2018年高考试题分类汇编之概率统计[精校版]

2017年高考试题分类汇编之概率统计

一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. （2017课标I理）如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆

的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称?在正方形内随机取一点，则此点取自

黑色部分的概率是（

2. （2017课标III理）某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整

理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位万人）的数据，绘制了下面的折

线图?根据该折线图，下列结论错误的是（）

C. 各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月

D. 各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月，波动性更小，变化比较平稳

3. （2017课标n文）从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1

张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为（

4. （2017课标I文）为评估一种农作物的种植效果，选了n块地作试验田.这n块地的亩产

量（单位：kg ）分别为％公2,…X n，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是（

B.X1,X2, X n的标准差

C NX，…x n的最大值

5. （2017天津文）有5支彩笔（除颜色外无差别），颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫.从这5

A1 JI

B.—

C.1 JI

D.—

A月接待游客量逐月增加 B. 年接待游客量逐年增加

A —

B.1

D.2

x n的平均数

D.x^x?，…x n的中位数

（第1

题）

（第2

题）

从该班随机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可以看出

y 与x 之间有线性相关关系,

设其回归直线方程为y?=l bx ? .已知x i =225 y i =1600 , ? = 4 .该班某学生的

脚长为24，据此估计其身高为（

）

取1张?则抽到的2张卡片上的数奇偶性不同的概率是（）

二、填空题（将正确的答案填在题中横线上）

10. （2017江苏）某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品

，产量分别为

200,400,300,100件.为检验产品的质量,现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取

件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取 _________________ 件?

11. （ 2017江苏）记函数f （x ）=.6，x-x 2的定义域为D .在区间［-4,5］上随机取一个数 x, 则x ? D 的概率是 _________ . _________

12. （ 2017课标II 理）一批产品的二等品率为 0.02，从这批产品中每次随机取一件，有放

支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔，则取出的 2支彩笔中含有红色彩笔的概率为（

4 厂3

A —

B.-

6.（ 2017山东文）如图所示的茎叶图记录了 C.- 5

两组各5名工人某日的产量数据（单位：件）两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则值分别为（

)A.3,5

B.5,5

C.3,7

乙

甲组

乙组

.若这

6 5 9

x 和y 的

2 5 6

】7 y

D.5,7

x 4

7 8

7. （ 2017浙江）已知随机变量

i 满足

P( i = 1) = P i , P( i =0) =1- P i ,i =1,2.若

0 ■ ? ：：： P2

，则（）

A E （ J

C. E （ J>E （2），D （ J

8. （ 2017山东理）为了研究某班学生的脚

B. E( 1)D( 2) D.E( J>E( 2)，D( J>D( 2)

x (单位厘米)和身高 y (单位厘米)的关系,

A 160

B. 163

C.166

D.170

9. （ 2017山东理）从分别标有1, 2 ,

…，9的9张卡片中不放回地随机抽取 2次，每次抽

5 一

回地抽取100次，X表示抽到的二等品件数，则DX = _________________ 。

三、解答题(应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

13. (2017北京文)某大学艺术专业400名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使

用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组: [20,30),[30,40),…，[80,90]，并整理得到如下频率分布直方图：

(2) 已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间[40,50)内的人数;

(3) 已知样本中有一半男生的分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相

等?试估计总体中男生和女生人数的比例.

14. (2017课标I 文)为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每隔 30min 从

该生产线上随机抽取一个零件，并测量其尺寸(单位： cm ).下面是检验员在一天内依次

抽取的

个零件的尺寸: 经计算得 x 二丄' 人=9.97, S T

、

佻-x)2 已 1 (' x 2-16x 2) ： 0.212,

16 i 二

,16 i

\16 i 4

:“ 18.439, (x ~'X )(i —8.5) = -2.78 ,其中 x i 为抽取的第

i 吕

i =1,2, ,16 .

(1) 求(xj) (i =1,2,…,16)的相关系数r ,并回答是否可以认为这一天生产的零件尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小(若 | r | ：：： 0.25，则可以认为零件的尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小).

(2)

一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在 (x -

3s,x 3S )之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产

过程进行检查.

(i)

从这一天抽检的结果看，是否需对当天的生产过程进行检查？

' (i -8.5)2

i 1

i 个零件的尺寸,

(ii)在(x -3s,x - 3S)之外的数据称为离群值，试剔除离群值，估计这条生产线当

天生产的零件尺寸的均值与标准差.(精确到0.01 )

为

(

X i

附：样本(X i，yj (i =1,2,…,n)的相关系数r n'壬n, 0.008、0.09?

尼。)2尼(y T2

15. （2017山东理）在心理学研究中，常采用对比试验的方法评价不同心理暗示对人的影响，

具体方法如下将参加试验的志愿者随机分成两组，一组接受甲种心理暗示，另一组接受乙

种心理暗示，通过对比这两组志愿者接受心理暗示后的结果来评价两种心理暗示的作用，

现有6名男志愿者/\,、2,愿,氏,\,入和4名女志愿者B1,B2,B3,B4，从中随机抽取5人接受甲种心理暗示，另5人接受乙种心理暗示.

（1 ）求接受甲种心理暗示的志愿者中包含A但不包含B3的频率。

（2）用x表示接受乙种心理暗示的女志愿者人数，求x的分布列与数学期望Ex.

16. （2017天津理）从甲地到乙地要经过3个十字路口，设各路口信号灯工作相互独立，且在

1 1 1 各路口遇到红灯的概率分别为，-，?

2 3 4

（1）设X表示一辆车从甲地到乙地遇到红灯的个数，求随机变量X的分布列和数学期望; （2）若有2辆车独立地从甲地到乙地，求这2辆车共遇到1个红灯的概率?

17. （2017课标III理）某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完.根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位°C ）有关.如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间[20,25），需求量为300瓶；如果最高气温低于20 ,需求量为200瓶?为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，

以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率

（1）求六月份这种酸奶一天的需求量x （单位瓶）的分布列；

（2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为y （单位：元）.当六月份这种酸奶一天的

进货量n （单位瓶）为多少时，y的数学期望达到最大值？

（文科）（1）求六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率；

（2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y （单位：元），当六月份这种酸奶一天的进货

量为450瓶时，写出Y的所有可能值，并估计Y大于零的概率.

2011—2019年新课标全国卷1理科数学分类汇编——9.解析几何

9．解析几何（含解析）一、选择题【2019，10】已知椭圆C 的焦点为121,01,0F F -()，()，过F 2的直线与C 交于A ，B 两点．若22||2||AF F B =， 1||||AB BF =，则C 的方程为 A ．2 212x y += B ．22132x y += C ．22143x y += D ．22154 x y += 【2018.8】抛物线C ：y 2=4x 焦点为F ，过点（–2，0）且斜率为 23直线与C 交于M ，N 两点，则FM FN ?u u u u r u u u r = A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 【2018.11】已知双曲线C ：2 213 x y -=，O 为坐标原点，F 为C 的右焦点，过F 的直线与C 的两条渐近线的交点分别为M 、N .若OMN △为直角三角形，则|MN |= A ． 32 B ．3 C ． D ．4 【2017，10】已知F 为抛物线C ：y 2=4x 的焦点，过F 作两条互相垂直的直线l 1，l 2，直线l 1与C 交于A 、B 两点，直线l 2与C 交于D 、E 两点，则|AB |+|DE |的最小值为（） A ．16 B ．14 C ．12 D ．10 【2016，10】以抛物线C 的顶点为圆心的圆交C 于B A ,两点，交C 的准线于E D ,两点，已知24=AB ,52=DE ，则C 的焦点到准线的距离为（） A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 【2016，5】已知方程1322 22=--+n m y n m x 表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n 的取值范围是（） A ．)3,1(- B ．)3,1(- C ．)3,0( D ．)3,0( 【2015，5】已知00(,)M x y 是双曲线C ：2 212 x y -=上的一点，12,F F 是C 的两个焦点，若120MF MF ?的一个焦点，则点F 到C 的一条渐近线的距离为 A B ．3 C D ．3m

2018年北京市高考英语真题试题含答案

绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试英语（北京卷）（考试时间：100分钟试卷满分：120分）考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分：知识运用（共两节，45分）第一节单项填空（共15小题；每小题1分，共15分）从每题所给的A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。例：It’s so nice to hear from her again. _________, we last met more than thirty years ago. A. What’s more B. That’s to say C. In other words D. Believe it or not 答案是D。 1. —Hi, I’m Peter. Are you new here? I haven’t seen you around? —Hello, Peter. I’m Bob. I just _________ on Monday. A. start B. have started C. started D. had started 2. _________ we don’t stop climate change, many animals and plants in the world will be gone. A. Although B. While C. If D. Until 3. _________ along the old Silk Road is an interesting and rewarding experience A. Travel B. Traveling C. Having traveled D. Traveled 4. Susan had quit her well-paid job and _________ as a volunteer in the neighborhood when I visited her last year. A. is working B. was working C. has worked D. had worked 5. She and her family bicycle to work, _________ helps them keep fit. A. which B. who C.as D. that 6. During the Mid-Autumn Festival, family members often gather together _________ a meal, admire the moon and enjoy moon cakes. A. share B. to share C. having shared D. shared 7. China’s high-speed railways _________ from 9,000 to 25,000 kilometers in the past few years. A. are growing B. have grown C. will grow D. had grown 8. In any unsafe situation, simply _________ the button and a highly-trained agent will get you the help you need. A. press B. to press C. pressing D. pressed 9. A rescue worker risked his life saving two tourists who _________ in the mountains for two days. A. are trapping B. have been trapped C. were trapping D. had been trapped 10. Ordinary soap, _________ correctly, can deal with bacteria effectively. A. used B. to use C. using D. use 11. Without his support, we wouldn’t be _________ we are now. A. how B. when C. where D. why 12. In today’s information age, the loss of data _________ cause serious problems for a company. A. need B. should C. can D. must 13. They might have found a better hotel if they _________ a few more kilometers. A. drove B. would drive C. were to drive D. had driven 14. —Good morning, Mr. Lee’s office.

2018年高考数学试题分类汇编-向量

1 2018高考数学试题分类汇编—向量一、填空题 1.（北京理6改）设a ，b 均为单位向量，则“33-=+a b a b ”是“a ⊥b ”的_________条件（从“充分而不必要”、“必要而不充分条件”、“充分必要”、“既不充分也不必要”中选择） 1.充分必要 2.（北京文9）设向量a =（1,0），b =（?1,m ）,若()m ⊥-a a b ，则m =_________. 2．-1 3.（全国卷I 理6改）在ABC △中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB = _________. （用,AB AC 表示） 3．3144 AB AC - 4.（全国卷II 理4）已知向量a ，b 满足||1=a ，1?=-a b ，则(2)?-=a a b _________. 4．3 5.（全国卷III 理13．已知向量()=1,2a ，()=2,2-b ，()=1,λc ．若()2∥c a+b ，则λ=________． 5. 12 6.（天津理8)如图，在平面四边形ABCD 中，AB BC ⊥，AD CD ⊥，120BAD ∠=?，1AB AD ==. 若点E 为边CD 上的动点，则AE BE ?uu u r uu u r 的最小值为_________. 6. 2116 7.（天津文8）在如图的平面图形中，已知 1.2,120OM ON MON ==∠= ,2,2,BM MA CN NA == 则· BC OM 的值为_________. 7.6- 8.（浙江9）已知a ，b ，e 是平面向量，e 是单位向量．若非零向量a 与e 的夹角为π 3，向量b 满足b 2?4e · b +3=0，则|a ?b |的最小值是_________. 8.3?1 9.（上海8）.在平面直角坐标系中，已知点(1,0)A -，(2,0)B ，E 、F 是y 轴上的两个动点，且2EF = ，则AE BF ? 的最小值为_________. 9.-3

2018年高考北京卷英语试题与答案.doc

绝密★启用前 2018年普通高等学校全国统一考试（北京卷）英语本试卷共16页，共150分。考试时间为120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分：听力理解（共三节：30 分）第一节（共 5 小题；每小题 1.5 分，共 7.5 分）听下面5段对话。每段对话后有一道小题，从每题所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听完每段对话后，你将有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题，每段对话你将听一遍。 1.What does the man want to borrow? A.A pencil. B.An eraser. C.A pen. 2.What is the woman doing now? A.Eating. B.Going home. C.Having group study. 3.What does the man have for earthquake preparation? A.A candle. B.A radio. C.A flashlight. 4.Where does the conversation most probably take place? A.In a bank. B. In a hotel. C.In a store. 5.Where will the man go for his holiday? A.Brazil. B.Denmark. C.Greece. 第二节（共10小题；每小题1.5分，共15分）听下面4段对话或独白。每段对话或独白后有几道小题，从每题所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听每段对话或独白前，你将有5秒钟的时间阅读每小题。听完后，每小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白你将听两遍。听第6段材料，回答第6至7题。 6.When does the supermarket close on Sundays? A.At 5:00 pm. B.At 7:00 pm. C. At 8:00 pm. 7.What have the two speakers decided to do now? A.Go shopping. B.Take a walk. C.Have dinner

历年高考数学试题分类汇编

2008年高考数学试题分类汇编圆锥曲线一．选择题： 1.（福建卷11)又曲线22 221x y a b ==（a ＞0,b ＞0）的两个焦点为F 1、F 2,若P 为其上一点，且|PF 1|=2|PF 2|,则双曲线离心率的取值范围为B A.(1,3) B.(]1,3 C.(3,+∞) D.[)3,+∞ 2.（海南卷11）已知点P 在抛物线y 2 = 4x 上，那么点P 到点Q （2，－1）的距离与点P 到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P 的坐标为（ A ） A. （ 4 1 ，－1） B. （4 1 ，1） C. （1，2） D. （1，－2） 3.(湖北卷10)如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点P 轨进入以月球球心F 为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，之后卫星在P 点第二次变轨进入仍以F 为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，最终卫星在P 点第三次变轨进入以F 为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行，若用12c 和22c 分别表示椭轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用12a 和 22a 分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长，给出下列式子： ①1122a c a c +=+; ②1122a c a c -=-; ③1212c a a c >; ④11c a ＜22 c a . 其中正确式子的序号是B A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④ 4.（湖南卷8）若双曲线22 221x y a b -=（a ＞0,b ＞0）上横坐标为32a 的点到右焦点的距离大于它到左准线的距离，则双曲线离心率的取值范围是( B ) A.(1,2) B.(2,+∞) C.(1,5) D. (5,+∞)

【高考真题】2016---2018三年高考试题分类汇编

专题01 直线运动【2018高考真题】 1．高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的均加速直线运动,在启动阶段列车的动能（） A. 与它所经历的时间成正比 B. 与它的位移成正比 C. 与它的速度成正比 D. 与它的动量成正比【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（新课标I卷）【答案】 B 2．如图所示,竖直井中的升降机可将地下深处的矿石快速运送到地面。某一竖井的深度约为104m,升降机运行的最大速度为8m/s,加速度大小不超过,假定升降机到井口的速度为零,则将矿石从井底提升到井口的最短时间是 A. 13s B. 16s C. 21s D. 26s 【来源】浙江新高考2018年4月选考科目物理试题【答案】 C

【解析】升降机先做加速运动,后做匀速运动,最后做减速运动,在加速阶段,所需时间 ,通过的位移为,在减速阶段与加速阶段相同,在匀速阶段所需时间为：,总时间为：,故C正确,A、B、D错误；故选C。【点睛】升降机先做加速运动,后做匀速运动,最后做减速运动,根据速度位移公式和速度时间公式求得总时间。 3．（多选）甲、乙两汽车同一条平直公路上同向运动,其速度—时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶,下列说法正确的是（） A. 两车在t1时刻也并排行驶 B. t1时刻甲车在后,乙车在前 C. 甲车的加速度大小先增大后减小 D. 乙车的加速度大小先减小后增大【来源】2018年普通高等学校招生全国统一考试物理（全国II卷）【答案】 BD 点睛：本题考查了对图像的理解及利用图像解题的能力问题

4．（多选）地下矿井中的矿石装在矿车中,用电机通过竖井运送至地面。某竖井中矿车提升的速度大小v随时间t的变化关系如图所示,其中图线①②分别描述两次不同的提升过程,它们变速阶段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同,提升的质量相等。不考虑摩擦阻力和空气阻力。对于第①次和第②次提升过程, A. 矿车上升所用的时间之比为4:5 B. 电机的最大牵引力之比为2:1 C. 电机输出的最大功率之比为2:1 D. 电机所做的功之比为4:5 【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（全国III卷）为2∶1,选项C正确；加速上升过程的加速度a1=,加速上升过程的牵引力F1=ma1+mg=m(+g),减速上升过程的加速度a2=-,减速上升过程的牵引力F2=ma2+mg=m(g -),匀速运动过程的牵引力F 3=mg。第次提升过程做功W1=F1××t0×v0+ F2××t0×v0=mg v0t0；第次提升过程做功W2=F1××t0×v0+ F3×v0×3t0/2+ F2××t0×v0 =mg v0t0；两次做功相同,选项D错误。

全国高考理科数学试题分类汇编—统计

年高考真题理科数学解析分类汇编 12 统计
1. 【高考上海理 17 】设 10 ? x1 ? x2 ? x3 ? x4 ? 10 4 ， x5 ? 10 5 ，随机变量 ?1 取值
x1、x 2、x 3、x 4、x 5 的概率均为 0.2 ，随机变量 ? 2 取值
x1
? 2
x2
、x2
? 2
x3
、x3
? 2
x4
、x4
? 2
x5
、x5
? 2
x1
的概率也均为 0.2
，若记
D?1、D? 2
分别为
?1、?2 的方差，则（）
A． D?1 ? D?2
B． D?1 ? D?2
C． D?1 ? D?2
D． D?1 与 D? 2 的大小关系与 x1、x2、x3、x4 的取值有关
【答案】A
【解析】由随机变量 ?1,?2 的取值情况，它们的平均数分别为：
1 x1 ? 5 (x1 ? x2 ? x3 ? x4 ? x5 ),
，
x2
?
1? 5 ??
x1
? 2
x2
?
x2
? 2
x3
?
x3
? 2
x4
?
x4
? 2
x5
?
x5
? 2
x1
? ??
?
x1,
且随机变量?1 ,? 2 的概率都为 0.2 ，所以有 D?1 ＞ D? 2 . 故选择 A.
【点评】本题主要考查离散型随机变量的期望和方差公式.记牢公式是解决此类问题的前提和基础，本题属于中档题. 2.【高考陕西理 6】从甲乙两个城市分别随机抽取 16 台自动售货机，对其销售额进行统计，
统计数据用茎叶图表示（如图所示），设甲乙两组数据的平均数分别为 x甲， x乙，中位数分
别为 m甲， m乙，则（
）
A. x甲 ? x乙， m甲 ? m乙
B. x甲 ? x乙， m甲 ? m乙
C. x甲 ? x乙， m甲 ? m乙
D. x甲 ? x乙， m甲 ? m乙
【答案】B.
【解析】根据平均数的概念易计算出
x甲
?
x乙
，又 m甲
?
18 ? 22 2
?
20 ，m乙
?
27 ? 31 2
?
29
故选 B.
3.【高考山东理 4】采用系统抽样方法从 960 人中抽取 32 人做问卷调查，为此将他们随机编
号为 1,2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为 9.抽到的 32
人中，编号落入区间?1, 450?的人做问卷 A ，编号落入区间?451, 750? 的人做问卷 B ，其余

【作文范文】北京2018年高考英语真题卷

北京2018年高考英语真题卷第一节 56. 假设你是红星中学高三学生李华，你的英国朋友Jim在给你的邮件中提到他对中国文化感兴趣，计划明年来北京上大学。他向你咨询相关信息。请给他回邮件，内容包括： (1) 表示欢迎；(2) 推荐他上哪所大学；(3) 建议他做哪些准备工作。注意：(1). 词数不少于50；(2). 开头和结尾已给出，不计入总词数。 Dear Jim, _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ Yours, Li Hua 【答案】Dear Jim, I’m so glad to hear your future education plan in Beijing in your last letter. First I would like to express my warmest welcome to you and I am sure you will have the most unforgettable experience during your college in Beijing. Learning your keen interest in Chinese culture, I suggest you apply for Peking University, one of the best universities in China. Its Chinese Literature major is perfect for you where you can be completely soaked in Chinese profound history and rich culture. As for preparation, some reading in advance in needed like The Story of the Stone while some online courses of spoken Chinese can be helpful for you to adapt into the Chinese language environment. I sincerely hope your dream will come true and it’s my plea sure to show you around in Beijing when that day comes. If you have further questions, please feel free to let me know. Yours, Li Hua 【解析】本文为提纲式作文，文章要求写推荐信，为英国朋友介绍北京的大学。首先可以介

高考数学真题分类汇编专题直线与圆理科及答案

专题八直线与圆 1.【2015高考重庆，理8】已知直线l ：x +ay -1=0（a ∈R ）是圆C ：2 2 4210x y x y +--+=的对称轴.过点A （-4，a ）作圆C 的一条切线，切点为B ，则|AB |= （） A 、2 B 、 C 、6 D 、【答案】C 【解析】圆C 标准方程为2 2 (2)(1)4x y -+-=，圆心为(2,1)C ，半径为2r =，因此 2110a +?-=，1a =-，即(4,1)A --，6AB ===. 选C . 【考点定位】直线与圆的位置关系. 【名师点晴】首先圆是一个对称图形，它关于圆心成中心对称，关于每一条直径所在直线都是它的对称轴，当然其对称轴一定过圆心，其次直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系，判断方法可用几何与代数两种方法研究，圆的切线长我们用勾股定理求解，设圆外一点P 到圆的距离为d ，圆的半径为r ，则由点P 所作切线的长l = ． 2.【2015高考新课标2，理7】过三点(1,3)A ，(4,2)B ，(1,7)C -的圆交y 轴于M ，N 两点，则||MN =( ) A ．26 B ．8 C ．46 D ．10 【答案】C 【解析】由已知得321143AB k -= =--，27 341 CB k +==--，所以1AB CB k k =-，所以AB CB ⊥，即ABC ?为直角三角形，其外接圆圆心为(1,2)-，半径为5，所以外接圆方程为 22(1)(2)25x y -++=，令0x =，得2y =±-，所以MN =C ．【考点定位】圆的方程．【名师点睛】本题考查三角形的外接圆方程，要注意边之间斜率的关系，得出ABC ?是直角三角形，可以简洁快速地求出外接圆方程，进而求弦MN 的长，属于中档题． 3.【2015高考广东，理5】平行于直线012=++y x 且与圆52 2 =+y x 相切的直线的方程是（） A ．052=+-y x 或052=--y x B. 052=++y x 或052=-+y x

2001届-2018届北京市18年高考英语真题试卷题型分类专题汇编--阅读理解B篇--学生版(已校对)

第三部分：阅读理解(共25小题。A节每小题2分, B节每小题1分;满分45分) 阅读下列短文, 从每题所给的四个选项中, 选出一个最佳答案。 B When I was a boy, I belonged to the Boy Scouts(童子军), so I used to go camping every summer, and once something happened which I have never been able to explain. We were camping in a place above a river. After arriving, we all rushed down to the river had a swim. Standing by the river, we noticed that it was surrounded(环绕)by cliffs (悬崖). If someone wanted to reach the river at this point, he had to walk past our camp. Several days later, the scoutmaster had to he away for a day. That afternoon, we had supper early. We were sitting round the fire, eating and talking, when a man walked past and went down towards the river. We all felt that this man looked very strange, but, because each of us was afraid of looking very stupid, no one said anything. We ate rather slowly, taking as long as possible. After finishing, we collected our plates together so that we could take them to the river where we always washed them. But no one moved towards the river- we stood looking at each other ashamed. Then all shouting at once, we began talking about the man who had walked past us. We agreed how strange he looked and we wondered what he could be doing by the river. We knew that he could only return by passing through our camp. An hour passed. Then one of the boys suggested we should creep(悄悄移动)down by the river so that we could see what the man was doing. Moving very slowly and keeping in the shadow, we crept down towards the bank.One boy climbed a tree so that he could see everything clearly. He called to us that there was no one there, so we ran down to the bank, looking every-where carefully. We could not understand where the man had gone. When it got dark, we went back to our camp feeling bewildered. We told the scoutmaster what had happened in the evening. Smiling, he doubted that we had seen the man, but finally suggested we go and look again. We did, but there was no one there. Many years have passed, but I still remember it as if it were yesterday. What did we see? I do not know.

2020年高考试题分类汇编(集合)

2020年高考试题分类汇编（集合）考法1交集 1.（2020·上海卷）已知集合{1,2,4}A =，{2,3,4}B =，求A B = . 2.（2020·浙江卷）已知集合{14}P x x =<<，{23}Q x x =<<，则P Q = A.{|12}x x <≤ B.{|23}x x << C.{|34}x x ≤< D.{|14}x x << 3.（2020·北京卷）已知集合{1,0,1,2}A =-，{|03}B x x =<<，则A B = A.{1,0,1}- B.{0,1} C.{1,1,2}- D.{1,2} 4.（2020·全国卷Ⅰ·文科）设集合2{340}A x x x =--<，{4,1,3,5}B =-，则A B = A ．{4,1}- B ．{1,5} C ．{3,5} D ．{1,3} 5.（2020·全国卷Ⅱ·文科）已知集合{3,}A x x x Z =<∈，{1,}A x x x Z =>∈，则A B = A ．? B ．{3,2,2,3}-- C ．{2,0,2}- D ．{2,2}- 6.（2020·全国卷Ⅲ·文科）已知集合{1,2,3,5,7,11}A =，{315}B x x =<<，则A B 中元素的个数为 A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 7.（2020·全国卷Ⅲ·理科）已知集合{(,),,}A x y x y N y x *=∈≥， {(,)8}B x y x y =+=，则A B 中元素的个数为 A ．2 B ．3 C ．4 D ．6 8.（2020·全国卷Ⅰ·理科）设集合2{40}A x x =-≤，{20}B x x a =+≤，且 {21}A B x x =-≤≤，则a = A ．4- B ．2- C ．2 D ．4 考法2并集 1.（2020·海南卷）设集合{13}A x x =≤≤，{24}B x x =<<，则A B =

2018年高考题分类汇编之立体几何

2018年数学高考题分类汇编之立体几何 1．【2018年浙江卷】已知四棱锥S?ABCD的底面是正方形，侧棱长均相等，E是线段AB上的点（不含端点），设SE与BC所成的角为θ1，SE与平面ABCD所成的角为θ2，二面角S?AB?C的平面角为θ3，则 A. θ1≤θ2≤θ3 B. θ3≤θ2≤θ1 C. θ1≤θ3≤θ2 D. θ2≤θ3≤θ1 2．【2018年浙江卷】某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 3．【2018年文北京卷】某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为 A. 1 B. 2 C. 3 D.4 4．【2018年新课标I卷文】在长方体中，，与平面所成的角为，则该长方体的体积为 A. B. C. D. 5．【2018年新课标I卷文】已知圆柱的上、下底面的中心分别为，，过直线的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为 A. B. C. D. 6．【2018年全国卷Ⅲ文】设是同一个半径为4的球的球面上四点，为等边三角形且其面积为，则三棱锥体积的最大值为 A. B. C. D. 7．【2018年全国卷Ⅲ文】中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是 A. A B. B C. C D. D 8．【2018年全国卷II文】在正方体中，为棱的中点，则异面直线与所成角的正切值为 A. B. C. D. 9．【2018年天津卷文】如图，已知正方体ABCD–A1B1C1D1的棱长为1，则四棱柱A1–BB1D1D的体积为 __________． 10．【2018年江苏卷】如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为________．

全国高考理科数学历年试题分类汇编

全国高考理科数学历年试题分类汇编（一）小题分类集合（2015卷1）已知集合A={x x=3n+2,n ∈N},B={6,8,10,12,14}，则集合A ?B 中的元素个（）（A ） 5 （B ）4 （C ）3 （D ）2 1. （2013卷2）已知集合M ＝{x|－3＜x ＜1}，N ＝{－3，－2，－1,0,1}，则M∩N ＝( )． A ．{－2，－1,0,1} B ．{－3，－2，－1,0} C ．{－2，－1,0} D ．{－3，－2，－1} 2. （2009卷1）已知集合A=1,3,5,7,9},B={0,3,6,9,12}，则A ?B= A ．{3，5} B ．{3，6} C ．{3，7} D ．{3，9} 3. （2008卷1）已知集合M ={ x|(x + 2)(x －1) < 0 }， N ={ x| x + 1 < 0 }，则M∩N =（） {A. (－1，1) B. (－2，1) C. (－2，－1) D. (1，2) 复数 1. （2015卷1）已知复数z 满足(z-1)i=1+i ，则z=（）（A ） -2-i （B ）-2+i （C ）2-i （D ）2+i 2. （2015卷2）若a 实数，且 i ai ++12=3+i,则a= （） A.-4 B. -3 C. 3 D. 4 3. （2010卷1）已知复数() 2 313i i z -+= ，其中=?z z z z 的共轭复数，则是（） A= 4 1 B= 2 1 C=1 D=2 向量 1. （2015卷1）已知点A(0,1),B(3,2)，向量AC =(-4,-3)，则向量BC = ( ) （A ） (-7,-4) （B ）(7,4) （C ）(-1,4) （D ）(1,4) 2. （2015卷2）已知向量=(0,-1),=(-1,2),则() ?+2=( ) A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 3. （2013卷3）已知两个单位向量，的夹角为60度，()0,1=?-+=t t 且，那么t= 程序框图（2015卷2）右边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”。执行该程序框图，若输入的a,b 分别为14,18，则输出的a 为 A . 0 B. 2 C. 4 D.14

2019年高考真题分类汇编(全)

2019年高考真题分类汇编第一节集合分类汇编 1．［2019?全国Ⅰ，1］已知集合{} }2 42{60M x x N x x x =-<<=--<，，则M N ?= A. }{43x x -<< B. }{42x x -<<- C. }{22x x -<< D. }{23x x << 【答案】C 【解析】【分析】本题考查集合的交集和一元二次不等式的解法，渗透了数学运算素养．采取数轴法，利用数形结合的思想解题．【详解】由题意得，{}{} 42,23M x x N x x =-<<=-<<，则 {}22M N x x ?=-<<．故选C ．【点睛】不能领会交集的含义易致误，区分交集与并集的不同，交集取公共部分，并集包括二者部分． 2.［2019?全国Ⅱ，1］设集合A ={x |x 2-5x +6>0}，B ={ x |x -1<0}，则A ∩B = A. (-∞，1) B. (-2，1) C. (-3，-1) D. (3，+∞) 【答案】A 【解析】【分析】本题考查集合的交集和一元二次不等式的解法，渗透了数学运算素养．采取数轴法，利用数形结合的思想解题．【详解】由题意得，{}{} 2,3,1A x x x B x x ==<或，则{} 1A B x x ?=<．故选A ．【点睛】本题考点为集合的运算，为基础题目，难度偏易．不能领会交集的含义易致误，区分交集与并集的不同，交集取公共部分，并集包括二者部分． 3.［2019?全国Ⅲ，1］已知集合{}{} 2 1,0,1,21A B x x ，=-=≤，则A B ?=（） A. {}1,0,1- B. {}0,1 C. {}1,1- D. {}0,1,2 【答案】A 【解析】【分析】先求出集合B 再求出交集. 【详解】由题意得，{} 11B x x =-≤≤，则{}1,0,1A B ?=-．故选A ．【点睛】本题考查了集合交集的求法，是基础题. 4.［2019?江苏，1］已知集合{1,0,1,6}A =-，{} 0,B x x x R =∈，则A B ?=_____. 【答案】{1,6}.

2018年高考语文真题分类汇编：文学类文本阅读(含详细答案)

2018年高考语文真题分类汇编：文学类文本阅读一、现代文阅读（共7题；共113分） 1.（2018?卷）阅读下面文字，完成小题赵一曼女士阿成伪满时期的哈尔滨市立医院。如今仍是医院。后来得知赵一曼女士曾经在这里住过院，我便翻阅了她的一些资料。赵一曼女士，是一个略显瘦秀且成熟的女性，在她身上弥漫着拔俗的文人气质和职业军人的冷峻。在任何地方，你都能看出她有别于他人的风度。赵一曼女士率领的抗联活动在小兴安岭的崇山峻岭中，那儿能够听到来自坡镇的钟声。冬夜里，钟声会传得很远很远。钟声里，抗联的士兵在深林里烤火，烤野味儿，或者唱着“烤火胸前暖，风吹背后寒……战士们呦”……这些都是给躺在病床上的在赵一曼女士留下清晰的回忆。赵一曼女士单独一间病房，由警察昼夜看守。白色的小柜上有一个玻璃花瓶，里面插着丁香花。赵一曼女士喜欢丁香花，这束丁香花，是女护士韩勇义折来摆在那里的。听说，丁香花现在已经成为这座城市的“市花”了。她是在山区中了日军的子弹后被捕的。滨江省警务厅的大野泰治对赵一曼女士进行了严刑拷问，始终没有得到有价值的回答，他觉得很没有面子。大野泰治在向上司呈送的审讯报告上写道：赵一曼是中国共产党珠河县委委员，在该党工作上有与赵尚志同等的权力，她是北满共产党的重要干部，通过对此人的严厉审讯，有可能澄清中共与苏联的关系。1936年初，赵一曼女士以假名“王氏”被送到医院监禁治疗。《滨江省警务厅关于赵一曼的情况》扼要地介绍了赵一曼女士从市立医院逃走和被害的情况。赵一曼女士是在6月28日逃走的，夜里，看守董宪勋在他叔叔的协助下，将赵一曼抬出医院的后门，一辆雇好的出租车已等在那里。几个人下了车，车立刻就开走了。出租车开到文庙屠宰场的后面，韩勇义早就等候在那里，扶着赵一曼女士上来雇好的轿子，大家立刻向宾县方向逃去。赵一曼女士住院期间，发现警士董宪勋似乎可以争取。经过一段时间的观察、分析，她觉得有把握去试一试。她躺在病床上，和蔼地问董警士：“董先生，您一个月的薪俸是多少？” 董警士显得有些忸怩：“十多块钱吧……” 赵一曼女士遗憾地笑了，说：“真没有想到，薪俸或这样少。” 董警士更加忸怩了。赵一曼女士神情端庄地说：“七尺男儿，为着区区几十块钱，甘为日本人役使，不是太愚蠢了吗？” 董警士无法再正视这位成熟女性的眼睛了，只是哆哆嗦嗦给自己点了一颗烟。此后，赵一曼女士经常与董警士聊抗联的战斗和生活，聊小兴安岭的风光，飞鸟走兽。她用通俗的、有吸引力的小说体记述日军侵略东北的罪行，写在包药的纸上。董警士对这些纸片很有兴趣，以为这是赵一曼女士记述的一些资料，并不知道是专门写给他看的。看了这些记述，董警士非常向往“山区生活”，愿意救赵一曼女士出去，和她一道上山。赵一曼女士对董警士的争取，共用了20天时间。对女护士韩永义，赵一曼女士采取的则是“女人对女人”的攻心术。