经济出版社。
【2】国外保险精算学科发展、人才培养及启示；蒲成毅；重庆工商大学附录生命表1年龄(x)死亡率q x 生存人数l x死亡人数d x生存人年数L x T x期望寿命e x0 0.000722 1000000 722 999639 76709925 76.711 0.000603 999278 603 998977 75710286 75.762 0.000499 998675 498 998426 74711309 74.813 0.000416 998177 415 997969 73712883 73.854 0.000358 997762 357 997583 72714913 72.885 0.000323 997405 322 997244 71717330 71.906 0.000309 997082 308 996928 70720086 70.937 0.000302 996774 301 996624 69723158 69.958 0.000301 996473 300 996323 68726534 68.979 0.000303 996173 302 996023 67730211 67.9910 0.000305 995872 304 995720 66734188 67.0111 0.000308 995568 307 995415 65738468 66.0312 0.000313 995261 312 995105 64743054 65.0513 0.000324 994950 322 994789 63747948 64.0714 0.000343 994627 341 994457 62753160 63.0915 0.000372 994286 370 994101 61758703 62.1116 0.000412 993916 409 993712 60764602 61.1417 0.000459 993507 456 993279 59770890 60.1618 0.000512 993051 508 992797 58777611 59.1919 0.000564 992542 560 992262 57784815 58.2220 0.000612 991983 607 991679 56792552 57.2521 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