初中数学阅读理解.

浅谈如何加强中学生数学阅读理解能力的培养

关键词:数学阅读理解能力:是指学生看数学书并领会其内容的能力。

内容摘要:“数学为其他科学提供了语言、思想和方法”,而“数学阅读”则是读者通过数学语言符号获得意义的一种心理过程,因而专家强调:“数学教学就是数学语言的教学”,所以,若要切实加强数学自主学习的思维训练,最为重要的一个基点就是强化“数学阅读”。

一、数学阅读的五个方面。二、数学阅读的有效方法。三、在数学课堂教学中如何培养学生的阅读理解能力呢?

重视学生阅读理解能力的培养其实是一种创造性的活动,有利于学生可持续性发展。

阅读能力是指学生看书并领会其内容的能力。人们习惯性认为:阅读是语文,英语等文科类的行为,学生普遍认为数学课本没有阅读的必要,它只是做作业的依据而已;不少学生做数学题时不是先仔细阅读题目条件,而是先看题目结果求什么;有的学生一见应用题就心烦,因为对题目给出的众多条件难以辨清关系。这种把“数学阅读”

视为多余的想法和做法,目前已成为一些农村中学数学教学上的一个误区。

甚至不少教师和家长都片面地认为,学好数学主要依靠听讲和做大量解题练习。在这种思想指引下,学生很少得到有关数学阅读方法的指导。他们由于阅读能力的长期弱化,以理解为基础的记忆内容越来越少。例如:有的学生对“2002年在北京召开的国际数学家大会的会徽”说不清它的由来和意义。再如,近几年来的中考,数学应用题、阅读理解题的比重愈来愈大。又如,不少学生不但对应用题有厌烦心理,而且“看到较长的题目就无所适从,那么多的条件不知该如何取舍”,甚至“这些条件中还隐含什么条件”就更望而生畏了。因此,“数学阅读”已成为教师走出上述误区和急需解决的一个重要课题。数学课标指出,“数学为其他科学提供了语言、思想和方法”,而“数学阅读”则是读者通过数学语言符号获得意义的一种心理过程,因而专家强

调:“数学教学就是数学语言的教学”,所以,若要切实加强数学自主学习的思维训练,最为重要的一个基点就是强化“数学阅读”。但在课改的今天,不少数学教师恐怕学生不会,一直在课堂上反复、透彻地讲述,学生手里有课本却不让他们亲近和阅读课本,并且强制他们听讲,这真是强横至极。课标还指出,数学课本“提供的素材密切联系生活实际”,可见数学教学目标应定位在培养学生会用数学知识解决实际问题上。所以,若要做到这一点,关键是培养学生

能够准确地将生活语言与数学语言相互转化。因此,“数学阅读”走进课堂是完全必要的行为。

一、数学阅读的五个方面

(一、阅读引言

1.要注意章节标题,因为它标出了课文主题;

2.要注意理解段落大意,弄明白引入新知识的直观素材;

3.要抓住关键字、词、句和重要结论,这对于理解新知识非常重要。

(二、阅读概念

1.要正确理解概念中的字、词、句,能正确进行文字语言,图形语言和符号语言的互译;

2.要注意联系实际找出正反例子或实物;

3.要弄明白概念的内涵和外延,就是说既能区分相近的概念,又能知道其适用范围。

(三、阅读定理

1.要注意分清定理的条件和结论;

2.要探讨定理的证明途径和方法,通过与课本对照,分析证法的正误、优劣;

3.要注意联系类似定理,进行分析比较、掌握其应用;

4.要思考定理可否逆用,推广及引伸。

(四、阅读公式

1.要弄明白公式的来龙去脉,会推导公式;

2.要明白公式的特征并能想法子记住;

3.要注意公式的应用条件,弄明白有关公式的内在联系,了解公式的运用、逆用、合用,变用和巧用。

(五、阅读例题

1.要认真审题,分析解题过程的关键所在,尝试解题;

2.要和课本比较解法的优劣,并使解题过程的表达既简捷又符合书写格式;

3.要注意总结解题规律并努力去探求新的解题途径。

二、数学阅读的有效方法

(1对于不同的阅读内容,提出相应不同的阅读要求和采用有效的阅读策略。数学阅读的过程应是一个积极的思考过程,教师应根据不同的阅读任务和性质,向学生提出阅读要求,让学生带着问题边阅读边思考,使阅读更有效. 教师应编好导读提纲,引导和启发学生在阅读中思考。例如:新知识是怎样引进的?与旧知识有什么联系?新知识解决什么问题?概念是如何得来的?实际背景是什么?概念的内涵与外延是什么?易混淆概念的辨析,能举出正反例,定理的条件是什么?结论是什么?推导的总体思路是什么?是否还有其它的推导方法?条件是否可以减弱?结论是否可以推广?等等。

(2主动阅读,手脑并用阅读过程是一个再创造的过程,数学阅读要求一种主动阅读,要求学生主动地去探索结论,而不是接受现成的结论,思维的目的不是去印证而是去发现. 如数学证明的阅读,看完定理内容之后,不马上看证明,而是先分析条件与结论,试着去证

明,若证明出来了,对照课本,比较修正;若证不出来,适当参考课本,再尝试证明。

读写结合,手脑并用,能促使思维展开,是提高阅读效率的重要途径。通过书写能加快加强记忆,通过纸笔演算能促使学生积极思考,有利于知识的同化和顺应。

(3进行归纳小结

阅读完一章一节后,要对所学的知识进行归纳小结,要理清脉络,对所学过的内容进行比较和系统化。形成知识网络,便于信息的检索和提取。

(4增强理解,提高速度

数学阅读的核心目标在于理解,包括通过联想建立新旧知识的联系,对知识系统化形成自己的知识结构,善于捕捉数学问题并回答问题。能否根据阅读材料提供的信息进行语义转换和语句分析,是阅读理解的关键,也是阅读能力水平的标志。在理解的基础上,通过实践和训练来提高学生的阅读速度,从而节省学习时间,提高学习效率。首先要分析阅读速度慢的原因,纠正一些不良的阅读习惯:如出声阅读、默念等。其次要养成阅读的习惯,要高度集中注意力,调动思维的能量。

三、在数学课堂教学中如何培养学生的阅读理解能力呢?

(一、培养学生的阅读理解能力的重要性

1. 阅读理解能力是学生自学能力的基础

培养学生的自学能力是中学数学教学中的重要任务之一。知识是无境的,在当今迅速发展的现代化社会中更是提倡人应该是“活到老,学到老”,而一个人在学校受教育的时间是非常有限的,所以长大成人后在知识的海洋里只有靠自学才能进一步

吸取知识,才能可持续发展。而要自学的前提必须要学会阅读,利用当今各种媒体书本,报纸,网络等等都是探求知识的渠道,这些媒介就是一个不会说话的老师。有较好的阅读理解能力对一个人来说是终身受益的。

2.阅读可以开阔思路,拓宽知识面,培养学习兴趣

在初中数学新教材中,每一册都出现了阅读材料,而阅读材料中的内容与教师的教学任务或者说考试要求并没有直接的关联,所以各个教师在处理阅读教材时各不相同,有的点到为止,有的索性不讲,而大多数学生如果没有良好的阅读能力与习惯都不会去看的。其实这些材料对开阔学生的视野,提高学生的思维能力是很有帮助的。

3.提高学生阅读理解能力有助于优生的培养。

九年义务教育新课程标准中要求每个学生都能得到充分的发展,实际上,一个班里的学生的基础是参差不齐,教师的授课内容满足不了部分数学特别有悟性的学生,于是较强的阅读能力对他们来说显的格外重要,这样具备了较强的阅读理解能力就方便他们去自我提高。

4.培养阅读理解能力有助于数学教科书的充分发挥。

我们在教学调研的过程中,经常有这样的现象,教师上课循循诱导,深入浅出,讲完后让学生翻开课本做练习,仅把教科书当作习题集,不能充分的利用教材的资源,这导致教师讲的精彩而有一些学生成绩

不理想。实际上,新课标也要求我们的老师:必须要注意“指导学生阅读课文”。就是国外也是如此。如法国:“初中数学教学大纲”在教学方法的选择上指出“教师应该关心学生对数学课文的阅读和理解。”

(二、培养学生阅读理解能力的几点建议

数学阅读过程是一个完整的心理过程,包括语言符号(文字、数学符号、公式、图表等的感知和认读、新概念的同化和顺应、阅读材料的理解和记忆等各种心里活

动因素。同时它也是一个不断假设,证明,想像,推理的积极能动的认知过程。但由于数学语言的符号化,逻辑化及严谨性,抽象性等特点,学生阅读数学不会像阅读文艺小说那样轻松有趣,相反会感到枯燥乏味,意志力薄弱的学生就会选择放弃,因而在初中数学课堂教学中培养学生的阅读理解能力尤为重要。

1. 让学生课内主动阅读

课内阅读是在教师指导下进行。对于一些难度不大适宜学生阅读的内容教师都要给于学生足够的机会让他们阅读,可选择其中的一段或一节内容,照顾到各教学环节对时间的要求,合理安排出学生阅读的时间。对于学生的阅读,教师可采用多种教学方法。可针对教学的重点,难点,关键内容编拟出阅读思考题,让学生有目的的带着问题去思考,可根据学生阅读时的情绪,及时进行组织教学,调动学生阅读时的注意力。如初一年级《有理数的乘方》,教学内容较少,教学时间很宽裕,因此在课内安排十分钟的阅读在时间上是完全允许的。

在学生阅读前教师设计好阅读理解思考提纲:如①什么叫乘方?什么叫幂?两者有何联系与区别?② a5 表示什么意思?指出底数,指数,幂。③ 94有几种读法?④-22与(-22相等吗?-23与(-23相等吗?为什么?由此可以发现什么规律?这四个问题解决了,那这一节的内容就比较清楚了。当然针对不同的内容,有时也可以先让学生阅读,然后教师提问,从而指导学生如何阅读理解?如《合并同类项》一节。因为前面已经讲过一次式的同类项,合并同类项,这里只是把原来一次式的范围扩大到了整式的范围。所以,这里可以放心让学生自己先阅读完成。阅读完了教师可以问,这一节讲了什么?学生答:同类项,合并同类项。学生答的比较粗糙不够深入,教师可以继续追问,这里的同类项与以前有什么不同?学生通过观察比较后发现,现在的同类项不但所含的字母相同,而且相同字母指数也必须相同。教师强调点明同类项概念的两层含义,然后让学生训练,从而熟练掌握整式范围内的合并同类项。

2、教师的指导作用

课内阅读与课前预习相比,最大的优势在于课内阅读是在教师的直接指导下进行的。教师可根据不同的阅读内容作出相应的指导。

①数学阅读时要求学生认真仔细,反复阅读。阅读一本小说可以不注意细节,进行跳跃,但数学阅读由于数学本身的逻辑严谨性,要求对每个句子,每个名词术语,每个图表都应细致的阅读分析,领会其内容含义。对新出现的数学定义,定理一般也不能一遍过,而要反复仔细阅读,进行认真分析直至弄懂含义。对相近概念的定义要细加仔细

比较,辨别异同,对于公式,法则要理顺思路,分清步骤。在第三册中开始出现几何证明的教学,学生开始接触很多定理,公理,推论,这些定理,公理,推论是几何证明的依据。因此阅读,理解,辩清这些定理,公理,推论成了学生首要做的事。在讲了判断两个三角形全等的每种方法后,教师都应带领学生反复阅读这些公理。如边角边公理,“有两边和他们的夹角对应相等的两个三角形全等。”边读边理解某些关键词,“夹角”,“对应”同时几何问题转换成几何图形用几何语言更直观的来理解表达公理。如图:

在△ABC和△A1B1C1中

∵AB= A1B1,∠B=∠B1,BC= B1C

∴△ABC ≌△A1B1C1

反复看图形,看公理,理解“夹角”,“对应”含义。由上引导学生观察出判断两个三角形全等需要三个条件。在学了四个判断方法后可以带领学生比较这四种方法的异同点,以使他们能正确使用这四种方法来判断两个三角形全等,否则有些学生会任写三个条件就说明两个三角形全等。

另外,学生在练习中的错误多数是概念不清,算理不明造成的。因而,在教学过程中,教师要重视整理提炼归纳,让他们在演算中注意,但尽管讲了很多遍,学生还是不注意。如负数的幂,经常把-34错算成(-34,这时教师就应该引导学生阅读教材真正理解乘方概念,紧扣课文,揭示实质,让学生自己辨析(-34是乘方运算,而-34是表示3的四次方的相反数与(-34是不同的,就能避免

此类事情的发生。而且到了复习阶段有了相当的阅读能力的话就能自己看书,查漏补缺,不用盲目作题了。

②数学阅读过程应指导学生读与写相结合。在数学阅读过程中要求学生有良好的阅读习惯。如在阅读时碰到重要的或一时难以理解的概念,公式或是其中的一些字,词,可以作一些具体的记号,以示注意。对于一些遗忘的或不理解的概念时要有自己去查书或问问题的习惯,让学生在阅读时做到“眼到、口到、手到、心到。”

在教材编写中,有些推理的理由,证明的过程会省略,这时指导学生自觉的在省略的地方批注出理由,思考省略的证明过程。如《整式的加减举例》,阅读例题时应指导学生理清整式加减的运算步骤,并柱出每一步运算依据。第一步去括号,第二步合并同类项,第三步化简。通过注明理由巩固了对法则的理解。

课文阅读完后要从中概括出一些东西,如这一节到底讲了什么?解题格式如何?用了什么方法?写在边上的纸上,以便以后复习巩固。

③进一步强化教师的示范性,潜移默化影响学生。如《约分》一节,让学生先阅读例题。

例3.化简下列分式:(1ab bc a 622- (21

2122+--x x x 第一小题约分时分子分母同除以什么?2ab 实际上是什么?分子分母的公因式是如何确定的?当分子分母的系数是整数时,取他们的最大公因数与分子分母中相同因式的最低次幂的积。第二小题第一步首先应因式分解,用什么方法分解?为什么要因式分解呢?分解了后出

现了公因式可以约分。比较这两道小题有什么不同呢？第一个小题分子分母都是单项式，第二个小题分子分母都是多项式，要约分必须先要因式分解。例题讲完后的两点注意，教师似乎是自言自语，其实是告诉学生方法与规律，以及老师是如何一边阅读一边思考的。④数学阅读之后可把某些数学问题转化为自己易于理解的方式或语言。如证明中遇到的定理，不需死记硬背，在理解的基础上借助于直观的图形用几何语言表达出来。如角平分线的性质定理，转化成如图：∵

PC⊥AO，PD⊥BO，OP 平分∠AOB ∴ PC= PD 3、教师应有选择性布置阅读内容选择阅读内容时，除了选择学生通过阅读能理解掌握的内容之外，主要是为了控制时间。因为在小学，学生还没有完全养成阅读的习惯，学生的有意注意（有意注意是指预定目的并要付出意志努力的注意）坚持的时间不长，容易疲劳。无选择的将每一节课的内容都让学生阅读，并都安排在新课的讲解前，久而久之，形成一种死板的模式，学生会厌烦。阅读材料课灵活的安排在新课前，讲解过程中或引导学生小结时，时间可控制在十分钟左右。如《用字母表示数》，课本用了非常有趣的儿歌引入，学生非常有兴趣，所以前面几段安排在新课前让他们阅读会极大的调动他们的学习热情。我们给于学生一个阅读机会，就包括充足的阅读时间，思考时间，理解时间，所以在课堂上

只需选择其中的一段或一节如导出定义或法则的一段文字，一道例题等。选择中小学衔接的知识点做阅读内容也是比较恰当的选择。 4、重点的内容教师应注意边读边讲边练教师在指导学生阅读的过程中可以边读边讲边练，此法可以巩固深化通过阅读所得到的知识，而且可以检验阅读理解的效果。一般地，在阅读数学概念定义后，要求学生能准确的叙述。阅读公式、法则后，除了能用文字语言叙述外，还要能用符号语言表示。如，幂的乘方法则，用文字语言叙述为：幂的乘方，底数不变，指数相乘；用符号语言叙述为：a 的 m 次幂的 n 次方等于 a 的mn 次幂；公式表示： ( a m n a mn 。阅读公式、法则、例题后应该多练，阅读概念，定义后也应该多练，教材为此设置了很多练习。如为了巩固概念，在练习里设置了口答题，是非题，改错题等等。例如，阅读了单项式的概念后，既请学生口答，下列代数式哪些十单项式，哪些不是？又如学了完全平方公式后，马上出示简单计算及改错题，通过练习及改错题，让学生及时的，仔细的辨别了平方差公式和完全平方公式，这两个公式在很长的时间里学生都是混淆不清的。教师在指导学生阅读理解的过程中应让学生参与阅读思考，只有这样，才能切实提高学生阅读理解能力，实现真正的阅读。一旦学生养成了良好的阅读习惯，掌握了阅读的方法后，教师可从阅读一节、一段扩大到一章、一本书；从阅读教材的知识延伸到阅读课外的知识；从教师的指导到放手让学生阅读自学；这样就能从培养学生的阅读能

力逐渐过渡到培养学生的自学能力，学生的阅读能力也会逐渐改变为自学能力了。因此，重视学生阅读理解能力的培养其实是一种创造性的活动，有利于学生可持续性发展。